尹項根，喬 健，王義凱，譚力銘，盧慶輝，李 偉

基于內(nèi)部故障仿真的可變速抽水蓄能發(fā)電電動機定子側(cè)主保護優(yōu)化配置研究

尹項根1，喬 健1，王義凱1，譚力銘1，盧慶輝1，李 偉2

(1.強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室(華中科技大學)，湖北 武漢 430074；2.國網(wǎng)新源控股有限公司抽水蓄能技術(shù)經(jīng)濟研究院，北京 100053)

大型可變速抽水蓄能機組具有交流勵磁和變速恒頻發(fā)電的特點，研究其內(nèi)部故障仿真建模方法對明確其主保護最優(yōu)配置方案有實用意義。首先，基于分支電壓方程和磁鏈方程建立可變速抽水蓄能發(fā)電電動機的通用數(shù)學計算模型，能夠?qū)崿F(xiàn)對并網(wǎng)滿載工況下定子繞組內(nèi)部短路故障和開焊斷線故障的暫態(tài)仿真。仿真結(jié)果中兩類故障的故障特征與理論分析一致，驗證了該數(shù)學計算模型的正確性。然后，根據(jù)定子繞組的繞線規(guī)律分析可能發(fā)生的短路故障和斷線故障情況，利用所建立的數(shù)學模型對所有故障情況進行仿真計算。最后，經(jīng)定量化分析比較，發(fā)現(xiàn)主保護配置方案為：“零序橫差電流保護+裂相橫差電流保護+完全縱差電流保護”時保護覆蓋范圍最大。

可變速抽水蓄能機組；內(nèi)部短路故障；開焊斷線故障；主保護優(yōu)化

0 引言

為適應大規(guī)模高比例新能源發(fā)展需要，助力實現(xiàn)碳達峰、碳中和目標。國家能源局發(fā)布《抽水蓄能中長期發(fā)展規(guī)劃(2021-2035年)》(以下簡稱《規(guī)劃》)?！兑?guī)劃》要求加快抽水蓄能電站建設(shè)，到2025年，抽水蓄能投產(chǎn)總規(guī)模較“十三五”翻一番，達到6 200萬kW以上；到2030年，抽水蓄能投產(chǎn)總規(guī)模較“十四五”再翻一番，達到1.2億kW以上。相較于傳統(tǒng)抽水蓄能機組，可變速抽水蓄能機組具有功率雙向?qū)崟r可調(diào)、響應快和效率高的優(yōu)點[1-5]，擺脫了傳統(tǒng)機組僅作為計劃調(diào)峰調(diào)頻的限制，在日本和歐洲等地已廣泛應用[6-8]。但在中國，該技術(shù)的研究正處于起步階段，對該類機組的故障機理研究較少，且缺乏有效的故障仿真分析手段。

可變速抽水蓄能機組采用交流勵磁和雙饋結(jié)構(gòu)[9]，其工作原理和故障特性與同步機組有很大區(qū)別[10-12]，亟需對其內(nèi)部故障特性和保護方案開展系統(tǒng)研究。文獻[13]基于多回路理論分析了轉(zhuǎn)子繞組短路故障時定子分支環(huán)流的諧波特征，并提出相應的轉(zhuǎn)子繞組短路故障保護方法。文獻[14]分析了變速抽蓄機組發(fā)生定子繞組短路故障時的回路方程，并建立空載和帶電阻負載兩種工況下的仿真模型。但仍缺乏對該類機組在并網(wǎng)滿載運行工況下發(fā)生定子繞組短路故障和開焊斷線故障的研究。變速抽蓄機組可能發(fā)生的內(nèi)部故障數(shù)目眾多，無法直接利用成本高昂的真機進行多次破壞性試驗，以對其主保護配置方案進行定量化分析。因此，亟需通過建立變速抽蓄機組的仿真模型對保護性能進行研究。

可變速抽蓄機組在發(fā)電工況下的工作原理與雙饋風機相似。文獻[15]根據(jù)定子繞組匝間短路后會產(chǎn)生負序分量的特征，將派克矢量的橢圓軌跡作為判斷依據(jù)，以實現(xiàn)定子繞組匝間短路的故障辨識。文獻[16]基于支持向量機和D-S 證據(jù)理論，采用擴展派克變換和失電殘壓結(jié)合的方法實現(xiàn)定子繞組匝間短路的故障診斷。文獻[17]提出將電流估計差作為特征量用于定子繞組匝間短路的故障診斷，該方法能夠定位故障相且具有較高的魯棒性。上述研究均側(cè)重于電機內(nèi)部故障的診斷與辨識。但可變速抽蓄機組的單機容量遠大于雙饋風機，發(fā)生定子繞組短路故障時，短路電流巨大[18]，極易燒毀機組。相較于故障診斷，大型可變速抽蓄機組應著重關(guān)注其主保護動作性能，使主保護盡可能多地有效覆蓋所有可能發(fā)生的故障。在發(fā)生定子繞組短路故障或開焊斷線故障后，第一時間保護動作并停機，避免機組被燒毀。

