陳宗元， 張磊磊， 趙寧寧， 蘇明旭

(上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093)

1 引 言

顆粒特性研究在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境檢測(cè)以及生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域具有非常重要的意義，顆粒的數(shù)目、粒徑分布和形狀特征直接影響著顆粒的重要特性[1～4]。顆粒測(cè)量方法中，圖像法因過(guò)程最為直觀，能同時(shí)獲取顆粒數(shù)目、粒徑并作形貌特征分析而被廣泛應(yīng)用[5～7]。由于顆粒空間上粘連、相機(jī)角度、景深等原因，圖像往往呈現(xiàn)多個(gè)顆粒重疊情形，如粘連的細(xì)胞、農(nóng)作物顆粒等。將顆粒從背景中識(shí)別并分割為單獨(dú)個(gè)體是對(duì)其準(zhǔn)確測(cè)量的前提，分割效果將直接影響顆粒特征的后續(xù)分析與研究。

重疊顆粒的人工分割方法大多借助于圖像分析軟件手動(dòng)交互處理，效率低且?guī)в休^大的主觀性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于閾值、形態(tài)學(xué)、邊緣跟蹤、聚類(lèi)等原理開(kāi)展了自動(dòng)分割算法研究。Miao H S等[8]分段采用基于距離變換的標(biāo)記分水嶺算法研究血液涂片中的細(xì)胞分割問(wèn)題，該法對(duì)白細(xì)胞與紅細(xì)胞嚴(yán)重重疊、圖像質(zhì)量不高時(shí)分割效果不佳；蔡改貧等[9]提出了一種形態(tài)學(xué)優(yōu)化處理的標(biāo)記分水嶺算法，其特征須依賴(lài)人工閾值與結(jié)構(gòu)元素參數(shù)的選??；郭觀凱等[10]提出一種改進(jìn)FAST特征點(diǎn)檢測(cè)與分水嶺算法結(jié)合方法，但對(duì)粘連程度高的圖像效果仍不夠理想；Zafari[11]采用曲率尺度空間方法提取凹凸特征點(diǎn)，檢測(cè)出正確的凹點(diǎn)對(duì)重疊輪廓分段再作橢圓擬合，依據(jù)預(yù)設(shè)規(guī)則選擇正確分割結(jié)果，對(duì)重疊目標(biāo)分割效果較好，但要求目標(biāo)形狀大小基本一致，對(duì)不規(guī)則物體易出現(xiàn)誤分割。

目前，圖像法顆粒測(cè)量正趨于自動(dòng)化、智能化發(fā)展，較少的人工參與、處理速度提升和準(zhǔn)確度提高尤為重要。本文引入基于深度學(xué)習(xí)的顆粒分割方法，針對(duì)重疊顆粒特征加以改進(jìn)，結(jié)合顆粒粒徑分布、數(shù)目以及分類(lèi)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)開(kāi)展對(duì)比研究，并將方法應(yīng)用于結(jié)晶過(guò)程的圖像法在線(xiàn)監(jiān)測(cè)，最后探討了結(jié)晶后期顆粒重疊及氣泡干擾的消除問(wèn)題。

2 重疊顆粒分割方法

2.1 基于深度學(xué)習(xí)重疊顆粒的分割方法

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)是一種深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)自動(dòng)提取淺層特征形成抽象的深層特征，避免了人工特征設(shè)計(jì)的不確定性與繁雜性，從而使圖像分割與分類(lèi)方法得到突破性發(fā)展?；诰矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像分割算法包括全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fully convolutional networks,FCN)、SegNet網(wǎng)絡(luò)、U-Net網(wǎng)絡(luò)和Mask R-CNN網(wǎng)絡(luò)[12～15]等。其中Mask R-CNN網(wǎng)絡(luò)作為實(shí)例分割算法，不僅將顆粒從背景中分離識(shí)別，還可將顆粒分割為單獨(dú)個(gè)體并進(jìn)行分類(lèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)重疊顆粒的分類(lèi)和像素級(jí)分割等任務(wù)。

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

Mask R-CNN算法主要由骨干網(wǎng)絡(luò)、區(qū)域建議網(wǎng)絡(luò)(region proposal network,RPN)以及結(jié)果輸出網(wǎng)絡(luò)3部分組成：

