嚴(yán)永強(qiáng), 吳金杰, 金尚忠, 趙 瑞

(1.中國(guó)計(jì)量大學(xué) 光學(xué)與電子科技學(xué)院,浙江 杭州 310018；(2.浙江省現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310018；3.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,北京 100029)

1 引 言

X射線自從被發(fā)現(xiàn)以來(lái)，受到人們密切關(guān)注。X光具有很強(qiáng)的穿透力,在現(xiàn)代醫(yī)療透視檢查診斷、工業(yè)探傷檢測(cè)、公共場(chǎng)所人員安檢等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。隨著X射線技術(shù)的不斷進(jìn)步,它已成為醫(yī)療影像診斷中最主要的方式,醫(yī)生用它來(lái)觀察人體的內(nèi)部結(jié)構(gòu),醫(yī)用X光機(jī)在醫(yī)院和體檢中心等醫(yī)療機(jī)構(gòu)的應(yīng)用已經(jīng)相當(dāng)普及[1]。經(jīng)過(guò)多年的臨床應(yīng)用,醫(yī)患者的安全意識(shí)也逐步提高,希望減少來(lái)自無(wú)用射線額外傷害，提高工作射線的效率；同時(shí)醫(yī)生希望降低診斷誤差，對(duì)X光機(jī)的影像質(zhì)量有了更高的要求。分辨力是帶有影像增強(qiáng)器系統(tǒng)的醫(yī)用診斷X射線機(jī)圖像質(zhì)量重要的性能指標(biāo)之一。雖然可以通過(guò)算法提高最終成像的分辨率[2],但如果分辨力達(dá)不到要求,將不能準(zhǔn)確分辨圖像中的細(xì)節(jié),就不能做出準(zhǔn)確的診斷[3～6]。在公共安全領(lǐng)域,不能準(zhǔn)確清晰分辨受檢物體,也將對(duì)公共安全造成潛在的威脅。

影響X光機(jī)成像的重要因素之一是足跟效應(yīng)(heel effect)，足跟效應(yīng)又稱X射線陽(yáng)極端效應(yīng)。所謂足跟效應(yīng)是指在X光出射方向的軸線方向上,靠近陽(yáng)極靶金屬一端的 X射線強(qiáng)度明顯低于陰極一端。其原因?yàn)殛?yáng)極金屬靶面存在傾角,當(dāng)高能電子打入靶金屬后產(chǎn)生的 X射線光子從靶面出射時(shí),由于靶金屬厚度差異,引起對(duì)光子衰減作用的差別,使得陽(yáng)極一端對(duì)光子的衰減作用更強(qiáng),而靠近陰極一端對(duì)光子衰減作用較弱。如圖1所示,沿光機(jī)出射主光軸以相同夾角θ出射的兩條X射線,陽(yáng)極側(cè)的X射線其衰減路徑d1明顯大于陰極側(cè)d2。而且因?yàn)榘薪饘俚暮穸仁侵饾u過(guò)渡的,所以輸出光子的強(qiáng)度也是從陽(yáng)極端到陰極端由弱到強(qiáng)逐漸過(guò)渡的[7]。由于陰極側(cè)的圖像質(zhì)量過(guò)高,這必然會(huì)產(chǎn)生過(guò)量(即不必要的劑量)?？紤]到輻射防護(hù)的基本問(wèn)題,盡量減少不必要的劑量是很重要的[8]。因此需要對(duì)光機(jī)的足跟效應(yīng)進(jìn)行修正。

圖1 足跟效應(yīng)釋因示意圖Fig.1 Illustration of anode heel effect

基于蒙特卡羅模擬方法開(kāi)發(fā)的MCNP(Monte Carlo N Particle Transport Code)[9]已經(jīng)廣泛應(yīng)用于X射線相關(guān)的仿真實(shí)驗(yàn)中,如X射線管輻射劑量分布[10],CT劑量評(píng)價(jià)模擬[11],乳腺光機(jī)能譜模擬[9, 12]等。對(duì)空間點(diǎn)位X射線強(qiáng)度的精確測(cè)定存在一定困難,因?yàn)槠鋵?duì)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境及X射線探測(cè)器的靈敏度有很高的要求,不利于X射線管的設(shè)計(jì)和應(yīng)用,而采用仿真的方法可以避免這些問(wèn)題[13～16]。

