孫運濤，張博，姚歡，劉澤輝，陶亞光，蔡道達

（1.南京電力金具設計研究院有限公司，南京 211500；2. 國網河南省電力公司電力科學研究院，鄭州 450000；3.重慶大學，重慶 400044）

引言

重冰區(qū)特高壓輸電線路中導線上冰的積聚、脫落會導致導線、地線、桿塔和金具串等構件承受較大的荷載，嚴重威脅著輸電線路的安全運行[1]。近年來，我國±800 kV 特高壓直流輸電線路中發(fā)生了幾起耐張聯板的屈曲破壞事故，耐張聯板的破壞如圖1 所示。根據事故現場的觀察分析，重冰載荷或重冰脫落引起的沖擊荷載可能是耐張聯板發(fā)生屈曲的原因。因此，研究耐張聯板的屈曲行為，提高耐張聯板抗屈曲性能，對改進耐張聯板的設計以及輸電線路的安全運行具有重要意義。

圖1 ±800 kV 特高壓直流輸電線路耐張聯板屈曲事故[2]

研究輸電線路中耐張聯板的屈曲行為，需要先計算聯板在導線覆、脫冰過程中所承受的載荷。自20 世紀初以來，國內外許多學者通過理論[3,4]、實驗[5-7]和數值模擬[8-10]等方法，對導線脫冰跳躍問題進行了研究。但大多數作者關注的是線路脫冰后導線的最大跳躍高度、不平衡張力、絕緣子和桿塔的荷載等。幾乎沒有工作關注于耐張聯板的受力情況，并研究其屈曲行為。

關于板結構屈曲行為的研究，Timoshenko[11]和Bulson[12]理論分析了薄板結構在壓縮和剪切荷載作用下的彈性屈曲行為。Pavlovic 和Baker[13]提出了雙軸壓縮作用下矩形板穩(wěn)定性問題的理論解。Cheng 等[14]計算了矩形薄板在非均勻載荷作用下的彈性屈曲載荷。然而，用理論方法解決具有復雜結構或復雜荷載的板的屈曲問題是非常困難的。

一些學者采用數值方法分析了板結構的屈曲行為。宋振森等[15]提出了一種改進弧長法，能夠在跟蹤結構非線性平衡路徑時，精確地求得任意預定位移水平的變形和應力狀態(tài)。劉慧泉等[16]運用有限元軟件ABAQUS 計算了不同邊界條件下受壓開孔板的極限強度，并提出了估算開孔板極限強度的經驗公式。Komur 和Sonmez[17]對帶孔矩形板在面內集中、局部荷載作用下的屈曲行為進行了數值模擬，發(fā)現增加孔徑或將載荷加載位置移動到板的邊緣中心可以增加其屈曲載荷。楊帆等[18]對加筋板的屈曲行為進行了數值模擬和試驗研究，驗證了基于Riks 弧長法的后屈曲分析方法的正確性。Kilardj 等[19]用有限元方法分析了局部拉伸矩形板的線性和非線性屈曲行為，發(fā)現板在單側局部拉伸作用下也會發(fā)生屈曲破壞。Prajapat 等[20]運用Riks 方法和特征值屈曲方法研究了圓孔的大小和位置對簡支板屈曲載荷的影響。

本文基于相似性原理，提出了耐張聯板屈曲荷載的比例模型試驗研究方法。首先對典型耐張聯板原始模型和比例模型的屈曲行為進行數值模擬。進一步對耐張聯板縮比模型試樣進行了屈曲拉伸試驗，得到耐張聯板的屈曲荷載，并與數值模擬結果作對比分析，驗證結果的正確性。

1 縮比模型方法

本文選取±800 kV 特高壓直流事故線路中的LT4-220J-280/2000/1000 耐張聯板作為研究對象，聯板模型如圖2 所示。耐張聯板的材料為Q345R 鋼，根據拉伸實驗得到該材料的楊氏模量、屈服強度和破壞強度分別為195.855 GPa、358.254 MPa 和647.93 MPa，泊松比取0.3。聯板的最大寬度、高度和厚度分別為2 300 mm，750 mm 和40 mm，其尺寸超過了現有拉伸試驗機的操作空間，因此選擇耐張聯板縮比模型試樣進行試驗分析其屈曲荷載。

