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        一種新的V2I下車速規(guī)劃與模型預(yù)測控制方法

        2022-07-14 03:55:22李振鵬劉自斌
        關(guān)鍵詞:網(wǎng)聯(lián)紅綠燈舒適性

        劉 平,李振鵬,蔣 平,舒 航,劉自斌

        (1. 西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院,四川 成都 610031; 2. 西南交通大學(xué) 先進(jìn)驅(qū)動節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心,四川 成都 610031; 3. 成都客車股份有限公司,四川 成都 611743)

        0 引 言

        隨著國家經(jīng)濟(jì)的高速增長,我國機動車保有量迅速增加,交通擁堵和環(huán)境污染問題所帶來的影響已經(jīng)不容忽視,在城市道路網(wǎng)信號交叉口節(jié)點,這一問題尤為嚴(yán)重。車輛在信號交叉口處受控制信號的周期性干擾,處于一種“停-走”式的交通運行模式,導(dǎo)致交叉口通行效率下降,不僅帶來出行時間延誤,還帶來燃油消耗及污染物排放上升[1]。近年,隨著無線電子通訊技術(shù)快速發(fā)展,利用車聯(lián)網(wǎng)的車速規(guī)劃與車速控制結(jié)合,來解決交叉路口的“停-走”模式成為一種有效的方法。

        在車速規(guī)劃方面,M.BARTH等[2]提出了基于三角函數(shù)變化的動態(tài)經(jīng)濟(jì)駕駛,將干道上交通信號燈的相位和定時信息提供給車輛,車輛可以在通過信號燈時調(diào)整其速度,最大限度降低油耗和排放;T.W.SUNG等[3]提出了一種根據(jù)駕駛條件確定經(jīng)濟(jì)參考速度的駕駛規(guī)劃方案,該方案以平滑車速變化,減少車輛等待時間,提高在一個時間段內(nèi)通過交叉口的車輛數(shù)量,經(jīng)仿真該方案在平均等待時間和碳排放量評估方面表現(xiàn)良好;石琴等[4]提出基于固定引導(dǎo)時長的車隊車速引導(dǎo)策略,并與固定引導(dǎo)距離的車隊車速引導(dǎo)策略進(jìn)行對比,結(jié)果表明該方案能顯著減少車隊在信號交叉口通行的車輛延誤和燃油消耗。

        在車聯(lián)網(wǎng)車速控制方面,研究主要集中在優(yōu)化控制上,大體可分為全局優(yōu)化和局部優(yōu)化。全局優(yōu)化方法以動態(tài)規(guī)劃為代表,G.OH等[5]使用動態(tài)規(guī)劃來確定燃料最優(yōu)策略、時間最優(yōu)策略和平衡生態(tài)駕駛策略這3種不同生態(tài)駕駛策略的全局最優(yōu)軌跡,該方法在不犧牲出行時間前提下,平均節(jié)省40%~50%的燃油;G.MA等[6]將能量管理結(jié)合車輛協(xié)同控制,采用動態(tài)規(guī)劃的方法,在統(tǒng)一的框架下研究了混合動力汽車的能量管理問題和一組混合動力汽車的分散協(xié)調(diào)問題,通過綜合優(yōu)化,車輛能夠在最省油區(qū)域附近運行,電池在保持始末相同充電狀態(tài)的同時,可以避免耗盡或過度充電。局部優(yōu)化方法主要以模型預(yù)測控制為代表,B.HOMCHAUDHURI等[7]研究了一組車輛在擁擠的城市道路條件下的燃油經(jīng)濟(jì)控制策略,利用交通信號燈的相位和定時(SPAT)信息,采用改進(jìn)成本的模型預(yù)測控制,減少了紅燈停車次數(shù),提高了一組車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性;J.HAN等[8]提出了一種在保證車輛安全約束前提下,實現(xiàn)聯(lián)網(wǎng)和自動化車輛最佳加減速的安全環(huán)保駕駛控制系統(tǒng),該方法在不增加行車時間的情況下,能顯著降低能耗,避免碰撞。

