呂尋可，李占國

(1.長春理工大學 機電工程學院，長春 130022;2.長春大學 機械工程學院，長春 130022)

0 引言

現(xiàn)在的數(shù)控機床均朝著高精度、高速度、高性能的方向發(fā)展，而在機床各部件中，床身是一個極其重要的大件，它是整臺機床的基礎和支架，機床的其他部件均要以它為安裝、固定的基礎，或在它的導軌上運動。床身的結構尺寸和布局形式，決定了其本身的各種動態(tài)特性，床身結構設計不合理或剛度不足，會引起床身的各種變形和振動，嚴重影響整機的性能，故整機加工精度可靠性和動態(tài)性能很大程度上取決于床身的動態(tài)特性［1］，因此對床身的動態(tài)特性進行分析顯得很有必要。本文以某型大口徑光學非球面超精密磨床床身為例，在設計階段引進有限元分析技術，找出設計中存在的問題并進行相應的改進，最終提高了床身的動態(tài)性能，達到設計要求。

1 床身的動態(tài)特性分析

1.1 基本原理

動態(tài)特性分析主要是指對固有頻率和主振型的分析，一般可通過無阻尼自由振動方程計算固有特性。系統(tǒng)的振動可以表達為各階固有振型的線性組合，其中低階固有振型要比高階固有振型對系統(tǒng)的振動影響大，因此低階振型對系統(tǒng)的動態(tài)特性起決定作用，故在進行系統(tǒng)的振動特性的分析計算時通常取前6階。

1.2 算例分析

床身建模是在CATIA中完成的。床身為鑄造結構，外形為L形，長2300 mm，寬1390 mm，高600 mm。床身上的凹臺用來安放回轉軸的電機。為了增加床身的剛性在床身內部布置了筋板，筋板厚度均為30 mm。并且為方便布線和走管，我們常把筋板設計成長方形孔板結構。對床身的動態(tài)特性分析主要是應用ANSYS Workbench軟件。把模型導入ANSYS Workbench前，要對模型進行簡化，將尺寸較小的螺紋孔、凸臺、凹槽、倒角都忽略不計。床身的簡化模型如圖1所示(筋板上開有200mm×120mm的方形孔)，床身有限元模型如圖2所示。

圖1 磨床床身簡化模型

圖2 床身有限元模型

1.3 邊界約束

為了更好的模擬床身實際工作條件引入了邊界約束，磨床正常工作時床身底部用四個M20的螺栓與地基相連，分別對床身底部螺栓連接處的節(jié)點施加Fixed Support約束，固定住其六個自由度，以模擬床身工作條件。

2 原床身模態(tài)分析

床身材料采用HT200，材料彈性模量取120GP，泊松比取0.25，材料密度取7.2×10-6Kg/mm3，將CAD模型導入ansys workbench中的Mechanical Application模塊進行有限元分析，得前6階模態(tài)分析結果如表1所示，圖3為前六階的主振型圖。

表1 原床身固有特性分析結果

圖3 床身主振型圖

從對原床身模態(tài)分析的固有頻率和主振型圖可以看出:第一階振型為繞X軸的扭轉，最大變形位移發(fā)生在床身左側，右側頂點和床身后面的頂點處。第二階振型為床身中部繞Z軸的扭轉，最大變形位移在床身左側頂點處，且在此階振型中床身右壁也有較明顯的彎曲變形，可以考慮在床身左右壁上增加筋板來減少變形。第三階振型為床身整體沿Z軸的上下顫振，可以在床身底部增加約束來減少床身沿Z軸的上下顫振。第四階振型與第二階振型相似，為床身中部繞Z軸的擺動。第五、六階振型為床身左中部在縱向筋板兩側發(fā)生的彎曲和扭轉變形，可以考慮增加筋板個數(shù)和改變筋板上方形孔板的尺寸大小來增加床身剛度［2］。

3 床身結構優(yōu)化

3.1 方案一

鑒于以上分析，我們提出以下改進方案:在床身底部增加一約束，在床身左部增加一縱向筋板，改進后床身如圖4所示。模態(tài)分析結果如表2所示。

圖4 改進后床身

表2 改進后床身特性分析結果

由表2可得，改進后的床身的動態(tài)特性有了較大的提升。

3.2 方案二

床身內部布肋的目的是為了增加床身本身的剛度，而筋板的剛度又與筋板上方形孔尺寸的大小有關，本文以床身的固有頻率大小作為衡量結構動態(tài)性能優(yōu)劣的指標，在優(yōu)化方案一的基礎上討論筋板上方形孔尺寸的大小對床身動態(tài)性能的影響。如表3所示。

表3 方形孔尺寸的大小對床身動態(tài)性能的影響

由表3可得筋板上長方形孔的尺寸越小，床身的固有頻率越高，故在不影響走線和布管的條件下應取消筋板上的長方形孔，在該床身上取消筋板上的長方形孔。

3.3 方案三

在方案二的基礎上再增加橫縱共兩條筋板，床身模型如圖5所示，得床身分析特性如表4所示。

圖5 增加橫縱兩條筋板后的床身模型

表4 增加橫縱筋板后床身的動態(tài)特性

由表4得，盲目的增加筋板的數(shù)量并不一定能增加床身的剛性，反而還會使床身的質量增加，降低床身的剛性。

3.4 方案四

在對原床身進行動態(tài)性能分析時，床身的左右壁在各階模態(tài)均有不同程度的彎曲，并且在床身的左右壁上要安裝一個重量較大的外罩，為盡可能減少床身左右壁的彎曲程度及床身變形，故在此在床身的左右壁上添加筋板，床身的模型如圖6所示，得其動態(tài)特性如表5所示。

圖6 添加筋板后的床身

表5 左右壁添加筋板后的動態(tài)特性

由表5可知，左右壁增加筋板后的床身固有頻率除第四階稍有提高外，其他幾階均有不同程度的降低，該磨床主軸的最高轉速為600r/min，砂輪軸的最高轉速為1200r/min，故此時的床身動剛度足以滿足加工要求，并且優(yōu)化后的床身各階最大相對位移量與方案二相比均有所降低，符合設計目的。

4 結語

本文采用CAD/CAE集成技術在虛擬環(huán)境下建立高速磨床床身的CAD三維模型和有限元模型，以結構的固有頻率和最大相對位移量為目標對其進行動態(tài)分析并改進，得到了超精密磨床床身的滿意設計結果。

［1］唐橫齡，楊嘯.機床動力學［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2000.

［2］徐燕申，張學玲.基于FEM的機械結構靜、動態(tài)性能優(yōu)化設計［J］.西南交通大學學報，2003，38(5):517-52.