黃靜靜，陳 荔，趙嫄

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

近年來，共享經(jīng)濟一度成為我國最具活力的經(jīng)濟模式。當共享經(jīng)濟的思路延伸至物流行業(yè)時，便出現(xiàn)了眾包物流[1]。眾包物流在發(fā)展過程中，各平臺的相繼涌現(xiàn)造成了激烈的競爭，但服務(wù)質(zhì)量都存在不足。雙寡頭競爭的眾包物流平臺通過配送人員向消費者配送產(chǎn)品，消費者的關(guān)注點主要在于服務(wù)質(zhì)量和產(chǎn)品價格兩個方面，配送人員的關(guān)注點主要在于平臺給出的傭金價格方面。這個環(huán)節(jié)中的消費者和配送人員都是以自身效用最大化為目標，而眾包物流是否可投資則是根據(jù)這兩方的效用對利潤造成的影響來確定。平臺要做的一個重要決策就是決定平臺的投資水平，較高的性能水平有利于吸引更多的用戶，但是它往往需要平臺合理調(diào)整投資水平和定價之間的關(guān)系，才能達到理想的目標。比如微軟平臺對程序開發(fā)商進行投資，為其提供多種開發(fā)工具并投入大量的培訓(xùn)費用；微信通過投資搶紅包功能在移動支付上占據(jù)了市場，不斷投資建設(shè)使其提升了用戶黏性；網(wǎng)約車平臺投資建設(shè)安全系統(tǒng)，為乘客提供更好的乘車體驗和安全保障。正因為如此，眾包物流平臺如何掌握投資力度，提高平臺服務(wù)質(zhì)量，擴大用戶規(guī)模，使平臺獲得更高的利潤以及競爭力，是當前眾包物流平臺面臨的主要問題[2]。眾多眾包物流平臺已經(jīng)開始采取投資服務(wù)為主的非價格策略，通過提升平臺服務(wù)質(zhì)量來獲取市場競爭優(yōu)勢。在眾包物流服務(wù)高質(zhì)量發(fā)展階段，眾包物流服務(wù)平臺各自觀察競爭對手投資服務(wù)策略，如何有效選擇是否投資服務(wù)質(zhì)量已成為平臺獲取競爭優(yōu)勢的關(guān)鍵問題。

目前，學(xué)者們對眾包物流平臺的研究主要集中于定價策略和任務(wù)分配兩方面。定價策略方面的研究有動態(tài)定價、競爭定價、任務(wù)定價等方法。如王文杰等[3]利用伯特蘭德價格競爭博弈方法來考慮隨機需求下服務(wù)商競爭的眾包物流平臺動態(tài)定價，相似的還有文獻[4-5]。Wang等[6]基于最優(yōu)控制理論研究在供需平衡和累計交貨訂單最小化兩種情況下的最優(yōu)定價策略。另外，還有馬華等[7]從工作者能力評估、冉家敏等[8]從服務(wù)質(zhì)量角度等方面進行了探究。任務(wù)分配方面，Shen等[9]利用PTMA，以支持從文本任務(wù)需求出發(fā)的軟件來研究眾包早期任務(wù)定價。Liang等[10]構(gòu)建新穎的三向決策（TWD），設(shè)計了兩階段競合模型來解決眾包任務(wù)分配。Dai等[11]建立了一個M/M/N排隊模型，以最小化總運營成本為目標優(yōu)化眾包人員配置。

隨著用戶意識的提升，效用因素逐漸成為定價策略研究中的重要因素，這方面的研究日益增多。董駿峰等[12]考慮淡旺季用戶效用的不同，根據(jù)實際用電需求設(shè)計適合居民的用電方案。張軒等[13]考慮消費者和服務(wù)者的效用，結(jié)合平臺需求端和供給端的不確定性，分析服務(wù)平臺的產(chǎn)品定價、最優(yōu)激勵、商業(yè)模式和效率損失傳導(dǎo)。金亮等[14]考慮消費者對產(chǎn)品質(zhì)量的異質(zhì)性偏好，建立消費者購買質(zhì)量差異化產(chǎn)品的效用函數(shù)，構(gòu)建單源采購策略和雙源采購策略下的供應(yīng)鏈博弈模型。官振中等[15]根據(jù)顯著性理論和網(wǎng)絡(luò)外部性構(gòu)建消費者效用函數(shù)，分析了消費者顯著性思維程度和網(wǎng)絡(luò)外部性強度對均衡結(jié)果的影響。

