楊雙鵬，馬 麗，王永明

(1.西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 成都 610031；2.昆明理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，云南 昆明 650093)

供應(yīng)鏈管理是經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化升級(jí)、價(jià)值鏈不斷攀升急需的“必然產(chǎn)物”。工業(yè)4.0的到來，也預(yù)示著供應(yīng)鏈管理研究持續(xù)深入的迫切性，而中美貿(mào)易戰(zhàn)更是對(duì)我國(guó)高新產(chǎn)業(yè)供應(yīng)鏈沒有形成閉環(huán)的一次沉重打擊。因此，如何立足于現(xiàn)實(shí)需求并能對(duì)實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)起到指導(dǎo)作用，是當(dāng)前供應(yīng)鏈管理研究中值得深入思考的問題。以往關(guān)于供應(yīng)鏈的認(rèn)知都局限在控制成本，忽略了供應(yīng)鏈上下游企業(yè)行為信任機(jī)制的構(gòu)建，這使得供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)陷入過猶不及、競(jìng)爭(zhēng)力下降的境地。對(duì)此，本文的研究重點(diǎn)聚焦于如何有效地將決策主體行為和認(rèn)知特征相融合，滲透到供應(yīng)鏈管理中，并在此基礎(chǔ)上，探究供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)整體協(xié)調(diào)的可能性。這在理論層面和現(xiàn)實(shí)層面都具有很強(qiáng)的研究意義。

行為供應(yīng)鏈早期研究主要有Loch等[1]提出“運(yùn)營(yíng)管理”概念，發(fā)現(xiàn)企業(yè)的訂購行為通常與報(bào)童模型最優(yōu)解存在一定誤差。葉航等[2]學(xué)者詳細(xì)描述了人類行為和社會(huì)偏好的關(guān)系。劉詠梅等[3]分析影響運(yùn)作管理的一系列不同行為因素，細(xì)化行為偏好的種類。周向紅等[4]以再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，對(duì)具有行為偏好特征的供應(yīng)鏈決策研究成果進(jìn)行綜述，得出未來研究方向及內(nèi)容要立足于解決現(xiàn)實(shí)問題。Kahneman等[5]在研究中提出關(guān)于損失規(guī)避的定義以及效用函數(shù)表達(dá)式。Liu等[6]假設(shè)供應(yīng)鏈成員分別具有風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)厭惡的行為特征，并依次從供應(yīng)鏈各成員主導(dǎo)的角度出發(fā)，研究期權(quán)合同下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。Ma等[7]引入有限理性的行為偏好損失規(guī)避，并應(yīng)用在報(bào)童問題中，對(duì)存在風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)鏈有何影響進(jìn)行研究分析。目前鮮有文獻(xiàn)研究利他偏好在供應(yīng)鏈中的作用。Ge等[8]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，若零售商具有利他偏好可以緩解供應(yīng)鏈整體的“雙重邊際效應(yīng)”。同理，覃燕紅等[9]在構(gòu)建的供應(yīng)鏈決策模型中加入了決策主體的利他偏好，并對(duì)供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)中的行為偏好因素進(jìn)行分析，認(rèn)為供應(yīng)鏈雙方更傾向與利他型成員進(jìn)行合作，且雙方的利他行為均有利于提高供應(yīng)鏈整體效用。簡(jiǎn)惠云等[10]結(jié)合時(shí)下環(huán)保熱點(diǎn)，將行為偏好作為影響因素加入服務(wù)供應(yīng)鏈中，在研究一個(gè)由排污企業(yè)和環(huán)境服務(wù)機(jī)構(gòu)組成的二級(jí)服務(wù)供應(yīng)鏈時(shí)發(fā)現(xiàn)，環(huán)境服務(wù)機(jī)構(gòu)的行為偏好可以提高供應(yīng)鏈雙方以及社會(huì)環(huán)境的收益。龐慶華[11]在一個(gè)三級(jí)供應(yīng)鏈中讓零售商和分銷商同時(shí)具有公平關(guān)切行為偏好，并分析該情況下對(duì)于供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)性的影響。Liu等[12]為了最大化消除供應(yīng)鏈中的利益沖突，從供應(yīng)商的努力?績(jī)效水平和公平關(guān)切的行為偏好入手，探討如何建立協(xié)調(diào)機(jī)制以提高供應(yīng)鏈的整體績(jī)效。而魏光興等[13]采取性格測(cè)試等手段積極識(shí)別員工的公平心理偏好強(qiáng)弱，依據(jù)得出的結(jié)論對(duì)企業(yè)制定恰當(dāng)?shù)男匠昙?lì)制度，在方法上的創(chuàng)新值得借鑒。郝忠原等[14]利用博弈和激勵(lì)機(jī)制分別研究混合契約和甄別契約情況下供應(yīng)鏈?zhǔn)找媲闆r。Giannoccaro等[15]提出一種特殊類型的供應(yīng)鏈契約(即收益共享契約)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建供應(yīng)鏈契約模型，滿足隨機(jī)客戶需求條件下的三階段供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。熊峰等[16]著眼于生鮮農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)，建立由合作社與核心企業(yè)組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，基于消費(fèi)者的行為特征和合作社公平偏好理論，研究消費(fèi)者偏好如何影響供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s的激勵(lì)協(xié)調(diào)效果。顧波軍等[17]研究發(fā)現(xiàn)損失規(guī)避假設(shè)下收益共享契約仍然能達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，但契約參數(shù)的設(shè)置不同于風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)下的收益共享契約，同時(shí)，損失規(guī)避行為提高了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的同時(shí)，降低了零售商的收益分享能力。趙婉鹛等[18]在關(guān)于供應(yīng)鏈決策過程及其影響因素研究中，則分別考慮損失規(guī)避、公平關(guān)切雙重行為偏好，以及回購契約、收益共享契約、回購?收益共享聯(lián)合3種契約方式。此外，趙婉鹛等[19]還研究了同時(shí)考慮供應(yīng)商損失規(guī)避與公平關(guān)切雙重行為偏好時(shí)，供應(yīng)商追求效用最大化的同時(shí)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的可行性。馬利軍等[20]結(jié)合顧客的非線性需求特征，將冪函數(shù)需求模式引入契約模型，并討論在此條件下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，對(duì)比線性函數(shù)模式和指數(shù)函數(shù)模式更易實(shí)現(xiàn)具有公平偏好的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。翟佳等[21]在解決供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題的過程中運(yùn)用魯棒優(yōu)化方法，并探討在成員具有利他行為偏好的情況下，如何實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨決策，以及如何制定最優(yōu)回購契約策略。

