張宇，王洪希，王璞

(北華大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，吉林 吉林 132000)

0 引言

隨著環(huán)境污染、全球變暖和化石能源的迅速枯竭，越來越多的分布式電源以集成互聯(lián)的模式組成微電網(wǎng)。微電網(wǎng)是接納新能源的重要方式之一，由互聯(lián)變流器（interlinking converter，ILC）將直流微電網(wǎng)與交流微電網(wǎng)連接起來的交直流混合微電網(wǎng)成為了目前研究的熱點(diǎn)[1-3]。

一方面，ILC需要控制交直流混合微電網(wǎng)中交流和直流之間的能量傳輸[4]。另一方面，對于系統(tǒng)兩側(cè)的子網(wǎng)，ILC能夠體現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)的功率和負(fù)載特性。ILC的有效控制直接影響交直流混合微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行和協(xié)調(diào)運(yùn)行。而下垂控制模擬了發(fā)電機(jī)頻率的特性，使負(fù)載分配更為均勻，下垂控制也逐漸成為ILC的主流控制方法[5-6]。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于直流電壓的有源功率耦合（Udc-P）下垂控制器。當(dāng)直流負(fù)載增加時(shí)，直流電壓下降，ILC增大對直流側(cè)的輸出，提高直流電網(wǎng)的供電可靠性，但它不能很好地反映交流側(cè)負(fù)載的動(dòng)態(tài)變化。文獻(xiàn)[8]提出了一種適用于交直流混合微電網(wǎng)雙向下垂控制策略，該策略可以減少變流器的頻繁運(yùn)行。文獻(xiàn)[9]提出了一種虛擬坐標(biāo)變換的下垂控制策略，采用交流頻率有功功率（f-P）和交流電壓無功功率（U-Q）的下垂控制。當(dāng)交流側(cè)負(fù)載降低時(shí)，ILC能夠調(diào)整交流側(cè)功率，但此控制策略對直流負(fù)載的變化不夠敏感。文獻(xiàn)[10]提出了2種近似雙向下垂控制ILC的設(shè)計(jì)方法。然而，該控制方案過于復(fù)雜，且沒有考慮到直流母線電壓和交流母線頻率的變化，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較差[11]。

上述研究大都基于傳統(tǒng)的PI控制實(shí)現(xiàn)功率下垂控制，對于交直流混合微電網(wǎng)而言，其動(dòng)態(tài)性能略顯不足。本文提出了一種基于微分平坦理論的互聯(lián)變流器控制策略，實(shí)現(xiàn)對微電網(wǎng)參考電壓的快速跟蹤，增強(qiáng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，有較好的魯棒性。

1 交直流混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與子網(wǎng)控制

1.1 離網(wǎng)型交直流混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

典型的離網(wǎng)型交直流混合微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由交流微電網(wǎng)、直流微電網(wǎng)與互聯(lián)變流器組成。分布式電源和儲能元件通過各子網(wǎng)內(nèi)的變流器連接到子網(wǎng)母線，為網(wǎng)側(cè)的負(fù)載直接供能?；ヂ?lián)變流器可以平衡直流微網(wǎng)與交流微網(wǎng)的能量流動(dòng)，當(dāng)某側(cè)微網(wǎng)功率缺額時(shí)，另一微網(wǎng)可以通過互聯(lián)變流器對其進(jìn)行功率補(bǔ)償，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率平衡[12]。

圖1 離網(wǎng)型交直流混合微電網(wǎng)典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure diagram of AC / DC hybrid microgrid

1.2 功率控制原理

2 基于微分平坦的ILC控制策略

2.1 微分平坦理論與平坦性驗(yàn)證

對于一個(gè)非線性系統(tǒng)，如果可以找到一組系統(tǒng)輸出，使得所有狀態(tài)變量和輸入變量都可以由這組輸出及其有限階導(dǎo)數(shù)表示，而無需任何積分，那么該系統(tǒng)即被認(rèn)為是平坦的[15]。即，若系統(tǒng)有一個(gè)狀態(tài)變量x∈Rm，一個(gè)輸入變量u∈Rm和一個(gè)輸出變量y∈Rm，并且滿足