2 仿真模型的構(gòu)建

X射線管是X光機(jī)的核心部件[17],其將高壓發(fā)生器供給的高壓電能損耗轉(zhuǎn)化為熱能,輻射出控制系統(tǒng)設(shè)定的劑量[18]。其中反射式X射線管的陰極內(nèi)裝有燈絲,陽(yáng)極由斜面狀鎢靶和附屬散熱裝置組成。靶和燈絲密封在高真空的殼體內(nèi),殼體上有對(duì)X射線“透明”的出射“窗孔”[10]。

基于MCNP構(gòu)建的X光機(jī)仿真模型如圖2所示。陰極電子源設(shè)置為圓形面源,發(fā)射出200 keV的高能電子束流轟擊陽(yáng)極靶,在陽(yáng)極靶面上形成直徑3 mm的焦斑。陽(yáng)極靶材料為金屬鎢,靶角為20°。通過(guò)屏蔽箱體開(kāi)圓形出射窗口,將射線管的最大出射角度限制為40°,同時(shí)在出射窗口設(shè)置3 mm的鈹窗過(guò)濾部分低能X射線。為得到X光機(jī)的空間能量分布與照射物體成像效果,同時(shí)考慮點(diǎn)探測(cè)器數(shù)量設(shè)置的密集度與分辨率的關(guān)系,在距離焦斑15 cm處,設(shè)置13×13共169個(gè)像素的點(diǎn)探測(cè)器陣列,覆蓋X光機(jī)整個(gè)空間出射角度。普通平面過(guò)濾片和用于修正足跟效應(yīng)的過(guò)濾片HEF(heel effect filter),設(shè)置在鈹窗前方。

圖2 X光機(jī)仿真模型Fig.2 Simulation model of X-ray machine

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

足跟效應(yīng)主要表現(xiàn)在X光管射線出射主光軸以及陽(yáng)極與陰極的連線形成的軸線方向上。因此，在該軸線上設(shè)置點(diǎn)探測(cè)器,探測(cè)偏向主光軸兩側(cè)各30°方位內(nèi)的光通量,并以最大光通量值進(jìn)行歸一化處理；同樣地，在垂直于陰陽(yáng)極軸線上設(shè)置點(diǎn)探測(cè)器,觀察該方向的通量分布情況。其結(jié)果如圖3所示。

圖3 足跟效應(yīng)導(dǎo)致的光子通量分布Fig.3 Photon flux distribution caused by anode heel effect

由圖3可以看到,在與X光管出射主光軸左右?jiàn)A角30°范圍內(nèi),在±20°范圍內(nèi)出現(xiàn)光通量強(qiáng)度,對(duì)應(yīng)于X光機(jī)模型設(shè)置的40°出射角度。從陽(yáng)極端(圖3中方塊線負(fù)角度)靠近陰極端(方塊線正角度),光通量強(qiáng)度逐漸增加,在遠(yuǎn)離主光軸向陰極側(cè)方向靠近的約8°方位,光通量強(qiáng)度最高,之后光通量強(qiáng)度有略微的減小,可能是由于衰減光程增大和靠近陰極側(cè)限制孔徑光闌邊緣造成的。

而垂直于陰、陽(yáng)極軸線方向上,同樣在±20°范圍內(nèi)出現(xiàn)光通量強(qiáng)度,但光通量強(qiáng)度呈對(duì)稱分布,在主光軸出射方向(0°)得到光通量強(qiáng)度最大值。由此可以看出仿真結(jié)果符合仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的預(yù)期。

采用放置過(guò)濾片(衰減片)的形式對(duì)足跟效應(yīng)進(jìn)行修正時(shí),首先需要選擇合適的過(guò)濾片材料。幾種常用于X光機(jī)的過(guò)濾材料如表1所示,表1中列出了Al、Cu、Sn、Pb、W共5種常用的過(guò)濾材料的原子序數(shù)及密度。

在鈹窗前方分別設(shè)置0.5 mm厚度的表1中5種材質(zhì)的平面型過(guò)濾片,得到陰陽(yáng)極軸線上的光通量分布如圖4所示。由圖4可以看出,與無(wú)過(guò)濾片的情況下相比,過(guò)濾片材質(zhì)并不會(huì)改變陰陽(yáng)極軸向上的足跟效應(yīng)的光通量分布線形。