        目前研究中任存在一些不足:①僅僅考慮對車速進(jìn)行規(guī)劃而不考慮依據(jù)汽車特性進(jìn)行控制;②雖考慮了在車速規(guī)劃基礎(chǔ)上進(jìn)行控制,但是采用的基于全局優(yōu)化的控制方法計算復(fù)雜、缺少工況適應(yīng)性。因此,筆者針對一個V2I場景,以提高車輛通行效率、舒適性和經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo),擬提出一種將車速規(guī)劃與車速控制相結(jié)合的方法,并通過仿真進(jìn)行驗證。

        1 研究場景與思路

        1.1 V2I場景設(shè)置

        研究客車直線通過支持V2I的交通路段,搭建的車聯(lián)網(wǎng)駕駛環(huán)境如圖1。場景全長3 316 m,共6個紅綠燈路口,客車主要在車聯(lián)網(wǎng)中作為信息接收方,路口的紅綠燈作為信息的發(fā)送方。紅綠燈主要發(fā)送的信息包括紅綠燈ID,紅綠狀態(tài)Tf,紅燈開始時間Tr,綠燈開始時間Tg和位置坐標(biāo)。一個信號周期為Tp,包括綠燈周期Tgp和紅燈周期Trp。

        圖1 研究的V2I場景

        1.2 研究思路

        在V2I場景中,首先需利用紅綠燈信號規(guī)劃客車速度,以解決客車路口怠速問題,因此要計算參考車速;其次為了改善駕駛舒適性和經(jīng)濟(jì)性,采用MPC對客車進(jìn)行車速的追蹤控制??蓪⒕W(wǎng)聯(lián)客車的控制分為兩層:第一層為車速規(guī)劃層,主要計算參考車速;第二層為車速控制層,主要利用MPC控制汽車。研究思路如圖2。

        圖2 研究思路

        在具有V2I網(wǎng)絡(luò)的交通路口中,首先將紅綠燈相位信息發(fā)送給客車,先進(jìn)行車速規(guī)劃,即利用紅綠燈信息與客車當(dāng)前的運動狀態(tài)計算參考車速,再以參考車速為目標(biāo)基于MPC對客車進(jìn)行控制,從而實現(xiàn)客車對參考車速的追蹤。而被控客車的狀態(tài)又反饋給車速規(guī)劃層和車速控制層,重新計算參考車速并重新進(jìn)行MPC控制。

        2 參考車速

        客車接收到紅綠燈信號后,便開始計算參考車速范圍,計算流程如圖3。

        圖3 參考車速計算流程

        在參考車速計算中需要確定合理的接收距離,設(shè)接收紅綠燈信號的距離為接收距離d。接收距離過大會造成計算資源浪費,接收距離過小則導(dǎo)致控制不及時。考慮客車需要足夠的控制時間,則接收距離d的確定如式(1):

        d=Tp×v0

        (1)

        式中:v0為客車勻速路段巡航車速,同時也是接受距離外的參考車速,取v0=30 km/h;Tp為當(dāng)前路口紅綠燈的信號周期,設(shè)計各路口紅綠燈的周期在25~30 s之間。

        通過路口的參考速度,由客車與交通信號燈的當(dāng)前距離和交通信號燈的相位共同決定,主要遵循原則為:①保持當(dāng)前速度能在紅燈前通過路口;②在保證駕駛舒適性前提下,以允許的最大加速度加速至道路最大限制車速,并在綠燈結(jié)束前通過路口;③減速至最低車速(指客車在紅燈剩余時間內(nèi)勻速行駛剛好到達(dá)路口的車速)在下一次綠燈來臨時通過路口。這樣就能避免客車在路口前進(jìn)入怠速工況。

        根據(jù)客車與交通信號燈的當(dāng)前距離(取距離的絕對值ds)是否進(jìn)入接收距離的范圍,計算分兩種情況。

        2.1 進(jìn)入接收距離范圍

        (2)

        (3)

        (4)

        (5)

        式中:fn為n/2的向上取整值,即fn總是大于或等于n/2。

        為了減少出行時間,參考車速vref應(yīng)該以盡可能大,參考車速計算如式(6):

