■韓笑瑩

（南京審計(jì)大學(xué)金融學(xué)院 江蘇南京 211815）

引 言

對(duì)大多數(shù)國(guó)家而言，農(nóng)業(yè)都是其經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基石和命脈，起著不可忽視的關(guān)鍵作用，中國(guó)更是如此。黨的十九屆五中全會(huì)審議通過(guò)了第十四個(gè)五年規(guī)劃，并提出了2035遠(yuǎn)景目標(biāo)，其中明確表示我們要繼續(xù)堅(jiān)持優(yōu)先發(fā)展農(nóng)業(yè)農(nóng)村的鄉(xiāng)村戰(zhàn)略，深化全面建成小康社會(huì)的發(fā)展成果，有效銜接全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興發(fā)展戰(zhàn)略。另外，文件中還提到了保證糧食安全的問(wèn)題，將其作為“六穩(wěn)六?！惫ぷ鞯囊粋€(gè)重要方面，同時(shí)保證糧食安全也是農(nóng)村農(nóng)業(yè)改革必須堅(jiān)守的底線。

2019年我國(guó)由于旱災(zāi)、洪澇等自然因素帶來(lái)的農(nóng)作物受災(zāi)面積19256.9千公頃，造成直接經(jīng)濟(jì)損失3270.9億元，由此可見(jiàn)天氣因素對(duì)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和發(fā)展影響重大，對(duì)于天氣風(fēng)險(xiǎn)的管理也就顯得十分必要。為解決這一問(wèn)題，我國(guó)政府于2007年通過(guò)財(cái)政撥款開(kāi)展政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)，來(lái)防控農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，保障農(nóng)民收入，但目前許多險(xiǎn)種還處于試點(diǎn)階段，并未大面積推廣，因此，保障范圍十分有限，推出農(nóng)業(yè)天氣衍生品有助于彌補(bǔ)保險(xiǎn)市場(chǎng)的缺陷與不足。早在2009年，政府工作報(bào)告就提出要運(yùn)用期貨類(lèi)的衍生工具來(lái)管理天氣風(fēng)險(xiǎn)，因此天氣衍生品的推出是順應(yīng)國(guó)家政策的體現(xiàn)。

從世界范圍來(lái)看，天氣風(fēng)險(xiǎn)對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響表現(xiàn)在許多方面，許多行業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況都會(huì)受到天氣狀況的影響，作為世界主要金融中心，美國(guó)和英國(guó)的天氣指數(shù)產(chǎn)品已經(jīng)發(fā)展比較成熟，芝加哥期貨交易所和倫敦國(guó)際金融期貨交易所目前已有天氣指數(shù)期貨產(chǎn)品在上市交易中，日本的期貨交易所也即將推出標(biāo)準(zhǔn)的天氣期貨合約，而日本的OTC市場(chǎng)已經(jīng)出現(xiàn)多種以天氣為標(biāo)的期貨合約，一般是保險(xiǎn)公司針對(duì)具體行業(yè)推出的，如日本損保公司向滑雪場(chǎng)銷(xiāo)售降雪合約，向高爾夫球場(chǎng)銷(xiāo)售降雨合約，天氣衍生品的推出和完善是大勢(shì)所趨。

本文以河南省1999～2019年小麥年產(chǎn)量和3～5月份累計(jì)降水量為研究對(duì)象，采用了5a滑動(dòng)平均模型分離出天氣產(chǎn)量和趨勢(shì)產(chǎn)量，在此基礎(chǔ)上利用多元線性回歸的方法構(gòu)建天氣-產(chǎn)量模型，分析出降雨量與農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量之間的相關(guān)關(guān)系，確定天氣衍生品標(biāo)的；采用ARMA模型對(duì)降雨量進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)，構(gòu)建累計(jì)降雨量指數(shù)，最后分別采用史跡分析法和分布分析法對(duì)河南冬小麥天氣衍生品期權(quán)進(jìn)行定價(jià)，并對(duì)我國(guó)農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理提出建議。

