樊 強(qiáng) 俞永杰 夏嘉航 趙成勇 許建中

低容值半橋型模塊化多電平變換器直流故障輔助清除策略

樊 強(qiáng)1俞永杰2夏嘉航1趙成勇1許建中1

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)） 北京 102206 2. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州市錢塘新區(qū)供電公司 杭州 310000）

通過諧波電流注入方式可有效減小子模塊電容容值，進(jìn)而降低模塊化多電平變換器（MMC）的體積和質(zhì)量，實現(xiàn)MMC的輕型化。該文通過對低容值半橋MMC直流故障工況特性的理論分析，指出在其他參數(shù)不變的情況下，低電容容值下的子模塊電容存在放電速度快的現(xiàn)象，可導(dǎo)致故障清除過程中子模塊低壓閉鎖問題。從等電荷角度出發(fā)，提出一種基于低容值半橋MMC的直流故障輔助清除策略。通過在MMC故障清除過程中根據(jù)電容比調(diào)整相投入子模塊總數(shù)，可有效減小MMC子模塊電容的放電量并實現(xiàn)系統(tǒng)的快速恢復(fù)?；赑SCAD/EMTDC仿真環(huán)境下搭建仿真程序，通過仿真和實驗驗證了低容值MMC故障輔助清除策略的有效性。

電流注入 低容值半橋MMC 等電荷 快速恢復(fù) 直流故障清除策略 實驗驗證

0 引言

模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter, MMC）由于其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)高對稱性和強(qiáng)擴(kuò)展性的優(yōu)點，自問世以來就受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，并推廣應(yīng)用在實際工程[1-3]中?；贛MC的柔性直流輸電技術(shù)作為風(fēng)能、光伏等新能源并網(wǎng)的有效手段，可有效助推“碳中和”目標(biāo)的實現(xiàn)[4-5]。

現(xiàn)有MMC由大量子模塊級聯(lián)而成，導(dǎo)致其體積和占地面積巨大，從而增加了整個換流站的建設(shè)成本。因此亟須提高M(jìn)MC的功率密度，降低MMC子模塊的電容容值，以實現(xiàn)MMC的輕型化設(shè)計[6-7]。

通過諧波注入調(diào)整MMC橋臂內(nèi)部能量分布來提高子模塊電容功率密度，從而降低子模塊電容電壓紋波和容值是MMC輕型化的有效措施[8-14]。文獻(xiàn)[8]針對MMC相間環(huán)流問題，首次提出環(huán)流抑制控制器（Circulating Current Suppressing Controller, CCSC）的設(shè)計方法。文獻(xiàn)[9]通過程序遍歷尋優(yōu)來確定使子模塊電容電壓波動最小的偶數(shù)次諧波電流注入量，可有效降低子模塊電容電壓紋波，但無明顯的物理意義。文獻(xiàn)[10]基于橋臂瞬時功率不變的原則來確定諧波注入量，具有相應(yīng)的物理意義。文獻(xiàn)[11]通過零序電壓的注入來提高M(jìn)MC閥側(cè)電壓幅值，有效降低子模塊電容電壓紋波。文獻(xiàn)[12]在考慮CCSC后進(jìn)行最優(yōu)零序電壓的注入，在增加MMC閥側(cè)電壓幅值的同時，可降低橋臂子模塊的使用個數(shù)。文獻(xiàn)[13-14]基于子模塊混合型MMC拓?fù)?，利用雙諧波注入法，從不同角度來大幅降低子模塊電容電壓紋波。此外，系統(tǒng)網(wǎng)壓不平衡下也可基于諧波注入來降低子模塊電容電壓紋波[15-16]。文獻(xiàn)[15]指出，在網(wǎng)壓不平衡工況下通過諧波電流注入可有效降低子模塊電容電壓紋波。文獻(xiàn)[16]指出，在網(wǎng)壓不平衡下基于零序電壓注入降低子模塊電容電壓波動。