若r(φ)=n，r(Φ)=r(Ψ)=m，則該系統(tǒng)為微分平坦系統(tǒng)[16]。由式（8）可得，微分平坦系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)之一是狀態(tài)變量與輸入變量的關(guān)系直接用平坦輸出及其導(dǎo)數(shù)表示，無須對方程進(jìn)行積分[17]。

交直流混合微電網(wǎng)互聯(lián)變流器簡化模型如圖2所示，可得dq坐標(biāo)軸下的變流器的數(shù)學(xué)模型為

圖2 交直流混合微電網(wǎng)互聯(lián)變流器簡化模型Fig.2 Simplified model of AC / DC hybrid microgrid interconnected converter

2.2 互聯(lián)變流器微分平坦控制策略

傳統(tǒng)的互聯(lián)變流器采用PI控制策略，通過簡單的比較ILC輸出電壓與期望電壓后直接輸入PI控制器，但動(dòng)態(tài)性與魯棒性較差，且參數(shù)整定困難，不能很好地跟蹤參考軌跡。本文中互聯(lián)變流器采用微分平坦控制，由前饋控制和動(dòng)態(tài)誤差反饋2部分組成功率控制器，能夠穩(wěn)定快速地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對期望軌跡的跟蹤，完成整個(gè)系統(tǒng)的功率交換，具有很好的動(dòng)態(tài)性能[18]。為了補(bǔ)償系統(tǒng)建模過程中可能造成的誤差，本文增加了積分反饋環(huán)節(jié)，控制濾波電容儲能的誤差逐漸收斂到0，保證平坦控制的輸出變量能夠很好地跟蹤其參考軌跡，控制方程為

式中：k1，k2，k3為系統(tǒng)的控制參數(shù)。

為了降低系統(tǒng)中的總諧波系數(shù)，采用了LC二階濾波器控制方法[19-20]，該方法能夠減少多階導(dǎo)數(shù)可能帶來的誤差，使平坦的輸出軌跡更加接近期望值。平坦輸出的參考軌跡可表示為

式中：T、T0分別為系統(tǒng)時(shí)間與系統(tǒng)初始時(shí)間；Ucd、Ucq為濾波電容兩端電壓的dq坐標(biāo)系參考值；t為時(shí)間常數(shù)。

本文設(shè)計(jì)的ILC微分平坦控制如圖3所示，采用功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制策略。平坦輸出量的參考軌跡由功率外環(huán)產(chǎn)生，通過測量交流側(cè)母線電壓，根據(jù)式（5）、（7）得到所需直流側(cè)傳輸功率Pdcref，由直流側(cè)母線電壓Udc可得交流側(cè)傳輸功率Pacref，二者差值得到參考有功功率PILC。由式（3）計(jì)算得到參考無功功率QILC，通過下垂控制與系統(tǒng)輸出Uac組成動(dòng)態(tài)誤差反饋，經(jīng)abc/dq變換得平坦控制輸入量u，帶入式（21）可得系統(tǒng)的輸出期望軌跡yref。進(jìn)而由式（15）、（16）可得變流器輸出電流，代入式（18），通過電流內(nèi)環(huán)得到變流器輸出電壓實(shí)際值，經(jīng)dq/abc變換產(chǎn)生SVPWM開關(guān)信號，完成對ILC的微分平坦控制。

圖3 ILC微分平坦控制框圖Fig.3 ILC FBC control block diagram

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提控制策略的優(yōu)越性，根據(jù)圖3所示控制框圖在Matlab/Simulink平臺中搭建了孤島模式下的交直流混合微電網(wǎng)互聯(lián)變流器模型。仿真實(shí)驗(yàn)中ILC與電網(wǎng)的參數(shù)如表1所示。在3種工況下與傳統(tǒng)電壓電流雙閉環(huán)PI控制進(jìn)行比較。交流微電網(wǎng)初始負(fù)載為20 kW，0.5 s時(shí)增加到70 kW，直流微電網(wǎng)初始負(fù)載為 30 kW，0.7 s時(shí)增加到 90 kW。

表1 交直流混合微電網(wǎng)仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of AC / DC hybrid microgrid

