張敏

（安徽省建筑設(shè)計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230000）

20 世紀50 年代以來，能夠充分利用空間、大幅提高生產(chǎn)效率的自動化立體庫在歐美發(fā)達國家得到迅速發(fā)展。鋼貨架結(jié)構(gòu)是自動化立體庫的存儲支撐結(jié)構(gòu)。在美國貨架協(xié)會（RMI） 和歐洲物料搬運協(xié)會（FEM） 等機構(gòu)的資助下，康奈爾大學(xué)、加州大學(xué)伯克利分校、悉尼大學(xué)等，對貨架結(jié)構(gòu)進行了深入研究，為其制定了專用設(shè)計規(guī)范和標準，并形成了專門的學(xué)科。

我國“十一五” 規(guī)劃綱要明確提出“大力發(fā)展現(xiàn)代物流業(yè)”，作為物流核心存儲系統(tǒng)的自動化立體庫得到越來越多的重視。近年來，隨著電子商務(wù)、制造業(yè)、醫(yī)藥等眾多行業(yè)的高速發(fā)展，自動化立體庫的需求呈爆發(fā)式增長，年增速達20%左右。

目前，我國主流倉儲設(shè)備的核心是高層貨架結(jié)構(gòu)，且隨著經(jīng)濟發(fā)展的要求，貨架體系逐漸向自動化方向發(fā)展，根據(jù)功能和構(gòu)件布置不同，分為多種形式，其中以托盤式和穿梭式應(yīng)用最為廣泛。結(jié)構(gòu)主體基本照搬歐洲的組裝掛接式貨架結(jié)構(gòu)，采用冷彎薄壁型鋼建造。結(jié)構(gòu)核心由桁架式柱片、帶掛接式節(jié)點的橫梁以及支撐系統(tǒng)組成。其中立柱為冷彎薄壁開口截面，屈曲形式多表現(xiàn)為整體、局部和畸變的耦合屈曲； 橫梁采用多卷邊抱焊梁； 梁柱連接采用便于快速安裝的掛接式連接，表現(xiàn)為半剛性。該類貨架結(jié)構(gòu)體系共性為密集構(gòu)件，在平面內(nèi)，一個方向表現(xiàn)為桁架結(jié)構(gòu)，另一個方向表現(xiàn)為弱框架結(jié)構(gòu)，甚至排架。且由于制作、安裝工藝的影響，結(jié)構(gòu)存在大量的節(jié)點松動、滑移及偏心問題，在貨物荷載的長期作用下，疲勞效應(yīng)以及結(jié)構(gòu)的二階效應(yīng)影響尤為明顯。所以一旦結(jié)構(gòu)受到意外荷載的撞擊，貨架結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)大面積的連續(xù)性倒塌，故抗連續(xù)性倒塌的研究至關(guān)重要。

1 模型簡介

選取某實際工程鋼貨架為研究對象，由于其結(jié)構(gòu)對稱性以及單榀結(jié)構(gòu)振動的獨立性，選取4 跨12 層的單元結(jié)構(gòu)進行性能研究。鋼材采用Q235，開口截面立柱型號為100 ×70 ×60 ×3，閉口截面立柱采用截面參數(shù)等效原則，取箱形截面100 ×70 ×2.5，橫梁規(guī)格為100 ×50 ×1.5，背拉C70 ×25 ×12 ×2，W 型支撐C40 ×29 ×6.5 ×1.3，X型支撐Φ20 ×2，水平撐C80×50 ×20 ×2.5，尺寸單位均為mm。貨架體系示意如圖1 所示。結(jié)構(gòu)總高度為19.8m，抗震設(shè)防烈度7 度，設(shè)計基本地震加速度為0.1g，二類場地土，地震分組為第二組，場地土特征周期為0.4s，阻尼比0.035，地震動最大影響系數(shù)為0.08。橫梁上作用的豎向活荷載為2kN/m。為準確進行對比分析，橫梁與立柱連接處考慮半剛性，剛度值取116.3kNm/rad。

本文研究的6 種模型列于圖1，其中模型①～④作為柱片分析時，無背拉體系，作為單元結(jié)構(gòu)整體分析時，加傳統(tǒng)背拉體系。

2 彈性分析

2.1 柱片分析

由于組裝式鋼貨架采用W 型柱片和開口截面立柱，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)易發(fā)生扭轉(zhuǎn)畸變失穩(wěn)，故本文根據(jù)用鋼量等效原則，提出X型柱片和閉口截面立柱，如圖1所示。對模型①～④進行彈性靜力和屈曲分析，屈曲承載力及柱片垂直巷道方向剛度見表1。

