王智鵬，許明夏，李鶴群，運(yùn)飛宏，趙鵬程

(1.中車大連電力牽引研發(fā)中心有限公司，遼寧 大連 116052；2.動車組和機(jī)車牽引與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116052；3.哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

隨著鐵路及電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，車上電力設(shè)備也在向大容量、高密度、高集成化方向發(fā)展，水冷系統(tǒng)是交流傳動電力機(jī)車牽引變流器穩(wěn)定工作的重要一環(huán)，對比風(fēng)冷、油冷等冷卻方式，水冷散熱效果最佳，而且綠色節(jié)能，因此水冷系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用在鐵路機(jī)車上[1-2].金屬密封接頭相比傳統(tǒng)焊接接頭、螺紋密封接頭，有安裝快速可靠、密封性能好等優(yōu)點(diǎn)，并可實(shí)現(xiàn)對已損壞的水冷系統(tǒng)管道進(jìn)行快速修復(fù)，近年來逐步地開始運(yùn)用于水冷系統(tǒng)中.

本文設(shè)計(jì)了一種水冷系統(tǒng)管接頭結(jié)構(gòu)，明確了其密封原理，并利用仿真軟件建立了2D旋轉(zhuǎn)截面的仿真模型，提出三個(gè)與連接性能相關(guān)的目標(biāo)變量與四個(gè)影響目標(biāo)變量的設(shè)計(jì)變量，利用響應(yīng)面模型與多目標(biāo)遺傳算法對變量進(jìn)行優(yōu)化，有效地在保證密封性能的同時(shí)降低了安裝時(shí)的壓緊力，提高連接性能.

1 接頭結(jié)構(gòu)及其工作原理

管接頭結(jié)構(gòu)及裝配關(guān)系如圖1、圖2所示，采用公母頭式連接，由公頭、母頭和驅(qū)動環(huán)構(gòu)成.驅(qū)動環(huán)外表面是一圓柱面，內(nèi)表面是一錐面.公頭外表面是一錐面，與驅(qū)動環(huán)內(nèi)表面配合，內(nèi)表面有一道弧形密封環(huán).接頭連接時(shí)，由連接工具在驅(qū)動環(huán)外端面提供軸向力，使驅(qū)動環(huán)產(chǎn)生軸向位移，并使公頭與驅(qū)動環(huán)配合一端產(chǎn)生徑向收縮，驅(qū)動環(huán)繼續(xù)軸向移動，公頭內(nèi)表面的弧形密封環(huán)與母頭外表面接觸，并產(chǎn)生接觸應(yīng)力.當(dāng)接觸應(yīng)力大于公母頭材料屈服極限時(shí)，接觸面產(chǎn)生塑性變形;當(dāng)接觸應(yīng)力是公母頭材料屈服極限2倍時(shí)[3]，形成金屬密封.機(jī)械密封相比其他形式密封有以下優(yōu)勢:①可靠性高，密封狀態(tài)穩(wěn)定，泄漏量?。虎谑褂脡勖L，若水或油等介質(zhì)在其中流動，這種密封形式能夠使用一至兩年；③可以應(yīng)用的范圍非常廣，可以在低溫、高溫、低壓、高壓等極端環(huán)境下保持密封性能[4-5].

圖1 接頭的裝配關(guān)系

圖2 密封環(huán)局部放大圖

2 接頭仿真模型的建立

本文設(shè)計(jì)的接頭是公母頭以及驅(qū)動環(huán)的單側(cè)截面繞中心軸線旋轉(zhuǎn)一周得到的軸對稱結(jié)構(gòu).當(dāng)驅(qū)動環(huán)加載時(shí)，整個(gè)接頭結(jié)構(gòu)受力均勻，外加載荷約束及邊界條件也沿此中心軸線軸對稱，因此可采取2D軸對稱模型進(jìn)行解算，從而減少模型單元個(gè)數(shù)，提高計(jì)算效率.之后直接進(jìn)行靜力學(xué)以及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化[6-8].

接頭所有組件的材料都選用鋼Q345，該材料的部分力學(xué)性能參數(shù)如下：ρ為7 850 kg/m3；E為2.1×106MPa；ν為0.3；σs為345 MPa.

圖3是接頭的仿真模型，密封環(huán)與母頭外表面之間以及驅(qū)動環(huán)錐面與公頭錐面之間的接觸設(shè)置為有摩擦.鋼材之間的摩擦系數(shù)取0.15[9]，接觸面之間網(wǎng)格大小設(shè)置為0.2 mm，其余位置網(wǎng)格大小設(shè)置為0.8 mm.將接頭母頭深入公頭一端添加固定約束，公頭圓柱面端添加固定約束，對驅(qū)動環(huán)添加軸向位移6 mm.得到密封環(huán)的接觸應(yīng)力，使驅(qū)動環(huán)有軸向位移的驅(qū)動力，以及公頭的結(jié)構(gòu)應(yīng)力.

