謝發(fā)祥，張川龍，李文祥

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引 言

先張法預(yù)應(yīng)力空心板梁橋通常采用鋼絞線施加預(yù)應(yīng)力，是一種很常見的橋型[1]。服役一定年限后，受到復(fù)雜的環(huán)境及持續(xù)增加的車流量影響[2]，該橋型在底板位置沿著橋梁縱向會出現(xiàn)大量的裂縫。鋼筋銹蝕導(dǎo)致的黏結(jié)滑移性能退化是底板出現(xiàn)縱向裂縫的重要原因[3]。目前，對于銹蝕后鋼筋混凝土黏結(jié)滑移關(guān)系如何退化問題，相關(guān)學(xué)者開展了研究。

試驗(yàn)研究方面主要通過拉拔來研究不同因素對于銹蝕后鋼筋混凝土黏結(jié)的影響。羅文森等[4]制作了42個腐蝕拉拔試件，研究了變量為鋼筋類別及銹蝕率；馬亞飛等[5]基于快速腐蝕鋼筋拉拔試驗(yàn)，研究了銹蝕率對抗彎強(qiáng)度的影響；李福海等[6]在電化學(xué)腐蝕的基礎(chǔ)上，研究了銹蝕率對黏結(jié)強(qiáng)度的影響。董玉文等[7]通過室內(nèi)試驗(yàn),研究了凍融循環(huán)與銹蝕作用對鋼筋混凝土試件界面黏結(jié)性能的影響。

理論研究方面主要集中在利用彈塑性力學(xué)的原理進(jìn)行拉拔受力分析，建立考慮不同影響因素的黏結(jié)滑移關(guān)系計(jì)算模型。王瀟舷等[8]采用數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)技術(shù)，基于彈性力學(xué)推導(dǎo)了鋼筋銹脹應(yīng)力模型；滕海文等[9]采用厚壁筒理論，對拉拔試件進(jìn)行受力分析，得出了與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好的黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型；王磊等[10]基于微小單元法的思想，根據(jù)加載端的荷載-位移關(guān)系建立了與錨固點(diǎn)位置有關(guān)的黏結(jié)滑移計(jì)算模型。

在有限元仿真模擬方面，方自虎等[11]利用ABAQUS研發(fā)了一個可以計(jì)算循環(huán)加載的單元，并通過試驗(yàn)得到了驗(yàn)證；李國一[12]等基于ABAQUS有限元軟件，研究了鋼筋混凝土動態(tài)黏結(jié)性能。

試驗(yàn)與理論相結(jié)合方面，王雪華[13]通過動態(tài)加載，測試了鋼纖維混凝土荷載-位移曲線，得出了銹蝕率、鋼纖維體積含量對黏結(jié)性能的影響；胡志堅(jiān)等[14]在考慮混凝土材料受拉軟化和損傷效應(yīng)的基礎(chǔ)上，建立了最大銹脹力公式計(jì)算公式；范亮等[15]通過21個試件的抗剪試驗(yàn)，建立了埋入式鋼板混凝土界面黏結(jié)滑移本構(gòu)方程。

綜上所述，現(xiàn)有研究主要集中在普通鋼筋與混凝土的黏結(jié)滑移性能方面，對于鋼絞線與混凝土的黏結(jié)性能少有涉及。筆者開展了銹蝕鋼絞線混凝土試件的拉拔試驗(yàn)，提出了黏結(jié)滑移本構(gòu)模型，可以為研究底板縱向裂縫對先張法預(yù)應(yīng)力空心板梁橋結(jié)構(gòu)性能的影響提供基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

澆筑12組試件(每組2個)，目標(biāo)銹蝕率為0%、5%、10%、20%，混凝土保護(hù)層厚度c為30、50、75 mm，試件具體參數(shù)和數(shù)量見表1。試件尺寸均為150 mm×150 mm×450 mm，混凝土強(qiáng)度為C40，鋼絞線采用φ15.2mm，錨固長度為300 mm。在試件兩端設(shè)置直徑為20 mm的硬質(zhì)PVC套管，形成無黏結(jié)段消除局部擠壓效應(yīng)。在距離PVC管25 mm的鋼絞線中間區(qū)段焊接導(dǎo)線，連接恒流穩(wěn)壓電源，用于加快鋼絞線的腐蝕速率，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)試件如圖1。

表1 試件參數(shù)及數(shù)量

圖1 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)試件(單位：mm)