本文首先基于定、轉(zhuǎn)子多分支電壓及磁鏈方程，對額定并網(wǎng)滿載工況下可變速抽水蓄能機組的內(nèi)部短路故障和開焊斷線故障建立數(shù)學仿真模型。該模型考慮了交流勵磁和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可變的特點，適用于所有的雙饋式可變速抽水蓄能機組。然后，以某臺實際的變速機組為例，根據(jù)其繞線規(guī)律分析所有可能發(fā)生的短路故障情況，對故障匝差分布進行統(tǒng)計。最后，利用所建立的數(shù)學仿真模型對所有內(nèi)部短路故障和開焊斷線故障進行仿真計算，并校驗主保護的動作性能，經(jīng)分析比較得到最優(yōu)的主保護配置方案。本文研究可為后續(xù)可變速抽水蓄能機組的主保護配置提供借鑒。

1 可變速抽蓄機組的內(nèi)部故障數(shù)學模型

內(nèi)部故障數(shù)學模型實質(zhì)上是由定、轉(zhuǎn)子各回路電壓及磁鏈方程的數(shù)學關(guān)系得到的。由于可變速抽水蓄能發(fā)電電動機的定、轉(zhuǎn)子均是繞線繞組形式，可將正常運行狀態(tài)的各定、轉(zhuǎn)子分支等效為電感和電阻的串聯(lián)，對定、轉(zhuǎn)子支路的電壓電流關(guān)系均采用發(fā)電機慣例，如圖1所示。

圖1 定、轉(zhuǎn)子繞組等效電路圖

圖中，定子繞組每相分支，轉(zhuǎn)子繞組每相分支。和分別表示分支電流和電壓。角標s和r分別表示定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)的電氣量。采用正電流產(chǎn)生正磁鏈規(guī)則，可得定、轉(zhuǎn)子各分支電壓方程為

根據(jù)電路理論分析，分別對定、轉(zhuǎn)子各分支電壓方程相鄰作差得到網(wǎng)孔回路。為此，引入關(guān)聯(lián)矩陣s和r。

將關(guān)聯(lián)矩陣s和r代入式(1)可得

考慮到定子中性點經(jīng)大電阻接地，接地線上電流幾乎為0。因此，定子各分支電流的約束條件如式(7)所示。

同理，轉(zhuǎn)子中性點為不接地形式，轉(zhuǎn)子各分支電流的約束條件如式(8)所示。

另一方面，定、轉(zhuǎn)子的磁鏈方程為

定子側(cè)各種內(nèi)部短路故障(同相同分支短路故障、同相異分支短路故障和異相短路故障)下仿真模型數(shù)學表達式的詳細推導可參考文獻[19-20]，本文主要就該模型對主保護優(yōu)化配置方案進行研究。

在做上述調(diào)整后即可形成開焊電壓方程，最終形式類同于式(14)。

2 基本參數(shù)及內(nèi)部短路故障集生成

表1 某臺可變速機組的基本參數(shù)

該機組三相各分支的槽號分布情況如圖2所示，每相繞組均勻地分布在定子鐵芯圓周上。根據(jù)槽號分布情況可推斷其內(nèi)部故障形式具有以下特點[22-23]：(1) 疊繞組繞線形式使同分支中匝號相鄰的線圈分布比較集中，會導致同相同分支短路故障的匝差普遍較?。?2) 每相四分支只有少部分在槽號分布圖上首尾交疊，會導致同相異分支短路故障數(shù)目較少。經(jīng)分析統(tǒng)計，該變速機組的定子繞組內(nèi)部短路故障數(shù)目如表2所示，同相異分支短路故障數(shù)目最少。對同相同分支短路故障匝差進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，小匝差故障(1~2匝)占比高達52.66%，且最大匝差不超過8匝，與上述分析一致。