        (6)

        2.2 未進(jìn)入接收距離范圍

        此時客車經(jīng)過停車線進(jìn)入路口段,應(yīng)該讓客車以盡可能大的車速通過,若此時參考車速大于巡航車速v0,則保持當(dāng)前車速不變;若此時參考車速小于巡航車速v0,則有:

        vref=v0

        (7)

        3 變權(quán)重的車速MPC控制

        3.1 預(yù)測模型的建立

        在研究V2I應(yīng)用場景時,主要考慮客車在縱向上的行駛情況,可以用汽車縱向動力學(xué)來預(yù)測客車的縱向車速。汽車動力學(xué)模型如式(8):

        (8)

        式中:δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù);m為客車質(zhì)量;FD為總驅(qū)動力;i0為主減速比;ig為變速器傳動比;Fb為制動力;Fr為行駛阻力,包括空氣阻力,滾動阻力和坡道阻力,F(xiàn)r計算如式(9):

        (9)

        式中:CD為空氣阻力系數(shù);A為迎風(fēng)面積;v為車速;g為重力加速度;θ為坡道傾斜角;μ為滾動阻力系數(shù)。研究主要考慮在水平路面,取θ=0。

        設(shè)TS為采樣周期,對式(8)、式(9)進(jìn)行離散化,得到式(10)的離散狀態(tài)方程,即為預(yù)測模型。

        x(k+1)=Ax(k)+Bμ(k)+Dφ(k)

        (10)

        3.2 滾動優(yōu)化函數(shù)

        選取的目標(biāo)函數(shù)包含4項,分別是客車參考車速的跟隨、加速度、沖擊度和制動力。參考車速的跟蹤是為了提高路口的通過率,客車的加速度和沖擊度是為了提高舒適性,而制動力是對經(jīng)濟(jì)性的間接體現(xiàn),較小的制動力可避免能量浪費。目標(biāo)函數(shù)J(t)為4項的加權(quán)和,如式(11):

        ω2[a(t)]2+ω3[Jerk(t)]2+ω4[Fb(t)]2}

        (11)

        式中:k為MPC的預(yù)測步長;ω1,ω2,ω3和ω4是各項的權(quán)重系數(shù);v(t)為車速;a(t)為加速度;Jerk(t)是車輛縱向加速度的變化率[9],即沖擊度,不同沖擊度對舒適性影響顯著,為不影響乘客舒適感,沖擊度不應(yīng)該超過±2.94 m/s3[10]范圍。

        采用固定的權(quán)重系數(shù),就不能在工況變化時同時滿足出行時間與駕駛舒適性。因此設(shè)計了變權(quán)重方法,選取需滿足以下原則:①當(dāng)參考車速vref與實際車速v差值(用差值的絕對值vs表示)較小時,主要目標(biāo)為加強追蹤參考車速的能力,即適當(dāng)選取較大的ω1;②當(dāng)vs較大時,此時因變速會造成較大的沖擊度,因此主要提高舒適性,即適當(dāng)選取較大的ω2和ω3;③權(quán)重系數(shù)的選取要有明確上下限,避免過大ω2和ω3帶來沖擊度震蕩,過小的ω1會帶來追蹤目標(biāo)速度的變化不明顯,造成不必要的算力浪費;④當(dāng)處于加速狀態(tài)時,為減少制動力的出現(xiàn)頻率,取較大的ω4。

        權(quán)重系數(shù)ω1、ω2和ω3的在不同車速差時的選取如式(12)~(14):

        當(dāng)0.2

        (12)

        當(dāng)0.2≥vs,則:

        (13)

        當(dāng)1.1≤vs,則:

        (14)

        權(quán)重系數(shù)的ω4選取如式(15):

        (15)

        3.3 約束條件

        在利用模型預(yù)測控制進(jìn)行客車車速跟蹤時,還需要滿足一些狀態(tài)約束,以避免求解得到無法實施的控制量或出現(xiàn)控制狀態(tài)不理想的情況。

        加速度的約束為:

        amin≤a(t)≤amax

        (16)

