張曉哲 黎 榮 蔡子一 張義軍

(西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 610031, 成都∥第一作者， 碩士研究生)

0 引言

隨著復(fù)雜產(chǎn)品維修思想從傳統(tǒng)預(yù)防為主向以可靠性為中心轉(zhuǎn)變[1]，研究不同類型部件之間的故障相關(guān)關(guān)系，是分析系統(tǒng)綜合可靠度、確定各類部件故障對(duì)系統(tǒng)的影響，并據(jù)此形成合理維修方式和優(yōu)化維修策略的基礎(chǔ)。

文獻(xiàn)[2]將現(xiàn)有的系統(tǒng)可靠性分析方法分為4個(gè)大類，即解析法、蒙特卡羅法、綜合法和網(wǎng)絡(luò)法。機(jī)電產(chǎn)品設(shè)計(jì)早期，由于缺乏足夠的設(shè)計(jì)參數(shù)，系統(tǒng)可靠性分析時(shí)采用解析法的思想，即基于RBD[3](可靠性框圖)、FTA[4](故障樹分析)和FMECA[5](故障模式、影響和危害性分析)等方法，通過(guò)專家經(jīng)驗(yàn)來(lái)定性分析部件故障相關(guān)性，以及確定重要功能部件的維修方式。

針對(duì)解析法難以避免主觀性、一致性和可操作性，以及難以分析部件之間復(fù)雜的多因素和非線性影響關(guān)系的缺陷，文獻(xiàn)[6]建立了故障傳播網(wǎng)絡(luò)模型，采用決策矩陣分析與危害性分析相結(jié)合的方式確定出部件的綜合重要度，但該方法只能分析相鄰部件間的故障影響關(guān)系。文獻(xiàn)[7]在FMECA方法的基礎(chǔ)上，利用決策實(shí)驗(yàn)室分析法剖析相關(guān)故障的因果傳遞方向以及存在的綜合影響，以此來(lái)確定部件的維修方式，但該方法在建立故障影響矩陣時(shí)未對(duì)部件間的故障相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分類。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法[8]通過(guò)網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)建元素之間的復(fù)雜影響關(guān)系，既可以分析元素間的局部相互影響，又可以通過(guò)宏觀統(tǒng)計(jì)特征剖析部件對(duì)系統(tǒng)全局的影響。文獻(xiàn)[9]從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的局部屬性、全局屬性、網(wǎng)絡(luò)位置及隨機(jī)游走4個(gè)角度出發(fā)，對(duì)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了總結(jié)。文獻(xiàn)[10]針對(duì)有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)提出了利用節(jié)點(diǎn)的交叉強(qiáng)度來(lái)表征節(jié)點(diǎn)局部重要性的方法。文獻(xiàn)[11]應(yīng)用改進(jìn)的LocalRank算法，在計(jì)算節(jié)點(diǎn)重要度時(shí)考慮了節(jié)點(diǎn)的度數(shù)、鄰居節(jié)點(diǎn)的影響力，以及鄰居節(jié)點(diǎn)間的聚集程度。文獻(xiàn)[12]在PageRank算法的基礎(chǔ)上提出了節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)指標(biāo)DWCN_NodeRank，該指標(biāo)側(cè)重考慮了每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)的重要度。

地鐵轉(zhuǎn)向架部件數(shù)量眾多，且相互之間存在復(fù)雜、多因素和非線性的故障影響關(guān)系。故障相關(guān)關(guān)系的類型會(huì)對(duì)部件維修方式?jīng)Q策產(chǎn)生十分重要的影響。據(jù)此，本文提出基于定量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)故障相關(guān)性分析和定性決策樹維修方式分析相結(jié)合的方法，即在部件局部和全局故障相關(guān)性的量化分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建維修方式?jīng)Q策樹，從微觀和宏觀兩個(gè)層面準(zhǔn)確把握故障對(duì)維修方式的影響，并以地鐵轉(zhuǎn)向架部件的維修方式?jīng)Q策過(guò)程為對(duì)象進(jìn)行實(shí)證，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 基于故障相關(guān)關(guān)系的維修方式?jīng)Q策方法流程

