史錦堂，黎浩東，何世偉

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044）

我國高速動車組（Electrical Multiple Units，EMU）的檢修劃分為5 個不同的等級，其中三、四、五級檢修為動車組的高級檢修，又稱之為定期檢修，一般只能在動車段或原廠里完成；一、二級檢修為動車組的日常檢修，也就是運(yùn)用檢修，主要在動車所完成.隨著我國高速鐵路的蓬勃發(fā)展，部分動車所已成為限制高鐵行車組織的能力利用的瓶頸所在，除通過改擴(kuò)建提升動車所作業(yè)能力外，亟需提升內(nèi)部調(diào)車作業(yè)計劃編制質(zhì)量，挖潛增效.動車所調(diào)車作業(yè)計劃決定了動車所內(nèi)各項作業(yè)的先后順序、占用股道和占用起訖時刻.目前動車所調(diào)車計劃還是以人工編制為主，在動車所有限的檢修資源條件下，隨著動車所容納的動車組數(shù)量增加，調(diào)車計劃編制越來越考驗動車所調(diào)度人員的水平和經(jīng)驗.運(yùn)用計算機(jī)輔助調(diào)度人員編制調(diào)車計劃將會大大提高計劃編制的效率和質(zhì)量.

國內(nèi)外許多學(xué)者對動車所調(diào)車作業(yè)問題進(jìn)行了研究.國外相關(guān)研究主要是基于列車單元調(diào)車問題，文獻(xiàn)［1］構(gòu)造了三階段的時空網(wǎng)絡(luò)圖來表示列車檢修車間的調(diào)車作業(yè)過程.文獻(xiàn)［2］結(jié)合了列車單元調(diào)車問題與服務(wù)排程問題，考慮了列車單元的解體與編組、股道運(yùn)用、進(jìn)路安排、服務(wù)排程等約束，并設(shè)計了鄰域搜索算法來求解.文獻(xiàn)［3］在文獻(xiàn)［2］的基礎(chǔ)上，研究基于軌道電路占用情況的微觀調(diào)車作業(yè)問題，并結(jié)合考慮了車站到發(fā)線的股道運(yùn)用，最后建立了整數(shù)規(guī)劃模型和啟發(fā)式算法來求解.

與國外的相關(guān)研究背景相比，我國的動車組為固定8 節(jié)或者16 節(jié)編組，因此在編制調(diào)車作業(yè)計劃時，無需考慮列車單元的解體與編組.文獻(xiàn)［4］設(shè)計了股道連通圖來揭示股道之間的連通關(guān)系，以減少關(guān)鍵線區(qū)占用時間和調(diào)車路徑費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)，建立了包含動車所所有作業(yè)的調(diào)車作業(yè)計劃模型，采用改進(jìn)的最大最小蟻群算法求解進(jìn)路沖突問題.文獻(xiàn)［5］針對盡端、橫列式布置的動車所，以動車組在動車所內(nèi)的總延誤時間最小為目標(biāo)，考慮了動車組執(zhí)行各項作業(yè)的工序不定約束，建立動車所調(diào)車作業(yè)計劃優(yōu)化模型.文獻(xiàn)［6］針對動車所單個車場的調(diào)車計劃，以最大化計劃期內(nèi)單個車場可容納動車組為目標(biāo)建立模型，并用CPLEX 求解器來進(jìn)行算例求解.文獻(xiàn)［7］綜合考慮了雙列位占用和盡端、通過式股道占用時間先后的區(qū)別，構(gòu)建了0-1 整數(shù)線性規(guī)劃模型，并基于“兩短編動車組綁定成虛擬長編動車組”的方式設(shè)計了簡化變鄰域搜索算法來提高問題求解效率.文獻(xiàn)［8］以動車組車底出入所時間為聯(lián)系，將動車所內(nèi)部調(diào)車作業(yè)計劃與外部的高速鐵路樞紐站技術(shù)作業(yè)計劃協(xié)同編制.文獻(xiàn)［9］提出了動車所一級修靈活作業(yè)順序模型，并設(shè)計了改進(jìn)遺傳算法求解.文獻(xiàn)［10］針對盡端、橫列式車場布局的動車所，考慮了動車組長短編組和股道雙列位，構(gòu)建了調(diào)車作業(yè)整數(shù)規(guī)劃模型.文獻(xiàn)［11］重點考慮動車所作業(yè)中的靈活存車和列位占用問題.

