楊 騫 徐 青 陳曉英

(山東財(cái)經(jīng)大學(xué)，山東 濟(jì)南 250014)

一、引言

中國(guó)是世界上人均水資源最貧乏的國(guó)家之一，水資源已經(jīng)成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)重要的剛性約束。作為中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中必要的投入要素，提高水資源生產(chǎn)率是解決水危機(jī)問(wèn)題的關(guān)鍵舉措。水資源生產(chǎn)率的提高通常被理解為單位水資源產(chǎn)出的增加，但要想保障經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，除了需增加單位水資源產(chǎn)出外，還應(yīng)綜合考慮水資源生產(chǎn)過(guò)程中的資源環(huán)境約束，以高質(zhì)量的水資源投入促進(jìn)經(jīng)濟(jì)綠色發(fā)展。全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity，TFP)是評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)，全要素水資源生產(chǎn)率作為全要素生產(chǎn)率重要的分解項(xiàng)，不僅是TFP增長(zhǎng)的重要來(lái)源，更是水資源投入質(zhì)量的綜合反映，提高全要素水資源生產(chǎn)率有助于中國(guó)經(jīng)濟(jì)更好地實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展。

本文從全要素的角度考察中國(guó)的水資源生產(chǎn)率，并將資源環(huán)境約束納入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)分析框架，構(gòu)造了全要素水資源綠色生產(chǎn)率(TFWGP)指標(biāo)。全要素水資源綠色生產(chǎn)率可以理解為在資源環(huán)境約束下，從全要素生產(chǎn)率中將水資源之外的其他要素的生產(chǎn)率剝離之后所剩余的全要素生產(chǎn)率，它可以體現(xiàn)水資源使用的集約水平，反映水資源使用技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。通過(guò)綜合把握全要素水資源綠色生產(chǎn)率的時(shí)空格局及收斂趨勢(shì)，能夠?yàn)橥苿?dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展提供重要決策參考。

二、文獻(xiàn)綜述

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法在測(cè)算過(guò)程中無(wú)需設(shè)定具體的函數(shù)表達(dá)形式，同時(shí)允許考慮多種投入和多種產(chǎn)出，因此其被廣泛應(yīng)用于水資源利用效率的研究中。多數(shù)文獻(xiàn)應(yīng)用DEA方法，并遵循Hu et al.(2006)全要素水資源效率的測(cè)度思路，將水資源目標(biāo)值與實(shí)際值的比率作為水資源效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以此衡量水資源投入的有效使用程度(錢文婧 等，2011；馬海良 等，2012；佟金萍 等，2015)。伴隨著水環(huán)境污染問(wèn)題日趨凸顯，將資源環(huán)境約束納入水資源效率評(píng)價(jià)當(dāng)中成為新的發(fā)展趨勢(shì)(李靜 等，2014；Song et al.，2018；孫才志 等，2020)。以上研究在水資源效率測(cè)度框架中考慮了水污染等生產(chǎn)過(guò)程中的非期望產(chǎn)出，充分體現(xiàn)了學(xué)術(shù)界對(duì)于水資源可持續(xù)發(fā)展的關(guān)注，但上述做法僅適用于評(píng)價(jià)決策單元的靜態(tài)水資源效率。在DEA分析框架下，部分文獻(xiàn)采用Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)、Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)衡量全要素水資源效率的動(dòng)態(tài)變化。馬海良等(2012)借助DEA模型測(cè)算出中國(guó)30個(gè)省份的全要素水資源利用效率，并利用Malmquist指數(shù)測(cè)算出技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步和全要素生產(chǎn)率，在此基礎(chǔ)上，考察了技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步對(duì)水資源利用效率的影響。佟金萍等(2014)先采用Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)將農(nóng)業(yè)技術(shù)進(jìn)步分解為科技進(jìn)步和技術(shù)效率，而后研究了其對(duì)中國(guó)農(nóng)業(yè)用水效率的影響?；趥鹘y(tǒng)距離函數(shù)的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)不需要考慮價(jià)格因素，但是因?yàn)闆]有考慮生產(chǎn)過(guò)程中的非期望產(chǎn)出，所以無(wú)法用于分析環(huán)境約束下的全要素生產(chǎn)率。岳立等(2011)基于考慮非期望產(chǎn)出的環(huán)境方向性距離函數(shù)測(cè)算了中國(guó)13個(gè)省份的工業(yè)用水效率，然后采用Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)分解法得出工業(yè)用水效率提高的主要驅(qū)動(dòng)因素是效率變化。楊高升等(2019)在考慮環(huán)境約束的情況下，采用Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)考察了長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶綠色水資源效率的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)及影響因素?？梢钥吹?，上述文獻(xiàn)將DEA測(cè)度的效率結(jié)果與Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)和Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)相結(jié)合，考察了技術(shù)進(jìn)步和效率改善對(duì)水資源效率的影響?？傮w來(lái)看，現(xiàn)有研究側(cè)重于探討水資源的靜態(tài)效率和水資源效率的動(dòng)態(tài)變化，尚未發(fā)現(xiàn)有文獻(xiàn)從全要素的角度研究中國(guó)的水資源綠色生產(chǎn)率。

