仝小森，楊金顯

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，河南 焦作 454000)

隨著近年來對地下資源勘探研究逐漸增多，隨鉆測量技術(shù)[1](Measurement While Drilling，MWD)在石油、煤炭開采及各種地下鉆通等方面得到了廣泛的應(yīng)用。MWD系統(tǒng)可在線實時測量鉆具的重力信息，通過編碼解碼將姿態(tài)信息傳輸?shù)降孛?，由解算出的井斜角、工具面角及方位角信息觀測井眼的鉆進軌跡。由于勘探開發(fā)逐步向深層、低滲透、海洋深水等非常規(guī)領(lǐng)域發(fā)展，尤其是隨著深井、超深井、定向井、水平井、大位移井的增多，鉆井過程中的振動問題已經(jīng)成為鉆頭、鉆柱等工具先期失效的主要原因[2]。因此，去除鉆具振動噪聲，獲取準確姿態(tài)信息至關(guān)重要。

文獻[3]采用改進自適應(yīng)閾值小波算法對電機振動信號去噪，提高了信噪比。文獻[4]采用最小均方(Least Mean Square，LMS)自適應(yīng)濾波方法對近鉆頭振動信號進行濾除，提高了鉆具姿態(tài)的測量精度，但LMS算法對鉆進中非平穩(wěn)信號適應(yīng)性較差。文獻[5～6]針對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)有色噪聲，建立了三軸加速度噪聲模型，并利用四元數(shù)理論構(gòu)造觀測方程和時變狀態(tài)方程，通過無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter，UKF)，利用時變狀態(tài)方程更新觀測方程，有效濾除了加速度計數(shù)據(jù)中的有色噪聲，但該方法只考慮了橫向振動影響。文獻[7]提出抗差自適應(yīng)濾波的導(dǎo)向鉆具動態(tài)姿態(tài)測量方法，對異常信號抗差估計模型進行自適應(yīng)因子調(diào)整，減小了鉆頭振動引起姿態(tài)解算誤差。文獻[8]將LMS自適應(yīng)濾波算法用于延時估計，提高了系統(tǒng)抗噪性能，但LMS算法收斂速度慢，估計精度低。文獻[9]采用遞推最小二乘(Recursive Least Squares，RLS)與互補濾波器有效降低了陀螺噪聲，提高了姿態(tài)估計精度。文獻[10]采用阿倫方差對隨機誤差辨識，將建立自回歸滑動平均模型的有色噪聲作為系統(tǒng)狀態(tài)方程的控制項，通過改進解耦自適應(yīng)卡爾曼濾波算法來提高噪聲補償?shù)男Ч?。文獻[11]提出了一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和改進的遞歸最小二乘去噪方法。該方法將光纖陀螺輸出分解為多個固有模態(tài)函數(shù)，根據(jù)馬氏距離將模態(tài)操作分為噪聲模態(tài)、混合模態(tài)和信息模態(tài)3部分，然后采用改進的RLS算法對混合模型進行處理，并對改進后的模型進行重構(gòu)，得到最終的去噪結(jié)果。文獻[12]提出了一種穩(wěn)定快速橫向遞歸最小二乘算法，用于自適應(yīng)濾除井下非穩(wěn)態(tài)電氣干擾。文獻[13]將廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Generalized Regression Neural Network，GRNN)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution Neural Network，CNN)相結(jié)合進行圖像識別，并與其他方法進行實驗對比。該研究的實驗結(jié)果表明 GRNN網(wǎng)絡(luò)提高了圖像識別率，具有較好的實時性。

由于地下環(huán)境復(fù)雜多變，鉆具鉆進過程中振動等問題導(dǎo)致解算的鉆進軌跡與實際值之間存在較大誤差。本文針對隨鉆測量過程中鉆具底部振動引起的重力加速度信息嚴重失真的問題，提出采用GRNN網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)濾波相結(jié)合的方法去噪，改進了遞推最小二乘法計算的問題，也提高了重力加速度提取的精度。

