王玉璽

（甘肅省古浪縣第一中學(xué)，甘肅古浪 733100）

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下，教師在組織和開(kāi)展課堂教學(xué)的過(guò)程中不應(yīng)局限于數(shù)學(xué)知識(shí)、解題技能的傳授，還應(yīng)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，將其滲透到課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。轉(zhuǎn)化與化歸思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，將其融入課堂教學(xué)中不僅有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還可以促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維能力以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，真正落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的教學(xué)目標(biāo)。

一、轉(zhuǎn)化與化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀和原因分析

（一）應(yīng)用意識(shí)比較弱

從轉(zhuǎn)化與化歸思想的內(nèi)涵來(lái)說(shuō)，主要是運(yùn)用分析、觀察、類比、聯(lián)想等方式對(duì)未知的問(wèn)題、難以解決的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將其歸結(jié)到自己已知的知識(shí)范圍之內(nèi)，最終對(duì)其進(jìn)行解決。但在現(xiàn)實(shí)中，多數(shù)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候常常沒(méi)有思路或者陷入解決的困惑中，無(wú)意識(shí)將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化與化歸，難以將其轉(zhuǎn)化為自己熟悉、已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法；還有一部分學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)一味套用數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等，并未對(duì)題目中的已知條件和未知條件存在的關(guān)系進(jìn)行分析，或者缺乏對(duì)未知知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化的意識(shí)。在這種情況下，嚴(yán)重制約了學(xué)生的解題效率，也在很大程度上降低了解題的正確率。

（二）轉(zhuǎn)化與化歸類型把握不準(zhǔn)

從轉(zhuǎn)化與化歸思想的類型上來(lái)說(shuō)，主要包括：將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體問(wèn)題、將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題、將一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體問(wèn)題、將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題等。但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在遇到新概念、抽象的函數(shù)問(wèn)題時(shí)根本無(wú)法將其轉(zhuǎn)化為具體的函數(shù)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行類比分析；在題目條件比較多的時(shí)候難以將其轉(zhuǎn)化為幾個(gè)小問(wèn)題；針對(duì)討論情況比較多的問(wèn)題，無(wú)法借助特殊值、特殊點(diǎn)等對(duì)其進(jìn)行估值處理；在遇到數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的時(shí)候無(wú)法對(duì)其進(jìn)行建模，難以將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其成為數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）轉(zhuǎn)化與化歸的方法掌握不夠熟練

從轉(zhuǎn)化與化歸的方法上來(lái)說(shuō)，主要有換元法、數(shù)形轉(zhuǎn)化法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法、補(bǔ)集轉(zhuǎn)化法等。針對(duì)一些正面求值困難的問(wèn)題，應(yīng)從反面進(jìn)行思考和解答；如果數(shù)學(xué)題目中出現(xiàn)了不大于、不小于、至少、不存在、至多等關(guān)鍵詞，無(wú)法從反面進(jìn)行解答，就可采用補(bǔ)集轉(zhuǎn)化的方式進(jìn)行；針對(duì)三角函數(shù)、一般函數(shù)性質(zhì)、零點(diǎn)個(gè)數(shù)等數(shù)學(xué)問(wèn)題，可借助數(shù)形轉(zhuǎn)化方式進(jìn)行解答。但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中由于對(duì)轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)方法掌握不夠熟練，致使其在解題的過(guò)程中常常面臨著不知道采取哪種方法或者亂用轉(zhuǎn)化方法的現(xiàn)象，嚴(yán)重制約了轉(zhuǎn)化與化歸方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效率。

二、轉(zhuǎn)化與化歸思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）常用的轉(zhuǎn)化與化歸思想

1.正反相互轉(zhuǎn)化

在高中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化與化歸思想中，正反轉(zhuǎn)化尤為常見(jiàn)。將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可降低問(wèn)題的難度，簡(jiǎn)化復(fù)雜的問(wèn)題，尤其是在解決一些概率問(wèn)題的過(guò)程中常常涵蓋多種可能性，學(xué)生如果一一計(jì)算將大幅增加計(jì)算量，浪費(fèi)寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。同時(shí)，學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中還會(huì)頻頻出現(xiàn)遺漏的問(wèn)題，致使解題效率和正確率明顯下降。面對(duì)這一現(xiàn)狀，高中數(shù)學(xué)教師就可融入正反相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度進(jìn)行考慮，從其反面找到切入點(diǎn)，就能使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，以便于學(xué)生更好地解答。

