王登科，駱建軍，文紹全，蘇 潔

（1.北京交通大學(xué)a.城市地下工程教育部重點實驗室，b.土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；

2.云南建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施投資股份有限公司,昆明 650501）

近年來，隨著我國西南交通網(wǎng)的全面發(fā)展，穿越傾斜地層的層狀巖體淺埋偏壓隧道時常出現(xiàn)，相比較于無偏壓隧道，偏壓隧道結(jié)構(gòu)受力更復(fù)雜、施工風(fēng)險更高，若隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計或施工方案不合理則極易誘發(fā)安全事故［1-2］.因此，分析不同巖層傾角下偏壓隧道圍巖穩(wěn)定性是山嶺隧道修建前的重要工作［3-5］.

目前，國內(nèi)外針對層狀巖體隧道偏壓問題進行了一定的研究，賴天文等［6］以黃草隧道為依托，對深埋隧道順層硬巖組合圍巖在不同巖層傾角下的開挖損傷變形進行了數(shù)值模擬分析.李深圳等［7］以某高速公路為依托，引入各向異性指數(shù)概念，研究了巖體變形各項異性特征.王旭一等［8］將WLPB 模型與WSJ 模型相結(jié)合，提出了層狀巖體細觀非均質(zhì)力學(xué)計算方法.Do 等［9］利用不連續(xù)變形分析方法準確地模擬了隧道開挖中傾斜節(jié)理巖層的力學(xué)行為.張俊儒等［10］采用數(shù)值模擬和理論分析，研究了圓形及馬蹄形隧道的圍巖變形特征.鄧華鋒等［11］制備了7 種層理傾角的砂巖試樣，并進行縱波波速測試和單軸壓縮試驗.李曉紅等［12］以共和隧道為依托，采用有限元軟件和現(xiàn)場量測對層狀巖體的破壞特征進行了分析.徐同啟等［13］以重慶黔江蒲草溝隧道為依托，結(jié)合FLAC3D 數(shù)值模擬和現(xiàn)場量測，探討不同地層傾角下隧道的拱頂沉降特征.劉小軍等［14］以老寨隧道為依托，利用有限元數(shù)值模擬研究了地形因素及圍巖類別對隧道的影響效應(yīng)分析.呂國仁等［15］以解家河隧道為依托，通過FLAC3D 數(shù)值模擬，分析了偏壓隧道圍巖及支護的受力特征.劉科［16］以榮家灣隧道為依托，采用Phase2D 軟件進行數(shù)值模擬，對層狀巖體隧道圍巖穩(wěn)定性和支護結(jié)構(gòu)受力特性進行了分析.張強［17］以火郎峪隧道為依托，采用Abaqus 進行數(shù)值模擬，研究了地形因素和地質(zhì)因素引起的隧道開挖后的圍巖力學(xué)性能和穩(wěn)定性.王傳智［18］以新安嶺隧道為依托，采用理論分析和FLAC3D 有限差分軟件，研究了淺埋偏壓隧道圍巖穩(wěn)定性.

由上可知，目前研究成果大多在討論由地形因素引起的順傾層狀巖體偏壓單洞隧道施工力學(xué)行為，缺少地質(zhì)因素下順、反傾層狀巖體偏壓雙洞隧道圍巖穩(wěn)定性問題的研究.同時目前多采用有限元軟件把圍巖看作是均質(zhì)體進行模擬研究，少有應(yīng)用離散元軟件考慮層狀巖體的各向異性特性的模擬研究.鑒于此，本文結(jié)合已有相關(guān)研究，采用現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，系統(tǒng)地研究了不同巖層傾角下層狀偏壓隧道圍巖穩(wěn)定性問題，揭示了巖層傾角對圍巖偏壓程度的影響.

