段 莉， 謝 欽， 李 霞， 周 臻

(1.建筑安全與環(huán)境國家重點實驗室，北京 100013； 2.貴州理工學院 土木工程學院，貴陽 550003；3.國家建筑工程技術(shù)研究中心，北京 100013； 4.東南大學 混凝土及預應力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，南京 210096)

地震時，傳統(tǒng)抗震體系通過控制房屋最大變形避免結(jié)構(gòu)倒塌，但構(gòu)件在地震中的塑性開展會引起結(jié)構(gòu)震后出現(xiàn)殘余變形。研究表明過大的殘余變形會導致：① 受損結(jié)構(gòu)在余震中的抗震性能顯著降低[1]；② 結(jié)構(gòu)震后的修復難度和費用大幅增加[2]。隨著基于性能抗震設計理念的不斷發(fā)展，地震工程領(lǐng)域逐漸形成“可恢復功能結(jié)構(gòu)”(resilient structures, RS)的概念[3]，即地震后不需修復或稍加修復即可快速恢復使用功能的結(jié)構(gòu)。通過引入后張預應力技術(shù)使結(jié)構(gòu)具備自復位能力，減小甚至消除震后殘余變形，是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)可恢復性的有效方式。

在現(xiàn)有自復位結(jié)構(gòu)體系中，自復位支撐安裝方式與傳統(tǒng)中心支撐類似，在消除結(jié)構(gòu)殘余變形的同時又降低施工難度，受到學者廣泛的關(guān)注[4-5]。Christopoulos等[6]提出一種套管-預拉桿式自復位系統(tǒng)，通過對芳綸纖維預拉桿施加預張力可為結(jié)構(gòu)提供彈性恢復力，并與摩擦耗能機理結(jié)合形成了自復位耗能支撐(self-centering energy dissipative brace，SCED)。鑒于屈曲約束支撐(buckling-restrained brace, BRB)的良好耗能能力和穩(wěn)定滯回性能[7]，許多學者將其與套管-預拉桿式自復位系統(tǒng)組合，形成自復位屈曲約束支撐(SC-BRB)[8-9]。試驗表明SC-BRB撐能有效消除自身殘余變形，形成旗幟形滯回特征。

雖然套管-預拉桿式自復位系統(tǒng)能提供可靠的自復位恢復力，但對預拉桿的彈性延伸率需求較高。即使采用彈性延伸率達到2.7%的玄武巖纖維(basalt fiber-reinforced polymer，BFRP)預拉桿，當SC-BRB加載到對應2.6%位移角的變形時，由于BFRP超過極限應變發(fā)生斷裂[10]，導致支撐承載力陡降并喪失自復位性能(圖1)，對結(jié)構(gòu)地震時的安全性和震后可修復性十分不利。為增大套管-預拉桿式自復位系統(tǒng)的變形能力，Chou等[11]對SCED的構(gòu)造進行改進，通過串聯(lián)兩組預拉桿使支撐變形能力擴大兩倍，并提出雙核自復位支撐。但是多引入的一組預拉桿和套管使得自復位系統(tǒng)的構(gòu)造更加復雜，增加了設計和加工難度。為避免預拉桿斷裂，還可在支撐端部引入摩擦保護裝置，通過滑動摩擦力限制支撐最大軸力，在增大支撐變形能力的同時又避免預拉桿斷裂[12]。作者已提出帶摩擦保護裝置SC-BRB(SC-BRB-FS)構(gòu)造，并通過試驗驗證了支撐的滯回性能[13]。

圖1 預拉桿斷裂后SC-BRB的滯回曲線Fig.1 SC-BRB hysteresis curve after the fracture of tendons

雖然目前針對自復位支撐框架的抗震性能已開展系統(tǒng)性的研究工作[14-15]，但通常假定支撐始終能維持旗幟形滯回特征，而未考慮預拉桿斷裂或采用增大變形能力措施對支撐滯回性能的影響，這與試驗結(jié)果不符。為此，本文基于前期SC-BRB-FS的試驗數(shù)據(jù)，在有限元軟件中分別建立能考預拉桿斷裂和摩擦保護裝置影響的支撐模型，并在此基礎(chǔ)上建立支撐框架模型，通過結(jié)構(gòu)的動力時程分析，深入研究采用摩擦保護裝置對SC-BRB框架抗震性能的影響。

