張澤強, 滿若琳, 陳冠凡

(湖南科技大學化學化工學院, 湖南湘潭,411201)

隨著核磁共振技術的發(fā)展, 核磁譜圖在化學領域的應用越來越廣泛。它不僅可以提供關于有機化合物“骨架”的信息而且對反應機理的探討、基團活性質(zhì)點的研究也極為重要。同時, 研究化合物結構與其化學位移的關系對碳譜模擬和預測其化學位移具有重要意義, 它不僅有助于分子結構的解析, 而且能加深認識分子結構與性能間的關系。一般來說, 這些NMR 化學位移很大程度上取決于原子核的靜電勢能和原子核周圍原子軌道的類型(即其雜化態(tài))以及周圍原子的干擾屏蔽效應, 因此, 定量類似參數(shù)成為此類研究的關鍵。

近年來, 李美萍[1]等對羰基化合物羰基碳原子NMR 的擬合運用了經(jīng)驗數(shù)學方法計算結構參數(shù)(極化效應參數(shù)和分子凈電荷)。結果表明, 對于30 個酯的數(shù)據(jù), 其相關系數(shù)為0.983 3; 對于20 個醛酮, 而相關系數(shù)為0.956 0; 對于5 個酸酐, 相關系數(shù)0.997 4, 該研究結果只對羰基碳原子進行結構參數(shù)擬合。易貴元[2-3]運用極化效應參數(shù)(PEI)和立體效應參數(shù)(SH、SO)對脂肪族醇, 醚的碳譜進行了擬合, 結果顯示對于153 個脂肪族醚, 其參數(shù)與13C NMR 的相關系數(shù)為r=0.999 0; 對于147 個脂肪族醇, 其相關系數(shù)為0.998 1。Junes 等[4]應用新型半經(jīng)驗拓撲指數(shù)對不同極性固定相中的脂肪族醛酮進行QSRR 研究, 其回歸結果相關參數(shù)為r=0.999 2。

通過研究發(fā)現(xiàn),13C NMR 譜化學位移可以成功的作為分子描述符, 進行相關化合物的定量研究, 選擇適當?shù)慕y(tǒng)計方法和結構描述符對于預測13C NMR 和分子結構之間的關系是至關重要的。受到Amboni等人對飽和酯類化合物QSRR 保留關系建模的啟發(fā), 通過AIM 量化計算方法的半經(jīng)驗電拓撲指數(shù)和新型局部偶極參數(shù)對羧酸烷基和羰基碳原子NMR 進行擬合, 并與電負性參數(shù)、立體效應參數(shù)、分子距變矢量和極化效應參數(shù)四參數(shù)結果進行對比, 發(fā)現(xiàn)前者結果比后者的回歸結果更理想。

1 計算原理

根據(jù)核磁共振譜的基本原理, 羰基碳的化學位移主要取決于碳的周圍化學環(huán)境。自旋核在靜磁場中自旋能級產(chǎn)生分裂, 共振時由能量較低的基態(tài)躍遷至能量較高的激發(fā)態(tài), 其共振頻率(即化學位移)的大小決定于屏蔽常數(shù), 并且在13C NMR 譜中化學鍵限制外圍電子在磁場作用下運動的局部順磁屏蔽起主要作用。當羰基化合物中的羰基碳核產(chǎn)生自旋能級躍遷時, 羰基π電子在外磁場作用下產(chǎn)生環(huán)流, 也就產(chǎn)生一個感應磁場, 其化合物上的烷基會在電場作用下發(fā)生極化。因此, 本研究選取參數(shù)分別為基于碳原子電子密度和空間位阻的半經(jīng)驗電拓撲指數(shù)(ISET)和新構建的局部偶極參數(shù)(Aφ)。

2 計算方法

2.1 新型半經(jīng)驗電拓撲指數(shù)的建立

在QSAR/QSRR 研究中, 包含了大量的量子化學描述符和拓撲描述符[5], 其中Randic[6], Kier 和Hal[6-8]的化學結構描述符尤為著名。對于半經(jīng)驗電拓撲指數(shù)(ISET)而言, 起源于Vilma 等人提出的一種預測烯烴和烷烴異構體色譜保留的拓撲指數(shù)(ISET)[5], 此半經(jīng)驗拓撲指數(shù)(IET)的構建是在色譜保留關系[9]機制的研究中, 通過假設分子與固定相的相互作用是由碳原子的數(shù)量和電子性質(zhì)和空間位阻造成, 從而開發(fā)了半經(jīng)驗電拓撲指數(shù), 該類指數(shù)已擴展到其他類別的化合物。如直鏈醛酮類和支鏈醛酮類[6]。對于羧酸13C NMR 的描述, 同樣選擇了半經(jīng)驗量子化學方法, 羧酸碳原子NMR 受到其周圍化學環(huán)境的影響,包括原子凈電荷分布以及空間位阻效應。另一方面, 半經(jīng)驗方法在相對較短的時間內(nèi)提供描述符的量子化學計算, 可以作為從頭計算方法[10]的替代方法。