1.2 試驗(yàn)原材料及試件制備

膠凝材料采用海螺牌P.O 42.5水泥。細(xì)骨料采用中砂，細(xì)度模數(shù)為2.3～3.0。粗骨料采用天然碎石，粒徑為3.5～16 mm。采用城市自來水及萘系高效減水劑，減水率為12%～20%。混凝土質(zhì)量配合比為水泥∶砂∶石∶水=1∶1.33∶2.42∶0.32。每立方米砼減水劑的用量為0.5 kg。澆筑完成后，將試件放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室(室溫20 ℃±2 ℃，濕度≥95%)養(yǎng)護(hù)28 d后再放入5%的氯化鈉溶液中浸泡1周，同時測得28 d混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓試件的平均抗壓強(qiáng)度為54.40 MPa。采用電化學(xué)加速腐蝕，通過控制電流強(qiáng)度和通電的時間來達(dá)到不同的銹蝕程度，恒流穩(wěn)壓銹蝕系統(tǒng)如圖2。

圖2 腐蝕系統(tǒng)

1.3 試驗(yàn)加載方案

不同銹蝕率及保護(hù)層厚度的試件拉拔試驗(yàn)由100 t液壓伺服萬能試驗(yàn)機(jī)MTS完成。加載過程采用位移控制，速度為0.04 mm/s。為得出鋼絞線實(shí)際銹蝕率，劈裂后將取出的鋼絞線兩端做防銹部分切除，放入5%～8%的稀鹽酸溶液中進(jìn)行清洗，然后烘干稱重，計(jì)算其實(shí)際銹蝕率ω平均值為0、3.5%、7.4%、15.2%。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 加載破壞形態(tài)

試驗(yàn)結(jié)果顯示各試件破壞形式均為拔出-劈裂破壞，不同銹蝕率的試件破壞形態(tài)如圖3。

銹蝕率較小時，混凝土試件出現(xiàn)沿著鋼絞線的劈裂如圖3(a)～圖3(d)；銹蝕率較大時，加載結(jié)束后，混凝土由于銹脹出現(xiàn)了剝落，如圖3(e)～圖3(f)?？梢钥吹剑?dāng)鋼絞線不處于截面中心位置時，其裂縫主要集中在保護(hù)層厚度較薄的一面。對試件表面裂縫進(jìn)行觀測，并統(tǒng)計(jì)裂縫寬度信息見表2。

圖3 試件破壞形態(tài)

表2 裂縫數(shù)量和寬度

由表2可以看出：在銹蝕率相同時，隨著保護(hù)層厚度的增大，裂縫數(shù)量和寬度呈減小趨勢；在保護(hù)層厚度相同時，裂縫數(shù)量隨銹蝕率的增加基本保持不變，但裂縫寬度隨銹蝕率的增加呈增大趨勢。

2.2 荷載-位移曲線

將拉拔荷載-位移曲線如圖4。由圖4可知：當(dāng)保護(hù)層厚度較厚(c=50、75 mm)時，荷載-位移曲線整體上由滑移段、劈裂段、下降段、殘余段4部分組成；當(dāng)保護(hù)層厚度較薄(c=30 mm)時，劈裂段幾乎消失，荷載-位移曲線呈三角形分布。這說明隨銹蝕率的增大，極限荷載及極限位移略有減??；隨著保護(hù)層增大，極限荷載及極限位移均呈增大趨勢。

圖4 荷載-位移曲線

2.3 極限黏結(jié)強(qiáng)度及極限相對滑移量

對極限黏結(jié)強(qiáng)度τu進(jìn)行計(jì)算，如式(1)；對極限相對滑移量δu進(jìn)行計(jì)算，如式(2)。

(1)

(2)

式中：Pu為極限拉拔力；d為鋼絞線直徑；l為鋼絞線黏結(jié)區(qū)段長度；su為絕對位移量；Ep,Ec分別為鋼絞線和混凝土的彈性模量；Ap,Ac分別為鋼絞線和混凝土的截面面積。

對銹蝕率相同的試件極限黏結(jié)強(qiáng)度如圖5(以ω=0、3.5%為例)。由圖5可知：極限黏結(jié)強(qiáng)度與保護(hù)層厚度呈線性正相關(guān)。其原因是保護(hù)層越大，對鋼絞線的約束越大，限制了裂縫的發(fā)展，因此極限黏結(jié)強(qiáng)度越大，采用式(3)進(jìn)行線性擬合。

圖5 極限黏結(jié)強(qiáng)度

(3)