既有關(guān)于動車所調(diào)車作業(yè)的文獻(xiàn)，在設(shè)計問題時大多針對某一特定布置類型的動車所，如縱列、通過式動車所，橫列、盡端式動車所.分析可知，單一模型難以描述所有布置類型的動車所.我國大多數(shù)動車所采用二級縱列式布置形式［12］，例如徐州東動車所［13］、鄭州東動車所［14］等都采用二級二場布置形式.因此，本文針對典型的二級二場縱列式布置形式的動車所，以一級修為例進(jìn)行調(diào)車作業(yè)計劃優(yōu)化的研究.現(xiàn)有的針對動車所調(diào)車作業(yè)的研究大多沒有考慮咽喉處的進(jìn)路沖突或者只允許同時執(zhí)行一條進(jìn)路，本文允許同時在兩個咽喉處執(zhí)行進(jìn)路，且動車組能夠從通過式車場兩端的任意一端進(jìn)出，轉(zhuǎn)線時可以占用任意一處咽喉.首先，在考慮股道占用、服務(wù)排程、靈活存車等約束的基礎(chǔ)上，重點針對雙咽喉處的進(jìn)路作業(yè)進(jìn)行分析，使兩處咽喉能夠同時執(zhí)行進(jìn)路作業(yè)，以最小化關(guān)鍵線區(qū)占用總時長為目標(biāo)，建立0-1 整數(shù)線性規(guī)劃模型，最后，運(yùn)用CPLEX 求解器來驗證模型的正確性，并且設(shè)計遺傳算法來提高問題的求解效率.

1 問題描述和模型構(gòu)建

1.1 問題描述

動車組一級修的主要內(nèi)容為檢修作業(yè)和清洗作業(yè)，這兩項作業(yè)為必要作業(yè).存車作業(yè)為非必要作業(yè)，只有在檢修和清洗設(shè)備全部忙碌時才會進(jìn)行.圖1 描繪了動車組從入所到出所進(jìn)行一級修的各個作業(yè)流程.圖1 中括號內(nèi)是當(dāng)前環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)的另外一種作業(yè)狀態(tài).將跳過存車作業(yè)當(dāng)成占用一條虛擬存車線，整個一級修流程共需占用5 條股道（圖1中方框標(biāo)志），產(chǎn)生6 條進(jìn)路（圖1 中箭頭標(biāo)志），涉及6 個時間節(jié)點，分別是表示動車組i在第m條進(jìn)路的執(zhí)行時刻，也是第m條進(jìn)路前后兩項作業(yè)的分界時刻.動車組在按照動車組運(yùn)用計劃規(guī)定的時刻到達(dá)動車所后，若檢修或清洗設(shè)備存在空閑時，動車組可以立即進(jìn)行作業(yè)；否則，動車組需要在存車場中等待，直至檢修或清洗設(shè)備空閑.檢修和清洗作業(yè)的先后次序是不固定的.當(dāng)檢修（清洗）結(jié)束之后，若下一項作業(yè)的設(shè)備存在空閑，動車組可以立即進(jìn)行下一項作業(yè)；否則，動車組需要在存車場中等待，直至下一項設(shè)備空閑；若下一項作業(yè)的設(shè)備和存車場設(shè)備均忙碌時，動車組被堵塞在當(dāng)前作業(yè)的股道上，等待資源釋放.

圖1 動車組一級修作業(yè)流程圖Fig.1 Operation flow chart of first-level maintenance for EMU

本文針對的動車所布置類型是如圖2 所示的帶有雙咽喉的二級二場縱列布置形式，其中通過式車場中包含清洗線區(qū)和存車線區(qū)，車場的一端為出入所必經(jīng)的A 咽喉，車場另一端通過B 咽喉連接盡端式檢修場.二級二場縱列式布置類型的動車所有很多種細(xì)分類型，例如部分動車所中清洗線區(qū)與檢修線區(qū)橫列.