以上研究均基于穩(wěn)態(tài)或網(wǎng)壓不平衡狀態(tài)下進(jìn)行MMC子模塊電容紋波的降低，但對于低容值MMC直流故障工況下的理論分析鮮有報道。且目前大多配合直流斷路器（Direct Circuit Breaker, DCCB）實現(xiàn)直流故障清除的輔助策略[17]均不涉及低容值MMC。

基于此，本文提出一種基于架空線的低容值半橋MMC的直流故障輔助清除策略。主要對現(xiàn)有研究MMC輕型化諧波注入方法進(jìn)行總結(jié)；并指出低容值MMC直流故障工況研究鮮有報道；之后對低容值MMC故障工況進(jìn)行分析，得出低容值對MMC直流故障特性的影響，并提出一種故障輔助清除策略；最后進(jìn)行仿真和實驗驗證。

1 低容值半橋MMC直流故障特性分析

MMC拓?fù)浼肮收瞎r等效電路如圖1所示。

圖1a為MMC基本拓?fù)?，圖中，SM表示橋臂子模塊；dc為直流電壓；0為相橋臂電感；0為相橋臂電阻；dc為直流電抗；u（=a, b, c）為MMC交流側(cè)相電壓；dc為直流側(cè)電流。圖1b為故障工況系統(tǒng)等效電路，s為等效電阻；s為等效電感；s為等效電容。

1.1 低容值MMC對典型參數(shù)的影響

式中，L-MMC為L-MMC的子模塊電容；T_MMC為T-MMC的子模塊電容。

電容值的改變將對整個MMC儲存的能量及故障工況下的等效電容均產(chǎn)生影響，下面將分別闡述。

MMC儲存的能量為

式中，為MMC橋臂子模塊個數(shù)；為子模塊電容；u為子模塊電容電壓。將式（1）代入式（2），在其他量一致的情況下，可得T-MMC和L-MMC儲存能量的關(guān)系為

MMC故障工況下直流側(cè)等效電容s可計算[18]為

結(jié)合式（1）和式（4）可知，L-MMC和T-MMC故障工況下等效電容的關(guān)系為

式中，sT-MMC為T-MMC在直流故障下的等效電容；sL-MMC為L-MMC在直流故障下的等效電容。

1.2 不同電容比對L-MMC故障特性的影響規(guī)律

MMC直流側(cè)故障主要關(guān)注故障發(fā)生后5ms內(nèi)故障電流的發(fā)展情況[19]，因此需要就不同電容比對故障電流的影響進(jìn)行分析。MMC直流故障下的短路電流表達(dá)式[18]為

式中，C0為MMC子模塊電容；Rdc為直流側(cè)電阻；t為時間。其他參數(shù)與圖1a對應(yīng)。從式（6）中可看出，不同C0值影響直流側(cè)故障電流。在PSCAD/EMTDC仿真環(huán)境下進(jìn)行不同h 下故障電流的仿真模擬及以式（6）進(jìn)行不同h 下的故障電流的理論計算，具體不同電容比對故障電流的影響如圖2所示。

圖3 不同h 對子模塊電容放電過程的影響

在Matlab中通過曲線擬合得到兩者關(guān)系為

令UL=5ms（DCCB一般5ms內(nèi)可清除故障），可得出=0.73。即以廈門工程整流側(cè)參數(shù)為例，子模塊電容容值最多降到額定值的0.73，否則就會在故障清除過程中由于子模塊電容電壓放電過大而導(dǎo)致其低壓閉鎖，進(jìn)而加長整個系統(tǒng)的恢復(fù)時間，這將極大地限制MMC輕型化運(yùn)行范圍。