傳統(tǒng)上，測(cè)度效率的DEA模型可以分為徑向和角度的效率評(píng)價(jià)模型。徑向的DEA模型基于投入產(chǎn)出同比例變動(dòng)的假設(shè)，角度的DEA模型則基于產(chǎn)出不變或投入不變的假設(shè)。當(dāng)出現(xiàn)投入過(guò)度或者產(chǎn)出不足的情況時(shí)，徑向的DEA模型會(huì)使得測(cè)度結(jié)果高估DMU效率，而角度的DEA模型由于忽視投入或產(chǎn)出的某一方面，會(huì)導(dǎo)致測(cè)度結(jié)果的準(zhǔn)確性下降。隨著DEA模型的不斷發(fā)展，Tone(2001)提出的非徑向、非角度的SBM模型彌補(bǔ)了傳統(tǒng)DEA模型的缺陷，解決了投入和產(chǎn)出變量的松弛問(wèn)題。為將生產(chǎn)過(guò)程中的“壞”產(chǎn)出納入效率測(cè)度中，Tone(2004)又提出了考慮非期望產(chǎn)出的SBM模型。該模型在用水效率測(cè)度中將水污染等非期望產(chǎn)出考慮在內(nèi)，成為使用最廣泛的水資源效率測(cè)度方法之一。Fukuyama et al.(2009)進(jìn)一步將SBM模型與方向性距離函數(shù)相結(jié)合，提出非徑向、非角度的無(wú)效率測(cè)度模型，有效解決了非徑向松弛變量問(wèn)題。在SBM方向性距離函數(shù)的基礎(chǔ)上，Chambers et al.(1996)提出了具有相加結(jié)構(gòu)的Luenberger生產(chǎn)率指標(biāo)。該指標(biāo)可以將TFP增長(zhǎng)的來(lái)源細(xì)分為各分項(xiàng)要素生產(chǎn)率的改善，從而能準(zhǔn)確揭示TFP與分項(xiàng)要素生產(chǎn)率之間的內(nèi)在關(guān)系，這為全要素水資源綠色生產(chǎn)率指標(biāo)的構(gòu)造提供了思路。劉瑞翔等(2012)通過(guò)構(gòu)造考慮資源環(huán)境約束下的全要素生產(chǎn)率指數(shù)，對(duì)中國(guó)1995—2010年的綠色全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算與分解，發(fā)現(xiàn)影響綠色全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的因素順序?yàn)槠谕a(chǎn)出、污染排放和要素投入。董敏杰等(2012)將中國(guó)工業(yè)環(huán)境全要素生產(chǎn)率指數(shù)按照投入要素與產(chǎn)出進(jìn)行分解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，資本利用生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)為1/6,勞動(dòng)利用生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)為5/6。張少華等(2014)基于投入冗余的全要素生產(chǎn)率指數(shù)對(duì)中國(guó)1985—2009年的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)度和分解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，勞動(dòng)生產(chǎn)率是中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)的主要驅(qū)動(dòng)力量，資本生產(chǎn)率對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)較低。李蘭冰等(2015)從中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總體績(jī)效向要素績(jī)效延伸，分別從全要素勞動(dòng)生產(chǎn)率、全要素資本生產(chǎn)率和全要素能源生產(chǎn)率三個(gè)角度識(shí)別中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉，認(rèn)為全要素勞動(dòng)生產(chǎn)率累積增長(zhǎng)率最高,依次領(lǐng)先于資本和能源。劉華軍等(2020)通過(guò)構(gòu)造基于多投入產(chǎn)出的全要素勞動(dòng)生產(chǎn)率指標(biāo)，對(duì)中國(guó)全要素勞動(dòng)生產(chǎn)率的時(shí)空格局與收斂趨勢(shì)進(jìn)行了研究。上述研究從投入要素和產(chǎn)出角度對(duì)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的來(lái)源進(jìn)行分解，為從全要素生產(chǎn)率中分解出全要素水資源生產(chǎn)率指標(biāo)提供了方法支持。

綜上可知，已有文獻(xiàn)多從全要素生產(chǎn)率指標(biāo)中分解出全要素勞動(dòng)生產(chǎn)率、全要素資本生產(chǎn)率和全要素能源生產(chǎn)率，以此考察各分項(xiàng)要素生產(chǎn)率對(duì)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。全要素水資源綠色生產(chǎn)率作為全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的重要來(lái)源，對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用不容忽視，因此有關(guān)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的研究有待進(jìn)一步充實(shí)。本文的邊際學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在：(1)在DEA框架下，將SBM方向性距離函數(shù)模型與Luenberger生產(chǎn)率指標(biāo)相結(jié)合構(gòu)造全要素水資源綠色生產(chǎn)率指標(biāo)，為全要素水資源綠色生產(chǎn)率的研究提供重要的方法支撐；(2)從時(shí)間維度描述全要素水資源綠色生產(chǎn)率的時(shí)序特征，并采用多種空間分析方法考察全要素水資源綠色生產(chǎn)率的空間格局，為協(xié)同提升各地區(qū)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率提供現(xiàn)實(shí)依據(jù)；(3)利用σ收斂、β收斂和俱樂部收斂檢驗(yàn)方法揭示全要素水資源綠色生產(chǎn)率的收斂趨勢(shì)，為中國(guó)經(jīng)濟(jì)收斂問(wèn)題的研究提供全要素水資源綠色生產(chǎn)率視角的考察。

三、研究方法與樣本數(shù)據(jù)

(一)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的測(cè)度及分解方法

在DEA框架下，環(huán)境生產(chǎn)可行性集(EPPS)的構(gòu)造是決策單元進(jìn)行全要素水資源綠色生產(chǎn)率評(píng)價(jià)的首要前提?；诃h(huán)境生產(chǎn)可行性集的技術(shù)邊界，SBM方向性距離函數(shù)模型可以分解出每個(gè)生產(chǎn)決策單元的水資源投入無(wú)效率值，在此基礎(chǔ)上與具有相加結(jié)構(gòu)的Luenberger生產(chǎn)率指標(biāo)相結(jié)合可以構(gòu)造出全要素水資源綠色生產(chǎn)率指數(shù)。

1.環(huán)境生產(chǎn)可行性集的構(gòu)造

基于現(xiàn)有的決策單元選擇合適的生產(chǎn)可行性集，是構(gòu)造全要素水資源技術(shù)效率和全要素水資源綠色生產(chǎn)率指標(biāo)的基礎(chǔ)。在有時(shí)間因素的條件下，每個(gè)時(shí)期的決策單元可以構(gòu)造一個(gè)當(dāng)期的環(huán)境生產(chǎn)可能性集，但由于不同時(shí)期具有不同的生產(chǎn)技術(shù)前沿面，基于不同的生產(chǎn)技術(shù)前沿面測(cè)度的效率值不具有跨期可比性。為此，Pastor et al.(2005)提出全局基準(zhǔn)技術(shù)，即利用整個(gè)樣本時(shí)期的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)最佳生產(chǎn)前沿面，任一時(shí)期決策單元均可通過(guò)與這個(gè)最佳生產(chǎn)前沿進(jìn)行比較得到其效率或無(wú)效率，從而解決了效率值的跨期可比問(wèn)題。借鑒F?re et al.(2007)的環(huán)境技術(shù)分析框架，構(gòu)造全局基準(zhǔn)技術(shù)下包含期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的環(huán)境生產(chǎn)可行性集(Environmental Production Possibility Set，EPPS)：

(1)

2.SBM方向性距離函數(shù)

Fukuyama et al.(2009)提出的非徑向、非角度的無(wú)效率測(cè)度模型僅考慮了期望產(chǎn)出，王兵等(2010)在其基礎(chǔ)上構(gòu)造了考慮非期望產(chǎn)出的SBM方向性距離函數(shù)模型。該模型將資源環(huán)境約束納入效率測(cè)度模型，更加符合實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程，提高了模型測(cè)度的準(zhǔn)確性。在式(1)基礎(chǔ)上，全局基準(zhǔn)技術(shù)下的SBM方向性距離函數(shù)可表示為：

(2)

參考Cooper et al.(2007)的思路，IE可以進(jìn)一步分解為各項(xiàng)要素投入、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的無(wú)效率值等多個(gè)部分：

(3)

(4)

式(3)中每一個(gè)投入要素、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的無(wú)效率值均可通過(guò)式(4)計(jì)算得到。

水資源投入無(wú)效率值的具體計(jì)算公式為：

(5)