2.特殊到一般的轉(zhuǎn)化

從特殊到一般的轉(zhuǎn)化也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為常見(jiàn)的轉(zhuǎn)化與化歸思想。當(dāng)學(xué)生在解決比較困難的問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行觀察和分析，明確該問(wèn)題是特殊問(wèn)題還是簡(jiǎn)單問(wèn)題。當(dāng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中特殊的數(shù)量、特殊的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)將其進(jìn)行推廣，使其成為一般情境，最終在“從特殊到一般”的轉(zhuǎn)化中完成數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，具有一般性，而有的數(shù)學(xué)問(wèn)題難度比較大，具有特殊性?；诖?，教師必須對(duì)特殊的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其成為一般的問(wèn)題，才能更好地解決。具體來(lái)說(shuō)，在指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這一轉(zhuǎn)化思想時(shí)，應(yīng)先將轉(zhuǎn)化對(duì)象明確出來(lái)，即：特殊元素、一般元素；接著明確轉(zhuǎn)化對(duì)象、特殊元素、一般元素，并依據(jù)轉(zhuǎn)化對(duì)象和特殊元素、一般元素的關(guān)系將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其成為新的解決問(wèn)題；最后得出結(jié)論。

3.相等和不等的靈活轉(zhuǎn)化

傳統(tǒng)的教學(xué)觀念認(rèn)為，相等和不等之間毫無(wú)關(guān)聯(lián)，兩者之間根本不存在相互轉(zhuǎn)化的可能。但是在數(shù)學(xué)問(wèn)題中這一觀點(diǎn)被突破了，很多看似不相等的問(wèn)題可借助轉(zhuǎn)化與化歸的思想將其轉(zhuǎn)化為相等的問(wèn)題。在這種情況下，問(wèn)題也隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變，解答起來(lái)更加簡(jiǎn)單。具體來(lái)說(shuō)，有些數(shù)學(xué)題目表面看起來(lái)似乎只存在相等的數(shù)量關(guān)系，但學(xué)生憑借這些相等的數(shù)量關(guān)系很難高效地解決問(wèn)題。此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生從題目中挖掘不相等的關(guān)系，并隨即建立不等式組，借助均值不等式中的不等式關(guān)系，結(jié)合題目中的已知條件找到解題的突破口。

4.從熟悉到陌生的轉(zhuǎn)化

隨著知識(shí)儲(chǔ)備量的不斷增加，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)越來(lái)越復(fù)雜，綜合程度也越來(lái)越高。在這種情況下，學(xué)生常常會(huì)遇到很多復(fù)雜的、綜合性強(qiáng)的問(wèn)題。在面對(duì)這些問(wèn)題時(shí)，許多學(xué)生無(wú)從下手，產(chǎn)生畏難情緒，逐漸失去學(xué)習(xí)的自信心。此時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生借助轉(zhuǎn)化與化歸思想認(rèn)真審題，將自己不熟悉、甚至沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為熟悉的、十分典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)。

5.數(shù)形轉(zhuǎn)化思想

1.關(guān)鍵變量。表4僅以環(huán)境規(guī)制為自變量，該變量對(duì)農(nóng)村化學(xué)品企業(yè)產(chǎn)值有顯著正影響，“污染天堂假說(shuō)”不成立。表5加入其他自變量以后，所有模型中環(huán)境規(guī)制變量對(duì)農(nóng)村化學(xué)品企業(yè)產(chǎn)值有顯著負(fù)影響，較低的環(huán)境規(guī)制對(duì)農(nóng)村化學(xué)品企業(yè)來(lái)說(shuō)意味著較低的成本，農(nóng)村化學(xué)品企業(yè)傾向于在環(huán)境規(guī)制較低的地區(qū)選址與發(fā)展；同時(shí)，農(nóng)村化學(xué)品企業(yè)發(fā)展除了受到環(huán)境規(guī)制變量的顯著負(fù)影響以外，還受到農(nóng)村招商引資優(yōu)惠政策、工業(yè)資本存量以及技術(shù)等因素的顯著影響，環(huán)境規(guī)制并不是決定農(nóng)村化學(xué)品企業(yè)發(fā)展的唯一因素。以上證明中國(guó)農(nóng)村化學(xué)品企業(yè)發(fā)展存在“污染天堂效應(yīng)”。

