任辰鋒，程久龍，劉 彬，辛成濤，程 鵬，張鈺琪，姜成麟

（1.國家能源集團(tuán)國神公司 黃玉川煤礦，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯， 010300；2.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083）

我國西部煤礦開采過程中存在較常見的陷落柱等地質(zhì)構(gòu)造，嚴(yán)重威脅著煤礦的安全生產(chǎn)。陷落柱的存在使原本處于平衡狀態(tài)的煤巖體發(fā)生失穩(wěn)破壞，進(jìn)而形成導(dǎo)水通道，一旦與含水層貫通，極易發(fā)生突水危害[1-2]。陷落柱屬于尺度小、隱蔽性強的地質(zhì)構(gòu)造，因此，如何實現(xiàn)精細(xì)定位陷落柱的發(fā)育位置以及準(zhǔn)確判斷其導(dǎo)水性，對于煤礦安全高效開采至關(guān)重要[3]。

目前，鉆探法和地球物理方法是探測煤田陷落柱的主要方法，前者具有準(zhǔn)確、直觀的特點，但屬于“一孔之見”，且盲目鉆探施工成本大；后者主要包括地震勘探和電磁法勘探。地震勘探可以獲得陷落柱豐富的信息，同時地震反演剖面以及屬性分析技術(shù)具有較高的空間分辨率，但該方法不能有效識別陷落柱內(nèi)部是否含水[4-5]。所以，在探測陷落柱的富水性情況時，對低阻異常反應(yīng)靈敏的電磁法得到了廣泛的應(yīng)用。原文濤[6]利用瞬變電磁法對山西寧武煤田采空區(qū)及陷落柱進(jìn)行探測，圈定出了含水異常的分布范圍；劉曉波等[7]在地震勘探結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用瞬變電磁準(zhǔn)確的獲得了華南某煤礦陷落柱的含水情況；宋玉龍等[8]利用可控源音頻大地電磁測深法，準(zhǔn)確地探測出煤礦采空區(qū)及積水范圍；Wang Ruo 等[9]利用橫向約束反演方法對CSAMT 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，結(jié)合工程應(yīng)用驗證了方法的有效性；Wen Laifu 等[10]用改進(jìn)的人工蜂群算法對CSAMT 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，準(zhǔn)確反映了陷落柱的富水性信息。

1 地質(zhì)概況與地球物理特征

1.1 地質(zhì)概況

根據(jù)黃玉川煤礦的地質(zhì)資料，井田大部分被第四系黃土和風(fēng)積砂覆蓋，僅局部梁頂或沖溝中有基巖出露。根據(jù)地表出露及鉆孔揭露結(jié)果，該區(qū)地層自下而上依次為：下奧陶統(tǒng)亮甲山組、中奧陶統(tǒng)馬家溝組、中石炭統(tǒng)本溪組、上石炭統(tǒng)太原組、下二疊統(tǒng)山西組和下石盒子組、上二疊統(tǒng)上石盒子組和石千峰組、新近系上新統(tǒng)、第四系上更新統(tǒng)及全新統(tǒng)的近代沉積。其中的中奧陶統(tǒng)馬家溝組巖性上部為淺灰色石灰?guī)r，下部為薄層狀灰?guī)r，有明顯的溶蝕現(xiàn)象，推測是因地下水不斷溶蝕下部石灰?guī)r形成。下部石灰?guī)r在溶蝕作用下洞穴越來越大，在上部覆巖重力的長期作用下，洞穴將塌陷成圓形或不規(guī)則橢圓形的柱狀體，該柱狀體底部發(fā)育在奧陶系灰?guī)r層，即陷落柱。陷落柱的形成給黃玉川煤礦安全生產(chǎn)帶來極大的致災(zāi)威脅，需精確查明其發(fā)育位置及富水性。

1.2 地球物理特征

陷落柱與圍巖的電性差異一般較大，尤其是含水陷落柱，這是采用電磁法對陷落柱及其富水情況進(jìn)行探測的地球物理前提條件。若地下巖層正常且結(jié)構(gòu)完整，地層的橫向?qū)щ娦栽谝欢ㄒ?guī)模內(nèi)會呈現(xiàn)無明顯變化的特性，縱向?qū)щ娦詴尸F(xiàn)規(guī)律變化的特性。當(dāng)?shù)貙又写嬖谙萋渲鶗r，若充填于陷落柱內(nèi)部的物質(zhì)具有完整的結(jié)構(gòu)，且緊密壓實，膠結(jié)性較好，此時柱體內(nèi)一般不含水也不具有導(dǎo)水性，表現(xiàn)為相對高阻電性特征。但與周圍巖層相比，電性差異性不大，導(dǎo)致電磁法勘探可能無法精確探測陷落柱邊界，這是利用電磁法探測不含水陷落柱的不利因素。當(dāng)陷落柱內(nèi)部的物質(zhì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變化，壓實和膠結(jié)度降低，此時陷落柱周圍發(fā)育有孔隙和裂隙，電性與周圍巖層的差異增大，含水后的電性變?yōu)槊黠@的相對低阻特征。以上是利用CSAMT 探測煤田陷落柱的地球物理前提。

