于昊正，潘肇倫，李科，周鵬，郭新志，孫慧君，郁晉雄，李存斌

(1.國網(wǎng)河南省電力有限公司經(jīng)濟技術研究院，河南 鄭州 450000；2.國網(wǎng)河南省電力有限公司，河南 鄭州450000；3.華北電力大學，北京 102206)

0 引言

目前，配電網(wǎng)建設項目具有點多、面廣、外部環(huán)境極端復雜等特點，同時配電網(wǎng)工程管控指標之間的影響關系錯綜復雜，并且當下配電網(wǎng)工程管理的數(shù)據(jù)較難做到實時數(shù)據(jù)的收集與上報，因此配電網(wǎng)工程的管理者通常只能依據(jù)歷史經(jīng)驗來分析較有可能的偏差指標。然而，近年來，隨著配電網(wǎng)工程建設規(guī)模的擴大，項目建設過程中收集到的數(shù)據(jù)愈發(fā)繁多和復雜，配電網(wǎng)工程項目的管理者需要依據(jù)實時的工程指標數(shù)據(jù)來識別出較有可能會出現(xiàn)偏差的指標來對其進行實時管控。但這些指標數(shù)據(jù)之間關系往往較為復雜，使得管理者無法理清數(shù)據(jù)間的關系。因此，基于大數(shù)據(jù)技術開展配電網(wǎng)工程項目偏差指標的識別診斷研究就十分必要。

就偏差或者故障的診斷而言，已經(jīng)有了很多成熟方法。故障樹分析法對系統(tǒng)魯棒性進行量化分析，表達系統(tǒng)結構與功能之間的關系，但存在割集不交化冗雜、運行時間長等問題[1-2]，也有基于故障診斷方法提出新的魯棒故障診斷方法來研究高壓直流輸電中的問題[3-5]。同時，人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法和粒子群算法目前也開始被應用于故障診斷領域中[4-8]。此外，由于Petri網(wǎng)具有強大的描述能力、嚴格的形式化表述、成熟的數(shù)學分析技術和直觀的圖形表示[9-12]，使得在電力系統(tǒng)故障診斷領域中開始將粒子群優(yōu)化算法同人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法以及Petri網(wǎng)結合起來使用[13-16]，故障診斷開始逐步向智能化轉變，并得到了廣泛的應用。在故障風險評估方面，利用Petri網(wǎng)圖形的特性可以描述出基本事件故障概率及其不確定邏輯關系，從而得出故障風險概率[17-19]。此外，還可以在建立的模糊Petri網(wǎng)的故障診斷模型中預設變遷閾值，對模糊Petri網(wǎng)進行約簡，減小推理規(guī)模，提高故障診斷效率[20-25]。模糊Petri網(wǎng)作為一種描述對象之間邏輯關系的強大工具，它可以直觀地展現(xiàn)出配電網(wǎng)建設項目中各管控指標之間的關系，同時，模糊Petri網(wǎng)的置信度算法可以基于大數(shù)據(jù)算法訓練出的置信度來全面、準確地得出較有可能出現(xiàn)偏差的指標。然而，目前還沒有研究提出以模糊Petri網(wǎng)建模對配電網(wǎng)建設項目進行管控，因此這一方面的研究有待進一步地深入。

本文擬以模糊Petri網(wǎng)理論為核心，基于Apriori的大數(shù)據(jù)關聯(lián)算法，建立配電網(wǎng)工程偏差指標的診斷模型，結合實例，論證該模型的可行性和合理性。將模糊Petri網(wǎng)應用到配電網(wǎng)工程項目中，不僅可以更加直觀、準確地描述各指標之間的關系，同時也能夠及時診斷工程中的偏差指標，為配電網(wǎng)工程項目管控提供輔助分析支持。

1 模糊 Petri網(wǎng)原理

模糊Petri網(wǎng)（FPN）是一種基于模糊集合理論與傳統(tǒng)Petri網(wǎng)，可以準確描述分析模糊系統(tǒng)中各要素不確定信息的Petri網(wǎng)工具。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)PN定義十分廣泛，有較為基礎的七元組和八元組FPN，也存在較為復雜的九元組和十元組FPN。一個典型的模糊Petri網(wǎng)可以被定義為如下的七元組。

式中：P={p1,p2,···,pn}為模糊Petri網(wǎng)中所有庫所節(jié)點的有限集合；T={t1,t2,···,tm}為模糊Petri網(wǎng)中所有的變遷節(jié)點的有限集合；I為P×T上的輸入函數(shù)，即模糊Petri網(wǎng)中由庫所到變遷的有向弧集合，它表示從庫所到變遷的連接情況；O為T×P上的輸出函數(shù)，即模糊Petri網(wǎng)中有變遷到庫所的有向弧集合，它表示從變遷到庫所的連接情況； σ 為P→[0,1]，它是一個關聯(lián)函數(shù)，表示各個庫所對應的置信度； θ為T→[0,1]，它也是一個關聯(lián)函數(shù)，表示各個變遷對應的置信度； μ為一個取值為 [0 ,1]的函數(shù)，它表示各個庫所是否可以繼續(xù)發(fā)生變遷的閾值，各閾值的大小會影響變遷發(fā)生的概率，因此閾值的大小與模糊Petri網(wǎng)的特性表達有著直接聯(lián)系。

