李祎帆 劉冬利 許佰濤

(海軍大連艦艇學院,遼寧 大連 116018)

艦艇在海面上受到的威脅大部分都來自于反艦導彈[1-2],對其彈載信號的有效分析有利于增大艦艇反導的成功率。以往研究中,不少學者對彈載雷達信號的分析已經(jīng)趨于成熟,郭睿婷[3]對導彈做出各種戰(zhàn)術動作的多普勒時頻特性做出詳細分析；李軍顯等[4]對導彈SAR 信號進行分析并改進了CS 成像算法；周秀杰[5]在文章中探討了在導彈下降飛行過程中多普勒波束銳化(DBS)的回波信號特性和成像特點。然而這些研究仿真的實驗環(huán)境忽略了多徑效應對電磁波傳播的影響,在海戰(zhàn)場環(huán)境中,電磁波在雷達與目標間存在多條傳播路徑,直射波和反射波因損耗和雷達增益的差異導致功率的衰減和增強,進而影響接收方的信號分析能力[6-7]。

根據(jù)文獻[8],MBD 時頻分布在時頻聚焦性、交叉項抑制能力和噪聲抑制能力表現(xiàn)良好。本文基于海戰(zhàn)場多徑環(huán)境,將導彈各個動作階段的MBD 時頻圖和頻譜圖做出對比和討論,為彈載信號特征的提取提供了新路徑,為接下來成功做出反制措施奠定基礎。

1 多徑效應影響下的雷達信號

多徑效應是指電磁信號經(jīng)過不同路徑傳播,由于時間延遲信號被接收時會產(chǎn)生疊加或衰減甚至抵消,這種不確定性會對雷達探測、跟蹤測角造成一定影響。在海面上多徑效應主要由海面的鏡面反射和漫反射產(chǎn)生,從以往的研究來看[7][9],多徑效應對高空目標的探測影響較小,但對低空目標的探測影響較大。以下主要對海平面鏡面反射造成的多徑效應進行分析。

1.1 多徑效應模型

多徑效應模型如圖1 所示,目標B 距海平面高度ht,雷達發(fā)射機距地面高度hr,雷達與目標、目標與海平面反射點、雷達與海平面反射點之間的距離分別是R1、R2、R3,對應的路面距離分別是L3、L2、L1,φa為天線主瓣俯仰角,φt為目標俯仰角,ψ 為反射波掠射角。若信號發(fā)射和接收方均是雷達A,信號有四種傳播路徑,分別是ABA、ABOA、AOBA 和AOBOA。

圖1 多徑回波模型

假設ABA 路徑下的雷達回波幅值為單位1,雷達回波在多徑效應調(diào)制下的合成幅值為：

式中,gAO和gAB分別為A 到O 和A 到B 的天線增益,ρ 為反射系數(shù)；ΔR 為反射路徑與直接路徑的差值；λ 為波長。

式中,L3=L- (ν飛機+ν船)t,L 為敵機雷達開機時距我方接收雷達的水平距離。

1.2 天線方向圖函數(shù)

多徑效應對雷達信號幅度的影響主要由路徑差異和天線方向圖函數(shù)受角度變化來體現(xiàn)。前者隨機性比較高,不容易定量分析,后者如果在條件設置好的情況下比較容易計算。下面構建天線方向圖模型來計算gAO和gAB。

利用辛格函數(shù)構建方向圖模型[10]為

2 信號模型

2.1 多徑信號模型

假定發(fā)射信號為水平極化,由于各路信號被多徑效應調(diào)制造成幅值衰減和時間延遲,雷達接收的觀測混合信號如下：

上式中,N 為路徑數(shù)目；bk和τk分別表示衰減和時間延時,nk(t)是對應第k 個脈沖信號的加性高斯白噪聲。

2.2 MBD 分布

MBD 分布的數(shù)學模型為：

通過調(diào)用Matlab 時頻工具箱的部分函數(shù),編程輸入離散MBD 時頻分布數(shù)學模型,仿真實現(xiàn)MBD 時頻分布函數(shù)。

3 機載反艦導彈作戰(zhàn)流程

根據(jù)現(xiàn)代海戰(zhàn)的戰(zhàn)術戰(zhàn)法和相關武器裝備的發(fā)展水平,機載反艦導彈典型的作戰(zhàn)流程[12]如下：

將作戰(zhàn)大致階段分為起飛前,起飛后和發(fā)射后。起飛前,應檢查機載反艦導彈系統(tǒng)是否可用。起飛后戰(zhàn)斗機在特定區(qū)域巡視飛行,機載雷達開機進行搜索、跟蹤和識別敵方目標,發(fā)現(xiàn)敵方艦艇后關閉雷達,到達導彈攻擊最遠距離內(nèi)載機快速爬升到一定高度再次打開機載雷達跟蹤目標,鎖定目標后發(fā)射反艦導彈,載機低空返航。導彈發(fā)射后無動力下滑降高,到預定高度發(fā)動機點火平飛進行慣性制導,最后末制導階段彈載雷達開機并進行機動突防,最后命中敵方艦艇。(圖2)

