左鵬飛，秦文萍，夏福良，陳曉乾，楊 樂(lè)

基于零模電流相關(guān)性的直流配電網(wǎng)單極接地選線方法

左鵬飛1，秦文萍1，夏福良2，陳曉乾1，楊 樂(lè)1

(1.太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024；2.國(guó)網(wǎng)晉中市太古區(qū)供電公司，山西 晉中 030800)

柔性直流配電系統(tǒng)最常見(jiàn)的故障是單極接地故障。發(fā)生單極接地故障后，系統(tǒng)出現(xiàn)故障極與非故障極電壓不平衡的現(xiàn)象，對(duì)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生威脅，對(duì)保護(hù)方案的快速性和可靠性提出很高要求。針對(duì)此問(wèn)題，首先分析了柔性直流配電系統(tǒng)線路發(fā)生單極接地故障后的故障電流特征，然后驗(yàn)證了故障時(shí)線路兩端零模電流分量的相關(guān)性，最后提出基于線路兩端零模電流量相關(guān)性的柔性直流配電系統(tǒng)單極接地選線方案。該保護(hù)方案充分利用故障后系統(tǒng)固有暫態(tài)特征，無(wú)需利用邊界元件構(gòu)造邊界特性。在實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器(Real Time Digital simulator, RTDS)上搭建基于模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter, MMC)的柔性直流配電系統(tǒng)電磁仿真模型驗(yàn)證所述方案的有效性。結(jié)果表明該選線方案能夠?qū)崿F(xiàn)快速、可靠識(shí)別故障線路，且耐受過(guò)渡電阻、噪聲、傳輸延時(shí)的能力強(qiáng)，不受交流側(cè)故障影響。

單極接地故障；配電系統(tǒng)；零模電流；相關(guān)性；模塊化多電平換流器

0 引言

柔性直流配電系統(tǒng)具有換流環(huán)節(jié)少、控制靈活、線路損耗低、便于分布式電源及儲(chǔ)能設(shè)備的接入、電能質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)。直流配電網(wǎng)已逐漸成為未來(lái)直流技術(shù)和配電系統(tǒng)發(fā)展的重要方向[1-5]。

然而，直流配電系統(tǒng)的低慣性、弱阻尼特性導(dǎo)致系統(tǒng)故障電流大，故障過(guò)程發(fā)展極快，再考慮到電力電子裝置的耐受沖擊能力，要求系統(tǒng)中的保護(hù)裝置能夠在3~5 ms內(nèi)快速識(shí)別故障，并有選擇性地切除，防止事故擴(kuò)大和設(shè)備受損，以滿足電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的要求[6-8]。

目前，針對(duì)直流配電網(wǎng)的保護(hù)方案大多借鑒了交流側(cè)的保護(hù)原理，如過(guò)流保護(hù)、微分欠壓保護(hù)、差動(dòng)保護(hù)等。其中：過(guò)流保護(hù)[9]、微分欠壓保護(hù)[10-11]易受過(guò)渡電阻和電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的影響，難以準(zhǔn)確識(shí)別故障；電流差動(dòng)保護(hù)[12-13]需要數(shù)據(jù)嚴(yán)格同步，且易受通信和直流線路分布電容的影響；行波保護(hù)[14-15]抗干擾能力低、對(duì)采樣率要求較高。為限制故障電流，文獻(xiàn)[16-17]通過(guò)線路兩端裝設(shè)的直流電抗器來(lái)構(gòu)造保護(hù)邊界，利用電抗器兩側(cè)故障暫態(tài)特性的差異進(jìn)行故障識(shí)別，但并非所有的系統(tǒng)都允許安裝電抗器，且如果電抗值較大可能會(huì)降低直流傳輸效率。文獻(xiàn)[18]利用固有模態(tài)能量熵來(lái)提取故障電流特征量構(gòu)建保護(hù)判據(jù)，但該方案基于雙端系統(tǒng)，其在MMC-MVDC中的適用性還有待研究。為了避免單極接地故障時(shí)故障極因耦合作用對(duì)非故障極產(chǎn)生影響，有學(xué)者提出對(duì)直流線路進(jìn)行解耦，通過(guò)對(duì)故障分量進(jìn)行模量分解，分析其暫態(tài)特征，從而設(shè)計(jì)單極接地保護(hù)方案。文獻(xiàn)[19]利用故障發(fā)生時(shí)會(huì)有零模分量出現(xiàn)，通過(guò)檢測(cè)零模故障分量的多少來(lái)進(jìn)行故障極的識(shí)別，但是發(fā)生單極高阻接地故障后故障特征不明顯，故障識(shí)別很大可能會(huì)失效。文獻(xiàn)[20]利用標(biāo)準(zhǔn)擬合函數(shù)對(duì)故障發(fā)生后采集到的故障零模電流進(jìn)行擬合，實(shí)現(xiàn)應(yīng)對(duì)高阻接地故障的自適應(yīng)行波保護(hù)，但是其參數(shù)依賴于提前對(duì)過(guò)渡電阻的區(qū)間進(jìn)行估計(jì)，參數(shù)變化的不確定性較大。文獻(xiàn)[21]基于參數(shù)識(shí)別原理，發(fā)生故障后利用故障零模網(wǎng)絡(luò)列寫故障定位時(shí)域微分方程，然后運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行優(yōu)化來(lái)求解故障距離，但最小二乘法默認(rèn)是線性估計(jì)，使用時(shí)有一定的局限性。

