林家泉，戴仕卿

(中國民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津300300)

1 引言

自從2003年SARS爆發(fā)以來，呼吸道傳染病的室內(nèi)傳播已經(jīng)得到了廣泛的關(guān)注。一方面，隨著人們生活水平的提高和民航基礎(chǔ)設(shè)施的日趨完善，航空運(yùn)輸越來越成為人們出行的首選方式，2018年中國民航旅客運(yùn)輸量達(dá)到了6.1億人次，同比增長10.9%，另一方面，雖然SARS早已過去，但是通過空氣傳播的麻疹、肺結(jié)核以及各類流感仍就威脅著人們的生命安全。并且，根據(jù)2019年世界衛(wèi)生組織的推測，每年流感季節(jié)性流行在全球可導(dǎo)致29至65萬人死亡，為此建立安全健康的客艙環(huán)境十分重要。

近些年，國內(nèi)外涌現(xiàn)出了許多關(guān)于呼吸道病原體傳播的研究，包括探究人呼吸、談話、咳嗽時(shí)呼出氣流的速度以及液滴的大小分布，降低呼吸道病原體擴(kuò)散的措施，呼吸道傳染病感染概率的預(yù)測方法等。文獻(xiàn)[8]指出患病乘客的咳嗽會(huì)產(chǎn)生大量的飛沫，其中一半以上的飛沫直徑在0.3～0.4微米之間，只有極少數(shù)(小于1%)直徑會(huì)大于1微米。這些微滴核廣泛漂浮于空氣之中，隨氣流散布于客艙之內(nèi)，易被其余乘客吸入。文獻(xiàn)[9]表明乘客咳嗽產(chǎn)生的液滴，在正常通風(fēng)系統(tǒng)的影響下，會(huì)對3排的乘客造成嚴(yán)重的影響。文獻(xiàn)[10]研究表明患病乘客所坐位置對其余乘客感染風(fēng)險(xiǎn)會(huì)產(chǎn)生顯著影響，合理安排座位可以有效降低感染風(fēng)險(xiǎn)。由此可見，研究呼吸道病原體在客艙內(nèi)的擴(kuò)散是具有重要現(xiàn)實(shí)意義的，但目前的研究大多是針對患病乘客靜坐的情況，而往往乘客的移動(dòng)才是造成艙內(nèi)大范圍感染的根源，因此，本文著重探究患病乘客的移動(dòng)對于艙內(nèi)呼吸道病原體擴(kuò)散的影響。

就研究方法而言，主要分為實(shí)驗(yàn)法和數(shù)值模擬法。實(shí)驗(yàn)法最接近于真實(shí)環(huán)境，能夠提供最為準(zhǔn)確的結(jié)果，但成本高，重復(fù)性差，周期長。而數(shù)值模擬法因成本低，耗時(shí)短，能獲得精細(xì)化流場的特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于航空領(lǐng)域。綜上所述，本文采用實(shí)驗(yàn)艙與CFD相結(jié)合的方法，利用Rhino對客艙進(jìn)行建模，再通過實(shí)驗(yàn)艙進(jìn)行驗(yàn)證，保證模型準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，采用示蹤氣體法，選取SF作為示蹤氣體，以峰值濃度和IF(Intake Fraction)指標(biāo)作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來控制患病乘客的移動(dòng)，評估交叉感染的風(fēng)險(xiǎn)，探究患病乘客的走動(dòng)對呼吸道病原體擴(kuò)散的影響。

2 研究方法

2.1 客艙CFD模型

本文以Boeing737客艙為研究對象，選取了5排×6座共30個(gè)座椅滿員的情況仿真，其中該模型共包含30個(gè)個(gè)性化通風(fēng)口，10個(gè)側(cè)壁送風(fēng)口，2個(gè)頂部條形送風(fēng)口以及10個(gè)格柵回風(fēng)口，對進(jìn)風(fēng)口，回風(fēng)口以及人的口鼻處進(jìn)行網(wǎng)格加密?？团摴矂澐?18萬四面體網(wǎng)格，其模型如1圖所示。

圖1 Boeing737飛機(jī)客艙CFD模型

2.2 數(shù)值方法

為了準(zhǔn)確地研究呼吸道病原體的擴(kuò)散過程，本文利用Ansys Fluent對客艙內(nèi)流體進(jìn)行仿真，選擇RNGk-ε湍流模型預(yù)測客艙內(nèi)的空氣流動(dòng)，其控制方程如下

