張 程，邱炳林

基于可調(diào)因子小波變換與稀疏時(shí)域法的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識(shí)

張 程1,2，邱炳林1

(1.福建工程學(xué)院電子電氣與物理學(xué)院，福建 福州 350118；2.智能電網(wǎng)仿真分析與綜合控制福建省高校工程研究中心，福建 福州 350118)

對(duì)于目前電力系統(tǒng)低頻振蕩模式識(shí)別和參數(shù)提取中的噪聲干擾等問題，提出一種新的提取低頻振蕩關(guān)鍵模態(tài)參數(shù)的方法，將可調(diào)因子小波變換(Tunablefactor Wavelet Transform, TQWT)和稀疏時(shí)域法(Sparse Time Domain method, STD)進(jìn)行聯(lián)合。首先運(yùn)用TQWT技術(shù)對(duì)含有噪聲的電力系統(tǒng)低頻振蕩廣域測(cè)量信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，達(dá)到降噪的目的。而后將處理后的信號(hào)作為新的輸入信號(hào)，利用稀疏時(shí)域法進(jìn)行振蕩模態(tài)及其參數(shù)的辨識(shí)，其輸入信號(hào)的采集既可單點(diǎn)測(cè)量也可多點(diǎn)測(cè)量。通過對(duì)測(cè)試信號(hào)和EPRI-36機(jī)系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性，能夠在信噪比較低的環(huán)境下對(duì)噪聲進(jìn)行有效抑制而準(zhǔn)確地辨識(shí)出系統(tǒng)的振蕩模態(tài)參數(shù)。與傳統(tǒng)方法相比具有更好的抗噪能力，所提方法辨識(shí)過程中所需時(shí)間更短且辨識(shí)出的參數(shù)也更為準(zhǔn)確。

電力系統(tǒng)；低頻振蕩；可調(diào)因子小波變換；稀疏時(shí)域法；隨機(jī)減量法；振蕩模態(tài)參數(shù)

0 引言

隨著電力網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的持續(xù)擴(kuò)大、各地區(qū)電網(wǎng)之間的密切聯(lián)系以及電能需求量劇增等因素，致使電力系統(tǒng)時(shí)常發(fā)生一些振蕩事故[1-3]，其中發(fā)生低頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)也在日益增長(zhǎng)，特別是以水電機(jī)組為主導(dǎo)的電力網(wǎng)絡(luò)，還存在著發(fā)生超低頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)[4-5]。對(duì)于此類低頻振蕩事故，若任由其發(fā)展而不加以及時(shí)處理，其造成的危害將可能波及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。處理低頻振蕩事故的關(guān)鍵在于能夠及時(shí)準(zhǔn)確地辨識(shí)出系統(tǒng)中存在的振蕩模態(tài)及其參數(shù)，而在實(shí)際運(yùn)行工況中存在大量噪聲的背景下準(zhǔn)確地辨識(shí)出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，對(duì)于維護(hù)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大的實(shí)際意義，同時(shí)也是關(guān)鍵所在[6-7]。

