阮超*

(中鐵十四局集團(tuán)第五工程有限公司,山東 濟(jì)寧 272117)

隧道超欠挖一直以來(lái)都是亟待解決的難題,城市軌道高速發(fā)展的今天,地下工程建設(shè)也必然走向高效精細(xì)化。研究光面爆破中掏槽眼的裝藥結(jié)構(gòu)和裝藥不耦合介質(zhì)優(yōu)選等問(wèn)題,可以為解決隧道超欠挖問(wèn)題提供技術(shù)支持[1-2]。

目前國(guó)內(nèi)外研究隧道爆破領(lǐng)域的有關(guān)學(xué)者認(rèn)為在考慮隧道掌子面掏槽眼的軸向不耦合裝藥時(shí),為了充分控制隧道的爆破開(kāi)挖效果使隧道輪廓盡可能貼合設(shè)計(jì)研究,隧道圍巖的超欠挖滿足施工要求,要求掌子面掏槽眼的孔壁內(nèi)壓初始徑向應(yīng)力的最大值需要小于隧道圍巖的抗壓強(qiáng)度；另一方面,在保證掏槽眼的炮孔沿著孔內(nèi)壁順利起裂和裂紋發(fā)展,炮孔內(nèi)炸藥起爆的切向拉應(yīng)力最大值需要滿足其值大于隧道圍巖的抗拉強(qiáng)度[3]；與此同時(shí),為了使掏槽眼在炸藥起爆時(shí)達(dá)到貫穿條件,炮孔的中心孔距需要小于圍巖在炮孔起爆后產(chǎn)生的爆生裂紋長(zhǎng)度[4]。

1 掏槽眼固水氣三相軸向不耦合模型

圖1 固水氣三相計(jì)算模型示意圖

當(dāng)炮孔內(nèi)的空氣柱體長(zhǎng)度較大時(shí)時(shí),p

其中：p1- 炮孔氣體膨脹后擠壓到孔內(nèi)水袋界面處時(shí)產(chǎn)生的壓力值；V0=πr02le；V1- 炮孔內(nèi)硝銨炸藥和空氣柱體的體積總和,V1=πr02(le+la)；r0- 炮孔半徑,現(xiàn)場(chǎng)炮孔鉆孔清空后測(cè)量得到；kl- 軸向不耦合裝藥系數(shù),為kl= (le+la)/le；le- 硝銨炸藥的裝藥藥柱長(zhǎng)度；la- 炮孔內(nèi)空氣柱體的長(zhǎng)度。

在本模型中,認(rèn)為炮孔內(nèi)氣體擠壓孔內(nèi)水袋的過(guò)程是等熵絕熱膨脹現(xiàn)象,在這種條件下在炸藥起爆后炮孔內(nèi)壓也液袋水壓短暫達(dá)到平衡時(shí)水袋被擠壓到變形最大位置,此時(shí)水袋的被壓縮長(zhǎng)度為h0,炮孔內(nèi)的氣- 水袋平衡壓力由下式計(jì)算：

于是乎可以獲得炮孔內(nèi)氣體和水袋相會(huì)作用平衡時(shí)的炮孔孔壁壓力p2和水袋被爆生氣體壓縮后的壓縮長(zhǎng)度h0。

在本計(jì)算模型中認(rèn)為炸藥起爆后產(chǎn)生的沖擊波與炮孔內(nèi)壁圍巖的作用為完全彈性,同時(shí)入射形式為正入射,繼而炸藥起爆產(chǎn)生的應(yīng)力波作用在炮孔孔壁上的初始應(yīng)力值為：

當(dāng)爆生氣體作用在炮孔圍巖后釋放爆炸能量的同時(shí),炮孔的被爆生氣體擠壓的水袋也會(huì)釋放先前存儲(chǔ)的能量[9]?？紤]計(jì)算的工程適用性,在此將水袋因爆生沖擊波作用破裂后流出的液體充滿炮孔體積的過(guò)程所需要的時(shí)間忽略,只計(jì)算水袋剛剛因應(yīng)力波而破裂的初始狀態(tài)體積V1′=πr02(lw-h0)和水袋完全破裂時(shí)的最終狀態(tài)體積V ′= πr02(le+la+h0)。同時(shí),仍然考慮水袋因爆生沖擊波而破裂繼而充滿炮孔體積直至達(dá)到平衡的過(guò)程為一個(gè)等熵的過(guò)程。把炮孔內(nèi)的水袋破裂初始和最終狀態(tài)體積,分別代入(3)式計(jì)算水袋破裂后炮孔內(nèi)部的平衡壓力：