(1)

選取

SF

作為示蹤氣體描述呼吸道病原體，利用組分運(yùn)輸模型求解各個(gè)網(wǎng)格內(nèi)示蹤氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

Y

，其通用方程如下

(2)

2.3 動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)用于計(jì)算運(yùn)動(dòng)邊界問題，計(jì)算機(jī)根據(jù)時(shí)間步長確定物體節(jié)點(diǎn)位置和網(wǎng)格變形情況。本文利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬患病乘客在艙內(nèi)的移動(dòng)，網(wǎng)格的變形技術(shù)采用擴(kuò)散光順，擴(kuò)散光順通過求解以下控制方程更新網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置

(3)

(4)

(5)

當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)位移過大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格扭曲率超過0.98產(chǎn)生負(fù)網(wǎng)格，此時(shí)，僅用擴(kuò)散光順已無法改善網(wǎng)格質(zhì)量，需要設(shè)置網(wǎng)格重構(gòu)。網(wǎng)格重構(gòu)采取Local Cell方法，參數(shù)設(shè)置扭曲度低于0.9，最小尺寸不低于2.3 mm，最大尺寸不超過87 mm，超過這些閾值的網(wǎng)格會(huì)被標(biāo)記并被局部重構(gòu)，重構(gòu)后的網(wǎng)格根據(jù)相鄰網(wǎng)格間的流場信息進(jìn)行插值，得到完整的流場分布。計(jì)算過程采用瞬態(tài)方式，當(dāng)動(dòng)網(wǎng)格經(jīng)過座椅這些網(wǎng)格密集處時(shí)設(shè)置時(shí)間步長為0.01s，以防止網(wǎng)格情況過于復(fù)雜出現(xiàn)負(fù)網(wǎng)格，而當(dāng)動(dòng)網(wǎng)格位于座椅間隔區(qū)域時(shí)，增加時(shí)間步長至0.015s來提高計(jì)算效率。

2.4 邊界條件

1)人體模型的邊界條件：乘客的肺通氣率7.5L/min，利用1%的SF氣體作為乘客呼出的病原體，患病乘客的移動(dòng)速度為1.25m/s。

2)送風(fēng)口、出風(fēng)口的邊界條件：送風(fēng)口設(shè)置為速度進(jìn)口，送風(fēng)溫度為25 ℃，送風(fēng)量900m/h，出風(fēng)口設(shè)置為outflow。

3 模型驗(yàn)證

由于客艙的幾何模型以及CFD計(jì)算模型中存在許多假設(shè)，因此需要對其合理性進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)?zāi)M艙采用頂層送風(fēng)口以及側(cè)壁送風(fēng)口為客艙送風(fēng)，共加入6位實(shí)驗(yàn)人員，驗(yàn)證模型濃度場準(zhǔn)確性的示蹤氣體為實(shí)驗(yàn)人員呼出的二氧化碳。圖2為實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)艙，圖3為測量CO濃度時(shí)使用的紅外光聲譜氣體檢測儀和采集器，其均放置在所測位置的呼吸區(qū)域，每30s采集一次濃度值。為了避免實(shí)驗(yàn)艙門是玻璃材質(zhì)引起的溫度誤差，本文選擇對第四、五排乘客呼吸區(qū)共6個(gè)采樣點(diǎn)C1～C6進(jìn)行二氧化碳濃度測量，將穩(wěn)態(tài)時(shí)實(shí)驗(yàn)測量的數(shù)據(jù)與CFD模型中相同位置處濃度進(jìn)行對比，得出實(shí)驗(yàn)值與模擬值之間的關(guān)系，如圖5所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)艙

圖3 紅外光聲譜氣體檢測儀和采集器

圖4 CO2 濃度采樣點(diǎn)設(shè)置

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果CO2 的對比

根據(jù)圖5可以看出，實(shí)驗(yàn)濃度數(shù)據(jù)與仿真濃度數(shù)據(jù)的變化規(guī)律基本趨于一致。由于肺通氣率個(gè)體之間的差異，導(dǎo)致具體數(shù)據(jù)在6號位置處存在較大差異，其余位置處的相對誤差均不超過15%，可見其誤差處于合理范圍內(nèi)，本文建立的客艙仿真模型是合理的，可用其進(jìn)行后續(xù)對于呼吸道病原體示蹤氣體SF的CFD仿真(人會(huì)呼出CO，不能用該實(shí)驗(yàn)的示蹤氣體CO表征呼吸道病原體)。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 采樣方法