綜上所述，目前關(guān)于眾包物流平臺的研究主要著眼于對其定價的研究，大多數(shù)研究將平臺服務(wù)質(zhì)量和價格作為外生變量，并結(jié)合眾包物流的特點來建立模型，但從消費者和配送人員的效用角度進行平臺投資建設(shè)和最優(yōu)決策分析的研究并不多?；诖?，本文擬通過構(gòu)建消費者和配送人員的效用函數(shù)，探討兩個競爭的眾包物流平臺在不同投資情況下的最優(yōu)利潤和最優(yōu)價格，從而為眾包物流平臺投資決策作參考。

1 基本模型構(gòu)建

結(jié)合有關(guān)眾包物流平臺定價影響因素的研究進行假設(shè)：一方面，平臺的服務(wù)質(zhì)量和產(chǎn)品價格是形成消費者和配送人員效用價值的主要組成；另一方面，受交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的影響，消費者和配送人員的效用會受其影響。基于這兩點假設(shè)，市場上存在兩個眾包物流平臺i，j，它們提供的服務(wù)質(zhì)量近乎相同，分析兩平臺在均不投資、一方投資一方不投資、兩方均投資的3 種情況下的定價策略。模型相關(guān)假設(shè)和參數(shù)設(shè)定如下所示：

a.市場的初始狀態(tài)是兩平臺均不投資，根據(jù)Hotelling 模型和效用函數(shù)設(shè)置平臺i，j 分別位于[0，1]兩個端點，假設(shè)市場中消費者偏好均勻分布在間距為1 的線段內(nèi)。

b.假設(shè)市場上存在兩個眾包物流平臺，它們的運作模式相同，擁有相同的服務(wù)質(zhì)量，兩平臺的投資系數(shù)會影響平臺的服務(wù)質(zhì)量，并且投資系數(shù) εi（i=1,2）和服務(wù)質(zhì)量呈線性關(guān)系(1+εi)q，平臺所需成本為

c.消費者的理想位置為x，消費者與平臺之間的距離會產(chǎn)生單位損失成本 λ，配送人員的理想位置為y，配送人員與平臺之間的距離會產(chǎn)生損失成本t。

d.消費者和配送人員選擇哪個平臺與這個平臺的用戶數(shù)量大小有關(guān)，所以假設(shè)消費者和配送人員的網(wǎng)絡(luò)外部性強度為 α1，α2，兩平臺的用戶數(shù)量分布和配送人員數(shù)量分布分別為消費者在兩平臺獲得的網(wǎng)絡(luò)外部效用分別為，配送人員在兩平臺獲得的網(wǎng)絡(luò)外部效用分別為

e.眾包物流平臺i，j 會對消費者收取一定的費用，分別為p1，p2，按一定的報酬率支付給配送人員，則配送人員的報酬為kp1，kp2，k為兩平臺支付給配送人員的報酬率，兩平臺所收取的費用為(1-k)p1，(1-k)p2。

f.消費者和配送人員對價格和傭金的敏感系數(shù)為 β1，β2。

g.假設(shè)平臺i 先入主市場，平臺j 后入主市場，因此平臺i 先決定價格，并且眾包物流平臺上的消費者和配送人員的效用無差異點為x，y，都是均勻分布在線段[0，1]上，所以

基于以上假設(shè)和參數(shù)設(shè)定，構(gòu)建消費者和配送人員在平臺i，j 的效用函數(shù)以及兩平臺的利潤函數(shù)。根據(jù)趙燕飛等[16]和王志宏等[17]建立的買方與賣方的效用函數(shù)，結(jié)合眾包物流的特點，再加入服務(wù)質(zhì)量和配送人員報酬率這些因素，建立消費者和配送人員的效用函數(shù)。

消費者的效用函數(shù)包括配送人員加入平臺的數(shù)量規(guī)模、消費者的網(wǎng)絡(luò)外部性強度、服務(wù)質(zhì)量、價格以及平臺差異化所帶來的效用，消費者的效用函數(shù)為

配送人員的效用函數(shù)包括消費者加入平臺的數(shù)量規(guī)模、配送人員的網(wǎng)絡(luò)外部性強度、平臺支付的報酬以及平臺差異化所帶來的效用。配送人員的效用函數(shù)為

平臺的利潤函數(shù)包括平臺扣除配送人員報酬后的價格乘上消費者在兩平臺的人員數(shù)量分布，即

基于以上構(gòu)建的消費者和配送人員的效用函數(shù)以及兩平臺的利潤函數(shù)，通過3 種情況——兩平臺均不投資（S1）、一平臺投資一平臺不投資（S2）、兩平臺均投資（S3），來分析求解眾包物流平臺最優(yōu)定價策略。