對于羧酸而言, 所觀測的羰基碳原子周圍化學環(huán)境主要為電子密度和空間位阻, 其原理類似應用于烷烴和烯烴的半經(jīng)驗電拓撲指數(shù)。對于羧酸的ISET計算, 本文采用了AM1 方法[11]。首先采用了分子力學(MM+)得到分子的幾何形狀, 隨后運用半經(jīng)驗法AM1 對其進行了優(yōu)化, 利用Polak-Ribiere 算法和梯度最小化技術, 其中收斂極限為10-4,RMS 梯度為10-4kcal·mol-1。通過Mulliken 種群分析, 計算了碳原子中的分子凈電荷[12](qi)。相比于從頭計算方法,AM1 方法提供了更可靠的半經(jīng)驗電荷、偶極子。由于許多化學反應或物理化學性質(zhì)強烈依賴于局部電子密度, 凈原子電荷和其他基于電荷的描述符被用作化學反應性指標[13]?；貧w分析中的所有計算都使用Origin 程序, 為了檢驗所使用的的統(tǒng)計參數(shù), 通過相關系數(shù)(r), 標準偏差, 確定性系數(shù)(r2)和F值獲得的模型的預測能力, 在Tsar3.3 軟件程序中, 使用“留一法”, 用交叉驗證系數(shù)(r2CV)檢驗模型的有效性。最終得到簡單線性回歸方程式:

對于碳原子的凈電荷的知識足以計算Si的值, 考慮到相鄰的碳原子空間效應, 在本方法中, 上述Si值允許創(chuàng)建一個新型參數(shù), 這個指數(shù)稱為半經(jīng)驗電拓撲指數(shù)(ISET), 新指數(shù)可以通過下式計算出來:

式(2)中,i是分子的所有原子(不包括氫原子),j是附著在i原子上的原子(不包括氫原子)。該指數(shù)最早應用于色譜保留關系[14-15], 隨后拓展到QSPR/QSAR 等建模領域[16],ISET的計算是基于量化計算分子圖和各種類型的碳原子和基于色譜行為的官能團生成的。

2.2 局部偶極參數(shù)的建立

研究了羧酸觀測碳原子周圍的立體環(huán)境和電子環(huán)境, 其化學環(huán)境與觀測原子之間的相互作用同烯烴類似, 從而生成了極性分子的Si, 對于羧酸來說, 與化學環(huán)境相關的主要因素來自于2 個氧原子, 這個現(xiàn)象主要發(fā)生在觀測原子和其鄰碳上, 對于羧酸而言, 這些現(xiàn)象在以往的文獻[5]通過保留指數(shù)的應用中通過雜原子和鄰碳原子的Si小幅增加而體現(xiàn)出來。因此考慮Si小幅增加的一個方法是考慮分子內(nèi)偶極矩, 因此引入分子內(nèi)局部偶極矩來預測觀測碳原子化學位移, 定義局部偶極參數(shù)Aφ, 此參數(shù)只考慮羧基氧原子和鄰碳原子之間的相互作用。根據(jù)醛酮色譜保留實驗研究[17], 羧酸衍生物偶極函數(shù)對分子Si線性依賴比較弱, 對log 函數(shù)依賴性比較強, 因此定義局部偶極參數(shù)數(shù)方程

φ代表了觀測碳原子偶極矩,φa代表了分子整體的偶極矩, 對于φa計算, 其碳氧鍵可能與碳氧原子的原子電荷有關, 或者與原子的電荷差異有關, 因此對于φa的公式計算就有了不同方式的定義, 對于羧酸而言局部偶極矩的計算方法依賴于碳氧鍵長(di,i為碳氧單鍵或者碳氧雙鍵鍵長)和碳氧原子凈電荷(Qi,i為碳原子或者氧原子), 羰基碳原子所連兩個氧原子, 所以φa的計算依賴于兩個部分: 碳氧雙鍵的兩個原子凈電荷和雙鍵鍵長和碳氧單鍵的原子凈電荷和單鍵鍵長。經(jīng)過初步計算發(fā)現(xiàn), 其碳氧電荷差不能給出合理結果, 所以采用的φ1=d1｜QO1｜和φ2=d2｜QO2｜, 其中d1和d2分別為碳氧單鍵和碳氧雙鍵的鍵長,O1和O2分別為單鍵氧原子和雙鍵氧原子。f1和f2分別為羧基碳與單鍵氧原子偶極矩和羧基碳與雙鍵氧原子偶極矩。本文認為計算等價的偶極矩需要計算2 個偶極矩的矢量和, 用局部偶極矩矢量和來衡量空間阻力, 此式為φ=(φ12+φ222φ1φ2cosθ)1/2,θ為碳氧雙鍵和碳氧單鍵鍵之間的角度。

3 計算結果與討論

3.1 計算結果

使用opt b3lyp/6-31g 量化計算后的凈電荷(Q)、鍵長(d)、鍵角(θ)用來計算ISET和Aφ,然后分別對羧酸羰基碳原子和烷基碳原子NMR 譜分別進行線性回歸, 擬合結果如式(4)、(5):