        考慮駕駛舒適性,加速度宜在±1.6 m/s2范圍內(nèi)[11]。

        制動力Fb最大值由客車最大制動力決定,F(xiàn)D是客車的總驅(qū)動力,它的最大值由發(fā)動機和電機MAP依據(jù)當(dāng)前轉(zhuǎn)速nrpm決定,即:

        0≤FD(t)≤Fmax

        (17)

        0≤Fb(t)≤Fb_max

        (18)

        客車的車速約束為:

        0≤v(t)≤vmax

        (19)

        4 仿真與結(jié)果分析

        4.1 仿真模型的搭建

        采用Prescan與simulink聯(lián)合建模進(jìn)行仿真。Prescan主要搭建交通場景, Simulink主要處理V2I下的信息交互和計算處理,即建立參考車速計算模型、MPC控制模型和被控對象的模型。使用序列二次規(guī)劃(SQP)求解非線性的MPC目標(biāo)函數(shù),調(diào)用MATLAB的求優(yōu)函數(shù)進(jìn)行求解。聯(lián)合仿真模型主體如圖4,仿真參數(shù)如表1。

        圖4 V2I車速規(guī)劃與控制仿真模型

        表1 仿真參數(shù)表

        4.2 結(jié)果分析

        為了便于分析,對比了兩種情況:①控制層采用相同方法(采用PI),而速度規(guī)劃層分別采用傳統(tǒng)駕駛規(guī)劃[12]和筆者的網(wǎng)聯(lián)速度規(guī)劃方法,相應(yīng)的方法簡稱為傳統(tǒng)規(guī)劃和網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃;②速度規(guī)劃層都采用網(wǎng)聯(lián)速度規(guī)劃,而控制層分別采用PI控制和MPC控制,對應(yīng)的方法分別簡稱為網(wǎng)聯(lián)-PI和網(wǎng)聯(lián)-MPC。

        4.2.1 通行效率對比

        通行效率由車速規(guī)劃層所采用的方法決定。將傳統(tǒng)規(guī)劃與網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃的通行時間和通行速度進(jìn)行對比,分別如圖5、圖6。

        圖5 通行時間對比

        圖6 車速對比

        圖5中的灰色虛線表示紅綠燈的狀態(tài),其中灰色虛線部分代表紅燈時間窗口,空白部分代表綠燈時間窗口。由圖5可知:在同樣的駕駛行程中,傳統(tǒng)規(guī)劃方法耗時450.30 s,而網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃耗時398.25 s,比傳統(tǒng)規(guī)劃方法節(jié)省了52.05 s。傳統(tǒng)規(guī)劃在6個紅綠燈口共出現(xiàn)了5次怠速,而網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃能在綠燈結(jié)束時進(jìn)行加速,或者在紅燈結(jié)束時進(jìn)行減速通過十字路口,因此能減少許多怠速情況的發(fā)生,減少了出行時間,這說明經(jīng)網(wǎng)聯(lián)車速規(guī)劃后,相比傳統(tǒng)車的駕駛模式,能顯著降低乘客的出行時間。

        圖6為傳統(tǒng)駕駛與網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃0~130 s內(nèi)的通行時速對比,通行速度情況經(jīng)整理后可得:網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃平均車速為29.38 km/h,最大車速為36.93 km/h超過巡航車速v0(30 km/h),而傳統(tǒng)規(guī)劃平均車速為25.98 km/h,最大車速29.91 km/h,接近給定的巡航車速v0,并且在60~80 s內(nèi)發(fā)生了第一次怠速工況。網(wǎng)聯(lián)規(guī)劃方法避免了停車怠速情況的發(fā)生,使車速維持在一個較高水平,提高了通行效率。

        4.2.2 舒適性對比

        舒適性由車速控制層的控制方法決定。將網(wǎng)聯(lián)-PI與網(wǎng)聯(lián)-MPC的加速度和沖擊度進(jìn)行對比,分別如圖7和圖8。