圖2 帶有雙咽喉、二級二場縱列式布置的動車所示意圖Fig.2 Schematic diagram of longitudinal-layout EMU depot with two throats and two yards

圖2中，A 咽喉主要執(zhí)行入段所進(jìn)路與出段所進(jìn)路，同時也執(zhí)行少數(shù)通過式車場內(nèi)部股道之間的調(diào)車進(jìn)路.B 咽喉執(zhí)行通過式車場與盡端式車場之間的調(diào)車進(jìn)路.當(dāng)兩條進(jìn)路的執(zhí)行時間段存在重疊，并且經(jīng)過相同的股道或道岔時，這兩條進(jìn)路就構(gòu)成了沖突進(jìn)路.因此疏解咽喉處的進(jìn)路沖突主要依靠進(jìn)路執(zhí)行的先后約束.

綜上，典型布局形式的動車所調(diào)車作業(yè)計劃的優(yōu)化問題可以描述為：在給定動車所基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)據(jù)、動車組運(yùn)用計劃、一級修檢修計劃和各作業(yè)時間標(biāo)準(zhǔn)等參數(shù)后，通過調(diào)整動車組的作業(yè)流程順序、股道占用、咽喉占用情況和調(diào)車作業(yè)時間，提高關(guān)鍵檢修設(shè)備的利用率，避免動車組在咽喉處發(fā)生進(jìn)路沖突，進(jìn)而提高動車所的檢修作業(yè)能力.最終得出最優(yōu)的動車組作業(yè)順序及股道、進(jìn)路安排方案，使得完成全部動車組一級修作業(yè)的關(guān)鍵線區(qū)占用總時長最短.

模型中涉及的集合、索引、參數(shù)和決策變量分別是：

1）集合：I為需要進(jìn)行檢修的動車組集合，HM、HW、HS分別為動車所可用檢修線、清洗線、存車線集合，H為所有類型的可用股道集合，即H=HM∪HW∪HS∪{0}，其中元素“0”表示“虛擬存車線”，也即動車組跳過當(dāng)前的存車，直接進(jìn)行下一項作業(yè)或直接離開動車所.

2）索引：i，i′為動車組集合的索引；h，h′為所有類型股道集合的索引；m，m′為動車組進(jìn)路占用序號的索引，m，m′∈｛1，2，3，4，5，6｝；n，n′為動車組股道占用序號的索引，n，n′∈｛1，2，3，4，5｝.

為保證問題研究的可行性和科學(xué)性，作如下假設(shè)：

1）進(jìn)路執(zhí)行時長大多為3～7 min，取平均值5 min，并且將進(jìn)路執(zhí)行時長包含在緊跟進(jìn)路之后的作業(yè)時間中，將出發(fā)時刻提前5 min 作為出發(fā)進(jìn)路所需時間.這樣，相鄰作業(yè)之間沒有間隔時間，上一項作業(yè)的結(jié)束時刻就是下一項作業(yè)的開始時刻.

2）假設(shè)計劃初始階段，股道均處于空閑可用狀態(tài).

3）不考慮作業(yè)線雙列位因素，即一條股道同時最多只能被一列動車組占用.可以采用文獻(xiàn)［7］提出的“兩短編動車組綁定成虛擬長編動車組”的方式，即可解決作業(yè)線雙列位問題.

1.2 模型構(gòu)建

檢修、洗車等關(guān)鍵設(shè)備的數(shù)量較少，是動車所檢修能力的瓶頸設(shè)備，而存車股道資源一般較為豐富.因此，動車組結(jié)束關(guān)鍵線區(qū)的作業(yè)后，應(yīng)盡快進(jìn)入存車場中等待.因此，建立目標(biāo)函數(shù)式為

式（1）以最小化關(guān)鍵線區(qū)占用總時長為目標(biāo)，其中包含了檢修股道和清洗股道占用總時長.

約束包含6 個部分，分別為

1）股道占用約束.

約束式（2）～式（7）表示檢修、清洗作業(yè)的股道占用情況.約束式（8）、式（9）表示存車作業(yè)的股道占用情況.

2）作業(yè)時間標(biāo)準(zhǔn)約束.

約束式（10）、式（11）表示檢修作業(yè)和清洗作業(yè)的實際作業(yè)時長要大于相應(yīng)的最低作業(yè)時間標(biāo)準(zhǔn).

3）檢修與清洗股道占用約束.