為了更加準(zhǔn)確的描述艙內(nèi)的流場分布。本文對艙內(nèi)的重點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行了橫截面截取。首先，選取與地板高度為90 cm處的平面，該平面位于30位乘客的鼻子處，并在患病乘客豎直面上截取平面，以便觀察呼吸道病菌的上下移動(dòng)趨勢。對乘客位置按1～30編號，選用Area-weighted Average方式對他們吸入濃度進(jìn)行采樣和分析，采樣截面和編號如右圖6所示。

圖6 乘客位置編號

4.2 呼吸道病原體濃度橫向分布

為了分析患病乘客的走動(dòng)對客艙內(nèi)呼吸道病原體的影響，在相同邊界條件下，通過對患病乘客靜坐和行走狀態(tài)的改變，進(jìn)行瞬態(tài)模擬。仿真過程反映了患病乘客靜坐以及走動(dòng)通過呼吸釋放病原體的動(dòng)態(tài)過程，分析出病原體擴(kuò)散規(guī)律。本文以位于3號位置的患病乘客為例，對一個(gè)呼吸周期進(jìn)行模擬仿真，患病乘客從3號位置處出發(fā)移動(dòng)到客艙尾部停止，研究1，3，5s呼吸道病原體的擴(kuò)散過程，得到乘客呼吸區(qū)截面圖，如圖7所示。

圖7 艙內(nèi)乘客呼吸區(qū)病原體濃度場

圖7所示為患病乘客靜坐和行走狀態(tài)下，呼吸道病原體在剩余乘客呼吸區(qū)的分布情況。從圖7(a)中可以看出，當(dāng)患病乘客靜坐時(shí)，呼出的病原體隨時(shí)間的增加在乘客呼吸區(qū)均勻的擴(kuò)散，病原體傳播主要受距離影響，易被同排相鄰座位的乘客吸入，而對于前后排的影響較小。而當(dāng)患病乘客移動(dòng)時(shí)，身后的尾流將會(huì)隨著時(shí)間的增加不斷拉長，導(dǎo)致對三排乘客造成嚴(yán)重影響。并且走動(dòng)產(chǎn)生的尾流受到座椅的阻擋后，易在過道乘客呼吸區(qū)形成漩渦長時(shí)間停留(如圖7(b)第3幅圖中第4、5排乘客)，導(dǎo)致他們吸入過多的呼吸道病原體。最終，在乘客到達(dá)客艙尾部后，帶動(dòng)的氣流撞擊壁面并且大范圍擴(kuò)散開來，引起最后一排大范圍交叉感染。相較于靜坐時(shí)主要感染同排乘客，行走的患病乘客則更易對鄰近過道的乘客以及客艙尾部的乘客產(chǎn)生較大影響。

4.3 呼吸道病原體濃度縱向分布

圖8為患病乘客呼吸區(qū)縱向截面上的濃度場和風(fēng)速場，借此觀察出呼吸道病原體在縱向高度上的傳播規(guī)律，以及艙內(nèi)氣流的傳播速度及方向，如圖8所示：

圖8 呼吸道病原體縱向濃度分布圖

由圖8可以看出，人的走動(dòng)對于艙內(nèi)風(fēng)速場的擾動(dòng)是巨大的。靜態(tài)情況下，縱向截面上的風(fēng)速大多低于0.6m/s，而當(dāng)乘客移動(dòng)時(shí)尾流速度最大可至2m/s。并且由于人呼出的氣體溫度高于送風(fēng)溫度，造成了呼出氣體的上浮，受伯努利原理的影響，呼出氣體與速度大的尾流碰撞產(chǎn)生位于人體頭部右上方的小型渦流。這使得尾流剛開始大多集中在高于人體頭部的位置處，且隨著人走動(dòng)時(shí)間的增加，逐漸沉降到乘客的呼吸區(qū)，最終尾流可達(dá)2～3米之遠(yuǎn)。即使在人停止移動(dòng)后，尾部氣流仍會(huì)由于慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直至撞擊壁面，在四周擴(kuò)散開來，這也解釋了為何病原體聚集在最后一排的原因。