本文首先在對(duì)系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，確定系統(tǒng)的重要功能部件，以及部件間的故障關(guān)系。利用系統(tǒng)重要功能部件FMEA結(jié)果中的故障模式、故障影響、故障頻率等參數(shù)，建立系統(tǒng)的有向加權(quán)故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。將節(jié)點(diǎn)的出度NR,out、入度NR，in、節(jié)點(diǎn)介數(shù)3個(gè)網(wǎng)絡(luò)特征值作為維修方式?jīng)Q策的評(píng)價(jià)指標(biāo)。同時(shí)考慮部件的安全性、經(jīng)濟(jì)性影響，以及故障頻數(shù)等維修性因素，構(gòu)建維修方式邏輯決斷圖，并基于邏輯決斷圖依次確定部件的維修方式?；诠收舷嚓P(guān)性的維修方式?jīng)Q策方法流程見圖1。

圖1 基于故障相關(guān)性的維修方式?jīng)Q策方法流程圖Fig.1 Flowchart of maintenance mode decision-making method based on fault correlation

2 系統(tǒng)故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

構(gòu)建科學(xué)合理的復(fù)雜產(chǎn)品故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是系統(tǒng)可靠性分析的前提，因此，分別對(duì)維修關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)、邊以及邊的權(quán)重進(jìn)行分析。

2.1 構(gòu)建系統(tǒng)故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

文獻(xiàn)[13]將部件間的故障相關(guān)關(guān)系分為3大類型：故障引起損壞型，負(fù)載共享型，共模劣化型。

故障引起損壞型又可根據(jù)故障影響程度的不同分為3類：①部件故障導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)更換(例如，轉(zhuǎn)向架的輪對(duì)系統(tǒng)，由于車輪或車軸的故障會(huì)影響列車的安全性，因此需要停機(jī)檢修輪對(duì)系統(tǒng))；②部件故障導(dǎo)致另一個(gè)部件更換(例如，轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)中的傳動(dòng)子系統(tǒng)，當(dāng)一個(gè)齒輪發(fā)生故障時(shí)，應(yīng)對(duì)另一個(gè)齒輪進(jìn)行更換)；③部件故障未造成其他部件或系統(tǒng)的損壞，只需要更換故障部件(例如，轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)中的固定螺栓、墊片等部件，由于數(shù)量較多，單個(gè)零件的作用相對(duì)較小，因故當(dāng)此類部件出現(xiàn)故障后只需更換該部件)。

負(fù)載共享型根據(jù)負(fù)載形式的不同可分為兩類：①基于故障的負(fù)載共享，表現(xiàn)為非關(guān)鍵部件的故障將加速關(guān)鍵部件劣化(例如，輪緣潤(rùn)滑裝置的故障會(huì)加速車輪的劣化)；②基于劣化的負(fù)載共享，表現(xiàn)為關(guān)鍵部件的劣化率與所有關(guān)鍵部件的劣化狀態(tài)相關(guān)(例如，軸箱軸承的劣化與車軸的劣化是相互影響的)。

共模劣化型是指由于相似的工作條件，幾個(gè)部件可能同時(shí)發(fā)生故障或劣化(例如，轉(zhuǎn)向架的兩個(gè)空氣彈簧有相似的工作條件，兩者的故障關(guān)系屬于共模劣化型)。但由于本文主要對(duì)不同類型部件間的故障相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，為簡(jiǎn)化模型，將處于不同位置但具有相同結(jié)構(gòu)功能的部件視為同類部件，因此，本文所建立的模型不考慮共模劣化型故障相關(guān)關(guān)系。

在確定系統(tǒng)故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型中邊的權(quán)重時(shí)，不僅要考慮到以上5種故障相關(guān)關(guān)系的危害程度，還應(yīng)考慮該類故障相關(guān)關(guān)系發(fā)生的次數(shù)，因此，需計(jì)算兩者的綜合影響。根據(jù)FMEA確定部件間相互影響關(guān)系的類型和故障發(fā)生的次數(shù)；根據(jù)5種故障相關(guān)關(guān)系的危害程度，利用專家打分[14]的方法確定每種故障相關(guān)關(guān)系的權(quán)重，如表1所示。

表1 系統(tǒng)部件間的故障相關(guān)關(guān)系及其權(quán)重

通過(guò)式(1)計(jì)算連接邊的綜合權(quán)重：

(1)