其中，I代表投入要素?cái)?shù)量，x代表水資源投入實(shí)際值，s代表水資源投入松弛向量。

3.全要素水資源綠色生產(chǎn)率的構(gòu)造

Chambers et al.(1996)最早提出Luenberger生產(chǎn)率指標(biāo)概念。該指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)在于可以將TFP增長(zhǎng)的來(lái)源細(xì)分為分項(xiàng)要素生產(chǎn)率的改善，從而能準(zhǔn)確刻畫TFP與分項(xiàng)要素生產(chǎn)率間的內(nèi)在關(guān)系，因此在構(gòu)造全要素水資源綠色生產(chǎn)率方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。借鑒Oh(2010)的研究思路，全局參比下的全要素水資源綠色生產(chǎn)率指數(shù)可表示為：

(6)

(二)空間格局及地區(qū)差距方法

1.標(biāo)準(zhǔn)差橢圓

標(biāo)準(zhǔn)差橢圓(Standard Deviation Ellipse，SDE)方法通過(guò)以中心、長(zhǎng)軸、短軸、方位角為基本參數(shù)的空間分布橢圓定量描述研究對(duì)象的空間分布整體特征，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、地理學(xué)、環(huán)境學(xué)等領(lǐng)域(趙璐 等，2014；Shi et al.，2018；劉華軍 等，2019)。本文采用標(biāo)準(zhǔn)差橢圓方法分析中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的空間重心轉(zhuǎn)移趨勢(shì)，計(jì)算公式如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

2.基尼系數(shù)

本文采用Dagum(1997)提出的基尼系數(shù)方法對(duì)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的空間差距進(jìn)行測(cè)度及分解。與傳統(tǒng)基尼系數(shù)和泰爾指數(shù)不同，Dagum基尼系數(shù)方法可以將總體差距分解為區(qū)域內(nèi)差距、區(qū)域間差距和超變密度三個(gè)部分，有效解決了空間差異的來(lái)源問(wèn)題和子樣本間出現(xiàn)的交叉重疊問(wèn)題(劉華軍 等，2017；楊騫 等，2019)?；嵯禂?shù)越大，表明全要素水資源綠色生產(chǎn)率的空間差距越大；反之，則表明全要素水資源綠色生產(chǎn)率的空間差距越小。

基尼系數(shù)的基本定義可表示為：

(11)

(12)

式(13)、(14)分別表示j地區(qū)的基尼系數(shù)G和地區(qū)內(nèi)差異G，式(15)、(16)分別表示j、h地區(qū)的地區(qū)間基尼系數(shù)G和地區(qū)間凈值差異G，式(17)則表示超變密度G，它們之間的關(guān)系滿足G=G+G+G。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

本文將D定義為j、h地區(qū)間全要素水資源綠色生產(chǎn)率增長(zhǎng)相對(duì)影響：

(18)

(19)

(20)

其中：F(F)分別為j(h)地區(qū)的累積密度分布函數(shù)；d為地區(qū)間全要素水資源綠色生產(chǎn)率增長(zhǎng)的差值，可以解釋為j、h地區(qū)所有y-y>0樣本值加總的數(shù)學(xué)期望；p為超變一階距，可以解釋為j、h地區(qū)所有y-y>0樣本值加總的數(shù)學(xué)期望。

(三)收斂檢驗(yàn)方法

為了考察省際全要素水資源綠色生產(chǎn)率的演變趨勢(shì)，進(jìn)行三種收斂性檢驗(yàn)。全要素水資源綠色生產(chǎn)率的收斂是指全要素水資源綠色生產(chǎn)率的差異隨著時(shí)間的推移表現(xiàn)出逐漸縮小的趨勢(shì)。收斂包括σ收斂(σ-Convergence)、β收斂(β-Convergence)、俱樂部收斂(Club-Convergence)，其中β收斂包括絕對(duì)β收斂和條件β收斂(Barro et al.，1992)。

1.σ收斂

為了從總體上掌握中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)，需要進(jìn)行σ收斂檢驗(yàn)。σ收斂是指不同省份全要素水資源綠色生產(chǎn)率水平的離差隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)不斷降低的態(tài)勢(shì)。σ收斂主要用于對(duì)存量水平進(jìn)行描述，可以直觀展示不同地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率之間的差距。很多指標(biāo)都可以衡量σ收斂，如變異系數(shù)(楊翔 等，2015；劉帥，2019；辛沖沖 等，2019)、Theil指數(shù)(劉亦文 等，2016)、標(biāo)準(zhǔn)差(潘文卿，2010)等。本文采用變異系數(shù)來(lái)衡量全要素水資源綠色生產(chǎn)率的σ收斂：

(21)

2.β收斂

β收斂的提出源于新古典經(jīng)濟(jì)理論中的經(jīng)濟(jì)趨同思想。β收斂可以分為β絕對(duì)收斂和β條件收斂?jī)煞N情況，并且可以通過(guò)計(jì)算得出收斂(發(fā)散)速度。β絕對(duì)收斂是指在各地區(qū)具有相同結(jié)構(gòu)的條件下，某一變量的發(fā)展速度與其初始發(fā)展水平呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著時(shí)間的推移，各地區(qū)的差異會(huì)收斂于相同水平，即全要素水資源綠色生產(chǎn)率較低區(qū)域的生產(chǎn)率增長(zhǎng)速度快于高生產(chǎn)率區(qū)域，目的在于判斷是否存在 “追趕效應(yīng)”。依據(jù)Barro et al.(1992)使用的方法，β絕對(duì)收斂的回歸模型如式(22)所示，收斂速度的計(jì)算如式(23)所示。

(22)

(23)

其中，i、t和T分別代表省份、年份和時(shí)間跨度，TFWGP代表省份i在t+T時(shí)期的全要素水資源綠色生產(chǎn)率水平，TFWGP代表省份i在t時(shí)期的全要素水資源綠色生產(chǎn)率水平，α代表常數(shù)的截距項(xiàng)，β表示待估參數(shù)，ε代表隨機(jī)干擾項(xiàng)。若β收斂系數(shù)顯著為負(fù)，則表明該省份存在絕對(duì)β收斂，即全要素水資源綠色生產(chǎn)率水平低的省份存在追趕高水平省份的趨勢(shì)；若顯著為正，則說(shuō)明該省份不存在收斂趨勢(shì)，而存在發(fā)散趨勢(shì)。

與β絕對(duì)收斂相比，β條件收斂認(rèn)為各省份全要素水資源綠色生產(chǎn)率的增速不僅取決于初始發(fā)展水平，還會(huì)受到不同省份經(jīng)濟(jì)水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、技術(shù)水平等方面差異的影響。β條件收斂意味著不同省份的全要素水資源綠色生產(chǎn)率將收斂于自身的穩(wěn)態(tài)水平，而各省份穩(wěn)態(tài)不一定相同，因此不平等現(xiàn)象依舊存在。借鑒馬海良等(2017)、孫才志等(2020)等，在絕對(duì)收斂模型的基礎(chǔ)上加入經(jīng)濟(jì)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人力資本、水資源稟賦、政府影響力和城鎮(zhèn)化水平等控制變量，得到β條件收斂模型，表示為：