圖4 不同材質(zhì)過(guò)濾片的衰減效果Fig.4 Filtering results of different filter materials

對(duì)光通量強(qiáng)度衰減效果由Al,Cu,Sn,Pb到W依次增強(qiáng)。其原因如表1所示,材料原子序數(shù)和密度越大對(duì)X射線光子的衰減作用越強(qiáng)[19]?？紤]到合適的過(guò)濾片厚度和過(guò)濾后X射線仍具有一定的強(qiáng)度,選擇Al材料最為合適。

表1 常用的過(guò)濾片材料Tab.1 Conventional filter material

采用同一材質(zhì)過(guò)濾片時(shí)，若需要對(duì)光通量強(qiáng)度過(guò)高的部分進(jìn)行過(guò)濾,就必須在陰陽(yáng)極軸線方向上采取過(guò)濾片厚度分布差異化的方法。在鈹窗前同一位置,分別設(shè)置0.1～3.5 mm的多個(gè)厚度的平面Al過(guò)濾片,得到的衰減效果如圖5所示。

圖5 不同厚度Al過(guò)濾片的衰減效果Fig.5 Filtration results of Al filter with different thickness

為得到在不同空間方位將光通量強(qiáng)度修正到同一水平所需的過(guò)濾片厚度值,本文對(duì)圖5得到曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行了多項(xiàng)式擬合,其中無(wú)過(guò)濾片時(shí)的多項(xiàng)式擬合結(jié)果如圖6所示。

圖6 無(wú)過(guò)濾片時(shí)的多項(xiàng)式擬合結(jié)果Fig.6 Polynomial fitting results without filtering

圖6中的擬合曲線采用7階多項(xiàng)式擬合得到,其相關(guān)系數(shù)為0.965 53,方差為0.984 07,擬合度較好。對(duì)其余不同厚度過(guò)濾片，同樣采取7階多項(xiàng)式擬合，得到擬合結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同厚度Al過(guò)濾片過(guò)濾效果擬合曲線Fig.7 Fitting curve of Al filter with different thickness

為保證照射效果同時(shí)抑制強(qiáng)度過(guò)高的區(qū)域，實(shí)現(xiàn)在盡可能大的照射野內(nèi)有均勻的照度,本文設(shè)置了強(qiáng)度降低到無(wú)過(guò)濾片時(shí)的60%的閾值截止線,通過(guò)截止線與擬合曲線的交點(diǎn),得到陰陽(yáng)極軸線上不同角度段內(nèi)Al過(guò)濾片厚度分布數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)對(duì)厚度數(shù)據(jù)的分析,本文將足跟效應(yīng)過(guò)濾片(HEF)分成3個(gè)部分,分段設(shè)計(jì)過(guò)濾片厚度，分別是靠近陽(yáng)極和陰極拋物線形和中間的平面形，并對(duì)厚度數(shù)據(jù)進(jìn)行拋物線擬合,擬合結(jié)果如圖8所示。由于靠近陽(yáng)極側(cè)限制孔徑光闌處光通量強(qiáng)度過(guò)低,如果在此處設(shè)置過(guò)濾片,將導(dǎo)致通量強(qiáng)度進(jìn)一步降低；因此在該部分光通量強(qiáng)度小于60%區(qū)域不設(shè)置過(guò)濾片[20]。

圖8 兩側(cè)的HEF厚度擬合曲線Fig.8 HEF thickness fitting curve on both sides

如圖8(a)所示,靠近陽(yáng)極側(cè)的擬合公式如式(1)所示：

y=-0.010 99x2+0.022 19x+2.101 82

(1)

式中：y為厚度,mm；x為偏移角度,角度范圍從-12°至-3°。其方差R2為0.999 42。

如圖8(b)所示，靠近陰極側(cè)的拋物線擬合公式如式(2)所示：

y=-0.110 82x2+3.449 66x-24.805 42

(2)

式中x的范圍為16.5°至20°。其方差R2為0.999 6。

最終得到的HEF的軸向厚度分布如圖9所示。由于在垂直于陰陽(yáng)極軸線方向光通量強(qiáng)度呈對(duì)稱分布,且波動(dòng)幅度不大,因此只需將軸向厚度分布向垂直軸線方向延伸即可。通過(guò)換算得到在鈹窗前對(duì)應(yīng)的HEF結(jié)構(gòu)尺寸并建立模型。