3.1 兩側(cè)功率充足時(shí)仿真驗(yàn)證

在額定工況下，為了驗(yàn)證微電網(wǎng)中突然增加負(fù)載時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性與穩(wěn)定性，0.5 s時(shí)在交流側(cè)加入50 kW純阻性負(fù)載，0.7 s時(shí)在直流側(cè)加入60 kW直流負(fù)載。混合微電網(wǎng)交流側(cè)電壓、頻率波形如圖4、圖5所示。從圖4、圖5中可以看出PI控制下交流側(cè)母線電壓與頻率有明顯波動(dòng)且超調(diào)量大，電壓波動(dòng)最高可達(dá)425 V，再次恢復(fù)穩(wěn)定后穩(wěn)定至390 V附近，頻率f由50 Hz降低至49.95 Hz后緩慢恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，且負(fù)載發(fā)生突變時(shí)振蕩程度較大；而FBC控制下的交流側(cè)電壓與頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速且魯棒性好，能夠很好地跟蹤期望值，電壓穩(wěn)定保持在380 V左右，交流側(cè)頻率由50 Hz迅速下降至49.96 Hz并維持穩(wěn)定，緩解了系統(tǒng)的暫態(tài)波動(dòng)。

圖4 混合微電網(wǎng)交流側(cè)輸出參考電壓Fig.4 AC output reference voltage of hybrid microgrid

圖5 混合微電網(wǎng)交流側(cè)頻率Fig.5 AC side frequency of hybrid microgrid

由于交直流兩側(cè)功率充足，負(fù)載均由各自子網(wǎng)承擔(dān)，此時(shí)ILC處于不工作狀態(tài)，無功率交換，ILC功率波動(dòng)如圖6所示。

圖6 混合微電網(wǎng)變流器功率交換Fig.6 Power exchanged by hybrid microgrid converters

圖7為微電網(wǎng)交直流兩側(cè)電源輸出功率變化曲線，當(dāng)兩側(cè)負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，兩側(cè)能夠正確反映功率變化，并增加功率輸出。但可以看出，系統(tǒng)第一次運(yùn)行時(shí)，0.08 s時(shí)FBC控制下的直流側(cè)功率平穩(wěn)達(dá)到穩(wěn)態(tài)35 kW，傳統(tǒng)PI控制下系統(tǒng)峰值功率達(dá)到40 kW，0.15 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)功率35.4 kW；0.7 s時(shí)突加直流負(fù)載，PI控制下系統(tǒng)直流側(cè)輸出功率響應(yīng)速度較慢，F(xiàn)BC控制方法能夠快速響應(yīng)負(fù)載變化，直流側(cè)功率輸出達(dá)到期望值95 kW且平穩(wěn)運(yùn)行。同理，交流側(cè)第一次運(yùn)行時(shí)，PI控制動(dòng)態(tài)性能差，系統(tǒng)功率輸出緩慢，0.5 s仍未進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，F(xiàn)BC控制能夠快速達(dá)到交流側(cè)額定期望功率29.5 kW且穩(wěn)定輸出；0.5 s突加交流負(fù)載，PI控制輸出增加到75 kW，未能正確反映交流側(cè)功率增量，F(xiàn)BC控制響應(yīng)迅速且魯棒性好，準(zhǔn)確地反映了交流側(cè)50 kW功率增量。

圖7 電源充足時(shí)直、交流源輸出功率變化Fig.7 Change of output power of DC and AC sources under sufficient power supply

3.2 交流側(cè)功率不足時(shí)仿真驗(yàn)證

若微電網(wǎng)中發(fā)生故障，如交流側(cè)電源突然缺失，此時(shí)直流側(cè)電源為全部負(fù)載提供功率支撐，ILC工作于逆變模式，功率交換如圖8所示。