1 鉆具加速度計測量單元

MWD鉆具姿態(tài)測量坐標系如圖1所示，鉆具的姿態(tài)測量是借助重力加速度在各個測試軸上的投影來實現(xiàn)的[14]。

圖1 MWD鉆具姿態(tài)測量坐標系

(1)

(2)

(3)

解算出井斜角θ及工具面角γ為

(4)

由式(4)可以看出，井斜角、工具面角由重力加速度解算求得。重力加速度提取精度對鉆進軌跡的確定至關(guān)重要，因此MWD鉆具姿態(tài)信號的真實性和無噪聲干擾具有重要的意義。

2 加速度計去噪理論

MWD鉆具鉆進過程中，鉆頭做變加速運動，鉆具在旋轉(zhuǎn)運行過程中帶來了振動噪聲。近鉆頭振動信號具有振幅大、頻率高的非平穩(wěn)特征。RLS在提取信號時，收斂速度快，估計精度高且對非平穩(wěn)信號的穩(wěn)定性好，可以明顯抑制振動加速度的收斂過程。隨著測量次數(shù)增加、校正次數(shù)增多，RLS方法估計值更精確，去噪效果更加明顯，同時也縮小了儲存空間[16]，但RLS算法的計算復(fù)雜性高，實時性較差。GRNN具有較強的非線性映射能力和學(xué)習(xí)速度，能夠有效提高時間效率。為有效提取鉆具的重力加速度，獲取實時準確姿態(tài)信息，本文將GRNN網(wǎng)絡(luò)與RLS自適應(yīng)濾波相結(jié)合來提高去噪效果。

鉆具加速度計測得的加速度信息包括重力加速度、振動加速度及測量噪聲，可建立模型為

(5)

2.1 GRNN網(wǎng)絡(luò)

GRNN網(wǎng)絡(luò)由徑向基網(wǎng)絡(luò)層和線性網(wǎng)絡(luò)層組成，理論基礎(chǔ)為非線性核回歸算法。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有輸入層(Input Layer)、模式層(Pattern Layer)、求和層(Summation Layer)及輸出層(Output Layer)構(gòu)成[17]，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

輸入信號Xk為

(6)

式中，T表示轉(zhuǎn)置運算；m表示輸入神經(jīng)元個數(shù)，也為濾波器個數(shù)。輸入層神經(jīng)元個數(shù)與模式層神經(jīng)元個數(shù)相等，則第i個神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為

(7)

式中，Xi表示第i個神經(jīng)元對應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本；σ為光滑因子，模式層每個單元對應(yīng)一個訓(xùn)練樣本。本文選取高斯函數(shù)為激活函數(shù)，求和層由兩種類型的神經(jīng)元求和，與模式層每個神經(jīng)元連接權(quán)值分別為1和yi，分別對應(yīng)為SD和SN

2) 編制的軸心位置搜索程序，將外力方向角作為初始偏位角，由差值分析得到初始偏心率，可以縮短尋找平衡時軸心位置過程。平衡時，隨著轉(zhuǎn)速的增大，潤滑油端泄流量呈現(xiàn)上升趨勢。

(8)

輸出層的值由求和層輸出相除，如式(9)所示。

(9)

2.2 RLS自適應(yīng)濾波

遞推最小二乘法是在最小二乘法(Least Squares，LS)的基礎(chǔ)上，考慮計算機存儲問題的情況下提出的。RLS估計從每次獲得的測量值中提取出被估計的信息，用于修正上一步所得的估計。量測次數(shù)越多，修正次數(shù)越多，估計精度也就越高。與LS相比，RLS不需要存儲大量的量測數(shù)據(jù)[9]。RLS算法求取準則是指誤差的加權(quán)平方和最小，函數(shù)表達式如式(10)所示。

(10)

運用GRNN網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，同時采用RLS自適應(yīng)濾波去噪，濾波器的輸出為

y(n)=wT(n-1)x(n)

(11)

誤差估計為

e(n)=d(n)-wT(n-1)x(n)

(12)

增益計算為

(13)

權(quán)重系數(shù)更新為

w(n)=w(n-1)+G(n)e(n)

(14)

協(xié)方差更新為

R(n)=λ-1(R(n-1)-G(n)w(n)R(n-1))

