劉娜

（廣東云茂高速公路有限公司，廣東 惠州 516000）

0 引言

公路工程造價主要由建筑安裝費、設(shè)備機具費、其他費用、預(yù)留費用等組成，高速公路工程線路長，除路基路面工程外，還可能涉及橋梁、箱涵，工程造價計算復(fù)雜而繁瑣，事實證明，工程設(shè)計階段對工程造價的影響程度在80%以上，若前期設(shè)計不合理、投資估算出現(xiàn)偏差，工程實施過程中必將出現(xiàn)“三超”問題并影響投資效益，公路工程前期估算的準(zhǔn)確性是保證項目計劃順利實施、資源有效分配的關(guān)鍵。構(gòu)建公路工程造價估算模型必須全面考慮工程建設(shè)項目技術(shù)經(jīng)濟關(guān)系，從分部分項工程、單位工程等細節(jié)發(fā)掘技術(shù)規(guī)律。但是高速公路工程造價數(shù)據(jù)受施工規(guī)模、工期、地域等影響較大，在一定時間空間范圍內(nèi)，工程技術(shù)表象復(fù)雜，結(jié)果差異大，從表象看無直接可比性。若采用常規(guī)的歷史數(shù)據(jù)回歸計算，再結(jié)合經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行回歸結(jié)果修正，過程復(fù)雜且精度低?？紤]到公路工程項目雖具備自身特點，但所沿用的技術(shù)規(guī)范較為統(tǒng)一，施工方案的主要技術(shù)也存在一定規(guī)律特征，為此，可以以典型工程數(shù)量指標(biāo)、單價指標(biāo)、資源消耗指標(biāo)為參考，抽選出相似案例并消除主要指標(biāo)差異后作為參考，進行公路工程造價的估算。

1 案例推理造價估算原理

案例推理技術(shù)是20 世紀(jì)70 年代以來出現(xiàn)的人工智能技術(shù)，其在Schank 于1982 年所出版的《Dynamic Memory》中首次提出，該技術(shù)主要利用以往類似問題求解經(jīng)驗解決當(dāng)前問題[1]。具體而言，先檢索已經(jīng)解決的問題集合中與待解決問題的類似案例，再進行系列調(diào)整后，為目前待解決問題提供求解思路，案例推理分析過程通常包括檢索、復(fù)用、修正、學(xué)習(xí)等階段?；诎咐评淼母咚俟饭こ淘靸r估算是先構(gòu)建已完工程項目資料庫，并對數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，在檢索時先進行待測項目特征描述，從資料庫中搜索與待分析案例相似的案例；結(jié)合待分析案例實際對所查找出的相似案例進行兩個階段的修正：Ⅰ階段修正主要應(yīng)用定量的方法，對所得案例進行重用，并依據(jù)目標(biāo)案例特征屬性值做出相應(yīng)調(diào)整，彌補模型不足；Ⅱ階段修正則主要進行專家評價，給出評價結(jié)果。在得到確定結(jié)果后，將所分析案例保存入案例庫。

本文采用案例推理方式構(gòu)建高速公路工程造價估算思路，并依據(jù)所確定出的工程特征屬性選擇數(shù)個類似公路工程建立案例庫，采取相應(yīng)技術(shù)解決好不同工程因建設(shè)時間、運行環(huán)境、施工技術(shù)等方面的差異性，具體思路如下：（1）創(chuàng)建案例庫：不同的公路工程項目資源消耗量、造價必然存在差異，應(yīng)先將工程按照分部分項施工量、結(jié)構(gòu)形式、施工技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、建設(shè)等級、工期、質(zhì)量、材料供給情況等特征屬性確定屬性指標(biāo)，并構(gòu)建起指標(biāo)庫；以正常施工條件下典型工程為標(biāo)準(zhǔn)案例，并將各類型案例歸類。進行各分類項目隸屬度劃分，例如公路橋梁工程，主要包括土石方、橋梁樁基、橋墩、上部結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土等分類項目，并應(yīng)對照其與標(biāo)準(zhǔn)案例的相似程度劃分隸屬度，將分析結(jié)果存入案例庫以備檢索使用。（2）檢索相似案例：確定出待估算工程項目與標(biāo)準(zhǔn)案例的相似程度，即貼近度；并以此為依據(jù)在案例庫內(nèi)檢索與待估算工程項目相似度較高的案例，進行待分析項目資源消耗量及造價估算。

