牛龍華

（安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001）

由于地球淺層礦產(chǎn)資源逐漸開采殆盡，深部開采成為新常態(tài)[1-2]。礦產(chǎn)資源開采深度和強度的增加導(dǎo)致嚴重威脅著開采活動的安全[3]。而巖體材料在動載作用下發(fā)生的損傷或斷裂過程中伴隨著外部的能量轉(zhuǎn)換和內(nèi)部的能量消耗[4]。因此，研究動荷載下的巖體的應(yīng)變率效應(yīng)和能量耗散特征等，對于探究和理解采礦巷道圍巖穩(wěn)定性以及保障深部采礦安全具有重要意義。

例如張惠梅等[5]通過對干燥及飽水的紅砂巖進行動態(tài)沖擊試驗，揭示了紅砂巖在動荷載下的破壞特征；王夢想等[6]則是通過研究沖擊荷載下的煤礦泥巖的動態(tài)力學(xué)和破裂破碎特征，揭示了其能量耗散規(guī)律以及細觀成分與破裂破碎特征的關(guān)系。

煤礦開采的巷道圍巖會在動載作用下導(dǎo)致巷道變形變大[7]。對安徽省淮南市新莊孜煤礦中的砂巖進行動態(tài)沖擊壓縮試驗，研究分析砂巖的應(yīng)變率效應(yīng)和能量耗散的關(guān)系，以期為該地區(qū)的采礦區(qū)開采以及巷道掘進提供參考價值。

1 砂巖動態(tài)壓縮試驗

1.1 試樣制備

試樣取自淮南礦區(qū)新莊孜煤礦巷道中的砂巖，且其完整性和均質(zhì)性較好。經(jīng)過鉆芯、切割、打磨成形，制作的圓柱形試件試樣（直徑×高度：50mm×50mm）如圖1 所示。

圖1 砂巖沖擊試件

1.2 試驗裝置及原理

利用如圖2 所示裝置對砂巖試樣進行單軸壓縮沖擊試驗。試驗前進行試沖，以此來確定合適的沖擊氣壓。本次試驗對砂巖樣本選定0.4MPa、0.5MPa、0.6MPa 三種沖擊氣壓，為排除樣本的單一特殊性，每組需要確保3 個以上試件進行沖擊試驗。試驗過程中，試樣兩端表面保證平整性并涂抹黃油，來分別減弱兩端與桿端之間的摩擦效應(yīng)，另外試驗兩端還要與壓桿充分緊密接觸。試驗結(jié)束后分組收集沖擊試塊，分析沖擊試件沖擊破碎程度。

圖2 Φ50mm 變截面SHPB 試驗裝置

1.3 應(yīng)力平衡分析驗證

試件在試驗破壞前是否達到應(yīng)力平衡是決定試驗可靠性的關(guān)鍵[8]，試驗中沖擊波形與應(yīng)力平衡結(jié)果如圖3所示，透射波應(yīng)力曲線和入射與反射波相加后形成的應(yīng)力曲線基本一致，滿足應(yīng)力平衡條件。

圖3 試件沖擊波形圖

根據(jù)彈性應(yīng)力波傳播理論和基本假設(shè)[4]，公式如下：

式中：A、AS、E、C 分別為壓桿的橫截面積、試件的橫截面積、壓桿材料彈性模量和縱波波速；LS為試件長度；εI(t)、εR(t)、εT(t)分別為t 時刻的入射、反射和透射應(yīng)力波所對應(yīng)的應(yīng)變率；下標I、R 和T 分別指的是入射波、反射波和透射波；t 為應(yīng)力波持續(xù)時間；壓應(yīng)力取正。

2 沖擊試驗結(jié)果分析

2.1 試樣破壞形態(tài)

沖擊試驗中，入射桿、反射桿和透射桿之間傳遞的動能是以應(yīng)力波的形式在。分別為入射能、反射能和透射能，分別記作WI(t)、WT(t)和WR(t)，可有下列式子計算：