1 SC-BRB-FS的概念

SC-BRB-FS的構(gòu)造如圖2所示。摩擦保護裝置設置于SC-BRB支撐主體一端并與之串聯(lián)。SC-BRB支撐主體由兩個主要部分構(gòu)成(圖2(a))：耗能系統(tǒng)與自復位系統(tǒng)。耗能系統(tǒng)包括通過屈服耗能的核心板，以及防止核心板發(fā)生屈曲的內(nèi)、外套管和填充板。核心板的無約束非屈服段伸出套管形成支撐的連接板。自復位系統(tǒng)包括內(nèi)套管、外套管、端板和BFRP預拉桿。將核心板左端與內(nèi)套管左端焊接，核心板右端與外套管右端焊接；BFRP預拉桿設置在內(nèi)套管中，施加預張力后錨固在套管兩側(cè)的端板上。摩擦保護裝置由兩塊摩擦外板(圖2(c))和一塊摩擦內(nèi)板(圖2(d))組成。將兩塊摩擦外板的一端夾持住SC-BRB一端的連接板(圖2(b))并通過螺栓固定，而另一端則夾持住摩擦內(nèi)板。摩擦內(nèi)板上設有沿支撐軸向的滑槽，以保證摩擦外板和摩擦內(nèi)板通過螺栓連接后可以相對滑動。

當支撐的外荷載小于摩擦保護裝置的啟動荷載Fa時，變形將集中在SC-BRB支撐主體。無論支撐受拉或受壓，內(nèi)、外套管均會隨核心板的變形而運動。兩側(cè)端板在內(nèi)、外套管的推動下產(chǎn)生相互遠離的運動趨勢，并帶動預拉桿伸長，為支撐提供自復位恢復力。當外荷載達到Fa且支撐變形持續(xù)增大時，支撐的軸力不再增加，變形集中在摩擦保護裝置，預拉桿不會繼續(xù)伸長。當支撐卸載時，變形又集中于SC-BRB支撐主體直到外荷載再次達到Fa。

圖3為SC-BRB-FS的滯回曲線，ua和Fa分別代表摩擦保護裝置的啟動位移和啟動荷載。當支撐軸力小于Fa時，其滯回曲線表現(xiàn)出明顯的旗幟形特征；當支撐軸力達到Fa后，摩擦保護裝置的啟動使支撐剛度減小為0，通過限制支撐的最大軸力避免預拉桿斷裂。圖3表明摩擦保護裝置的啟動會引起支撐的殘余變形ur，但與預拉桿斷裂后的SC-BRB相比(圖1)，SC-BRB-FS的殘余變形仍較小且承載力未下降。

圖3 SC-BRB-FS的滯回曲線Fig.3 Hysteresis curve of the SC-BRB-FS

2 結(jié)構(gòu)分析模型的建立

為研究在SC-BRB中引入摩擦保護裝置對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，本文分別建立了4層和8層支撐框架分析模型。模型的立面布置如圖4所示，層高為3.8 m，柱間距為9.0 m。該結(jié)構(gòu)位于洛杉磯地區(qū)的D類場地土，地震設計譜特征為：短周期譜加速度SDS=1.4g，1 s周期譜加速度SD1=0.80g。結(jié)構(gòu)屋面恒荷為4.5 kN/m2，活載為1.0 kN/m2，樓面恒載為6.0 kN/m2，活載為3.8 kN/m2。結(jié)構(gòu)的梁、柱通過鉸接結(jié)點連接，并沿框架對角斜向布置支撐為結(jié)構(gòu)提供抗側(cè)剛度。結(jié)合前期SC-BRB-FS試驗，支撐核心板選取Q235鋼材，梁和柱選用Q345鋼材。根據(jù)美國規(guī)范ASCE 7-10[16]，采用等效側(cè)向力結(jié)構(gòu)設計流程，取地震作用折減系數(shù)R=6，基于結(jié)構(gòu)高度、場地特征和地震設計譜確定地震響應系數(shù)Cs，結(jié)合結(jié)構(gòu)重力荷載計算設計基地剪力，采用考慮結(jié)構(gòu)高階模態(tài)效應的層剪力計算公式，最后根據(jù)結(jié)構(gòu)的重力荷載和水平地震力確定各層支撐的設計參數(shù)(表1和表2)和梁、柱截面尺寸(圖4)。

