張晴宇，章義來，李 超，聶 宇

（景德鎮(zhèn)陶瓷大學信息工程學院，景德鎮(zhèn) 333403）

0 引言

加工仿真技術(shù)的基本原理是模擬數(shù)控加工環(huán)境建立計算機仿真模型，在該模型下運行加工程序以檢驗產(chǎn)品是否正確合格。在進行切削仿真時，對坯件建模的常用方式有表面網(wǎng)格法和體素填充。體素是描述三維物體的最小單元，每個體素都可設(shè)置位置、質(zhì)量、顏色等屬性，加工仿真研究中常用點云形式、八叉樹結(jié)構(gòu)等表示及處理體素模型，有利于快速進行質(zhì)量體積等幾何運算。刀具經(jīng)過工件體素模型時，進行碰撞檢測、反饋力計算等，進而刪除刀具與工件干涉的點，模擬切削加工過程，在精度要求較高時需要消耗大量的計算機內(nèi)存。表面網(wǎng)格模型是使用計算機對工件進行CAD建模時的常用保存方式，由頂點和頂點間線段近似表示工件表面，存儲數(shù)據(jù)量小，常用于應(yīng)力分析、虛擬裝配等，缺點是能表示的表面質(zhì)量較低，易產(chǎn)生扁平單元，降低穩(wěn)定性。

本文將坯件表面采樣為點云模型、球頭銑刀簡化為球面，對切削加工過程進行仿真，建立加工過程中的坯件-刀具的動態(tài)模型并將其可視化，有以下改進創(chuàng)新：

（1）僅對坯件表面進行點采樣，相比填充體素節(jié)省內(nèi)存及減少計算量；

（2）引入法線計算新形成的表面，同時提高計算效率和計算精度；

（3）使用Python語言，Open3D庫實現(xiàn)了動態(tài)仿真，方法不依賴特定軟件平臺。

1 相關(guān)研究

點云用于描述三維空間物體表面信息，每個點都包含三維坐標，也可能包含深度、密度、顏色信息等，相比于二維圖像數(shù)據(jù)，特征準確，更接近人類的視覺，更容易理解三維場景，但存在無序性、密度不一致、信息不完整等特點，對點云數(shù)據(jù)處理比較復雜和困難。三維點云采集技術(shù)日漸成熟，利用先進設(shè)備可以在短時間內(nèi)采集物理表面海量點云數(shù)據(jù)，受技術(shù)、環(huán)實物本身等因素影響，采集到的點云模型會有孔洞、噪點、密度不均等現(xiàn)象，因此產(chǎn)生點云孔洞修補、濾波、壓縮等技術(shù)研究熱點。點云逆向工程是將測量得到的點云數(shù)據(jù)進行預(yù)處理、重構(gòu)以及檢測來生成原產(chǎn)品的CAD模型，能夠縮短產(chǎn)品設(shè)計周期、保持原有產(chǎn)品的成熟傳承特性，廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品的改型設(shè)計、藝術(shù)品和文物等的仿制修復和工業(yè)地理信息測量等領(lǐng)域。

現(xiàn)有加工制造仿真研究多注重于有限元分析、表面形貌仿真，得益于高性能計算機技術(shù)和軟件技術(shù)的發(fā)展，為研究切屑形成機理、切削力和加工表面微組織演變提供了支持。文獻［17］研究加工尺度上的仿真算法，提高仿真效率；Altintas等提出任意立銑刀或插刀幾何的通用建模方法，并設(shè)計虛擬銑削仿真系統(tǒng)，以改進工業(yè)中的刀具設(shè)計或工藝規(guī)劃。

2 球銑仿真模型

銑削加工形式多樣，一般由數(shù)控裝置、伺服裝置、機床主體等組成，工件由夾具固定，與固定在刀柄上的刀具相對運動。機械臂具有靈活性高、占用空間小、可協(xié)同加工等特點，普遍應(yīng)用于現(xiàn)代化生產(chǎn)。本研究中僅取工件與刀具的模型，將坯件表面點采樣為點云模型，控制其在相應(yīng)加工坐標系中運動，模擬加工時的位置變化。銑刀在加工過程中高速旋轉(zhuǎn)，其切削刃近似為球面，當坯件模型上的點在銑刀球面內(nèi)時，即認為該位置被銑削。

2.1 坯件點云采樣

工件的建模常用格式為網(wǎng)格模型，通過對網(wǎng)格進行細化再進行點采樣，轉(zhuǎn)化為點云模型。本文在采樣之前，根據(jù)精度要求對網(wǎng)格進行中點細分，得到三角形網(wǎng)格的網(wǎng)格模型。中點細分即通過計算三角形每條邊的中點，將其分為四個較小的三角形，細分之后計算網(wǎng)格頂點的法線。將所有網(wǎng)格頂點作為點云模型的點，同時保留其對應(yīng)法線，得到包含法線的坯件表面點云模型。