圖2 LT4-220J-280/2000/1000 耐張聯板模型

對于一個力學系統(tǒng)，基于相似性原理建立相應的縮比模型[21]，縮比模型和原始模型的幾何、運動、應力和應變等參數之間的相似性必須得到滿足。首先定義長度比和密度比分別為：

式中：

l 和ρ—長度和密度；

m 和p—比例模型和原型，則位移比為：

式中：

u—位移，根據無量綱量可以得到荷載比為：

式中：

E—材料的楊氏模量；

F—荷載。

然而相似性原理是基于線性理論提出的，而耐張聯板的屈曲問題涉及幾何非線性和材料非線性。因此，首先對耐張聯板的原型和縮比模型進行了數值模擬分析，驗證相似性原理適用于分析耐張聯板的屈曲荷載。

本文選取的耐張聯板縮比模型的尺寸為原始尺寸的一半，材料選取和原始模型相同的材料Q345R 鋼，則根據式（1）～（3）可得相似參數為在有限元軟件ABAQUS，采用改進的弧長法對耐張聯板進行非線性屈曲分析。用六面體實體單元對耐張聯板進行離散，將聯板上6 個連接孔A～F 耦合到圓心處施加載荷和約束，并將通過拉伸實驗得到的應力-應變曲線導入軟件中確定耐張聯板的材料參數。A 孔處約束所有方向的平動自由度，B 孔處約束Y 和Z 兩個方向的平動自由度，釋放X 方向的平動自由度；A、B 兩點同時約束X 方向的轉動自由度，釋放其他兩個方向的轉動自由度，Cai 等[2]驗證了該邊界條件的正確性。在C～F 處施加1 ∶2 ∶2 ∶1 的拉伸荷載作為參考荷載，因為耐張聯板在線路中孔C、F 處作用有兩根子導線，D、E 處知作用有一根子導線。

數值模擬得到耐張聯板原型和比例模型的荷載位移曲線如圖3 所示，荷載隨著位移的增加逐漸增大，當達到極值點后快速下降，極值點對應的荷載即為耐張聯板的屈曲荷載。耐張聯板比例模型和原型的屈曲荷載分別為270.60 kN 和1 075.86 kN，荷載比為0.252，與通過相似性理論得到的接近，驗證了基于相似性原理研究耐張聯板的屈曲荷載是可行的。耐張聯板比例模型和原型屈曲時連接孔處的位移為6.95 mm 和12.35 mm，位移比為0.563，略大于通過相似性理論得到的λu=0.5，這是由于聯板材料的非線性導致的。

圖3 耐張聯板荷載位移曲線

圖4（a）所示為耐張聯板比例模型發(fā)生屈曲時的應力和變形狀態(tài)，此時耐張聯板變形很小，且只有很小的區(qū)域進入了塑性變形狀態(tài)，因此，計算耐張聯板的屈曲荷載是一個弱非線性問題，進一步驗證了運用相似性原理計算耐張聯板屈曲荷載的可行性。圖4（b）所示為耐張聯板的后屈曲變形狀態(tài)，與圖1 所示事故線路中耐張聯板的變形狀態(tài)相似。

圖4 耐張聯板應力和變形狀態(tài)

2 試驗方案及系統(tǒng)

為了測量耐張聯板的屈曲荷載，設計了如圖5 所示的屈曲拉伸試驗的加載機構。各構件之間采用螺栓連接，螺栓的直徑略小于所連接構件上連接孔的直徑，保證各構件之間繞著螺栓的軸線方向有一定的轉動自由度，與真實線路中耐張聯板及其連接金具之間的連接相似，最后在M、N 兩孔處加載進行屈曲拉伸試驗。其中調整板上有三個連接孔，水平間距的比值為1 ∶2，保證在拉伸試驗過程中聯板上孔C、F 和D、E 受力的比值為1 ∶2。

