龔源 遲沁 劉秋新潘嬋 何慕

（1.武漢市生態(tài)環(huán)境安全中心 武漢 430022；2.武漢城市學(xué)院 武漢 430075）

0 引言

由于5G的關(guān)鍵技術(shù)之一的毫米波高頻段應(yīng)用，單個(gè)基站的覆蓋范圍是小于現(xiàn)有的3G/4G基站，因此5G基站更密集，大量的移動通信基站投建和使用，讓人們在享受通信技術(shù)帶來的方便與快捷的同時(shí)，也越來越關(guān)注身邊林立的通信基站是否會對生活環(huán)境及身體健康構(gòu)成危害。隨著5G商用的日益臨近，廣大民眾在盼望獲得更高信息傳遞速度的同時(shí)，對基站輻射的擔(dān)憂也日益加強(qiáng)。因而，如何去判斷通信基站的電磁輻射，讓人們更好地了解基站電磁輻射問題，降低人們對基站的恐懼是一個(gè)亟待解決的問題。

建立數(shù)值模型，并進(jìn)行驗(yàn)證，利用模型對5G基站建設(shè)后環(huán)境電磁輻射水平進(jìn)行預(yù)測；根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，利用模擬仿真軟件，建立模擬仿真平臺，提出5G基站建設(shè)的環(huán)境保護(hù)要求和建議，可以有助于人們了解電磁輻射問題，為電磁輻射環(huán)境管理提供新的思路。

1 數(shù)值仿真

1.1 理想模型

1.1.1 遠(yuǎn)場理論

利用遠(yuǎn)場模型計(jì)算區(qū)域內(nèi)電磁輻射場。5G通信所采用的頻段從數(shù)GHz到數(shù)十GHz，電磁波的波長往往處于數(shù)毫米到數(shù)十毫米之間，此頻段的電磁波亦稱為毫米波。通常情況下，輻射的近場區(qū)與遠(yuǎn)場區(qū)的分界距離d=2L2/，其中L為基站天線的最大尺寸，由此公式能夠計(jì)算出基站天線的近場區(qū)往往以其為中心擴(kuò)展僅數(shù)米的范圍，城市環(huán)境中的絕大多數(shù)區(qū)域處于輻射的遠(yuǎn)場區(qū)中，人們主要的生活環(huán)境也處于基站輻射的遠(yuǎn)場區(qū)，所以對遠(yuǎn)場區(qū)的輻射值的分析和預(yù)測是重點(diǎn)研究的對象。

文獻(xiàn)［1—2］提出，基站輻射時(shí)遠(yuǎn)場的功率密度可采用下述公式計(jì)算：

式中，S0為待測點(diǎn)在基站輻射下的功率密度計(jì)算值，W/cm2；R為待測點(diǎn)到基站的距離，m；P為基站的發(fā)射功率，W；G為天線增益，dB。

已知各基站的坐標(biāo)（xi，yi）后，可得到各基站與待測點(diǎn)（x，y）的距離，Ri表達(dá)式為：

運(yùn)用疊加原理可知，n個(gè)基站對待測點(diǎn)共同影響后的功率密度值S為：

式中，Pi和Gi為第i個(gè)基站的發(fā)射功率和天線增益。

不考慮疊加效應(yīng)時(shí)，設(shè)基站P=20 W，G=15 dBi（此數(shù)據(jù)為3G/4G下的通常情形），則在離基站10 m處的理論值為離基站20 m處的理論值為4.74（V/m），均小于12 V/m的限值。

1.1.2 理論仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

實(shí)驗(yàn)結(jié)果大多數(shù)基站在20 m處的測量輻射值都集中在0.1～0.5 V/m之間，以0.3 V/m最多，而0.8V/m和1.3 V/m各1處，平均值為0.319 V/m。在20 m處的測量輻射值都集中在0.1～0.7 V/m之間，以0.1 V/m左右最多，平均值為0.344 V/m。與遠(yuǎn)場理論值（20 m處4.74V/m、10 m處9.5 V/m）相比，差異過大。其原因可能來源于5G基站的實(shí)際發(fā)射功率及增益與標(biāo)稱功率有較大差異。

由傳統(tǒng)理論模型和實(shí)際測量結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩者之間有較大差異。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)測量值中并不是所有點(diǎn)位中離基站10 m處的輻射值都大于離基站20 m處的輻射值，有41%的點(diǎn)位不滿足這一規(guī)律。可見在離基站10 m及20 m處的測量值影響因素不僅僅與距離和發(fā)射功率有關(guān)，還與天線發(fā)射方向、實(shí)際區(qū)域特點(diǎn)等有一定隱性關(guān)系。