一、文獻(xiàn)綜述

（一）國(guó)外研究

國(guó)外天氣衍生品最早是由美國(guó)的能源公司創(chuàng)設(shè)的，開(kāi)始是僅有交易雙方參與，在場(chǎng)外市場(chǎng)上進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)，隨后學(xué)術(shù)界開(kāi)始對(duì)天氣衍生品進(jìn)行研究，Geoffrey(1997)最早研究了天氣衍生品出現(xiàn)的原因以及風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖和定價(jià)問(wèn)題，但由于當(dāng)時(shí)只有場(chǎng)外衍生品市場(chǎng)的存在，其定價(jià)方法主要適用于場(chǎng)外產(chǎn)品，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化的合約來(lái)講過(guò)于簡(jiǎn)單，無(wú)法準(zhǔn)確定價(jià)。隨著天氣衍生品逐漸標(biāo)準(zhǔn)化、市場(chǎng)化，國(guó)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了進(jìn)一步的精確研究，這些研究主要集中在定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖效果方面。

Fleege等(2004)采用了天氣期權(quán)的均衡定價(jià)模型，對(duì)氣溫制冷指數(shù)進(jìn)行定價(jià)，同時(shí)還分別采用了B-S定價(jià)法、蒙特卡洛定價(jià)法、燃燒定價(jià)法三種方法進(jìn)行定價(jià)，從而比較得出三者的差別之處。Cao和Wei（2000）研究發(fā)現(xiàn)天氣衍生品的定價(jià)與溫度預(yù)測(cè)存在相關(guān)性，因此學(xué)者開(kāi)始對(duì)氣溫變化的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行研究，起初是將隨機(jī)模型應(yīng)用于氣溫預(yù)測(cè)當(dāng)中，其中包括Domier和Queruel(2000)使用連續(xù)時(shí)間的O-U模型以及Alaton和Benth（2003,2007）擴(kuò)展和完善后的O-U模型，Alaton在當(dāng)中加入了正弦過(guò)程，使得模型能夠更好捕捉季節(jié)變化；Benth在2003年將分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)與O-U模型結(jié)合，2007年又引入了連續(xù)自回歸（CAR），兩次擴(kuò)展都使模型能夠更準(zhǔn)確地模擬溫度變化過(guò)程。除了將隨機(jī)過(guò)程應(yīng)用于溫度預(yù)測(cè)，學(xué)者還利用時(shí)間序列方法模擬溫度變化，Oemoto和Stevenson(2005)同時(shí)用隨機(jī)模型和時(shí)間序列模型對(duì)氣溫變化進(jìn)行預(yù)測(cè)和檢驗(yàn)，分別是蒙特卡洛模擬和ARMA模型，經(jīng)過(guò)分析得出二者均存在高估和低估的問(wèn)題，但后者更符合樣本。Benth（2010）提出運(yùn)用ARCH模型來(lái)預(yù)測(cè)氣溫可以消除數(shù)據(jù)的條件異方差性，并引入傅里葉級(jí)數(shù)和GARCH模型刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)，使預(yù)測(cè)較ARMA更為準(zhǔn)確。Perez(2013)研究發(fā)現(xiàn)大多數(shù)時(shí)間序列模型都會(huì)因忽視掉氣溫的自相關(guān)性會(huì)逐漸隨時(shí)間拉長(zhǎng)而減弱，從而導(dǎo)致衍生品定價(jià)不準(zhǔn)確，通常會(huì)偏低，基于此，他提出了ARFIMA模型來(lái)修正長(zhǎng)期自相關(guān)問(wèn)題。

（二）國(guó)內(nèi)研究

我國(guó)目前還沒(méi)有真正地引入天氣衍生品，因此，國(guó)內(nèi)對(duì)于天氣衍生品的研究大多集中于定性研究，比如介紹國(guó)外天氣衍生品的發(fā)展歷史和發(fā)展現(xiàn)狀，并在此基礎(chǔ)上總結(jié)出中國(guó)可借鑒之處。齊紹洲、凌棱(2003)分析了美國(guó)當(dāng)時(shí)已有的氣溫指數(shù)衍生品以及其定價(jià)模型，并提出了天氣衍生品的適用范圍和不足之處。余滬榮和姚從容(2008)通過(guò)闡述天氣衍生品在自然天氣風(fēng)險(xiǎn)分散方面和增加資本市場(chǎng)投資種類(lèi)方面的作用，對(duì)其在國(guó)內(nèi)的發(fā)展前景作出展望。謝世清和梅云云(2011)認(rèn)為可以利用溫度指數(shù)（HDD&CDD）對(duì)天氣期貨、天氣期權(quán)進(jìn)行精算定價(jià)。王培（2012）以南京市10年中每個(gè)月月平均氣溫為樣本，綜合時(shí)間序列模型和均衡定價(jià)的方法對(duì)天氣衍生品進(jìn)行了定價(jià)。李永等（2011）以上海市1951～2009年間日均溫?cái)?shù)據(jù)為樣本，研究發(fā)現(xiàn)其變化過(guò)程服從正態(tài)分布，在確定了分布的基礎(chǔ)上，采用O-U模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，從而給出定價(jià)。孫保敬和李世平（2015）在研究國(guó)內(nèi)外天氣衍生品發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，介紹了天氣衍生品在農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理中如何進(jìn)行發(fā)揮套期保值的作用，如何管理農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。王明亮和曹潔等（2015）在學(xué)習(xí)研究國(guó)外利用O-U模型進(jìn)行衍生品定價(jià)的基礎(chǔ)上，利用1959～2012年北京市日均溫?cái)?shù)據(jù)探討了此模型的實(shí)用性。姚夢(mèng)婷（2020）在研究CME天氣衍生品后，運(yùn)用ARMA和AR模型對(duì)氣溫和降水量進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，并利用蒙特卡洛模擬對(duì)衍生品定價(jià)。