在p2≥pk的情況下,

其中,lk- 當(dāng)炮孔內(nèi)氣體壓力是pk時(shí),炮孔的臨界長(zhǎng)度。

把(8)或(9)代入(6)得到炮孔水袋破裂液體放能作用在炮孔圍巖的壓力值為：

考慮到計(jì)算的難易性和在實(shí)際工程運(yùn)用的可能性,本模型把隧道圍巖考慮為軸對(duì)稱的線彈性模型。炮孔內(nèi)部的爆生氣體壓力作用在隧道圍巖上,在圍巖介質(zhì)中激發(fā)產(chǎn)生彈性應(yīng)力波,圍巖中的激發(fā)應(yīng)力的控制方程及其邊界條件根據(jù)文獻(xiàn)[9]確定。

具體計(jì)算時(shí),拉普拉斯變化和Stehfest 數(shù)值反演[10]能夠計(jì)算得到隧道圍巖各個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力σr和σθ。此外還要把炮孔爆生水蒸氣產(chǎn)生的圍巖應(yīng)力場(chǎng)納入到計(jì)算當(dāng)中,在本文中認(rèn)為炮孔爆生水蒸氣沿炮孔內(nèi)壁裂縫的傳播規(guī)律為以下形式：

由以上圍巖應(yīng)力場(chǎng)可以計(jì)算得到：

其中,σn、τ - 為使炮孔內(nèi)壁圍巖產(chǎn)生爆生裂紋的法向正應(yīng)力和切向剪應(yīng)力。β- 為炮孔內(nèi)壁圍巖產(chǎn)生的爆生裂紋的裂縫傾角。炮孔內(nèi)部的破裂區(qū)半徑判定依據(jù)下式：

其中,σdc- 考慮爆炸作用的隧道圍巖的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度,σdc= (10～15) σjc[11,12],取值為10；σjc- 為一般情況下隧道圍巖的靜態(tài)抗壓強(qiáng)度。

2 算例分析

重慶軌道交通十號(hào)線二期南坪站施工通道長(zhǎng)463m,斷面尺寸為寬×高=7.5m×6m,開(kāi)挖斷面面積52.9m2,暗挖段埋深2m-58m 不等。

重慶軌道交通十號(hào)線二期南坪站施工通道隧道爆破現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)Ⅳ級(jí)圍巖,巖性為砂質(zhì)泥巖。隧道爆破開(kāi)挖現(xiàn)場(chǎng)的參數(shù)為：炮孔內(nèi)部長(zhǎng)度l 為2-3 m；現(xiàn)場(chǎng)炸藥為硝銨炸藥,其爆速為D=4 000 m/s,ρe= 1.25×103kg/m3,炮孔內(nèi)炸藥的裝藥半徑r0= 0.02 m,隧道現(xiàn)場(chǎng)圍巖密度ρc= 2.56×103kg/m3,施工通道現(xiàn)場(chǎng)圍巖的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別為σjc=12MPa,σl= 0.156 MPa,圍巖的泊松比V= 0.38,隧道圍巖的縱波波速為Cp= 3276 m/s?，F(xiàn)場(chǎng)的空氣密度值ρa(bǔ)= 1.29 kg/m3,水袋內(nèi)水的密度ρw=1.0×103kg/m3；t1=1ms,t3=8ms,假設(shè)t4=10 ms。為了對(duì)本計(jì)算模型的結(jié)果正確性與否做出檢驗(yàn),將本模型計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[6]中給出的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比。炮孔內(nèi)部的破裂區(qū)半徑判定條件為(15),而炮孔內(nèi)部的裂隙擴(kuò)展區(qū)半徑的判定依據(jù)為下式：

其中,σdl- 考慮爆炸作用的隧道圍巖動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度大小,σdl= Mσl；σl- 一般情況下的圍巖靜態(tài)抗拉強(qiáng)度大小,M為圍巖的巖體提高系數(shù),可取3～4。

圖2 中給出了不同裝藥情況下的計(jì)算條件,分別是：條件1,炮孔內(nèi)只裝填炸藥與水袋且裝填密實(shí),認(rèn)為不存在空氣,采用本文給出的公式計(jì)算半徑；條件2,炮孔內(nèi)只裝填炸藥和空氣,不存在水袋,采用本文給出的公式計(jì)算半徑；條件3,炮孔內(nèi)只裝填炸藥和水袋,認(rèn)為不存在空氣,采用參考文獻(xiàn)中的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算半徑；條件4,炮孔內(nèi)只裝填炸藥和空氣,不存在水袋,采用參考文獻(xiàn)中的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算半徑；條件5,炮孔內(nèi)同時(shí)裝填有炸藥、水袋和空氣,而且水與空氣柱體的長(zhǎng)度之比為1:1,采用本文的計(jì)算方法的計(jì)算半徑。kl為軸向裝藥的不耦合系數(shù),kl= l/le,l 為炮孔內(nèi)部長(zhǎng)度,le為炮孔內(nèi)部的裝藥柱體長(zhǎng)度。