(24)

其中：A為控制變量；γ是控制變量的回歸系數(shù)，如果γ顯著為正，則表示該控制變量對(duì)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的提升具有促進(jìn)作用。

控制變量包括以下指標(biāo)：經(jīng)濟(jì)發(fā)展，采用人均實(shí)際地區(qū)生產(chǎn)總值的對(duì)數(shù)值進(jìn)行衡量；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，采用第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP的比重來(lái)衡量；人力資本，采用平均受教育年限表示；水資源稟賦，采用人均水資源擁有量來(lái)衡量；政府影響力，采用政府農(nóng)林水務(wù)支出占一般事務(wù)支出的比重來(lái)衡量；城鎮(zhèn)化水平，采用城鎮(zhèn)人口和總?cè)丝诘谋戎祦?lái)衡量。

數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和EPS數(shù)據(jù)庫(kù)。由于依據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)只能計(jì)算2005—2018年的分省城鎮(zhèn)化水平，本文參考林堅(jiān)(2010)的做法補(bǔ)全2001—2004年的分省城鎮(zhèn)化率。

3.俱樂部收斂

俱樂部收斂考察的是初始發(fā)展水平相近且具有相似經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)特征地區(qū)的收斂狀況，其計(jì)算公式同β收斂。相似地區(qū)的選擇有兩種方法：一是地理區(qū)位法，即按照地域結(jié)構(gòu)，參考行政區(qū)域的劃為，將初始水平和發(fā)展條件相似的區(qū)域劃為一類子區(qū)域(蔡昉 等，2000)；二是聚類分析法，即在對(duì)區(qū)域進(jìn)行整體評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，通過(guò)選取一些指標(biāo)對(duì)具有相似特征的區(qū)域進(jìn)行歸類(何一峰，2008)。中國(guó)水資源時(shí)空分布不均，各地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展程度不同，并且絕對(duì)數(shù)多相對(duì)數(shù)少，造成各地區(qū)水資源稟賦的自然差異較大。因此，本文基于區(qū)域水資源稟賦特征，采用人均水資源量來(lái)衡量各地水資源的自然稟賦情況，以此考察全要素水資源綠色生產(chǎn)率的俱樂部收斂情況。

(四)樣本數(shù)據(jù)及來(lái)源

本文以2000—2017年中國(guó)30個(gè)省、直轄市和自治區(qū)(不包括港澳臺(tái)、西藏)的數(shù)據(jù)為樣本，并按照區(qū)域位置劃分為四大地區(qū)來(lái)考察全要素水資源綠色生產(chǎn)率的地區(qū)差距。其中，東部地區(qū)包括北京、天津、河北、山東、江蘇、浙江、上海、福建、廣東、海南；中部地區(qū)包括山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆；東北地區(qū)包括遼寧、吉林、黑龍江。

參考李蘭冰等(2015)和劉華軍等(2020)的研究，本文選取勞動(dòng)、資本、水資源、能源、農(nóng)藥和化肥作為投入要素，選取地區(qū)生產(chǎn)總值作為期望產(chǎn)出，選取CO、SO、廢固和廢水排放量為非期望產(chǎn)出。樣本數(shù)據(jù)處理及來(lái)源如下：

(1)投入要素。勞動(dòng)投入選取三次產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員來(lái)表征，除甘肅數(shù)據(jù)來(lái)自《甘肅發(fā)展年鑒》、河北數(shù)據(jù)來(lái)自《河北經(jīng)濟(jì)年鑒》，其余數(shù)據(jù)均來(lái)自各省份統(tǒng)計(jì)年鑒。資本投入以資本存量表征，并采用永續(xù)盤存法進(jìn)行核算：K=(1-δ)K+I。其中：K表示t時(shí)期的資本存量；K表示t-1時(shí)期的資本存量；I表示t時(shí)期的投資總量，采用以2000年為基期固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)消脹處理后的固定資本形成總額表示；δ表示t時(shí)期的資本折舊率，參考單豪杰(2008)的研究，折舊率設(shè)定為固定的10.96%，相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。水資源投入以地區(qū)用水總量表征，其中2000—2002年的數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)水資源公報(bào)》，2003—2017年的數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。能源投入以能源消費(fèi)總量表征，數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》。農(nóng)藥和化肥投入分別采用農(nóng)藥用量和化肥施用折純量表征，數(shù)據(jù)均來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。

(2)期望產(chǎn)出。本文選取地區(qū)生產(chǎn)總值表示期望產(chǎn)出，為了消除價(jià)格變化對(duì)期望產(chǎn)出數(shù)據(jù)的影響，以2000年為基期進(jìn)行“消脹”處理。名義地區(qū)生產(chǎn)總值與地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)均來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。

(3)非期望產(chǎn)出。參照“藍(lán)天、碧水、凈土”保衛(wèi)戰(zhàn)對(duì)環(huán)境保護(hù)的規(guī)定，以CO、SO、廢固和廢水排放量代表非期望產(chǎn)出(劉華軍 等，2020)。其中，空氣污染采用SO排放量表示，數(shù)據(jù)來(lái)自2000—2003年的《中國(guó)環(huán)境年鑒》和2004—2017年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

在當(dāng)前碳中和碳達(dá)峰背景下，本文將CO排放也作為一種非期望產(chǎn)出，數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)碳排放數(shù)據(jù)庫(kù)(CEADs)。需要說(shuō)明的是，2000—2002年寧夏和2002年海南的碳排放數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常，采用復(fù)合插值法進(jìn)行修正：首先，以相鄰兩年的能源消費(fèi)量與CO排放量比值的均值來(lái)代替缺失年份的能源消費(fèi)量與CO排放量的比值；然后，通過(guò)異常年份的能源消費(fèi)量比上這一比值均值得到異常年份的CO排放量。水污染采用廢水排放總量表示，其中2000—2003年的數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)環(huán)境年鑒》，2004—2017年的數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。土壤污染采用固體廢棄物表征，其中2000—2015年的數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)環(huán)境年鑒》，2016—2017年的數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

四、中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的時(shí)空格局

(一)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的變動(dòng)趨勢(shì)

2001—2017年中國(guó)分省份的全要素水資源綠色生產(chǎn)率累積增長(zhǎng)指數(shù)如表1所示。

表1 各省份TFWGP的累積增長(zhǎng)指數(shù)