圖3 接頭的有限元仿真模型

密封環(huán)位置的接觸應(yīng)力能夠反映接頭的密封性能，連接完成時(shí)接觸應(yīng)力σ大于690 MPa，則說明該接頭有良好的密封性能.驅(qū)動環(huán)的軸向力由液壓元件提供，而且液壓缸的推力F與徑向參數(shù)成正比，但是太大的尺寸會增大連接工具的結(jié)構(gòu)負(fù)荷，所以在保證良好的密封性能的條件下這個(gè)軸向力要盡可能小.另外接頭公頭錐面端在連接過程中有大變形，所以還需使其結(jié)構(gòu)應(yīng)力σ′盡可能小.本文提出了4個(gè)影響以上3個(gè)目標(biāo)變量的設(shè)計(jì)變量，分別是弧形密封環(huán)半徑r，錐面角度α，公頭一端到密封環(huán)的過渡距離l以及驅(qū)動環(huán)的軸向位移量s.

3 接頭參數(shù)靈敏度分析

靈敏度能夠評價(jià)每一個(gè)設(shè)計(jì)變量對連接性能的影響程度[10].

在分析接頭性能時(shí)，目標(biāo)變量與設(shè)計(jì)變量的關(guān)系可以用式(1)表示：

gj=Gj(vi),(j=1,2,…,n)

(1)

其中:gj為第j個(gè)目標(biāo)變量；vi為第i個(gè)設(shè)計(jì)變量.式(1)中每一個(gè)微小的vi的變化都會引起gj的變化，總結(jié)為式(2)：

(2)

接頭密封面有限元平衡方程如下：

[P]n×1=[K]n×n[D]n×1

(3)

其中,[P]是壓力，[K]是剛度矩陣，[D]是位移.根據(jù)式(2)可得出接觸壓力對設(shè)計(jì)變量的靈敏度為：

(4)

給出各變量范圍0.65 mm≤r≤0.9 mm, 3.5 mm≤l≤5 mm, 6°≤α≤ 11°, 5 mm≤s≤7 mm.

靈敏度反映了設(shè)計(jì)變量的變化對目標(biāo)函數(shù)變化的影響程度，本次優(yōu)化的三個(gè)目標(biāo)函數(shù)為接頭公頭的結(jié)構(gòu)應(yīng)力σ′、密封環(huán)的接觸應(yīng)力σ以及能夠使驅(qū)動環(huán)產(chǎn)生軸向位移的載荷F.靈敏度若大于0，絕對值越大說明增加等量的目標(biāo)變量所需增加的設(shè)計(jì)變量越小；當(dāng)靈敏度小于0時(shí)，絕對值越大表明減小等量的設(shè)計(jì)變量可以帶來更大的目標(biāo)變量的減少.目標(biāo)函數(shù)σ′，σ以及F對各個(gè)設(shè)計(jì)變量的靈敏度如圖4～圖6所示.

圖4 σ′對各設(shè)計(jì)變量的靈敏度

圖5 σ對各設(shè)計(jì)變量的靈敏度

圖6 F對各設(shè)計(jì)變量的靈敏度

如圖4所示，設(shè)計(jì)變量對接頭公頭在連接過程中的結(jié)構(gòu)應(yīng)力σ′的靈敏度為正值的是密封環(huán)半徑r，接頭公頭錐面傾斜角度α和驅(qū)動環(huán)的軸向位移s，其中設(shè)計(jì)變量s與α對目標(biāo)變量σ′的影響較大.設(shè)計(jì)變量對接頭公頭在連接過程中的結(jié)構(gòu)應(yīng)力σ′的靈敏度為負(fù)值的是接頭公頭端面到密封環(huán)的過渡距離l，其靈敏度絕對值小于0.1，所以對目標(biāo)變量σ′的影響較小.

如圖5所示，設(shè)計(jì)變量對密封環(huán)接觸應(yīng)力σ的靈敏度為正值的是密封環(huán)半徑r，接頭公頭錐面傾斜角度α和驅(qū)動環(huán)的軸向位移s，其中設(shè)計(jì)變量s與α對目標(biāo)變量σ′的影響較大.設(shè)計(jì)變量對密封環(huán)接觸應(yīng)力σ的靈敏度為負(fù)值的是接頭公頭端面到密封環(huán)的過渡距離l，其數(shù)值與r對σ的靈敏度數(shù)值相當(dāng)，所以對目標(biāo)變量σ有一定的影響.