在現(xiàn)代電力網(wǎng)絡(luò)背景下，如隨機(jī)子空間辨識(shí)(SSI)技術(shù)[8]，通過對(duì)狀態(tài)空間進(jìn)行特征值分解而獲取低頻振蕩模態(tài)參數(shù)，但因其計(jì)算過程復(fù)雜而難以在現(xiàn)代大電網(wǎng)的背景下進(jìn)行在線應(yīng)用。因此，要求當(dāng)前分析法必須能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行在線分析的同時(shí)降低計(jì)算的復(fù)雜程度，以準(zhǔn)確、快速辨識(shí)出系統(tǒng)的振蕩模態(tài)參數(shù)，為后續(xù)抑制低頻振蕩提供一個(gè)必要的前提[9]。其中，較為常用的信號(hào)分析法為傅立葉變換(FFT)、小波變換(WT)、普羅尼(Prony)和希爾伯特-黃變換(HHT)等分析法。文獻(xiàn)[10]通過引入快速FFT變換與滑動(dòng)窗，利用頻譜分解手段獲取低頻振蕩模態(tài)參數(shù)，解決了傳統(tǒng)FFT無法實(shí)現(xiàn)在線應(yīng)用的不足，但其參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性卻依賴于初始參考頻率的選取。文獻(xiàn)[11]中采用的小波變換則存在著小波脊選取困難、計(jì)算量較大而難以滿足在線分析要求的問題。在信號(hào)的分析法中，Prony法較為經(jīng)典，但其最大的問題在于抗干擾能力較差且模型階數(shù)難以確定，文獻(xiàn)[12-13]雖對(duì)該問題進(jìn)行了有效解決，但其辨識(shí)精度仍有待進(jìn)一步的提高。近年來，HHT法的應(yīng)用越來越廣泛，自適應(yīng)能力較強(qiáng)，克服了傳統(tǒng)FFT和Prony處理非平穩(wěn)信號(hào)的不足與WT小波脊選取困難等問題，但HHT在EMD分解過程中存在著模態(tài)混合現(xiàn)象。為此文獻(xiàn)[14]分別引入了能量權(quán)重指標(biāo)，以此確定系統(tǒng)的關(guān)鍵振蕩模態(tài)，有效剔除了系統(tǒng)的虛假分解分量，但EMD分解本身存在的模態(tài)混疊仍無法完全消除，削弱了系統(tǒng)的關(guān)鍵振蕩模態(tài)，使參數(shù)的提取不夠準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[15]中則采用了一種高效、全局的動(dòng)態(tài)模式分解法(DMD)，但該方法只能以振蕩響應(yīng)作為輸入，因而具有一定的局限性。

上述討論的分析方法雖然都有著各自的優(yōu)點(diǎn)，但也存在一定程度上的不足，其中一個(gè)不可忽略的問題是，傳統(tǒng)方法只能實(shí)現(xiàn)參數(shù)的單通道辨識(shí)，無法同時(shí)處理多組信號(hào)，文獻(xiàn)[16]則引入隨機(jī)減量法(ITD)以實(shí)現(xiàn)參數(shù)的多通道辨識(shí)，但該方法在處理信噪比較低的信號(hào)時(shí)所辨識(shí)出的參數(shù)精度較低。為提高參數(shù)的辨識(shí)精度，文獻(xiàn)[17]提出用改進(jìn)的稀疏時(shí)域法(STD)提取振蕩模態(tài)參數(shù)，使算法在矩陣的運(yùn)算過程中計(jì)算量有所減少，但對(duì)于算法的抗噪性能卻無實(shí)質(zhì)性提升，由于缺少一定的信號(hào)預(yù)處理環(huán)節(jié)，導(dǎo)致在信噪比較低的情況下算法所辨識(shí)出的參數(shù)精度較低。對(duì)于信號(hào)的預(yù)處理，大多數(shù)方法在實(shí)際的應(yīng)用過程中處理效果往往欠佳，近年來，相關(guān)學(xué)者提出的小波閾值去噪得到了廣泛的應(yīng)用，但存在著閾值和小波脊選取困難以及閾值函數(shù)本身存在缺陷的問題[18]，將導(dǎo)致信號(hào)處理后的波形失真，對(duì)于關(guān)鍵振蕩模態(tài)參數(shù)的提取極為不利。

針對(duì)以上問題，本文提出一種將可調(diào)因子小波變換(TQWT)與稀疏時(shí)域法(STD)聯(lián)合辨識(shí)電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)參數(shù)的新方法。該方法首先在含有大量噪聲的環(huán)境下對(duì)低頻振蕩信號(hào)進(jìn)行TQWT預(yù)處理，隨即得到去除噪聲后的信號(hào)，將去噪后的信號(hào)作為新的主導(dǎo)信號(hào)，利用STD進(jìn)行振蕩模態(tài)參數(shù)的辨識(shí)。通過對(duì)測(cè)試信號(hào)和EPRI-36機(jī)系統(tǒng)仿真，驗(yàn)證了本文提出的新方法能夠在信噪比較低的環(huán)境下對(duì)噪聲進(jìn)行有效抑制而準(zhǔn)確地辨識(shí)出系統(tǒng)的振蕩模態(tài)參數(shù)，與傳統(tǒng)方法相比較具有更好的抗噪能力，辨識(shí)的參數(shù)也更為準(zhǔn)確。

1 可調(diào)Q因子小波變換(TQWT)