由表1可知，各省份全要素水資源綠色生產(chǎn)率整體呈現(xiàn)良好的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。累積增長(zhǎng)指數(shù)最高的三個(gè)省份分別為北京(1.038)、上海(1.033)和天津(1.030)，而廣西(0.930)、江西(0.934)和湖南(0.937)排在后三位。山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、浙江、安徽、江西、河南、湖南、廣西和重慶等11個(gè)省份全要素水資源綠色生產(chǎn)率累積增長(zhǎng)指數(shù)的年均值小于1，說(shuō)明這些省份的全要素水資源綠色生產(chǎn)率整體呈衰退趨勢(shì)，原因在于上述大部分省份位于中西部地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)落后，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整緩慢，經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中對(duì)水資源的需求量大，并且水資源的使用過(guò)程中存在浪費(fèi)現(xiàn)象和污水任意排放問(wèn)題。從增長(zhǎng)模式上看，2001—2017年，除內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、安徽、福建、江西、河南、湖南、廣西等9個(gè)省份的全要素水資源綠色生產(chǎn)率累積增長(zhǎng)指數(shù)總體呈下降趨勢(shì)，其他如北京、天津、河北、上海等21個(gè)省份全要素水資源綠色生產(chǎn)率累積增長(zhǎng)指數(shù)總體呈上升趨勢(shì)，這說(shuō)明中國(guó)各省份的水資源投入質(zhì)量存在不均衡現(xiàn)象。值得注意的是，河南的全要素水資源綠色生產(chǎn)率累積增長(zhǎng)指數(shù)總體低于1，這表明作為中國(guó)的農(nóng)業(yè)大省，河南要提高水資源綠色生產(chǎn)率，推廣節(jié)水灌溉技術(shù)，加強(qiáng)水資源的統(tǒng)一保護(hù)和開發(fā)。

圖1(a)描述了全國(guó)和東部、中部、西部、東北四大地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率累積增長(zhǎng)的變動(dòng)趨勢(shì)。根據(jù)1(a)，從全國(guó)層面看，2001—2003年TFWGP的累積指數(shù)保持平穩(wěn)增長(zhǎng)，2004—2006年緩慢下降，2007—2014年后逐年攀升，2014年之后出現(xiàn)輕微下降，但總體保持正向增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。從區(qū)域?qū)用婵?，各地區(qū)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率增長(zhǎng)情況存在顯著差別。東部地區(qū)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率整體為正增長(zhǎng)且增長(zhǎng)速度明顯快于其他三個(gè)地區(qū)，這表明東部地區(qū)先進(jìn)的水資源利用技術(shù)和綜合管理水平促進(jìn)了全要素水資源綠色生產(chǎn)率的提高。中部地區(qū)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率累積增長(zhǎng)指數(shù)在整個(gè)樣本考察期內(nèi)經(jīng)歷了先下降后緩慢上升的變化過(guò)程，可能是由于中部崛起戰(zhàn)略促進(jìn)了中部地區(qū)各省份的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展，同時(shí)也消耗了大量的水資源，但此戰(zhàn)略的實(shí)施也為中部地區(qū)帶來(lái)了先進(jìn)的水資源利用技術(shù)和管理經(jīng)驗(yàn)，因而其全要素水資源綠色生產(chǎn)率在后期整體呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。西部地區(qū)的TFWGP累積指數(shù)在2001—2006年呈下降趨勢(shì)，這可能是因?yàn)槲鞑看箝_發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施在促進(jìn)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，對(duì)水資源的需求量也在不斷增加，表現(xiàn)為2006年以后呈穩(wěn)步增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，但總體仍處于較低水平。東北地區(qū)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率累積指數(shù)在2001—2007年呈波動(dòng)增長(zhǎng)趨勢(shì)，2008—2011年出現(xiàn)大幅度下降，2012年后緩慢上升。究其原因，主要是國(guó)家實(shí)行東北振興戰(zhàn)略，工業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了大量的廢水和污水排放量，但2012年實(shí)行最嚴(yán)格的水資源管理制度之后，污水排放量減少，TFWGP累積指數(shù)漸趨增長(zhǎng)。

(a)逐年變動(dòng)趨勢(shì)

(b)分時(shí)期變動(dòng)趨勢(shì)

圖1(b)描述了中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的累積增長(zhǎng)指數(shù)在“十五”時(shí)期、“十一五”時(shí)期、“十二五”時(shí)期和“十三五”時(shí)期的變動(dòng)情況。根據(jù)圖1(b)，樣本考察期內(nèi)，東部地區(qū)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率累積增長(zhǎng)指數(shù)最高，“十三五”時(shí)期達(dá)到最高點(diǎn)(1.026)。中部地區(qū)的TFWGP累積增長(zhǎng)指數(shù)最低，在“十一五”時(shí)期達(dá)到最低點(diǎn)(0.972)。原因主要是2006年啟動(dòng)中部崛起戰(zhàn)略，東部地區(qū)大量產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移到中部地區(qū)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)也加大了環(huán)境承載力，污水排放量增加，從而使得東部地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率累積增長(zhǎng)指數(shù)增加，西部地區(qū)的TFWGP累積增長(zhǎng)指數(shù)在“十一五”時(shí)期達(dá)到最低。值得注意的是，“十五”時(shí)期和“十一五”時(shí)期，東北地區(qū)的TFWGP累積增長(zhǎng)指數(shù)高于西部地區(qū)，但是“十二五”時(shí)期和“十三五”時(shí)期，東北地區(qū)的TFWGP累積增長(zhǎng)指數(shù)低于西部地區(qū)。這可以從東北地區(qū)的GDP增長(zhǎng)中找到答案，2010—2017年?yáng)|北地區(qū)GDP的年均增速維持在6.9%左右，經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)過(guò)程中可能消耗了大量的水資源，并且東北地區(qū)的工農(nóng)業(yè)發(fā)展過(guò)程中造成了嚴(yán)重的水污染問(wèn)題，因而其全要素水資源綠色生產(chǎn)率在這兩個(gè)時(shí)期均處于較低水平。

(二)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的空間位移及形變

本文采用重心-標(biāo)準(zhǔn)差橢圓分析方法探究中國(guó)TFWGP的空間分布格局和變化特征。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓收縮時(shí)，說(shuō)明中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的區(qū)位分布向聚集變化；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓擴(kuò)張時(shí)，說(shuō)明中國(guó)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率向擴(kuò)散變化；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差橢圓基本保持不變時(shí)，說(shuō)明中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的區(qū)位分布保持相對(duì)穩(wěn)定(趙璐 等，2014)。圖2呈現(xiàn)了中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率增長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓及重心移動(dòng)路徑。根據(jù)圖2，在樣本考察期內(nèi)，從重心移動(dòng)的路徑來(lái)看，“十五”時(shí)期，中國(guó)全要素水資源綠色全要素的重心在安徽阜陽(yáng)，“十一五”時(shí)期向北偏西方向移動(dòng)220.47km轉(zhuǎn)移到了河南新鄉(xiāng)，“十二五”時(shí)期向南偏西方向轉(zhuǎn)移到了河南駐馬店，在“十三五”時(shí)期又向偏西方向轉(zhuǎn)移到了河南南陽(yáng)。以上表明中國(guó)TFWGP增長(zhǎng)的分布重心主要集中在中部地區(qū)且存在向西南轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)。