表1 4層SC-BRB框架各層單根支撐設計參數(shù)Tab.1 Design parameters of a single brace in each story of 4-story SC-BRB frame

表2 8層SC-BRB框架各層單根支撐設計參數(shù)Tab.2 Design parameters of a single brace in each story of 8-story SC-BRB frame

圖4 SC-BRB框架分析模型立面圖Fig.4 Elevation view of the analytical models of SC-BRB frame

鑒于采用OpenSees軟件能高效且準確的建立SC-BRB框架的結(jié)構(gòu)分析模型[17]，本文基于該軟件開展結(jié)構(gòu)的動力時程分析。支撐選用桁架單元，分別采用steel01、steel02和ElasticBilin材料模型模擬摩擦保護裝置、耗能系統(tǒng)和自復位系統(tǒng)。圖5對比了SC-BRB-FS試件的試驗曲線和OpenSees的模擬曲線。支撐試件的尺寸和材料性能數(shù)據(jù)詳見文獻[10]。根據(jù)試驗，確定支撐模型中模擬核心板的steel01屈服強度和彈性模量分別為249 MPa和206 GPa，模擬自復位系統(tǒng)的ElasticBilin初始剛度和第二剛度分別為92 200 kN/m和19 000 kN/m，預張力為250 kN，調(diào)整steel01的屈服應力確保其屈服力與摩擦保護裝置的啟動荷載550 kN一致。圖5中模擬曲線不僅能實現(xiàn)支撐在摩擦保護裝置啟動前的旗幟形滯回特征，而且準確模擬摩擦保護裝置啟動對支撐軸力的限制作用和殘余變形的放大效應。

圖5 SC-BRB-FS試驗曲線與模擬曲線對比Fig.5 Comparison of SC-BRB-FS simulation and test results

為研究設置摩擦保護裝置對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，分別建立采用和不采用摩擦保護裝置的SC-BRB支撐框架。根據(jù)前期SC-BRB的試驗結(jié)果，不采用摩擦保護裝置的SC-BRB支撐框架(簡稱SC-BRBRF)在結(jié)構(gòu)位移角大于2.6%時移除預拉桿單元，以模擬BFRP預拉桿的斷裂。為避免預拉桿斷裂，采用摩擦保護裝置的SC-BRB支撐框架(簡稱SC-BRBFF)的摩擦啟動位移角θa(對應啟動位移ua的結(jié)構(gòu)位移角)取為2.5%。

3 地震波與結(jié)構(gòu)評價指標

3.1 地震波的選取

本文針對洛杉磯地區(qū)的D類場地土，選取20條地震波La01-La20對應50年超越概率10%的設計基準地震(DBE)，以及20條地震波La21-La40對應50年超越概率2%的罕遇地震(MCE)[18]。圖6對比了兩組地震波的平均反應譜與對應強度的設計譜。其中，La01-La20的地震反應譜均值與DBE設計譜吻合較好，而La21-La40的地震反應譜均值則略大于MCE設計譜，可以確保動力時程分析結(jié)果的精確性和保守性。

圖6 地震波反應譜及設計譜Fig.6 Design spectrum and response spectra of the selected records

3.2 結(jié)構(gòu)評價指標

為評估結(jié)構(gòu)的抗震性能，本文選取最大層間位移角Δ/hs、殘余位移角Δr/hs和損傷集中系數(shù)DCF作為結(jié)構(gòu)評價指標，其中Δ和Δr分別為最大層間位移和殘余層間位移，hs為層高。損傷集中系數(shù)DCF反應了結(jié)構(gòu)的變形集中效應，其表達式為