高中階段的數(shù)學(xué)題目往往非常復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生在解決的過(guò)程中常常面臨難以理解、難以解答的現(xiàn)象。此時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師如果能夠指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成為直觀形象的知識(shí)，就會(huì)大幅降低學(xué)生的理解難度?？梢哉f(shuō)在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的過(guò)程中，可借助數(shù)量關(guān)系討論并對(duì)圖形的性質(zhì)進(jìn)行研究；也可以借助直觀的結(jié)合圖形將函數(shù)、方程之間的變量關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)；也可以借助結(jié)合圖形將解決問(wèn)題的途徑表示出來(lái)。

6.動(dòng)靜轉(zhuǎn)化

動(dòng)靜轉(zhuǎn)化也是高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想中的重要內(nèi)容。顧名思義，動(dòng)靜轉(zhuǎn)化就是將動(dòng)態(tài)、發(fā)展的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)的、不變的問(wèn)題，或者將靜態(tài)的、不變的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)性的問(wèn)題，并在動(dòng)轉(zhuǎn)靜、靜轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中靈活解答問(wèn)題。通常在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化與化歸思想集中體現(xiàn)在函數(shù)題目中。函數(shù)的本質(zhì)、構(gòu)成邏輯等充分揭示了事物的運(yùn)行規(guī)律，且函數(shù)與幾何模塊、向量知識(shí)密切相關(guān)。針對(duì)某些看似龐雜無(wú)序的函數(shù)題目，只要借助動(dòng)靜轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思考，就可使得學(xué)生精準(zhǔn)把握問(wèn)題的關(guān)鍵，最終輕松解答該題目。

（二）高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想培養(yǎng)原則

轉(zhuǎn)化與化歸作為重要的數(shù)學(xué)思想，不是一個(gè)單純的數(shù)學(xué)公式，也并非一道具體的數(shù)學(xué)題目，而是蘊(yùn)含于知識(shí)體系中，貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。因此，為了強(qiáng)化學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想，應(yīng)遵循以下四個(gè)原則：

原則一：將隱性化為顯性。轉(zhuǎn)化與化歸思想常依托于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)中，與數(shù)學(xué)知識(shí)相互依存，但在教學(xué)中并未明確告知學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，教師在具體的教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持“隱性化為顯性”的原則，充分挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化與化歸思想，并將其具體化。

原則二：系統(tǒng)教學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)與化歸思想處于一個(gè)有機(jī)統(tǒng)一體中，唯有將兩者結(jié)合起來(lái)，才能在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想，并指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

原則三：學(xué)生參與性。高中數(shù)學(xué)教師在強(qiáng)化學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸思想時(shí)，應(yīng)明確數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)并非教師的“獨(dú)角戲”，而是以學(xué)生作為課堂主體，通過(guò)教師的引導(dǎo)和啟發(fā)促使學(xué)生在主動(dòng)探究中明確什么是轉(zhuǎn)化、怎樣轉(zhuǎn)化，最終在主動(dòng)探究中強(qiáng)化自身的轉(zhuǎn)化與化歸思想。

原則四：螺旋上升性。在培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸思想時(shí)，教師無(wú)法像數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念一般，一步到位進(jìn)行教學(xué)。它需要一個(gè)教學(xué)過(guò)程，在學(xué)生不同的階段實(shí)施不同程度的教學(xué)和培養(yǎng)，最終促使學(xué)生在“從一般到特殊、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從直觀到抽象”的螺旋上升中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想。

（三）高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中轉(zhuǎn)化與化歸思想培養(yǎng)策略

1.分析教材，挖掘教材中蘊(yùn)含的化歸思想

轉(zhuǎn)化與化歸思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，是人類探索數(shù)學(xué)真理過(guò)程中的積累，但數(shù)學(xué)教材并不是這一過(guò)程的真實(shí)記錄，數(shù)學(xué)思想才是教材體系的靈魂，支配著整個(gè)數(shù)學(xué)教材，最終使其形成一個(gè)完整的聯(lián)合體。基于此，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸思想時(shí)應(yīng)認(rèn)真分析教材內(nèi)容，從中挖掘轉(zhuǎn)化與化歸思想，并結(jié)合不同階段的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容有針對(duì)性地滲透與其相契合的轉(zhuǎn)化與化歸思想。