圖5 耐張聯板屈曲試驗加載機構

為保證實驗的準確性和可重復性，加工的三個耐張聯板比例模型試樣如圖6 所示，首先對三個試樣的尺寸進行測量，結果表明試樣的加工誤差在1 %。

圖6 耐張聯板試樣

屈曲拉伸試驗系統(tǒng)由300 T 拉伸試驗機、耐張聯板試樣及其連接機構組成。該拉伸試驗機由加載系統(tǒng)和數據采集記錄系統(tǒng)組成。拉伸試驗過程中荷載與位移的關系曲線由計算機記錄并繪制，如圖7 所示。耐張聯板在試驗機中水平布置，與真實線路中耐張聯板安裝方向一致，耐張聯板及其連接機構與試驗機的連接如圖8 所示。

圖7 300T 拉伸試驗機

圖8 耐張聯板試樣連接

試驗過程中，通過位移控制，逐漸對耐張聯板試樣施加荷載，加載速率設定為2 mm/min。通過數據采集和記錄系統(tǒng)記錄試驗機夾具的載荷和位移，并在計算機屏幕上實時顯示載荷-位移曲線。當實時荷載-位移曲線突然下降時，耐張聯板發(fā)生屈曲。如果繼續(xù)加載，則聯板試樣出現后屈曲變形狀態(tài)。耐張聯板發(fā)生屈曲后停止試驗。

3 試驗結果及討論

耐張聯板試樣屈曲拉伸后的變形如圖9 所示，試樣的變形形狀與圖4 中通過數值模擬得到的耐張聯板屈曲變形后的形狀以及圖1 中事故線路中耐張聯板的變形形態(tài)相似。實驗中耐張聯板發(fā)生屈曲后繼續(xù)加載一段時間即可出現與事故線路中耐張聯板相同的變形程度。

圖9 耐張聯板試樣屈曲后變形狀態(tài)

屈曲拉伸試驗得到的試樣3 的荷載-位移曲線如圖10（a）所示，數值模擬屈曲分析得到的耐張聯板縮比模型的荷載-位移曲線如圖10（b）所示。耐張聯板在拉伸過程中荷載達到極值時，發(fā)生屈曲破壞，對應的荷載值為屈曲荷載。試驗得到的屈曲荷載與數值模擬得到的屈曲荷載接近，但發(fā)生屈曲時的位移有明顯差異，因為在試驗中，所記錄的位移為試驗機夾具的位移，即試樣、連接機構和加載機構的總位移，數值模擬輸出的位移為加載點的位移。試樣、連接機構和試驗機之間的松動連接可能是試驗測得的位移大于數值模擬的原因。

圖10 耐張聯板荷載-位移曲線

通過試驗和數值模擬得到耐張聯板縮比模型的屈曲載荷如表1 所示。耐張聯板三個試樣屈曲載荷的平均值分別為258.5 kN，與數值結果的相對誤差為4.47 %，驗證了數值模擬方法對受拉板屈曲的影響。進一步說明了提出的耐張聯板縮比模型試驗研究方法可用于測量耐張聯板的屈曲荷載，因此根據試驗結果，得到耐張聯板原始模型的屈曲載荷為1 034 kN。

表1 耐張聯板比例模型屈曲荷載

4 結論

本文基于相似性理論，提出了耐張聯板屈曲荷載的縮比模型試驗研究方法，并對耐張聯板縮比模型試樣進行了屈曲拉伸試驗，得到如下結論：

1）耐張聯板縮比模型和原型的荷載比滿足相似性原理。

2）通過屈曲拉伸試驗得到的耐張聯板比例模型試樣的屈曲荷載與通過數值模擬得到的聯板屈曲荷載的誤差在5 %以內。

3）本文提出的耐張聯板縮比模型研究方法可用于測量耐張聯板的屈曲荷載。