約束式（12）、式（13）表示兩列不同的動車組占用同一條股道的時間先后關(guān)系.其中約束式（12）中的兩個不等式分別代表在檢修線或清洗線上，動車組i′比動車組i先占用或者后占用同一條股道時，兩列動車組的占用時間沒有重疊.同理，約束式（13）表示動車組對存車線的占用關(guān)系.

此外，針對同一動車組可能會出現(xiàn)多次占用相同存車線的情況，此時檢修或清洗的作業(yè)時間段即為先后占用相同存車線的間隔時間，約束式（10）、式（11）能夠起到時間約束作用.

4）存車線占用約束.

5）進(jìn)路沖突約束.

約束式（15）、式（16）為進(jìn)路沖突約束，表示當(dāng)兩列不同動車組進(jìn)路占用的咽喉為同一咽喉時，兩進(jìn)路需要錯開執(zhí)行，以防在咽喉處發(fā)生沖突.兩進(jìn)路錯開時間需要大于進(jìn)路執(zhí)行時間5 min.其中約束式（15）表示兩進(jìn)路均經(jīng)過B 咽喉時的情況，兩個不等式分別表示動車組i′比動車組i先執(zhí)行或者后執(zhí)行進(jìn)路.約束式（16）表示兩進(jìn)路均經(jīng)過A 咽喉時的情況.將A 和B 咽喉的進(jìn)路情況分開考慮能夠保證A和B 咽喉可以同時執(zhí)行進(jìn)路.

6）進(jìn)路占用咽喉約束.

表1為各條進(jìn)路占用咽喉的可能情形.本模型允許兩端咽喉可以同時作業(yè).根據(jù)檢修是否先于清洗和是否跳過存車作業(yè)（占用虛擬存車線），分為4 種情形對各條進(jìn)路占用咽喉的情況進(jìn)行分析.動車組占用虛擬存車線時，會產(chǎn)生一條實際進(jìn)路.當(dāng)動車組進(jìn)所后直接到清洗線時，會產(chǎn)生一條實際進(jìn)路，并且經(jīng)過A 咽喉.由于引入了虛擬存車線，虛擬存車作業(yè)前后會有兩條虛擬進(jìn)路，為了便于建模，定義虛擬作業(yè)的前序進(jìn)路為實際進(jìn)路，后序進(jìn)路為空進(jìn)路，空進(jìn)路用“-”來表示.A+B 和B+A 分別表示進(jìn)所之后直接到檢修線，和直接從檢修線出所，因此一條進(jìn)路會經(jīng)過兩個咽喉，并且會經(jīng)過中轉(zhuǎn)線.A或B 表示通過式車場之間可以通過兩端任意一個咽喉進(jìn)行轉(zhuǎn)線，如從存車線轉(zhuǎn)到清洗線的調(diào)車進(jìn)路可以經(jīng)過A 咽喉或者經(jīng)過B 咽喉.空進(jìn)路不易于建模，因此對空進(jìn)路和它的前序進(jìn)路進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化，約束式（14）保證了虛擬存車作業(yè)的起訖時刻相等，也就是說前序進(jìn)路和后序進(jìn)路的執(zhí)行時刻相等.因此，第Ⅰ種情形的①號進(jìn)路占用A 咽喉和B 咽喉，可以認(rèn)為①號進(jìn)路占用A 咽喉，②號進(jìn)路占用B 咽喉.第Ⅰ種情形的⑤號進(jìn)路占用A 咽喉，可以認(rèn)為⑤號進(jìn)路占用A 咽喉，⑥號進(jìn)路也占用A 咽喉.表2 為轉(zhuǎn)化后的各條進(jìn)路在不同情形下的占用咽喉情況，各條進(jìn)路的占用咽喉情況只有3 種：A、B、A 或B，可以設(shè)計為布爾變量進(jìn)行建模.

表1 各條進(jìn)路在不同情形下的占用咽喉情況Tab.1 Possible situations of throats occupied by each route

表2 轉(zhuǎn)化后的各條進(jìn)路在不同情形下的占用咽喉情況Tab.2 Possible situations of throats occupied by each route after transformation

將表2 中不同情形下的咽喉占用情況進(jìn)行約束.