如圖6所示，設(shè)計(jì)變量對驅(qū)動環(huán)在連接過程中的加載力F的靈敏度為正值的是密封環(huán)半徑r，接頭公頭錐面傾斜角度α和驅(qū)動環(huán)的軸向位移s，其中設(shè)計(jì)變量s與α對目標(biāo)變量σ′的影響較大，密封環(huán)半徑r對其影響較小.設(shè)計(jì)變量對驅(qū)動環(huán)在連接過程中的加載力F的靈敏度為負(fù)值的是接頭公頭端面到密封環(huán)的過渡距離l，其靈敏度絕對值小于0.1，所以對目標(biāo)變量σ′的影響較小.

綜上分析，即使設(shè)計(jì)變量l對目標(biāo)變量F與σ′的靈敏度都很小，但對目標(biāo)變量σ的靈敏度不可忽略，所以對以上四個(gè)設(shè)計(jì)變量全部進(jìn)行優(yōu)化.

響應(yīng)面模型是Box G E P與Wilson K G[11]于1992年首次發(fā)現(xiàn)并提出的，該模型與優(yōu)化設(shè)計(jì)密不可分，多次應(yīng)用于實(shí)際工程中.2011年，Hu與Hou[12]改進(jìn)了遺傳算法，即帕雷托解集通過過濾每次迭代后的非優(yōu)質(zhì)點(diǎn)，保證迭代之后的種群比上一代優(yōu)質(zhì)，保證了最優(yōu)解的精確性.2015年李莉[13]等肯定了響應(yīng)面法是一種集實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化的方法，但也同時(shí)指出局限性，即實(shí)驗(yàn)點(diǎn)選取不當(dāng)會對優(yōu)化結(jié)果造成一定的偏差.

通過響應(yīng)面以及多目標(biāo)遺傳算法(MOGA)對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，由于設(shè)計(jì)變量l對所有目標(biāo)函數(shù)的影響均很小，故對其不做詳細(xì)分析.如圖7所示，當(dāng)密封環(huán)半徑r以及公頭錐面傾斜角α不變時(shí)，驅(qū)動環(huán)軸向位移量s越大，接頭公頭結(jié)構(gòu)應(yīng)力σ′越大，且變化量較大.當(dāng)密封環(huán)半徑r以及驅(qū)動環(huán)軸向位移量s不變時(shí)，公頭錐面傾斜角α越大，接頭公頭結(jié)構(gòu)應(yīng)力σ′越大，變化量也相對大.圖8和圖9是密封面半徑r對目標(biāo)變量σ′的影響，看出當(dāng)設(shè)計(jì)變量s和α不變時(shí)，參數(shù)r變化時(shí)，對目標(biāo)變量σ′的影響很小.

圖7 σ′與α，s的響應(yīng)面

圖8 σ′與r，l的響應(yīng)面

圖9 σ′與α，r的響應(yīng)面

如圖10所示，目標(biāo)變量σ隨變量r的變化趨勢是先減小，接著增大再減小.變量l的變化趨勢是當(dāng)r較小時(shí)，隨著l的增大，目標(biāo)變量σ先減小再增大，當(dāng)r較大時(shí)，隨著l的增大，目標(biāo)變量σ先增大再減小，其余位置σ基本隨l遞減.

圖10 σ與α，l的響應(yīng)面

如圖11所示，設(shè)計(jì)變量α對目標(biāo)變量σ的影響較大，設(shè)計(jì)變量r與目標(biāo)變量σ總體成正相關(guān)，但在α在兩端取值的時(shí)候變化較大，在其他位置σ對r的變化量不大.目標(biāo)變量σ與設(shè)計(jì)變量s成正相關(guān)，而且隨著設(shè)計(jì)變量α的增大，σ對s的變化量越來越大.

圖11 σ與α，s的響應(yīng)面

圖12表明目標(biāo)變量F分別于變量s和α成正相關(guān)，并且對變量α的變化量大，對變量s的變化量小，同時(shí)隨α的增大，F(xiàn)對s的變化量越來越大.以上對于響應(yīng)面的分析結(jié)論與靈敏度直方圖對應(yīng)，可以驗(yàn)證通過靈敏度直方圖分析出的目標(biāo)變量與設(shè)計(jì)變量之間的變化關(guān)系是正確的.

圖12 F與α，s的響應(yīng)面

4 連接性能優(yōu)化

利用Pareto遺傳算法對接頭連接性能進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以保證在整個(gè)設(shè)計(jì)空間內(nèi)隨機(jī)取值，各個(gè)目標(biāo)變量沒有優(yōu)先級先后之分，這樣得到的優(yōu)化最優(yōu)解比較合理.

如圖13所示為遺傳算法優(yōu)選流程[14].

圖13 遺傳算法優(yōu)選流程

基于接頭連接性能的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

(5)

假定函數(shù)與自變量之間的關(guān)系是f(x)，那么利用徑向基函數(shù)法的近似關(guān)系就是f*(x).