        圖7 加速度對比

        圖8 沖擊度對比

        圖7中的加速度情況經(jīng)整理后可得:網(wǎng)聯(lián)-PI平均加速度為0.021 m/s2,最大加速度為7.701 m/s2,最大減速度為-3.650 m/s2,并且最大減速度頻繁出現(xiàn);雖然網(wǎng)聯(lián)-MPC平均加速度也是0.021 m/s2,但與網(wǎng)聯(lián)-PI相比,其最大加速度為1.600 m/s2,最大減速度為-0.246 m/s2,分別降低了79.22%、93.26%。并且在行駛過程中網(wǎng)聯(lián)-MPC的加減速度都在±1.6 m/s2的范圍內(nèi),滿足加速度對舒適性的影響要求。因此,顯然網(wǎng)聯(lián)-MPC的優(yōu)勢更大。

        圖8中的沖擊度情況經(jīng)整理后可得:網(wǎng)聯(lián)-PI的最大加速沖擊度為106.359 m/s3,最大減速沖擊度為-73.001 m/s3,都遠(yuǎn)高于網(wǎng)聯(lián)-MPC的加速和減速沖擊度,并且網(wǎng)聯(lián)-PI沖擊度變化劇烈且頻繁。此外網(wǎng)聯(lián)-MPC的最大加速沖擊度為7.733 m/s3,且僅出現(xiàn)在起步階段,而最大減速沖擊度為-2.643 m/s3,與網(wǎng)聯(lián)-PI相比,分別減少了92.73%和96.38%。并且在行駛過程中除起步階段外,網(wǎng)聯(lián)-MPC的沖擊度都沒超過±2.94 m/s3,因此在保證舒適性方面都遠(yuǎn)比網(wǎng)聯(lián)-PI控制的對象要好。

        無論是從加速度還是沖擊度的角度考慮對舒適性的影響,都可以說明經(jīng)由網(wǎng)聯(lián)-MPC控制的車能更好的滿足舒適性要求。

        4.2.3 經(jīng)濟(jì)性對比

        經(jīng)濟(jì)性由車速控制層的控制方法決定,以行駛中制動力使用情況來表征經(jīng)濟(jì)性。將網(wǎng)聯(lián)-PI與網(wǎng)聯(lián)-MPC的制動力進(jìn)行對比,如圖9。

        圖9中的制動力情況經(jīng)整理后可得:網(wǎng)聯(lián)-PI的平均制動力為297.504 N,最大制動力為65 000.000 N,且多次達(dá)到了客車最大制動力值;網(wǎng)聯(lián)-MPC控制下的平均制動力為149.378 N,最大制動力為2 098.423 N,與網(wǎng)聯(lián)-PI相比,分別降低了49.79%和96.77%。這表明在整個行駛里程上,客車所用的制動更少,制動強度更小,減少了能量的損耗,提高了經(jīng)濟(jì)性。

        圖9 制動力對比

        5 結(jié) 論

        針對城市交叉口復(fù)雜的交通場景,提出了一種提高通行效率的車速規(guī)劃和設(shè)計了變權(quán)重系數(shù)的車速MPC控制方法,所得結(jié)論如下:

        1)在通行效率方面,在相同的行駛里程里,由于網(wǎng)聯(lián)客車能維持在較高車速且不發(fā)生路口怠速,相比傳統(tǒng)客車節(jié)省更多的時間。

        2)在舒適性方面,網(wǎng)聯(lián)-MPC控制策略的加速度和沖擊度分別控制在較佳的范圍內(nèi)。與網(wǎng)聯(lián)-PI控制策略相比,網(wǎng)聯(lián)-MPC控制策略的最大加減速度分別降低了79.22%、93.26%,最大加減速沖擊度分別降低了92.73%和96.38%。相對于網(wǎng)聯(lián)-PI的控制策略,網(wǎng)聯(lián)-MPC的控制策略舒適性更高。

        3)在經(jīng)濟(jì)性方面,與網(wǎng)聯(lián)-PI控制策略相比,網(wǎng)聯(lián)-MPC控制策略的平均制動力和最大制動力分別降低了49.79%和96.77%,使得更少制動情況發(fā)生,且制動情況更為緩和,改善了經(jīng)濟(jì)性。

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