梁鋼坤

茂名瑞派石化工程有限公司機械設(shè)備室 廣東茂名 525000

1 項目簡介

中科（廣東）項目中12 萬t/ a 丁二烯裝置塔器安裝項目中，裝置的大型塔器為裸塔到貨，由廠內(nèi)碼頭運輸至臨時擺放區(qū)，再進行平臺和附塔管線安裝，及保溫等“穿衣戴帽”工作，最后吊裝，做到塔起燈亮。該項目塔器共11 臺，T- 101B 塔（θ3.8m×78m，凈重約233t，材質(zhì)Q345R）是丁二烯裝置中最高、最重的設(shè)備。以該塔為例進行受力計算，其余塔器計算類同。

采用單主機抬吊溜尾遞送法，工藝流程見圖1。

圖1 吊裝工藝流程示意圖

2 吊車相關(guān)計算

2.1 主吊車選型

T- 101B 塔凈重233t，加上平臺、保溫和附塔管線等吊裝附件，需起吊設(shè)備的總重量（WF）為275t，索具總重（WS）21.1t，動載系數(shù)取K=1.1，則吊裝總重量WZ=(WF+WS)×K≈326t，荷載率：326÷362=90%。

主吊車暫定選取XGC15000 型1000t 級履帶式起重機，查吊車主要技術(shù)參數(shù)及性能表后進行以下進算；吊車參數(shù)來可以來自吊車租賃公司，也可以由吊車網(wǎng)站查詢。選吊車過程中應(yīng)該注意查詢附近有沒有該類型吊車，或者租賃到該類型吊車的時間及費用是否最少，要選擇附近符合吊裝要求而且性價比最優(yōu)的吊車。

結(jié)合主要技術(shù)參數(shù)表，暫選120m 主臂加340t 超起15m 半徑性能參數(shù)表，由表可知，22m 吊裝半徑、102m 臂長時，額定起重量為362t，荷載率為90%。主吊車吊裝最重、最危險階段系從設(shè)備直立時到設(shè)備吊裝完這一階段，此過程為單機吊裝，根據(jù)SH/ T3515- 2017 規(guī)范中第11.1.1 條，設(shè)備吊裝重量不得大于吊車在該工況下的額定起重量，該塔荷載率＜1，符合要求。

通常為安全起見，荷載率宜≤92%。若＞92%，宜選用增加配重工況或選擇起重量更大的吊車，再重新核算。

2.2 設(shè)備重心計算

設(shè)備重心計算式見式（1）。

式中：Gi——各分段重量；

Xi——各分段重心標(biāo)高；

G——設(shè)備計算重量；

X——組合重心標(biāo)高。

根據(jù)T- 101B 設(shè)備外形尺寸及特點將其分為7 段（圖1），計算得X=33.28m。因該塔結(jié)構(gòu)較均勻，計算重心時重量僅為設(shè)備殼體重量,不含梯子平臺等附件重量。

2.3 主吊和溜尾受力計算

根據(jù)設(shè)備圖紙，主吊車吊耳設(shè)在上封頭下方約1.5m處，溜尾吊耳設(shè)在裙座基礎(chǔ)環(huán)板與蓋板間，可得設(shè)備的受力簡圖（圖1）。主吊耳位置需考慮設(shè)備結(jié)構(gòu)形式的影響，還要盡可能避開塔頂?shù)醵⒏剿芫€及承重支架、平臺梯子，確保設(shè)備由水平到垂直過程中，吊索不會受到影響。

圖1 T-101B 設(shè)備的分段及受力示意圖

設(shè)備起吊時主吊車受力為F2，溜尾吊耳受力為F1，F(xiàn)1×300+F2×75000=G×33280，F(xiàn)1+F2=G=275t，則得：F1=153.59t，F(xiàn)2=121.41t。

2.4 溜尾吊車選型

考慮到溜尾重量，以及其余一部分非大型設(shè)備的幾個塔器有吊裝，為減少吊車進場，暫選XCMG- QUY450型450t 級履帶式起重。

溜尾吊裝設(shè)備重量F1=153.59t，索具總重8t，動載系數(shù)取K1=1.1，偏載系數(shù)取K2=1.1，則溜尾吊裝總重196t，荷載率：196÷258=75.9%。

溜尾吊車整個吊裝過程均為2 臺吊車，相對為“主機”，存在不均勻載荷系數(shù)。根據(jù)SH/ T3515- 2017 規(guī)范中第11.1.3 條中，荷載率不得≥80%，故該吊裝工況選型合格。

3 吊裝過程受力計算

塔器由水平慢慢吊裝到直立過程中，因主吊車吊點與重心線同軸，到重心距離不變。而溜尾吊車吊點與重心線不同軸，隨著設(shè)備旋轉(zhuǎn)直立，溜尾吊車吊點到重心線軸的投影會越來越長，在各個角度的受力情況也不同，見圖2及表1。