第Ⅰ～Ⅳ種情形的①、⑥號進(jìn)路均占用A 咽喉，可表示為

第Ⅰ、Ⅱ種情形的②、③號進(jìn)路均占用A 咽喉，可表示為

第Ⅲ、Ⅳ種情形的④、⑤號進(jìn)路均占用B 咽喉，可表示為

第Ⅳ種情形的②、③號進(jìn)路以及第Ⅱ種情形的第4、5 號進(jìn)路可占用任意咽喉，因此無需用約束來表示.

第Ⅲ種情形的②號進(jìn)路占用A 咽喉，可表示為

第Ⅲ種情形的③號進(jìn)路以及第Ⅰ種情形的④號進(jìn)路均占用B 咽喉，可表示為

第Ⅰ種情形的⑤號進(jìn)路占用A 咽喉，可表示為

這樣，通過約束式（17）～式（22），各條進(jìn)路在不同情形下的占用咽喉情況都考慮在內(nèi).

2 求解算法

當(dāng)模型參數(shù)規(guī)模較小時，可利用商業(yè)求解器進(jìn)行精確求解；當(dāng)規(guī)模較大時，商業(yè)求解器無法在短時間內(nèi)求得高質(zhì)量可行解，故擬采用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解.本節(jié)采用具有原理簡單、全局搜索能力強(qiáng)、適用性強(qiáng)等優(yōu)點的遺傳算法進(jìn)行求解.遺傳算法的流程圖見圖3.

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flow chart

2.1 個體編碼

個體編碼采用雙層編碼，編碼方式見圖4.第1 層為工序碼，工序碼的長度等于動車組數(shù)量，其中元素均為布爾值，表示是否檢修優(yōu)先.第2 層為時長碼，時長碼包含了每個動車組每項作業(yè)工序（包含存車作業(yè)）的時長信息.每項作業(yè)的起訖時刻可以根據(jù)動車組的入所時刻計算得出.初始個體的工序碼和時長碼均為隨機(jī)生成.初始化時，考慮到目標(biāo)為盡可能減少關(guān)鍵線區(qū)占用總時長，檢修和清洗作業(yè)的時長碼將有極大的概率為標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)時長，為盡可能減少總存車次數(shù)，設(shè)定每個個體的前兩次存車作業(yè)的時長碼有80%的概率為0.另外，隨機(jī)生成時長碼時，需要滿足約束式（10）、式（11）和式（14）.

圖4 個體編碼方式Fig.4 Individual coding mode

2.2 可行性判斷

判斷一個調(diào)車計劃是否可行的主要依據(jù)是每種作業(yè)線區(qū)是否有足夠的股道以及兩處咽喉是否有進(jìn)路沖突，無需事先確定每項作業(yè)的占用股道.參考文獻(xiàn)［5］中“重疊時段”的方法，根據(jù)每項作業(yè)的起訖時刻計算得出個體的檢修、清洗、存車作業(yè)所需的股道 數(shù) 量，分 別 為當(dāng) 大 于 當(dāng) 前 動 車所實際可用的檢修、清洗、存車作業(yè)股道數(shù)量|HM|、|HW|、|HS|時，則不可行.同樣，根據(jù)工序碼和每項作業(yè)的起訖時刻可以得出必定占用咽喉A 和咽喉B 的時刻集合TA和TB.而對于通過式車場內(nèi)部之間的調(diào)車，可以經(jīng)過咽喉A 或者咽喉B.考慮到咽喉A 主要為進(jìn)出所咽喉，因此優(yōu)先考慮經(jīng)過咽喉B.當(dāng)通過式車場內(nèi)部之間的調(diào)車時刻與既有時刻集合TB中的時刻發(fā)生沖突時，則將該時刻放入時刻集合TA中.將所有的調(diào)車作業(yè)時刻都放入集合TA和TB之后，分別遍歷出這兩個集合中的進(jìn)路沖突次數(shù)，總和記為C.當(dāng)出現(xiàn)進(jìn)路沖突時，表示計劃不可行.計算過程中，允許不可行計劃的存在.對于不可行計劃，給予其一定的懲罰值，計入到總的目標(biāo)中.

