顧保國 郝耀峰 肖艷青 王國林 毛 磊

(中國人民解放軍 63726 部隊,寧夏 銀川 750004)

在航天測控設(shè)備捕獲跟蹤目標(biāo)的過程中, 中心計算機需要實時向測控設(shè)備發(fā)送數(shù)字引導(dǎo)信息,使測控設(shè)備能夠及時捕獲目標(biāo)并穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)[1],特別是在初始捕獲階段和丟失目標(biāo)后的重捕階段[2],實時數(shù)字引導(dǎo)是重要輔助捕獲手段。數(shù)字引導(dǎo)利用已跟蹤目標(biāo)的測控設(shè)備的測量數(shù)據(jù)或理論彈道, 經(jīng)過實時數(shù)據(jù)處理后, 向被引導(dǎo)的測控設(shè)備提供實時數(shù)字引導(dǎo)信息, 控制天線指向目標(biāo)將進入的某一空域[3]。由于大氣層空氣分布不均勻,因此無線電波在大氣層中傳播有折射現(xiàn)象[4],其傳播路徑是曲線,而不是直線[5]。隨著計算機技術(shù)和實時數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展,實時數(shù)字引導(dǎo)的精度也越來越高,對于寬波束天線而言,可以利用實時數(shù)字引導(dǎo)直接捕獲目標(biāo),無需考慮電波折射的影響；但對于窄波束天線而言,由于在初始捕獲階段俯仰角度較低,電波折射比較嚴(yán)重,目標(biāo)的真實位置與視在位置偏差較大[6],研究結(jié)果表明[7],在仰角低于6°時,俯仰角偏差超過了0.1°,甚至超過了天線的半波束寬度,在低仰角直接采用數(shù)字引導(dǎo)幾乎無法捕獲目標(biāo)。

在航天測控中,目前關(guān)于電波折射修正的應(yīng)用,主要是在事后測量數(shù)據(jù)的誤差修正中,文獻[8]以測站歷史氣象數(shù)據(jù)建立折射率剖面統(tǒng)計模型,并對常用的折射修正模型進行了仿真分析；文獻[9]給出了對流層和電離層折射參數(shù)實時高精度遙感和探測方法,以實現(xiàn)S 波段雷達折射誤差修正；文獻[10]提出了一種基于傅立葉殘差修正而不需要氣象參數(shù)的修正方法。這些文獻中所采用的修正模型都涉及復(fù)雜的微積分運算,雖然精度很高,但是迭代次數(shù)多、計算量大,需要消耗大量的計算資源,有的還甚至需要高空氣象數(shù)據(jù)的支持,而地面測控設(shè)備一般只配備地面氣象儀、測控設(shè)備計算機運算能力有限,上述算法限制了其在實時數(shù)引修正中使用。

針對實時數(shù)引修正的現(xiàn)實需要和現(xiàn)實條件,本文提出了一種基于實時氣象數(shù)據(jù)的電波折射修正方法,利用大氣參數(shù)計算大氣折射率,進而利用大氣折射率計算出電波折射誤差,然后用這個誤差來修正中心的實時數(shù)引。文末利用實測數(shù)據(jù)進行實驗驗證,實驗結(jié)果表明,該方法能夠?qū)⑻炀€準(zhǔn)確引導(dǎo)至目標(biāo)的視在位置,大大提高了目標(biāo)的捕獲跟蹤概率。

1 電波折射模型

1.1 模型選取原則

在實時數(shù)字引導(dǎo)中引入電波折射修正,是為了把天線的指向位置由實際位置修正到視在位置,并且這種修正主要是在低仰角時使用(俯仰角低于10°),高仰角時由于電波折射相對于天線波束來說已經(jīng)很小了,加之有實時性的要求,因此相對于事后數(shù)據(jù)處理來說,在實時數(shù)引中使用的電波折射模型要求運算速度快、資源消耗少、精度要求稍低。因此在模型選取上,要選取沒有微積分運算、沒有迭代運算等形式簡單而又具有一定精度的模型。

1.2 模型選取

一般情況下,大氣折射率在垂直方向上的變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其在水平方向上的變化,相差1～3 個數(shù)量級[11],因此可以不用考慮電波在方位上的折射誤差,只需考慮其在俯仰上的折射誤差[12],下文所述的折射誤差均指的是在俯仰角上的誤差。