(1) 骨干網(wǎng)絡(luò)：使用殘差網(wǎng)絡(luò)ResNet-101[16]與特征金字塔網(wǎng)絡(luò)(feature pyramid networks,FPN)[17]結(jié)合作為骨干網(wǎng)絡(luò)，提取并融合圖像的多尺度特征。

(2) RPN其本質(zhì)是基于滑動(dòng)窗口的無(wú)類(lèi)別目標(biāo)檢測(cè)器，在特征圖上生成錨框映射回原圖，遍尋所有可能包含目標(biāo)區(qū)域。

(3) 結(jié)果輸出網(wǎng)絡(luò)通過(guò)一個(gè)全卷積網(wǎng)絡(luò)并行分支輸出目標(biāo)的掩碼，由兩個(gè)全連接層進(jìn)行目標(biāo)的分類(lèi)和邊界框回歸。

本文將Mask R-CNN網(wǎng)絡(luò)引入顆粒圖像分析，根據(jù)顆粒特征信息，對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，重疊顆粒分割算法總體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 重疊顆粒分割算法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Network structure of overlapped particle segmentation algorithm

2.1.2 骨干網(wǎng)絡(luò)調(diào)整

采用ResNet-101來(lái)提取圖像特征信息，鑒于重疊顆粒的特征相對(duì)簡(jiǎn)單但目標(biāo)數(shù)量較多，為加快模型訓(xùn)練速度，提高預(yù)測(cè)效率，本文對(duì)ResNet-101的conv3_x和conv4_x的結(jié)構(gòu)配置進(jìn)行調(diào)整，見(jiàn)表1。如表1所示，在conv3_x、conv4_x層相對(duì)原始結(jié)構(gòu)分別減少了1個(gè)和3個(gè)卷積塊。為防止模型過(guò)擬合，在全連接層部分添加了dropout層。

2.1.3 雙向FPN結(jié)構(gòu)

小顆粒檢測(cè)是圖像法測(cè)量難點(diǎn)之一，小顆粒分辨率低，所占像素少，不易獲得與大顆粒等量的特征與定位信息，檢測(cè)準(zhǔn)確率經(jīng)常不及后者的一半。本文基于Mask R-CNN檢測(cè)架構(gòu)，提出采用一種改進(jìn)的雙向FPN結(jié)構(gòu)，通過(guò)添加一條自下而上的通路將底層定位信息融入到高層語(yǔ)義信息中，構(gòu)成雙向特征金字塔，克服原FPN中單向融合缺少定位信息的缺點(diǎn)并實(shí)現(xiàn)全局特征融合。改進(jìn)后的雙向特征金字塔網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 改進(jìn)雙向特征金字塔網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Improved double FPN structure

改進(jìn)的雙FPN結(jié)構(gòu)使每個(gè)階段的特征圖都獲得了全局的語(yǔ)義和定位信息，并且可以提升訓(xùn)練的速度和穩(wěn)定性，能夠有效地加強(qiáng)小顆粒的定位和檢測(cè)準(zhǔn)確率，在重疊顆粒分割任務(wù)中，可以降低對(duì)小顆粒的漏檢。

2.1.4 Soft-NMS算法

NMS(non-maximum suppression,非極大值抑制)算法是RPN網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，文獻(xiàn)[15]中給出NMS算法表達(dá)式為：

(1)

式中:si為當(dāng)前目標(biāo)框所屬類(lèi)別的置信度；M為包含同一目標(biāo)的所有目標(biāo)框中置信度最高的目標(biāo)框；bi為當(dāng)前目標(biāo)框；IoU(intersection over union)為當(dāng)前目標(biāo)框與置信度最高的目標(biāo)框的交并比；Nt為交并比閾值。

由于NMS算法在邊界框與置信度最高的邊界框交并比高于閾值時(shí)會(huì)直接刪除該邊界框，造成漏檢。本文進(jìn)一步引入Bodla[18]提出的Soft-NMS(soft-non-maximum suppression)算法替代傳統(tǒng)NMS算法。如式(2)所示，Soft-NMS算法使用線(xiàn)性的置信度重置函數(shù)，根據(jù)交并比值進(jìn)行置信度衰減處理而非直接刪除邊界框，降低了重疊顆粒的漏檢。