（三）文獻(xiàn)評(píng)述

縱觀國(guó)內(nèi)外對(duì)于天氣衍生品研究的歷史發(fā)現(xiàn)，國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家目前對(duì)于天氣衍生品的研究已經(jīng)較為完善和全面，加上市場(chǎng)上已有產(chǎn)品在交易，其研究的過(guò)程相比之下會(huì)更加容易。而我國(guó)對(duì)于天氣衍生品的研究還停留在理論階段，對(duì)定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖效果的研究時(shí)間不長(zhǎng)且不夠完善。從研究方法來(lái)看，國(guó)內(nèi)外的研究方法較為一致且集中，國(guó)內(nèi)大多是在借鑒國(guó)外已有方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)國(guó)內(nèi)實(shí)際情況，進(jìn)行一些本土創(chuàng)新，使模型更符合我國(guó)實(shí)際；在天氣指數(shù)的獲得方面，主要都是采用隨機(jī)游走和時(shí)間序列兩種方法來(lái)模擬、預(yù)測(cè)天氣變量值；在合約的定價(jià)方面，學(xué)者采取的方法集中在均衡定價(jià)法、蒙特卡洛模擬法以及分布分析法上面。這三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，目前國(guó)內(nèi)學(xué)者比較青睞蒙特卡洛模擬，它主要是采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行大量重復(fù)運(yùn)算的手段，具有速度快、靈活性高等優(yōu)點(diǎn)。

盡管?chē)?guó)內(nèi)已有很多學(xué)者對(duì)于天氣衍生品進(jìn)行了研究，但我國(guó)目前依然還未進(jìn)行過(guò)天氣衍生品的真實(shí)交易，從側(cè)面表明了對(duì)于該類(lèi)產(chǎn)品的研究并不成熟和完善。本文在參考國(guó)內(nèi)外研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理發(fā)展現(xiàn)狀，以河南省冬小麥為例，探究降雨量與小麥產(chǎn)量的關(guān)系，并推出以降雨量為標(biāo)的的看跌期權(quán)，最后給出政策建議。

二、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

我國(guó)小麥按照種植季節(jié)劃分為冬小麥和春小麥，冬小麥一般為冬季播種，夏季收成，其生長(zhǎng)期分為三個(gè)階段：播種后到拔節(jié)前—拔節(jié)到抽穗期—抽穗到成熟期，每個(gè)階段對(duì)水分的需求量不盡相同，第一階段其日平均耗水量大約為6.0m3/hm2，第二階段日均耗水量為33.0～51.0m3/hm2，第三階段日均耗水量約60m3/hm2，可以看出小麥生長(zhǎng)過(guò)程中的水分臨界期有兩個(gè)：第一個(gè)水分臨界期是孕穗期，第二個(gè)水分臨界期在開(kāi)花期。從時(shí)間上來(lái)看這兩個(gè)生長(zhǎng)期都集中在3～5月份，因此3～5月份的降水情況對(duì)小麥的生長(zhǎng)至關(guān)重要。河南是小麥的主要種植區(qū)，其小麥種植面積以及產(chǎn)量長(zhǎng)期均居全國(guó)第一，河南省糧食產(chǎn)量中夏糧占到全省糧食產(chǎn)量的25%。冬小麥則是夏糧的主要構(gòu)成，因此，本文搜集整理了1999～2019年間河南省冬小麥年產(chǎn)量數(shù)據(jù)以及同一時(shí)期河南省相關(guān)氣象因子——?dú)鉁亍⒔邓?、日照、濕度四個(gè)維度3～5月份的數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，以此為例研究設(shè)計(jì)天氣衍生品。

