邢博然，劉 舉，黃 磊，岳曉鵬

（1.天津?yàn)I海新區(qū)軌道交通投資發(fā)展有限公司，天津 300000；2.天津城建大學(xué)，天津 300384）

吹填軟土的固結(jié)特性和蠕變特性，導(dǎo)致上部荷載作用在地基土上具有明顯的時(shí)效性[1-5].對(duì)于吹填場(chǎng)地上的樁基工程來說，土體的沉降明顯要大于樁基的沉降，造成樁與土的相對(duì)位移，進(jìn)而引起樁側(cè)負(fù)摩阻力的發(fā)生.與國外采用鋼管樁不同，我國的樁基工程仍以灌注樁和預(yù)制樁為主，這就無法避免樁側(cè)負(fù)摩阻力問題，而負(fù)摩阻力的存在對(duì)樁基工程十分不利[6-10].

隨著有關(guān)負(fù)摩阻力問題在工程實(shí)踐中的不斷出現(xiàn)，越來越多的中外研究學(xué)者將樁基負(fù)摩阻力問題作為研究重點(diǎn).本文針對(duì)張建新等人[11]的室內(nèi)模型試驗(yàn)開展了單樁和群樁有限元分析，分析結(jié)果對(duì)于探究樁側(cè)負(fù)摩阻力特性以及相關(guān)防范措施具有重要的研究意義.

1 樁側(cè)負(fù)摩阻力模型試驗(yàn)研究概述

張建新等人通過室內(nèi)模型試驗(yàn)，探究了軟土次固結(jié)階段樁側(cè)負(fù)摩阻力特性.試驗(yàn)所采用的模型箱凈空尺寸為（長×寬×高）1 200 mm×1 200 mm×1 200 mm，試驗(yàn)土共分為3層，總高度為1 100 mm，模型樁采用彈性模量為70 GPa底部封口的鋁管，樁頂承臺(tái)尺寸為10 mm×10 mm×6 mm，為了量測(cè)試驗(yàn)過程中土層的分層沉降量，制作了專用分層沉降標(biāo).

試驗(yàn)通過油壓千斤頂對(duì)樁頂荷載保持恒定的單樁進(jìn)行樁周土體逐級(jí)加載，分為15 kPa→23 kPa→30 kPa→40 kPa→50 kPa 5個(gè)加載等級(jí)，其試驗(yàn)用土的相關(guān)物理性質(zhì)參數(shù)見表1所示.

文獻(xiàn)11研究表明：吹填土在固結(jié)過程中分為主次固結(jié)兩個(gè)階段；初始超孔隙水壓力隨加載級(jí)別和土層深度的增加而增加；逐級(jí)加載，土層沉降量呈“階梯式”下降，上層土沉降量大，且呈早期快后期慢的特點(diǎn)；在次固結(jié)階段，在同一荷載作用下，樁側(cè)負(fù)摩阻力隨樁深先增大后減小，且最大值隨著樁周土受荷時(shí)間的增加而變大；隨著荷載等級(jí)的提高，負(fù)摩阻力的峰值逐漸增大，樁身中性點(diǎn)的位置上移.

表1 試驗(yàn)土的相關(guān)物理力學(xué)指標(biāo)

2 樁側(cè)負(fù)摩阻力有限元分析

2.1 有限元計(jì)算參數(shù)的獲取

本文采用Plaxis軟件進(jìn)行有限元計(jì)算分析，上下層砂土采用摩爾庫侖模型，中間吹填軟土層采用軟土蠕變模型，樁身材料采用彈性模型.計(jì)算中涉及的軟土蠕變模型參數(shù)（修正的壓縮系數(shù)λ*，修正的膨脹系數(shù)κ*，修正的蠕變系數(shù)μ*）的獲取可分為直接法與間接法兩種.本文主要采用間接法，即采用三軸流變?cè)囼?yàn)與一維固結(jié)壓縮試驗(yàn)確定，得出的模型參數(shù)，見表2.

表2 實(shí)驗(yàn)得出的模型參數(shù)

通過與模型試驗(yàn)驗(yàn)證，應(yīng)用三軸流變實(shí)驗(yàn)得出的參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)所得規(guī)律更接近實(shí)際，故以下計(jì)算均采用該實(shí)驗(yàn)所得參數(shù).

2.2 單樁負(fù)摩阻力有限元分析

根據(jù)模型試驗(yàn)，采取模型放大10倍進(jìn)行模擬，即土體模型尺寸為12 m×12 m×11 m，并用標(biāo)準(zhǔn)邊界條件模擬模型箱對(duì)土體的約束作用，用均布荷載代替受力承壓板，均布荷載分布范圍為0.25 m-5.75 m，6.25 m-11.75 m，并用板來模擬樁，樁長為7 m，取等效半徑為0.219 m.地下水位位于土表面以下0.5 m處.土層參數(shù)見表3，樁參數(shù)如表4所示，模型見圖1.

劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)樁身及樁腳周圍進(jìn)行網(wǎng)格加密，以確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確。初始條件中，水的容重取10 kN/m3，基于在y=-0.5 m處的一般水位生成孔隙壓力.

本文采用改變均布荷載大小來模擬室內(nèi)試驗(yàn)樁周土體的加載，利用豎向點(diǎn)荷載來代替樁上荷載，為保證每次加載后區(qū)分出土體主固結(jié)與次固結(jié)階段，在每一次加載后再施加一荷載步，使土體孔隙水壓力消散至1 kN/m2（認(rèn)為當(dāng)土體中孔隙水壓力小于該值后，土體進(jìn)入次固結(jié)階段）.

表3 土層材料特性

表4 樁材料特性

圖1 有限元模型

2.2.1 超孔隙水壓力隨時(shí)間變化

不同深度土的超孔隙水壓力隨時(shí)間變化曲線如圖2所示.

由圖2可知，超孔隙水壓力峰值大小與兩級(jí)荷載差值成正相關(guān)，且數(shù)值隨深度加大而增加，樁周土體內(nèi)超孔隙水壓力的消散呈現(xiàn)出早期陡晚期緩的趨勢(shì).分析認(rèn)為，當(dāng)土體承受上部土層傳來的豎向荷載時(shí)，土體孔隙變小，自由水來不及排出，超孔隙水壓力急劇增大，隨著水壓力的快速消散，土體骨架發(fā)生變形，土顆粒間發(fā)生移動(dòng)，即產(chǎn)生蠕變，但蠕變是一個(gè)十分漫長的階段，因此才會(huì)出現(xiàn)超孔隙水壓力早陡晚緩的現(xiàn)象.

圖2 不同深度超孔隙水壓力隨時(shí)間變化曲線（90 d）

2.2.2 不同堆載作用下樁身軸力和樁側(cè)摩阻力變化

因樁周土沉降趨于穩(wěn)定的時(shí)間大致在90 d，所以不同堆載作用下樁身軸力和樁側(cè)摩阻力變化曲線均以90 d為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，曲線如圖3和圖4所示.

由圖3和圖4可知，樁身軸力隨著堆載等級(jí)的增加而增大，樁身中性點(diǎn)位置也隨之上移，分析認(rèn)為，由于次固結(jié)階段吹填土顆粒的蠕變，使得樁身與土體之間的沉降差值增大，從而導(dǎo)致樁身中性點(diǎn)位置上移；樁側(cè)摩阻力沿樁身先增大后減小，同級(jí)堆載作用下樁側(cè)摩阻力隨時(shí)間不發(fā)生變化.

2.2.3 不同深度樁周土體沉降變化分析

圖5為不同深度樁周土體沉降隨時(shí)間的變化曲線.

由圖5可知，樁周土體沉降在主固結(jié)階段和次固結(jié)階段均較大，且土體沉降量表現(xiàn)為早期快晚期慢的規(guī)律.分析認(rèn)為，主固結(jié)階段，由于上部豎向荷載的施加使得土體孔隙之間連通性增大，超孔隙水壓力急劇上升后快速消散，土體骨架發(fā)生較大變形；在次固結(jié)階段，上部荷載作用效應(yīng)減弱，土體超孔隙水壓力消散趨于平緩，土體發(fā)生的沉降主要是由土骨架及土顆粒的蠕動(dòng)變形引起的.

圖3 不同堆載下軸力變化曲線（90 d）

圖4 不同堆載下樁側(cè)摩阻力的變化曲線（90 d）

圖5 不同深度樁周土體沉降隨時(shí)間變化曲線（90 d）

2.2.4 不同深度樁周土體沉降變化對(duì)比分析

對(duì)不同堆載作用下樁周土體在主固結(jié)和次固結(jié)階段的沉降量進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果見表5.

表5 樁周土在各級(jí)堆載下不同土層深度處的主次固結(jié)沉降量

由表5可知，在同級(jí)堆載作用下，無論是主固結(jié)還是次固結(jié)階段，沉降量都隨深度逐漸減??；樁周土次固結(jié)階段沉降量占土層總沉降量的比值均較大，以-6.5 m深度處為例，樁周土堆載差值為15 kPa時(shí)占比為15.3%，樁周土堆載差值為8 kPa時(shí)占比為28.5%，且隨堆載差值的增大，次固結(jié)階段沉降量占比逐漸減小.

