房久劍， 李天箭

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 200093)

0 引 言

精密機(jī)床本身對(duì)精度的要求比較高，任何降低結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)性能的輕量化設(shè)計(jì)都會(huì)對(duì)機(jī)器精度不利。精密機(jī)床床身結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)主要集中于床身壁厚、內(nèi)部筋板構(gòu)型及筋板厚度設(shè)計(jì)，這些參數(shù)的變化在改變重量的同時(shí)也會(huì)影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)靜態(tài)性能。

基于此，德國(guó) KROLL等[1]探討了機(jī)床中輕量化設(shè)計(jì)的需求與潛力，研究結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)部件的30%的質(zhì)減。東北大學(xué)ZHANG 等[2]通過(guò)改變機(jī)床結(jié)構(gòu)件的參數(shù)尺寸改變結(jié)構(gòu)零件的質(zhì)量，得出結(jié)構(gòu)零件質(zhì)量對(duì)銑床固有頻率的影響規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)定制銑床的靜態(tài)剛度與質(zhì)量輕量化匹配設(shè)計(jì)；馬來(lái)西亞大學(xué)的 BESHARATI 等[3]采用優(yōu)化算法等對(duì)龍門(mén)機(jī)床設(shè)計(jì)采用多準(zhǔn)則決策方法實(shí)現(xiàn)了輕量化構(gòu)型的設(shè)計(jì)；丁曉紅等[4]采用合理的纖維模型并提出了一種高效的箱型支撐結(jié)構(gòu)內(nèi)部加筋板優(yōu)化布局設(shè)計(jì)方法，提高了機(jī)床床身的抗扭剛度；劉成穎等[5]采用W立柱筋板形式進(jìn)行尺寸結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使得最終一階固有頻率提高了10%以上。

研究如何改善精密機(jī)床床身的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)在減重的同時(shí)提高機(jī)床床身性能，則可以提高機(jī)床的加工效率，減少加工時(shí)的能源消耗，是實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，具有重要的實(shí)用價(jià)值。

清華大學(xué)郭壘等[6]基于尺寸靈敏度作為優(yōu)化參數(shù)，對(duì)機(jī)床進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，重量降低了312 kg，為輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)意義；周浩等[7]通過(guò)尺寸優(yōu)化重建模型,對(duì)比優(yōu)化前后床身的動(dòng)靜態(tài)特性,質(zhì)量降低11.51%,第一階固有頻率提高0.12%，實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計(jì)；孫芹等[8]基于變密度法對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)橫梁的板筋布置、后壁板分別進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計(jì)，橫梁的重量減輕11.5%；平華麗[9]通過(guò)對(duì)床身兩側(cè)面的厚度進(jìn)行優(yōu)化，在使CA6140床身保持良好的動(dòng)靜態(tài)特性和剛度情況下，機(jī)床床身整體質(zhì)量減少8.84%。

涉及的5種筋型的布局設(shè)計(jì)參考現(xiàn)代實(shí)用機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)[13]機(jī)床床身箱型加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，并且此設(shè)計(jì)方法都是為了機(jī)床結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)和提高機(jī)床結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行的。創(chuàng)新性在于，到目前為止，結(jié)構(gòu)與性能之間的制約關(guān)系尚無(wú)人提供明確的關(guān)系曲線以及合理的取值域，并給出明確的機(jī)械設(shè)計(jì)指導(dǎo)。因此，分析5種常見(jiàn)床身筋型布局的靜態(tài)變形和固有模態(tài)性質(zhì)，確定影響其性能的基本參數(shù)、參數(shù)效應(yīng)、參數(shù)靈敏度，從而通過(guò)關(guān)系曲線以及合理的取值域數(shù)據(jù)得到最優(yōu)機(jī)床床身結(jié)構(gòu)，為機(jī)床結(jié)構(gòu)筋型布局設(shè)計(jì)提供參考。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 動(dòng)靜態(tài)分析理論基礎(chǔ)

