李兆瑞, 王杰

(1. 墾利黃河河務局, 山東東營257500;2. 墾利區(qū)城市管理局, 山東東營257500)

泡沫混凝土是把聚苯乙烯泡沫作為一種輕質(zhì)材料摻入混凝土中, 具有較高經(jīng)濟效益、社會效益以及環(huán)保效益的建筑材料, 被廣泛應用在綠色建筑中。目前關于泡沫混凝土的研究大部分是從實驗方面出發(fā),運用計算機軟件建立關于泡沫混凝土的數(shù)值模型較少。Valore[1]等學者研究了泡沫混凝土的抗壓強度與抗拉強度之間的關系; 周順鄂[2]等通過實驗的方法得出了泡沫混凝土在單軸受壓的情況下應力—應變曲線的變化特點; 王武祥等[3]學者分析了在泡沫制作工藝相同的情況下, 改變泡沫混凝土的密度, 其密度與抗壓強度之間的關系。

考慮到實驗條件及觀測手段還不是很完備, 做實驗不僅費時費力且實驗結果受其所處的環(huán)境、條件和自身的影響, 不能真實地反映泡沫混凝土的各項特性, 特別是無法觀察泡沫混凝土發(fā)生損傷破壞的全過程。本文采用數(shù)值模擬的方法, 利用有限元分析軟件, 研究骨料摻量及形狀對泡沫混凝土抗壓性能的影響, 進一步探索泡沫混凝土的性能及工程實踐。

1 細觀數(shù)值模型

泡沫混凝土從構成成分上看作是泡沫顆粒和混凝土基質(zhì)組成的兩相復合材料, 通過建立泡沫混凝土細觀力學模型來研究其力學性能, 從細觀層次上真實地反映其具體工程實踐[4-5]。

1.1 生成算法

美國科學家Fuller 提出的富勒曲線在當前研究領域應用最廣, 但是三維模擬所做的計算量很大, 耗費時間和精力較多。瓦拉文等人通過不斷研究, 在富勒級配曲線的基礎之上, 用二維骨料級配曲線進行替代, 得到模型內(nèi)截面上任意一點骨料直徑的概率:

其中:Pc為骨料直徑D＜D0的概率;D為骨料粒徑;PK為骨料體積占混凝土總體積的百分比, 一般取0.75;D0為篩孔直徑;Dmax為骨料的最大粒徑。

基于蒙特卡洛方法, 在MATLAB 軟件中通過rand 函數(shù)生成泡沫混凝土內(nèi)顆粒的隨機數(shù), 使泡沫顆粒的中心位置隨機分布, 通過隨機數(shù)組控制骨料顆粒間投放不相互重疊, 這樣可以使得二維的泡沫混凝土隨機骨料模型直觀顯示出來。通過控制面積占有率這一參數(shù)來間接控制骨料的投放情況, 當程序運行達到設定的終止條件時, 投放完成, 模型就此生成[6-7]。

建立泡沫混凝土的MATLAB 模型, 尺寸為100 mm×100 mm, 泡沫粒徑大小為1～5 mm, 模擬骨料摻量分別為10%、20%、30%、40%的骨料隨機分布模型, 示意圖1 如下:

圖1 不同骨料摻量及形狀隨機分布圖

1.2 模型建立

通過APDL 語言把MATLAB 中泡沫顆粒隨機分布的數(shù)據(jù)導入到ANSYS 中。根據(jù)摩爾庫倫破壞準則, 運用生死單元技術模擬泡沫混凝土的損傷破壞過程, 如圖2 所示[8]。

圖2 泡沫混凝土網(wǎng)格劃分及加載處理

選用雙線性損傷本構關系模型作為混凝土基體的本構關系, 根據(jù)規(guī)范要求選取混凝土的材料參數(shù),密度為2 500 kg/m3, 彈性模量為30 000 Mpa, 泊松比為0.27,屈服強度為30 Mpa[9]。

泡沫顆粒是較常見的多胞閉孔材料, 其密度較低。目前大多學者獲取應力—應變關系曲線是通過做實驗進行的。把前人對泡沫顆粒應力—應變關系曲線的研究成果運用到本文當中, 將其作為本文中泡沫材料的本構模型。

考慮到數(shù)值模擬與真實實驗的操作有所差異, 同時使后續(xù)的數(shù)值模擬過程更加具有說服力, 建立普通混凝土的數(shù)值模型與實際的普通混凝土數(shù)值進行對比分析, 發(fā)現(xiàn)建立的數(shù)值模型得出的應力—應變關系曲線與實驗所得出的曲線雖有偏差, 但誤差相對較小, 說明通過這種方法模擬混凝土的破壞過程是完全可以的。

1.3 模擬過程

運用生死單元技術模擬泡沫混凝土的損傷破壞過程, 在每施加完一步位移荷載以后, 都會進行細觀模型內(nèi)單元的應力和應變是否超過所設定的損傷闕值的判斷, 如果沒有超過給定的損傷闕值說明此時單元還未發(fā)生損傷, 如果超過給定的損傷闕值說明此時單元開始發(fā)生損傷, 就使用單元生死技術將其殺死, 然后繼續(xù)施加位移荷載, 不斷重復這一步驟, 直到泡沫混凝土的所有單元應力全部失效為止,這一反復施加荷載與判斷單元失效的過程是模擬泡沫混凝土損傷破壞的全過程[10-11], 如圖3 所示。