F=734.51,R=0.979 5,R2=0.959 4,n=19。

F=841.56,R=0.974 3,R2=0.949 2,n=121。

由于局部偶極參數(shù)通過描述觀測碳原子周圍的鍵長鍵角從而衡量了空間位阻, 半經(jīng)驗電拓撲指數(shù)也對原子周圍凈電荷的描述較為精確, 將羰基碳原子和烷基碳原子參數(shù)放在一起對碳原子NMR 進行擬合, 回歸結果如式(6):

F=1 739.12,R=0.981 1,R2=0.962 6,n=140。

本文中也運用半經(jīng)驗數(shù)學方法計算的其類似參數(shù)進行計算, 所使用的參數(shù)為: 桑德森分子電負性計算方法的電負性參數(shù)(X)、分子距邊矢量參數(shù)(Ui)、極化效應參數(shù)(P)、立體效應參數(shù)(SO), 其計算方法詳見于文獻[1-2]中, 將其對羧酸羰基碳原子NMR 進行多元線性回歸, 擬合結果如式(7):

相比于對于式(4)來說, 式(7)參數(shù)繁多, 相關性較差, 研究發(fā)現(xiàn), 此式并不適用于羧酸所有碳原子,因為其理論依據(jù)是將分子看做骨架, 碳原子當做頂點, 通過氫原子的個數(shù)來衡量空間位阻, 通過電負性的粗略比較來評估凈電荷, 而對于羰基和烷基碳原子的性質(zhì)的差別, 半經(jīng)驗數(shù)學方法并沒有體現(xiàn)出來,此方法可能對于某一類碳原子可以作出較為精準的描述, 但是對于兩類或者兩類以上的碳原子卻不能整合在一起。而通過計算結果可以發(fā)現(xiàn),ISET和Aφ兩個參數(shù)通過基于鍵長、鍵角、凈電荷等更為微觀的量化計算可以將羰基和烷基碳原子進行統(tǒng)一整合, 因此研究所采用的ISET和Aφ雙參數(shù)擬合方法對于描述羧酸13C NMR 將更為準確。此外, 本文研究了式(4～6)中新型局部偶極參數(shù)對于13C NMR 的相對貢獻(Ψr)及百分比貢獻(Ψf)[18-19],Ψr=miXi,Ψf=(R2×|Ψi|)/(∑i×|Ψi|)×100%。

其中mi和Xi分別代表了式(4)、(5)、(6)中第i個參數(shù)的系數(shù)和參數(shù)的平均值, 對于方程(4), 其參數(shù)的相對貢獻和百分比貢獻分別為:

對于方程(5), 其參數(shù)的相對貢獻和百分比貢獻分別為:

對于方程(6), 其參數(shù)的相對貢獻和百分比貢獻分別為:

由雙參數(shù)的貢獻值可以看出, 電拓撲指數(shù)的構建對于烷基碳原子的13C NMR 的影響效果顯著, 但是對于羧酸來說, 想要將烷基碳原子和羧基碳原子的13C NMR 影響因素整合在一起, 那么局部偶極參數(shù)的引入是必不可少的。由此可見, 對于羧酸這類有雜原子以及雙鍵的脂肪族羧酸, 局部偶極參數(shù)的引入更能夠體現(xiàn)其化學結構對于13C NMR 的影響。為了檢驗模型對于羧酸的適用性, 使用最小二乘法對每個觀測值進行估算并且對標準殘差進行考量, 檢驗值與標準殘差數(shù)據(jù)如表1 所示。由表1 可知, 相比于之前的相關研究[1-3](分別將結構參數(shù)和立體參數(shù)分開來對羰基碳原子進行擬合), 半經(jīng)驗電拓撲指數(shù)和局部偶極參數(shù)能夠更好的將羰基碳原子和烷基碳原子進行統(tǒng)一, 且效果顯示良好。

表1 實驗值與預測值比較的結果

3.2 結論

針對影響羧酸羰基和烷基碳譜的因素構建QSAR 模型, 除了運用到半經(jīng)驗電拓撲指數(shù), 還有構建的新型局部偶極參數(shù)(Aφ), 其對于整個分子的偶極矩與官能團原子凈電荷等價的局部偶極矩都包括在內(nèi)。這取決于分子極性區(qū)域電荷分布的具體特征。這些電子和結構效應被證明參與了核磁屏蔽效應。相比于先前基于半經(jīng)驗數(shù)學方法計算參數(shù)的QSPR模型來說, 此模型具有更高的相關性和應用價值, 且此模型中參數(shù)的計算對于目標碳原子NMR 的描述更為精確, 新型局部偶極參數(shù)的建立為研究的亮點,此參數(shù)的構建能夠?qū)Ⅳ驶荚雍屯榛荚诱显谝黄? 利用一個方程式進行表達, 從而具有簡捷,高統(tǒng)計性, 高穩(wěn)定性的特點。