阻尼對(duì)機(jī)床床身的動(dòng)態(tài)性能的影響非常的小，所以可以將機(jī)床視為一個(gè)n自由度的無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，其表達(dá)式為

|[K]-ω2[M]|=0

1.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的靈敏度分析原理

對(duì)于無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)其特征方程

(1)

式(1)中：M和K分別是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，ωr和φr分別是第r階模態(tài)振型和第r階固有頻率。

(2)

結(jié)合式(1)化簡(jiǎn)式(2)，得

(3)

考慮振型矩陣φr的正交性條件：

式(3)可以進(jìn)一步變化為

(4)

式(4)即為結(jié)構(gòu)特征值對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)u的一階靈敏度公式。此公式中的結(jié)構(gòu)參數(shù)u可以是M、K矩陣中的任意第i行第j列元素，分別表示為mij、kij。因而，可以通過(guò)改變?cè)O(shè)計(jì)變量的參數(shù)達(dá)到優(yōu)化結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的目標(biāo)。

因此可以選擇床身的外壁厚度和筋板厚度作為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)靈敏度分析，來(lái)檢驗(yàn)機(jī)床床身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

2 參數(shù)建模及有限元分析

2.1 機(jī)床床身參數(shù)建模

機(jī)床的零部件較多，但是對(duì)整機(jī)結(jié)構(gòu)性能影響較大的零部件有機(jī)床床身、立柱、主軸箱以及工作臺(tái)和滑鞍等，而主要是對(duì)機(jī)床床身進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能的分析，因此對(duì)機(jī)床床身模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

在ANSYS workbench中的DM模塊建立機(jī)床床身三維模型，如圖1所示。簡(jiǎn)化的床身模型尺寸為1 350 mm×900 mm×310 mm。床身最大尺寸為1 340 mm，根據(jù)灰鑄件零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，可將外壁厚度尺寸設(shè)定為14 mm，筋板厚度尺寸設(shè)定為12 mm，并將外壁厚度和筋板厚度作為設(shè)計(jì)變量參數(shù)。

(a) 斜對(duì)角筋

(b) V字型筋

(c) X型筋

(d) 垂直筋

(e) 米字筋

2.2 機(jī)床床身有限元分析

機(jī)床床身為大型支撐件，材料為灰鑄鐵，其材料參數(shù)見(jiàn)表1。機(jī)床工作時(shí)，機(jī)床床身主要受主軸箱的自重G1、主軸箱刀具的徑向力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩M0，工作臺(tái)的自重G4以及橫向的摩擦力，立柱的自重G2等，如圖2所示。其中G0=G1+G2。機(jī)床床身多數(shù)為四角墊鐵放置，約束為四角固定約束。

表1 材料特性參數(shù)

圖2 載荷示意圖

3 機(jī)床床身結(jié)構(gòu)與性能協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)

3.1 機(jī)床床身基本結(jié)構(gòu)參數(shù)及結(jié)構(gòu)性能

當(dāng)外壁厚度和筋板厚度都為相同尺寸時(shí)，分別對(duì)如圖1所示的5種不同構(gòu)型機(jī)床床身。用ANSYS workbench軟件做有限元分析，比較不同構(gòu)型的機(jī)床床身在相同的載荷約束下的尺寸與質(zhì)量、最大相對(duì)變形以及一階固有頻率之間的關(guān)系，得出何種筋型在所受載荷約束下的結(jié)構(gòu)性能是最優(yōu)的。

將ANSYS分析得出的數(shù)據(jù)處理為如圖3所示的5種不同筋型的一階固有頻率、最大相對(duì)變形及等質(zhì)量曲線圖。由此可以直觀地看出，單純?cè)黾雍穸瘸叽珉m然可以提高零件的整體剛性, 但也導(dǎo)致了零件質(zhì)量的增加, 到達(dá)一定的厚度尺寸后反而會(huì)減小一階固有頻率。而床身為非活動(dòng) 構(gòu)件，質(zhì)量并非首要考慮的因素。