圖2 三相各分支的槽號分布

表2 短路故障數(shù)目統(tǒng)計

圖3 同相同分支短路故障匝差統(tǒng)計

對故障統(tǒng)計結(jié)果進一步觀察，發(fā)現(xiàn)同相異分支短路故障中的小匝差故障均發(fā)生在每相的1、4分支或2、3分支。針對該特點，采用中性點相鄰分支組合形式(1、2分支為一組，3、4分支為一組，構(gòu)成裂相橫差保護)，可將該類故障的短路環(huán)電流引入裂相橫差保護差動回路中[24]，有利于提高保護靈敏度。因此，分支接線方式如圖4所示，構(gòu)成的主保護有(以A相為例)：(1) 單元件零序橫差保護CT01；(2) 完全裂相橫差保護CT2-CT3；(3) 完全縱差保護CT1- (CT2+CT3)；(4) 不完全縱差保護CT1-CT2，CT1-CT3。保護判據(jù)采用南瑞保護PCS-985GW，保護定值采用《導則》推薦定值。

圖4 分支接線形式

3 內(nèi)部故障仿真與主保護優(yōu)化配置

3.1 內(nèi)部短路故障

基于所建立的內(nèi)部故障仿真模型，對前述可變速機組在額定并網(wǎng)滿載工況(對應轉(zhuǎn)速為433.5 r/min，轉(zhuǎn)差率為-0.011 5)下的定子繞組內(nèi)部短路故障進行仿真分析。分別以故障特征微弱的小匝差同相同分支短路故障和故障特征明顯的異相短路故障為例進行說明。故障一：b相第3分支第15匝線圈與b相第3分支第16匝線圈發(fā)生短路故障；故障二：a相第1分支第1匝線圈與b相第4分支第11匝線圈發(fā)生短路故障。故障時刻為30 s，仿真得到機端三相電流瞬時值波形，如圖5所示，機端各分支電流瞬時值如圖6所示，各電流值均為標幺值。

可以發(fā)現(xiàn)，對于故障特征微弱的小匝差匝間短路故障，故障后三相電流幾乎保持對稱，且各分支電流變化較小。但異相短路故障時三相電流畸變較大，完全不對稱，各分支電流有的變大，有的變小。最大電流分支的電流可能會較其額定電流增加很多，使其嚴重過載過熱，最終導致機組嚴重損壞。

圖5 機端三相電流瞬時值

對圖4中各CT采集的電流信號進行數(shù)字濾波和全周傅氏運算，得到零序橫差電流、裂相橫差電流、完全縱差電流和不完全縱差電流的基頻有效值變化情況，如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，對于小匝差匝間短路故障的故障一而言，各類主保護均達不到保護起動門檻(零序橫差保護的起動門檻為0.05N，裂相橫差保護與縱差保護的起動門檻為0.2N)。但對于異相短路故障的故障二，各類主保護均可達到起動門檻，側(cè)面驗證了所提建模方法的有效性。

圖7 各主保護動作電流的有效值

當單獨配置零序橫差保護或裂相橫差保護時，對表2中所有故障情況進行仿真計算，兩種保護的故障動作情況如表3和表4所示?？梢钥闯?，零序橫差和裂相橫差保護對所有故障類型都具有一定的保護作用。其中，同相同分支短路故障是二者共同的薄弱環(huán)節(jié)，需要重點防范。

表3 單獨配置零序橫差保護的故障動作情況

表4 單獨配置裂相橫差保護的故障動作情況

根據(jù)工程經(jīng)驗，通常會同時配置雙橫差保護[25](零序橫差保護和裂相橫差保護)，以求兩種保護對故障存在一定的互補效果。對所有故障情況進行仿真計算，雙橫差保護的故障動作情況如表5所示，有6 776種故障可以動作(占總故障數(shù)目的96.0%)，較零序橫差和裂相橫差單獨作用時分別提高了263種和95種。

表5 雙橫差保護的故障動作情況

同相同分支短路故障中有245種保護拒動，分析其匝差情況，如圖8所示。其中匝差為1~2匝的占比93.06%，但由于小匝差的壓差較小，實際發(fā)生概率較低。

圖8 拒動故障匝差統(tǒng)計

縱差保護通常對異相短路故障有極高的靈敏度[26-29]。在雙橫差保護的基礎(chǔ)上，分別增加完全縱差保護和雙不完全縱差保護，稱為方案一和方案二，兩種方案的故障動作情況如表6、表7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)兩種方案的故障可動作數(shù)目相同，總動作率均為96.26%?？梢允闺p橫差保護方案原來不能動作的16種異相故障都被覆蓋到，但對匝間短路故障無補償作用。從保護范圍最大化的角度出發(fā)，兩種方案的保護效果是相同的?？紤]到微機保護裝置要求在采樣間隔時間內(nèi)(0.833 ms)對所有的主保護完成一次計算，如果主保護配置得過于冗余，不僅會加大CPU計算壓力，也會加大運行和整定的復雜程度。因此，建議主保護配置方案為方案一，具體為：“零序橫差電流保護+裂相橫差電流保護+完全縱差電流保護”。