圖2 中國(guó)TFWGP的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓

表2報(bào)告了中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓相關(guān)參數(shù)。

表2 中國(guó)TFWGP的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓相關(guān)參數(shù)

樣本考察期內(nèi)，中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率增長(zhǎng)的分布重心在32.82°N～35.03°N、112.44°E～115.76°E。從中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率重心移動(dòng)的距離來(lái)看，樣本考察期間，重心移動(dòng)的距離有逐漸減小的趨勢(shì)，東西方向移動(dòng)的距離先減小后增加，南北方向移動(dòng)距離呈現(xiàn)出先增加后減小的相反趨勢(shì)。這表明中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率在南北方向上分布更加集聚，分布形態(tài)更加趨于收斂，全要素水資源綠色生產(chǎn)率的空間差距存在縮小的趨勢(shì)。從標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的平均形狀指數(shù)來(lái)看，樣本考察期間平均形狀指數(shù)呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，但總體呈現(xiàn)增加態(tài)勢(shì)，越來(lái)越接近正圓，這表明中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率空間分布格局更加均衡。從標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的方位角的變化來(lái)看，方位角的變化范圍為14.31°～47.26°，變化幅度較大，呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)?！笆濉睍r(shí)期方位角快速增加到47.26°，中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率增長(zhǎng)重心向南轉(zhuǎn)移趨勢(shì)進(jìn)一步加強(qiáng)。

(三)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的地區(qū)差距

利用Dagum基尼系數(shù)及其分解方法，本文考察了2001—2017年全國(guó)及四大地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的地區(qū)差距及其空間來(lái)源。根據(jù)圖3(a)，整個(gè)考察時(shí)期內(nèi)，全國(guó)TFWGP的基尼系數(shù)總體呈上升態(tài)勢(shì)，從2001年的0.004上升至2017年的0.016。從四大地區(qū)內(nèi)部的地區(qū)差距來(lái)看，東部地區(qū)和西部地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的基尼系數(shù)變化趨勢(shì)相似，2001—2006年兩大地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的地區(qū)差距呈現(xiàn)擴(kuò)大態(tài)勢(shì)，2007年以后保持平穩(wěn)增長(zhǎng)。中部地區(qū)TFWGP的基尼系數(shù)從2001年的0.006快速上升到2002年的0.015，2003年以后基尼系數(shù)整體穩(wěn)定在0.016～0.018，這說(shuō)明中部地區(qū)的地區(qū)差距基本保持不變。東北地區(qū)的基尼系數(shù)在2005—2012年出現(xiàn)倒“V”形變化趨勢(shì)，并在2008年升至最高(0.027),2012—2017年基尼系數(shù)整體變化較小。

圖3(b)刻畫了樣本考察期內(nèi)基尼系數(shù)的各分解項(xiàng)對(duì)總體基尼系數(shù)的貢獻(xiàn)率變動(dòng)趨勢(shì)。根據(jù)圖3(b)，區(qū)域間差距是全要素水資源綠色生產(chǎn)率地區(qū)差距的主要來(lái)源，其年均貢獻(xiàn)率為54.688%，并呈現(xiàn)上升—下降—上升的變化態(tài)勢(shì)；其后是區(qū)域內(nèi)差距貢獻(xiàn)(23.700%)，并且在樣本期間始終保持著平穩(wěn)的變化趨勢(shì)；再后是超變密度貢獻(xiàn)(21.611%)，與區(qū)域間差距貢獻(xiàn)的變化趨勢(shì)截然相反，超變密度貢獻(xiàn)呈現(xiàn)下降—上升—下降的變化態(tài)勢(shì)，其在2008年對(duì)總體地區(qū)差距的貢獻(xiàn)率最大，為28.881%。上述結(jié)果表明，四大地區(qū)間的差距是中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率增長(zhǎng)不均衡的主要來(lái)源，因此推動(dòng)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，不斷縮小地區(qū)間的差距是促進(jìn)中國(guó)TFWGP協(xié)調(diào)增長(zhǎng)的關(guān)鍵。

(a)總體及區(qū)域內(nèi)差距

(b)總體差距來(lái)源的貢獻(xiàn)率

五、中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的收斂檢驗(yàn)

在對(duì)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的地區(qū)差距及空間位移進(jìn)行探討的基礎(chǔ)上，本文采用σ收斂、β收斂和俱樂部收斂方法對(duì)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的收斂性進(jìn)行考察。

(一)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的σ收斂

圖4 中國(guó)TFWGP的σ收斂系數(shù)

本文采用變異系數(shù)作為σ收斂的檢驗(yàn)方法，從圖4可以看出σ收斂系數(shù)的演變趨勢(shì)。

由圖4可知，全國(guó)和西部地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率增長(zhǎng)的σ收斂系數(shù)演變趨勢(shì)大致相同，2001—2007年TFWGP增長(zhǎng)的σ收斂系數(shù)呈現(xiàn)上升態(tài)勢(shì)，2008年之后逐漸趨于平穩(wěn)。中部地區(qū)TFWGP增長(zhǎng)的σ收斂系數(shù)經(jīng)歷了2001年的快速增長(zhǎng)，2002年之后保持平穩(wěn)的變化趨勢(shì)且在2010年后高于全國(guó)及其他三大地區(qū)。東部地區(qū)的TFWGP增長(zhǎng)的σ收斂系數(shù)呈現(xiàn)緩慢上升態(tài)勢(shì)，但總體上保持穩(wěn)定態(tài)勢(shì)。東北地區(qū)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率增長(zhǎng)的σ收斂系數(shù)呈現(xiàn)倒“V”形演變態(tài)勢(shì)，在2008年達(dá)到最大(0.062)。2001—2007年，全國(guó)及四大地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率增長(zhǎng)的σ收斂系數(shù)整體呈波動(dòng)變化態(tài)勢(shì)；2008—2012年，除西部地區(qū)的σ收斂系數(shù)保持不變外，其余地區(qū)均呈下降趨勢(shì)；2013年以后，除西部地區(qū)的σ收斂系數(shù)出現(xiàn)下降趨勢(shì)外，其他地區(qū)均保持相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)?？傮w而言，全國(guó)、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)均存在不同程度的σ收斂特征，東北地區(qū)在2008年之前不存在σ收斂，而在2008年之后具有明顯的σ收斂特征，說(shuō)明各地區(qū)之間TFWGP增長(zhǎng)差距總體上在逐漸縮小。

(二)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的β收斂

根據(jù)式(22)和式(24)分別對(duì)中國(guó)全樣本時(shí)期、“十五”時(shí)期、“十一五”時(shí)期和“十二五”時(shí)期的全要素水資源綠色生產(chǎn)率進(jìn)行β收斂檢驗(yàn)，為此需要對(duì)全要素水資源綠色生產(chǎn)率面板數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸估計(jì)。Hausman檢驗(yàn)結(jié)果表明，除“十一五”時(shí)期的β絕對(duì)收斂檢驗(yàn)采用隨機(jī)效應(yīng)模型外，其余時(shí)期的β收斂檢驗(yàn)均采用固定效應(yīng)模型。表3報(bào)告了β絕對(duì)收斂檢驗(yàn)和β條件收斂檢驗(yàn)結(jié)果。