(2)

2.1.5 算法流程與參數(shù)優(yōu)化

圖3所示為基于深度學(xué)習(xí)重疊顆粒分割算法流程，編號(hào)并標(biāo)注顆粒重疊圖像獲得訓(xùn)練集，由ResNet-101+FPN組成的骨干網(wǎng)絡(luò)提取圖像特征，RPN網(wǎng)絡(luò)獲得顆粒的目標(biāo)框，利用ROIAlign特征池化，在損失層計(jì)算總體的損失，待達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)結(jié)束訓(xùn)練并保存模型。顆粒圖像原始分辨率為 2 448 pixel×2 048 pixel，將其統(tǒng)一縮放至768 pixel×642 pixel加快訓(xùn)練與測(cè)試速度，經(jīng)模型訓(xùn)練與優(yōu)化，將圖像的錨框數(shù)量上限設(shè)為800，非極大值抑制閾值設(shè)置為0.75，對(duì)比損失函數(shù)變化，選取學(xué)習(xí)率為0.001。

圖3 基于深度學(xué)習(xí)重疊顆粒分割算法流程Fig.3 Flow chart of overlapped particle segmentation algorithm

2.2 傳統(tǒng)圖像分割算法

為與基于深度學(xué)習(xí)的分割算法對(duì)比，設(shè)計(jì)了基于傳統(tǒng)圖像處理的顆粒分割方法，見(jiàn)圖4。使用維納濾波去除圖像噪點(diǎn)，以自適應(yīng)閾值方法實(shí)現(xiàn)圖像的二值化，對(duì)顆粒二值化圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理和孔洞填充，分別設(shè)計(jì)了Hough圓變換與分水嶺算法分割球形重疊顆粒，對(duì)于混合顆粒，則采用分水嶺算法分割后結(jié)合支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)算法處理，圖5給出顆粒圖像的處理示例。

分水嶺(watershed)算法借鑒測(cè)地學(xué)拓?fù)涞孛玻詧D像像素灰度值表示該點(diǎn)海拔高度，每一局部極小值及其影響區(qū)域稱(chēng)為集水盆，其邊界則形成分水嶺，實(shí)現(xiàn)圖像分割，由圖5(f)可以看出，球形顆粒得到了較好的分割。由于混合顆粒圖像的總體信息無(wú)法體現(xiàn)分割算法性能，通過(guò)SVM分類(lèi)處理，SVM是一種常用的基于小樣本學(xué)習(xí)的模式識(shí)別方法，其基本思想是求解能夠正確劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集且?guī)缀伍g隔最大的分離超平面，再統(tǒng)計(jì)每類(lèi)顆粒的信息。

圖4 傳統(tǒng)圖像算法流程Fig.4 Flow chart of traditional image algorithm

圖5 處理后的顆粒圖像Fig.5 Images of particles processed by different methods

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖6所示，本文設(shè)計(jì)了一種循環(huán)流動(dòng)裝置拍攝顆粒的動(dòng)態(tài)圖像，裝置包括可調(diào)光強(qiáng)的鹵素?zé)?、燒杯、固定支架、樣品池、攪拌器、蠕?dòng)泵、CCD相機(jī)以及計(jì)算機(jī)。CCD相機(jī)為FLIR公司的GS3-U3-50S5M-C工業(yè)相機(jī)，像素尺寸為3.45 μm，分辨率為 2 448 pixel×2 048 pixel，配備2倍光學(xué)鏡頭。實(shí)驗(yàn)采用背光照明方式，光源與相機(jī)位于樣品池兩側(cè)，3者處于同一水平軸。

圖6 顆粒重疊圖像采集系統(tǒng)Fig.6 Overlapped particle image acquisition system

以多分散球形聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate，PMMA)顆粒與多分散不規(guī)則聚氯乙烯(polyvinyl chloride，PVC)顆粒作為實(shí)驗(yàn)樣品，分別配置PMMA-水懸濁液與PVC-PMMA-水懸濁液。實(shí)驗(yàn)時(shí)，待測(cè)樣品置于燒杯中，使用電磁攪拌器確保溶液中顆粒分布均勻，防止大顆粒沉淀，通過(guò)蠕動(dòng)泵使懸浮液循環(huán)流動(dòng)。相機(jī)實(shí)時(shí)拍攝待測(cè)區(qū)域，分別采集球形顆粒圖像、球形與不規(guī)則形混合顆粒圖像用于后續(xù)分析。