(15)

圖3 RLS算法流程圖

2.3 GRNN網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)濾波去噪

自適應(yīng)噪聲對消(Adaptive Noise Cancelling，ANC)方案已被廣泛用于多種場合，其可以消除心電圖中的工頻干擾，除去母親心電圖對胎兒心電圖的干擾，消除聲音信號的干擾等[18-19]?；贕RNN網(wǎng)絡(luò)與RLS濾波自適應(yīng)噪聲對消結(jié)構(gòu)的原理如圖4所示。

圖4 自適應(yīng)噪聲對消原理圖

3 研究結(jié)果與分析

3.1 模擬鉆進實驗

本次實驗數(shù)據(jù)通過實驗室自主研制的無線藍牙微慣性測量單元(Micro Inertial Measurement Unit，MIMU)采集。該單元集成三軸微機械(Micro Electronic Mechanical System，MEMS)加速度計、陀螺儀和磁強計。將MIMU固定于鉆桿頂部，調(diào)整垂直鉆桿位置并固定，如圖5所示。

圖5 模擬鉆進實驗

實驗鉆進時，初始井斜角為-5°，工具面角為-2.8°，恒定轉(zhuǎn)速為360°·s-1。實驗結(jié)束后對采集的鉆具加速度通過圖4進行處理。運用本文自適應(yīng)濾波算法去噪前后，3個軸的加速度信息曲線如圖6所示。

圖6 濾波前后各軸加速度曲線對比

由圖6可以看出，本文算法有效去除了加速度計數(shù)據(jù)中混疊的大量振動加速度。在提取三軸的重力加速度信號后，通過式(4)可以解算出井斜角和工具面角，結(jié)果如圖7所示。

圖7 濾波前后井斜角/工具面角對比

由圖7可以看出，運用本文濾波算法去噪前解算的井斜角和工具面角波動較大，井斜角平均誤差約為13.8°，工具面角平均誤差約為10.6°，誤差較大。經(jīng)過GRNN自適應(yīng)濾波重力提取算法處理后，解算的井斜角誤差在1.45°之內(nèi)，工具面角誤差在1.65°之內(nèi)，誤差明顯減小。

3.2 實鉆實驗

為了進一步驗證廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與自適應(yīng)濾波結(jié)合的實時性和有效性，選取焦煤集團某礦在穩(wěn)定的垂直段鉆進過程中以采樣頻率10 s采集的加速度數(shù)據(jù)，按本文重力提取算法進行重力提取并進行姿態(tài)解算。以濾波前后解算的井斜角為例，設(shè)置以下3種實驗方案：(1)方案1采用原始井斜角；(2)方案2采用RLS算法；(3)方案3采用GRNN-RLS算法。

采用時間、均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)和信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)來比較以上3種方案的降噪效果。RMSE可表示為

(16)

式中，x(t)為真實井斜角；N為數(shù)據(jù)采集總數(shù)；y(t)為降噪后的井斜角。

圖8所示為3種方案濾波前后解算的井斜角對比，垂直鉆進井斜角理論值應(yīng)為0°左右。鉆具的振動噪聲導(dǎo)致解算的井斜角在一定范圍內(nèi)波動。如表1所示為3種方案性能比較計算結(jié)果。由表1和圖8可以看出方案3在時間、均方根誤差、信噪比等指標上有明顯的優(yōu)勢。

圖8 3種方案井斜角對比曲線

表1 3種方案性能比較

4 結(jié)束語

針對隨鉆測量過程中鉆具振動噪聲引起的加速度計數(shù)據(jù)嚴重失真，進而導(dǎo)致姿態(tài)解算誤差的問題，本文應(yīng)用自適應(yīng)噪聲相互抵消原理，將加速度計測量信號與鉆具振動信號作為主噪聲模型，并將廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后的鉆具振動信號作為副噪聲模型，采用遞推最小二乘法濾波處理。實驗分析結(jié)果表明，在鉆進過程中，鉆具振動噪聲對姿態(tài)信息影響較大，本文濾波算法可以有效消除噪聲的干擾，提高姿態(tài)解算的精度，具有一定工程參考價值。