1.2 實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合計(jì)算模型

基于理論遠(yuǎn)場公式的最小二乘擬合，現(xiàn)考慮在理論模型的基礎(chǔ)上，增加1個(gè)修正系數(shù) 以擬合實(shí)際測量值，將功率密度表達(dá)式寫為：

考慮所有實(shí)測值與理論仿真值的最小二乘擬合，其基本公式為：

式中，xi為數(shù)據(jù)的觀測值，opt為擬合后的最優(yōu)值。按照此方法，對于20 m處的修正系數(shù) 擬合值為4.53×10-3；對于10 m處的修正系數(shù) 為1.31×10-3。

對這個(gè)理論公式予以改造，增加這個(gè)修正系數(shù)后，可以使得仿真值與實(shí)測值之間的容差達(dá)到最小。鑒于目前5G基站還未全域覆蓋或完全建成，并且只有少量用戶使用5G手機(jī)進(jìn)行5G通信，因此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的孤立性和不穩(wěn)定性必定存在，仿真值也難以百分之百地吻合實(shí)測值。

1.3 基于用戶手機(jī)流量的預(yù)測仿真

第三種方式考慮一套基于人口數(shù)據(jù)和用戶手機(jī)流量而預(yù)測的區(qū)域基站電磁輻射方法。即使在基站布設(shè)位置和布設(shè)數(shù)量未知的前提下，該方法也能根據(jù)手機(jī)用戶的使用習(xí)慣，預(yù)測某一區(qū)域基站的密度（即某區(qū)域內(nèi)基站的數(shù)量）和基站布設(shè)的坐標(biāo)位置［3］，這一方法可以預(yù)測未來5G全覆蓋以及用戶普遍使用5G通訊的情形下的輻射，在3G/4G情形下也可應(yīng)用。該數(shù)值仿真方案基于Matlab平臺上實(shí)現(xiàn)，其大體可分為以下幾個(gè)步驟：

1）區(qū)域地理圖像（GPS圖像）的獲取。

2）根據(jù)圖像統(tǒng)計(jì)區(qū)域中不同建筑物的類型、數(shù)量、面積、層數(shù)等，來估算區(qū)域中的人口密度（人口數(shù)量）。

3）由工信部提供的數(shù)據(jù)得出每人平均使用的數(shù)據(jù)流量。

4）由區(qū)域使用總流量對基站密度（即區(qū)域中基站的數(shù)目）進(jìn)行建模估算。

5）由基站數(shù)量對區(qū)域中基站的位置根據(jù)一定原則進(jìn)行布設(shè)。

6）由遠(yuǎn)場模型和基站位置坐標(biāo)計(jì)算區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的電磁輻射值（區(qū)域輻射場）。

7）若考慮電磁波在空間傳播過程中受到障礙物阻擋的損耗，可采用路損模型予以修正。

通過這一流程所得出的仿真值，最終應(yīng)當(dāng)和實(shí)驗(yàn)測量值進(jìn)行對比，用以修正仿真中的問題和實(shí)驗(yàn)中可能存在的偏差。

1.3.1 區(qū)域地理圖像的獲取

由“百度衛(wèi)星地圖”所獲取的遙感圖像，其精度可達(dá)到10 m的數(shù)量級，基本能夠滿足圖像處理的精度需求。從該遙感衛(wèi)星地圖中還能夠分辨出常見的地形地貌、路況以及建筑物等信息，為后續(xù)進(jìn)一步提取不同建筑物類型的人口密度和分布提供支持。

1.3.2 人口數(shù)目估計(jì)

對所獲取的地理圖像進(jìn)行圖像處理，可采用Image J軟件測量每個(gè)建筑物的投影面積，再乘以比例尺得到相應(yīng)的實(shí)際面積。

建筑物的高度，往往是預(yù)測人口數(shù)目和人口密度的重要因素。事實(shí)上，太陽與衛(wèi)星的方位角處于不同情形時(shí)，可以通過幾何關(guān)系推導(dǎo)出不同的公式［4-5］。從理論上來說，建筑物的實(shí)際高度H和遙感圖像上的陰影長度M成正比關(guān)系，設(shè)比例系數(shù)為k，即H=kM。因此，只需要知道其中一幢建筑物的高度（查詢設(shè)計(jì)圖紙）即可求得比例系數(shù)k，所有建筑物的高度則可計(jì)算出。