(6)

那么接頭連接性能多目標(biāo)優(yōu)化近似求解目標(biāo)變量與設(shè)計(jì)變量與約束條件的函數(shù)關(guān)系如下：

(7)

其中，D=[r,l,α,s]T,μ1,μ2,μ3是待定系數(shù).

將n個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)的目標(biāo)變量值代入式(7)中，會有：

(8)

其中，

對式(8)進(jìn)行逆運(yùn)算，求出所有待定系數(shù).

(9)

結(jié)合響應(yīng)面與多目標(biāo)遺傳算法，得到3個(gè)候選點(diǎn)，三組解如表2所示.

表2 三組候選點(diǎn)

該接頭優(yōu)化前設(shè)計(jì)參數(shù)為r=0.8 mm，l=4.4 mm，α=7°，s=6.2 mm.優(yōu)化結(jié)果選擇候選點(diǎn)1， 考慮到工程實(shí)際應(yīng)用，各參數(shù)定為r=0.85 mm，l=4 mm，α=6.2°，s=6.2 mm.假設(shè)驅(qū)動環(huán)開始軸向移動到壓緊需要1 s，三個(gè)目標(biāo)函數(shù)在驅(qū)動環(huán)壓入過程的變化如圖14～圖16所示.

圖14 密封環(huán)接觸應(yīng)力優(yōu)化前后對比

圖15 公頭最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力優(yōu)化前后對比

圖16 推動力優(yōu)化前后對比

具體變化量如表3所示.

表3 優(yōu)化前后目標(biāo)函數(shù)具體變化量

由于優(yōu)化之前公頭與母頭之間的接觸應(yīng)力已經(jīng)能夠滿足密封要求，說明設(shè)計(jì)變量初值選定較合理，優(yōu)化后接觸應(yīng)力數(shù)值也沒有大幅度增大，但是公頭結(jié)構(gòu)應(yīng)力與驅(qū)動環(huán)所需推動力都有大幅度減小，這個(gè)是我們特別希望看到的，降低驅(qū)動力可以減小提供驅(qū)動力的液壓系統(tǒng)的液壓缸與活塞桿的體積，使得連接工具更小，降低公頭結(jié)構(gòu)應(yīng)力可以延長其使用壽命.

5 優(yōu)化后有限元分析

利用優(yōu)化后確定的設(shè)計(jì)變量r，l以及α重新生成2D旋轉(zhuǎn)截面模型，添加各構(gòu)件材料屬性與接觸方式，重新生成網(wǎng)格，在公頭中部與母頭端面添加固定約束，在驅(qū)動環(huán)端面重置縱向位移約束s=6.1 mm，對公頭內(nèi)應(yīng)力，密封面接觸應(yīng)力以及驅(qū)動環(huán)推動力進(jìn)行求解，得到如圖17～圖19所示的結(jié)果.

圖17 接頭連接后的應(yīng)力分布

圖18 公頭應(yīng)力分布

圖19 母頭外表面應(yīng)力分布

由以上各部件應(yīng)力分布圖可知，公頭由于受壓與驅(qū)動環(huán)并且擠壓母頭，最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力出現(xiàn)在弧形密封環(huán)內(nèi)部，如圖18所示，母頭外表面應(yīng)力最大值處即是與公頭密封環(huán)擠壓所形成，最大值作為接觸應(yīng)力,其數(shù)值大于2倍Q235的屈服強(qiáng)度，可以形成有效的密封.

6 結(jié)論

本文提出了一種基于金屬密封的鐵路水冷系統(tǒng)管道的接頭，通過公頭密封環(huán)與母頭接觸，擠壓，在兩接觸面產(chǎn)生塑性變形達(dá)到密封的效果.本研究為金屬機(jī)械密封第一次在鐵路電力機(jī)車牽引變流器水冷系統(tǒng)中提出，對水冷系統(tǒng)管道連接有重要意義.

建立了接頭的結(jié)構(gòu)模型，提出影響其連接性能的三個(gè)目標(biāo)變量σ，σ′和F與影響目標(biāo)變量的四個(gè)設(shè)計(jì)變量r，l，α和s.通過響應(yīng)面分析以及MOGA算法得到以上各設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)解，考慮到工程實(shí)際應(yīng)用的要求，各設(shè)計(jì)變量數(shù)值精確到0.1，優(yōu)化前后連接性能有很大提高.

(1)密封環(huán)接觸應(yīng)力增大了1.52%，在能滿足密封性能的基礎(chǔ)上又將該性能提高；

(2)推動力減小了30.3%，可以使得連接工具盡可能小；

(3)公頭結(jié)構(gòu)應(yīng)力減小了33.1%，能提高接頭的使用壽命.