表3 中國(guó)TFWGP的β收斂檢驗(yàn)結(jié)果

從β絕對(duì)收斂的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，中國(guó)TFWGP在全樣本時(shí)期和“十五”時(shí)期的β系數(shù)顯著為負(fù)，收斂速度分別為0.24和0.58，全要素水資源綠色生產(chǎn)率在這兩個(gè)時(shí)期存在β絕對(duì)收斂，說(shuō)明若中國(guó)各省份的水資源利用條件在全樣本時(shí)期和“十五”時(shí)期相同，那么各省份的全要素水資源綠色生產(chǎn)率的差異會(huì)隨時(shí)間推移而逐漸消失?！笆晃濉睍r(shí)期的β系數(shù)雖為負(fù)值，但并未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，所以中國(guó)TFWGP在“十五”時(shí)期之后并不存在β絕對(duì)收斂。如果全要素水資源綠色生產(chǎn)率具有β絕對(duì)收斂特征，則意味著各省份具有完全相同的生產(chǎn)率增長(zhǎng)路徑，這一假設(shè)在某一時(shí)期內(nèi)可能存在，但從長(zhǎng)期來(lái)看，由于各省份之間在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人力資本水平、水資源稟賦、政府影響力和城鎮(zhèn)化水平等方面存在顯著差異，全要素水資源綠色生產(chǎn)率不存在絕對(duì)收斂。從β條件收斂的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，中國(guó)TFWGP在四個(gè)時(shí)期內(nèi)的β系數(shù)均顯著為負(fù)，說(shuō)明全要素水資源綠色生產(chǎn)率在考察期內(nèi)均存在β條件收斂。從控制變量對(duì)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的影響來(lái)看，在全樣本時(shí)期，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和政府影響力的β系數(shù)顯著為正，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平提升、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和政府農(nóng)林水務(wù)支出提高對(duì)中國(guó)TFWGP的增長(zhǎng)都具有顯著促進(jìn)作用。“十五”時(shí)期僅政府影響力和城鎮(zhèn)化水平的β系數(shù)顯著為正，說(shuō)明政府農(nóng)林水務(wù)支出占一般支出比重的提高及城鎮(zhèn)化水平的提升有利于提高全要素水資源綠色生產(chǎn)率。“十一五”時(shí)期產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的β系數(shù)顯著為正，說(shuō)明第三產(chǎn)業(yè)比重增加對(duì)于提高TFWGP具有正向作用；而水資源稟賦的β系數(shù)顯著為負(fù)，意味著這一時(shí)期人均水資源擁有量越多越可能產(chǎn)生污染浪費(fèi)現(xiàn)象，因而對(duì)TFWGP的提升具有負(fù)向作用。“十二五”時(shí)期人力資本的β系數(shù)顯著為正，說(shuō)明人均受教育年限的增加對(duì)TFWGP的提升具有促進(jìn)作用。

(三)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的俱樂部收斂

中國(guó)各地區(qū)水資源稟賦的自然差異較大，用水資源緊缺指標(biāo)即人均水資源量來(lái)衡量各地水資源的自然稟賦程度較為合理(葉慧 等，2004)。按照國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù) 2000—2017年各省份人均水資源擁有量，將3000立方米以上的地區(qū)劃為相對(duì)豐水地區(qū)，包括福建、江西、廣西、海南、云南、青海和新疆等省份；將2000～3000立方米的地區(qū)劃為輕度缺水地區(qū)，包括黑龍江、湖南、四川和貴州等省份；將1000～2000立方米的地區(qū)劃為中度缺水地區(qū)，包括內(nèi)蒙古、吉林、浙江、安徽、湖北、廣東、重慶和陜西等省份；將500～1000立方米的地區(qū)劃為重度缺水地區(qū)，包括遼寧、江蘇和甘肅等省份；將500立方米以下的地區(qū)劃為極度缺水地區(qū)，包括北京、天津、河北、山西、上海、山東、河南和寧夏等省份。根據(jù)上述劃分進(jìn)行俱樂部收斂檢驗(yàn)。

表4報(bào)告了中國(guó)相對(duì)豐水地區(qū)、輕度缺水地區(qū)、中度缺水地區(qū)、重度缺水地區(qū)和極度缺水地區(qū)的俱樂部收斂檢驗(yàn)結(jié)果。Hausman檢驗(yàn)結(jié)果表明，各地區(qū)的絕對(duì)俱樂部收斂和條件俱樂部收斂均應(yīng)采用固定效應(yīng)模型。從絕對(duì)俱樂部收斂檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，相對(duì)豐水地區(qū)、輕度缺水地區(qū)和重度缺水地區(qū)的β系數(shù)均為負(fù)值，且通過(guò)了1%的顯著性水平檢驗(yàn)，說(shuō)明上述地區(qū)存在俱樂部絕對(duì)收斂，其全要素水資源綠色生產(chǎn)率的差距在逐漸縮?。欢囟热彼貐^(qū)的β系數(shù)雖為負(fù)值但未通過(guò)顯著性水平檢驗(yàn)，極度缺水地區(qū)的β系數(shù)為正值，所以重度缺水地區(qū)和極度缺水地區(qū)都不存在絕對(duì)俱樂部收斂。從條件俱樂部收斂檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，加入控制變量后，較之絕對(duì)俱樂部收斂檢驗(yàn)結(jié)果，相對(duì)豐水地區(qū)、輕度缺水地區(qū)和中度缺水地區(qū)的β系數(shù)變化幅度較小，而重度缺水地區(qū)β系數(shù)均顯著為負(fù)，極度缺水地區(qū)β系數(shù)變?yōu)樨?fù)值但未通過(guò)顯著性水平檢驗(yàn)，這說(shuō)明除極度缺水地區(qū)外，其余地區(qū)均存在條件俱樂部收斂。從控制變量對(duì)各地區(qū)TFWGP的影響來(lái)看，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和城鎮(zhèn)化水平對(duì)提高相對(duì)豐水地區(qū)的TFWGP具有顯著的正向作用；輕度缺水地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)其TFWGP的增長(zhǎng)具有顯著的負(fù)向作用，表明該地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)比重占比較低，不利于全要素水資源綠色生產(chǎn)率的提升，而政府影響力的回歸系數(shù)顯著為正，說(shuō)明政府農(nóng)林水務(wù)支出增加有利于完善水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)從而促進(jìn)TFWGP的增長(zhǎng)；中度缺水地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的回歸系數(shù)顯著為正，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度較高會(huì)引進(jìn)先進(jìn)的節(jié)水技術(shù)等，從而對(duì)提升TFWGP具有促進(jìn)作用；重度缺水地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)該地區(qū)TFWGP的提升具有顯著的負(fù)向作用，說(shuō)明該地區(qū)應(yīng)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整；極度缺水地區(qū)的政府影響力的回歸系數(shù)顯著為正，但城鎮(zhèn)化水平的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，說(shuō)明該地區(qū)城鎮(zhèn)化質(zhì)量不高，盲目推進(jìn)城鎮(zhèn)化對(duì)TFWGP的提升具有負(fù)向作用。