式中：Kτ為曲線斜率；τ1為曲線截距。

取圖5中的斜率和截距分析其隨銹蝕率的變化規(guī)律，如圖6。由圖6可知：斜率和截距隨銹蝕率增加呈線性減小趨勢。

圖6 斜率和截距隨銹蝕率變化

對斜率、截距與銹蝕率對應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合并結(jié)合式(3)，得到極限黏結(jié)強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式，如式(4)：

(4)

同樣可以得出極限相對滑移量的經(jīng)驗(yàn)公式，如式(5)：

(5)

將式(4)和(5)計(jì)算得出的極限黏結(jié)強(qiáng)度和極限相對滑移量與試驗(yàn)值進(jìn)行比對，結(jié)果如圖7。

圖7 試驗(yàn)值和理論值對比

由圖7可見，試件的極限黏結(jié)強(qiáng)度和極限相對滑移量理論值均勻地分布在45°線附近，說明式(4)、式(5)提出的極限黏結(jié)強(qiáng)度和極限相對滑移量的經(jīng)驗(yàn)公式與實(shí)際情況吻合較好。

3 黏結(jié)滑移本構(gòu)模型

3.1 考慮銹蝕率及保護(hù)層厚度的黏結(jié)滑移本構(gòu)模型

參考規(guī)范《CEB-FIP model code 1990》提出的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上引入保護(hù)層厚度c、銹蝕率ω兩個變量，提出改進(jìn)的銹蝕鋼絞線混凝土黏結(jié)滑移本構(gòu)模型，該模型由4段折線組成，如圖8。極限黏結(jié)強(qiáng)度τu和極限相對滑移δu可由式(4)、式(5)計(jì)算，為得出銹蝕鋼絞線混凝土黏結(jié)滑移本構(gòu)模型的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式，還需對開裂黏結(jié)強(qiáng)度τ1、開裂相對滑移δ1、殘余黏結(jié)強(qiáng)度τ2、殘余相對滑移δ2共4個參數(shù)進(jìn)行確定。為此，作以下定義：τ1=k1τu；δ1=k2δu；τ2=k3τu；δ2=k4δu。其中：k1,k2,k3,k4為比例系數(shù)。

圖8 改進(jìn)黏結(jié)滑移本構(gòu)模型

選用顯著性水平α=0.05，對試件試驗(yàn)得出的k1,k2,k3,k4進(jìn)行正態(tài)分布假設(shè)檢驗(yàn)。在檢驗(yàn)前假設(shè)k1～k4均服從正態(tài)分布，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果來判斷假設(shè)是否成立。假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果如圖9(以k1為例)。

圖9 假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果

圖9檢驗(yàn)結(jié)果顯示參數(shù)k1服從正態(tài)分布。同理可得參數(shù)k2～k4均服從正態(tài)分布。統(tǒng)計(jì)參數(shù)的均值見表3。

通過對開裂黏結(jié)強(qiáng)度、殘余黏結(jié)強(qiáng)度、開裂相對滑移、殘余相對滑移4個參數(shù)的分析，將這4個參數(shù)與極限黏結(jié)強(qiáng)度和極限相對滑移建立關(guān)系，得出銹蝕鋼絞線混凝土黏結(jié)滑移本構(gòu)模型如式(6)：

(6)

3.2 拉拔試驗(yàn)有限元模擬

為驗(yàn)證式(6)的準(zhǔn)確性，將其應(yīng)用于拉拔試驗(yàn)ABAQUS有限元模型中。模型尺寸與拉拔試件一致，根據(jù)保護(hù)層厚度不同，設(shè)置3種工況(c=30,50,75 mm)；設(shè)置4種子工況(w=0、3.5%、7.4%、15.2%)，子工況編號為1～4。混凝土采用C50，預(yù)應(yīng)力鋼絞線為ASTMA 416-92a標(biāo)準(zhǔn)270級鋼絞線，屈服強(qiáng)度1 860 MPa，不同銹蝕率下的材料特性如表4。

表4 鋼絞線材料特性表

混凝土采用8節(jié)點(diǎn)的三維減縮積分實(shí)體單元C3D8R模擬，鋼絞線采用2節(jié)點(diǎn)三維線性梁單元B31模擬，混凝土采用彈性模型，鋼絞線采用雙線性模型。鋼絞線與混凝土之間的黏結(jié)采用Spring2非線性彈簧單元模擬。