圖8 逆變狀態(tài)下變流器功率交換Fig.8 Power exchanged by the converter in the inverted state

不同控制方法下直流側(cè)輸出結(jié)果如圖9所示。可以看到，F(xiàn)BC控制下的系統(tǒng)第一次進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，直流側(cè)電源承擔(dān)系統(tǒng)內(nèi)所有負(fù)載功率54.5 kW，0.5 s突加交流負(fù)載，直流側(cè)電源輸出額定功率增加至104.5 kW，0.09 s后第一次恢復(fù)穩(wěn)態(tài)；0.7 s突加直流負(fù)載，額定功率增加至164.5 kW，0.07 s后第二次恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。PI控制未很好地跟蹤期望參考軌跡，且響應(yīng)時(shí)間較長。兩者相比，F(xiàn)BC控制下的系統(tǒng)功率明顯具有更少的波動(dòng)和更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，且能夠更好地反映系統(tǒng)的額定功率。

圖9 交流源丟失時(shí)直流側(cè)源輸出功率變化Fig.9 Output power change of DC side source when AC source is lost

為了進(jìn)一步驗(yàn)證FBC控制能夠有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分別對FBC和PI控制下的交流側(cè)輸出值進(jìn)行總諧波失真（total harmonic distortion，THD）分析。圖10為平坦控制與雙閉環(huán)PI控制濾波后的a相輸出線電壓Ua與線電流Ia，當(dāng)交流側(cè)負(fù)載突增時(shí)，二者的電壓均有所下降，PI控制下交流側(cè)線電壓UaPI峰值由470 V驟降到390 V，之后緩慢回升至400 V左右，超調(diào)量為12.8 %；FBC控制下的交流側(cè)電壓UaFBC由380 V微降至375 V 并快速回升到 380 V，超調(diào)量僅為 1.3 %。明顯地看到FBC控制下的系統(tǒng)輸出波動(dòng)程度較小，同時(shí)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)速度較快；除此之外，對系統(tǒng)輸出波形進(jìn)行THD分析，PI控制下的系統(tǒng)輸出總諧波系數(shù)高達(dá)14.9 %，F(xiàn)BC控制能夠有效降低系統(tǒng)的THD，僅為3.02 %，符合國家標(biāo)準(zhǔn)。

圖10 逆變狀態(tài)下a相電壓與電流波形Fig.10 Inverter state a-phase voltage and current waveforms

3.3 直流側(cè)功率不足時(shí)仿真驗(yàn)證

同理，若直流側(cè)出現(xiàn)故障，則交流側(cè)電源在承擔(dān)本側(cè)負(fù)荷的同時(shí)通過ILC向直流側(cè)傳遞其所需要的全部能量，此時(shí)ILC工作在整流狀態(tài)，功率交換如圖11所示，不同控制方法下交流側(cè)輸出功率如圖12所示。0.5 s時(shí)交流側(cè)負(fù)載發(fā)生變化，F(xiàn)BC控制器響應(yīng)迅速，在0.58 s左右第一次恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，且能正確反映50 kW功率增量；0.7 s時(shí)加入額外直流負(fù)載，所需能量全部由交流側(cè)提供，系統(tǒng)在0.79 s第二次進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。從仿真結(jié)果可得，PI控制的響應(yīng)時(shí)間在0.15 s左右，響應(yīng)速度慢；FBC控制下的功率波形斜率較高，即有著更快的響應(yīng)速度，暫態(tài)過程短，且波動(dòng)程度較小，保證了系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行。

圖11 整流狀態(tài)下變流器功率交換Fig.11 Power exchanged by the converter in rectified condition

圖12 直流源丟失時(shí)交流源輸出功率變化Fig.12 Output power change of AC side source when DC source is lost

4 結(jié)論

針對在孤島模式下傳統(tǒng)PI控制的ILC動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢和魯棒性差的問題，提出了基于FBC的互聯(lián)變流器功率控制策略，由前饋控制和動(dòng)態(tài)誤差反饋兩部分組成環(huán)流控制器，功率外環(huán)負(fù)責(zé)生成所期望的功率參考軌跡，電流內(nèi)環(huán)產(chǎn)生期望的電壓輸出軌跡，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的合理功率分配、穩(wěn)定系統(tǒng)的電壓頻率，增強(qiáng)系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)載波動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)性與魯棒性。在此基礎(chǔ)上，采用二階濾波降低了電網(wǎng)系統(tǒng)中的諧波系數(shù)。最后通過Matlab/Simulink仿真驗(yàn)證了在3種不同的工況下FBC控制策略的優(yōu)越性與有效性。