表1 T-101B 吊裝過程受力情況

圖2 設(shè)備旋轉(zhuǎn)直立過程受力示意圖

4 吊索計算

4.1 主吊車吊索

主繩扣選用WBW120×32m 壓制鋼絲繩扣2 根。繩扣一端與吊鉤連接，通過450t 級支撐型平衡梁另一端直接掛在吊耳上，2 只繩扣4 股受力。

查SH/ T3515- 2017 規(guī)范附錄F 中表F.1.3- 1 金屬芯型鋼絲繩單只繩扣允許工作載荷128.6t。彎曲折減系數(shù)k=0.75；繩扣水平夾角60°；吊裝時單股繩扣所受實際拉力（MAX）：(275+21.1)÷sin60°÷4=64.1t，平衡梁上端繩扣負(fù)荷率: 64.1÷(128.6×0.75）=66.5%，主吊車吊索選型合格。

4.2 溜尾吊車吊索

開始考慮選擇壓制鋼絲繩WBW76，其長為12m，2根，繩扣兩端掛在吊鉤上，繩扣中間通過2 個100t 弓形卸扣與溜尾吊耳連接，共4 股繩受力。查SH/ T3515- 2017規(guī)范附錄F 中表F.1.3- 1 金屬芯型鋼絲繩單只繩扣允許工作載荷51.6t。最終計算得繩扣負(fù)荷率為99.5%，沒有裕量，不合格。

因此，應(yīng)重新選擇壓制鋼絲繩WBW82，L=12m，2根，繩扣兩端掛在吊鉤上，繩扣中間通過2 個100t 弓形卸扣與溜尾吊耳連接，共4 股繩受力。查SH/ T3515- 2017規(guī)范附錄F 中表F.1.3- 1 金屬芯型鋼絲繩單只繩扣允許工作載荷60t。彎曲折減系數(shù)k=0.75，單只繩扣實際允許工作載荷：60×0.75=45t，吊裝時單股繩扣所受實際拉力: 154÷4=38.5t，則繩扣負(fù)荷率: 38.5÷45=85.6%，所以該溜尾吊車吊索選型合格。

5 平衡梁計算

450t 級平衡梁φ660mm×16mm×4000mm,材料為20# 鋼，許用應(yīng)力163MPa，許用剪應(yīng)力 [t]=163×0.8=130.4MPa，計算載荷按300t 計，長度按最大長度4m 進行校核。圖3 為平衡梁受力示意圖。

圖3 平衡梁受力示意圖

5.1 主梁應(yīng)力計算

平衡梁受的壓力為G，N=G/ 2tanа=1000×10×300/ (2tan600)=8.655×105N

主梁截面面積A=3.14×(6602- 6282)/ 4=129418mm2

主梁應(yīng)力α=N/ A=8.655×105/ 129418=6.7MPa＜163MPa,滿足安全吊裝要求。

5.2 平衡梁穩(wěn)定性校核

慣性矩I0=3.14×(6604- 6284)/ 6=1.79×1010mm4

慣性半徑i=Sqrt(I0/A)=372mm

長細(xì)比λ=L/ i=4000/ 372=10.75

應(yīng)用歐拉公式最小細(xì)比：

λp=3.14SqrtE/ 0.57αs=3.14 ×Sqrt [210 ×109/(0.57×226×106)]=126.8

λ＜λp，所以平衡梁為小柔度桿，安全可靠。

6 設(shè)備本體強度及撓度計算

6.1 本體強度

將T- 101B 塔簡化成簡支梁計算，規(guī)格φ3800×77700mm，吊耳高度為75000mm，吊耳壁厚為26mm，設(shè)備最薄處厚度為22mm，主材Q345R 許用應(yīng)力為172Mpa。簡支梁受兩種力作用：一是吊耳拉力，二是自身重力（圖4）。

圖4 T-101B 塔簡支梁示意圖

動載系數(shù)K=1.1

F1=153.59×104×1.1=1.69×106N，

F2=121.41×104×1.1=1.33×106N，

則Mmax=F1×(75/ 2)×103/ 2=6.3×1010N·mm。

設(shè)備受慣性矩I=3.14(3.8444- 3.84)/ 64

=0.482m4=0.842×1012mm4

設(shè)備抗彎模量 W=2 ×I0/3844=2 ×0.842 ×1012/ 3844=4.38×108mm4

設(shè)備鞍座處最大彎曲應(yīng)力αMmax1=Mmax/ W

=6.3×1010/ (4.38×108)=143.8MPa＜172MPa

所以，設(shè)備強度滿足要求。

6.2 設(shè)備撓度

設(shè)備剛起吊時撓度（ω）最大，將設(shè)備簡化成簡支梁模型，中間受均布載荷計算，載荷大小為設(shè)備重量，設(shè)備撓度不大于L/ 250 即可。