綜上分析，目前直流配電系統(tǒng)單端量保護(hù)易受過(guò)渡電阻影響，雙端量保護(hù)易受通信和線路分布電容影響，上述基于零模分量的保護(hù)方案雖可以避免線路耦合對(duì)故障識(shí)別的影響，但是其適用范圍也都存在一定的局限性，針對(duì)上述基于直流配電系統(tǒng)單極接地保護(hù)方案的不足，本文首先分析了直流配電系統(tǒng)線路發(fā)生單極接地故障后的故障電流特征，然后利用故障時(shí)故障線路與非故障線路兩端零模電流量相關(guān)性區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障，并據(jù)此提出了基于線路零模電流相關(guān)性的柔性直流配電系統(tǒng)單極接地故障選線方案。最后，通過(guò)實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器(Real Time Digital simulator, RTDS)搭建電磁仿真模型，驗(yàn)證了所提選線方案能快速有效地實(shí)現(xiàn)接地故障選線。

1 系統(tǒng)拓?fù)浼敖拥胤绞?/h2>

典型直流配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。交流系統(tǒng)通過(guò)聯(lián)接變壓器與MMC換流器相連，中壓直流配電系統(tǒng)采用偽雙極接線方式。鑒于下文所用保護(hù)方案是基于正、負(fù)極線路兩端電流而設(shè)計(jì)的，所以直流線路L1—L6正、負(fù)極兩端均裝設(shè)保護(hù)裝置，f1—f5分別為可能的接地故障點(diǎn)。本文采用中壓直流配電系統(tǒng)常見(jiàn)的主從控制策略，設(shè)MMC1采用定直流電圧、定交流電壓控制，MMC2采用定有功功率、定交流電壓控制[22]，PV采用MPPT控制[23]。

圖1 柔性直流配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1 線路電流模量分解原理

本文規(guī)定線路電流正方向?yàn)槟妇€流向線路。當(dāng)輸電線路發(fā)生單極接地故障時(shí)，故障點(diǎn)處產(chǎn)生的故障行波向故障線路兩側(cè)進(jìn)行傳播，再加上輸電線路的電磁耦合和電容耦合的作用，在非故障極線路上出現(xiàn)感應(yīng)的故障電氣分量，導(dǎo)致正負(fù)極電氣量不對(duì)稱。為消除極間線路因耦合作用而產(chǎn)生的影響[24]，本文引入模量分解法對(duì)輸電線路的故障分量進(jìn)行分解，文獻(xiàn)[25]介紹了一種適用于直流線路電氣量的解耦矩陣，如式(1)和式(2)所示。

聯(lián)立式(1)和式(2)可得

由式(3)可知，正、負(fù)極電氣量相加得到零模電氣量，這意味著零模電氣量對(duì)應(yīng)的是正、負(fù)極電氣量中方向相同的成分，即零模電流在正、負(fù)極中的流通方向是相同的，在兩極線路中不能形成環(huán)流，只能流入大地。當(dāng)系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)或發(fā)生雙極短路故障時(shí)，線路上無(wú)零模分量，僅在發(fā)生單極接地故障時(shí)零模分量才會(huì)出現(xiàn)[26]。