試驗(yàn)過程通過固定鋼絞線混凝土試件，并對張拉端進(jìn)行位移控制加載。在模型中對加載端混凝土面進(jìn)行3個方向(x、y、z)的約束，采用位移加載方式對鋼絞線拉拔端沿縱筋方向(即z方向)施加拉力，控制位移設(shè)為50 mm，試件模型如圖10。

圖10 拉拔試驗(yàn)有限元模型

混凝土和鋼絞線間的黏結(jié)強(qiáng)度是非線性變化，并非簡單的摩擦接觸。為使有限元模擬準(zhǔn)確可靠，將非線性彈簧單元Spring2作為混凝土與鋼絞線間的連接接觸。在ABAQUS中，只能輸入線性彈簧單元，通過修改inp文件對混凝土和鋼絞線間的接觸進(jìn)行修改，把混凝土和鋼絞線共用節(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)，連接起來形成非線性彈簧單元，實(shí)現(xiàn)鋼絞線與混凝土之間的黏結(jié)接觸。

由于黏結(jié)滑移發(fā)生在切向方向(z方向)，因此在法向(x、y方向)設(shè)置線性彈簧，彈簧剛度取x、y方向的較大值(105N/mm)，以更好反應(yīng)實(shí)際情況。切向方向彈簧單元剛度依據(jù)力-相對位移(F-δ)來確定，理論計(jì)算模型如圖11，F(xiàn)計(jì)算如式(7)。

圖11 黏結(jié)滑移理論計(jì)算模型(單位：mm)

F=π·D·dx·τ

(7)

式中：F為某節(jié)點(diǎn)處的拉力；D為鋼絞線直徑；dx為某節(jié)點(diǎn)處的單元尺寸；τ為某節(jié)點(diǎn)處的黏結(jié)應(yīng)力，其黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系如式(6)。

提取有限元仿真拉拔端荷載-位移曲線與試驗(yàn)值進(jìn)行對比(以ω=3.5%為例)，結(jié)果如圖12。圖中C30-3.5-1與C30-3.5-2分別為C30-3.5實(shí)驗(yàn)組兩根試件。

圖12 荷載-位移曲線對比

極限荷載與極限位移仿真值與試驗(yàn)值對比結(jié)果如圖13。

圖13 極限荷載及極限位移對比

由圖12、圖13可知：仿真計(jì)算得出的加載端荷載-位移曲線與試驗(yàn)值匹配度較高，其極限荷載及極限位移均勻地分布在45°線附近，說明式(6)能夠較好描述銹蝕鋼絞線混凝土試件黏結(jié)滑移退化過程。

4 結(jié) 論

通過對銹蝕鋼絞線混凝土試件進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，針對不同保護(hù)層厚度、銹蝕率下試件黏結(jié)滑移性能進(jìn)行研究，可以得到以下結(jié)論：

1)銹蝕相同時，隨著保護(hù)層厚度增大，裂縫數(shù)量和寬度呈減小趨勢，且當(dāng)鋼絞線不處于截面中心位置時，裂縫主要集中在保護(hù)層厚度較薄的一面；對于同等保護(hù)層厚度下，裂縫數(shù)量隨銹蝕率的增加基本保持不變，但裂縫寬度隨銹蝕率增加而增大。

2)保護(hù)層厚度相同時，極限黏結(jié)強(qiáng)度及極限相對滑移量隨銹蝕率增大呈線性減小趨勢。在銹蝕率相同時，極限黏結(jié)強(qiáng)度及極限相對滑移量與保護(hù)層厚度呈線性正相關(guān)。通過線性擬合，建立了包含保護(hù)層厚度、銹蝕率的極限黏結(jié)強(qiáng)度和極限相對滑移量的經(jīng)驗(yàn)公式，并將理論值和試驗(yàn)值對比，結(jié)果顯示兩者誤差較小，吻合度較高。

3)將開裂黏結(jié)強(qiáng)度、殘余黏結(jié)強(qiáng)度與極限黏結(jié)強(qiáng)度建立線性關(guān)系，將開裂相對滑移、殘余相對滑移與極限相對滑移建立線性關(guān)系，得到了保護(hù)層厚度和銹蝕率的表達(dá)式。參考《CEB-FIP model code 1990》提出的黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系，引入保護(hù)層、銹蝕率2個變量，提出改進(jìn)后的銹蝕鋼絞線混凝土黏結(jié)滑移本構(gòu)模型。仿真模型計(jì)算結(jié)果顯示：筆者提出的銹蝕鋼絞線混凝土黏結(jié)滑移本構(gòu)模型可以較好地描述銹蝕鋼絞線混凝土試件黏結(jié)滑移退化行為。