2 高速公路工程造價估算

某高速公路第10 合同段為雙向四車道設(shè)計，起訖樁號K45+245—K85+745，全長40.5km，路基寬26.5m，設(shè)計行車速度100km/h。本合同段K46+428 樁號處橋梁，上部左幅為（6×40+4×30）m 預(yù)應(yīng)力T 梁設(shè)計，右幅為（3×40+7×30）m 預(yù)應(yīng)力T 梁，下部為柱式墩，樁基礎(chǔ)；K50+223.2 樁號處特大橋全長1 056.5m，上部左右幅均為預(yù)應(yīng)力連續(xù)T梁和箱梁，下部為柱式墩和樁基礎(chǔ)。其余橋梁結(jié)構(gòu)數(shù)余座，另外還包括數(shù)座涵洞、防護工程等。為進行該新建公路段造價估算，本文主要搜集到與該合同段線路長度、橋梁箱涵數(shù)量、施工技術(shù)水平、運行環(huán)境、工程量等大致相同且已經(jīng)竣工投運的23 條高速公路預(yù)決算數(shù)據(jù)作為案例庫，并對所對應(yīng)的案例庫依次編號為C1、C2、C3、……，選擇目標(biāo)案例編號為C0，進行工程造價估算模型檢驗。

2.1 確定工程特征屬性

高速公路工程屬于線性帶狀結(jié)構(gòu)物，主要由路基路面、橋涵、隧道、排水結(jié)構(gòu)、防護工程等部分組成，若充分考慮所有分部分項工程特征屬性，雖能增強案例描述，但必將增大案例檢索的復(fù)雜性與難度，甚至影響案例庫聚類。為此，本文主要結(jié)合高速公路工程實際盡可能挑選相對獨立的因素，并將工程項目特征劃分為數(shù)字型和字符型兩類。所選取的能夠較為全面反映公路工程造價的特征屬性因素具體為：X1-總里程（km）、X2-路基寬（m）、X3-路基土石方量（m3/km）、X4-設(shè)計時速（km/h）、X5-橋梁數(shù)（座/km）、X6-互通立交數(shù)（座/km）、X7-通道數(shù)（座/km）、X8-分離立交數(shù)（座/km）、X9-隧道數(shù)（座/km）、X10-路面材料、X11-地形地貌、X12-所處區(qū)域。其中前9 個指標(biāo)為數(shù)字型，后3個指標(biāo)為字符型。

為保證估算結(jié)果的準(zhǔn)確性，盡可能選擇使用工程預(yù)決算數(shù)據(jù)，直接采用原始數(shù)據(jù)表示數(shù)值型數(shù)據(jù)；將定性數(shù)據(jù)定量化處理后表示字符型數(shù)據(jù)。例如，瀝青混凝土路面、水泥混凝土路面和其他材料路面應(yīng)分別取0.8、0.6 和0.4；地形地貌特征中，平原區(qū)、微丘區(qū)、重丘區(qū)應(yīng)分別取0.2、0.5 和0.8；工程特性根據(jù)公路工程所在地區(qū)，應(yīng)分別取東南沿海城市0.3、中部地區(qū)0.6、西北部地區(qū)0.9。若一條公路不同路段工程特性不同，則應(yīng)進行加權(quán)平均處理。

2.2 特征權(quán)重

案例相似性評估過程中各特征屬性相對重要程度主要通過權(quán)重系數(shù)取值大小反映?？紤]到高速公路各特征屬性具有不同作用以及不同的影響程度，為此，必須保證特征權(quán)重的準(zhǔn)確性。傳統(tǒng)的案例特征權(quán)重確定方法較為依賴評價者的經(jīng)驗和判斷，而采用粗糙集理論（Rough Set，RS）計算特征權(quán)重能提高結(jié)果的合理性，提升分析精度。此外，在展開分類檢索的過程中還能依據(jù)重要程度對特征屬性權(quán)重賦值，剔除不發(fā)揮作用的特征屬性。故本研究主要采用粗糙集理論確定高速公路特征權(quán)重[2]。

應(yīng)用粗糙集理論確定公路特征權(quán)重的步驟為：

（1）預(yù)處理資料庫內(nèi)數(shù)據(jù)。應(yīng)用粗糙集理論中連續(xù)屬性離散技術(shù)進行公路工程連續(xù)的特征屬性值離散化處理，使其轉(zhuǎn)換為定性屬性。通過恰當(dāng)劃分點的選擇以使連續(xù)屬性特征值域范圍化成離散區(qū)間，各子區(qū)間屬性值通過不同整數(shù)值表示。

（2）計算資料庫各特征屬性知識熵，歸一化處理以得到權(quán)值。知識熵按式（1）計算：

結(jié)合特征屬性知識熵取值進行權(quán)重確定，并按照式（2）進行歸一化處理權(quán)值計算：

特征屬性權(quán)值取值∈[0，1-1/n]，n= 1/ ||U，其中U為非空有限論域，是全部案例的集合。分類越均勻則不確定性越大，權(quán)重也最大；而權(quán)重取0的屬性對造價無影響，應(yīng)予以刪除，簡化案例匹配過程。

2.3 相似案例檢索

基于案例推理理論進行高速公路工程造價估算時目標(biāo)案例可能存在一些模糊信息，必須依據(jù)目標(biāo)案例特征屬性進行源案例聯(lián)想和案例庫檢索。初步檢索后比對其相似性，所采用的定性屬性檢索技術(shù)主要有歸納法、相鄰法、知識引導(dǎo)法等。而對于定量屬性檢索，則一般用灰色關(guān)聯(lián)分析。