1.2 故障電流零模分量特性分析

正常運(yùn)行時(shí)，線路電流如圖2所示。

圖2 正常運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)電流示意圖

由于直流電流沒(méi)有相位，只有極性，正常運(yùn)行時(shí)正、負(fù)兩極線路m、n兩側(cè)電流為一正一負(fù)，且電流幅值大小相等。結(jié)合式(3)可以得出式(4)的結(jié)論，即正常運(yùn)行時(shí)，線路兩側(cè)零模電流均為0。

當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，線路兩側(cè)零模電流幅值計(jì)算如式(5)所示。

當(dāng)線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，以正極接地故障為例，故障電流如圖3所示。

圖3 區(qū)內(nèi)故障附加網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)線路發(fā)生單極接地故障時(shí)，故障極電流突變量的幅值遠(yuǎn)大于非故障極。因此，由圖3結(jié)合式(3)、式(5)和式(6)可以得出，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)正極接地故障時(shí)，線路兩側(cè)零模電流幅值為

因此，線路兩側(cè)零模電流的關(guān)系可以用正比例系數(shù)1表示，即

同理，發(fā)生區(qū)內(nèi)負(fù)極接地故障時(shí)，線路兩側(cè)零模電流幅值為

因此，線路兩側(cè)零模電流的關(guān)系可以用正比例系數(shù)2表示，即

當(dāng)線路發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，以正極接地故障為例，故障電流如圖4所示。

圖4 區(qū)外故障附加網(wǎng)絡(luò)

由圖4結(jié)合式(3)、式(5)和式(6)可以得出，當(dāng)線路發(fā)生區(qū)外正極接地故障時(shí)，線路兩側(cè)零模電流幅值為

因此，線路兩側(cè)零模電流的關(guān)系可以用負(fù)比例系數(shù)3表示，即

綜合以上分析，不同故障類型情況下，線路兩側(cè)零模電流之間的關(guān)系如表1所示。

表1 不同故障類型線路兩側(cè)零模電流比例關(guān)系

當(dāng)線路發(fā)生單極接地故障時(shí)，線路上零模電流會(huì)出現(xiàn)暫態(tài)振蕩過(guò)程，為實(shí)現(xiàn)保護(hù)快速、可靠地切除故障，就要充分利用暫態(tài)過(guò)程中的暫態(tài)信息量。以圖1中線路L2發(fā)生正極接地故障為例，當(dāng)L2發(fā)生正極接地故障時(shí)，L1和L2兩側(cè)保護(hù)安裝處的暫態(tài)零模電流仿真波形如圖5所示(具體仿真參數(shù)見(jiàn)第4節(jié))。

圖5 L2發(fā)生正極接地故障時(shí)L1與L2零模電流仿真圖

2 暫態(tài)故障電流提取及其相關(guān)性系數(shù)確定

2.1 暫態(tài)故障電流提取

線路發(fā)生單極接地故障后，故障過(guò)程會(huì)出現(xiàn)暫態(tài)[27-28]，而故障過(guò)程中的暫態(tài)電流信號(hào)包含著豐富的故障信息，提取其對(duì)應(yīng)的暫態(tài)故障特征量有助于快速、可靠地切除故障。

常見(jiàn)的影響直流側(cè)故障暫態(tài)特征的因素有很多，例如系統(tǒng)電壓等級(jí)、控制方式、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、接線方式、故障類型、線路參數(shù)、過(guò)渡電阻及信號(hào)噪聲等。

高壓直流系統(tǒng)控制方式和線路參數(shù)等與中低壓直流系統(tǒng)是不同的，本文研究聚焦于中低壓直流配電網(wǎng)和與之對(duì)應(yīng)的架空線路。對(duì)于中低壓直流系統(tǒng)而言，對(duì)故障暫態(tài)特征主要的影響因素有故障類型、過(guò)渡電阻、信號(hào)噪聲、線路參數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等。線路參數(shù)中最常見(jiàn)的影響因素是線路分布式電容大小，但本文針對(duì)的是單極接地故障，分布式電容大小對(duì)故障暫態(tài)特征影響不大，所以本文未考慮其影響。本文研究主要考慮了過(guò)渡電阻、信號(hào)噪聲、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響。過(guò)渡電阻值越小，暫態(tài)電流越大，暫態(tài)持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，反之，暫態(tài)電流越小，暫態(tài)持續(xù)時(shí)間越短；信號(hào)噪聲會(huì)增強(qiáng)暫態(tài)電流的波動(dòng)性，噪聲越大，暫態(tài)電流的波動(dòng)越大，反之，暫態(tài)電流的波動(dòng)越??；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，兩端供電網(wǎng)及環(huán)網(wǎng)供電會(huì)使故障線路的暫態(tài)電流增大，暫態(tài)持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)。