為得到最佳的信號(hào)處理結(jié)果，可對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層TQWT的分解與重構(gòu)，如圖1所示，僅表示出三層TQWT的分解過程，每一層都包含一個(gè)分解濾波器組，通過三層分解后將所得分解序列輸入至三層重構(gòu)濾波器組中，最終將得到去噪后的信號(hào)()。

2 稀疏時(shí)域法(STD)

設(shè)存在階系統(tǒng)，在某一觀測(cè)點(diǎn)中信號(hào)()可表示為如式(1)形式的復(fù)指數(shù)函數(shù)的線性組合[23]。

將式(4)代入式(5)可得

將式(9)代入式(10)可得

由上述STD法的基本原理可知，將采集得到的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過稀疏時(shí)域法直接構(gòu)造自由響應(yīng)矩陣，從而獲得各振蕩模態(tài)的頻率與阻尼比。

3 TQWT-STD方法辨識(shí)低頻振蕩模態(tài)

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

在信號(hào)預(yù)處理部分，本文將通過信噪比(SNR)和均方誤差(MSE)對(duì)比各去噪方法的優(yōu)劣；在信號(hào)辨識(shí)部分，為比較各方法對(duì)原始信號(hào)的擬合程度，本文引入一個(gè)確定系數(shù)(-)指標(biāo)來表示信號(hào)擬合的精確度，表達(dá)式為

3.2 分析步驟及流程

本文將測(cè)試信號(hào)、模型仿真信號(hào)以及實(shí)測(cè)信號(hào)作為原始信號(hào)。首先對(duì)混有噪聲的含噪信號(hào)進(jìn)行TQWT預(yù)處理，將原始信號(hào)從含噪信號(hào)中提取出來，隨后通過稀疏時(shí)域法分析預(yù)處理后的原始信號(hào)中關(guān)鍵振蕩模態(tài)參數(shù)。具體步驟如下。

Step 6：最后由模型與系統(tǒng)之間的特征值關(guān)系即根據(jù)式(13)獲取各振蕩模態(tài)的頻率與阻尼比。

本文低頻振蕩信號(hào)模態(tài)辨識(shí)的總體流程如圖2所示。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

4.1 測(cè)試信號(hào)

首先，為驗(yàn)證本文預(yù)處理方法的有效性，如表1所示，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，分別使用奇異值分解(SVD)、中值濾波(MF)以及TQWT 3種去噪方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，通過信噪比和均方誤差可知，TQWT最高能提升信號(hào)的信噪比至28.012 6 dB，同時(shí)具有更小的均方誤差，其誤差最小至0.004 9，在同樣的信噪比下TQWT表現(xiàn)較優(yōu)。

圖3 不同信噪比下的測(cè)試信號(hào)曲線

表1 不同信噪比環(huán)境下各去噪方法對(duì)比

表2 各參數(shù)組別設(shè)置下的信號(hào)去噪效果對(duì)比

其次，對(duì)本文方法辨識(shí)低頻振蕩模態(tài)參數(shù)的精度進(jìn)行仿真驗(yàn)證，分別使用Prony法、隨機(jī)減量法(ITD)和稀疏時(shí)域法(STD)對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)的辨識(shí)，由于Prony等算法對(duì)信號(hào)的噪聲較為敏感，為保證仿真結(jié)果的客觀性，各方法都將使用TQWT預(yù)處理后的信號(hào)作為仿真輸入信號(hào)。辨識(shí)結(jié)果如表3所示，表中Prony、ITD以及本文所提方法辨識(shí)參數(shù)的平均階數(shù)分別為32階、15階及20階，其階數(shù)是由以準(zhǔn)確辨識(shí)為前提所取得的最小階數(shù)確定。由表3中參數(shù)可知，Prony 法雖能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的辨識(shí)，但其階數(shù)相比于ITD和STD算法明顯過高，且在同樣的信噪比條件下，Prony法辨識(shí)出的各頻率誤差也略大一些；對(duì)于ITD算法而言，雖辨識(shí)參數(shù)所需階數(shù)略低，但其個(gè)別模式下存在著阻尼比無法準(zhǔn)確辨識(shí)的問題，在5 dB、15 dB下的模式3其阻尼比誤差分別達(dá)到了0.031 7、0.010 5，在10 dB下的模式2誤差達(dá)到了0.018 4，對(duì)于阻尼比而言誤差較大。