參照圖1b，則MMC直流故障下任意時刻儲存的能量為

式中，0為MMC直流故障發(fā)生時刻；()為以時間為自變量的MMC的能量函數(shù)；Ws()為等效電抗s儲存的能量；s()為等效電阻s產(chǎn)生的熱損耗。從式（8）中可看出，雖然低容值下MMC的直流故障電流上升速度慢，降低了其轉(zhuǎn)化為磁場能和熱損耗的速度，減小了L-MMC能量的快速釋放，但由于其本身儲存能量少，因此隨著時間的推移，L-MMC中子模塊電容的能量相對于T-MMC更易快速逼近于零。

以上分析可看出，低容值不僅會對故障電流的峰值、數(shù)值計算公式的精度產(chǎn)生影響，同時會導(dǎo)致子模塊電容的快速放電。

2 基于等電荷的L-MMC故障輔助清除策略

2.1 低容值MMC故障輔助清除控制器設(shè)計

因此，為有效減緩L-MMC的放電速度，令兩類MMC的等效電容s儲存的電荷量相等，即

式中，L-MMC為故障工況下L-MMC等效電容L-MMC儲存的電荷量；T-MMC為故障工況下T-MMC等效電容T-MMC儲存的電荷量。

將式（3）、式（5）、式（9）代入式（10）中，可得

式（11）可看出，保證L-MMC和T-MMC的儲存能量和等效電容乘積相等，即可保證故障工況下等效電容儲存的電荷量相等。

兩類MMC穩(wěn)態(tài)下電容儲存的能量關(guān)系固定，將式（3）代入式（11），兩類MMC故障工況下的等效電容的關(guān)系為

從式（12）看出，需改變sL-MMC的值以滿足式（11）。改寫式（4）為

基于式（14）進(jìn)行控制器的設(shè)計，具體含基于等電荷的低容值MMC故障輔助清除策略（Auxiliary Strategy for Fault Clearance, ASFC）的控制器框圖如圖4所示。

圖4中ASFC部分：dcref為直流電壓的參考值；dcref為直流電流的參考值；I為一個乘法因子，通過調(diào)整I的數(shù)值，可靈活調(diào)整系統(tǒng)檢測到故障的電流邊界條件，進(jìn)而調(diào)整輔助控制器的靈敏度。dcm為直流電流的測量值；ABS（absolute value）表示絕對值函數(shù)，ABS函數(shù)的使用可使不同潮流方向的MMC使用一套輔助控制器。dcm通過ABS后得到A；dcref乘以系數(shù)I后通過ABS得到B；A與B比較后得到Ctrl邏輯信號進(jìn)行控制，當(dāng)Ctrl=1時，即可根據(jù)電容比動態(tài)調(diào)整相直流電壓，進(jìn)而按式（14）調(diào)整相投入子模塊總數(shù)。整體上看，本文所提ASFC，可在故障工況下根據(jù)故障電流的數(shù)值自適應(yīng)投入，無需人為干預(yù)。

2.2 ASFC對L-MMC故障特性的影響

本節(jié)主要分析ASFC對L-MMC故障工況下故障電流和子模塊電容放電過程影響。

將2.1節(jié)中的式（14）代入式（13）中，得

結(jié)合式（1）、式（4）、式（5）和式（15），可得

當(dāng)考慮式（14）時，故障電流的計算需調(diào)整為

式中，帶下標(biāo)1的均為考慮式（14）后的故障電流dc1的相關(guān)量。對比式（6）和式（17）可知，ASFC可有效減緩L-MMC故障電流的上升速度，且降低故障電流的幅值。

假設(shè)無ASFC下L-MMC的等效電容為peq，ASFC下L-MMC的等效電容為peq1，兩者的關(guān)系仍滿足式（16）。在0～1時間段內(nèi)等效電容下的電容變化量為