（二）天氣—產(chǎn)量模型

在研究農(nóng)作物產(chǎn)量波動(dòng)原因時(shí)，選用氣候觀測(cè)法，將農(nóng)作物產(chǎn)量劃分成三部分，分別為趨勢(shì)產(chǎn)量、氣候產(chǎn)量和隨機(jī)波動(dòng)項(xiàng)。趨勢(shì)產(chǎn)量一般認(rèn)為是受農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)、農(nóng)作物品種更新、農(nóng)業(yè)改革等社會(huì)生產(chǎn)力水平影響的長(zhǎng)期產(chǎn)量，氣候產(chǎn)量是受氣候變化影響的短期產(chǎn)量，通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法將趨勢(shì)產(chǎn)量從總產(chǎn)量中分離出來(lái)，二者相減后得出天氣產(chǎn)量，以它作為因變量研究氣候因子的變化對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量的影響。選取5a滑動(dòng)平均分析法來(lái)分離出天氣產(chǎn)量，通過(guò)n=5的步長(zhǎng)在每個(gè)小區(qū)間上局部平均，從而得到較平滑的測(cè)量結(jié)果，即為趨勢(shì)產(chǎn)量。長(zhǎng)期糧食產(chǎn)量Yt可分解為趨勢(shì)產(chǎn)量yt、氣候產(chǎn)量yw和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ε（如下公式所示），其中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可以忽略不計(jì)，因?yàn)槠鋵?duì)農(nóng)作物產(chǎn)量的影響基本無(wú)規(guī)律可循。

長(zhǎng)期糧食產(chǎn)量的分解后的公式為：

5a滑動(dòng)平均法分離方程為：

分離后的結(jié)果見(jiàn)表1：

表1 1999～2019年河南省小麥單產(chǎn) （單位：千克/公頃）

續(xù)表1 1999～2019年河南省小麥單產(chǎn) （單位：千克/公頃）

下一步，構(gòu)建天氣-產(chǎn)量回歸模型：

其中Yt代表t時(shí)間小麥實(shí)際單產(chǎn)，Rt代表t時(shí)間3～5月累計(jì)降水量，Et代表t時(shí)間3-5月累計(jì)月均溫，St代表t時(shí)間3～5月累計(jì)日照時(shí)數(shù)，Wt代表t時(shí)間3-5月平均相對(duì)濕度。

回歸結(jié)果如表2，從表內(nèi)的數(shù)據(jù)結(jié)果來(lái)看，R2=0.542，說(shuō)明這四個(gè)解釋變量解釋了天氣產(chǎn)量的54.2%變化原因，F(xiàn)檢驗(yàn)中P值小于0.05，說(shuō)明模型通過(guò)F檢驗(yàn)，模型的構(gòu)建存在意義?；貧w結(jié)果顯示其VIF=1.81，小于5，DW值也在2附近，從而可以認(rèn)為模型不存在多重共線和自相關(guān)的問(wèn)題，因此模型構(gòu)建效果較好。但是四個(gè)解釋變量中，只有降水量通過(guò)了t檢驗(yàn)，對(duì)天氣產(chǎn)量存在顯著的正向影響。

表2 天氣-產(chǎn)量模型回歸結(jié)果

（三）ARMA模型

由上述線性回歸分析可以看出，降水量與小麥產(chǎn)量呈正相關(guān)，降水量的減少會(huì)使得農(nóng)作物減產(chǎn)，進(jìn)而給農(nóng)戶(hù)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失，為了防范此類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生，減少農(nóng)戶(hù)經(jīng)濟(jì)損失，本文設(shè)計(jì)了以降雨量為標(biāo)的的看跌期權(quán)。

1.關(guān)于預(yù)測(cè)模型的介紹。ARMA模型是自回歸模型AR和移動(dòng)平均模型MA的組合。自回歸AR表示Yt這個(gè)預(yù)測(cè)對(duì)象受到自身前期數(shù)據(jù)的影響：