由表3可知，TQWT-Prony、TQWT-ITD以及本文所提TQWT-STD法所辨識(shí)出的最大頻率誤差分別為0.038 3 Hz、0.028 1 Hz、0.021 6 Hz，最大阻尼比誤差分別為0.006 7、0.031 7、0.004 3，可見本文方法在參數(shù)的辨識(shí)上，相較于Prony和ITD具有更高的辨識(shí)精度，同時(shí)也避免了如Prony法中為達(dá)到較高的辨識(shí)精度而需過大階數(shù)的問題，也不會(huì)出現(xiàn)如ITD法中辨識(shí)出誤差過大阻尼比的情況。

表3 基于TQWT預(yù)處理下3種算法的辨識(shí)結(jié)果

為進(jìn)一步說明本文方法在信號(hào)預(yù)處理上的優(yōu)勢(shì)以及在低頻振蕩模態(tài)參數(shù)辨識(shí)精度上的提高，如圖4以信噪比10 dB為例，通過觀察能夠初步判斷本文方法對(duì)于信號(hào)的曲線擬合具有較好的效果；表4列出了各方法在不同信噪比下的擬合結(jié)果，由表4中的確定系數(shù)(-)指標(biāo)以及均方誤差可知，TQWT-Prony、TQWT-ITD以及TQWT-STD法所得到的最高確定系數(shù)依次為0.998 7、0.996 9、0.999 5，最小的均方誤差依次為0.003 9、0.009 9、0.002 0，可以看出TQWT-STD的確定系數(shù)更接近1，而均方誤差更接近0，由此說明了本文方法所得到的擬合曲線能更好地還原出原始信號(hào)。

圖4 基于信噪比10 dB下各方法的擬合曲線

表4 不同信噪比下各方法辨識(shí)的擬合精度

4.2 EPRI-36系統(tǒng)算例分析

為驗(yàn)證本文所提方法在電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)參數(shù)辨識(shí)中的有效性，將采用EPRI-8機(jī)36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[25]作為本文的仿真分析系統(tǒng)，仿真平臺(tái)使用中國(guó)科學(xué)院研發(fā)的電力系統(tǒng)綜穩(wěn)分析程序(PSASP)。設(shè)置如下故障：在母線20處設(shè)置一個(gè)大小為0.5 p.u.的有功功率沖擊負(fù)荷，作用時(shí)間開始于0.2 s，持續(xù)時(shí)間0.4 s，仿真時(shí)間20 s。以發(fā)電機(jī)G1為參考，采集發(fā)電機(jī)G1—G7的相對(duì)功角振蕩曲線作為分析信號(hào)，考慮到實(shí)測(cè)信號(hào)中通常含有一定程度的噪聲干擾，并根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)分別添加15 dB、20 dB、25 dB的高斯白噪聲，如圖5所示。本文算例通過小干擾分析獲得的系統(tǒng)振蕩模態(tài)參數(shù)信息如表5所示。

圖5 G1—G7的相對(duì)功角振蕩曲線

表5 特征值計(jì)算結(jié)果

首先，對(duì)上述添加不同信噪比的含噪信號(hào)進(jìn)行TQWT預(yù)處理，為比較不同去噪方法在本文信號(hào)中的適用性，各方法的預(yù)處理結(jié)果如表6所示，由表6可知，SVD降噪、中值濾波MF以及TQWT所提升到的最高信噪比分別為19.743 7、26.422 4、31.060 4，所達(dá)到的最小均方誤差分別為0.004 6、0.001 0、0.000 3，可知TQWT能夠明顯地提升信號(hào)的信噪比，并且具有較小的均方誤差，表明了TQWT在本文含噪信號(hào)下具有更好的去噪性能。