3.2 數(shù)據(jù)集

將采集顆粒圖像篩選、編號(hào)，獲得球形顆粒重疊圖像220張，混合顆粒重疊圖像100張，每張圖像包含100～400個(gè)顆粒。標(biāo)注圖像中的球形顆粒類(lèi)別標(biāo)簽為“cir”，不規(guī)則顆粒類(lèi)別標(biāo)簽為“ir”，獲得2個(gè)數(shù)據(jù)集，用于模型的訓(xùn)練、測(cè)試、評(píng)估，精細(xì)標(biāo)注測(cè)試集獲得實(shí)際值。圖7為處理獲得的顆粒掩碼圖像。

圖7 顆粒掩碼圖像Fig.7 Particle image mask

3.3 結(jié)果分析

定義顆粒重疊度參數(shù)O以表征圖像中顆粒的重疊程度：

(3)

式中：Noverlop為重疊顆粒數(shù)目；Nall為顆?？倲?shù)。經(jīng)分析，實(shí)驗(yàn)采集單一球形顆粒圖像顆粒重疊度為70.5%，混合顆粒圖像重疊度為45.3%，均屬于高度重疊顆粒圖像。

3.3.1 球形顆粒圖像

圖8分別給出按改進(jìn)深度學(xué)習(xí)算法、分水嶺算法和Hough圓變換方法分割球形顆粒重疊圖像。對(duì)比發(fā)現(xiàn)：分水嶺算法出現(xiàn)了大量的過(guò)分割與欠分割；Hough圓算法基本識(shí)別出了所有顆粒，但將部分背景污點(diǎn)、雜質(zhì)識(shí)別為小顆粒；Mask R-CNN算法存在少量漏檢，但被識(shí)別出的顆粒特征更接近實(shí)際值。

圖8 分割處理后重疊球形顆粒圖像Fig.8 Images of overlapped particles processed by different segmentation algorithms

圖9給出對(duì)球形顆粒粒徑累積分布及與實(shí)際值對(duì)比?？梢?jiàn)3種方法粒徑累計(jì)分布曲線(xiàn)趨勢(shì)接近，深度學(xué)習(xí)算法與Hough圓變換算法的分割結(jié)果與實(shí)際值基本吻合，在累計(jì)頻率低于0.5時(shí)略低于實(shí)際值；分水嶺算法因出現(xiàn)大量過(guò)分割，顆粒數(shù)目高于實(shí)際值，同時(shí)欠分割導(dǎo)致其結(jié)果中最大顆粒粒徑大于實(shí)際值。結(jié)合圖8和圖9分析，3者對(duì)球形顆粒圖像分割性能差別不大，即便分割效果最差的分水嶺算法，經(jīng)計(jì)算，數(shù)目統(tǒng)計(jì)誤差為6.4%，數(shù)目中位徑誤差為5.6%。對(duì)于形狀規(guī)則、特征簡(jiǎn)單的單一球形顆粒，因其分割難度不大，并不易評(píng)價(jià)分割算法的性能優(yōu)劣，但對(duì)于高度重疊的混合顆粒圖像其分割難度較大。

圖9 不同方法得到的球形顆粒當(dāng)量直徑累積分布Fig.9 Cumulative distributions of equivalent diameters of spherical particles obtained by various segmentation algorithms

3.3.2 混合顆粒圖像

鑒于混合顆粒總體粒徑分布難以反映每類(lèi)顆粒實(shí)際特征，須在分割基礎(chǔ)上探究每類(lèi)顆粒的粒徑分布，本文對(duì)比深度學(xué)習(xí)算法和分水嶺算法+SVM對(duì)混合顆粒重疊圖像處理效果。深度學(xué)習(xí)算法能同時(shí)實(shí)現(xiàn)分割與分類(lèi)，而傳統(tǒng)算法須先由分水嶺分割，再由SVM對(duì)結(jié)果分類(lèi)單獨(dú)統(tǒng)計(jì)。從重疊分割與顆粒分類(lèi)兩方面對(duì)算法進(jìn)行評(píng)估，結(jié)合目標(biāo)檢測(cè)算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)，定義準(zhǔn)確率P反映模型正確分類(lèi)的效果，召回率R反映模型的漏檢情況：