DCF=(Δ/hs)/(Δroof/hn)

(1)

式中:為Δroof為結(jié)構(gòu)頂層位移;hn為結(jié)構(gòu)總高。此外，為研究結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能，本文將5%的Δ/hs視為結(jié)構(gòu)潛在倒塌極限狀態(tài)[19]，并統(tǒng)計使結(jié)構(gòu)達到或超過5%Δ/hs的地震波數(shù)n5。

4 摩擦保護裝置對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

4.1 采用摩擦保護裝置的影響

表3給出結(jié)構(gòu)評價指標統(tǒng)計值，包括各層Δ/hs和Δr/hs均值的最大值50thΔ/hs和50thΔr/hs，以及DCF的平均值50thDCF。在DBE作用下，4個支撐框架的50thΔ/hs均小于2.5%，說明結(jié)構(gòu)設計滿足規(guī)范要求。由于結(jié)構(gòu)側(cè)向變形較小時SC-BRBFF和SC-BRBRF的支撐滯回性能完全相同，因此相同層數(shù)的兩種框架各項評價指標的差異很小。在MCE作用下，所有結(jié)構(gòu)均產(chǎn)生較大的側(cè)向變形，使得采用摩擦保護裝置對結(jié)構(gòu)地震響應的影響得以體現(xiàn)。其中4層SC-BRBFF的50thΔ/hs僅為SC-BRBRF的70%，8層SC-BRBFF的50thΔ/hs僅為SC-BRBRF的68%，且4層和8層SC-BRBRF分別在9條和11條地震波下Δ/hs超過5%，而對應SC-BRBFF的n5僅分別為2和1，表明摩擦保護裝置能有效降低結(jié)構(gòu)的損傷程度和倒塌概率。此外，SC-BRBFF的50thΔr/hs和50thDCF均明顯小于層數(shù)相同的SC-BRBRF，說明采用SC-BRB-FS的支撐框架不僅具有較高的震后可修復性，而且能有效控制結(jié)構(gòu)的變形集中效應。

表3 結(jié)構(gòu)評價指標的統(tǒng)計Tab.3 Statistics of structural evaluation indexes

在DBE作用下，4層和8層結(jié)構(gòu)的地震響應平均值分別如圖7和圖8所示。相同層數(shù)的SC-BRBFF和SC-BRBRF的Δ/hs沿結(jié)構(gòu)高度分布基本一致，且各層的Δr/hs均接近0，說明地震較小時兩種框架的抗震性能相近。隨著地震強度增大，結(jié)構(gòu)性能差異則逐漸顯現(xiàn)。圖9中，8層SC-BRBFF的Δ/hs沿高度分布比較均勻，而8層SC-BRBRF的側(cè)向變形明顯集中于結(jié)構(gòu)的頂部和底部樓層，其中SC-BRBRF頂層的Δ/hs平均值達到4.1%，顯著大于其它樓層，形成薄弱層。圖10為La33地震波作用下，兩個8層結(jié)構(gòu)的頂層支撐滯回曲線。在地震初期兩組曲線完全重合，但隨著結(jié)構(gòu)地震響應的逐漸增大，兩組曲線出現(xiàn)了差異。SC-BRBRF頂層支撐因變形過大發(fā)生預拉桿斷裂，引起承載力的陡降，進而導致變形的顯著增加。SC-BRBFF由于摩擦保護裝置啟動，避免了預拉桿斷裂，雖然支撐剛度變?yōu)?，但由于摩擦保護裝置提供額外的耗能能力，且支撐軸力未改變，因此變形控制較好。SC-BRBRF的支撐滯回曲線在預拉桿斷裂后完全失去旗幟形特征，導致殘余變形顯著增大。在La33的作用下，8層SC-BRBRF的頂層Δr/hs達到1.05%，顯著大于SC-BRBFF的0.33%。4層的SC-BRBRF和SC-BRBFF則表現(xiàn)出與兩個8層結(jié)構(gòu)相似的性能差異(圖11)。上述結(jié)果表明采用摩擦保護裝置能顯著提升結(jié)構(gòu)的抗震性能。