為了更好地表征區(qū)內(nèi)外故障電流的差異，利用滑動(dòng)平均濾波[29]方法提取直流線路暫態(tài)電流特征量，判別暫態(tài)故障電流變化趨勢(shì)?；瑒?dòng)平均濾波是一種具有非遞歸性質(zhì)的低通濾波器，與傳統(tǒng)低通濾波器相比其響應(yīng)速度更快，濾波精度更高?；瑒?dòng)平均濾波與傳統(tǒng)濾波兩種方法提取暫態(tài)故障電流的比較結(jié)果如圖6所示?；瑒?dòng)平均濾波方法在一些要求在線快速處理等實(shí)時(shí)性要求較高的應(yīng)用場(chǎng)合中有廣闊的應(yīng)用前景。

圖6 滑動(dòng)平均濾波與傳統(tǒng)濾波兩種方法提取暫態(tài)故障電流比較

直流線路電流經(jīng)滑動(dòng)平均濾波后輸出的離散表達(dá)式為

從圖6可以看出，與傳統(tǒng)的低通濾波提取直流線路暫態(tài)電流特征量相比，滑動(dòng)平均濾波可以更好地避免電流幅值變化帶來(lái)的閾值整定困難問(wèn)題。

L2發(fā)生正極接地故障后，L1和L2左右兩側(cè)保護(hù)安裝處經(jīng)過(guò)滑動(dòng)平均濾波后提取的暫態(tài)零模電流波形如圖7所示(仿真參數(shù)見(jiàn)第4節(jié))，可以看出滑動(dòng)平均濾波后的電流可以很好地表征區(qū)內(nèi)外故障暫態(tài)電流的差異。

圖7 L2發(fā)生正極接地故障時(shí)L1與L2提取的暫態(tài)零模電流波形比較

2.2 暫態(tài)電流相關(guān)性系數(shù)確定

基于以上區(qū)內(nèi)外故障時(shí)零模電流的不同，可以利用體現(xiàn)信號(hào)間相關(guān)性的系數(shù)表征故障的差異性。在表征電流信號(hào)間變化趨勢(shì)的同時(shí)考慮故障電流的符號(hào)特性，能夠更加準(zhǔn)確地表征電流信號(hào)間的相關(guān)性。本文采用柯西不等式表征故障后線路兩端零模電流的相關(guān)性。

柯西不等式概率論形式為

式(14)可以簡(jiǎn)化為

3 基于零模電流相關(guān)性的單極接地選線方案

由第1節(jié)、第2節(jié)可知，在直流配電系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障后，故障線路兩端零模電流呈正相關(guān)，非故障線路兩端零模電流呈負(fù)相關(guān)。在此基礎(chǔ)上，本文提出基于零模電流相關(guān)性的單極接地選線方案。

3.1 故障啟動(dòng)判據(jù)

為避免系統(tǒng)投入時(shí)MMC自啟動(dòng)過(guò)程[30]以及正常運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)擾動(dòng)的影響，需要設(shè)置故障啟動(dòng)判據(jù)。根據(jù)文獻(xiàn)[30]的描述，在線路發(fā)生單極接地故障或其他情況下，正極線路與負(fù)極線路電壓變化情況如表2所示。

表2 各種情況下正、負(fù)極線路電壓變化關(guān)系

由表2可以看出，只有發(fā)生單極接地故障時(shí)，線路正、負(fù)極電壓變化率方向相同，其他情況下正、負(fù)極電壓變化率方向均相反。因此單極接地故障啟動(dòng)判據(jù)可以設(shè)計(jì)為

3.2 故障選極判據(jù)

在正極線路發(fā)生單極接地故障后，無(wú)論故障發(fā)生在線路何處，過(guò)渡電阻值多大，連在同一條母線上的故障線路與非故障線路正極線路保護(hù)安裝處暫態(tài)電壓均振蕩變?yōu)?，而負(fù)極線路保護(hù)安裝處暫態(tài)電壓均振蕩變?yōu)樵瓉?lái)電壓的2倍，但兩極之間電壓保持不變、振蕩持續(xù)時(shí)間均很短，且故障線路振蕩持續(xù)時(shí)間小于非故障線路。同理，在負(fù)極線路發(fā)生單極接地故障后，無(wú)論故障發(fā)生在線路何處，過(guò)渡電阻值多大，連在同一條母線上的故障線路與非故障線路負(fù)極線路保護(hù)安裝處暫態(tài)電壓均振蕩變?yōu)?，而正極線路保護(hù)安裝處暫態(tài)電壓均振蕩變?yōu)樵瓉?lái)電壓的2倍，兩極之間電壓仍保持不變、振蕩持續(xù)時(shí)間仍很短，且故障線路振蕩持續(xù)時(shí)間仍小于非故障線路，因此，故障選極判據(jù)設(shè)計(jì)為