表1 屈曲承載力及柱片剛度對比

圖1 貨架體系示意圖

屈曲分析觀察發(fā)現(xiàn)，4 種模型的第一階屈曲均表現(xiàn)為彎曲屈曲，而第二階屈曲表現(xiàn)出不同程度的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。比較模型①、②或③、④可知，閉口截面柱對柱片前兩階屈曲承載力均有一定的提高，比較模型①、③或②、④可以發(fā)現(xiàn)，柱間X型支撐對柱片的第二階扭轉(zhuǎn)屈曲承載力有很大提高。并且比較4 種模型柱片剛度可以發(fā)現(xiàn)，由于柱間支撐較長，對垂直巷道向剛度貢獻較小，故數(shù)值相差不大。

2.2 單元結(jié)構(gòu)分析

由于貨架安裝工藝的限制，隔撐短梁不能安裝在梁柱連接處，進而導(dǎo)致背拉存在一定的偏心作用，結(jié)構(gòu)的整體屈曲呈現(xiàn)扭轉(zhuǎn)趨勢； 并且貨架結(jié)構(gòu)受意外荷載的垮塌多發(fā)生在巷道方向，故沿巷道向的抗側(cè)剛度的提高至關(guān)重要。為了克服偏心作用和提高結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，本文提出一種增設(shè)外立柱的外移背拉體系，如圖1 所示。

對6 種特征的單元模型進行靜力和屈曲分析，結(jié)果對比見表2。比較模型①～④可以發(fā)現(xiàn)，X型柱間支撐和閉口截面柱分別對結(jié)構(gòu)的整體屈曲承載力有一定的提高，而同時具備X型柱間支撐和閉口截面柱的結(jié)構(gòu)，第一階整體屈曲承載力提高12.6%，抗側(cè)移剛度提高不明顯，而改善背拉體系的模型⑤、⑥的抗側(cè)移剛度較模型①提高52.7%。

表2 屈曲承載力和整體抗側(cè)剛度對比

3 非線性靜力分析

由彈性分析已經(jīng)初步比較出6 種模型的特點，模型⑥的彈性性能指標較其它5 種模型有顯著的提高。進而選取組裝式鋼貨架模型①與新型貨架模型⑥，進行抗意外荷載撞擊能力的Pushover分析和倒塌過程模擬的Pushdown 分析，觀察兩種貨架體系連續(xù)性倒塌過程中塑性發(fā)展全過程。

3.1 Pushover分析

單元結(jié)構(gòu)共有5 個柱片，每個柱片包含前后兩根立柱，每根立柱分別受來自巷道方向或垂直巷道方向的叉車撞擊作用，貨架柱位及叉車撞擊示意如圖2（a） 所示。按照FEMA356 相關(guān)規(guī)定，對彈性分析模型設(shè)置相關(guān)塑性鉸。塑性鉸設(shè)置如圖2 （b） 所示。橫梁基于已有試驗參數(shù)，設(shè)置單方向M鉸； 柱腳鉸接，設(shè)置軸力鉸P，立柱上端設(shè)置PMM鉸； 背拉由于設(shè)為只拉，且兩端鉸接，設(shè)軸力鉸P； 隔撐短梁承受兩個方向的彎矩，設(shè)置MM鉸。假定立柱受叉車撞擊部位距柱腳125mm，并在此位置設(shè)PMM鉸。

圖2 叉車撞擊示意及塑性鉸布置圖

由Pushover分析得到的5 個柱位的前后柱的垂直巷道方向的抗撞擊力列于表3，沿巷道方向的抗撞擊力列于表4。

表3 貨架柱垂直巷道方向抗撞擊能力（kN）

表4 貨架柱巷道方向抗撞擊能力（kN）

對表3、4 總體橫向比較，抗撞擊力相差不大，局部撞擊力突變是由于該立柱承擔的豎向軸力不同所致，軸力大，則抗撞擊力小，反之亦反。

在垂直巷道方向，由于①模型在垂直巷道方向底部有掃地桿，且撞擊部位假定在柱腳與掃地桿之間，而模型⑥底層柱無垂直巷道向的支撐，故模型①抗撞擊力較模型⑥高，即增加柱間支撐可提高抗撞擊能力。且由于支撐形式的不對稱性，模型①的各個柱位的前柱和后柱抗撞擊力相差較大。在巷道方向，由于每層立柱之間沒有支撐，且立柱截面特性沿巷道方向基本一致，故模型①與模型⑥各個柱位前后柱的抗撞擊能力相差不大。