將式（18）代入式（19）中可得

具體ASFC對不同電容比下故障電流峰值和子模塊電容放電過程的影響如圖5所示。

圖5 ASFC對不同電容比下關(guān)鍵變量的影響

圖5中，Umax為故障工況下子模塊電容電壓波動的最大值，Umin為故障工況下子模塊電容電壓波動的最小值，的變化范圍為0.6～0.9，間隔為0.05，圖5a為ASFC在直流故障工況中不同下對直流故障電流峰值dcmax的影響。由圖中可明顯看出，投入ASFC后，dcmax會顯著下降，但隨著的增大，ASFC對故障電流峰值的影響減弱。圖5b為ASFC在直流故障工況中不同下對子模塊電容放電情況的影響。由圖中可看出，ASFC可明顯減小故障工況下子模塊電容電壓的波動范圍（減小cmax，增大cmin），但隨著的增大，效果會減弱。

3 低容值MMC的ASFC驗證

為充分驗證本文所提ASFC的有效性，本節(jié)將所提策略分別應(yīng)用在點對點MMC工程、四端柔直電網(wǎng)工程中進(jìn)行仿真證明，并在低功率單端MMC物理樣機(jī)進(jìn)行實驗驗證。

3.1 仿真證明

為證明所提ASFC在點對點MMC工程中的有效性，在PSCAD/EMTDC仿真環(huán)境下搭建相應(yīng)仿真程序進(jìn)行證明，具體仿真程序框圖如圖6所示。

圖6 MMC仿真程序框圖

圖6中，s1為AC系統(tǒng)的阻抗；dc為直流電壓；PCC（point of common coupling）為公共連接點。因MMC單極接地，因此極對地故障（Pole Fault to Ground, PFG）即為最嚴(yán)重的故障。

圖6中MMC系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 MMC系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 Parameter of MMC

目前，采用提高調(diào)制比（三倍頻電壓注入或增加部分全橋子模塊）與諧波電流注入相結(jié)合的降容策略，可有效降低子模塊電容容值達(dá)40%以上[6]。這里僅關(guān)注低容值MMC的故障清除過程，因此對穩(wěn)態(tài)降容策略不再描述。以=0.6，I=2.5（正常工況下負(fù)荷不會過載2.5倍）為例進(jìn)行說明。低容值MMC在4.5s時發(fā)生PFG，5ms后故障清除，則關(guān)鍵測點波形如圖7所示。

圖7a為PFG工況下（=0.6）各個橋臂中子模塊電容電壓u（取平均值）的波形。從圖中可看出，在整個故障清除過程中，MMC子模塊電容電壓波動范圍為0.05～2.01kV，低容值下子模塊電容電壓值快速跌落，在實際工況中不允許這種狀況出現(xiàn)，會直接導(dǎo)致整個換流站閉鎖，進(jìn)而減緩系統(tǒng)的恢復(fù)速度。投入本文所提ASFC后，MMC所有橋臂子模塊電容電壓波動范圍為0.63～1.89kV，有效降低故障工況下子模塊電容的放電量。圖7b為MMC的6個橋臂的電流波形，其電流波動范圍為-3.866～3.776kA。投入附加策略后，橋臂電流波動范圍為-3.189～3.184kA，附加控制策略未惡化橋臂電流。因此，投入ASFC進(jìn)行直流故障清除，不管是橋臂電流還是子模塊電容電壓均不會導(dǎo)致L-MMC在故障清除過程中閉鎖，驗證了ASFC的有效性。

圖7 PFG工況MMC關(guān)鍵測點波形

為更方便進(jìn)行多類MMC的比對，將T-MMC在PFG下子模塊電容電壓和橋臂電流波形截取如圖8所示。

圖8 PFG工況T-MMC關(guān)鍵測點波形

圖8a為T-MMC在PFG下各個橋臂子模塊電容電壓（平均值）波形，從圖中可看出，整個故障清除期間，MMC子模塊電容電壓波動范圍為0.65～1.81kV，和L-MMC+ASFC在PFG工況下子模塊電容電壓波動范圍相當(dāng)。圖8b為T-MMC在PFG下的所有橋臂的電流波形，其波動范圍為-3.90～3.33kV，對比圖7b可知，三類MMC在PFG工況下橋臂電流波動范圍相當(dāng)。