2 可控源音頻大地電磁法

可控源音頻大地電磁法是一種人工源頻率域測深方法，能夠控制觀測電磁場的頻率范圍、場強及方向，利用觀測到的一次場電位以及磁場強度變化特征，研究巖石之間的電導(dǎo)率差異?？煽卦匆纛l大地電磁法具有穿透能力好、橫向分辨率高和抗干擾能力強等特點。該方法采用的人工場源有磁性源和電性源2 種，其中磁性源產(chǎn)生的電磁場隨距離衰減較快，為保持較強的觀測信號，場源到觀測點的距離（收發(fā)距）一般較小，故其探測深度較小，最大探測深度一般小于收發(fā)距的1/3。電性源CSAMT 收發(fā)距可達(dá)幾到十幾公里，因而探測深度較大，可達(dá)2 km。

視電阻率ρs可用式（1）計算[13]：

式中：ρ 為電阻率，Ω·m。

當(dāng)?shù)乇黼娮杪使潭〞r，電磁波的傳播深度（或探測深度）與頻率成反比，表現(xiàn)為高頻探測深度淺，低頻探測深度大，因此可以通過改變發(fā)射頻率達(dá)到頻率測深的目的。

3 含水陷落柱電磁場響應(yīng)特征

3.1 三維正演理論與方法

可控源音頻大地電磁三維數(shù)值模擬采用分離總場的方法，將電磁場的總場分解為背景場（一次場）和感應(yīng)場（二次場）2 個場的疊加。

按照國家電網(wǎng)公司供電區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)[3]及要求：四川省內(nèi)D類供電區(qū)主要指以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為主的農(nóng)村地區(qū)；E類供電區(qū)主要指四川省內(nèi)藏區(qū)的高原農(nóng)牧區(qū)；同時定義平均負(fù)荷密度<1 MW/ km2的地區(qū)為低密度負(fù)荷區(qū)。因此，四川省低密度負(fù)荷區(qū)應(yīng)包括D類供電區(qū)的部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)和全部E類供電區(qū)。

式中：ω 為角頻率，rad/s；μ 為磁導(dǎo)率，H/m；σ為模型電導(dǎo)率，σp為背景電導(dǎo)率，S/m。

采用交錯網(wǎng)格有限差分法，將三維介質(zhì)剖分為若干個正六面體單元，Ex（i，j，k）、Ey（i，j，k）、Ez（i，j，k）分別為對應(yīng)面中心點二次電場的平均值，V/m；而Hx（i，j，k）、Hy（i，j，k）、Hz（i，j，k）分別為對應(yīng)邊中心點感應(yīng)磁場的平均值，T；△x（i）、△y（j）、△z（k）分別為網(wǎng)格單元的長、寬、高；ρ（i，j，k）為網(wǎng)格單元的電阻率，Ω·m。交錯網(wǎng)格電場和磁場分量采樣圖如圖1。

圖1 交錯網(wǎng)格電場和磁場分量采樣圖Fig.1 Sampling diagram of electric and magnetic field components in staggered grids

將研究區(qū)域按交錯網(wǎng)格剖分形式離散化后，式（4）可以得到3 個方向上6 個分量微分方程；隨后通過變換可以消除公式中的電場分量，獲得關(guān)于磁場的3 個分量的單參數(shù)線性方程組；最后求解形成的大型方程組式（5），便可以得到所求二次場的場值。

3.2 響應(yīng)特征分析

根據(jù)黃玉川煤礦地質(zhì)資料，建立直徑50 m 含水陷落柱的典型地質(zhì)模型，含水陷落柱地質(zhì)模型如圖2。

圖2 含水陷落柱地質(zhì)模型Fig.2 Geological model of water-bearing collapse column

模型中地層低于100 m 為第四系覆蓋層，電阻率為50 Ω·m；深度100～400 m 以砂巖層為主，電阻率為100 Ω·m；其中300 m 附近存在厚度為5 m 的煤層，電阻率為800 Ω·m。地層低于400 m 為灰?guī)r層，電阻率為200 Ω·m。含水陷落柱位于模型中間位置，直徑50 m，位于深度150～450 m 范圍內(nèi)，電阻率為10 Ω·m。觀測系統(tǒng)平面圖如圖3。