1 工程概況

以頭隧道位于云南省鎮(zhèn)雄縣以頭村，隧道左線起訖樁號ZK88+775～ZK89+680，長905 m；右線起訖樁號YK88+815～YK89+690，長875 m. 隧道進口段及洞身（ZK89+525/YK89+525）的左右線間距約20～25 m。在鉆孔揭露范圍內(nèi)，隧道區(qū)地層結(jié)構(gòu)自上而下依次為：第四系地層和三疊系下統(tǒng)飛仙關(guān)組粉砂巖各風(fēng)化層.隧道斷面示意圖見圖1，其中，R1、R2和R3分別指對應(yīng)的隧道圓弧半徑.

圖1 隧道斷面示意圖（單位：cm）Fig.1 Schematic diagram of tunnel section (unit:cm)

2 離散元模型的建立及驗證

2.1 數(shù)值模型及參數(shù)

盡管連續(xù)力學(xué)方法中也可以處理一些非連續(xù)特征，但包含了節(jié)理、界面單元的這些連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法與3DEC技術(shù)存在理論上的本質(zhì)差別，具體表現(xiàn)在3DEC為非連續(xù)介質(zhì)的描述與模擬提供了一整套針對性專有技術(shù)手段，典型如節(jié)理網(wǎng)格模擬、接觸搜索與識別等.在3DEC中，一般采用體積模量K、剪切模量G、結(jié)構(gòu)面剪切剛度Kn和結(jié)構(gòu)面法向剛度Ks等表征材料力學(xué)屬性.它們的關(guān)系為

式中：E為材料的彈性模量；μ為泊松比.

取隧道進口段32 m 內(nèi)為研究對象，該段屬于層狀巖體淺埋偏壓地段，洞身間距30.86 m，洞身高度約為10 m，跨度約為12 m，左洞隧道埋深23 m，右洞埋深27 m，采用臺階法開挖.該地段巖體主要分為3 種：地表為1～2 m 的粉質(zhì)黏土，其次為強～中風(fēng)化粉砂巖，隧道穿越的圍巖為Ⅳ2級圍巖.由此建立隧道模型如圖2 所示.水平向（X）長度為100 m，垂直向（Z）高度隧道洞身下26 m，向上取至地表；開挖方向（Y）長度為32 m.對計算模型的前后左右均施加水平方向的位移約束，對模型底部施加X、Y、Z3 個方向的約束，地表采用自由邊界條件.離散元模型基于簡化有效原則，認為各因素之間相互獨立，初始應(yīng)力場僅考慮自重應(yīng)力等情況.圍巖基本參數(shù)結(jié)合現(xiàn)場設(shè)計文件如表1 所示.

圖2 層狀圍巖計算模型Fig.2 Calculation model of layered surrounding rock

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Material physical and mechanical properties

選取圖3 所示的對稱點來分析順、反傾下層狀巖體偏壓隧道在巖層層厚一定時不同傾角下的圍巖變形特征.

圖3 隧道監(jiān)測點布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of tunnel monitoring point layout

2.2 數(shù)值模型驗證

為驗證本文選用離散元軟件模擬的可靠性，需對現(xiàn)場實測位移與3DEC 離散元模擬得到的同一個測點數(shù)據(jù)進行對比分析.選取隧道左洞ZK88+780斷面對拱頂沉降和水平收斂進行觀測，結(jié)果如圖4所示.

為便于分析對比，提取圖4 中實測值與數(shù)值模擬的計算值進行分析，如表2 所示.

表2 數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測對比Tab.2 Comparison of numerical simulations and field measurements

由圖4 可知，無論是實測曲線還是模擬曲線，隧道拱頂沉降逐漸趨于穩(wěn)定，之后的位移發(fā)展走向兩者基本吻合，結(jié)合表3 可知，數(shù)值模擬與實測值拱頂沉降差值為0.86 mm，相對誤差3.04%；水平收斂差值為0.46 mm，相對誤差為4.17%；兩者誤差均滿足工程要求的0～5%內(nèi)，說明本文所采取的數(shù)值模型計算方法是正確的.3DEC 軟件為非連續(xù)介質(zhì)的模擬提供了一整套針對性專有技術(shù)手段，常用于模擬層狀巖體隧道開挖［19-20］.