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，有限元計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了所采用模型的可行性，在該模型的基礎(chǔ)上開展了群樁的有限元分析.

2.3 群樁負(fù)摩阻力有限元分析

2.3.1 計(jì)算模型建立

模擬某承臺(tái)下3×3群樁在樁周土超載的條件下，不同位置的樁所產(chǎn)生的負(fù)摩阻力變化情況及樁身中性點(diǎn)位置的變化規(guī)律.樁間距為4倍的樁徑，樁長為18m，樁徑的大小為0.8 m，X方向及Y方向長度大約為樁徑的33倍，豎直Z方向長度大約為樁長的3倍，故所建立的地基土模型尺寸為27 m×27 m×54 m.樁頂承臺(tái)所采用的尺寸為8 m×8 m×1.5 m，其中對(duì)樁頂施加的荷載等級(jí)為960 kN，對(duì)樁周土采用逐級(jí)加載方式，其加載過程為15 kPa→30 kPa→45 kPa→60 kPa→75 kPa.地基土所用參數(shù)同上，計(jì)算模型如圖6所示.

圖6 計(jì)算模型圖

計(jì)算中采用樁和承臺(tái)的相關(guān)參數(shù)見表6.

表6 模型計(jì)算樁相關(guān)參數(shù)

2.3.2 計(jì)算結(jié)果分析

（1）超孔隙水壓力變化分析

樁周土逐級(jí)加荷后，土中超孔隙水壓力變化曲線如圖7所示.

圖7 超孔隙水壓力隨時(shí)間變化曲線

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)對(duì)樁周土進(jìn)行逐級(jí)加荷時(shí)，土中超孔隙水壓力的峰值荷載等級(jí)的增大而逐漸減小，這與單樁試驗(yàn)結(jié)果不同.分析認(rèn)為，這是由于隨著土中超孔隙水壓力的逐漸消散，土體內(nèi)的孔隙水逐漸減少，進(jìn)而當(dāng)樁周土體再受到下一級(jí)荷載的作用時(shí)，其產(chǎn)生的超孔隙水壓力也隨之減小.同時(shí)，在荷載作用下，樁周土內(nèi)的超孔隙水壓隨著土層固結(jié)時(shí)間的增加而逐漸降低，承臺(tái)下群樁內(nèi)部的超孔隙水壓力較群樁外側(cè)的大.分析認(rèn)為，這是由于群樁中樁與樁之間的相互作用，使樁間土體內(nèi)部的超孔隙水壓力得不到充分的消散，其產(chǎn)生的超孔隙水壓力值是逐漸綜合累積的結(jié)果，故群樁內(nèi)土層的超孔隙水壓力值較群樁外的大；在不同等級(jí)荷載作用下，其產(chǎn)生的超孔隙水壓力的消散時(shí)間也各不相同.隨著荷載等級(jí)的升高，土中的超孔隙水壓力所需要的消散時(shí)間也越來越長.這與前面單樁結(jié)果所得出的規(guī)律一致.

（2）樁周土沉降變化分析

當(dāng)樁周土受到荷載作用后，樁周土所產(chǎn)生的沉降與土中的超孔隙水壓力消散情況相關(guān)，是主固結(jié)沉降與次固結(jié)沉降共同作用的結(jié)果.其土層不同深度處的沉降隨時(shí)間變化曲線見圖8所示.

從圖8中可知，對(duì)樁周土施加的荷載等級(jí)越大，其產(chǎn)生的土層下沉量越大，并且土層沉降呈現(xiàn)出早期快后期慢的趨勢(shì)，表現(xiàn)出明顯的時(shí)效性.在同等級(jí)荷載作用下，土層軸向深度相同時(shí)，群樁內(nèi)土層沉降較群樁外土體沉降小，并且群樁范圍外側(cè)的土體早期下沉較群樁內(nèi)側(cè)的快，曲線較陡，說明了建筑物在群樁的作用下，能夠使土層的下沉量減小，有效地起到防止建筑物下沉過大，減小建筑物不均勻沉降的作用.同時(shí)，由圖8可以看出，當(dāng)樁周土體進(jìn)入次固結(jié)階段時(shí)，群樁外部土層蠕變效應(yīng)較群樁內(nèi)部的蠕變效應(yīng)更加明顯，次固結(jié)所占比重較大，產(chǎn)生的沉降較群樁內(nèi)的大.說明了群樁作用能夠有效地減小當(dāng)吹填軟土進(jìn)入次固結(jié)階段時(shí)所產(chǎn)生的沉降.