3.3 故障選線判據(jù)

本文的選線方案需記錄一定時(shí)長(zhǎng)的故障電流波形，以便提取故障暫態(tài)特征量。而暫態(tài)時(shí)間的長(zhǎng)短決定于過(guò)渡電阻的大小，過(guò)渡電阻值越小，暫態(tài)過(guò)程持續(xù)時(shí)間將越長(zhǎng)，一定時(shí)長(zhǎng)內(nèi)能夠提取到的暫態(tài)信息量就越少。經(jīng)過(guò)RTDS仿真驗(yàn)證(具體仿真參數(shù)見(jiàn)第4節(jié))，本文所搭建電磁仿真模型中直流線路發(fā)生金屬性接地后，故障零模電流達(dá)到第一個(gè)峰值所用時(shí)間約為0.27 ms，達(dá)到第二個(gè)峰值時(shí)間約為0.9 ms，再綜合考慮暫態(tài)特征量的提取效果以及相關(guān)性系數(shù)計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)短，最終決定選定保護(hù)啟動(dòng)后3 ms內(nèi)60個(gè)零模電流采樣點(diǎn)的波形作為故障電流波形。此外，還需記錄故障發(fā)生之前一段時(shí)間正常的電流波形與故障后的電流波形共同組成樣本電流波形，正常波形選取約10 ms內(nèi)200個(gè)采樣點(diǎn)。因此本文中采樣點(diǎn)包括正常波形采樣點(diǎn)、啟動(dòng)判據(jù)采樣點(diǎn)和故障波形采樣點(diǎn)共計(jì)265個(gè)采樣點(diǎn)。

根據(jù)表1，故障選線判據(jù)可以設(shè)置為

結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)(具體仿真參數(shù)見(jiàn)第4節(jié))，區(qū)內(nèi)故障時(shí)最小相關(guān)性系數(shù)為0.927 4，計(jì)及線路參數(shù)、電壓、電流互感器傳變等誤差因素的影響，按照整定系數(shù)為1.5(實(shí)際工程中可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整)進(jìn)行相關(guān)性系數(shù)閾值整定，將相關(guān)性系數(shù)閾值設(shè)定為0.6(0.9274/1.5 = 0.618 27，四舍五入為0.6)。仿真結(jié)果表明將相關(guān)性系數(shù)閾值設(shè)定為0.6，不僅能正確識(shí)別線路上所有區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障，還可滿足保護(hù)動(dòng)作對(duì)可靠性和靈敏性的要求。

3.4 基于零模電流相關(guān)性的單極接地故障保護(hù)方案流程圖

根據(jù)本文3.1—3.3節(jié)所述原理，基于零模電流相關(guān)性的單極接地故障保護(hù)方案流程如圖8所示。當(dāng)保護(hù)啟動(dòng)判據(jù)滿足后啟動(dòng)，故障3 ms后記錄265個(gè)采樣點(diǎn)的電流數(shù)據(jù)，利用故障選極判據(jù)實(shí)現(xiàn)故障選極；接著，對(duì)零模電流進(jìn)行滑動(dòng)濾波處理；最后，計(jì)算各線路的相關(guān)性系數(shù)值并和閾值比較，實(shí)現(xiàn)故障選線。

圖8 單極接地故障保護(hù)方案流程圖

4 仿真驗(yàn)證

本文利用RTDS實(shí)時(shí)仿真軟件搭建圖1所示柔性直流配電網(wǎng)全電磁仿真模型，系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表3，仿真采樣頻率為20 kHz。

表3 系統(tǒng)仿真參數(shù)

當(dāng)線路發(fā)生單極接地故障時(shí)，與故障線路連接在同一直流母線上的非故障線路的故障啟動(dòng)判據(jù)也會(huì)啟動(dòng)，然后保護(hù)裝置會(huì)按照保護(hù)方案流程進(jìn)行選極、選線判斷。