即SHPB 試驗過程中的試件耗散能量WS（t）為：

為了評價單位尺寸的能量耗散，引入能量耗散密度WP來表征總耗散能轉(zhuǎn)化為單位體積耗散能[13]，即試件總耗能WS(t)與試件體積的比值：

本次沖擊試驗共分三組，每組8 個，砂巖試樣總共24個。鑒于沖擊試驗的離散型以及篇幅有限，每組選取了兩組較為接近的數(shù)據(jù)分析。

2.2 砂巖試樣的應(yīng)變率分析

由圖4 可知，在初始階段，在彈性階段，三組沖擊氣壓下的砂巖試件應(yīng)力與應(yīng)變的存在一一對應(yīng)的線性增加關(guān)系，且不同沖擊氣壓下的關(guān)系曲線基本重合。隨著沖擊氣壓的繼續(xù)增大，試件內(nèi)部裂縫不斷萌生發(fā)育，最終達到峰值應(yīng)力；而且從0.4MPa 到0.5MPa 沖擊氣壓下的峰值應(yīng)力增加了0.5 倍，但從0.5MPa 到0.6MP 沖擊氣壓的峰值應(yīng)力僅增加了0.16 倍。這表明峰值應(yīng)力的大小雖然與沖擊氣壓的大小、應(yīng)變的大小有關(guān)。

圖4 試件應(yīng)力- 應(yīng)變曲線

另一方面，由圖5 所知，砂巖試樣的動態(tài)抗壓強度隨著平均應(yīng)變率的增加呈現(xiàn)線性增加，這說明動態(tài)抗壓強度也存在應(yīng)變率效應(yīng)。

圖5 試件動態(tài)抗壓強度的應(yīng)變率效應(yīng)曲線

2.3 砂巖試樣能量耗散與應(yīng)變率的關(guān)系

圖6 為砂巖試件透射、吸收、反射能量與入射能量的關(guān)系，當(dāng)入射能較大時，透射能增量最為迅速，吸收能次之，反射能最??；且隨著入射能的變化，透射能與吸收能二者的值基本相等。這說明對于較低的入射能，試件處于彈性階段，隨著入射能的增加，試件到達塑性階段，內(nèi)部原生微裂縫擴展，新微裂紋產(chǎn)生，增加了透射波的傳播，造成后期透射能增量最大。

圖6 砂巖試件透射、吸收、反射能與入射能關(guān)系

圖7 關(guān)于砂巖試樣能量耗散密度與應(yīng)變率的變化關(guān)系，其二者表現(xiàn)的關(guān)系也近似于線性這說明砂巖試樣的能量耗散密度也具有應(yīng)變率效應(yīng)，從圖6 和圖7 結(jié)合得知，砂巖試樣動態(tài)抗壓強度的應(yīng)變率效應(yīng)比能量耗散密度更加明顯。

圖7 砂巖試件應(yīng)變率與能量耗散密度關(guān)系

3 砂巖試樣的破碎程度

砂巖試樣經(jīng)過單軸壓縮沖擊試驗，其沖擊破碎形態(tài)見表1，破壞程度隨著耗能密度存在很好的一一對應(yīng)關(guān)系，但并不與應(yīng)變率存在很好的一致對應(yīng)關(guān)系。從應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系角度來看，首先能量是應(yīng)力-應(yīng)變曲線的積分，與破壞時的應(yīng)變和峰值后的應(yīng)力-應(yīng)變趨勢有關(guān)，其面積隨著單位耗能密度的增加而增加。

表1 砂巖試件SHPB 試驗沖擊破碎形態(tài)及對應(yīng)關(guān)系

另外，在砂巖試樣劈裂破壞時，應(yīng)變率、耗能密度較小，這說明能量較小的微觀裂紋貫通與擴展在吸收能增加之前就已完成；砂巖試樣粉碎破壞時，應(yīng)變率、耗能密度較高，這說明試樣吸收能量增加導(dǎo)致微觀裂紋貫通與擴展，造成破壞程度嚴重。

4 結(jié)論

4.1 能量耗散密度與動態(tài)抗壓強度相比，單位體積能量耗散同樣具有應(yīng)變率效應(yīng)，并且其應(yīng)變率效應(yīng)比之動態(tài)抗壓強度應(yīng)變率效應(yīng)略有不如。

4.2 另外砂巖試樣的破壞形態(tài)經(jīng)歷了“完整性-劈裂破壞-塊狀破壞-粉碎性破壞”四個階段。砂巖試樣的破壞程度與能量耗散密度擁有較好的一致相關(guān)性，但與應(yīng)變率不存在一一對應(yīng)關(guān)系。