2.創(chuàng)設(shè)課堂提問(wèn)，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化與化歸意識(shí)

高中數(shù)學(xué)教師在優(yōu)化化歸和轉(zhuǎn)化思想時(shí)還應(yīng)靈活運(yùn)用課堂提問(wèn)，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題引領(lǐng)下以及在探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，并逐漸形成數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想。具體來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際情況科學(xué)設(shè)計(jì)出具有層次性和探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題串，并將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分解，使其成為若干個(gè)小問(wèn)題；從問(wèn)題的內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法都融入其中，使得學(xué)生在綜合性的問(wèn)題思考、分析和解決中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的轉(zhuǎn)化，最終強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想。

3.一題多解訓(xùn)練，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化與化歸思想

心理學(xué)家在研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的個(gè)體不同，其思維方式也存在顯著的差異性。具有求異思維的學(xué)生，由于其思維、視野比較寬闊，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常常喜歡將不同的知識(shí)和需要解決的問(wèn)題聯(lián)系到一起；具備求同思維的學(xué)生，由于其視野比較狹窄，在解題的時(shí)候常常局限于問(wèn)題的某一方面上，解題思路常常局限于小范圍之內(nèi)?；诖?，高中數(shù)學(xué)教師在訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維、強(qiáng)化其化歸與轉(zhuǎn)化思想時(shí)，應(yīng)借助啟發(fā)式的教學(xué)模式以及“一題多解”的訓(xùn)練模式引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考、分析和解答，最終在變式類比的過(guò)程中真正將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，最終融為一體。同時(shí)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生自身的轉(zhuǎn)化與化歸思想意識(shí)和能力也隨之增強(qiáng)。

4.建立新舊知識(shí)體系，搭建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系

學(xué)習(xí)是一個(gè)過(guò)程，是將新舊知識(shí)聯(lián)系和統(tǒng)一起來(lái)，在已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中納入新知識(shí)?？梢哉f(shuō)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，要將頭腦中已有的舊知識(shí)激活，才能在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)上進(jìn)行擴(kuò)大和延伸，最終實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)是建立在小學(xué)、初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的，也是對(duì)小學(xué)和初中數(shù)學(xué)知識(shí)的擴(kuò)充和拓展?；诖?，高中數(shù)學(xué)教師在強(qiáng)化數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想時(shí)應(yīng)立足于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)將新舊知識(shí)整合到一起，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成一個(gè)完整的、系統(tǒng)化的知識(shí)體系。只有在此基礎(chǔ)上，學(xué)生才能在完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中進(jìn)行知識(shí)遷移，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的各種轉(zhuǎn)化，最終強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想和能力。

5.提升學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化與化歸思想認(rèn)識(shí)

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)高中生對(duì)轉(zhuǎn)化與化歸思想認(rèn)識(shí)不夠全面、深刻，甚至誤認(rèn)為轉(zhuǎn)化與化歸思想就是一種數(shù)學(xué)題目類型、數(shù)學(xué)專題。在這種情況下，學(xué)生自然無(wú)法將其應(yīng)用到日常學(xué)習(xí)中。基于此，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想時(shí)應(yīng)明確其是一種數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的教學(xué)中，促使學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中對(duì)其形成深刻的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)悟。而要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)時(shí)可借助一定的教學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行提示，還要在教學(xué)中透徹分析和理解問(wèn)題，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中明確其關(guān)鍵，進(jìn)而在熟悉相似的問(wèn)題中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的成功化歸。此外，還應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想的內(nèi)涵將其貫穿在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)解題中，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中強(qiáng)化自身的轉(zhuǎn)化與化歸思想。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，新課程背景下培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想已經(jīng)成為一線教師關(guān)注的重點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)深度學(xué)習(xí)、促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展、提升數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的關(guān)鍵?；诟咧袑W(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想和能力薄弱的現(xiàn)狀，教師應(yīng)結(jié)合高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的轉(zhuǎn)化與化歸思想，并借助一定的課堂教學(xué)手段不斷提升轉(zhuǎn)化與化歸思想培養(yǎng)效果，最大限度地滿足新課程背景下的教學(xué)要求。