4.1 選極判據(jù)驗(yàn)證

4.1.1 L2發(fā)生正極接地故障時(shí)選極判據(jù)驗(yàn)證

在0.4 ms時(shí)，設(shè)L2發(fā)生正極接地故障，過(guò)渡電阻為5 Ω。各線路D值如表4所示。

表4 L2正極接地故障時(shí)各線路Dk值

由表4中各線路D值可以得出，當(dāng)L2發(fā)生正極接地故障時(shí)，與線路L2共同接于中壓直流母線的線路L1、L2、L3被判定為正極線路發(fā)生故障，而L2下游線路L4、L5、L6被判定為無(wú)故障發(fā)生。

4.1.2 L4發(fā)生負(fù)極接地故障時(shí)選極判據(jù)驗(yàn)證

在0.4 ms時(shí)，設(shè)L4發(fā)生負(fù)極接地故障，過(guò)渡電阻為5 Ω。各線路D值如表5所示。

表5 L4負(fù)極接地故障時(shí)各線路Dk值

由表5中各線路D值可以得出，當(dāng)L4發(fā)生負(fù)極接地故障時(shí)，與線路L4共同接于低壓直流母線的線路L4、L5、L6被判定為負(fù)極線路發(fā)生故障，而L4上游線路L1、L2、L3被判定為無(wú)故障發(fā)生。

4.2 選線方案驗(yàn)證

4.2.1 L2發(fā)生正極接地故障時(shí)選線結(jié)果驗(yàn)證

在0.4 ms時(shí)，設(shè)L2發(fā)生正極接地故障，過(guò)渡電阻為5 Ω。對(duì)于故障線路L2，左右兩端故障啟動(dòng)判據(jù)均在故障發(fā)生后約2個(gè)采樣點(diǎn)(0.1 ms)啟動(dòng)，保護(hù)在0.25 ms后啟動(dòng)，故障3 ms后，提取到265個(gè)采樣點(diǎn)的電流數(shù)據(jù)，相關(guān)性系數(shù)的計(jì)算時(shí)間約為0.13 ms，保護(hù)在3.43 ms后動(dòng)作。

由圖9可以看出，當(dāng)L2發(fā)生正極接地故障時(shí)，線路L2相關(guān)性系數(shù)值為0.996 7，滿足區(qū)內(nèi)故障選線判據(jù)，可以準(zhǔn)確識(shí)別出線路L2發(fā)生區(qū)內(nèi)故障，其他線路相關(guān)性系數(shù)值滿足區(qū)外故障選線判據(jù)，故障選線結(jié)果為發(fā)生區(qū)外故障。

圖9 L2正極接地故障時(shí)各線路相關(guān)性系數(shù)值

4.2.2 L4發(fā)生負(fù)極接地故障時(shí)選線結(jié)果驗(yàn)證

在0.4 ms時(shí)，設(shè)L4發(fā)生負(fù)極接地故障，過(guò)渡電阻為5 Ω。左右兩端故障啟動(dòng)判據(jù)均在故障發(fā)生后約0.2 ms啟動(dòng)，保護(hù)在0.35 ms后啟動(dòng)，故障3 ms后，提取到265個(gè)采樣點(diǎn)的電流數(shù)據(jù)，算法計(jì)算時(shí)間為0.15 ms，保護(hù)在3.55 ms后動(dòng)作。

由圖10可以看出，當(dāng)L4發(fā)生負(fù)極接地故障時(shí)，線路L4相關(guān)性系數(shù)值為0.977 5，滿足區(qū)內(nèi)故障選線判據(jù)，可以準(zhǔn)確識(shí)別出線路L4發(fā)生區(qū)內(nèi)故障，其他線路相關(guān)性系數(shù)值滿足區(qū)外故障選線判據(jù)，故障選線結(jié)果為發(fā)生區(qū)外故障。