式中：

Wi,j——部件vi到部件vj的綜合故障相關(guān)關(guān)系重要度；

λi,j,k——部件vi與部件vj的第k種故障相關(guān)關(guān)系的發(fā)生次數(shù)；

ωk——第k種故障相關(guān)關(guān)系的權(quán)重。

基于以上分析，本文將系統(tǒng)的重要功能部件作為故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn)。將部件間的5種故障相關(guān)關(guān)系作為模型的邊，即：部件故障導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)更換，部件故障導(dǎo)致另一個(gè)部件更換，部件故障未造成其他部件或系統(tǒng)損壞，基于故障的負(fù)載共享，以及基于劣化的負(fù)載共享。通過(guò)式(1)計(jì)算連接邊的綜合權(quán)重，以此建立系統(tǒng)故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型。

2.2 系統(tǒng)故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的特征值

本文利用節(jié)點(diǎn)的入度NR，in、出度NR,out及介數(shù)作為部件維修方式的決策指標(biāo)。在系統(tǒng)故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，NR，in反映了系統(tǒng)中其他部件對(duì)該部件的影響，NR,out反映了該部件對(duì)系統(tǒng)中其他部件的影響。加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)是指兩點(diǎn)之間所有連通的路徑中，相似權(quán)權(quán)重倒數(shù)之和最小的路徑。因此，節(jié)點(diǎn)介數(shù)反映了部件在系統(tǒng)故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的故障傳遞能力。

1)NR，in(v)的計(jì)算公式[12]：

(2)

式中：

σ——阻尼系數(shù)(0<σ<1)，阻尼系數(shù)越大越能接近實(shí)際模型，本文σ取0.95；

ω(vi,v)——節(jié)點(diǎn)源vi對(duì)節(jié)點(diǎn)v(z1,z2,…,zmi)的出強(qiáng)度;

Sout(vi)——節(jié)點(diǎn)源的出度值。

NR,out(v)的計(jì)算公式與NR，in(v)的計(jì)算公式類似。

2) 有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)vi介數(shù)C(vi)的計(jì)算公式：

(3)

式中：

ys,t(vi)——節(jié)點(diǎn)vs至節(jié)點(diǎn)vt所有最短路徑的條數(shù)；

xs,t(vi)——經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)vi的最短路徑的條數(shù)。

2.3 基于故障相關(guān)關(guān)系的維修方式?jīng)Q策圖

本文以RCM理論為指導(dǎo)，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)特征值，制定維修方式邏輯決斷圖，如圖2所示。根據(jù)帕累托法則，一般認(rèn)為排名前20%的網(wǎng)絡(luò)特征值屬于較大特征值，排名后20%的特征值屬于較小特征值，其余則為一般特征值。

圖2 基于故障相關(guān)性的維修方式?jīng)Q策圖

介數(shù)反映了部件的故障傳遞能力，對(duì)系統(tǒng)故障的影響較大；NR,out反映了部件故障對(duì)其他部件以及系統(tǒng)的影響，而NR，in反映了該部件受其他部件故障的影響。因此，應(yīng)首先判斷部件的介數(shù)，然后再依次判斷部件的出度值和入度值。

3 地鐵車輛轉(zhuǎn)向架故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)案例分析

3.1 轉(zhuǎn)向架故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

首先以地鐵A型車轉(zhuǎn)向架大修時(shí)的維修部件作為故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，依據(jù)FMEA方法中的故障原因，確定故障的作用方向，并作為網(wǎng)絡(luò)模型中連接邊的方向。然后確定部件間故障相關(guān)關(guān)系的類型，結(jié)合表1中的權(quán)重和該故障相關(guān)關(guān)系發(fā)生的次數(shù)，通過(guò)式(1)得出連接邊的綜合權(quán)重。最終建立了地鐵A型轉(zhuǎn)向架的故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。

注：圖中各節(jié)點(diǎn)編號(hào)所對(duì)應(yīng)的部件名稱，見表2；凹連接線表示對(duì)節(jié)點(diǎn)的輸入影響，凸連接線表示對(duì)節(jié)點(diǎn)的輸出影響；連接線的粗細(xì)程度表示連接邊的權(quán)重大小，連接線越粗，邊的權(quán)重值越大。

3.2 轉(zhuǎn)向架故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的特征值

在轉(zhuǎn)向架故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)以及第2.2節(jié)中特征值計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)MATLAB編程分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)的NR,out、NR，in及節(jié)點(diǎn)介數(shù)，見表2。

表2 地鐵車輛轉(zhuǎn)向架各部件故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的特征值

依據(jù)帕累托法則，由表2可見，轉(zhuǎn)向架部件中，介數(shù)大于0.033 35的部件為較大介數(shù)部件；NR,out>0.043 35的部件為較大出度值部件，NR,out<0.010 08的部件為較小出度值部件；NR，in>0.021 04的部件為入度值較大部件；NR，in<0.000 84的部件為入度值較小部件。