2 眾包物流平臺競爭定價研究

2.1 兩眾包物流平臺均不投資（S1）下的最優(yōu)決策

首先考慮兩平臺均不投資，也就是說兩平臺目前都不改善服務(wù)質(zhì)量，消費者和配送人員的效用函數(shù)均不變，兩平臺利潤也不變，聯(lián)立式（1）～（4）可以求出效用無差異點x，y為

再把效用無差異點代入到消費者和配送人員的效用函數(shù)中，并且聯(lián)立可以得出消費者和配送人員的數(shù)量分布為

若兩眾包物流平臺選擇均不投資時，則兩產(chǎn)品的均衡定價為

將式（11）和（12）代入式（9）和（10）可得，在均衡狀態(tài)下消費者和配送人員的數(shù)量分布為

將式（11），（12），（13）同時代入式（5），（6），可得兩平臺的最優(yōu)利潤為

若要保證利潤函數(shù)有最優(yōu)解，必須滿足α1α2-tλ＜0，β1t-β2kα1＞0，或者α1α2-tλ＞0，β1t-β2kα1＜0。但是，β1t-β2kα1＜0這種情況的可能性很小，可以忽略不計，所以只需滿足α1α2-tλ ＜0，β1tβ2kα1＞0這兩個條件即可，情況S2 和S3 也同樣需要滿足這兩個條件。

2.2 只有一眾包物流平臺投資（S2）下的最優(yōu)決策

眾包物流平臺最注重的就是消費者的服務(wù)體驗，當市場上雙寡頭眾包物流平臺之間服務(wù)質(zhì)量沒有差異，構(gòu)不成自身平臺特色，必然會有一平臺打破這個平衡。假設(shè)i 平臺投資，這時i 平臺消費者的服務(wù)質(zhì)量有所改善，投資的同時i 平臺也必然會產(chǎn)生一定的成本c，消費者的效用函數(shù)發(fā)生改變，平臺的利潤也發(fā)生改變，此時消費者的效用函數(shù)和利潤函數(shù)為

此時聯(lián)立消費者和配送人員的效用函數(shù)，得出效用無差異點為

消費者和配送人員數(shù)量分布的計算方法和兩平臺均不投資時一樣，所得結(jié)果為

此時，兩平臺的均衡定價為

將式（23）和（24）代入式（21）和（22），可得在均衡狀態(tài)下消費者和配送人員的數(shù)量為

將式（23），（24），（25），（26）同時代入式（17），（18）中，可得兩平臺的最優(yōu)利潤為

2.3 兩眾包物流平臺均投資（S3）下的最優(yōu)決策

若平臺j 的利潤下降，則其必然也要進行投資，提高服務(wù)質(zhì)量，此時，兩平臺均參與投資，那么，消費者效用函數(shù)和平臺利潤可定義為

聯(lián)立消費者和配送人員的效用函數(shù)，得到效用無差異點為

再將效用無差異點代入消費者和配送人員的效用函數(shù)中，并且聯(lián)立可以得出消費者和配送人員的數(shù)量分布為

若兩眾包物流平臺均投資時，則兩平臺的均衡定價為

將式（37）和（38）代入式（35）和（36）中，可得在均衡狀態(tài)下消費者和配送人員的人員數(shù)量為

將式（37），（38），（39），（40）同時代入式（31），（32）中，可得兩平臺的最優(yōu)利潤為

2.43 種情形比較分析

命題1S1 情況下兩平臺的消費者和配送人員的數(shù)量分布、定價和利潤都是相等的。

命題1 表明在S1 的情況下，在雙寡頭競爭市場上，兩平臺均不選擇投資，此時兩平臺為實現(xiàn)利潤最大化進行價格決策時，不存在服務(wù)差異，即使i 平臺先入為主，最終兩平臺的最優(yōu)定價和最優(yōu)利潤都是相等的，并且兩平臺的消費者和配送人員的數(shù)量分布也是均衡的。所以兩平臺均不投資的結(jié)果是在市場上各占一方，都不能繼續(xù)擴張和增加利潤。