4.3 選線方案靈敏度分析

本節(jié)在以下4種典型情況下進(jìn)行仿真，分析選線方案的靈敏度。

情況1：經(jīng)不同過(guò)渡電阻接地(以L2正極接地為例)；

情況2：線路正負(fù)極電流采樣信號(hào)存在不同程度的傳輸延時(shí)(以L2發(fā)生正極接地故障為例)；

圖10 L4負(fù)極接地故障時(shí)各線路相關(guān)性系數(shù)值

情況3：線路正負(fù)極電流采樣信號(hào)疊加不同程度的噪聲(以L2為例)；

情況4：交流線路發(fā)生接地故障。

4.3.1情況1選線方案靈敏度分析

表6為情況1故障啟動(dòng)判據(jù)啟動(dòng)后各線路相關(guān)性系數(shù)值，當(dāng)中壓直流線路發(fā)生單極接地故障時(shí)，低壓直流線路的電壓由于DC/DC變換器的隔離作用，低壓直流線路的電壓保持不變，低壓直流線路上保護(hù)裝置的故障啟動(dòng)判據(jù)不會(huì)啟動(dòng)，因此只列出中壓直流線路L1、L2和L3的相關(guān)性系數(shù)值，考慮到中低壓直流配電網(wǎng)過(guò)渡電阻最大一般僅為十幾歐姆[31]，因此本文選取過(guò)渡電阻最大值為20 Ω。從表6可以看出，在不同的過(guò)渡電阻值情況下，本文選線方案均能準(zhǔn)確識(shí)別故障線路。

表6 L2正極經(jīng)不同過(guò)渡電阻接地故障選線結(jié)果

由表6中各線路相關(guān)性系數(shù)值可以得出：線路L2正極經(jīng)不同過(guò)渡電阻接地情況下其相關(guān)性系數(shù)值均滿足區(qū)內(nèi)故障選線判據(jù)，并且過(guò)渡電阻值越大，其相關(guān)性越強(qiáng)，更加有利于準(zhǔn)確判定出線路L2發(fā)生區(qū)內(nèi)故障，而線路L1、L3選線結(jié)果判定為發(fā)生區(qū)外故障。

4.3.2情況2選線方案靈敏度分析

表7為L(zhǎng)2發(fā)生正極接地故障時(shí)電流采樣信號(hào)存在不同程度的傳輸延時(shí)對(duì)選線方案的影響。傳輸延時(shí)考慮線路距離長(zhǎng)短不一，導(dǎo)致采樣數(shù)據(jù)傳輸?shù)教幚碇行牡耐ㄐ叛訒r(shí)。在通信延時(shí)方面，若配置專用光纖通信，光纖中信號(hào)的傳輸速率約為4.9 km/μs，而文中主要針對(duì)的是中低壓直流配電網(wǎng)，線路距離較短，因此考慮最大通信延時(shí)為0.3 ms?？梢钥闯鲭娏鞑蓸有盘?hào)存在不同程度的傳輸延時(shí)對(duì)保護(hù)方案沒(méi)有影響，保護(hù)能可靠識(shí)別故障線路。

表7 L2正極接地故障時(shí)電流采樣信號(hào)存在不同程度傳輸延時(shí)故障選線結(jié)果

由表7中相關(guān)性系數(shù)值可以得出：線路L2電流采樣信號(hào)存在在不同程度傳輸延時(shí)其相關(guān)性系數(shù)值均滿足區(qū)內(nèi)故障選線判據(jù)，選線結(jié)果判定為線路L2發(fā)生區(qū)內(nèi)故障。

4.3.3情況3選線方案靈敏度分析

表8為L(zhǎng)2電流采樣信號(hào)疊加不同程度的噪聲對(duì)選線方案的影響情況。信號(hào)噪聲會(huì)使采樣信號(hào)產(chǎn)生波動(dòng)，線路兩側(cè)采集的原始數(shù)據(jù)(電流)通過(guò)滑動(dòng)平均濾波算法進(jìn)行處理后，減少了原始采樣數(shù)據(jù)的波動(dòng)，同時(shí)并未影響兩組獨(dú)立數(shù)據(jù)的整體變化趨勢(shì)，極大降低了噪聲的影響，可以看出在不同的噪聲影響下，保護(hù)方案仍能準(zhǔn)確識(shí)別故障線路。

表8 L2電流采樣信號(hào)疊加不同程度噪聲故障選線結(jié)果

由表8中相關(guān)性系數(shù)值可以得出：線路L2電流采樣信號(hào)在疊加不同程度噪聲的情況下，當(dāng)L2發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，其相關(guān)性系數(shù)值滿足區(qū)內(nèi)故障選線判據(jù)，選線結(jié)果判定為線路L2發(fā)生區(qū)內(nèi)故障，而線路L1、L3選線結(jié)果判定為發(fā)生區(qū)外故障；當(dāng)發(fā)生區(qū)外母線故障時(shí)L1、L2、L3其相關(guān)性系數(shù)值均滿足區(qū)外故障選線判據(jù)，選線結(jié)果判定為發(fā)生區(qū)外故障。