圖9 HEF的厚度分布Fig.9 Thickness distribution of HEF

經(jīng)過(guò)HEF修正與普通平面過(guò)濾片修正后,在成像陣列面的空間通量分布如圖10所示。其中,圖10(a)與圖10(b)分別為兩者的空間通量分布熱度圖。

兩者的強(qiáng)度梯度分布圖如圖10(c)與圖10(d)所示,可以直觀地發(fā)現(xiàn),經(jīng)過(guò)平面過(guò)濾片修正的空間強(qiáng)度分布,足跟效應(yīng)仍舊十分明顯；而通過(guò)HEF修正后,在-12°至19°范圍內(nèi),強(qiáng)度分布均勻,且均勻分布面積明顯增大。

圖10 平面過(guò)濾片與HEF修正后的空間通量分布Fig.10 The spatial flux distribution corrected by plane filter and HEF respectively

修正后陰陽(yáng)極軸線方向的通量分布情況如圖11所示。可以發(fā)現(xiàn)HEF將通量修正到了無(wú)過(guò)濾時(shí)的60%左右,符合設(shè)計(jì)預(yù)期,并且很好地修正了足跟效應(yīng),在陰陽(yáng)極軸線方向上,通量均勻的區(qū)域內(nèi)最大相對(duì)誤差小于3%。

圖11 修正后陰陽(yáng)極軸線上的通量分布Fig.11 Flux distribution on the axis of cathode anode after modification

在出射角度范圍內(nèi),設(shè)置1 cm厚度的T形鉛塊,其經(jīng)過(guò)平面過(guò)濾片和HEF修正后,在成像陣列面的兩者的灰度影像圖12(a)和圖12(b)所示,通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)平面過(guò)濾片影像T形物實(shí)像周?chē)嬖凇肮碛啊?邊界模糊; 而HEF修正的灰度影像邊界清晰,形狀準(zhǔn)確。兩者轉(zhuǎn)換色域[21]后的影像如圖12(c)與圖12(d)所示,可以發(fā)現(xiàn),雖然通過(guò)圖像處理,兩者均能還原照射物體的形狀；但是HEF修正的圖像主體更加突出,四圍照度均勻,降低了圖像處理的難度,提高了物體分辨的準(zhǔn)確度。

圖12 平面過(guò)濾片與HEF修正后的T形物體影像Fig.12 Image of T-shaped object modified by plane filter and HEF

4 結(jié) 論

本文根據(jù)常用的X射線管參數(shù),基于MCNP建立了X光機(jī)仿真模型,并模仿光機(jī)成像系統(tǒng)增感屏,建立了169個(gè)像素的探測(cè)器陣列；利用該陣列得到了陰陽(yáng)極軸線和垂直于軸線方向的空間通量分布,探究了足跟效應(yīng)現(xiàn)象。為修正足跟效應(yīng),首先通過(guò)材料的對(duì)比分析,選擇Al作為合適的過(guò)濾片材料；然后得到一系列厚度平面過(guò)濾片的衰減曲線,采用多項(xiàng)式擬合分段修正的方法得到了HEF厚度分布數(shù)據(jù),并對(duì)其進(jìn)行拋物線擬合得到了HEF結(jié)構(gòu)參數(shù)；利用得到的HEF對(duì)足跟效應(yīng)照度過(guò)高的區(qū)域進(jìn)行勻整修正。通過(guò)平面過(guò)濾片與HEF的通量分布對(duì)比,發(fā)現(xiàn)HEF成功將陰陽(yáng)極軸線方向-12°至19°范圍內(nèi)的通量修正到無(wú)過(guò)濾片時(shí)的60%,該區(qū)域通量的最大相對(duì)誤差小于3%,實(shí)現(xiàn)較大勻整面積。通過(guò)T形物體模擬成像對(duì)比分析發(fā)現(xiàn),經(jīng)過(guò)HEF修正后的X光機(jī),圖像主體更加突出,降低了圖像處理的難度,大大提高了物體分辨的準(zhǔn)確度。本文提出的對(duì)特定X光管參數(shù)和成像陣列面的足跟效應(yīng)的修正方法具有一定的實(shí)用性與可推廣性，對(duì)X光機(jī)的設(shè)計(jì)和使用具有一定的參考價(jià)值。