表6 方案一：雙橫差保護+完全縱差保護的動作情況

表7 方案二：雙橫差保護+雙不完全縱差保護的動作情況

3.2 開焊斷線故障

利用所建立的數(shù)學模型對前述機組在額定并網(wǎng)滿載工況下的定子繞組開焊故障進行仿真分析。該可變速機組定子繞組共有12個分支，因此，開焊故障共有12種可能。以b1分支發(fā)生開焊故障為例，仿真得到機端三相電流瞬時值波形，如圖9所示，機端各分支電流瞬時值如圖10所示，零序橫差電流有效值變化情況如圖11所示。

可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)生開焊斷線故障后，三相電流的幅值變化較小，開焊分支電流在發(fā)生開焊故障后下降為零，而其他分支電流并沒有一種明顯的規(guī)律性。工程上，零序橫差電流保護對開焊故障較為靈敏，對該機組可能發(fā)生的a1—c4的12種開焊斷線故障全部進行仿真，并計算零序橫差電流的有效值，計算結(jié)果如表8所示。

圖9 機端三相電流瞬時值

圖10 機端各分支電流瞬時值

圖11 零序橫差電流有效值

表8 開焊斷線故障時零序橫差電流的有效值

額定并網(wǎng)滿載工況下，12種故障零序橫差電流的有效值介于0.241 3N至0.247 5N。由于零序橫差保護門檻值通常整定為0.05N(《導則》推薦定值)，所以零序橫差保護均能夠以極高的靈敏度可靠動作。這也就說明零序橫差保護應該作為該機組必配的保護。假設(shè)零序橫差電流隨負荷電流的增加近似呈線性變化，且不考慮其他因素對零序橫差電流的影響，則即使零序橫差電流最小的a1分支發(fā)生開焊斷線故障，只要機組所帶負荷大于滿載的20.72%，零序橫差電流保護可動作。

由于篇幅限制，對于其他運行工況下的進一步仿真分析將另撰文研究。

4 結(jié)論

(1) 基于定、轉(zhuǎn)子多分支電壓及磁鏈方程，建立可變速抽水蓄能機組的內(nèi)部短路故障和開焊斷線故障的數(shù)學模型?？紤]了交流勵磁和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可變的特點，該模型適用于所有可變速抽水蓄能機組的內(nèi)部故障仿真計算。

(2) 以某臺可變速機組為例，對于內(nèi)部短路故障，經(jīng)定量化計算，建議該變速機組的主保護配置方案為：“零序橫差電流保護+裂相橫差電流保護+完全縱差電流保護”。故障總動作率可達96.26%，拒動故障中小匝差故障(1~2匝)占比93.06%。

(3) 對于開焊斷線故障，當機組所帶負荷大于滿載的20.72%時，零序橫差電流保護即可動作所有的開焊斷線故障。

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Optimal configuration of main protection for a variable speed pumped storage power generator based on internal fault simulation

YIN Xianggen1, QIAO Jian1, WANG Yikai1, TAN Liming1, LU Qinghui1, LI Wei2

(1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. Pumped-Storage Technological & Economic Research Institute,State Grid Xinyuan Company Ltd., Beijing 100053, China)

The large-scale variable-speed pumped storage unit has the characteristics of alternating current excitation and variable-speed constant-frequency power generation. It is of practical significance to study the internal fault simulation to clarify the optimal configuration scheme of its main protection. First, a general mathematical calculation model of a variable-speed pumped storage power generation motor is established based on the branch voltage equation and flux linkage equation. This can realize the transient simulation of the internal short-circuit fault and the open-welding line fault of the stator winding under grid-connected full load condition. The fault characteristics of the two types of faults in the simulation results are consistent with the theoretical analysis, and this verifies the correctness of the mathematical calculation model. Then, all possible short-circuit faults and disconnection faults are analyzed according to the winding law of the stator winding, and the established mathematical model is used to simulate and calculate all faults. Finally, it is found that the protection coverage is the best when the main protection configuration scheme is ‘zero sequence transverse and split phase transverse and complete longitudinal differential current protection’ through quantitative analysis and comparison.

variable speed pumped storage unit;internal short circuit fault; open welding fault; main protection optimization

10.19783/j.cnki.pspc.226225

國家自然科學基金項目資助(51877089)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51877089).

2021-10-10；

2021-12-25

尹項根(1954—)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護與安全自動控制；E-mail: xgyin@ hust.edu.cn

喬 健(1997—)，男，通信作者，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護。E-mail: 906982507@ qq.com

(編輯 許 威)