圖3 5種不同筋型的一階固有頻率、最大相對(duì)變形及等質(zhì)量曲線

因此,綜合考慮厚度尺寸、質(zhì)量和頻率等其他因素的影響, 在滿足零件功能結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上且相同載荷約束條件下，當(dāng)壁厚和筋板厚尺寸相同時(shí)，通過(guò)比較5種筋型床身的最大相對(duì)變形和一階固有頻率的大小，可以得出米字筋型機(jī)床床身結(jié)構(gòu)性能最優(yōu)，其次是垂直筋型機(jī)床床身。

3.2 機(jī)床床身基本尺寸參數(shù)及結(jié)構(gòu)性能

以外壁厚度和筋板厚度作為設(shè)計(jì)變量建立的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，可描述為

設(shè)計(jì)變量D=[d1,d2，…，dn]和R=[r1,r2，…，rn]分別為機(jī)床床身外壁厚度集合和筋板厚度集合。y1為最大相對(duì)變形，f0為一階固有頻率,m0為機(jī)床床身質(zhì)量。

在相同載荷約束下，筋板厚度12 mm不變，改變外壁厚度，將ANSYS workbench仿真得出的最大相對(duì)變形、一階固有頻率——外壁厚度的數(shù)據(jù)畫(huà)成點(diǎn)線圖的形式，如圖4和圖5所示。

圖4 最大相對(duì)變形-外壁厚點(diǎn)線圖

圖5 一階固有頻率-外壁厚點(diǎn)線圖

同理，在相同載荷約束下，外壁厚度14 mm不變，改變筋板厚度，繪制出如圖6和圖7所示的最大相對(duì)變形、一階固有頻率——筋板厚度點(diǎn)線圖[14]。

圖6 最大相對(duì)變形-筋厚點(diǎn)線圖

圖7 一階固有頻率-筋厚點(diǎn)線圖

通過(guò)一階固有頻率和最大相對(duì)變形的變化趨勢(shì)，可以得出米字筋床身在外壁厚度22 mm，筋板厚度30 m之后；垂直筋床身在外壁厚度30 mm，筋板厚度16 mm之后頻率有所降低或增加緩慢，再增加壁厚，只會(huì)增加機(jī)床床身的總質(zhì)量，浪費(fèi)鑄造材料，對(duì)機(jī)床的結(jié)構(gòu)性能不會(huì)再提升。其他三組構(gòu)型尺寸都在30 mm之后，其性能才有所下降。

最終得出，機(jī)床床身內(nèi)部采用米字筋型的床身結(jié)構(gòu)，且外壁厚度為22 mm，筋板厚度為30 m時(shí)機(jī)床床身性能最優(yōu)，其次是垂直筋型的床身結(jié)構(gòu)。

圖8為response surface響應(yīng)面模塊得出的米字筋筋型的床身一階固有頻率與其外壁厚度和筋板厚度的關(guān)系圖，可以驗(yàn)證米字筋筋型機(jī)床床身性能最優(yōu)時(shí)，外壁厚度為22 mm，筋板厚度為30 mm。

圖8 米字型筋一階固有頻率與外壁厚、筋厚的關(guān)系

通過(guò)對(duì)外壁厚度Depth和筋板厚度rib對(duì)應(yīng)力、變形和一階頻率的靈敏度分析，得到靈敏度響應(yīng)圖如圖9所示，可以看出外壁厚度和筋板厚度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)靜態(tài)性能(應(yīng)力、變形和一階固有頻率)都有影響，其中外壁厚度的變化對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)靜態(tài)性能的影響高于筋板厚度的變化對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)靜態(tài)性能的影響。