圖2 機載反艦導彈作戰(zhàn)流程圖

假設艦艇在電磁靜默的條件下航行,被動雷達接收的第一個信號為發(fā)射準備階段的機載雷達信號,為避免載機警覺艦載雷達暫不開機。艦載雷達未接收到信號說明反艦導彈已被發(fā)射,機載雷達開機搜索、跟蹤和識別導彈直到艦艇被命中或?qū)棻粩r截。

4 計算與仿真

4.1 初始數(shù)據(jù)

仿真初始參數(shù)如表1 所示,暫時不對導彈的定位精度、導航精度和搜捕扇面等參數(shù)進行研究。其中反艦導彈的開機距離參考了文獻[13]。

表1 仿真計算初始數(shù)據(jù)

機載雷達的參數(shù)設置為：波長10cm,脈寬10μs,帶寬30MHz,同時假設雷達俯仰角10°,接收天線的3dB波束寬度為5°,構建模型時假設雷達天線的旋轉(zhuǎn)不影響方位傳播因子,雷達主瓣最大增益設置為單位1,且天線增益隨著敵方目標的運動而改變。

4.2 搜索階段信號的時頻圖像分析

當機載雷達距艦載雷達300km 的時頻圖像如圖3所示。

經(jīng)過圖3 分析可知,敵機高空偵察巡邏階段因為多徑效應導致信號時而疊加時而消減,時域變化較大,很難判斷這是單一雷達發(fā)射的信號。而MBD 時頻圖線段非常一致,容易判斷出雷達的數(shù)量為1,線段的顏色由淺入深表示目標距離由遠及近。得到了MBD 時頻圖像在多徑環(huán)境下對高空目標的分析有較好效果的仿真結(jié)果。

圖3 搜索階段機載雷達信號的時頻圖

4.3 慣導階段信號的時頻分析

對慣導階段的導彈時頻分析實際上是對多徑環(huán)境下的低快小目標的時頻分析,與前一階段相比,反射波的脈沖幅度與直射波更加相近。假設導彈和艦載雷達處于同一平面,根據(jù)地球曲率計算艦載雷達搜索最遠距離為50km,不考慮海雜波,距離為31km 的時頻圖像如圖4所示。

圖4 慣導階段導彈反射信號的時頻圖

慣導階段艦載雷達的接收信號與載機搜索階段接收信號大同小異,不同之處在于慣導階段艦載雷達信號受低空鏡面多徑效應調(diào)制,而載機搜索階段機載雷達信號受高空鏡面多徑效應調(diào)制。從MBD 時頻圖像來看,鏡面多徑效應對信號傳播的影響甚微。

4.4 主動尋的制導階段的時頻分析

現(xiàn)如今,導彈為了增強突防能力通常進行末端機動增加反導系統(tǒng)的計算誤差。本文考慮末制導突然加速的情況并進行仿真。

從圖5 的a、b 可以看出：艦載雷達和彈載雷達同時發(fā)射電磁波且PRI 相同,所以接收這兩種信號時在時域上沒有交疊。從圖中可以看出艦載雷達信號和彈載雷達信號經(jīng)受相同形式的多徑效應調(diào)制,說明在空間域上兩信號的路徑大致相同。結(jié)合以上所有分析說明MBD 時頻圖像對導彈的一系列攻擊過程都有良好的分辨能力,不受多徑效應的影響。

圖5 尋的制導階段導彈反射信號的時頻圖

5 結(jié)論與討論

本文首先結(jié)合實際環(huán)境,構建了多徑回波模型,推導了傳播因子的理論表達式,之后根據(jù)機載反艦導彈的作戰(zhàn)流程合理設置參數(shù),仿真了各個過程的信號時頻圖像,最后對比分析了MBD 時頻圖與時域圖或頻譜圖之間的優(yōu)劣,得出了MBD 時頻圖像能夠有效防止多徑效應的干擾的結(jié)論。

研究的不足大致有以下兩點：本文假設載機和艦艇的夾角始終為180°,沒有考慮角度對機載反艦導彈的時頻圖像的影響；另外雖然最后得到了MBD 時頻圖像,但由于沒有實際數(shù)據(jù)的支撐,還需要具體實驗數(shù)據(jù)來驗證。下一步的研究方向針對以上問題進行改進。總的來說,本文研究對艦艇自適應反導有一定的參考價值。