命題2若兩眾包物流平臺選擇均不投資時，均衡決策具有如下特點：

a.兩平臺的最優(yōu)價格和利潤關(guān)于消費者、配送人員的單位損失成本t，λ遞增，單位損失成本越高，成本越高，定價也越高。

命題2 一方面說明兩平臺在未投資時處于服務(wù)質(zhì)量水平相當?shù)臅r候，此時兩平臺的價格和利潤受配送過程中的損失成本影響較大，成本一旦過高，價格必然也會提升。另一方面說明當消費者的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度較低時，意味著消費者對于平臺的依賴性不高，此時競爭性平臺之間為了爭搶用戶規(guī)模展開激烈競爭。當消費者的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度達到較高水平，意味著用戶對于平臺的依賴性較高，此時互不兼容的兩平臺競爭加劇。兩企業(yè)為了擴大用戶規(guī)模，激化了競爭性產(chǎn)品的價格戰(zhàn)，因此，價格和利潤都會隨著 α1下降。

命題3若只有一眾包平臺選擇投資時，均衡決策具有如下特點：

b.在S2 的情況下，i 平臺的價格大于j 平臺的價格。

命題3 一方面表明在S2 的情況下i 平臺的利潤要想比S1 情況下利潤高，合適的投資系數(shù)非常重要，而S2 情況下j 平臺的利潤受競爭對手i 平臺的沖擊，利潤直線下降，并且無論i 平臺的投資系數(shù)達到多少，消費者都開始選擇i 平臺，j 平臺的用戶規(guī)模數(shù)量減少，利潤比在S1 情況下有所下降。這說明服務(wù)質(zhì)量對于消費者來說非常重要，消費者會選擇服務(wù)質(zhì)量高的那家。另一方面說明在S2 情況下，i 平臺的定價也會比j 平臺的高，但消費者還是會更多選擇i 平臺，消費者對于質(zhì)量的敏感程度高于價格的敏感程度。

命題4若兩眾包平臺均選擇投資時，以i 平臺為例，均衡決策具有如下特點：

命題4 說明與S3 情況相比，在S2 情況下，當i 平臺的投資系數(shù)大于j 平臺時，利潤才能增加，但由于競爭對手的影響，價格有所下降。然而，若j 平臺的投資系數(shù)過大，服務(wù)質(zhì)量遠遠超過i 平臺，則i 平臺必然面臨利潤下降的情況。

3 算例分析

為進一步驗證模型的有效性，本文運用Matlab 軟件進行數(shù)值仿真，比較兩平臺在采取不同投資情況時，投資系數(shù)對平臺定價及期望利潤的影響，進而得出兩平臺的最優(yōu)定價決策方式。

模型中的基本參數(shù)賦值為：α1=0.1，α2=0.2，t=0.6，λ=0.8，β1=0.2，β2=0.6，k=0.2，q=2，c=10。這些參數(shù)都滿足取得最優(yōu)利潤時的條件α1α2-tλ ＜0，β1t-β2kα1＞0。

3.1 平臺投資系數(shù)對最優(yōu)定價的影響

圖1（a）為只有一方投資時兩平臺的價格變化趨勢。當只有i 平臺投資時，i 平臺的價格隨投資系數(shù)的升高而提高，而j 平臺隨i 平臺投資系數(shù)的升高，價格反而降低。這是因為i 平臺服務(wù)質(zhì)量的提高，導(dǎo)致j 平臺只能通過降低價格來吸引顧客，以提高利潤。圖1(b)表示在兩平臺均投資的情況下，兩平臺的價格同時受兩平臺投資系數(shù)的影響，i 平臺的價格隨i 平臺投資系數(shù)的升高而降低，隨j 平臺投資系數(shù)的升高，也呈下降趨勢。該情況說明，在兩平臺均投資時，服務(wù)質(zhì)量都提高了，先入主市場的i 平臺只能采取降低價格的策略來提高競爭力。圖1（c）表示j 平臺的價格是隨i 平臺投資系數(shù)的升高而逐漸上升，隨j 平臺投資系數(shù)的升高，也逐漸提高。該情況說明，在兩平臺均投資時，服務(wù)質(zhì)量都提高了，作為跟隨者后入主市場的j 平臺在提高投資系數(shù)時導(dǎo)致成本增加，它會選擇提高價格來增加利潤。

圖1 兩平臺定價受投資系數(shù)的影響Fig.1 Pricing of two platforms affected by the proportion of investment

3.2 平臺投資系數(shù)對最優(yōu)利潤的影響

圖2（a）為i 平臺利潤隨投資系數(shù)的變化，從中可以看出，當只有i 平臺投資時，它的利潤始終高于沒有投資時。由此可見，服務(wù)質(zhì)量的提高，有效增強了競爭實力，也增加了平臺的收益。但是，隨著投資系數(shù)的提高，利潤呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢。這說明投資系數(shù)過高，會導(dǎo)致成本壓力過大，反而引起利潤的下降。當兩平臺均投資時，i 平臺利潤隨著投資系數(shù)的提高瞬間下降，這是因為兩平臺都通過投資提高了服務(wù)質(zhì)量，服務(wù)質(zhì)量的優(yōu)勢不再有用，反而因增加投資加大了成本的支出。圖2（b）為j 平臺利潤隨投資系數(shù)的變化，明顯可以看出，在只有i 平臺投資時，j 平臺的利潤始終低于雙方都沒有投資時。這說明j 平臺失去競爭優(yōu)勢，利潤也隨著i 平臺投資系數(shù)的提高而越來越低。當兩平臺均投資時，j 平臺的利潤和i 平臺是一樣的。