表4 中國(guó)TFWGP的俱樂部收斂檢驗(yàn)結(jié)果

六、研究結(jié)論與政策建議

基于2001—2017年的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，在DEA框架下，將全局參比的SBM方向性距離函數(shù)與具有相加結(jié)構(gòu)的Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)相結(jié)合，構(gòu)建考慮資源和環(huán)境約束的水資源綠色生產(chǎn)率指數(shù)，即全要素水資源綠色生產(chǎn)率指數(shù)。在此基礎(chǔ)上，采用多種空間分析方法對(duì)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的時(shí)空格局進(jìn)行考察，并借助σ收斂、β收斂和俱樂部收斂方法對(duì)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的收斂趨勢(shì)進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明：

(1)中國(guó)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率整體偏低，但呈持續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。2011—2017年，大部分省份的全要素水資源綠色生產(chǎn)率實(shí)現(xiàn)了不同程度的增長(zhǎng)，其中增長(zhǎng)較快的省份主要來(lái)自東部地區(qū)，其次來(lái)自東北地區(qū)，西部和中部地區(qū)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率普遍偏低。

(2)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的分布重心存在由東北向西南轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)，重心由安徽轉(zhuǎn)移到河南，南北方向上分布更加集聚。

(3)中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的地區(qū)差距呈先上升后平穩(wěn)波動(dòng)的變化趨勢(shì)，地區(qū)間差距是中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率地區(qū)差距的主要來(lái)源。

(4)從σ收斂檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，全國(guó)、東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)均存在不同程度的σ收斂特征，東北地區(qū)在2008年之前不存在σ收斂，而在2008年之后具有明顯的σ收斂特征，說(shuō)明各地區(qū)之間的TFWGP增長(zhǎng)差距總體上在逐漸縮小。從β收斂檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，TFWGP在全樣本時(shí)期和“十五”時(shí)期均存在β絕對(duì)收斂和β條件收斂，而僅在“十一五”時(shí)期和“十二五”時(shí)期存在β條件收斂。從俱樂部收斂檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，相對(duì)豐水地區(qū)、輕度缺水地區(qū)和中度缺水地區(qū)的TFWGP均存在絕對(duì)俱樂部收斂和條件俱樂部收斂，重度缺水地區(qū)僅存在條件俱樂部收斂，極度缺水地區(qū)不存在俱樂部收斂。

此外，由于自然條件和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展程度等的不同，各類外生因素對(duì)不同地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的影響存在差異。

基于上述結(jié)論，本文提出如下政策建議：

(1)認(rèn)清并把握中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的整體形勢(shì)和發(fā)展方向。中國(guó)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率整體偏低，但呈現(xiàn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì),中部地區(qū)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率最低。提高全要素水資源綠色生產(chǎn)率是一個(gè)既兼顧經(jīng)濟(jì)發(fā)展又兼顧生態(tài)環(huán)境的過(guò)程,盲目追求各地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率處于同一水平，顯然不符合客觀現(xiàn)實(shí)。因此，現(xiàn)階段要繼續(xù)保持東部地區(qū)、西部地區(qū)和東北地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率水平的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，努力提高中部地區(qū)和西部地區(qū)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率水平，補(bǔ)齊中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的短板，繼而從整體上全面提高中國(guó)的全要素水資源綠色生產(chǎn)率。

(2)客觀看待中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率存在的空間非均衡特征。中國(guó)幅員遼闊，各地區(qū)水資源稟賦和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展程度不同，造成中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率具有不平衡特征。空間均衡發(fā)展問(wèn)題將是中國(guó)面臨的一項(xiàng)長(zhǎng)期挑戰(zhàn)，因此全要素水資源綠色生產(chǎn)率的均衡發(fā)展不可能一蹴而就，要加強(qiáng)頂層設(shè)計(jì)，構(gòu)建水資源跨區(qū)域協(xié)同提升機(jī)制,并將其融入?yún)^(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略之中，不斷促進(jìn)各地區(qū)水資源合理優(yōu)化配置。

(3)貫徹落實(shí)好國(guó)家的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略，縮小全要素水資源綠色生產(chǎn)率地區(qū)間差距。地區(qū)間差距是中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率地區(qū)差距的主要來(lái)源，因此，各地區(qū)從根源上采取有效措施是縮小中國(guó)全要素水資源綠色生產(chǎn)率地區(qū)差距的關(guān)鍵。東部地區(qū)要借助人才科技優(yōu)勢(shì)，為其他地區(qū)提供有力的技術(shù)支持；在新一輪振興東北老工業(yè)基地的背景下，東北地區(qū)重工業(yè)要進(jìn)行新一輪的技術(shù)革命，加強(qiáng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)，合理處理好重工業(yè)廢水、污水；中部地區(qū)在接受東部地區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的同時(shí)，要學(xué)習(xí)東部地區(qū)先進(jìn)的污水處理技術(shù)，處理好水污染與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系。作為大江大河的源頭，西部地區(qū)要為東部地區(qū)、中部地區(qū)提供良好的水資源支持。

(4)聚焦于不同地區(qū)的收斂性特征，實(shí)現(xiàn)區(qū)域全要素水資源綠色生產(chǎn)率的協(xié)同提升。中國(guó)各地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率雖然存在收斂特征，但目前并未形成高水平收斂局面，因此，要積極探索并制定區(qū)域全要素水資源綠色生產(chǎn)率實(shí)現(xiàn)高水平收斂的政策和機(jī)制，發(fā)揮全要素水資源綠色生產(chǎn)率高水平地區(qū)的輻射帶動(dòng)作用，積極將本地區(qū)的優(yōu)勢(shì)資源惠及周邊地區(qū)，進(jìn)而推動(dòng)周邊地區(qū)全要素水資源綠色生產(chǎn)率的提升。各地區(qū)要根據(jù)自身現(xiàn)實(shí)情況，因地制宜，分類施策。如相對(duì)豐水地區(qū)、中度缺水地區(qū)和重度缺水地區(qū)應(yīng)不斷提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，加強(qiáng)先進(jìn)技術(shù)的研發(fā)；輕度缺水地區(qū)(如湖南、四川和貴州)和重度缺水地區(qū)(如遼寧、陜西和甘肅)需要重視產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)；極度缺水地區(qū)應(yīng)合理推進(jìn)城鎮(zhèn)化進(jìn)程，提高水資源節(jié)約和保護(hù)意識(shí)。