綜上，已有的行為供應(yīng)鏈理論研究，只局限于單一行為偏好的供應(yīng)鏈管理，鮮有同時(shí)考慮多行為偏好相結(jié)合的情況，無法很好地反映實(shí)際問題。而回購、收益共享契約在以往的研究中得到廣泛關(guān)注，現(xiàn)實(shí)中被大量采用，且兩個(gè)契約在通常情況下等價(jià)[6-8]。據(jù)此，本文構(gòu)建一個(gè)由供應(yīng)商和零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，并以供應(yīng)商作為主要研究對(duì)象，考慮其成員損失規(guī)避、公平關(guān)切和利他偏好的三重行為偏好，利用Stackelberg博弈模型，分別研究在回購、收益共享契約模型條件下，供應(yīng)鏈各成員的收益趨勢(shì)和效用變化情況。

1 基本假設(shè)和模型建立

假設(shè)在有且僅有一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的穩(wěn)定二級(jí)供應(yīng)鏈情境下，供應(yīng)商作為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為完全理性的跟隨者，且供應(yīng)商同時(shí)具有利他偏好、損失規(guī)避以及公平關(guān)切3種行為偏好。假設(shè)該供應(yīng)鏈中，D(D＞0)為商品市場(chǎng)需求分布函數(shù)，μ為需求均值，f(x)為需求概率分布函數(shù)，F(xiàn)(x)為累計(jì)分布函數(shù)。其中，f(x)＞0和F(x)均連續(xù)、可微且單調(diào)遞增。

同時(shí)，假設(shè)供應(yīng)鏈中商品的銷售與市場(chǎng)需求的關(guān)系符合報(bào)童模型。此時(shí)，設(shè)定供應(yīng)商的生產(chǎn)成本為c，批發(fā)定價(jià)為w，零售商的訂貨數(shù)量為Q，市場(chǎng)銷售價(jià)格為p(0＜w＜p)。又假設(shè)若在銷售末期商品出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象，則單位缺貨損失成本為g。假定零售商的邊際銷售成本和期末的殘值均為0，則期望銷售函數(shù)S(Q)，期望剩余庫存I(Q)，期望缺貨量L(Q)分別為