圖3 觀測系統(tǒng)平面圖Fig.3 The plane diagram of observation system

由圖3 可以看出，發(fā)射源沿x 方向布設(shè)，長度為2 000 m，取發(fā)射源中心為坐標(biāo)原點（0，0，0），收發(fā)距4 500 m，沿x 方向布設(shè)1 條長度為600 m 的測線，測線的起點坐標(biāo)為（－300，4 500，0），終點坐標(biāo)為（300，4 500，0）。正演頻率范圍18 192 Hz，以2 的整數(shù)次冪分布，共14 個頻率。

含水陷落柱數(shù)值模擬結(jié)果如圖4。

圖4 含水陷落柱數(shù)值模擬結(jié)果Fig.4 Numerical simulation results of water-bearing collapse column

由圖4（a）可以看出，縱向上，地層的電阻率隨深度增加而增大，與地質(zhì)模型中電阻率縱向變化規(guī)律一致。橫向上，低于100 m 深度范圍內(nèi)的地層電性變化較均勻，呈現(xiàn)一定的成層性，對應(yīng)第四系覆蓋層。隨著深度增加，受含水陷落柱的影響，地層橫向上的電性成層性規(guī)律被打破。特別是在含水陷落柱附近有明顯的低阻異常反映，并且電阻率等值線呈現(xiàn)較為明顯的下凹特征，于陷落柱中心位置的等值線曲率達(dá)到最大。由圖4（b）可以看出，橫向與縱向上也都顯示出與視電阻率類似的響應(yīng)特征。上述地層的電磁場響應(yīng)特征是進(jìn)行導(dǎo)水陷落柱資料解釋的重要依據(jù)。

4 二維Occam 反演

常見的CSAMT 反演方法有Occam 算法、最小二乘法、高斯-牛頓法、共軛梯度法等，這些算法通過反演過程中不斷變化的模型響應(yīng)與實測數(shù)據(jù)不斷擬合，最終獲得能夠滿足給定的擬合誤差或迭代次數(shù)時的地質(zhì)模型。但對于類似陷落柱的孤立的、小尺度地質(zhì)體，傳統(tǒng)的算法不能滿足其精度要求，反演結(jié)果可靠性不足。二維Occam 反演方法對于初始模型的依賴程度較低，能有效減少反演的多解性。對黃玉川煤礦CSAMT 遠(yuǎn)場數(shù)據(jù)采用二維Occam 方法進(jìn)行反演處理[15]。在反演計算中，為了減少反演結(jié)果的非唯一性，提高計算結(jié)果的精度，同時反演視電阻率和相位數(shù)據(jù)。

假定觀測數(shù)據(jù)d=［d1，d2，…，dN］，建立地球物理模型m=［m1，m2，…，mM］，考慮模型的垂向光滑和橫向水平光滑問題，得Occam 反演的最終目標(biāo)函數(shù)U（m，λ）表示為：

式中：?y為水平粗糙度矩陣；?z為垂向粗糙度矩陣；Jk為靈敏度矩陣。

在Occam 反演每次迭代中，λ 同時作為光滑參數(shù)和步長的控制參數(shù)。反演時，先對λ 進(jìn)行多次測算，將最小數(shù)據(jù)擬合差時的模型作為迭代的初始模型，再代入目標(biāo)函數(shù)中進(jìn)行Occam 反演計算，直到擬合差達(dá)到期望值水平。

5 工程應(yīng)用

5.1 工程布置與數(shù)據(jù)采集

CSAMT 探測疑似陷落柱工程布置圖如圖5。測區(qū)內(nèi)共布置3 條CSAMT 測線，分別為L1、L2、L3線，測線間距為20 m，測點間距為20 m，在經(jīng)過疑似陷落柱位置的L2 線加密到10 m，共采集數(shù)據(jù)點29 個。收發(fā)距10 000 m，接地導(dǎo)線長度1 400 m。CSAMT 探測的數(shù)據(jù)采集儀器為V8 網(wǎng)絡(luò)化多功能電法儀，發(fā)射裝置為TXU-30 發(fā)射機，發(fā)射頻率0.125～9 600 Hz，發(fā)射電流2.12～20 A，接收裝置采用3ER電場采集盒。

圖5 CSAMT 探測疑似陷落柱工程布置圖Fig.5 Engineering layout diagram of suspected collapse column detection by CSAMT