圖10 La33作用下頂層支撐的滯回曲線Fig.10 Hysteresis curves of the brace in the top story under La33

4.2 摩擦啟動位移角θa的影響

在SC-BRB-FS中，摩擦保護裝置僅包含啟動位移ua(或啟動位移角θa)和啟動荷載Fa兩個相互關(guān)聯(lián)的參數(shù)，且參數(shù)值的變化會直接影響支撐的滯回性能。為進一步研究θa的改變對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，基于8層結(jié)構(gòu)模型SC-BRBFF，通過改變摩擦保護裝置的啟動荷載，分別建立θa=1.5%、2.0%和2.5%的8層SC-BRB支撐框架模型SC-BRBFF(θa=1.5%)，SC-BRBFF(θa=2.0%)和SC-BRBFF(θa=2.5%)。

采用ASCE 7-10的等效側(cè)向力分布模式對SC-BRBFF(θa=2.5%)和SC-BRBFF(θa=1.5%)進行循環(huán)推覆分析，對比兩個支撐框架的結(jié)構(gòu)基底剪力與頂層位移曲線(圖12)。圖12中:V為結(jié)構(gòu)的基底剪力；W為結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值。當結(jié)構(gòu)側(cè)向變形較小時，由于摩擦保護裝置未啟動，兩個結(jié)構(gòu)的循環(huán)推覆曲線完全相同。當Δroof/hn達到1.5%后，SC-BRBFF(θa=1.5%)因摩擦保護裝置啟動，基底剪力不再繼續(xù)增大，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度減小為0，且在基底剪力完全卸載后未回到初始位置，出現(xiàn)殘余變形。由于SC-BRBFF(θa=2.5%)的啟動位移角較大，即使Δroof/hn達到2.5%時結(jié)構(gòu)循環(huán)推覆曲線仍維持旗幟形特征，未產(chǎn)生明顯的殘余變形，結(jié)構(gòu)基底剪力可隨側(cè)向變形的增大而增加。

圖12 SC-BRBFF(θa=2.5%)和SC-BRBFF(θa=1.5%)的推覆曲線Fig.12 Cyclic pushover curve of SC-BRBFF(θa=2.5%) and SC-BRBFF(θa=1.5%)

基于SC-BRBFF(θa=2.5%)和SC-BRBFF(θa=1.5%)的循環(huán)推覆分析結(jié)果，提取兩個結(jié)構(gòu)在不同位移幅值的最大基底剪力值(V/W)max和等效黏滯阻尼比ζeq，并列于表4。其中等效黏滯阻尼比ζeq的公式為

表4 8層SC-BRB框架的最大基底剪力值(V/W)max和等效黏滯阻尼比ζeqTab.4 Peak value of base shear (V/W)max and equivalent viscous damping ratio ζeq of 8-story SC-BRB frame

(2)

式中：ED為滯回曲線每圈實際耗散的能量;ESO為對應位移幅值的彈性應變能。等效黏滯阻尼比ζeq越大，說明滯回曲線越飽滿，結(jié)構(gòu)的耗能能力越強。

如表4所示，當未達到摩擦保護裝置的啟動位移時，兩個結(jié)構(gòu)的最大基底剪力和等效黏滯阻尼比均一致，表明結(jié)構(gòu)具有相同的抗震性能。當Δroof/hn超過1.5%后，由于SC-BRBFF(θa=1.5%)的摩擦保護裝置率先啟動，隨著加載位移的增大，其基底剪力不再增加，并逐漸小于SC-BRBFF(θa=2.5%)，直到SC-BRBFF(θa=2.5%)的摩擦保護裝置也啟動后(Δroof/hn超過2.5%)，兩個結(jié)構(gòu)的基底剪力差值不再改變。而SC-BRBFF(θa=1.5%)的等效黏滯阻尼比在Δroof/hn超過1.5%后始終明顯大于SC-BRBFF(θa=2.5%)，具有更強的耗能能力。