由Stackelberg博弈模型可知，若供應(yīng)商以批發(fā)價(jià)格w供給零售商商品，零售商根據(jù)市場(chǎng)需求以及批發(fā)價(jià)格w來制定零售價(jià)格p，兩者均在完全理性的情況下，以追求自身利益最大化為目標(biāo)，則供應(yīng)商和零售商的收益函數(shù)分別為

又假定將供應(yīng)鏈整體化，不考慮其收益來源，則其整體期望收益函數(shù)為

利用一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，可得商品在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的最優(yōu)訂購量滿足

有

考慮供應(yīng)鏈中供應(yīng)商具有行為偏好，供應(yīng)商的主要目標(biāo)會(huì)相應(yīng)從追求自身利益最大化轉(zhuǎn)化為追求自身效用最大化。假設(shè)成員雙方均為完全理性追隨者，同時(shí)供應(yīng)商兼?zhèn)淅谩p失規(guī)避和公平關(guān)切3種行為偏好，構(gòu)建符合雙方需求的契約模型，并對(duì)供應(yīng)鏈的收益及協(xié)調(diào)情況進(jìn)行分析。

參考已有的利他偏好相關(guān)研究[9]，本文假定，當(dāng)供應(yīng)商具有利他偏好的行為偏好時(shí)，其效用函數(shù)為Us=πs+βsπr。其中，βs為供應(yīng)商的利他偏好系數(shù)，且 0≤βs＜1。若 βs=0，則供應(yīng)商會(huì)陷入完全自利偏好，會(huì)將所有精力釋放到自身利益的最大化；若 0＜βs＜1，供應(yīng)商會(huì)轉(zhuǎn)化為利他偏好，利他偏好的強(qiáng)度會(huì)隨 βs值增大而變強(qiáng)。

同時(shí)，對(duì)于零售商來說具有相同的結(jié)論，但對(duì)于本文而言，只考慮供應(yīng)商的利他偏好，不考慮零售商具有此偏好，如表1所示。

表1 4種利他偏好的供應(yīng)鏈類型Table 1 4 types of supply chains with/without altruistic preference

當(dāng)供應(yīng)商具有損失規(guī)避的行為偏好時(shí)，其效用函數(shù)為

其中，λ(λ＞0)表示供應(yīng)商的損失規(guī)避度，反映損失產(chǎn)生時(shí)供應(yīng)商的厭惡程度。λ=1時(shí)，供應(yīng)商對(duì)風(fēng)險(xiǎn)持不排斥、不接受的態(tài)度；λ＞1時(shí)，供應(yīng)商傾向于采取保守型策略以降低損失產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)供應(yīng)商具有公平關(guān)切的行為偏好時(shí)，其效用函數(shù)為Us=πs?α(πr?πs)=(1+α)πs?απr。其中，α(α≥0)為供應(yīng)商的公平關(guān)切度，反映雙方收益差距對(duì)供應(yīng)商決策的影響程度。α值越大，雙方收益差距對(duì)供應(yīng)商決策產(chǎn)生的影響越大。

綜上分析，對(duì)利他偏好、損失規(guī)避、公平關(guān)切3種行為偏好下的供應(yīng)商效用函數(shù)線性相加，構(gòu)建研究所需的供應(yīng)商效用函數(shù)Us=πs+βsπr+(1+α)πs?απr+(λ?1)Gs，整理后得

其中，Gs表示供應(yīng)商的收益損失。

在沒有契約約束時(shí)，供應(yīng)商的期望損失函數(shù)為

按照前文的假定，供應(yīng)鏈中成員雙方均為完全理性的追隨者，則可用收益代表零售商的效用，即Ur=πr=(p+g?w)Q?。

2 多重行為偏好下的供應(yīng)鏈模型分析

2.1 具有三重行為偏好的供應(yīng)商在回購契約下的協(xié)調(diào)

在回購契約模型下，零售商于期初從供應(yīng)商處訂購足量商品，供應(yīng)商于期末對(duì)出售給零售商的剩余產(chǎn)品進(jìn)行回購，以保證供應(yīng)鏈雙方的基本利益。現(xiàn)假設(shè)供應(yīng)商提供的批發(fā)價(jià)格為w，回購價(jià)格為b(通常 0＜b＜w)，則供應(yīng)商和零售商的收益期望函數(shù)分別為