(4)

(5)

式中：Nture是正確識(shí)別的顆粒數(shù)；Npredict為所有被識(shí)別出的顆粒數(shù)；Nall是圖像中所有顆粒數(shù)。

圖10為不同方法分割與分類(lèi)后的混合顆粒重疊圖像，測(cè)試得到分水嶺算法+SVM的分類(lèi)準(zhǔn)確率與召回率均為86%，深度學(xué)習(xí)算法分類(lèi)準(zhǔn)確率為91%，召回率為92%。

圖10 分割分類(lèi)后混合顆粒重疊圖像Fig.10 Images of mixed-overlapped particles processed by different segmentation and classification algorithms

圖11為不同方法得到的混合顆粒當(dāng)量直徑累積分布。對(duì)于球形顆粒，分水嶺算法+SVM方法分布在累積頻率超過(guò)0.6后，分布曲線(xiàn)逐漸偏離實(shí)際值，而深度學(xué)習(xí)算法粒徑曲線(xiàn)總體吻合較好；對(duì)不規(guī)則狀顆粒的結(jié)論相似，在累積頻率超過(guò)0.5后，分水嶺算法+SVM方法給出粒徑大于實(shí)際值，且誤差逐漸擴(kuò)大。

表2給出顆粒特征粒徑數(shù)據(jù)，表中DN50稱(chēng)為數(shù)目中位徑，指大于或小于該直徑的顆粒數(shù)各占顆?？倲?shù)50%，DN10、DN90由其類(lèi)推，Dmax稱(chēng)最大顆粒粒徑。

由表2可以看出，雖然分水嶺+SVM方法DN10、DN50略?xún)?yōu)于深度學(xué)習(xí)算法，但其DN90、Dmax和顆粒數(shù)誤差為12.5%、21.0%、-40.6%，整體粒徑分布已遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離實(shí)際；深度學(xué)習(xí)算法獲得球形顆粒粒度特征參數(shù)最大誤差僅為6.4%(DN10)，顆粒數(shù)誤差為1.8%。對(duì)于不規(guī)則顆粒，最大特征參數(shù)誤差為-9.5%(Dmax)，顆粒數(shù)誤差為-5.1%，與實(shí)際值更吻合。可見(jiàn)傳統(tǒng)的分水嶺算法+SVM方法存在欠分割，致使DN50曲線(xiàn)往右偏移，球形顆粒被SVM誤檢為不規(guī)則顆粒，導(dǎo)致球形顆粒數(shù)目遠(yuǎn)低于實(shí)際值。深度學(xué)習(xí)算法因獲得重疊圖像的深層特征，以雙FPN結(jié)構(gòu)和Soft-NMS避免小顆粒和高重疊度顆粒的漏檢，經(jīng)驗(yàn)證與兩類(lèi)顆粒實(shí)際值吻合較好。

3.4 一水檸檬酸結(jié)晶過(guò)程中晶體顆粒與氣泡測(cè)量

結(jié)晶是一種晶態(tài)化學(xué)品分離純化技術(shù)，結(jié)晶過(guò)程晶體粒度分布(crystal size distribution,CSD)的圖像法監(jiān)測(cè)對(duì)結(jié)晶演變研究和產(chǎn)品質(zhì)量非常重要。但是在結(jié)晶過(guò)程后期，采集圖像中結(jié)晶顆粒數(shù)目眾多、重疊嚴(yán)重，又由于攪拌、溫度變化等原因，其中往往存有數(shù)目不一的氣泡，極大地增加了圖像分析尤其是圖像分割難度?；谇笆龇椒ǎ疚膶?duì)結(jié)晶過(guò)程圖像法在線(xiàn)測(cè)量進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)對(duì)象為在30 ℃配置體積分?jǐn)?shù)65%的一水檸檬酸溶液，實(shí)驗(yàn)裝置與過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[19]，降溫速率為0.3 ℃/min，攪拌速率為 200 r/min，為探討氣泡干擾問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)注氣增加溶液中氣泡。圖12為溫度為13.4 ℃時(shí)采集的結(jié)晶圖像，實(shí)驗(yàn)圖像的顆粒重疊度達(dá)到42.7%。