表5列出地震作用下三個8層支撐框架SC-BRBFF(θa=1.5%)，SC-BRBFF(θa=2.0%)和SC-BRBFF(θa=2.5%)的結(jié)構(gòu)評價指標統(tǒng)計值。在DBE作用下，除SC-BRBFF(θa=1.5%)的50thΔ/hs略大于其摩擦啟動位移角外，SC-BRBFF(θa=2.0%)和SC-BRBFF(θa=2.5%)的50thΔ/hs均小于對應的θa，表明在該強度地震作用下摩擦保護裝置的啟動概率較小。θa的減小除了使SC-BRBFF(θa=1.5%)的殘余變形出現(xiàn)微小增加外，對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響可忽略不計。在MCE作用下，由于三個支撐框架的50thΔ/hs均超過對應的θa，因此θa取值的變化開始對結(jié)構(gòu)的地震響應產(chǎn)生影響。由于θa減小使摩擦保護裝置的啟動概率增大，會導致結(jié)構(gòu)殘余變形增加，其中SC-BRBFF(θa=1.5%)的50thΔr/hs甚至超過可修復限值0.5%。不同支撐框架50thΔ/hs的差異均小于10%，且沒有明顯的變化規(guī)律，這是由于摩擦保護裝置的啟動雖然導致結(jié)構(gòu)剛度降低，但也提高結(jié)構(gòu)的耗能能力，兩種作用相互抵消降低θa的改變對結(jié)構(gòu)最大地震響應的影響。此外，不同結(jié)構(gòu)的50thDCF和n5也基本相同，表明三個支撐框架對變形集中效應的控制能力和抗倒塌性相近。

表5 結(jié)構(gòu)評價指標的統(tǒng)計(參數(shù)θa)Tab.5 Statistics of structural evaluation indexes (Parameter θa)

在DBE作用下，結(jié)構(gòu)的Δ/hs平均值和Δr/hs平均值沿高度分布如圖13所示。三個支撐框架的最大側(cè)向變形完全重合，說明結(jié)構(gòu)的損傷程度基本相同。但不同結(jié)構(gòu)對殘余變形的控制存在差異，特別是在位移最大的結(jié)構(gòu)頂層，Δr/hs的差異更加明顯，SC-BRBFF(θa=1.5%)的Δr/hs達到SC-BRBFF(θa=2.5%)的11倍。圖14為MCE作用下結(jié)構(gòu)各層的Δ/hs和Δr/hs平均值。三個結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形模式基本相似，且相同樓層的Δ/hs差異較小，說明即使在較大強度的地震激勵下，θa的改變對結(jié)構(gòu)損傷程度的影響也較小。隨著θa的增大，支撐框架各樓層的Δr/hs均顯著減小，使結(jié)構(gòu)的震后修復難度得以降低。基于上述分析，建議在確保預拉桿不斷裂的前提下，應盡量增大θa。

5 結(jié) 論

(1) 罕遇地震時，在SC-BRB端部設置摩擦保護裝置可以有效避免因結(jié)構(gòu)變形過大引起的預拉桿斷裂問題，不僅能抑制結(jié)構(gòu)的薄弱層效應，降低結(jié)構(gòu)的損傷程度和倒塌概率，還能減小結(jié)構(gòu)的殘余變形。

(2) 罕遇地震時，增大摩擦保護裝置的啟動位移對結(jié)構(gòu)最大位移和變形集中效應影響很小，但能減小結(jié)構(gòu)殘余變形。建議在避免預拉桿斷裂的前提下，盡量增大摩擦保護裝置的啟動位移，以提高結(jié)構(gòu)可修復性。

(3) 當?shù)卣饛姸容^小時(例如設計基準地震)，由于結(jié)構(gòu)沒有過大的變形需求，因此采用摩擦保護裝置或改變摩擦啟動位移對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響較小。