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

由目標(biāo)函數(shù)Z及檢修、清洗、存車作業(yè)股道數(shù)量懲罰項、進(jìn)路沖突懲罰項構(gòu)成的適應(yīng)度函數(shù)F為

式中：λM、λW、λS、λC分別為檢修、清洗、存車和進(jìn)路沖突的懲罰系數(shù).GM、GW、GS分別為計入懲罰項的檢修、清洗、存車股道數(shù)量.

2.4 遺傳算子

選擇算子采用經(jīng)典的錦標(biāo)賽選擇算子和輪盤賭選擇算子［15］，并且設(shè)置一定數(shù)量的精英個體不參與選擇和交叉；交叉算子采用單點交叉和兩點交叉［15］.變異算子針對每一個動車組，當(dāng)生成的隨機(jī)數(shù)小于變異概率時，變更該動車組的工序碼和重新生成各個工序的時長碼.

2.5 分配股道

當(dāng)個體的懲罰項為0 時，表示個體的計劃可行.對可行且適應(yīng)度最大的個體進(jìn)行解碼和股道分配.解碼的規(guī)則是，根據(jù)個體編碼中的工序碼和各項作業(yè)的時長，結(jié)合動車組的入所時刻，得出所有動車組各項作業(yè)的起訖時刻.股道分配規(guī)則如下：

步驟1：對各項作業(yè)按照作業(yè)類別分入檢修、清洗、存車作業(yè)待分配集合，分別為OM、OW、OS.然后對集合內(nèi)的作業(yè)按照開始時刻的先后順序進(jìn)行排序.

步驟2：對于檢修線區(qū)，初始化h=1，表示檢修線區(qū)的第1 條股道.

步驟3：初始化作業(yè)o=1，表示OM中開始時間最早的作業(yè).

步驟4：令作業(yè)o在股道h上進(jìn)行，在待分配集合OM中剔除作業(yè)o.記t1為作業(yè)o的結(jié)束時刻.

步驟5：若OM未遍歷結(jié)束，令o=o+1，轉(zhuǎn)步驟4；否則，h=h+1，轉(zhuǎn)步驟3.

步驟6：記t2為作業(yè)o的開始時刻，若t2≥t1，也即避免了共同占用同一條股道時發(fā)生時間沖突，轉(zhuǎn)步驟4，否則，轉(zhuǎn)步驟5.

步驟7：用同樣的方法，分配清洗線和存車線.

3 算例分析

以文獻(xiàn)［9］中的案例數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，設(shè)定動車所的布置形式為如圖2 所示，其中檢修線為M1～M6，共6 條；清洗線為W1、W2，共2 條；存車線為S1～S15，共15 條.計劃期內(nèi)共有19 列動車組進(jìn)行一級修作業(yè).將進(jìn)路執(zhí)行時長5 min 包含進(jìn)檢修和清洗作業(yè)時間標(biāo)準(zhǔn)中，分別為185 min 和35 min.為便于計算，將時鐘格式18∶00 和次日11∶45 為一級修作業(yè)計劃期的開始時刻和結(jié)束時刻，并轉(zhuǎn)化為整數(shù)格式0和1 065.

在配置i7-8550U CPU 和16GB RAM 的計算機(jī)上，基于Visual Studio 環(huán)境，分別運(yùn)用CPLEX 和遺傳算法求解模型.首先運(yùn)用CPLEX 求解，經(jīng)過15 min 的運(yùn)算，得出最優(yōu)解為4 180 min.雖然計算結(jié)果已經(jīng)達(dá)到理論最優(yōu)，但是計算時間偏長，調(diào)度員無法快速做出決策.考慮將模型中的工序變量zi作為已知參數(shù)，決策者可以指定動車組的工序，來降低模型的復(fù)雜度.實際計算可得，只需要251 s計算即可得出最優(yōu)解4 180 min，大大縮短了計算時間.

