崔思林,劉星,姜壽山,郭甲崇

(1.西北工業(yè)大學(xué) 機電學(xué)院,西安 710072;2.西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,西安 710021)

近幾場局部戰(zhàn)爭表明精確打擊已經(jīng)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭的主要形式,制導(dǎo)彈藥的大量應(yīng)用直接改變了戰(zhàn)爭的具體形態(tài)。由于復(fù)雜制導(dǎo)系統(tǒng)的制造成本較為昂貴,所以彈道修正技術(shù)成為了近年來智能彈藥領(lǐng)域的重點發(fā)展方向[1]。目前彈道修正彈主要采用的修正執(zhí)行機構(gòu)有阻力傘、二維修正舵和爆震沖量發(fā)動機[2]。其中,阻力傘修正方式只能實現(xiàn)一維方向的修正;二維修正舵例如PGK(Precision guidance kit)的修正技術(shù)難度大;爆震沖量發(fā)動機主要應(yīng)用在迫彈等低速彈領(lǐng)域。對于旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸,由于其旋轉(zhuǎn)特性使彈道修正機構(gòu)控制難度大,采用傳統(tǒng)的修正方法在低成本的條件下難以實現(xiàn)大范圍、高精度的修正,必須研究新方法才能突破此類彈丸修正技術(shù)的難關(guān)。

文獻[3]采用一種沖壓空氣控制機構(gòu)應(yīng)用于高速穿甲彈,將迎面氣流從彈丸頭部入口引入,從頭部側(cè)方四個出口引出,通過控制閥旋轉(zhuǎn)來控制氣流出口方向,實現(xiàn)彈丸修正。這種修正方式適用于靜穩(wěn)定性良好的尾翼穩(wěn)定彈丸。對于旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸,這種修正方式的控制難度較大,修正沖量相對于質(zhì)心會產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)力矩,易引起彈丸飛行過程中失穩(wěn)。因此,本文對文獻[3]的方法進行了改進,首先將氣流引入彈丸中部,并將氣流出口布置于彈丸質(zhì)心附近,采用內(nèi)部可控氣閥對修正方向進行控制。隨著彈丸旋轉(zhuǎn),氣流可以分別通過具有均勻徑向分布的氣道導(dǎo)出,實現(xiàn)彈道的二維修正,從而使修正力主要用于實現(xiàn)彈丸在二維空間的平移,不會產(chǎn)生較大的翻轉(zhuǎn)力矩,保證彈丸穩(wěn)定飛行。

由于該管流結(jié)構(gòu)彈丸模型在原常規(guī)彈丸模型基礎(chǔ)上增加了內(nèi)部氣流通道,彈體氣動布局的變化將對彈丸空氣動力特性產(chǎn)生影響,同時其流場特征不甚明了,因此有必要對該徑向管流擾動式彈丸的氣動特性進行深入研究[4-7]。本文設(shè)計了一種新型彈道修正彈丸的氣動外形,以155 mm旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈丸縮比模型為研究對象,加入管道結(jié)構(gòu)。建立數(shù)值計算模型對彈丸進行內(nèi)、外流場仿真,分析了其在不同馬赫數(shù)和攻角下的流場結(jié)構(gòu)及氣動參數(shù)變化規(guī)律,為進一步研究該類新型徑向擾動式修正彈的彈道特性和姿態(tài)控制提供參考依據(jù)。

1 管流結(jié)構(gòu)彈丸氣動布局

管流結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈道修正彈在未修正狀態(tài)下的外形結(jié)構(gòu)如圖1a)所示,采用彈底引信,此時的修正彈與常規(guī)彈的氣動外形基本相同,由于內(nèi)部沒有流動氣體,氣流通道的存在基本不影響彈丸的氣動特性。當(dāng)彈丸處于修正狀態(tài)時,前端風(fēng)帽解鎖脫離,進氣口打開,該狀態(tài)下的氣動外形及內(nèi)部氣流通道如圖1b)所示。

圖1 管流結(jié)構(gòu)彈丸在不同狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)示意圖

氣流通道由1個進氣道及3個出氣道組成,3個出氣道沿圓周均勻分布。控制系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前彈丸位置與理想彈道之間的偏差確定修正方向,通過對內(nèi)部氣流交匯處的氣閥進行控制,隨著彈丸旋轉(zhuǎn)可以實現(xiàn)3個通道不同步導(dǎo)通,形成固定方向的二維空間沖量,保證側(cè)向射流穩(wěn)定在一個方向持續(xù)進行修正。射流沖量形成的反作用力即可實現(xiàn)對彈丸的徑向彈道修正。在彈軸坐標(biāo)系Oξηζ上任意垂直于彈軸方向的修正力F⊥如圖2所示。