根據(jù)最大撓度變形量計算式：ω=5GL3/ 384EI（材料力學(xué)第4 版劉鴻文主編）

得，ω=5×275×104×753/ (384×210×109×0.842)=0.0854m=85.4mm＜(77700/ 250)=310.8mm。

所以，撓度變形在允許范圍內(nèi)，設(shè)備本體是安全的。

7 吊耳計算

7.1 主吊耳核算

主吊耳選用200t 級管式吊耳2 只，結(jié)構(gòu)尺寸查SH/ T3515- 2017 規(guī)范附錄D 中表D.2.1。選用標(biāo)準(zhǔn)吊耳時，除補強圈外，可免除計算；若與附錄表中結(jié)構(gòu)尺寸不一致，應(yīng)計算核準(zhǔn)。吊耳材質(zhì)為20# 鋼，吊耳規(guī)格見圖5，校核計算如下：

圖5 主吊耳的剖面圖

許用應(yīng)力[δ]=137MPa

動載系數(shù)取K=1.1

徑向載荷F=200×1000×10×1.1=2.2×106N

徑向彎矩：Mmax=F×L=2.2×106×350

=7.7×108N·mm

吊耳管截面慣性矩J1=π(D4- d4)/ 64

=3.14×(8604- 8204)/ 64=9.48×1010mm4

吊耳加強筋截面慣性矩J2=2 ×tH3/ 12+2 ×t3H/ 12+4×tH (0.5C)2= 2×20×7303/ 12+2×203×730/ 12+4×20×730×(0.5×270)2=2.36×109mm4

吊耳抗彎截面模量W= (J1+J2)/ 0.5D=2×(9.48×1010+2.36×109）/ 860=11.3×107

吊耳根部受到的最大彎曲應(yīng)力σmax=M/ W=7.7×108/ 11.3×107=6.8N/ mm2=6.8MPa

吊耳總截面積：A=3.14（8602-8202）/ 4+4×730×20=1.11×105N·mm

吊耳剪應(yīng)力：τ=F/ A=2.2×106/ 1.11×105

=19.82MPa

根據(jù)第三強度理論吊耳根部應(yīng)力：〔4τ2＋σmax2〕1/2=〔4×19.822+6.82〕1/2=40.22（MPa）＜[δ]=137MPa, 強度滿足要求。

7.2 板式溜尾吊耳強度校核

溜尾吊重154t（含附件），溜尾吊耳設(shè)計2 只100t 級板式吊耳。由于吊耳在設(shè)備起吊狀態(tài)時受的作用力最大，因此以吊耳在設(shè)備起吊狀態(tài)時所受力來做強度校核。結(jié)構(gòu)尺寸查SH/ T3515- 2017 規(guī)范附錄D 中表D.3.1，選用標(biāo)準(zhǔn)吊耳時，可免除計算；若與附錄表中結(jié)構(gòu)尺寸不一致時，則應(yīng)計算校核。

吊耳材質(zhì)擬用Q345R，厚度為40mm，加強圈厚度16mm，其剖面圖見圖6。

圖6 溜尾吊耳的剖面圖

許用拉應(yīng)力[σ]=172MPa，

相應(yīng)的許用剪應(yīng)力[τ]=[0.8]×[σ]=138MPa

吊耳按100t 力校核，動載系數(shù)取K=1.1。

其徑向載荷F1=100×1000×10×1.1=11×105N

吊耳板孔處橫截面積：A1= （350- 120）×40+（320- 120）×16×2=15600mm2

吊 耳 板 孔 處 的 拉 應(yīng) 力 ：σ1=F/ A1=11 ×105/ 15600=70.52MPa＜172 MPa

吊耳板孔處剪切面積：A2=（175- 60）×40+（160- 60）×16×2=7800mm2

吊耳板孔處的剪切應(yīng)力：σ2=F/ A2=11 ×105/ 7800=141MPa＞138MPa，剪切應(yīng)力不合格。

可通過增加板厚或加大吊耳外徑來調(diào)整剪切應(yīng)力，因裙座基礎(chǔ)環(huán)板與蓋板間尚有空間，所以選擇增大外徑的方式。以吊耳外徑為400mm 進行核算，拉應(yīng)力已合格，僅重新校核剪應(yīng)力：

A2=（200- 60）×40+（185- 60）×16×2=9600mm2

σ2=F/ A2=11×105/ 9600=114.6MPa ＜138MPa，合格。

此時，吊耳強度滿足安全要求。

溜尾吊耳附近裙座內(nèi)部應(yīng)參照SH/ T 3515- 2017 規(guī)范，設(shè)置十字或井字內(nèi)部加強筋。

7.3 設(shè)備主吊耳處局部應(yīng)力校核

對設(shè)備主吊耳處需根據(jù)HG/ T20582- 2020 第19 章表19.3.2 公式進行水平時局部應(yīng)力和垂直時局部應(yīng)力等校核，受力情況見圖7。