表6 不同信噪比環(huán)境下各去噪方法對(duì)比

其次，將經(jīng)過TQWT預(yù)處理后的含噪信號(hào)進(jìn)行振蕩模式參數(shù)的辨識(shí)，各方法所得辨識(shí)結(jié)果如表7所示。在電力系統(tǒng)中若某振蕩模態(tài)的阻尼比小于5%，則作為影響較大的關(guān)鍵振蕩模態(tài)；各方法都辨識(shí)出了表5中頻率分別為0.777 5 Hz、0.980 2 Hz，阻尼比分別為0.011 2、0.043 4的兩個(gè)關(guān)鍵振蕩模態(tài)；其中，Prony、ITD以及本文STD辨識(shí)所需階數(shù)分別為30階、24階和19階，由階數(shù)及表7中的數(shù)據(jù)可知，在系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)中ITD法完全失去了優(yōu)勢(shì)，不論在階數(shù)上還是在參數(shù)辨識(shí)的精度上都明顯較差，阻尼比誤差甚至超過了0.01，誤差較大；而Prony最大的問題則是無法正確辨識(shí)出第2個(gè)模態(tài)的阻尼比；如圖6繪制出各方法辨識(shí)出的兩個(gè)振蕩模態(tài)的阻尼比分布，以模態(tài)2為例，Prony辨識(shí)出的阻尼比已完全偏離正常值，ITD法在信噪比10 dB和15 dB下辨識(shí)出的阻尼比也在較大程度上遠(yuǎn)離正常值，而本文方法則能夠以較小的誤差進(jìn)行準(zhǔn)確的辨識(shí)。

最后，以15 dB下的相對(duì)功角振蕩信號(hào)的擬合曲線為例，如圖7所示，通過觀察各方法的擬合曲線與原始信號(hào)曲線之間距離的遠(yuǎn)近關(guān)系，初步判斷本文方法能夠更好地還原出原始信號(hào)；根據(jù)表8中各方法的擬合精度以及均方誤差可知，TQWT-Prony、TQWT-ITD以及TQWT-STD法所得到的最高-指標(biāo)分別為0.997 5、0.975 9、0.999 7，最小的均方誤差指標(biāo)分別為0.002 0、0.010 7、0.000 5，表明了TQWT-STD能夠以更接近1的擬合精度且更小的均方誤差對(duì)信號(hào)進(jìn)行擬合；各方法所需階數(shù)分別為30、24以及19階，通過各方法的擬合階數(shù)可以看出，Prony法通常需要以較高的階數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行相對(duì)準(zhǔn)確的辨識(shí)，ITD法在階數(shù)和辨識(shí)精度上也并無優(yōu)勢(shì)；對(duì)于本文方法來說，辨識(shí)所需的階數(shù)僅為19階，同時(shí)能夠保證具有更準(zhǔn)確的參數(shù)辨識(shí)精度。綜上分析，本文方法在參數(shù)辨識(shí)精度以及辨識(shí)階數(shù)上能夠做到較好的平衡。

圖6 不同方法辨識(shí)出的阻尼比

圖7 基于信噪比15 dB下各方法的擬合曲線

為分析本文TQWT-STD在多路信號(hào)下即多量測(cè)點(diǎn)信號(hào)數(shù)據(jù)下的辨識(shí)準(zhǔn)確度，在上述條件的基礎(chǔ)上，選取G1—G7的相對(duì)功角振蕩信號(hào)、1號(hào)發(fā)電機(jī)以及7號(hào)發(fā)電機(jī)各自的有功功率振蕩信號(hào)，將如上選取的三點(diǎn)測(cè)量信號(hào)作為本文方法的輸入信號(hào)，并在各測(cè)量點(diǎn)上分別添加不同程度的信噪比，以此模擬實(shí)際測(cè)量環(huán)境下的低頻振蕩信號(hào)。

所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表9所示，由辨識(shí)出的參數(shù)誤差可知，TQWT-STD在多點(diǎn)測(cè)量信號(hào)下所辨識(shí)出的參數(shù)誤差較小，頻率在最大誤差時(shí)僅為0.005 0 Hz，能夠滿足辨識(shí)的精度要求，并結(jié)合表7可知，本文方法不論是在多點(diǎn)測(cè)量還是在單點(diǎn)測(cè)量信號(hào)下，都能對(duì)系統(tǒng)的振蕩頻率和阻尼比實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的辨識(shí)。