服從該公式的預(yù)測(cè)模型被稱(chēng)為q階移動(dòng)平均模型，記作MA(q)。ARMA模型可以表示為：

服從該公式的模型被稱(chēng)為（p，q）階自回歸滑動(dòng)平均模型，記作ARMA(p,q)。

2.數(shù)據(jù)分析，確定模型。利用圖像分析和ADF檢驗(yàn)兩個(gè)方法進(jìn)行分析。如圖1，可以初步判斷3、4、5月數(shù)據(jù)均較為平穩(wěn)，并沒(méi)有明顯的趨勢(shì)，初步認(rèn)定沒(méi)有單位根。

圖1 1999～2018年鄭州市每年3、4、5月月均降水量

接著進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，從ADF的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看（如表3），以α=1%為臨界值，三個(gè)時(shí)間序列的P值均大于0.01，無(wú)法通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)，所以對(duì)原序列做一階差分。

表3 原始序列ADF檢驗(yàn)結(jié)果

續(xù)表3 原始序列ADF檢驗(yàn)結(jié)果

表4 一階差分序列ADF檢驗(yàn)結(jié)果

結(jié)果表明，可以在置信水平為99%的條件下，拒絕原假設(shè)，即有99%的把握認(rèn)為這三個(gè)時(shí)間序列的一階差分是平穩(wěn)的。

檢驗(yàn)三個(gè)月時(shí)間序列的ACF與PACF圖像，發(fā)現(xiàn)并未出現(xiàn)明顯的一個(gè)拖尾一個(gè)截尾的現(xiàn)象，所以單獨(dú)使用AR或MA模型不夠準(zhǔn)確，故而選取ARMA模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

通過(guò)前面的ACF、PACF無(wú)法準(zhǔn)確得到三個(gè)時(shí)間序列的模型階數(shù)p和q，對(duì)三個(gè)月的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行AIC檢驗(yàn)，結(jié)果如下圖：

圖2 3月份ACF檢驗(yàn)圖像

圖3 3月份PACF檢驗(yàn)圖像

圖4 4月份ACF檢驗(yàn)圖像

圖5 4月份PACF檢驗(yàn)圖像

圖6 5月份ACF檢驗(yàn)圖像

結(jié)果顯示，三月份p=0,q=2，四月份p=0,q=3，五月份p=0,q=2，然后分別利用 ARIMA（0,1,2）、ARIMA（0,1,3）以及ARMA（0,1,2）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，根據(jù)估計(jì)結(jié)果得到方程：

圖8 3月份AIC結(jié)果

圖9 4月份AIC結(jié)果

圖10 5月份AIC結(jié)果

用R語(yǔ)言作出各個(gè)時(shí)間序列的殘差，然后利用ACF函數(shù)得到三個(gè)時(shí)間序列殘差的自相關(guān)階數(shù)均為0，即不存在自相關(guān)，因此殘差序列為白噪聲系列。

之后再利用Box.test函數(shù)對(duì)殘差數(shù)據(jù)作檢驗(yàn)，進(jìn)一步確定其隨機(jī)性，檢驗(yàn)結(jié)果如下表5：

表5 Box.test檢驗(yàn)結(jié)果

再次證明三組數(shù)據(jù)殘差序列為白噪聲序列，模型通過(guò)殘差序列檢驗(yàn)?；诖祟A(yù)測(cè)2019年降雨量分別為5.6944mm、40.1095mm和52.6571mm，三個(gè)月累計(jì)降雨量為100.46mm。

（四）期權(quán)合約設(shè)計(jì)及定價(jià)

1.合約條款設(shè)計(jì)。目前天氣指數(shù)衍生品有氣溫衍生品和降雨指數(shù)衍生品，本文主要為了規(guī)避降水不足對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量造成的負(fù)面影響，因此我們研究降水指數(shù)衍生品，以降水量指數(shù)作為合約標(biāo)的，指數(shù)計(jì)算公式為：

本文以CME的天氣衍生品的合約條款設(shè)計(jì)為參考，基于CDD和HDD的氣溫衍生品指數(shù)每變化一單位的賠付率為100美元，同時(shí)聯(lián)系國(guó)內(nèi)實(shí)際因素，確定累計(jì)降雨量指數(shù)變化一單位的賠付率為150元RMB，賠付上限為150萬(wàn)RMB。給出河南省冬小麥累計(jì)降水量看跌期權(quán)合約條款如表 6：