圖4 數(shù)值模擬與實測對比圖Fig.4 Comparison diagram between numerical simulation and actual test results

3 數(shù)值模擬分析

為研究層狀巖體不同巖層傾角對順、反傾偏壓雙洞隧道圍巖穩(wěn)定性的影響，采用3DEC 離散元軟件取結(jié)構(gòu)面間距1 m，順傾巖層傾角θ為0°、15°、…、90°，反傾巖層傾角θ為0°、15°、…、90°，同時加入無層理地層共15 個模型進行分析對比.部分數(shù)值模型如圖5 所示.

圖5 部分數(shù)值計算模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of some numerical calculation models

3.1 圍巖變形分析

圖6給出了順傾下層狀巖體隧道開挖后，巖層傾角對圍巖位移影響的豎向位移云圖.

由圖6 可知，在隧道開挖卸荷作用下，隧道圍巖發(fā)生了明顯的位移變化，與無層理巖體相比，除了0°與90°外左右洞隧道圍巖變形均呈現(xiàn)出明顯的不對稱特征，隧道易產(chǎn)生偏壓.由于層面傾角的變化，當巖層傾角為0°～30°時，變形以垂直于層面為主；層面傾角為60°～90°時，變形以順著層面方面為主；層面傾角約為45°時，兩個方向均有較大位移，說明隨著巖層傾角的增大，圍巖變形從彎曲變形逐漸向順著層面方向轉(zhuǎn)變，即45°大致為彎折破壞和順層面滑移破壞兩種模式的臨界轉(zhuǎn)換角，反傾巖層亦有同樣的規(guī)律.為進一步分析圍巖的豎向、水平變形隨巖層傾角大小的變化規(guī)律，選取左右洞監(jiān)測點A、B1、B2、E的豎向位移，C1、C2、D1、D2的水平位移繪制成圖進行分析，如圖7 和圖8所示.

圖6 順傾不同巖層傾角下圍巖豎向位移云圖Fig.6 Vertical displacement nephogram of surrounding rock under different dip bedded angles

結(jié)合圖7、圖8，可以得出如下結(jié)論：

圖7 不同巖層傾角下圍巖豎向位移Fig.7 Vertical displacement of surrounding rock under different dip angles

圖8 不同巖層傾角下圍巖水平位移Fig.8 Horizontal displacement of surrounding rock under different dip angles

1）從左右洞來看，無論是順傾巖層還是反傾巖層，同一位置下的圍巖位移均是右洞偏大，這是因為雖然隧道開挖順序是左右交替開挖，但首先開挖的為右洞隧道，隧道開挖后會進行相應(yīng)的支護，當開挖左洞隧道時，一部分支護力起了超前支護的作用，導(dǎo)致左洞比右洞圍巖變形小.

2）層狀巖體與無層理巖體中，隧道開挖后均在拱頂位置發(fā)生最大位移.圍巖豎向位移隨巖層傾角的增大先增大后減小隨后又增大，90°時達到了最大，左右洞拱肩位移變形和拱頂位移變形規(guī)律基本一致.

3）以右洞拱頂為例，巖層傾角為0°時，拱頂沉降為13.43 mm，遠遠小于傾角為90°時的拱頂沉降值43.55 mm，這是因為巖層水平時的拱頂彎折破壞小于層面豎直向下時的順層面滑移破壞.巖層傾角為45°時，拱頂沉降量達到最小值14.63 mm，符合45°為彎折破壞和順層面滑移破壞兩種模式的臨界轉(zhuǎn)換角.

4）順傾時，左右洞拱腰處的水平位移值隨巖層傾角的增大均先向左増大后減小再向右増大，當巖層傾角為0°～45°時，圍巖發(fā)生彎折破壞趨勢增大；當層面傾角為45°～90°時，圍巖變形順著層面方向逐漸明顯，在45°附近是由向左位移變?yōu)橄蛴椅灰频呐R界角，使右拱腰處位移值不斷増大，從而形成偏壓受力現(xiàn)象.