圖9 靈敏度響應(yīng)圖

3.3 機(jī)床床身質(zhì)量參數(shù)及結(jié)構(gòu)性能

在工程設(shè)計(jì)中，可以在保持床身質(zhì)量不變的情況下，抽取一部分床身外壁質(zhì)量生成箱體內(nèi)部筋板，通過(guò)改變床身外壁和內(nèi)部加強(qiáng)筋的厚度，來(lái)研究結(jié)構(gòu)件質(zhì)量對(duì)其動(dòng)靜態(tài)性能的影響[15]。比較結(jié)構(gòu)件外壁厚度和內(nèi)部筋板厚變化對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)靜態(tài)性能的影響，得出最優(yōu)的外壁厚度和筋板厚度尺寸比例關(guān)系，以及兩者對(duì)動(dòng)靜態(tài)性能的影響程度。

下面給出5種常見(jiàn)構(gòu)型，以構(gòu)型壁厚16 mm，筋厚16 mm為基準(zhǔn)重量，保持總質(zhì)量不變，通過(guò)改變床身外壁厚度尺寸從20 mm左右逐步減少到10 mm，來(lái)實(shí)現(xiàn)質(zhì)量的轉(zhuǎn)換。對(duì)其外壁厚與筋厚變化進(jìn)行分析，獲得各構(gòu)型分析結(jié)果如表2所示，可供設(shè)計(jì)參考。分析何種尺寸比例的變化，會(huì)使機(jī)床床身結(jié)構(gòu)性能變化更敏感。

由表2可以得出，在整體質(zhì)量不變的前提下，通過(guò)比較機(jī)床床身的各項(xiàng)動(dòng)靜動(dòng)態(tài)性能，可以得出5種不同床身筋型的最佳尺寸比例關(guān)系如下：

(1) 斜對(duì)角筋。斜對(duì)角筋箱體構(gòu)型如表2和圖1所示。獲得分析結(jié)果列入表3。由分析結(jié)果可知，在該構(gòu)型設(shè)計(jì)時(shí)，壁厚與筋板厚應(yīng)采用相同的數(shù)據(jù)，筋板厚與箱體壁厚比例約為1/1時(shí)(16 mm/16 mm)，構(gòu)型性能較佳。

(2) X型筋。X型筋構(gòu)型如表2和圖2所示。獲得分析結(jié)果列入表3。由分析結(jié)果可知，在該構(gòu)型設(shè)計(jì)時(shí)，壁厚與筋板厚應(yīng)采用相同的數(shù)據(jù)，筋板厚與箱體壁厚比例約為1/1時(shí)(16 mm/16 mm)，構(gòu)型性能較佳。

表2 箱體內(nèi)尺寸比例對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)靜態(tài)性能的影響

(3) 垂直筋。垂直筋構(gòu)型如表2和圖3所示。獲得分析結(jié)果列入表3。由分析結(jié)果可知，在該構(gòu)型設(shè)計(jì)時(shí)，壁厚與筋板厚應(yīng)采用相同的數(shù)據(jù)，筋板厚與箱體壁厚比例約為1/1時(shí)(16 mm/16 mm)，構(gòu)型性能較佳。

(4) V型筋。V型筋構(gòu)型如表2和圖4所示。獲得分析結(jié)果列入表3。由分析結(jié)果可知，在該構(gòu)型設(shè)計(jì)時(shí)，壁厚與筋板厚不應(yīng)采用相同的數(shù)據(jù)，筋板厚與箱體壁厚比例約為3/4時(shí)(12 mm/17 mm)，構(gòu)型性能較佳。

(5) 米字筋。米字筋構(gòu)型如表2和圖5所示。獲得分析結(jié)果列入表3。由分析結(jié)果可知，在該構(gòu)型設(shè)計(jì)時(shí)，壁厚與筋板厚不應(yīng)采用相同的數(shù)據(jù)，筋板厚與箱體壁厚比例約為1/2時(shí)(11 mm/19 mm)時(shí)，構(gòu)型性能較佳。

根據(jù)式(4)可得固有頻率對(duì)質(zhì)量的靈敏度表達(dá)公式為

(5)

參考式(5)，定義一階固有頻率與質(zhì)量的比值v：

(6)