此外，將T-MMC、L-MMC和L-MMC+ASFC三類MMC在PFG工況下的故障電流理論計算值和仿真值進(jìn)行比對分析，具體以式（17）進(jìn)行數(shù)值計算，故障電流的EMT解和數(shù)值解如圖9所示。

由圖9中可看出，在三類MMC中，L-MMC+ASFC故障電流理論計算值和仿真值吻合時間最長，相對于L-MMC，L-MMC+ASFC的吻合時間增長了3ms，且故障電流的上升速度最緩，側(cè)面也證明式（17）的正確性。T-MMC由于其子模塊電容容值較大，因此T-MMC的故障電流峰值在三類MMC中最高，與圖2中的結(jié)論對應(yīng)。

圖9 PFG工況下故障電流理論與仿真值對比波形

為對ASFC進(jìn)行更有效的驗證，將所提策略應(yīng)用在四端直流電網(wǎng)中。四端直流電網(wǎng)的拓?fù)淙鐖D10所示。

圖10 四端直流電網(wǎng)

圖10中，dc為直流電流；DCCB表示直流斷路器。Line為線路，具體長度已在圖中標(biāo)出。圖中整個直流側(cè)電抗值為0.075H，每個MMC橋臂子模塊個數(shù)為233。四端直流電網(wǎng)其他參數(shù)見表2。

表2 四端直流電網(wǎng)參數(shù)

Tab.2 Parameters of the 4 terminal DC grid

直流電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)下的控制策略與值均與單端L-MMC一致。以MMC1直流側(cè)電抗附近在1.5s發(fā)生直流側(cè)雙級短路故障為例，5ms內(nèi)DCCB清除故障。低容值MMC1在直流故障工況下關(guān)鍵測點波形如圖11所示。

圖11 直流故障工況下MMC1關(guān)鍵測點波形

圖11a為MMC1各個橋臂子模塊電容電壓（平均值）波形，從圖中可看出，采用ASFC后，可使子模塊電容電壓波動從0.27～3.36kV減小為1.06～3.26kV；圖11b為MMC1各個橋臂電流波形，圖中可看出，橋臂電流從-5.88～5.15kA減小為-4.86～4.31kA，可有效增加直流電網(wǎng)在故障清除過程中器件的安全裕度，避免系統(tǒng)在故障清除過程中發(fā)生閉鎖操作，增強(qiáng)整個系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。圖11c為MMC1直流電壓波形，從圖中可看出，采用ASFC后，可使直流故障電壓的變化范圍從141.85～652.01kV變?yōu)?55.28～639.13kV，通過對比可看出，ASFC不會惡化直流故障下直流電壓的波動范圍。以上仿真證明所提ASFC在不同類型柔性直流工程的有效性。

3.2 實驗驗證

為更有效驗證ASFC在MMC直流故障清除發(fā)揮的作用。本文在單端低功率MMC物理平臺進(jìn)行了實驗驗證，實驗中，MMC中的電容容值沒有變化，僅在直流故障中投入ASFC。具體將圖6中的直流電壓源dc變成一個直流電阻dc，其余均和圖6一致。具體物理平臺參數(shù)見表3。

MMC物理平臺實物如圖12所示。

表3 單端MMC物理平臺參數(shù)

Tab.3 Prototype parameters of single terminal MMC

圖12 MMC物理平臺實物

MMC物理實驗平臺每個橋臂共有=12個全橋子模塊（有兩個子模塊為熱備用子模塊），以故障發(fā)生點為零時刻，故障持續(xù)時間為6ms。為更方便顯示ASFC在直流故障工況下減小子模塊電容電壓紋波的有效性。在故障發(fā)生3ms后投入所提策略，使用泰克混合信號示波器錄波（型號為MSO56，帶寬為500MHz，采樣頻率為6.25GS/s）對單端MMC的直流電壓dc、直流電流dc和橋臂子模塊電容電壓u和橋臂電流（以c相下橋臂電流cd為例）進(jìn)行錄波。具體波形如圖13所示。