2 Apriori算法原理

本文基于Apriori算法來挖掘配電網(wǎng)工程項目指標之間關聯(lián)關系，下面對Apriori算法的相關原理進行闡述。

假設收集到n個配電網(wǎng)建設項目數(shù)據(jù)，每個項目數(shù)據(jù)包含m個關鍵指標的完成情況，并且在m個指標中至少有一個關鍵管控指標會有可能出現(xiàn)偏差，對管控指標進行預處理之后，指標表示為

式中：xij為第i個配電網(wǎng)建設項目的第j個指標的實 施 情 況 ；i=1,2,···,n;j=1,2,···,m。 本 文 采 用Apriori算法中支持度和置信度的計算公式來表達第j個和第k個指標之間的關聯(lián)關系。

（1）支持度的計算公式為

式中：Sj為第j個指標的支持度； σj為n個配電網(wǎng)工程項目中第j個指標出現(xiàn)偏差的項目個數(shù)；n為工程項目總數(shù)。

上述支持度公式的現(xiàn)實意義在于它表示出了在配電網(wǎng)工程項目中第j個指標發(fā)生偏差的概率。

（2）置信度的計算公式為

式中：Cjk為第j個指標對第k個指標的置信度；σjk為n個配電網(wǎng)建設項目中第j個指標出現(xiàn)偏差時第k個指標也出現(xiàn)偏差的項目個數(shù)。

上述置信度公式的現(xiàn)實意義在于它表示出了在配電網(wǎng)工程項目中第j個指標發(fā)生偏差的同時，第k個指標也發(fā)生偏差的概率。

3 基于模糊Petri網(wǎng)的配電網(wǎng)工程項目偏差指標診斷模型

在配電網(wǎng)工程項目的實施過程中，管控指標發(fā)生偏差具有不確定性。本文通過引入模糊Petri網(wǎng)中的各指標的偏差置信度來定位配電網(wǎng)工程中偏差較大或易發(fā)生偏差的指標。

3.1 確定配電網(wǎng)工程項目管控所需參數(shù)

基于模糊Petri網(wǎng)定義并結合現(xiàn)實中配電網(wǎng)工程項目管控的相關專家建議與經(jīng)驗，確定了基于模糊Petri網(wǎng)的配電網(wǎng)工程項目的偏差指標診斷過程中需要輸入的參數(shù)有3種：各管控指標發(fā)生偏差的置信度 α、各指標的關聯(lián)置信度 β以及各指標發(fā)生偏差置信度的閾值 μ。其中， α表示配電網(wǎng)工程項目中各個管控指標本身可能發(fā)生偏差的置信度； β 表示配電網(wǎng)工程項目中前一個管控指標發(fā)生偏差后導致后續(xù)指標也發(fā)生偏差的置信度；對于 μ，如果管控指標的偏差置信度 α大于該指標的閾值 μ ，那么則可以相信該管控指標發(fā)生了偏差，反之，則認為該管控指標沒有發(fā)生偏差。

3.2 構建 Petri網(wǎng)

在配電網(wǎng)工程的實際運行中，各配電網(wǎng)工程項目多樣，且各管控指標之間的關系錯綜復雜，因此需要根據(jù)實際調查和經(jīng)驗來構建出相應的偏差指標診斷的Petri網(wǎng)?，F(xiàn)通過實地調研與專家意見，構建了如圖1所示的配電網(wǎng)工程項目偏差指標診斷Petri網(wǎng)。

圖1 配電網(wǎng)工程項目偏差指標診斷Petri網(wǎng)Fig.1 Petri net for diagnosis of deviation indicators

圖1中P1為調研費；P2為選址合理性；P3為考察進度；P4為設計投入費用；P5為資金充裕率；P6為審批進度；P7為設計進度；P8為機械費；P9為人工費；P10為材料費；P11為材料合格率；P12為施工合格率；P13為設備運行效率；P14為施工人員效率；P15為驗收費用；P16為驗收嚴格性；P17為驗收進度；P18為最終項目出現(xiàn)了偏差；T1～T24則表示各個指標之間的關聯(lián)關系。

3.3 輸入?yún)?shù)

由上文可知，配電網(wǎng)工程項目偏差指標診斷的算法中有 α 、β、μ 3種需要輸入的參數(shù)。 α需要通過Apriori算法中的支持度來得出結果，即依據(jù)式（3）來計算； β是基于大量的歷史數(shù)據(jù)，通過Apriori算法中置信度的計算得出各指標之間的關聯(lián)置信度，即依據(jù)式（4）來得出結果； μ是根據(jù)專家的意見和實際的調研結果來進行確定。