圖2 修正力作用示意圖

2 數(shù)值計算方法

計算中以三維Navier-Stokes方程為基礎(chǔ),使用SSTk-ω湍流模型,運用2階Roe差分格式對管流結(jié)構(gòu)彈丸進行了數(shù)值模擬。由于彈丸在飛行過程中旋轉(zhuǎn),為了能夠準(zhǔn)確模擬不同飛行條件下彈丸的流場結(jié)構(gòu)和氣動特性變化曲線,采用在工程上廣泛應(yīng)用的滑移網(wǎng)格技術(shù)進行仿真[8-9]。

滑移網(wǎng)格技術(shù)可以給出實時運動狀況下的瞬態(tài)流場。該技術(shù)要求計算域存在一個外部固定區(qū)和包含彈體的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū),兩個區(qū)域之間的一對交界面上的網(wǎng)格節(jié)點不需要重合,只要保證交界面上的通量守恒即可?；凭W(wǎng)格技術(shù)的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)網(wǎng)格單元在運動過程中不發(fā)生變形,可以節(jié)省大量的計算資源,占用內(nèi)存少,計算速度快,且精度高[10]。

2.1 數(shù)值方法

Reynolds平均法將瞬態(tài)的脈動量通過某種模型在時均化的方程中體現(xiàn),是目前使用最為廣泛的湍流數(shù)值模擬方法。采用張量形式表示的時均連續(xù)方程、Reynolds方程和溫度T的時均輸運方程如下[11]:

(1)

(3)

(4)

由于管流結(jié)構(gòu)彈丸模型內(nèi)部存在氣流通道,受氣流作用的表面積大,且彈丸運動速度快。本文采用適用于分析內(nèi)流場及射流的SSTk-ω模型使雷諾時均方程封閉,該模型綜合了k-ω模型與k-ε模型的優(yōu)點,在近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型計算,在遠場完全湍流區(qū)采用k-ε模型計算,具有更好的精度和穩(wěn)定性。

SSTk-ω湍流模型的數(shù)學(xué)表達式為:

(5)

(6)

式中:σk和σω分別為湍動能k和耗散率ω的湍流普朗特常數(shù);Gk為由平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項;Gω為由浮力引起的湍動能k的產(chǎn)生項;β′和β″分別為模型常數(shù);Dω為正交發(fā)散項。

2.2 計算模型與邊界條件

修正狀態(tài)下的管流結(jié)構(gòu)彈丸剖面及主要尺寸如圖3所示。設(shè)彈徑為D,彈長為L,以預(yù)期產(chǎn)生的徑向氣動修正力為參考標(biāo)準(zhǔn),對管流結(jié)構(gòu)參數(shù)進行設(shè)計。取迎面氣流入口直徑為D/3,內(nèi)部氣流通道直徑為D/6,氣流出口距離彈頭位置為0.6L,導(dǎo)出氣流通道與彈丸軸線夾角θ=135°。

圖3 管流結(jié)構(gòu)彈丸剖面及主要尺寸圖

修正彈丸內(nèi)部氣流流動區(qū)域及外部計算域均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分,同時對彈丸壁面及內(nèi)部氣流通道壁面處沿法向進行了局部網(wǎng)格加密,滿足湍流模型對邊界層厚度的要求。彈丸表面及內(nèi)部氣流通道網(wǎng)格劃分細節(jié)圖如圖4所示。整個計算域網(wǎng)格數(shù)量約為280萬。

圖4 彈丸表面及內(nèi)部氣流通道網(wǎng)格劃分圖

邊界條件設(shè)置如圖5所示。彈體表面及氣流通道壁面采用無滑移壁面邊界條件,外部固定區(qū)域的外邊界采用壓力遠場邊界條件,內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)與外部固定區(qū)通過交界面?zhèn)鬟f數(shù)據(jù)。壓力遠場邊界條件設(shè)置大氣壓為當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)大氣壓,溫度為當(dāng)?shù)貥?biāo)準(zhǔn)溫度。設(shè)置彈丸繞x軸旋轉(zhuǎn)速度ω=188.5 rad/s,其攻角定義在oxy平面內(nèi),如圖4a)所示。力矩參考點定義在彈丸頭部,即o點處。

圖5 邊界條件定義示意圖

2.3 實驗驗證

為了驗證本文所建立的數(shù)值模擬方法在旋轉(zhuǎn)彈丸氣動參數(shù)計算方面的有效性與可靠性,選擇文獻[12]中風(fēng)洞實驗所用的彈丸模型進行數(shù)值模擬,模型外形尺寸如圖6所示。