式(6)中，ω為最優(yōu)比例下的一階固有頻率，m為此構(gòu)型質(zhì)量。

表3 不同筋型相等質(zhì)量最優(yōu)比例下的性能對(duì)比

通過(guò)表3分析5種不同筋型床身，在其等質(zhì)量前提下的動(dòng)靜態(tài)性能，垂直筋型床身的頻率質(zhì)量比最大，且最大相對(duì)變形相對(duì)較小，因此得出垂直筋型床身的動(dòng)靜態(tài)態(tài)性能最優(yōu)。且此時(shí)的筋板厚與箱體壁厚比例關(guān)系為1∶1。

可將上述結(jié)論應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)中，不同筋型的床身，在相同質(zhì)量的條件下，外壁厚度和筋板厚度保持某種比例關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)機(jī)床床身動(dòng)靜態(tài)性能的最大化，提高機(jī)床床身設(shè)計(jì)的一階固有頻率和降低最大相對(duì)變形，為機(jī)床性能的研究提供參考意義。

4 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停捍_定垂直筋筋型內(nèi)部布局

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可以通過(guò)選擇5種筋型中的其中一個(gè)模型，來(lái)驗(yàn)證其對(duì)應(yīng)模型的仿真數(shù)據(jù)的正確性與合理性。

通過(guò)上述對(duì)機(jī)床床身5種筋型的統(tǒng)計(jì)分析，可以得出垂直筋筋型和米字型筋型的機(jī)床床身為最優(yōu)機(jī)床床身結(jié)構(gòu)模型，考慮到實(shí)際鑄造加工成型技術(shù)，垂直筋型的機(jī)床床身更容易鑄造。

且由圖5和圖7的分析數(shù)據(jù)得知，垂直筋床身的外壁尺寸和內(nèi)部筋板尺寸應(yīng)分別為：30 mm和16 mm。

將機(jī)床床身簡(jiǎn)易成一個(gè)箱體，通過(guò)對(duì)箱體內(nèi)部添加加強(qiáng)筋，增加加強(qiáng)筋的個(gè)數(shù)，可以減少床身的應(yīng)力變形，提高一階固有頻率。但隨著加強(qiáng)筋的個(gè)數(shù)的增加，質(zhì)量增加且性能的提高量會(huì)逐漸減小并到達(dá)極值，此后再添加加強(qiáng)筋，將沒(méi)有太大意義。反而會(huì)使的床身整體過(guò)于厚重，對(duì)機(jī)床靜動(dòng)態(tài)性能提高沒(méi)有作用。

內(nèi)部加強(qiáng)筋的具體分布按圖10所示的9種分布情況去做有限元分析，比較這9種垂直筋布局的最大相對(duì)變形和一階固有頻率，得出在相同約束載荷下的最優(yōu)垂直加強(qiáng)筋布局方案。

一行一列 一行兩列 ...... 三行四列 四行五列

圖11為9種不同布局的垂直筋床身靜動(dòng)態(tài)性能，在相同載荷約束下，兩行兩列布局的內(nèi)部垂直筋筋型的機(jī)床床身結(jié)構(gòu)性能最優(yōu)。因此，最終確定的垂直筋床身為兩行兩列布局形式，且外壁尺寸和內(nèi)部筋板尺寸應(yīng)分別為：30 mm和16 mm。

圖11 9種不同布局的垂直筋床身靜動(dòng)態(tài)性能(1R1C：一行一列)

5 模態(tài)試驗(yàn)與仿真結(jié)果分析

5.1 模型確定

為了實(shí)驗(yàn)的方便，將上述數(shù)據(jù)分析得出的垂直筋筋型，通過(guò)鑄造工藝，制作成原模型1/3的尺寸大小進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證垂直筋筋型機(jī)床床身的一階固有頻率，并與仿真的固有頻率數(shù)據(jù)對(duì)比。