考慮到所選擇的案例存在差異，為簡化分析，必須按照公式（3）初選案例。

式中：m為待分析案例和案例庫中案例屬性一致的案例個數(shù)；n為交集內(nèi)屬性數(shù)，在案例推理技術(shù)中通常以w取1的案例為初選結(jié)果。

灰色關(guān)聯(lián)分析則主要進行系統(tǒng)內(nèi)各元素關(guān)聯(lián)程度、相似程度等的分析，并根據(jù)關(guān)聯(lián)程度進行排序。關(guān)聯(lián)度體現(xiàn)兩個指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度，也是對關(guān)聯(lián)性大小的度量以及對各因素相對變化情況的定量描述[3]。關(guān)聯(lián)度取值越大，則意味著待分析案例與所選取案例相似程度越高，本工程閾值取0.65，凡是關(guān)聯(lián)度超出閾值的相似案例均予以保留，而關(guān)聯(lián)度達不到閾值的相似案例則舍去。

2.4 結(jié)果及修正

2.4.1 估算結(jié)果

本文結(jié)合所搜集到的23 條高速公路實際情況，采用索引機制在案例庫中進行初選，檢索出與待研究案例具有相同特征屬性的工程實例，應(yīng)用式（1）和式（2）計算特征屬性值，并將其造價建安費等均換算為2021年價格以利于數(shù)據(jù)對比。結(jié)果見表1。

表1 收集到的工程特性及造價數(shù)據(jù)

采用離散技術(shù)和MATLAB 方法對本工程案例集中特征屬性值進行離散處理，使其均成為定性屬性，離散處理結(jié)果見表2。

表2 工程特征屬性離散處理結(jié)果

2.4.2 結(jié)果修正

考慮到所選用案例的差異性，為保證估算結(jié)果準(zhǔn)確，必須比較待分析案例和案例集案例特征屬性，并根據(jù)特征權(quán)重值修正案例集案例，最后得到待分析工程目標(biāo)解。案例集建議解所對應(yīng)的特征屬性相似程度均可通過待分析工程特征屬性值和案例集案例特征屬性值之比表示，當(dāng)待分析工程特征屬性值和案例集案例特征屬性值完全一致時，相似度取1；并按照式（3）進行各特征屬性影響工程造價程度的修正：

式中：ARVi為特征屬性i 的修正值；ICCi為特征屬性i對工程造價的影響；PS為所選擇案例的建議解；AERi為特征屬性i的誤差率；wi為第i個因素的特征權(quán)重。

通過加總案例集案例特征屬性修正值，得到案例集案例修正解RS，見公式（4）：

結(jié)合以上公式得到案例集案例修正解后，將其中偏離較大的案例舍去，并根據(jù)關(guān)聯(lián)度加權(quán)平均計算修正后的結(jié)果，以得到待分析工程造價估算值。

先計算出該公路工程主線路屬性權(quán)重，再通過歸一化處理后得出特征屬性權(quán)向量，如公式（5）：

再將目標(biāo)案例C0和案例集案例C1～C8元素差代入公式（5），計算其與目標(biāo)案例C0的關(guān)聯(lián)度。

式（5）中：ξi( )k為目標(biāo)案例C0 和案例集案例C1～C8元素差。

所得到的關(guān)聯(lián)度值分別為0.766 5、0.801 0、0.733 8、0.621 7、0.729 6、0.535 4、0.665 5、0.633 4，案例C6 關(guān)聯(lián)度小于設(shè)計閾值0.65，故將C6 舍去，僅保留其余案例。案例集案例修正解RS分別取1 759.38、1 695.61、1 768.15、1 850.43、1 742.62、1 780.84、1 788.31，按照相似度從高至低排列，修正前后的誤差率對比見圖1。

圖1 建議解修正前后的誤差率對比

由圖1 可以看出，案例集中案例C5 和C8 修正后的誤差率較大，故應(yīng)舍去，對于剩余的案例C1、C2、C3、C4、C7 修正后的結(jié)果進行加權(quán)平均，所得到的待評價工程造價建安費結(jié)果為1 765.84 萬元/km，與該工程建設(shè)完成后實際造價1 762.95萬元/km十分接近。

3 結(jié)語

本文應(yīng)用案例推理技術(shù)，構(gòu)建起高速公路工程造價估算基本步驟，整個估算過程充分應(yīng)用了定量分析的數(shù)據(jù)處理方法，有效克服了多指標(biāo)因素之間相互關(guān)聯(lián)性對檢索過程的干擾，保證能夠依據(jù)案例推理技術(shù)準(zhǔn)確檢索到類似案例，并對類似案例展開定量評價和調(diào)整，保證了高速公路工程造價估算結(jié)果的準(zhǔn)確性。