圖6 仿真驗證模型外形尺寸圖

仿真模擬了在Ma0.94、氣體壓強為5 lbf/in2、4°攻角條件下,該彈丸的周向表面壓力系數(shù)Cp曲線圖,選擇分析的截面位置a距彈丸頭部的無量綱距離為a/L=0.969(L為彈長)。仿真結(jié)果與文獻中相同條件下風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)進行比較,如圖7所示。從圖中對比可以看出,本文數(shù)值計算曲線與風(fēng)洞實驗得到的壓力系數(shù)變化趨勢基本一致,說明所建立的數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確。

圖7 壓力系數(shù)沿周向彈體表面分布圖

3 數(shù)值計算結(jié)果與分析

圖8為管流結(jié)構(gòu)彈丸在Ma0.8、攻角為4°飛行條件下,阻力系數(shù)Cd與升力系數(shù)Cl隨迭代過程的變化曲線。從圖中可以看出,在數(shù)值計算初始階段,阻力系數(shù)、升力系數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加產(chǎn)生震蕩。當(dāng)?shù)螖?shù)超過一定時間步長后,彈丸的氣動系數(shù)曲線隨迭代次數(shù)的增加而收斂。當(dāng)?shù)螖?shù)達到3 600次時,阻力系數(shù)與升力系數(shù)值變化不大,說明此時彈丸受力基本穩(wěn)定,可以得到該飛行條件下的氣動系數(shù)。

圖8 阻力系數(shù)與升力系數(shù)隨迭代過程的變化

本文分別對該旋轉(zhuǎn)彈丸在馬赫數(shù)分別為0.4、0.6、0.8、0.94、1.2、1.4和攻角α分別為0°、2°、4°、6°的條件下進行數(shù)值模擬[13-14],通過仿真得到不同飛行狀態(tài)下彈丸的流場結(jié)構(gòu)和氣動系數(shù)。

3.1 彈丸流場結(jié)構(gòu)分析

圖9為彈丸模型在同一時刻、相同馬赫數(shù)(Ma為1.4)條件下,攻角分別為0°、4°對應(yīng)的彈丸壓力流場分布圖。從圖中可以看出,彈丸以超音速飛行時,迎面氣流經(jīng)過彈頭處的氣流通道時形成了局部高壓區(qū),有小面積的阻塞現(xiàn)象。同時,在旋轉(zhuǎn)彈丸的頭部、尾部及氣流出口處均產(chǎn)生了激波,氣流出口處由于導(dǎo)出的側(cè)向射流與彈丸表面來流干涉,壓力增大。當(dāng)攻角為0°時,頭部與尾部激波沿彈體壁面呈對稱分布。當(dāng)攻角為4°時,由于彈丸迎風(fēng)面積增大,彈頭處的壓力有所減小。

圖9 Ma為1.4條件下彈丸不同攻角的壓力云圖

圖10為彈丸模型在同一時刻、相同攻角(α=0°)條件下,馬赫數(shù)Ma分別為0.8、1.4對應(yīng)的彈丸內(nèi)、外流場速度分布圖。

圖10 0°攻角條件下彈丸不同馬赫數(shù)的速度云圖

從圖10中可以看出,迎面氣流進入彈丸內(nèi)部氣流通道后速度持續(xù)增大,由于運動慣性的影響在管道轉(zhuǎn)向處的外壁面產(chǎn)生了小部分的高壓區(qū)。迎面來流在氣流出口上游受到阻礙,與側(cè)向射流在出口后上方形成弓形激波。激波對來流的擾動作用延流動方向向彈丸中后部拓展,使得流場結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,改變彈丸的氣動特性。從圖中對比可以看出,隨著彈丸飛行速度的增加,側(cè)向射流速度增大,氣體平穩(wěn)導(dǎo)出,可以產(chǎn)生徑向擾動修正作用,使彈丸進行橫向方向的位移修正。

3.2 升力特性分析

通過仿真計算可以得到彈丸在不同攻角及不同來流馬赫數(shù)條件下所受的升力情況。升力系數(shù)變化曲線如圖11所示。

圖11 彈丸升力系數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)的變化曲線

根據(jù)圖11分析可得,當(dāng)攻角相同時,由于來流馬赫數(shù)不同,升力系數(shù)隨著馬赫數(shù)的增大而增大,與小攻角相比,在大攻角情況下,隨著馬赫數(shù)的增加,彈丸升力系數(shù)的增幅變大。當(dāng)來流馬赫數(shù)相同時,升力系數(shù)隨著攻角的增加而增大。當(dāng)馬赫數(shù)較低時,升力系數(shù)受馬赫數(shù)的影響較小。當(dāng)彈丸以超音速大攻角飛行時,所受到的升力較大。