圖12 13.4 ℃時(shí)結(jié)晶圖像Fig.12 Image of crystal particles at 13.4 ℃

分析并統(tǒng)計(jì)粒徑與數(shù)目信息，圖13給出了結(jié)晶顆粒和氣泡的粒徑累積分布曲線(xiàn)。分水嶺+SVM方法獲得的結(jié)晶顆粒粒徑累積分布曲線(xiàn)僅在累積頻率低于0.4時(shí)與實(shí)際值吻合，之后出現(xiàn)了明顯的偏離，因其誤檢率高、誤差過(guò)大而對(duì)于此類(lèi)結(jié)晶圖像處理效果不佳。深度學(xué)習(xí)算法得出粒徑分布與實(shí)際值總體吻合度高。由表3給出了顆粒數(shù)和特征粒徑分析，深度學(xué)習(xí)算法不僅準(zhǔn)確地識(shí)別并區(qū)分氣泡，粒徑特征參數(shù)和數(shù)目也較好吻合，對(duì)于結(jié)晶顆粒DN50誤差僅為3.8%，顆粒數(shù)誤差-1.3%。有利于解決氣泡對(duì)結(jié)晶過(guò)程監(jiān)測(cè)的干擾以及結(jié)晶后期圖像分析乏力的問(wèn)題。

圖13 結(jié)晶顆粒粒徑累積分布曲線(xiàn)Fig.13 Cumulative distribution curves of crystal particle size

表3 不同方法獲得的結(jié)晶與氣泡的特征粒徑Tab.3 Crystal and bubble particles sizes measured by different methods

4 結(jié) 論

研究了圖像法中重疊顆粒的分割問(wèn)題，在傳統(tǒng)圖像分割與分類(lèi)方法的基礎(chǔ)上，引入基于CNN的深度學(xué)習(xí)顆粒分割方法；搭建顆粒重疊圖像采集系統(tǒng)，采集到重疊度較高的單一球形顆粒、球形與不規(guī)則混合重疊圖像并進(jìn)行了結(jié)晶顆粒的圖像法測(cè)量。通過(guò)從顆粒粒徑分布、數(shù)目、分類(lèi)準(zhǔn)確率等方面對(duì)比分析，結(jié)果表明：

(1) 包括Hough圓變換[20]的3種方法均可較好地分割單一球形顆粒重疊圖像。其中分水嶺算法由于過(guò)分割與欠分割，效果略差；深度學(xué)習(xí)方法對(duì)于傳統(tǒng)分割方法的優(yōu)勢(shì)不明顯。

(2) 對(duì)于混合顆粒重疊圖像，深度學(xué)習(xí)方法分類(lèi)準(zhǔn)確率為91%，召回率為92%，獲得的球形顆粒DN50誤差為0.9%，顆粒數(shù)誤差為1.8%，對(duì)不規(guī)則顆粒DN50誤差為-1.1%，顆粒數(shù)誤差為-5.1%，整體優(yōu)于分水嶺+SVM方法。后者綜合粒徑參數(shù)偏離實(shí)際值，分割與分類(lèi)效果不佳。

(3) 對(duì)于一水檸檬酸結(jié)晶過(guò)程的測(cè)量，深度學(xué)習(xí)算法顆粒圖像分析與實(shí)際情況基本吻合，結(jié)晶顆粒DN50誤差為3.8%，數(shù)目誤差為-1.3%，較好地解決了圖像法對(duì)結(jié)晶過(guò)程中氣泡的干擾以及結(jié)晶后期監(jiān)測(cè)乏力的問(wèn)題。

本文基于深度學(xué)習(xí)方法設(shè)計(jì)的顆粒重疊分割算法克服了傳統(tǒng)算法的不足，對(duì)顆粒重疊圖像的分割取得了較好的效果，該方法可應(yīng)用于結(jié)晶過(guò)程的在線(xiàn)測(cè)量，具有一定的工業(yè)應(yīng)用價(jià)值。