根據(jù)大氣物理學(xué)相關(guān)知識,在一定的頻率范圍內(nèi),大氣折射率是氣溫、氣壓和大氣濕度等大氣參數(shù)的函數(shù)[13-14],由于大氣參數(shù)分布無法精確描述,從而也無法精確描述電波在大氣層內(nèi)的精確軌跡[15]。

在大氣層內(nèi)傳統(tǒng)的電波折射修正模型有線性模型、指數(shù)模型、雙指數(shù)模型、Hopfield 模型和分段模型等。線性模型公式計算簡單,在近地面的高度跟實際觀測結(jié)果比較接近,通常在1km 以下高度可以使用線性模型[16],但是超出這個高度會有較大的誤差[17]; 相關(guān)統(tǒng)計結(jié)果表明,在海拔高度大于1km 范圍內(nèi),平均大氣折射率用指數(shù)模型近似精度較高[17],但計算精度取決于大氣分層,大氣分層越多,計算量越大,精度越高; Hopfield 模型是根據(jù)大氣中的溫度隨高度的變化的統(tǒng)計學(xué)模型和大氣靜力學(xué)方程而建立起來的模型[18]。在地面1km 以內(nèi),線性模型符合較好,超過1km 時,在1～9km 和9～60km 兩個不同的高度范圍內(nèi)呈不同的指數(shù)衰減,因此采用分段的方法更能精確描述大氣折射率。

實際上,測控設(shè)備所跟蹤的目標(biāo),其高度和距離從幾公里到幾千公里不等,空間跨度很大,而上述模型要么只適用于低空目標(biāo),要么耗費較高的運算資源,若應(yīng)用在實時處理中,其費效比較高,顯然不適用。利用經(jīng)驗?zāi)Ｐ?可以兼顧計算精度和計算復(fù)雜度兩個方面的要求,文獻[19]給出了電波折射誤差△E 的計算公式：

式中,r0為地球平均半徑(取6370m),RC為目標(biāo)與測控設(shè)備的測量斜距(即視在斜距,單位：m)。

在海平面,N 的典型值為313,當(dāng)海拔高度分別為1000m 和2000m 時,N 的典型值相應(yīng)的為271 和234,這里 分別選,313、271 和234 三個典型值,俯仰角度E 分別選取0.5°、1°、1.5°、2°、3°、5°六個典型值,在目標(biāo)斜距分別為500km 和800km 時的電波折射誤差,依據(jù)模型計算結(jié)果如表1 和表2 所示。

表1 目標(biāo)斜距為500km 時的電波折射誤差

表2 目標(biāo)斜距為800km 時的電波折射誤差

從表1、表2 可以看出,目標(biāo)距離越遠(yuǎn)、仰角越低、測站海拔越低,電波折射誤差越大。對于半波束寬度小于0.1°的窄波束天線而言,如果不進行電波折射修正,在低海拔地區(qū)跟蹤500km 以上的目標(biāo)時,跟蹤仰角必須大于5°才有可能利用實時數(shù)引直接捕獲目標(biāo)。

1.3 模型使用

測控設(shè)備配備的地面氣象儀可以實時獲取地面溫度、濕度和氣壓等氣象數(shù)據(jù),根據(jù)氣象儀的測量數(shù)據(jù),利用式(4)、(3)可以計算出測控設(shè)備所在位置的地面大氣折射率N0。

這里的氣象數(shù)據(jù)利用自動氣象儀向測控設(shè)備發(fā)送的實時測量數(shù)據(jù)；由于測控設(shè)備跟蹤目標(biāo)的時間一般在1小時以內(nèi),在此如此小的時間跨度內(nèi),地面的溫度、濕度和氣壓的變化很小,因此,也可以用目標(biāo)飛行開始前氣象儀測得的氣象數(shù)據(jù)(即準(zhǔn)實時氣象數(shù)據(jù)),作為大氣折射率的計算依據(jù)；如果測控設(shè)備未配備地面氣象儀,則可以用手機(網(wǎng)絡(luò))查詢所在區(qū)域的氣象數(shù)據(jù),由此計算的大氣折射率與基于實時數(shù)據(jù)所計算的大氣折射率偏差在15%左右[20]。

2 數(shù)引修正及實驗驗證

2.1 修正方法

2.2 實驗驗證

為了驗證本文的方法的有效性,采用如下流程進行：

Step1：準(zhǔn)備某次任務(wù)的實時數(shù)引數(shù)據(jù)、測控設(shè)備(記為“測站1”)的自跟蹤測量數(shù)據(jù)和事后精確數(shù)據(jù)；