表9 本文方法在多點(diǎn)測(cè)量信號(hào)下的辨識(shí)結(jié)果

最后，列寫出各方法在測(cè)試信號(hào)、仿真信號(hào)中進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)所需的求解時(shí)間，如表10所示。本文操作系統(tǒng)的配置如下：windows7、64位操作系統(tǒng)、8 GB安裝內(nèi)存(RAM)、處理器為Intel(R) Pentium(R) G4400 @ 3.30GHz i5處理器。根據(jù)表10中的所用時(shí)間可知，各方法在求解振蕩模態(tài)參數(shù)的過程中所耗費(fèi)的時(shí)間都較短，即各方法都能夠滿足在線分析的時(shí)間要求，但相比較而言，本文方法TQWT-STD在求解低頻振蕩模態(tài)參數(shù)的過程中所用時(shí)間僅在0.67 s以內(nèi)，所需時(shí)間更短，因而本文方法在模態(tài)參數(shù)的求解時(shí)間上也稍占優(yōu)勢(shì)。

表10 多次求解平均所耗時(shí)間

5 結(jié)論

本文聯(lián)合了可調(diào)因子小波變換(TQWT)和稀疏時(shí)域法(STD)，在電力系統(tǒng)的低頻振蕩模態(tài)及參數(shù)辨識(shí)方面提出一種新的分析方法，并對(duì)該方法進(jìn)行多方面的實(shí)驗(yàn)分析，所得結(jié)論如下：

1) 在信號(hào)的預(yù)處理方面本文采用了TQWT進(jìn)行信號(hào)的降噪，通過對(duì)比多種方法降噪前后的信噪比和均方誤差，客觀地反映出本文方法在預(yù)處理方面的優(yōu)勢(shì)，能夠較好地還原出原始信號(hào)曲線，提高信噪比的同時(shí)保留信號(hào)的特征。

2) 為保證試驗(yàn)的客觀性，本文在仿真分析中，對(duì)不同的辨識(shí)法均采用TQWT處理后的信號(hào)進(jìn)行振蕩模態(tài)及其參數(shù)的辨識(shí)以及曲線的擬合，所得結(jié)果客觀地表明了本文方法在不同噪聲環(huán)境下均具有更準(zhǔn)確的參數(shù)辨識(shí)能力。

3) 本文TQWT-STD辨識(shí)法是以單點(diǎn)測(cè)量或是多點(diǎn)測(cè)量信號(hào)作為其輸入信號(hào)，與傳統(tǒng)方法相比較所辨識(shí)出的模態(tài)參數(shù)具有較高的準(zhǔn)確度、誤差較小，并且具有良好的抗噪性能，同時(shí)在辨識(shí)參數(shù)的過程中所需辨識(shí)時(shí)間較短、計(jì)算量較小。

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Power system low frequency oscillation modal identification based on a tunable-factor wavelet transform and sparse time domain method

ZHANG Cheng1, 2, QIU Binglin1

(1. School of Electronic Electrical and Physics, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China;2. Fujian Provincal University Engineering Research Center for Simulation Analysis and IntegratedControl of Smart Grid, Fuzhou 350118, China)

There are problems of noise interference in low-frequency oscillation pattern recognition and parameter extraction in a power system. Thus a new method for extracting key modal parameters of low-frequency oscillation is proposed, one which combines a tunablefactor wavelet transform (TQWT) with a sparse time domain (STD) method. First, TQWT technology is used to preprocess the wide-area measurement signal of low-frequency oscillation in a power system with noise, and then the processed signal is used as a new input signal to identify the oscillation modes and their parameters by an STD algorithm. Then the input signal can be collected by single-point or multi-point measurement. The advantages of the proposed method are verified by simulation of the test signal and a EPRI-36 machine system. It can effectively suppress the noise and accurately identify the oscillation modal parameters of the system in the environment with low signal-to-noise ratio. Compared with the traditional method, it has better anti-noise ability, shorter identification time and more accurate identified parameters.

power system; low frequency oscillation; TQWT; STD algorithm; ITD algorithm; oscillation modal parameters

10.19783/j.cnki.pspc.211208

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51977039)；福建工程學(xué)院海洋研究專項(xiàng)基金項(xiàng)目資助(GY-Z22063)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51977039).

2021-08-31；

2021-11-03

張 程(1982—)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定性分析，廣域監(jiān)測(cè)等；E-mail: zhangcheng@fjut.edu.cn

邱炳林(1998—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、穩(wěn)定和控制。E-mail: 1577204130@qq.com

(編輯 周金梅)