圖2 兩平臺利潤受投資系數(shù)的影響Fig.2 Profit of two platforms affected by the proportion of investment

圖2（c）為i 平臺的利潤，可以很明顯地看出，這個先入主的平臺隨著投資系數(shù)的提高，利潤下降，無論競爭對手的投資系數(shù)多少，都是呈下降趨勢。圖2（d）為j 平臺的利潤，可以看出，隨著i 平臺的投資系數(shù)利潤先下降后趨于平緩，而隨著自己平臺的比例的提高先上升后趨于平緩，所以在市場中當雙方都投資提高自身平臺的服務(wù)質(zhì)量，最終雙方的利潤都會下降。

3.3 平臺投資系數(shù)對消費者和配送人員數(shù)量分布的影響

由圖3（a）和（b）可知，當只有i 平臺投資時，消費者和配送人員數(shù)量分布都呈直線上升趨勢，當兩平臺均不投資時，消費者和配送人員的數(shù)量分布都沒有什么波動。由圖3（c）和（d）可知，當兩平臺均投資時，消費者和配送人員的數(shù)量分布隨兩平臺投資系數(shù)的增加而增加。因為，通過增加投資成本提高了平臺的服務(wù)質(zhì)量，雙方都能吸引一定數(shù)量的消費者和配送人員。以上結(jié)果表明，無論只有一平臺投資，還是兩平臺均投資，投資的一方都能提高消費者和配送人員的數(shù)量分布，即較高的投資系數(shù)有助于吸引更多的消費者和配送人員加入到平臺中。所以在平臺發(fā)展初期，平臺的策略也主要是充分發(fā)揮投資建設(shè)的作用，以形成一定的消費者和配送人員的數(shù)量規(guī)模，達到搶占市場先機的目的。

圖3 消費者和配送人員數(shù)量分布受投資系數(shù)的影響Fig.3 Quantitative distribution of consumers and delivery personnel affected by the proportion of investment

4 結(jié)論

基于Hotelling 模型和效用函數(shù)理論，在雙寡頭競爭市場上從增加投資提高服務(wù)質(zhì)量的角度研究了在兩平臺均不投資、有一方投資、兩平臺均投資3 種情況下眾包物流平臺的市場定價策略問題，得到了在兩平臺最優(yōu)利潤時的最優(yōu)定價和消費者、配送人員的數(shù)量分布，并對平臺的不同定價策略進行比較分析。得到的主要結(jié)論和管理啟示如下所示：

a.當兩個眾包物流平臺服務(wù)質(zhì)量相差不大時，兩平臺的消費者和配送人員的數(shù)量分布、價格、利潤都是相等的。因此，平臺適當增加投資提高服務(wù)質(zhì)量，拉開和競爭對手的服務(wù)質(zhì)量差距，平臺的利潤才能提高。

b.為了在雙寡頭市場中獲得更多的利潤，各眾包物流平臺需根據(jù)競爭對手的投資情況制定定價策略。當競爭對手增加投資建設(shè)提高服務(wù)質(zhì)量時，不參與投資的一方利潤減少，此時應(yīng)該效仿競爭對手的平臺進行投資建設(shè)。但參與投資的一方也要適當控制投資系數(shù)，控制成本，投資系數(shù)的提高會增加服務(wù)平臺的利潤，但是過高的投資系數(shù)會導(dǎo)致眾包物流平臺獲得的利潤不能彌補相應(yīng)增加的成本，從而導(dǎo)致利潤減少。

c.投資系數(shù)的增加會使平臺擴大消費者和配送人員的規(guī)模，從而增強交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度，達到提高消費者和配送人員效用的作用。

此外，在眾包物流平臺實際運營中，會受到多方面因素的共同影響，如平臺的用戶分布、消費者的偏好，以及不同平臺的服務(wù)質(zhì)量差別等。因此，眾包物流平臺具有多種運營模式和多種配送方式，考慮更豐富的因素對該問題進行更深入的研究，是今后研究的關(guān)注點和方向。