由上式可得供應(yīng)鏈整體的收益函數(shù)為

經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，回購契約模型下的供應(yīng)鏈整體收益函數(shù)與集中決策下的供應(yīng)鏈整體收益函數(shù)(見式(1))相同。因此，集中決策下的最優(yōu)供應(yīng)鏈整體收益可通過回購契約模型實(shí)現(xiàn)，并可得到同樣的供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量。

因?yàn)榱闶凵淌峭耆硇缘模凑展?yīng)商收益最大化的原則，其最優(yōu)的訂購量為

求解得

此時(shí)，根據(jù)Stackelberg博弈模型和行為偏好的效用函數(shù)，供應(yīng)商所提出的批發(fā)價(jià)格應(yīng)以自身效用最大化為首要原則。由式(3)可知，在回購契約下具有三重行為偏好的供應(yīng)商效用函數(shù)為

若供應(yīng)商在滿足自身效用最大化的同時(shí)，還能滿足零售商的訂貨量，則此回購契約模型下達(dá)到了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

回購契約模型既可避免缺貨帶來的影響，又可降低過量訂購造成的損失。在此模型中，供應(yīng)商在期初為零售商提供批發(fā)價(jià)格為的足量商品，并在期末，從零售商處以回購價(jià)格b回收零售商未銷售完剩余的商品。這可使供應(yīng)鏈的整體收益達(dá)到最大，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)。

2.2 具有3重行為偏好的供應(yīng)商在收益共享契約下的協(xié)調(diào)

在收益共享契約模型下，零售商于期初從供應(yīng)商處訂購一定量的商品，并約定收益超過理性預(yù)期時(shí)，將超出的收益部分按一定系數(shù)與供應(yīng)商進(jìn)行二次分配，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈雙方互利共贏。假設(shè)供應(yīng)商將批發(fā)價(jià)格設(shè)為w，供應(yīng)商與零售商的分配比例為φ:(1?φ)，可得兩者的收益期望函數(shù)分別為

因而供應(yīng)鏈整體的收益函數(shù)為

經(jīng)對(duì)比，供應(yīng)鏈整體收益函數(shù)在共享契約模型條件下和集中決策條件下的收益函數(shù)相同，均為式(1)。由此可得，集中決策下的供應(yīng)鏈整體收益也可通過采用收益共享契約模型進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而得到同樣的最優(yōu)訂貨量。

因?yàn)榱闶凵掏耆硇?，根?jù)供應(yīng)商收益最大化的原則，最優(yōu)的訂購量為

求解，得

此時(shí)，根據(jù)Stackelberg博弈模型和行為偏好的效用函數(shù)，供應(yīng)商所提出的批發(fā)價(jià)格應(yīng)該是以自身效用最大化為首要原則，根據(jù)式(3)可知在收益共享契約下具有三重行為偏好的供應(yīng)商效用函數(shù)為

若供應(yīng)商在滿足自身效用最大化的同時(shí)，還能夠滿足零售商的訂貨量，則雙方在此收益共享契約模型下達(dá)到了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

將式(11)、式(12)和式(14)代入式(15)，并令=0，在 βs、λ、α一定的情況下可以得到唯一的批發(fā)價(jià)格和比例系數(shù)φ。此時(shí)，可得到如下結(jié)論。

3 數(shù)值分析

本文引入幾組參數(shù)對(duì)上述模型進(jìn)行數(shù)值分析，驗(yàn)證供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)模型的有效性，檢驗(yàn)環(huán)節(jié)將在Matlab 2016a系統(tǒng)中進(jìn)行。考慮一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成，為方便求解，假設(shè)該供應(yīng)鏈的商品需求D服從D～U(0,500)的均勻分布(這里設(shè)為均勻分布函數(shù)便于求解，當(dāng)然其他的分布形式求解原理相同)，并假設(shè)商品的成本c=20，零售價(jià)格p=90，單位商品的貨損值g=10。在不同的契約規(guī)則下，由βs、λ、α值可以求解出與之相對(duì)應(yīng)的批發(fā)價(jià)格、回購價(jià)格b值 和批發(fā)價(jià)格、收益共享系數(shù) φ值，以及供應(yīng)鏈各成員的收益和供應(yīng)商的效用函數(shù)，如表2和表3所示。

表2 具有三重行為偏好的供應(yīng)商在回購契約模型下對(duì)供應(yīng)鏈的影響Table 2 Influence of suppliers with triple behavioral preferences on the supply chain under the repurchase contract