5.2 設(shè)備介紹

進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)的設(shè)備包括力錘、傳感器、信號(hào)數(shù)據(jù)采集器和Modalview模態(tài)分析軟件。力錘能實(shí)現(xiàn)對(duì)床身的激勵(lì)，且力錘中安裝了力傳感器；三向加速度傳感器能夠?qū)y(cè)量點(diǎn)的加速度信號(hào)進(jìn)行測(cè)量；信號(hào)數(shù)據(jù)采集器可將傳感器的信號(hào)進(jìn)行采集；Modalview模態(tài)分析軟件可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，流程如圖12所示。

圖12 模態(tài)分析測(cè)試系統(tǒng)圖

5.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果

先建立模態(tài)測(cè)試模型，模型中包括所布置的測(cè)量點(diǎn)的44號(hào)位置及其坐標(biāo)方向，同時(shí)將26號(hào)點(diǎn)作為激勵(lì)點(diǎn)，測(cè)量的坐標(biāo)軸方向與三向加速器的坐標(biāo)軸方向一致，下圖為所建立的測(cè)量模型如圖13所示。

圖13 測(cè)試模型

然后將加速度傳感器粘貼到床身設(shè)定的位置上，用力錘進(jìn)行激勵(lì)兩次，最后取其平均。再通過(guò)信號(hào)采集器，將采集的信號(hào)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)模態(tài)試驗(yàn)Modalview軟件上，對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。圖14為模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)圖。

圖14 模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

通過(guò)仿真得出模型的一階固有頻率在1 050 Hz左右，因此將實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)區(qū)間取在850～1 800 Hz之間，最后試驗(yàn)的結(jié)果如圖15所示。

圖15 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合頻率圖

仿真與試驗(yàn)前三階固有頻率對(duì)比，如表4所示。通過(guò)ANSYS workbench對(duì)垂直筋床身分析得出的前三階固有頻率與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出的前三階固有頻率進(jìn)行對(duì)比，頻率誤差均在5%以內(nèi)，在誤差允許的范圍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果真實(shí)的驗(yàn)證仿真數(shù)據(jù)的正確性，即通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律得出的垂直筋床身結(jié)構(gòu)尺寸正確，可以得出其他筋型的床身設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)的合理性和正確性。

表4 仿真與試驗(yàn)頻率數(shù)據(jù)對(duì)比

仿真與實(shí)驗(yàn)存在較小的誤差，是合理的，其原因與外界工作環(huán)境和模型的比例縮小簡(jiǎn)化都是有關(guān)系的。

6 結(jié) 論

機(jī)床床身作為大型的支撐件，本身所占整機(jī)的質(zhì)量比重就高達(dá)20%，因此機(jī)床床身有很大的輕量化研究的空間。輕量化過(guò)程中，需要保證降低機(jī)床質(zhì)量的同時(shí)，機(jī)床的動(dòng)靜態(tài)特性得以保持或提高。通過(guò)合理的設(shè)計(jì)構(gòu)件的形狀及尺寸，合理的布置構(gòu)件的筋板，可以顯著提高機(jī)床的剛度和固有頻率。

(1) 對(duì)機(jī)床床身進(jìn)行了輕量化結(jié)構(gòu)與性能協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究，探索出了一種較好的內(nèi)部筋型的箱型床身結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案(米字筋型床身)以及合理的取值域8～40 mm。米字筋型床身外壁厚度單獨(dú)變化時(shí)，一階固有頻率從202 Hz提升到334 Hz，提升了65%；筋板厚度單獨(dú)變化時(shí)，床身一階固有頻率從305 Hz提升到329 Hz，提升了7.9%。

(2) 結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)的目的之一就是要在相同質(zhì)量的條件下，獲得結(jié)構(gòu)動(dòng)靜態(tài)性能最大的提升。同質(zhì)量的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在筋型尺寸變化范圍內(nèi)，最優(yōu)內(nèi)部尺寸比例比最差內(nèi)部尺寸比例的最大變形量降低了一半，一階固有頻率提升了70%以上，不同的內(nèi)部尺寸會(huì)使得結(jié)構(gòu)剛度性能顯著不同。