而對于人口數(shù)目的估算可通過多種方法實(shí)現(xiàn)，文獻(xiàn)中現(xiàn)存的人口估算模型包括城市面積估算法、土地利用類型估算法、特征建筑物人口密度提取法等。此處可采用最后一種方法，即通過樣區(qū)中各類建筑物的人口密度乘以建筑面積得到［6］。

1.3.3 人均使用的數(shù)據(jù)流量獲取

隨著時(shí)代的發(fā)展，人們對手機(jī)上網(wǎng)的需求與依賴越來越大，近年來數(shù)據(jù)流量也逐漸上升。從我國工信部獲得的三大運(yùn)營商的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出每年逐月的數(shù)據(jù)使用量變化趨勢。

以2018年3G/4G用戶為例，11月份的數(shù)據(jù)流量達(dá)到4.24億GB，而4G用戶的總數(shù)已經(jīng)達(dá)到11.4億戶，由此得出每人的平均流量使用。文獻(xiàn)［7］提出的智能手機(jī)用戶行為分析中也統(tǒng)計(jì)了各時(shí)段使用流量值的分布情況，其中在晚間可達(dá)到流量峰值（31%），通過此變化可以掌握數(shù)據(jù)流量的峰谷波動，從而得出單位時(shí)間內(nèi)的最大流量值。由于運(yùn)營商會根據(jù)用戶的最大負(fù)載需求來規(guī)劃基站，所以在數(shù)值仿真模擬和實(shí)驗(yàn)測量時(shí)往往采用19：00—24：00這一時(shí)段的數(shù)據(jù)作為依據(jù)。

由用戶流量峰值和區(qū)域內(nèi)的人口數(shù)目便可得出該區(qū)域中的數(shù)據(jù)使用總流量。

1.3.4 區(qū)域總流量與基站數(shù)目的關(guān)系

區(qū)域中的數(shù)據(jù)使用總流量和基站數(shù)目可以通過泊松點(diǎn)過程建模，文獻(xiàn)［8］指出，區(qū)域內(nèi)基站數(shù)目n滿足泊松分布表達(dá)式：

同時(shí)，文獻(xiàn)還給出參數(shù)a和b的經(jīng)驗(yàn)取值（a=220，b=1 274 676）。

由此理論，假設(shè)計(jì)算出的該區(qū)域內(nèi)小時(shí)流量T為390 MB時(shí)，可估算出基站平均數(shù)的值，以及基站數(shù)目n的概率分布，此種情形下布設(shè)8個(gè)基站的概率最大，布設(shè)7個(gè)或9個(gè)基站的概率次之。

1.3.5 基站在區(qū)域中的位置布設(shè)

已知基站數(shù)目后，便可采用一定的原則對基站在區(qū)域平面內(nèi)進(jìn)行點(diǎn)位布設(shè)。不失一般性，布設(shè)原則應(yīng)當(dāng)假定基站在區(qū)域內(nèi)均勻分布，即選取任意面積區(qū)域內(nèi)的基站個(gè)數(shù)與總區(qū)域內(nèi)基站個(gè)數(shù)的比值，等于選取區(qū)域的面積與總區(qū)域面積的比值。文獻(xiàn)［9］提出的方法中，考慮一單位區(qū)域，假設(shè)n個(gè)基站的布設(shè)坐標(biāo)為（xi，yi），i=1，2，…，n，那么其應(yīng)當(dāng)滿足：

a1與a2為選取的初始值，且均應(yīng)與n互質(zhì)；（ia1，ia2）modn表示括號中的兩個(gè)坐標(biāo)值對n取余運(yùn)算。文獻(xiàn)通過一系列推導(dǎo)指出，合適的初始值a1與a2應(yīng)當(dāng)滿足下式取最小值：

式中，｛·｝表示取小數(shù)部分。

由此理論，可以實(shí)現(xiàn)對不同基站個(gè)數(shù)在平面中的點(diǎn)位布設(shè)。

1.3.6 由遠(yuǎn)場模型計(jì)算區(qū)域內(nèi)電磁輻射場

與前文所述的遠(yuǎn)場理論類似，運(yùn)用疊加原理，采用以下公式計(jì)算功率密度值S。

即可得到待求點(diǎn)位的輻射大小。

假設(shè)有3個(gè)基站隨機(jī)布設(shè)，每個(gè)基站的發(fā)射功率P均為20 W，增益G均為15 dB。在與基站接近的地方數(shù)值較大，隨著與基站距離的增加，輻射值會大幅減小。通過這一預(yù)仿真過程，可以模擬區(qū)域中輻射場的實(shí)際分布情況，得出輻射較大的范圍和輻射較小的范圍，其可視化的圖像能直觀地表現(xiàn)較危險(xiǎn)的區(qū)域和較安全區(qū)域。

