彭偉，曾珍明，孟慶鋒，王培橋，王國俊

（中交第四公路工程局有限公司，北京 100000）

0 引言

龍門吊作為一種大型吊裝設(shè)備，在工程中應(yīng)用較為廣泛。龍門吊由早期的實腹梁轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)今的鋼桁架形式，以減輕自身重量，實現(xiàn)較大的跨度和安裝的便捷性。由于龍門吊需要滿足較大的吊裝能力和較高的工作效率，故對其力學(xué)特性有很高的要求[1-7]。

目前，許多學(xué)者對龍門吊的力學(xué)特性及吊裝技術(shù)做了許多工作。李晉文等人[8]基于龍門起重機(jī)的動力學(xué)模型研究了主梁受力特點，并校核了起重機(jī)剛度及強(qiáng)度。劉鐵軍等人[9]通過有限元模型對大修列車龍門吊的靜強(qiáng)度和模態(tài)特性開展了研究。張文韜等人[10]通過數(shù)值模擬高低腿龍門吊的受力和變形，發(fā)現(xiàn)最大豎向位移出現(xiàn)在主梁二分之一位置處。商大勇[11]則研究了龍門吊在移動荷載作用下對基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)和土體受力和變形的影響。然而，關(guān)于龍門吊在重物起吊全過程的靜動力特性的研究并不多。

基于此，本文以某城市雙層多幅小空間高架橋預(yù)制小箱梁架設(shè)為背景，研究了小箱梁離地階段、均勻提升、橫向錯位行走等工況下的靜力性能，依托動力學(xué)分析理論開展跨線龍門吊的動態(tài)特性分析，并通過模態(tài)分析得到跨線龍門吊振動特性。

1 龍門吊結(jié)構(gòu)參數(shù)

本次吊裝所用的龍門吊主要由主梁、柔性支腿、剛性支腿、小車組成。主梁的總跨度為39m，凈高22m，吊裝額定90t。主梁采用雙梁結(jié)構(gòu)形式，間距為2.5m，支腿的基距為12m，主要材料為Q235鋼。

2 吊裝過程有限元分析

2.1 龍門吊參數(shù)化模型建立

為便于模擬多種吊裝工況，有限元模型采用ANSYS宏文件的形式建立參數(shù)化模型。吊車梁和小箱梁均采用beam188單元，支腿的底部邊界采用固端約束?？紤]到小車、箱梁和吊車梁同時建模時，較難以收斂，因此本文將分開考慮，即先建立小箱梁的模型，根據(jù)小箱梁的荷載提取兩個吊點的支反力，并作為作用于吊車梁上的荷載，小車也用節(jié)點力考慮，以進(jìn)行吊車梁靜動力分析，龍門吊的有限元模型如圖1所示。

圖1 龍門吊有限元模型

2.2 有限元分析

小箱梁的提升過程主要分為離地階段、均勻提升階段以及小車行走階段，由于空間限制，還需要將小箱梁橫向錯位。因此，本文將考慮上述4種工況吊車梁的靜力特性，并依托動力學(xué)和瞬態(tài)分析，研究龍門吊的振動特性。

在進(jìn)行各工況分析前，需對小箱梁進(jìn)行靜力分析。先建立小箱梁模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，對其施加重力荷載，得到吊點的支反力。其中，2 個吊點的位置根據(jù)吊點彎矩與跨中彎矩相等原則確定，為距離梁端0.207倍的梁長。

2.2.1 離地階段

本文選擇完全瞬態(tài)分析方法進(jìn)行，阻尼形式為Rayleigh，阻尼系數(shù)α=0.16，β=2.14。將吊點支反力時間歷程結(jié)果作為載荷，施加在龍門吊上，進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析。

圖2 為跨中位置處的位移-時間歷程曲線，跨中位移震蕩衰減較快，在20s 左右達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，此時跨中位移穩(wěn)定在平衡位置附近，位移大小為5.5mm。但最大位移并非在跨中，而是在跨中左側(cè)14mm 處，其平衡后的位移大致為12.5mm（如圖3 所示）。本工況下的最大應(yīng)力出現(xiàn)在柔性支腿的頂部（如圖4 所示），應(yīng)力大小為188MPa。選取此處節(jié)點作為應(yīng)力熱點，獲取其應(yīng)力時間歷程曲線如圖5所示，應(yīng)力值經(jīng)過一定的震蕩后穩(wěn)定在188MPa附近，但瞬時的應(yīng)力接近300MPa，大于結(jié)構(gòu)的允許應(yīng)力。為防止可能的安全隱患，應(yīng)在此處進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。