5.2 反演解釋與鉆探驗證

在對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線平滑、靜態(tài)校正以及近場校正后，進(jìn)行二維反演，電阻率斷面圖及陷落柱范圍如圖6。

圖6 電阻率斷面圖及陷落柱范圍Fig.6 The resistivity profile and the range of collapse column

圖6 中3 條黑色實線分別表示4 煤層、6上煤層和6 煤層，OM9 鉆孔位于L2 測線樁號80 m 位置，地面高程為1 245 m。綜合分析3 條測線反演結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，所有測線在高程1 000 m 以上的地層橫向上電性較連續(xù)，垂向上電性分層較明顯：高程1 150 ～1 245 m 存在連續(xù)中高阻層，對應(yīng)砂質(zhì)泥巖層；高程1 000～1 150 m 相對低阻對應(yīng)砂巖層，富水性相對較強。對于疑似陷落柱上方的L2 測線來說，在樁號60～120 m 之間及150 m 附近，高程800～870 m 范圍內(nèi)存在2 處低阻異常，依次編號為①號和②號異常。其中，①號異常位于6上煤層附近，頂部橫向范圍較窄，底部范圍有所增大，并向深部灰?guī)r延伸，在6 煤附近的低阻范圍約30 m。另外，相鄰測線L1 線電阻率斷面圖（圖6（a））中樁號50 m 附近、高程800～875 m 范圍和相鄰測線L3 線電阻率斷面圖（圖6（c））中樁號60～80 m、高程800～840 m 范圍也出現(xiàn)了小范圍的低阻，與①號低阻異常對應(yīng)，結(jié)合地質(zhì)資料，推斷①號低阻異常區(qū)為含水陷落柱引起。②號異常位于6 煤層附近，在橫向上表現(xiàn)為頂?shù)渍?、中間寬的封閉異常，且未向深部灰?guī)r延伸，從該異常的形態(tài)和范圍來看，排除其為陷落柱的可能，考慮到礦區(qū)內(nèi)電磁干擾，推斷該異常是由單個測點的低電阻率值引起。除此之外，在L2 測線小樁號點位置，高程800～950 m 處存在明顯高阻異常，與地面三維地震解釋的DF6斷層位置對應(yīng)，綜合地質(zhì)資料分析為由不含水?dāng)鄬右稹?/p>

依據(jù)上述L2 測線反演解釋成果，在井下216 上01 回風(fēng)巷對應(yīng)L2 測線位置，施工了5 個鉆孔對解釋的陷落柱位置進(jìn)行井下鉆探驗證，陷落柱井下鉆探驗證剖面圖如圖7。

圖7 陷落柱井下鉆探驗證剖面圖Fig.7 Downhole drilling verification profile of collapse column

其中，補1#、補3#、補4#鉆孔近水平施工，揭露了6上煤層中存在破碎的巖石，破碎帶范圍直徑約3.0 m，3 個鉆孔均出水，說明該地質(zhì)體含水；補9#和補10#孔在煤層底板下發(fā)生鉆孔涌水，涌水量分別為69、96 m3/h，鉆孔揭露破碎帶水平距達(dá)11 m 以上，巖心破碎，水蝕痕跡明顯，不同層位的巖石雜亂堆積，因此證實該構(gòu)造為1 個隱伏于6上煤之下的巖溶陷落柱。補10#鉆孔61.4～77.4 m 全部為破碎帶，該孔傾角31°，推算垂深+27.10 m 處，6#煤層位陷落柱直徑為27.4 m。在鉆孔鉆進(jìn)過程中，除上述位置外，其他地層巖心正常無破碎，說明CSAMT 反演結(jié)果與實際情況吻合較好。這也證明了CSAMT可以準(zhǔn)確地探測礦區(qū)陷落柱的發(fā)育范圍和富水性。

6 結(jié) 語

1）利用CSAMT 精細(xì)定位了黃玉川煤礦疑似陷落柱的邊界范圍，識別了其富水性。通過鉆孔揭露情況，驗證了CSAMT 能夠精細(xì)探查黃玉川煤礦疑似陷落柱，可以在受陷落柱影響的同類煤礦中推廣應(yīng)用。

2）結(jié)合測區(qū)典型地質(zhì)剖面的數(shù)值仿真結(jié)果、CSAMT 實測數(shù)據(jù)的二維Occam 反演結(jié)果和已知地質(zhì)資料進(jìn)行綜合對比分析，更有利于實現(xiàn)對含水陷落柱的精細(xì)解釋。

3）煤田陷落柱一般范圍較小，為小尺度地質(zhì)體，測線及測點距離不宜過大，必要時應(yīng)采用局部測點加密的方式進(jìn)行探測，確保探測效果。