由此可以看出,新型管流結(jié)構(gòu)彈丸在不同飛行條件下所受到的升力基本穩(wěn)定,管道結(jié)構(gòu)的氣動布局不會對彈丸升力特性產(chǎn)生較大影響。

3.3 阻力特性分析

通過仿真計算可以得到彈丸在不同攻角及不同來流馬赫數(shù)條件下所受的阻力情況。阻力系數(shù)變化曲線如圖12所示。

圖12 彈丸阻力系數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)的變化曲線

根據(jù)圖12分析可得,當(dāng)攻角相同時,由于來流馬赫數(shù)不同,彈丸的阻力系數(shù)隨著來流馬赫數(shù)的增加而增大。與亞音速相比,超音速條件下的阻力系數(shù)值大幅度增加,但隨馬赫數(shù)的增加,阻力值變化不大。對于攻角來說,在來流馬赫數(shù)相同的情況下,阻力系數(shù)隨著攻角的增加而增大,在0～6°內(nèi),兩者近似成線性變化關(guān)系,且攻角增大對阻力系數(shù)增加的影響較小。

由此可以看出,該種結(jié)構(gòu)彈丸的阻力特性受飛行速度影響大,隨著馬赫數(shù)增加,彈丸前端氣流通道阻塞效應(yīng)增強。氣流管道結(jié)構(gòu)參數(shù)的大小是影響氣道產(chǎn)生阻塞效應(yīng)的重要因素,后續(xù)將進行管流結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化,減小彈丸的飛行阻力與動能損失[15]。

3.4 俯仰力矩特性分析

通過仿真計算可以得到彈丸在不同攻角及不同來流馬赫數(shù)條件下所受的俯仰力矩情況。俯仰力矩系數(shù)變化曲線如圖13所示。

圖13 彈丸俯仰力矩系數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)的變化曲線

根據(jù)圖13分析可得,當(dāng)攻角相同時,由于來流馬赫數(shù)不同,彈丸俯仰力矩系數(shù)隨著來流馬赫數(shù)的增加而增大,且在超聲速條件下,俯仰力矩系數(shù)的增幅更為明顯。對于攻角來說,在來流馬赫數(shù)相同的情況下,俯仰力矩系數(shù)隨著攻角的增加而增大。

由此可以看出,新型管流結(jié)構(gòu)彈丸在不同條件下飛行時所受到的俯仰力矩基本穩(wěn)定,管道結(jié)構(gòu)的氣動布局不會對俯仰力矩特性產(chǎn)生較大影響。

4 結(jié)論

本文圍繞一種新型彈丸氣動布局結(jié)構(gòu)對旋轉(zhuǎn)彈丸氣動力的影響問題,運用2階Roe差分格式以及SSTk-ω湍流模型建立了管流結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)彈丸數(shù)值計算模型,并對該彈丸的內(nèi)、外流場進行了三維數(shù)值仿真,主要結(jié)論如下:

1) 提出了一種新型且適用于旋轉(zhuǎn)彈丸的氣動布局結(jié)構(gòu),并建立了較為精確的旋轉(zhuǎn)彈丸氣動特性數(shù)值計算方法,同時對其進行了驗證。驗證結(jié)果表明,采用該方法進行數(shù)值模擬得到的彈丸周向表面壓力系數(shù)分布與風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)基本一致,可以說明本文所建立的數(shù)值計算方法有效。

2) 分析了新型管流結(jié)構(gòu)彈丸的流場結(jié)構(gòu)特征。結(jié)果表明,彈頭處由于管流結(jié)構(gòu)的存在,阻塞效應(yīng)明顯。氣流出口處側(cè)向射流與來流干涉,壓力增大,對來流的擾動作用延流動方向向彈丸中后部拓展,使得流場結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。同時,在Ma0.4～1.4、6°攻角范圍內(nèi),側(cè)向射流可以平穩(wěn)導(dǎo)出,改變彈丸的側(cè)向力,對其徑向方向的位移有一定的修正效果。

3) 得出了彈丸在不同來流馬赫數(shù)及攻角條件下的氣動特性變化規(guī)律。結(jié)果表明,當(dāng)馬赫數(shù)相同時,彈丸的升力、阻力及俯仰力矩系數(shù)均隨攻角的增加近似呈線性上升趨勢。當(dāng)攻角相同時,升力及俯仰力矩系數(shù)均隨馬赫數(shù)的增加穩(wěn)定增大,在超聲速條件下阻力系數(shù)大幅度增加。設(shè)計中應(yīng)優(yōu)化管流結(jié)構(gòu)參數(shù),減小彈丸的飛行阻力與動能損失。