圖2 rc 隨kl 的變化關(guān)系

圖2 展現(xiàn)了炮孔內(nèi)部的破裂區(qū)半徑rc伴隨著軸向裝藥的不耦合系數(shù)kl的變化規(guī)律,可以看出：炮孔內(nèi)部的破裂區(qū)半徑rc隨軸向裝藥的不耦合系數(shù)的增大而不斷地減小。計(jì)算條件5 是掏槽眼中軸向情況的固- 液- 氣三相不耦合裝藥的情況,對(duì)比炮孔內(nèi)部的破裂區(qū)半徑大小可以得到本文提出的固- 液- 氣三相不耦合裝藥比單純的空氣不耦合裝藥確有更為明顯的爆破增效作用。而且在σr＞σdc的情況下,還會(huì)出現(xiàn)出現(xiàn)炮孔的破裂區(qū)rc,可知：軸向條件下的固- 液- 氣三相不耦合裝藥可以顯著的減小隧道炮孔圍巖沖擊波入射的峰值應(yīng)力σr,此外水袋和空氣作為不耦合介質(zhì)共同實(shí)現(xiàn)緩沖放能,繼而將炮孔內(nèi)部氣壓的作用時(shí)間明顯延長(zhǎng)。

3 數(shù)值模型對(duì)比分析

本計(jì)依據(jù)軸向條件下的固- 液體- 氣三相不耦合爆破模型來(lái)建立計(jì)算隧道掌子面掏槽眼的爆破計(jì)算模型,與實(shí)際隧道爆破的掏槽眼不堵口工況相對(duì)應(yīng),在ANSYS中建立數(shù)值模型,數(shù)值模型的尺寸大小為400 cm ×460 cm,炮孔的內(nèi)部深度為3 m,炮孔的內(nèi)直徑為4 cm。數(shù)值模型均采用反向起爆。將數(shù)值模型的邊界均設(shè)定為無(wú)反射的邊界條件,而炮孔頂部開(kāi)口所在的平面為自由臨空面。本文建立的數(shù)值模型簡(jiǎn)化為二維模型,如圖3所示。參考前人的研究經(jīng)驗(yàn)和研究成果,把爆破后的沖擊波、爆生氣體及其壓力的持續(xù)作用時(shí)間設(shè)置為300 us。在重慶大學(xué)土木工程學(xué)院的幫助下,本文使用ANSYS LS-DYNA 和LS - PrePost - 4.0 分別對(duì)二位數(shù)值模型進(jìn)行前、后處理。

圖3 固水氣軸向不耦合裝藥數(shù)模模型(單位/cm)

3.1 材料計(jì)算模型選型

南坪站施工現(xiàn)場(chǎng)采用的炸藥為硝銨炸藥,數(shù)值模型中的模擬炸藥選擇為高性能炸藥材料和JWL 狀態(tài)方程和對(duì)應(yīng)真實(shí)工況；另一方面炮孔內(nèi)的水袋和空氣采取Grunneisen 狀態(tài)方程。

3.2 巖石材料計(jì)算模型

圖4 和圖5 為數(shù)值模型的模擬結(jié)果,表明：本文計(jì)算得到理論值和數(shù)值模型得到數(shù)值解的偏差在±10%以內(nèi)。于是,認(rèn)為得到本文建立的數(shù)值模型和選擇的各個(gè)材料參數(shù)和控制方程與實(shí)際隧道圍巖的爆破開(kāi)挖具有一定的相符性,對(duì)隧道的爆破施工具有一定的參考意義。

圖4 數(shù)值模擬結(jié)果

圖5 rc 隨kl 的變化關(guān)系

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

軸向不耦合裝藥系數(shù)對(duì)爆破效果的影響研究:

圖6 rc 隨kl 的變化情況

5 結(jié)論

5.1 隧道掌子面的掏槽眼軸向條件下的固- 液- 氣三相不耦合裝藥產(chǎn)生了較為顯著的爆破作用效果提升,與固- 液- 氣三相爆破的二維數(shù)值模型模擬結(jié)果產(chǎn)生的結(jié)論一致。

5.2 炮孔內(nèi)破裂區(qū)半徑伴隨軸向不耦合系數(shù)的變化規(guī)律近似展現(xiàn)為波動(dòng)的"W"型。實(shí)際隧道爆破工程中影響掏槽眼的爆破效果的因數(shù)相當(dāng)多,本文給出的規(guī)律確定現(xiàn)場(chǎng)裝藥方案具有一定的參考價(jià)值。