表3 具有三重行為偏好的供應(yīng)商在收益共享契約模型下對(duì)供應(yīng)鏈的影響Table 3 Influence of suppliers with triple behavioral preferences on the supply chain under the revenue sharing contract

由表2可知，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格、回購價(jià)格同時(shí)受參數(shù) βs、λ、α影響，并進(jìn)一步影響到供應(yīng)商收益、零售商收益以及供應(yīng)商的自身效用，但供應(yīng)商收益和零售商收益對(duì)影響因素的反映卻表現(xiàn)出相反的趨勢(shì)。

故可知，供應(yīng)商的損失規(guī)避行為偏好使得自身的效用大幅度降低，公平關(guān)切行為偏好使得自身的效用升高，利他行為偏好使得自身效用小幅度降低，同時(shí)過低的損失規(guī)避和過高的公平關(guān)切度會(huì)造成零售商收益呈現(xiàn)負(fù)值，完全理性的零售商不會(huì)允許自己的收益為負(fù)值，可能會(huì)拒絕簽署此類型的契約，導(dǎo)致供應(yīng)鏈中斷。所以，在回購契約條件下，較低的公平關(guān)切度、較高的損失規(guī)避度和中等的利他偏好值，可以更好地促成供應(yīng)商和零售商的合作并達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

故可知，供應(yīng)商的損失規(guī)避行為偏好使得自身的效用降低，公平關(guān)切行為偏好使得自身的效用升高，利他行為偏好使得自身效用有升有降，同時(shí)過低的損失規(guī)避度和過高的公平關(guān)切度會(huì)造成供應(yīng)鏈?zhǔn)找嫦蚬?yīng)商傾斜，導(dǎo)致零售商收益過低，此時(shí)完全理性的零售商可能不會(huì)簽署這樣的契約，以至于無法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。所以，在收益共享契約條件下，較高的損失規(guī)避度、較低的公平偏好度和中等的利他系數(shù)可以使得供應(yīng)鏈上供應(yīng)商和零售商均衡的收益分配并實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

4 結(jié)論

本文結(jié)合實(shí)際，構(gòu)建了一個(gè)由供應(yīng)商和零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，同時(shí)考慮了供應(yīng)商的損失規(guī)避、公平關(guān)切和利他偏好的三重行為偏好，以回購契約和收益共享契約作為約束條件，在不同類型的行為偏好組合情況下，分析供應(yīng)鏈各成員的收益趨勢(shì)和效用變化情況，探討供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)的實(shí)現(xiàn)過程和操作方法。所得結(jié)論如下。

1) 供應(yīng)鏈成員具有多重行為偏好的屬性。這種屬性的深入挖掘可以使供應(yīng)鏈研究更加合理化并與現(xiàn)實(shí)情況相吻合，進(jìn)而提高供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性。

2) 當(dāng)供應(yīng)商作為整個(gè)供應(yīng)鏈中的領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)，在相關(guān)契約條件和行為偏好約束下，通過對(duì)批發(fā)價(jià)格、回購價(jià)格以及收益共享系數(shù)的控制，在實(shí)現(xiàn)自身效用最大化的同時(shí)也能保證零售商滿意的收益，并實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

3) 供應(yīng)商的決策會(huì)受行為偏好條件影響，其與零售商的收益分配會(huì)因行為偏好組合不同而產(chǎn)生較大差別。實(shí)際運(yùn)營(yíng)管理中，通過尋求各類行為偏好的最優(yōu)組合，可更合理地分配供應(yīng)商與零售商之間的收益，達(dá)到供應(yīng)鏈整體效用最大化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)。

同時(shí)，本文還存在一些可以進(jìn)一步探索的問題。比如，研究分析是建立在需求函數(shù)是均勻分布函數(shù)條件下進(jìn)行的，不具有一般性，后續(xù)研究中還可以選擇市場(chǎng)需求量服從指數(shù)分布或者正態(tài)分布的非線性函數(shù)。同時(shí)，本文僅從供應(yīng)商的角度討論其三重行為偏好的情況，忽略了零售商的行為特征以及雙方行為之間產(chǎn)生的相互影響。

在后續(xù)的研究中，可對(duì)供應(yīng)鏈各成員在相同、不同、對(duì)立或互補(bǔ)的行為偏好條件下，其收益情況和供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)性進(jìn)行深入研究分析對(duì)比。