5）邊墻處的水平位移隨巖層傾角的增大先增大后減小再增大，在90°時達到最大；無論順、反傾左右洞的左邊墻位移值均為正，右邊墻位移值均為負，說明隧道在邊墻處有向兩側(cè)擴展的趨勢，隧道支護設(shè)計時應(yīng)考慮該變形特點.

3.2 隧道偏壓程度分析

考慮偏壓隧道左右拱肩、拱腰及拱腳處的應(yīng)力會有所差別，因此將順、反傾雙洞隧道的左右拱肩、拱腰及拱腳處的應(yīng)力差?σ 作為衡量隧道偏壓程度的指標，研究不同傾角下左右洞隧道的偏壓程度.需說明：因為本文所選模型有一定的邊坡坡角，故在無層理情況下，應(yīng)力差并不為0.

提取模型中無層理及不同傾角下左右拱肩、拱腰及拱腳處的豎向應(yīng)力和橫向應(yīng)力，求出應(yīng)力差為

式中：σ左、σ右分別為隧道中心線左、右側(cè)應(yīng)力.

計算得到的結(jié)果如圖9、圖10 所示.

結(jié)合圖9、圖10 可知：

圖9 順傾巖層傾角與應(yīng)力差關(guān)系圖Fig.9 Relationship diagram of dip bedded angle and stress difference

圖10 反傾巖層傾角與應(yīng)力差關(guān)系圖Fig.10 relationship diagram of anti-dip angle and stress difference

1）順傾下各個位置的應(yīng)力差變化規(guī)律基本一致，隧道偏壓程度隨巖層傾角的增大有所起伏，但總體趨勢是增加的.以右洞隧道為例，在傾角為45°時，隧道拱肩、拱腰、邊墻的豎向應(yīng)力差分別為0.45、0.42、0.40 MPa；橫向應(yīng)力差分別為0.21、0.22、0.24 MPa，應(yīng)力差最小，偏壓程度最好.在傾角為90°時，隧道拱肩、拱腰、邊墻的豎向應(yīng)力差分別為0.65、0.64、0.67 MPa；橫向應(yīng)力差分別為0.47、0.48、0.51 MPa，應(yīng)力差最大，隧道偏壓最為明顯.

2）反傾情況下，隧道各個位置應(yīng)力差比順傾情況下要小一些，即隧道更加穩(wěn)定一些，這也說明反傾巖層比順傾巖層隧道穩(wěn)定.以右洞隧道為例，在傾角為45°時，隧道拱肩、拱腰、邊墻的豎向應(yīng)力差分別為0.29、0.29、0.31 MPa；橫向應(yīng)力差分別為0.22、0.22、0.21 MPa，應(yīng)力差最小，偏壓程度最好.在傾角為90°時，隧道拱肩、拱腰、邊墻的豎向應(yīng)力差分別為0.42、0.48、0.51 MPa；水平應(yīng)力差分別為0.37、0.38、0.41 MPa，應(yīng)力差最大，隧道偏壓最為明顯.進一步證明了45°為彎折破壞和順層面滑移破壞兩種模式的臨界轉(zhuǎn)換角.

4 結(jié)論

1）從圍巖豎向位移看，巖層傾角為0°～45°時，圍巖主要在垂直于層面方向發(fā)生彎曲內(nèi)鼓變形，巖層傾角為45°～90°時，圍巖主要在平行于層面方向發(fā)生順層面滑移變形；巖層傾角為45°時，大致為彎折破壞和順層面滑移破壞兩種模式的臨界轉(zhuǎn)換角.

2）從圍巖水平位移看，邊墻處的水平位移左邊墻位移值均為正，右邊墻位移值均為負，說明隧道在邊墻處有向兩側(cè)擴展的趨勢，隧道支護設(shè)計時應(yīng)考慮該變形特點.

3）順、反傾層狀巖體巖層傾角從0°到90°變化時，隧道偏壓程度隨其增大有所起伏，但總趨勢是增加的，應(yīng)力差在45°時最小，圍巖偏壓程度最好，在90°時最大，圍巖偏壓程度最差.