表6 累計(jì)降雨量指數(shù)看跌期權(quán)合約條款

期權(quán)的價(jià)格由期望賠付和風(fēng)險(xiǎn)賠付共同構(gòu)成，價(jià)格公式如下：

2.期權(quán)定價(jià)。（1）史跡分析法。這種方法是假設(shè)2000～2018年均有累計(jì)降雨量指數(shù)看跌賠付情況，根據(jù)歷史賠付情況，算出平均值作為一個(gè)期望的權(quán)利金水平，算出標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)賠付。先通過(guò)時(shí)間序列得到每年3～5月的累計(jì)降雨量指數(shù)，從各自得到的每年看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，再與每年3～5月實(shí)際累計(jì)降水量對(duì)比得到每年看跌期權(quán)的賠付金額，結(jié)果如表7，因此，μ= 2769，σ=4328.591，然后將數(shù)值代入公式得到期權(quán)價(jià)格為bid price=2336元，ask price=3201元。

表7 2000～2018年歷史賠付金額

續(xù)表7 2000～2018年歷史賠付金額

這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)便易操作，但它也存在明顯的不足，一方面對(duì)于歷史賠付年數(shù)的選擇越多，得到的期望賠付和風(fēng)險(xiǎn)賠付的數(shù)據(jù)越準(zhǔn)確，但對(duì)于降雨量這一變量來(lái)講，隨著年份差距加，數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性會(huì)不斷減弱，這一矛盾點(diǎn)的存在使得期權(quán)定價(jià)不夠準(zhǔn)確，因此用分布分析法來(lái)解決這一問(wèn)題。

（2）分布分析法。分布分析法的關(guān)鍵在于利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)出變量的近似分布類(lèi)型，進(jìn)而得到相應(yīng)賠付金額。分別利用QQ圖和Jarque–Bera檢驗(yàn)來(lái)判斷累計(jì)降水量指數(shù)是否符合正態(tài)分布。

首先用QQ圖判斷降水量指數(shù)序列是否服從正態(tài)分布，如下圖11累計(jì)降水量QQ圖，數(shù)據(jù)近似分布在一條直線附近，因此可以判斷服從正態(tài)分布。

圖11 累計(jì)降水量QQ圖

為了更精確，用R語(yǔ)言對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行Jarque-Bera Test，結(jié)果顯示X2=1.289，P=0.5249>0.05，拒絕原假設(shè)，服從正態(tài)分布。

確定了概率分布類(lèi)型之后，可以得到正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為107和56，然后利用期望賠付的公式如下：

（其中，N0為賠付率，K為執(zhí)行價(jià)格，因?yàn)槭强吹跈?quán)，=-1）

通過(guò)計(jì)算得到bid price=1793元，ask price=1804元。

三、政策建議

（一）完善農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理體系，處理好政府與市場(chǎng)的關(guān)系

首先需要讓農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理有法可依，因此要建立健全農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理體系的相關(guān)法律法規(guī)。其次，農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理的機(jī)構(gòu)設(shè)置也要不斷完善，可以設(shè)立單獨(dú)的農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理機(jī)構(gòu)來(lái)進(jìn)行管理，避免出現(xiàn)職能交叉或者空白地帶。再次，就是政府要做到該管的管，該放的放，避免手伸得太長(zhǎng)而導(dǎo)致市場(chǎng)扭曲等問(wèn)題。

（二）深入研究天氣衍生品的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)工作

這一舉措的推進(jìn)，一方面要有國(guó)家政策提供的資金支持和政策導(dǎo)向支持，比如加大教育投入，培養(yǎng)金融工程、計(jì)算機(jī)編程相關(guān)人才，放寬對(duì)金融市場(chǎng)的限制等；另一方面需要國(guó)內(nèi)學(xué)者和高校的努力，除了理論知識(shí)的加強(qiáng)外，還要多實(shí)踐，探究出適合我國(guó)國(guó)情的天氣衍生品。

（三） 加強(qiáng)對(duì)農(nóng)戶(hù)的引導(dǎo)和教育工作

通過(guò)開(kāi)展高校暑期實(shí)踐項(xiàng)目，對(duì)農(nóng)村種植業(yè)者開(kāi)展金融知識(shí)的普及，使農(nóng)戶(hù)了解農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)、天氣衍生品等金融術(shù)語(yǔ)及產(chǎn)品的含義和用途，提高農(nóng)戶(hù)的風(fēng)險(xiǎn)管理意識(shí)，并為未來(lái)天氣衍生品的推廣做好鋪墊。