2.2 球頭銑刀模型

一般精加工時，球頭銑刀只有底部參與切削，底刃在高速旋轉(zhuǎn)過程中，可以近似為半球面。如圖1所示，將兩刃的6 mm球頭銑刀建模為一個半徑為3 mm的半球，在每個仿真步進后距離球心小于半徑的點將被切削，同時銑刀球面上生成新的'，即將點云模型中點重置為'位置，同時'的法線設(shè)置為指向銑刀球面球心。

圖1 球頭銑刀模型

2.3 坯件表面點的移動

由于坯件是表面點云模型，被銑削時可以近似看作是一個被“擠壓”的過程，如圖2所示，在一個最小仿真計算步驟中，銑刀移動Δ，球心移動到，坯件表面將被“擠壓”向銑刀移動方向縮進Δ深度。聯(lián)系實際銑削時新表面的形成過程并且不考慮側(cè)滑、切削瘤等因素，“擠壓”坯件表面，點在其法線與Δ所在平面內(nèi)，隨銑刀球面向外側(cè)和其法線負方向移動。

圖2 坯件“擠壓”過程

如圖2所示，在狀態(tài)0時，點在銑刀球面外側(cè)；在狀態(tài)0和下一個狀態(tài)1之間，點被“擠壓”到'附近，'為銑刀球面上距較近的一點。

由于每一步的仿真間隔Δ小于精度要求，單個仿真步時，置點于'附近若干個Δ距離內(nèi)位置都不會影響單次仿真結(jié)果。但連續(xù)步進時，會造成誤差積累。在銑刀內(nèi)取點法線和Δ所在平面，點被“擠壓”時，僅此平面內(nèi)“滑動”。如圖3（a）所示，在平面內(nèi)，為點法線，被“擠壓”時，點沿法線方向移動到球面上'點上。由于一個仿真步進內(nèi)點移動距離不應(yīng)超過Δ，當'長度大于Δ時，在負方向上取″，″長度等于Δ，'為″方向上與球面的交點，如圖3（b）所示。

圖3 點沿法線負方向移動

按照上述方法銑削邊界位置時，點的法線方向與被“擠壓”移動方向相同，點將被“擠壓”到邊界之外，產(chǎn)生“外偏”情況，不符合銑削實際，如圖4所示。因此做以下處理，查找點附近Δ長度距離內(nèi)所有點，若存在一點，使得'與的法線方向相同，則點被“銑削”，從表面點云模型中刪除。

圖4 點“外偏”情況

3 動態(tài)仿真過程

Open3D是一個用于處理3D數(shù)據(jù)的開源庫，可以快速進行點云表面重建、曲面對齊等操作，支持C++及Python語言，本文使用Open3D的點云類表示坯件模型，使用其KDTreeFlann方法查找判斷坯件模型上的點是否在銑刀球面內(nèi)，用其visualization模塊進行動態(tài)可視化。

3.1 場景模型

本文將銑削模型簡化在一個固定的坐標系中，保留坯件的點云模型和銑刀的近似球面網(wǎng)格模型，銑刀球面是有方向的。導入CAD模型發(fā)現(xiàn)，Open3D默認單位長度為1 mm。導入坯件點云模型和銑刀球面到Open3D場景中，其中球頭銑刀的半徑為3 mm，坯件尺寸為30 mm×50 mm×10 mm。坯件是網(wǎng)格模型經(jīng)過7次中點劃分之后，取所有頂點得到約有98000個點的點云模型。

3.2 銑削過程設(shè)計

在坯件上沿軸和軸各走刀一次，銑削半徑3 mm、深度1 mm的弧形槽，其中軸走刀長度為40 mm、軸走刀長度60 mm，單次仿真步進Δ長度為0.2 mm。根據(jù)刀具半徑、仿真步進和坯件點云密度，測試發(fā)現(xiàn)取圖4中'與的法線余弦值大于0.1作為方向相同判斷依據(jù)時，在點不發(fā)生“外偏”的情況下被刪除的點較少，得到更高的精度。

3.3 結(jié)果分析

在坯件上兩次走刀后，得到圖5所示的點云模型，弧槽的走刀起始位置和結(jié)束位置沒有點發(fā)生外偏，兩次走刀的相交區(qū)域沒有錯位點產(chǎn)生，符合銑削實際。分離出坯件上被銑削到的弧槽面上點云a（圖6a），并將cad建模得到的網(wǎng)格模型中弧槽部分進行表面采樣得到點云b（圖6b）。計算得到點云a與點云b之間的最大距離為0.32 mm，均方根誤差為0.015，仿真精度較高。

圖5 坯件仿真結(jié)果

圖6 仿真點云與CAD建模點云

4結(jié)語

本文建立的仿真模型動態(tài)地模擬了工件表面球銑時的變化過程，每次步進都產(chǎn)生準確結(jié)果，模型可視化且精度高。下一步工作將在此模型的基礎(chǔ)上，研究使用深度學習方法進行復雜工件的銑削工藝設(shè)計。