4.4 數(shù)據(jù)分析與處理

為評價(jià)出各個(gè)乘客受感染的風(fēng)險(xiǎn)，采集出剩余各名乘客吸入濃度的峰值。將患病乘客靜坐和移動(dòng)采集到的數(shù)據(jù)做對比，得出他們在一個(gè)呼吸周期內(nèi)各自吸入的峰值濃度，如圖9所示，其中橫軸為乘客座位號，縱軸代表整個(gè)時(shí)間周期內(nèi)乘客的吸入濃度峰值。

圖9 各位置乘客濃度吸入峰值

結(jié)合柱狀圖9可以看出，患病乘客的走動(dòng)對于其余乘客吸入呼吸道病原體的濃度影響是顯著的?；疾〕丝挽o坐時(shí)擴(kuò)散受距離限制使得1、2號座位乘客吸入量較多，而移動(dòng)時(shí)吸入濃度最大的是9、10、15、16、21、22、27、28號座位乘客，他們均位于走廊過道處，其中27、28號由于患病乘客的停留導(dǎo)致尾流在其周圍擴(kuò)散，受感染風(fēng)險(xiǎn)最為嚴(yán)重，3、4號乘客雖也位于過道處，但因剛開始尾流并沒有完全形成，所以吸入濃度并不高。位于每排靠窗兩個(gè)位置的乘客雖然吸入的濃度相差多個(gè)數(shù)量級，但他們均低于10，所以實(shí)際相差并沒有多少。

濃度可以有效地反映每位乘客各自的感染程度，但難以評估患病乘客的移動(dòng)對于艙內(nèi)整體感染風(fēng)險(xiǎn)大小的影響，故采用IF指標(biāo)來評估交叉感染的風(fēng)險(xiǎn)。IF指標(biāo)的定義是易感乘客吸入病原體和患病乘客呼出病原體之比，可以定量的分析乘客在一段時(shí)間內(nèi)吸入呼吸道病原體的量，其公式如下

(6)

式中

C

是易感乘客吸入病菌濃度，

C

是患病乘客呼出的病菌濃度，

M

是易感人群吸入的質(zhì)量流量速率(

kg/h

)，

M

是患病乘客呼出的質(zhì)量流量速率(kg/h)。IF指標(biāo)值越大，代表艙內(nèi)乘客受感染風(fēng)險(xiǎn)越大。根據(jù)圖9反應(yīng)的吸入濃度結(jié)合暴露時(shí)間，利用式(6)求出IF指標(biāo)值，評估交叉感染風(fēng)險(xiǎn)，所求得的值見表1。

表1 兩種狀態(tài)下的IF指標(biāo)的對比

由表中IF指數(shù)值可知，患病乘客的移動(dòng)將導(dǎo)致剩余乘客對呼吸道病原體的吸入量增加6.03倍，對剩余乘客健康造成嚴(yán)重危害。

5 結(jié)論

1)本文運(yùn)用CFD和實(shí)驗(yàn)艙對Boeing737經(jīng)濟(jì)艙進(jìn)行了合理建模，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對患病乘客行走和靜止兩種狀態(tài)下客艙環(huán)境進(jìn)行對比，探究出3號位置患病乘客走動(dòng)對于呼吸道病原體擴(kuò)散規(guī)律的影響；

2)從個(gè)體吸入的峰值濃度來看，患病乘客靜坐時(shí)，主要對同排的乘客產(chǎn)生影響，相比之下，患病乘客的移動(dòng)，則是對各排過道處以及客艙尾部具有嚴(yán)重影響，且遠(yuǎn)大于靜坐時(shí)的數(shù)量級；

3)從整體的交叉感染風(fēng)險(xiǎn)來看，患病乘客的走動(dòng)對比靜坐時(shí)會(huì)使感染風(fēng)險(xiǎn)增加6.03倍，對客艙內(nèi)剩余乘客的健康是極其不利的，需要盡量避免患病乘客的走動(dòng)或采取一些措施來降低其走動(dòng)的危害。