圖7 主吊耳處設(shè)備受力示意圖

7.3.1 水平時局部應(yīng)力

由主吊力F2=1214000N，可計算得：

Rm=(3800+26)/ 2=1913mm

主吊力對設(shè)備產(chǎn)生的局部應(yīng)力計算如下：

γ=Rm/ T=1913/ 26=73.58；ro=(820+40)/ 2=430

力矩：β=0.875ro/Rm=0.875×430/ 1913=0.197

Mc=0.5F2L=(1214000/ 2)×175=10.62×107N·mm

根據(jù)γ=73.58 和β=0.197，查HG/ T20582- 2020第19 章相關(guān)圖表得式（2）—式（5）：

Mθ(Rmβ)/ Mc=0.067（2）

Nθ(Rm2β)/ Mc=3.3（3）

Mχ(Rmβ)/ Mc=0.028（4）

Nχ(Rm2β)/ Mc=6.1（5）

式中：Mθ、Mx、Nθ、Nx分別為在周向力矩（Mc）作用下產(chǎn)生的周向彎矩、縱向彎矩、周向薄殼力、縱向薄殼力。

將 Mc=10.62 ×107N·mm，Rm=1913mm，β=0.197帶入上式得：

Mθ=0.067×10.62×107/ (1913×0.197)

= 18880(N·mm)/ mm

Mx=0.028×10.62×107/ (1913×0.197)

=7890(N·mm)/ mm

Nθ=3.3×10.62×107/ (19132×0.197)=486N/ mm

Nx=6.1×10.62×107/ (19132×0.197)=898N/ mm

吊耳上部環(huán)向： 內(nèi)表面 бθ= (- Nθ/ T)+6Mθ/ T2=- 150.9； 外 表 面 бθ= (- Nθ/ T)- 6Mθ/ T2=184.3

吊耳上部縱向：內(nèi)表面бx=Nx/ T+6Mx/ T2=104.5；外表面бx=Nx/ T- 6Mx/ T2=- 35.5

吊 耳 下 部 環(huán) 向 ： 內(nèi) 表 面бθ=Nθ/ T- 6Mθ/ T2=- 150.9；外表面бθ=Nθ/ T+6Mθ/ T2=184.3

吊耳下部縱向：內(nèi)表面бx=- Nx/ T- 6Mx/ T2

=- 104.5；外表面бx=- Nx/ T+6Mx/ T2=35.5 7.3.2 垂直時局部應(yīng)力

由主吊力F=2750000N，可計算得力矩ML=0.5F×L=1375000×150=2.062×108N·mm

根據(jù)γ=73.58 和β=0.197，查HG/ T20582- 2020第19 章相關(guān)圖表得：Mθ(Rmβ)/ ML=0.019；Nθ(Rm2β)/ ML=6.7；Mχ(Rmβ)/ ML=0.027；Nχ(Rm2β)/ ML=2.9。

將ML=2.062 ×108N·mm，Rm=1913mm，β=0.197帶入上式得：

Mθ=0.019×2.062×108/ (1913×0.197)

=10395(N·mm)/ mm

Mx=0.027×2.062×108/ (1913×0.197)

=14773(N·mm)/ mm

Nθ=6.7×2.062×108/ (19132×0.197)=1916N/ mm

Nx=2.9×2.062×108/ (19132×0.197)=829N/ mm

吊耳上部環(huán)向： 內(nèi)表面 бθ= (- Nθ/ T)+6 Mθ/ T2=18.6；外表面бθ=(- Nθ/ T)- 6Mθ/ T2=- 165.8

吊耳上部縱向：內(nèi)表面бx=Nx/ T+6Mx/ T2=163；外表面бx=Nx/ T- 6Mx/ T2=- 99.2

吊耳下部環(huán)向：內(nèi)表面бθ= Nθ/ T- 6Mθ/ T2

=- 18.6；外表面бθ=Nθ/ T+6Mθ/ T2=165.8

吊耳下部縱向：內(nèi)表面бx=- Nx/ T- 6Mx/ T2=- 163；外表面бx=- Nx/ T+6Mx/ T2=99.2

設(shè)備和吊耳材質(zhì)為Q345R，[σ]=172MPa，上述計算得最大表面應(yīng)力為184.3 MPa＜3[σ]，最大薄殼應(yīng)力為1.916MPa＜[σ]，滿足規(guī)范要求。

8 結(jié)語

上述計算工藝通用性強，同時適用于常見的100t～2500t 左右大型塔器設(shè)備的計算，希望對相關(guān)設(shè)備吊裝的選型提供有益的借鑒。