1.3.7 電磁波在空間傳播過程中損耗和修正

對于上述流程而言，仿真值與實(shí)驗(yàn)值的對比可以進(jìn)一步修正仿真中存在的誤差和問題。而實(shí)際情況中的區(qū)域，可能會有大量建筑物、植物、地形的影響，使得輻射值有一定的損耗。此處，考慮電磁波在空間傳播過程中受到障礙物阻擋而產(chǎn)生損耗，可采用路損模型予以修正。

常見的路損模型有“COST 231 Hata城市模型”、“COST 231 Walfish-Ikegami非視距（Non-LOS）模型”、“COST 231 Walfish-Ikegami街道峽谷LOS模型”等［10-11］，其中不同的模型適應(yīng)于不同的城市或郊區(qū)環(huán)境，同時(shí)也對應(yīng)于不同的頻譜范圍，存在大量的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，而它們是否在5G的頻譜范圍內(nèi)也適用還有待和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較驗(yàn)證。

以上流程提供了模擬城市基站輻射場的一種數(shù)值仿真方法，其通過對初始GPS衛(wèi)星圖像的處理，依次得到建筑物特征、人口密度、數(shù)據(jù)流量、基站個(gè)數(shù)、基站布設(shè)點(diǎn)位、直至區(qū)域輻射場。使用該模型的前提條件是5G通信需要在人群中作為最主要的通訊方式廣泛大量地使用，通過這一流程計(jì)算的數(shù)據(jù)仍然可與實(shí)測值進(jìn)行比較驗(yàn)證，已驗(yàn)證實(shí)用性與通用性。

2 結(jié)論

通過對以上三種數(shù)值仿真手段的嘗試，結(jié)論如下：

1）理想遠(yuǎn)場模型公式對于3G/4G網(wǎng)絡(luò)所測實(shí)驗(yàn)值具有一定的可比性，但5G網(wǎng)絡(luò)下的實(shí)測值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范中的限值，使得這一遠(yuǎn)場模型的計(jì)算結(jié)果偏大。同時(shí)，5G網(wǎng)絡(luò)在群眾中的使用率偏低也造成基站工作時(shí)的發(fā)射功率遠(yuǎn)小于標(biāo)稱功率，純粹的理想模型并不能很好地與實(shí)測值相對應(yīng)。解決方案一方面可考慮探索基站與手機(jī)進(jìn)行通信或交互時(shí)的實(shí)際發(fā)射功率情況，另一方面可以考慮研究場地周邊的其他潛在因素對輻射值的影響規(guī)律。

2）為了修正理論的遠(yuǎn)場模型，在第二種方式中加入一個(gè)修正系數(shù)，則得到一擬合計(jì)算模型，這一模型采用最小二乘法對理想情形的功率公式進(jìn)行修正，以最大限度地趨近于實(shí)驗(yàn)值，其中的系數(shù) 的數(shù)量級在10-3。

3）在第三種模型中，我們基于人口數(shù)量、手機(jī)流量特性進(jìn)行預(yù)測，這是一種預(yù)測模型，首先由衛(wèi)星地圖估算建筑物的高度和密度，再由人均通信量預(yù)測某一片區(qū)的整體通信強(qiáng)度，再根據(jù)容量等因素確定待建基站個(gè)數(shù)和位置，最后由預(yù)測的基站位置確定全區(qū)域的輻射環(huán)境。因此其前提條件是假設(shè)5G通信已被人們廣泛使用，這一模型同樣也適用于3G/4G的情形。

綜上所述，不同模型有其自身的局限性，復(fù)雜程度也不盡相同。一方面需要更大范圍內(nèi)地獲得實(shí)測值，以減小實(shí)際測量過程中的誤差；同時(shí)也應(yīng)當(dāng)分析真正導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)與預(yù)期趨勢不同的原因所在，是否考慮更多的額外因素，以充實(shí)理論模型中的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)或擬合系數(shù)。另一方面，也可考慮用其他的模型來估計(jì)輻射場的分布，比如使用較為熱門的人工智能領(lǐng)域的大數(shù)據(jù)訓(xùn)練方法，采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)等手段得到一個(gè)訓(xùn)練模型。