4.3.4 情況4選線方案靈敏度分析

圖11、圖12為交流線路發(fā)生接地故障時(shí)直流母線電壓波形圖。可以看出各母線電壓均大于0.8倍額定電壓，直流單極接地保護(hù)不會(huì)啟動(dòng)。且在交流側(cè)發(fā)生故障后，由于變壓器的隔離作用，直流側(cè)正負(fù)極電流將同時(shí)振蕩，對(duì)零模電流而言基本不發(fā)生變化，不會(huì)引起選線方案誤動(dòng)。

圖11 交流側(cè)發(fā)生單相接地故障后各直流母線電壓

5 結(jié)論

本文分析了柔性直流配電系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障后的故障電流特征，設(shè)計(jì)了基于線路零模電流相關(guān)性的故障選線方案，結(jié)論如下：

1) 柔性直流配電系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障后，故障線路零模電流呈正相關(guān)性，而非故障線路呈負(fù)相關(guān)性，并且過(guò)渡電阻值越大，故障線路零模電流相關(guān)性越強(qiáng)，更加有利于準(zhǔn)確選出故障線路。

2) 利用滑動(dòng)平均濾波提取的故障暫態(tài)電流特征量可以避免線路擾動(dòng)以及電流幅值變化帶來(lái)的閾值整定難題。

3) 中低壓直流系統(tǒng)常見(jiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有輻射狀、兩端供電網(wǎng)以及環(huán)網(wǎng)，不論是何種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，單極接地故障發(fā)生時(shí)，區(qū)內(nèi)外零模電流的故障方向不變，因此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)本文設(shè)計(jì)的保護(hù)方案無(wú)影響。

4) 基于零模電流相關(guān)性的柔性直流配電系統(tǒng)單極接地選線方案還具有以下優(yōu)點(diǎn)：不需利用邊界元件構(gòu)造邊界特性，且耐過(guò)渡電阻、噪聲、傳輸延遲的能力強(qiáng)，不受交流側(cè)故障影響。

鑒于本文保護(hù)方案考慮到線路單極接地故障發(fā)生時(shí)，故障極對(duì)非故障極的影響，因此本文保護(hù)方案適用于采用雙極接線方式的中低壓直流系統(tǒng)單極接地故障識(shí)別。

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Single-pole ground selection method for DC distribution networks based on zero-mode current correlation

ZUO Pengfei1, QIN Wenping1, XIA Fuliang2, CHEN Xiaoqian1, YANG Le1

(1. Shanxi Key Laboratory of Power System Operation and Control, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;2. State Grid Jinzhong Taigu District Power Supply Company, Jinzhong 030800, China)

The most common fault of a flexible DC distribution system is the single-pole grounding fault. After the occurrence of such a fault, the system will have voltage imbalance between the fault and non-fault poles. This poses a threat to the safe and stable operation of the system, and demonstrates the need for the speed and reliability of the protection scheme. This paper first analyzes the fault current characteristics of a flexible DC distribution system after a single-pole grounding fault, and then verifies the correlation of zero-mode current components at both ends of the line when the fault occurs. Finally, a single-pole grounding line selection scheme based on the correlation of zero-mode current at both ends of the line is proposed. This protection scheme makes full use of the inherent transient characteristics of the system after failure and does not need to use boundary elements to construct boundary characteristics. A modular multilevel converter (MMC)-based electromagnetic simulation model of a flexible DC distribution system is built on a real time digital simulator (RTDS) to verify the effectiveness of the scheme. The results show that the proposed route selection scheme can identify fault lines quickly and reliably, and has a strong capability to withstand transition resistance, noise and transmission delay, and is not affected by AC side faults.

unipolar earth fault; distribution system; zero mode current; correlation; modular multilevel converter

10.19783/j.cnki.pspc.211262

山西省科技重大專項(xiàng)資助(20181102028)；國(guó)網(wǎng)山西省電力公司科技項(xiàng)目資助(520530200014)

This work is supported by the Shanxi Province Science and Technology Major Project (No. 20181102028).

2021-09-13；

2022-01-12

左鵬飛(1995—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)；E-mail: 1659378050@qq.com

秦文萍(1972—)，女，通信作者，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)可靠性/穩(wěn)定性分析、交直流混合微電網(wǎng)保護(hù)等。E-mail: qinwenping@tyut.edu.cn

(編輯 周金梅)