圖2 跨中位移-時間歷程曲線

圖3 最大位移-時間歷程曲線

圖5 應(yīng)力最大值的時間歷程曲線

2.2.2 均勻提升

此階段小箱梁對吊車梁的作用與靜力平衡狀態(tài)類似。將小箱梁的重力響應(yīng)求解后得到吊點的支反力為398kN，龍門吊的應(yīng)力如圖6 所示，小車在剛性支腿提升過程中，剛性支腿與柔性支腿的末端的應(yīng)力都比較大，最大應(yīng)力為188MPa。

圖6 吊車梁應(yīng)力圖

2.2.3 小箱梁非錯位狀態(tài)下小車行走

小箱梁提起以后，以勻速狀態(tài)行走時整體仍處于平衡狀態(tài)。對小車實時行走進(jìn)行瞬態(tài)分析，得到跨中的位移時間歷程（如圖7 所示），隨著小車的移動，跨中位移呈先增大后減小趨勢，在14s 左右達(dá)到最大位移20mm，由此可見此時對主梁的沖擊最大。最大的應(yīng)力仍出現(xiàn)在柔性支腿的頂部，經(jīng)過一段時間震蕩后，也逐漸穩(wěn)定在188MPa 附近，瞬時應(yīng)力也超過了容許應(yīng)力，需進(jìn)行適當(dāng)加強(qiáng)。

圖7 跨中位移-時間歷程曲線

2.2.4 小箱梁錯位狀態(tài)下小車行走

小箱梁錯位狀態(tài)下（5°），兩個吊車梁跨中處的位移時間歷程曲線如圖8 所示。兩個位移的變化規(guī)律均呈先增大后減小規(guī)律，由于吊點2 離跨中更近，故其位移在12s 時達(dá)到最大值，吊點1 需要14s，但位移的大小均為20mm。而吊車1 的應(yīng)力最大值達(dá)到了196MPa，吊車2 的應(yīng)力最大達(dá)到了212MPa。由此可見，在錯位狀態(tài)下吊車梁的應(yīng)力將增大。隨著錯位角的增大（5～15°），達(dá)到最大位移的時間逐漸縮短，但吊車2 最大的應(yīng)力值呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢（見圖9～圖10）。

圖8 錯位角為5°的力學(xué)狀態(tài)

圖9 錯位角為10°的力學(xué)狀態(tài)

圖10 錯位角為15°的力學(xué)狀態(tài)

2.2.5 模態(tài)分析

為確定龍門吊的振動特性，需研究系統(tǒng)的模態(tài)響應(yīng)。計算時采用Block lanczos 法，由于阻尼的作用高階模態(tài)衰減較快，其貢獻(xiàn)較小，故只考慮前6階的低階模態(tài)，各階的頻率與振型見表1和圖11所示。對前6階振型圖分析可知，第1、6階振型揭示了水平方向的振動，原因可能是小車的啟動或者制動；第3 階振型為Y 方向，可能是由于吊車梁的啟動或者制動；第2、4、5階振型為Z 方向，可能是由于主梁在該方向的擺動較大，是吊車梁的薄弱環(huán)節(jié)。

表1 前6階模態(tài)

圖11 振型模態(tài)

3 結(jié)論

本文以某城市雙層多幅小空間高架橋預(yù)制小箱梁架設(shè)為工程背景，基于有限元模型分析了龍門吊提升小箱梁的靜動力特性和模態(tài)特征，得到以下結(jié)論：

（1）研究了小箱梁提升過程四個階段的靜動力分析，發(fā)現(xiàn)位移最大位置為跨中附近處，最薄弱的地方為柔性支腿的頂端；在錯位狀態(tài)下吊車梁的應(yīng)力比非錯位狀態(tài)下的應(yīng)力更大，但隨著錯位角的增加，應(yīng)力呈先增大后減小趨勢。

（2）模態(tài)分析表明，小車與吊車梁的啟、制動均對吊車梁的振動有顯著影響，豎直方向的振動是其薄弱環(huán)節(jié)。