圖8 樁周土沉降隨荷載作用時(shí)間變化曲線

（3）次固結(jié)階段樁身軸力變化分析

當(dāng)樁周土開始進(jìn)入次固結(jié)階段，其角樁、邊樁、中心樁的樁身軸力變化以及中心點(diǎn)的變化規(guī)律各不相同.從數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在次固結(jié)階段，樁身軸力隨著荷載作用在樁周土上時(shí)間的增加而逐漸增大，這與單樁模型試驗(yàn)和有限元結(jié)果所表現(xiàn)出的規(guī)律一致，同時(shí)發(fā)現(xiàn)角樁、邊樁及中心樁的樁身中性點(diǎn)位置及樁身軸力最大值各不相同.其中，角樁的中性點(diǎn)位置深度大于邊樁和中心樁；角樁的樁身軸力最大值大于邊樁，中心樁的最??；隨著作用在樁周土上荷載等級(jí)的增加，次固結(jié)階段所產(chǎn)生的樁身軸力變化逐漸趨于平緩.在對(duì)樁周土進(jìn)行逐級(jí)加載的條件下，角樁中性點(diǎn)位置隨著荷載等級(jí)的提高而逐漸上移（見圖9所示，以80 kPa為例），邊樁及中心樁的中性點(diǎn)位置變化不明顯.分析認(rèn)為，當(dāng)樁周土體進(jìn)入次固結(jié)階段時(shí)，隨著荷載作用時(shí)間的增加，使樁周土變得更為密實(shí)，并且由于群樁-土體-承臺(tái)復(fù)雜的共同作用，蠕變效應(yīng)逐漸減弱，在次固結(jié)階段所產(chǎn)生的沉降量隨之減小，減小了樁土之間的相對(duì)位移，因此樁身軸力變化差值減小，使樁身中性點(diǎn)位置隨之上移.

（4）次固結(jié)階段樁側(cè)摩阻力變化分析

對(duì)樁周土所施加的荷載等級(jí)達(dá)到80 kPa時(shí)，土體在次固結(jié)階段下，角樁、邊樁及中心樁的樁側(cè)摩阻力隨時(shí)間變化曲線見圖10所示.

圖9 80 kPa時(shí)角樁樁身軸力圖及中心點(diǎn)位置圖

由圖10可知，在同級(jí)荷載作用下，次固結(jié)階段，各位置樁的樁側(cè)負(fù)摩阻力沿樁的軸向長度呈先增大后減小的趨勢(shì)，并且角樁的摩阻力峰值最大，邊樁次之，中心樁最小.分析認(rèn)為，這是由于樁與樁之間的相互作用，使群樁基礎(chǔ)內(nèi)部的沉降量較基礎(chǔ)外側(cè)的小，蠕變作用較弱，產(chǎn)生的樁與土之間的相對(duì)位移較小，故產(chǎn)生的負(fù)摩阻力隨之減小.從圖10中還可以發(fā)現(xiàn)，隨著在次固結(jié)階段時(shí)間的增加，各位置樁的中性點(diǎn)均有不同程度的上移，其中角樁的變化最為明顯，這與從樁身軸力圖中所得出的結(jié)論一致.

圖10 80 kPa時(shí)各樁側(cè)負(fù)摩阻力圖

3 結(jié)論

（1）就單樁而言，施加在樁周土上的荷載等級(jí)對(duì)土中超孔隙水壓力、樁身的中性點(diǎn)位置及樁側(cè)負(fù)摩阻力的變化有較大影響.樁周土中超孔隙水壓力隨著荷載增大而增大；樁身中性點(diǎn)隨荷載等級(jí)的增大而位置上升；對(duì)于相同荷載等級(jí)，中性點(diǎn)位置與加載時(shí)間無關(guān)；對(duì)樁側(cè)摩阻力而言，負(fù)摩阻力峰值與荷載等級(jí)相關(guān)，隨之升高而增大.這與模型試驗(yàn)所得規(guī)律基本一致.

（2）相對(duì)群樁而言，在同級(jí)荷載條件下，群樁內(nèi)部土層沉降較外部小，超孔隙水壓力較外側(cè)大；群樁內(nèi)部蠕變效應(yīng)較群樁外部弱；樁身軸力隨著荷載作用在樁周土上時(shí)間的增加而增大，軸力峰值表現(xiàn)為：角樁＞邊樁＞中心樁.

（3）對(duì)于群樁來說，當(dāng)荷載等級(jí)達(dá)到一定水平時(shí)，樁身中性點(diǎn)的位置隨著時(shí)間的增加而上移，其中角樁上移高度更為明顯，為今后吹填場(chǎng)地消摩措施提供有力參考依據(jù).