運(yùn)用遺傳算法求解，懲罰系數(shù)λM、λW、λS、λC分別為4 000、4 000、2 000、1 000.設(shè)置種群個數(shù)為100，每代種群的精英個數(shù)為15，最大迭代次數(shù)為1 500，變異概率為0.05.求解共用時79.8 s，迭代過程見圖5（a）.得到的動車所股道和咽喉占用情況分別見表3 和表4，目標(biāo)函數(shù)值為4 180 min.表3 中，每個動車組的每次股道占用情況表示為“動車組編號-［占用開始時刻-占用結(jié)束時刻］”，相鄰動車組占用同一股道時，用箭頭表示先后占用關(guān)系.由表3 和表4 分析可知，動車組12 在從清洗線轉(zhuǎn)到存車線的過程中，由于咽喉B 此時正在執(zhí)行動車組7 從存車線到檢修線的調(diào)車進(jìn)路，因此動車組12 選擇從咽喉A 轉(zhuǎn)線.在755 時刻，咽喉A 執(zhí)行動車組8 的出所進(jìn)路，同時，咽喉B 執(zhí)行動車組14 從檢修線到存車線的調(diào)車進(jìn)路.與只有單咽喉的盡端、橫列式車場布局相比，帶有雙咽喉的二級二場縱列式布局能夠讓一級修各項作業(yè)切換更加順暢.尤其是兩處咽喉能夠同時進(jìn)行調(diào)車作業(yè)，大大疏解了進(jìn)路沖突.

若規(guī)定動車所內(nèi)兩處咽喉同時只允許執(zhí)行一次調(diào)車［10］，經(jīng)過2 000 次迭代依然無法求出可行調(diào)車計劃，仍有部分咽喉沖突無法疏解，迭代過程見圖5（b）.因此，進(jìn)路分析方法有效利用了進(jìn)出所咽喉A 的能力，疏解了雙咽喉處的進(jìn)路沖突，減輕了計劃編制難度，提高了計劃編制速度.

圖5 算法收斂過程示意圖Fig.5 Schematic diagram of algorithm convergence process

將表3 和表4 中的計算結(jié)果繪制成動車所一級修設(shè)備占用甘特圖，如圖6 所示.從圖6 中咽喉占用情況可以看出，咽喉A 在計劃期的兩頭段比較忙碌，是動車所進(jìn)所、離所的必經(jīng)之路.咽喉B 在計劃期的所有時間段都比較忙碌，作業(yè)之間轉(zhuǎn)線主要依靠B 咽喉.因此，咽喉B 是動車所的瓶頸設(shè)備，其承載能力在設(shè)計時需要重點考慮.

圖6 動車所一級修設(shè)備占用甘特圖Fig.6 Gantt chart of equipment occupation for first-level maintenance of EMU depot

表3 動車所股道占用表Tab.3 Track occupation at EMU depot

表4 動車所咽喉占用表Tab.4 Throat occupation at EMU depot

除了關(guān)鍵線區(qū)占用總時長，調(diào)車次數(shù)也是衡量動車所調(diào)車作業(yè)計劃優(yōu)劣的一個重要指標(biāo).在同樣完成檢修任務(wù)的前提下，存車作業(yè)次數(shù)越少，檢修、清洗作業(yè)之間轉(zhuǎn)線越順暢，調(diào)車作業(yè)量越少.遺傳算法在初始化種群時，設(shè)定大概率生成總存車次數(shù)較少的個體，參與到后續(xù)的進(jìn)化中.完成整個調(diào)車計劃共需要28 次存車，相比于文獻(xiàn)［9］中共需要存車作業(yè)57 次，減少存車次數(shù)50.88%，檢修、清洗作業(yè)間的轉(zhuǎn)換更加流暢，動車所的調(diào)車任務(wù)量大大減輕.較少的調(diào)車任務(wù)量也減輕了咽喉的壓力，有利于動車所容納更多的動車組進(jìn)行檢修.

4 結(jié)論

1）分析了兩處咽喉的占用情況，允許兩處咽喉能夠同時執(zhí)行進(jìn)路.進(jìn)出所咽喉A 能夠分擔(dān)車場連接處咽喉B 的部分調(diào)車壓力，提高計劃編制的質(zhì)量與求解速度，充分利用了咽喉設(shè)備的能力，優(yōu)化了動車所的調(diào)車能力.

2）模型和遺傳算法能夠在短時間內(nèi)生成可行且較優(yōu)的一級修調(diào)車作業(yè)計劃，并且計劃細(xì)化到了每條股道和兩處咽喉的占用情況.

3）在減少關(guān)鍵線區(qū)占用時長的同時，遺傳算法生成的計劃大大減少了調(diào)車次數(shù)，減輕了動車所內(nèi)調(diào)車任務(wù)量，從另一角度優(yōu)化了調(diào)車計劃編制.