Step2：比較實時數(shù)引數(shù)據(jù)和事后精確數(shù)據(jù)的偏差；

Step3：比較實時數(shù)引數(shù)據(jù)加入電波折射修正和不加入電波折射修正兩種情況下與自跟蹤測量數(shù)據(jù)的偏差；

Step4：選取同一次任務(wù)的另外一套測控設(shè)備(記為“測站2”),重復(fù)Step1～Step3。

測站1 和測站2 的實時數(shù)引數(shù)據(jù)與事后精確數(shù)據(jù)的偏差曲線分別如圖1、圖2 所示。測站1 實時數(shù)引數(shù)據(jù)加入/不加入電波折射修正與自跟蹤測量數(shù)據(jù)的偏差如圖3 所示。測站2 實時數(shù)引數(shù)據(jù)加入/不加入電波折射修正與自跟蹤測量數(shù)據(jù)的偏差如圖4 所示。測站1 和測站2的數(shù)引俯仰角在不同角度下的電波折射修正量本文的方法與Hopfield 模型的對比如表3、表4 所示。

圖1 測站1 實時數(shù)引與事后精確數(shù)據(jù)的偏差

圖2 測站2 實時數(shù)引與事后精確數(shù)據(jù)的偏差

圖3 測站1 實時數(shù)引數(shù)據(jù)加入/不加入電波折射修正與自跟蹤測量數(shù)據(jù)的偏差

圖4 測站2 實時數(shù)引數(shù)據(jù)加入/不加入電波折射修正與自跟蹤測量數(shù)據(jù)的偏差

表3 不同測站在不同數(shù)引俯仰角下的電波折射修正量

表4 本文算法計算的電波折射角度與精確模型計算的折射修正量偏差

通過上述實驗,結(jié)果表明：

(1)實時數(shù)引數(shù)據(jù)在絕大部分時間段落內(nèi),與目標(biāo)真實位置的偏差較小,只有半波束寬度的1/2(以波束寬度為0.2°計),實時數(shù)引較為真實的反映了目標(biāo)的真實位置；

(2)在俯仰角低于6°時,電波折射誤差超過了窄波束天線的半波束寬度,無法采用數(shù)引直接捕獲目標(biāo)；

(3)本文所采用的電波折射修正方法與精確方法相比,本文的折射修正量偏大,在俯仰角大于0.5 時,兩者的偏差小于0.1°,仰角越高,偏差越小。

2.3 仿真分析

以3dB 波束寬度為0.2°(半波束寬度為0.1°)的窄波束天線為例,仿真分析目標(biāo)偏離天線中心不同角度下的捕獲概率,仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 目標(biāo)偏離天線中心不同角度下的捕獲概率圖

仿真結(jié)果表明,當(dāng)目標(biāo)與天線中心的偏差小于0.1°時,捕獲概率達到0.88 以上；偏差大于0.2°時,捕獲概率在0.05 以下。綜合圖1、圖2 的數(shù)據(jù),在捕獲初始段,數(shù)引俯仰角比目標(biāo)真實位置低0.03°左右,根據(jù)精確模型計算的折射率比本文計算的結(jié)果小0.08°左右,由此計算,數(shù)引進行折射修正后的角度比目標(biāo)的視在位置大0.05°,捕獲概率為0.99；若不對數(shù)引進行修正,在俯仰角為0.1°位置的捕獲概率為0.25,因此,采用本文的方法,俯仰角為0.1°時可將捕獲概率由0.25 提高到0.99。

結(jié)束語

基于實時的氣象數(shù)據(jù),計算地面大氣折射率,通過模型計算電波折射誤差,然后用此誤差來修正實時數(shù)引,通過此方法,對于半波束寬度為0.1°的窄波束天線,可以將數(shù)引直接捕獲目標(biāo)(在視距500km 條件下)的角度下限由原來的5°降低到0.1°,不僅大大提高了數(shù)引直接捕獲目標(biāo)的概率,而且延長了跟蹤目標(biāo)的有效時間。目前該方法已經(jīng)在某型窄波束測控設(shè)備上得到應(yīng)用,后續(xù)將推廣到其它窄波束測控設(shè)備中。下一步,還將開展光學(xué)測控設(shè)備大氣折射修正,進一步提高光學(xué)測控設(shè)備的捕獲跟蹤能力。