3.4 算法推理

（1）判定各管控指標的偏差是否會導致后續(xù)指標發(fā)生偏差。以第n個指標為例，比較該管控指標的偏差置信度與閾值的大小，當 α (Pn)＞λ時，說明該指標發(fā)生偏差的概率較大，極有可能會導致后續(xù)相關聯(lián)的指標也發(fā)生偏差，故需要繼續(xù)按照Petri網(wǎng)中的路徑繼續(xù)運行算法；當α(Pn)＜λ時，說明該指標發(fā)生偏差的概率較小，無法觸發(fā)Petri網(wǎng)的點火機制，因此后續(xù)相關的指標被影響的概率較小，此時無須繼續(xù)計算。

（2）計算后續(xù)指標的偏差置信度。若第n個指標會影響第n+1個指標，且第n個指標的點火機制判定為觸發(fā)，則需要計算第n+1個指標受其影響而發(fā)生偏差的置信度 α (Pn+1)為

之后參照所構建的Petri網(wǎng)，若第n+1個指標的偏差置信度為最終的項目偏差置信度，此時計算終止；若第n+1個指標后續(xù)還有相關聯(lián)的指標，則對 α (Pn+1)按照Petri網(wǎng)的路徑繼續(xù)按順序運行算法的步驟（1）與步驟（2），直至計算出最終項目的偏差置信度。

（3）比較各路徑的項目偏差置信度。將各路徑所計算得出的項目偏差置信度與所設定項目偏差置信度閾值進行比較，若計算結果大于閾值，說明該路徑初始管控指標的偏差對該項目影響較大，需要對其進行嚴格管控；若計算結果小于閾值，則說明該路徑的初始管控指標的偏差對最終項目的影響較小，對該指標暫時可以放松管控。

4 實證分析

根據(jù)收集到的配電網(wǎng)工程項目的實時數(shù)據(jù)，基于本文所給的基于模糊Petri網(wǎng)的偏差指標診斷算法，進行實證分析。表1為所收集到的配電網(wǎng)工程項目各管控指標的實時數(shù)據(jù)，同時根據(jù)式（3）計算后所得到的各指標的偏差置信度。

表1 各管控指標偏差置信度Table 1 Confidence of deviation of index

表2為依據(jù)式（4）計算得出的各管控指標之間的關聯(lián)置信度。

表2 管控指標關聯(lián)置信度Table 2 Association confidence of index

表3為根據(jù)專家意見以及實際調研所得的配電網(wǎng)中各管控指標偏差置信度的閾值。

根據(jù)Petri網(wǎng)算法推理的3個步驟，對配電網(wǎng)工程項目的Petri網(wǎng)模型中的每一條指標路徑進行運算，可以診斷得到如表4所示的偏差路徑。

表4 偏差指標診斷結果Table 4 Result of deviation index diagnosis

結合表4和圖1可以得出的偏差指標診斷結果是：該配電網(wǎng)工程項目存在著2條可能導致項目發(fā)生偏差的路徑，一條是由于考察進度的偏差過大導致了審批進度產(chǎn)生了偏差，進而導致了項目整體的偏差過大；另一條路徑是由于審批進度的偏差過大直接導致了項目整體的偏差超出了正常范圍。同時，偏差路徑1的項目偏差置信度5.25%小于偏差路徑2的10.5%的項目偏差置信度，因此，可以得出該配電網(wǎng)工程項目中考察進度和審批進度的偏差均有可能導致項目的偏差，但是審批進度這一指標的偏差對項目的影響更大，在接下來的項目管理過程中不僅應該對這2個指標進行及時有效的管理，而且應該著重管理審批進度，降低后續(xù)配電網(wǎng)工程項目中該指標的偏差，從而減少審批進度的偏差對整體配電網(wǎng)工程項目的影響。

5 結論

本文基于模糊Petri網(wǎng)理論，設計了配電網(wǎng)工程項目偏差指標診斷的模型，并通過案例的實證分析診斷出配電網(wǎng)工程項目中的偏差指標存在的路徑，從而可以得到結論。（1）Petri網(wǎng)作為一種描述事物之間邏輯關系的工具，可以通過構建配電網(wǎng)偏差指標診斷模型的Petri網(wǎng)圖，有效地理清配電網(wǎng)工程項目管理過程中各個指標之間的關聯(lián)關系。（2）該配電網(wǎng)工程項目指標診斷模型可以基于實時數(shù)據(jù)為配電網(wǎng)工程項目的管理提供一定的參考意義，但由于在配電網(wǎng)工程項目實施的不同階段，管控指標偏差置信度的閾值會有所不同，該管控指標診斷模型應該結合盡可能多的歷史大數(shù)據(jù)以及專家的相關建議意見來進行靈活地應用。（3）通過構建基于模糊Petri網(wǎng)的配電網(wǎng)工程項目偏差指標診斷模型，根據(jù)各項管控指標的實時數(shù)據(jù)，可以診斷定位出配電網(wǎng)項目中可能影響項目發(fā)生偏差的指標路徑，從而為后續(xù)階段的配電網(wǎng)工程項目的管理提供一定的參考信息，有利于減少配電網(wǎng)工程項目建設過程中的偏差。