3.3 基于特征值部件的轉(zhuǎn)向架維修方式確定

根據(jù)轉(zhuǎn)向架部件的特征值以及維修方式?jīng)Q策圖，確定的轉(zhuǎn)向架中各重要功能部件的維修方式如下：

1) 牽引拉桿組成、空氣彈簧組成、軸箱軸承、軸箱體、定位節(jié)點(diǎn)、構(gòu)架部件安裝座及高度閥的介數(shù)較大。其中，軸箱軸承采用狀態(tài)監(jiān)測(cè)維修方式；牽引拉桿組成、轉(zhuǎn)向架部件安裝座等屬于不易拆裝部件，采用改進(jìn)性維修方式，即在設(shè)計(jì)時(shí)加強(qiáng)部件的可靠度和冗余度；空氣彈簧組成、軸箱體、定位節(jié)點(diǎn)、高度閥等由于材料或技術(shù)原因?qū)儆诓豢尚薏考?，采用預(yù)定報(bào)廢維修方式，即根據(jù)部件的壽命進(jìn)行定期報(bào)廢。

2) 閘瓦、輪對(duì)、抗側(cè)滾扭桿、速度傳感器、軸溫傳感器、齒輪箱潤(rùn)滑油、差壓閥、高度調(diào)節(jié)裝置、輪緣潤(rùn)滑裝置、踏面清掃裝置、制動(dòng)夾鉗裝置及閘瓦間隙自動(dòng)調(diào)整器的出度值較大。經(jīng)維修決策圖判斷，輪對(duì)、閘瓦、輪緣潤(rùn)滑裝置、踏面清掃裝置、制動(dòng)夾鉗裝置、閘瓦間隙自動(dòng)調(diào)整器采用定期恢復(fù)的維修方式，速度傳感器、軸溫傳感器、齒輪箱潤(rùn)滑油、差壓閥采用定期報(bào)廢的維修方式，抗側(cè)滾扭桿、高度調(diào)節(jié)裝置采用改進(jìn)性的維修方式。

3) 軸箱前蓋、軸端壓蓋、構(gòu)架側(cè)梁、構(gòu)架橫梁、牽引銷組成、中央牽引梁組成、齒輪箱吊桿的出度值和入度值都較小，因此采用事后維修方式。

4) 防塵擋圈、一系止檔、橫向緩沖擋、齒輪箱橡膠密封件的出度值一般，但入度值較大，應(yīng)采用成組維修方式(例如，齒輪箱橡膠密封件應(yīng)在每次拆裝齒輪箱時(shí)進(jìn)行更換)。

5) 軸箱彈簧組成和一系垂向減振器的每個(gè)特征值都相差不大，因此這兩個(gè)部件應(yīng)采用機(jī)會(huì)維修方式。類似的機(jī)會(huì)維修組合還包括大齒輪和小齒輪、齒輪箱體和支撐軸承。

通過(guò)與地鐵A型車轉(zhuǎn)向架重要功能部件實(shí)際采用的維修方式對(duì)比，經(jīng)專家評(píng)議，本文所提出的方法能夠更加合理地確定轉(zhuǎn)向架各部件的維修方式，同時(shí)對(duì)適合成組維修和機(jī)會(huì)維修的部件提出了維修方式修改意見。

4 結(jié)論

1) 基于故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的維修方式?jīng)Q策方法不僅考慮了部件間的故障傳遞影響關(guān)系，而且結(jié)合了部件自身的維修特點(diǎn)進(jìn)行維修方式?jīng)Q策，使得部件的維修方式更加科學(xué)合理。

2) 利用節(jié)點(diǎn)的NR，in、NR,out及介數(shù)3個(gè)指標(biāo)從故障相關(guān)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的局部特性和全局特性評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的特征，體現(xiàn)了部件對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響。

3) 結(jié)合地鐵車輛轉(zhuǎn)向架部件的結(jié)構(gòu)功能特點(diǎn)、故障頻數(shù)、維修性及網(wǎng)絡(luò)特征值等，多維度分析了轉(zhuǎn)向架部件的維修特點(diǎn)，并確定出各部件的維修方式。經(jīng)驗(yàn)證，該方法具有較好的科學(xué)性和實(shí)用性。