圖3 泡沫混凝土有限元分析流程

2 結果分析

2.1 損傷破壞過程

建立以泡沫顆粒為基礎的隨機骨料模型, 研究當骨料摻量分別為10%、20%、30%、40%時混凝土的損傷破壞過程。圖4 給出了方形骨料不同摻量的泡沫混凝土采用生死單元破壞過程。由圖可知, 骨料摻量較少時, 對混凝土施加位移荷載,初期在泡沫顆粒比較集中的區(qū)域,混凝土開始出現(xiàn)應力集中; 繼續(xù)施加荷載時, 泡沫顆粒周圍的斷裂過程區(qū)內(nèi)微裂紋不斷增多, 說明與混凝土基質(zhì)的交界面是相對薄弱的區(qū)域, 應力相對于其他區(qū)域來說較為集中; 隨著荷載繼續(xù)增加, 混凝土斷裂過程區(qū)內(nèi)的微裂紋數(shù)量不斷增加, 而由于泡沫顆粒的摻量太低, 微裂紋在聚集發(fā)展過程中無法發(fā)揮作用, 混凝土內(nèi)的微裂紋不斷擴展, 最終在混凝土中形成一道主裂紋, 混凝土發(fā)生脆性破壞。骨料摻量較多時, 微裂紋區(qū)內(nèi)的微裂紋數(shù)量雖然在不斷增加, 但是由于骨料顆粒的數(shù)量較多, 在微裂紋的擴展過程中起到阻礙的作用, 使得混凝土發(fā)生脆性破壞的可能性減小, 逐漸由脆性破壞向延性破壞轉變,其最終破壞形態(tài)是多條細小微裂紋的形態(tài)。泡沫顆粒的存在對裂紋的產(chǎn)生與擴展起到阻礙的作用。

圖4 方形骨料泡沫混凝土損傷破壞過程

2.2 骨料摻量影響

選取最常見的方形顆粒骨料, 研究骨料摻量對混凝土力學特性的影響, 如圖5 所示。在施加荷載的初始階段, 泡沫混凝土的變化屬于彈性變化, 施加的位移荷載主要作用在混凝土基體上, 泡沫顆粒沒有發(fā)揮作用; 繼續(xù)施加位移荷載, 混凝土發(fā)生損傷, 荷載開始作用在泡沫顆粒上, 泡沫顆粒具有吸收能量的特性, 將施加的荷載所引起的彈性勢能吸收掉, 使混凝土損傷破壞的速度大大減小。隨著泡沫顆粒摻量的不斷增加, 混凝土的殘余應力也在不斷增加, 骨料摻量為40% 比10% 的混凝土的殘余應力大1 倍左右。

圖5 方形骨料泡沫混凝土應力—應變曲線

2.3 骨料形狀影響

選取規(guī)則分布與相同骨料摻量分別為10%、20%、30%、40%時的泡沫混凝土, 形狀選擇三角形、正方形、五角形、圓形4 種顆粒形狀, 運用數(shù)值模擬的方法研究其對混凝土力學性能的影響, 如圖6 所示。

圖6 骨料形狀泡沫混凝土應力—應變曲線

當骨料摻量為10%時, 形狀對混凝土的應力—應變曲線影響較小, 混凝土的后期應力—應變曲線基本處于同時變化的趨勢, 說明顆粒并未充分發(fā)揮作用, 仍然是混凝土基體起到主要作用; 隨著骨料摻量的不斷增加, 骨料顆粒逐漸發(fā)揮作用: 當顆粒形狀為三角形和正方形時, 顆粒形狀的改變對后期應力—應變曲線影響較大, 三角形顆粒隨著含量的不斷增多, 其殘余應力在逐漸增加, 而正方形卻一直處于下降的趨勢; 當骨料顆粒的形狀為圓形和五角形時, 取相同應變條件下觀察其應力情況, 發(fā)現(xiàn)兩種形狀的應力相差不大, 說明泡沫混凝土中圓形和五角形兩種形狀對混凝土力學性能的影響相接近。

3 結論

本文根據(jù)隨機分布理論以及蒙特卡洛法建立泡沫混凝土的細觀力學模型, 分析混凝土發(fā)生破壞的過程, 并探索研究骨料摻量及形狀對其宏觀力學性能的影響。

(1) 骨料摻量影響混凝土的破壞形態(tài)。骨料摻量較低時, 混凝土表現(xiàn)出明顯的脆性破壞, 在其混凝土的內(nèi)部出現(xiàn)貫穿整個模型的主裂紋; 骨料摻量增加時, 多條細小的微裂紋取代單一的主裂紋, 最終分布在泡沫顆粒周圍斷裂過程區(qū)內(nèi), 其破壞形式主要為延性破壞。

(2) 骨料形狀對混凝土力學性能有一定影響。當顆粒形狀為三角形或者正方形時, 其對混凝土的力學性能影響較大; 當顆粒形狀為五角形或者圓形時, 其對混凝土的力學性能相類似。