3.2 Pushdown 分析

觀察Pushover過程中可以發(fā)現(xiàn)，當受垂直巷道方向撞擊，受撞擊部位出現(xiàn)失效塑性鉸時，與其對應(yīng)的另一個柱子受柱間支撐的力傳遞作用，也已失效，但是為了計算收斂，此處未設(shè)置塑性鉸。所以有必要對W 型柱片進行柱片失效（同一柱位的2 個柱腳同時移除） 的Pushdown 分析，即豎向的Pushover分析。根據(jù)GSA建議，鋼結(jié)構(gòu)豎向等效重力荷載G=1.2D+0.5L，動力放大系數(shù)取2.0，即豎向Pushdown 荷載為2G，其中D代表恒荷載，L代表活荷載。但是對于存儲貨物的貨架結(jié)構(gòu)，根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗取G=D+0.8L。

模型①五個柱位破壞模式如圖3 所示，有背拉控制區(qū)域的柱片（2、3 柱位） 破壞失效時，相鄰柱片（1 或4 柱位） 連接的橫梁首先大量出現(xiàn)塑性鉸，隨后本柱片塑性鉸迅速發(fā)展致破壞，隨著塑性鉸進一步發(fā)展，整個結(jié)構(gòu)迅速傾覆。而1、4 和5 號柱位分別失效時，表現(xiàn)為受破壞柱片倒塌，而整個結(jié)構(gòu)沒有迅速倒塌，但是結(jié)構(gòu)頂層側(cè)移很大，面臨倒塌危險。對于模型⑥，破壞模式與模型①基本一致，但是當非背拉區(qū)柱位破壞，結(jié)構(gòu)不會整體倒塌，頂層最大側(cè)移較模型①減小40%。而當背拉區(qū)隔柱位破壞，結(jié)構(gòu)有很好的抗傾覆能力，直至Pushdown 完全結(jié)束，結(jié)構(gòu)基本完好。

圖3 模型①五個柱位破壞模式圖

Pushdown 曲線如圖4 所示。模型①和⑥的1、4、5 號柱位分別破壞時，荷位移曲線基本完全重合，第一個塑性鉸出現(xiàn)在24%總荷載位置處，且結(jié)構(gòu)倒塌出現(xiàn)在28%位置處； 模型①的2、3 柱位分別破壞時，荷載位移曲線基本完全重合，第一個塑性鉸出現(xiàn)在31%位置，結(jié)構(gòu)倒塌出現(xiàn)在56%位置； 而對于模型⑥的2、3 柱位，曲線略有差別，但趨勢一致，第一個塑性鉸出現(xiàn)在80%位置，整個加載過程中，結(jié)構(gòu)基本完好。

圖4 模型①與模型⑥荷載位移曲線

4 結(jié)語

本文對帶背拉體系的貨架結(jié)構(gòu)進行了有限元模擬連續(xù)性倒塌分析。為更好地抵抗意外荷載引起的連續(xù)性倒塌，首先通過改進組裝式鋼貨架，并進行彈性對比分析，提出一種性能優(yōu)越的新型貨架體系。采用非線性靜力分析方法，比較組裝式鋼貨架與新型貨架結(jié)構(gòu)的抗撞擊能力并判斷倒塌過程機理，最終對兩種貨架體系進行非線性動力分析，更準確地獲得倒塌目標，并驗證非線性靜力分析結(jié)果。

1） 與開口截面立柱相比，閉口截面立柱對第一階、第二階屈曲承載力有一定提高； 與W 型柱間支撐相比，X型柱間支撐對第二階扭轉(zhuǎn)屈曲承載力有很大提高； 與傳統(tǒng)背拉體系相比，外移背拉體系對單元整體結(jié)構(gòu)巷道向抗側(cè)移剛度提高52.7%。同時具備閉口截面柱、X型支撐和外移背拉體系的新型貨架結(jié)構(gòu)較組裝式鋼貨架結(jié)構(gòu)第一階屈曲承載力提高12.6%。

2） 對5 個柱位共10 根立柱的兩個方向分別進行擬撞擊的Pushover分析，發(fā)現(xiàn)抗撞擊力主要由受撞擊立柱的無支撐長度和截面特性決定，建議在底層柱腳附件增設(shè)支撐。垂直巷道方向撞擊，組裝式鋼貨架體系受撞擊柱位的前、后柱同時破壞，新型貨架體系僅受撞擊一側(cè)立柱破壞； 巷道方向撞擊，兩種貨架體系塑性鉸均由受撞擊柱傳遞至相鄰橫梁與立柱，塑性不斷發(fā)展直至倒塌。

3） 通過Pushdown 分析，準確地定位了組裝式鋼貨架與新型貨架5 個柱位的倒塌模式。兩種貨架1、4和5 柱位破壞模式相同，均表現(xiàn)為在28%等效荷載（2G） 作用下柱片破壞，牽連整個結(jié)構(gòu)倒塌； 組裝式鋼貨架2、3 柱位在56%等效荷載下倒塌； 而新型貨架在整個推覆歷程結(jié)束，未見倒塌。