為更方便直觀地進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)對比，將圖13中的各個關(guān)鍵測點的數(shù)據(jù)以條形柱狀圖的形式進(jìn)行對比，具體如圖14所示。

結(jié)合圖13和圖14中可看出，在投入附加控制器后，可使子模塊電容電壓u波動范圍從5～8.98V變?yōu)?.1～8.98V，有效降低故障工況下子模塊電容的放電量。同時可使直流電壓dc的峰值從328.88V降為316.27V。故障電流峰值從dcmax從13.4A降為9.97A，橋臂電流的變化范圍從-8.24～2.67A變?yōu)?5.97～2.67A，驗證了本文所提策略在故障工況下降低子模塊電容放電速率的有效性。

圖14 MMC關(guān)鍵測點數(shù)據(jù)柱狀圖

4 結(jié)論

為有效降低基于架空線的低容值MMC在直流工況下子模塊電容的放電速度，保證直流故障快速可靠的清除。本文提出了一種基于等電荷的故障清除輔助策略，可避免故障清除過程中由于子模塊快速放電導(dǎo)致MMC自動閉鎖的情況，并可加快系統(tǒng)的重啟。具體得到以下結(jié)論：

1）不同電容比會對L-MMC故障工況下直流側(cè)故障電流和子模塊電容電壓放電過程產(chǎn)生直接影響。分析表明，隨著電容比的減小，故障電流的峰值在逐漸減小，同時，故障電流的上升速度也減緩。但故障電流的仿真計算值與EMT解析值的吻合度降低。

2）基于等電荷的故障輔助清除策略在故障清除前后無需人為切換，可通過直流故障電流的幅值自動投入，且可通過調(diào)節(jié)系數(shù)I調(diào)節(jié)整個附加控制器的靈敏度。

3）仿真和物理實驗結(jié)果表明，ASFC可有效降低故障工況下子模塊電容電壓的放電速度，避免MMC在故障清除過程中進(jìn)行閉鎖。

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Auxiliary Strategy for DC Fault Clearing of Low Capacitance Half-Bridge Modular Multilevel Converter

12111

（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. State Grid Zhejiang Hangzhou Qiantang New District Power Supply Company Hangzhou 310000 China）

The current injection method can reduce the capacitance value of bridge arm sub modules (SMs), thereby reducing the volume and weight of MMC, and realizing the lightweight of MMC. Based on the theoretical analysis of the characteristics of low capacitance MMC in DC fault conditions, it is pointed out that the discharge speed of SM sunder low capacitance is fast when other parameters remain unchanged, which may lead to low voltage blocking of SMs during the DC fault clearing process. From the perspective of equivalent charge, a DC fault clearing strategy based on low capacitance half bridge MMC is proposed. By adjusting the total number of SMs in each phase according to the capacitance reduction ratio in MMC during the fault clearing process, the discharge capacity of the SM capacitors can be effectively reduced and the system recovery can be accelerated. A simulation program is built in PSCAD/EMTDC simulation environment, and the effectiveness of auxiliary strategy for DC fault clearing in low capacitance MMC is verified.

Current injection, low capacitance half-bridge MMC, equivalent charge, fast recovery, DC fault clearing strategy, experimental verification

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211233

TM721.1

中國華能集團(tuán)有限公司總部科技資助項目（HNKJ20-H88）。

2021-08-09

2021-10-09

樊 強(qiáng) 男，1992年生，博士研究生，研究方向為直流輸電。E-mail: 13910548020@163.com（通信作者）

俞永杰 男，1995年生，碩士，研究方向為直流輸電。E-mail: 18811337377@163.com

（編輯 陳 誠）