鄭 征，姜鵬飛，張國澎，李子漢

(河南理工大學 電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454003)

智能電網、交直流混合微電網、電力牽引等領域的快速發(fā)展對中、大功率雙向變流器的小型化、智能化提出了更高的要求，交直流隔離型固態(tài)變壓器(Solid State Transformer，SST)的研究也受到了越來越多的關注[1-3]。以交流混合微電網的接口變流器為例，為提高SST的運行范圍與功率密度，實現(xiàn)原副邊的隔離，經典的SST拓撲通常會采用前后兩級級聯(lián)結構：前級為雙向全控整流級(Rectifier Stage，RS)，連接交流電網與后級的原邊，實現(xiàn)整流變換；后級為雙向的中頻DC/DC隔離級(Isolated Bidirectional DC/DC Converter Stage，IBDC)，連接前級與直流電網，實現(xiàn)交、直流電網間的隔離與電壓匹配[4]。此類兩級級聯(lián)拓撲為能量的雙向靈活控制提供了良好的平臺，也為變流器功率密度的提升提供了有利條件。

由于各級控制的實現(xiàn)目標不同，SST的控制首先需要考慮各級獨立的控制。該方向的研究已較為深入，包括各級控制目標的設定、各類控制方法的設計、各級效率的優(yōu)化等[5-9]。

為兼顧系統(tǒng)效率與設備體積，前、后級通常會被設計成不同的運行頻率，例如較低開關頻率的RS與中頻的IBDC前后級聯(lián)，以至于兩級的控制帶寬與響應速度存在差異。暫態(tài)擾動時，缺乏協(xié)調的前后兩級，響應差異會導致各級傳遞能量存在功率差，進而對兩級間電容的電壓穩(wěn)定性造成不利影響，且隨著擾動量的增大而進一步惡化，威脅著此類SST的運行安全。為了縮小各級間的響應差異，增強前、后級功率傳遞的一致性，研究者從提高RS響應速度的角度開展了研究[10-13]。文獻[10～11]將負載功率直接前饋到RS的電流環(huán)輸入，提高了RS的響應速度，但由于直接采用了負載側電流進行功率計算，故對高紋波負載的控制性能較差。文獻[12～13]避開了對SST負載側電流的直接檢測，間接獲取了負載側功率，提高了對高紋波負載的暫態(tài)控制性能。為便于論述，將交流電網作為電源側，直流電網作為負載側，RS與電源接觸側作為RS輸入側，RS與IBDC接觸側作為RS輸出側和IBDC輸入側，IBDC與負載接觸側作為IBDC輸出側，RS與IBDC之間的電容兩端電壓作為級間電壓。

文獻[14～15]提出了負載電流前饋的思路：將RS直流側的輸出電流通過前饋系數(shù)，前饋到整流器的電流環(huán)中，以提高RS對直流負載擾動的響應。此方法原理簡單，應對低紋波負載的變化效果明顯。為消除整流器電流環(huán)控制的滯后影響，文獻[16]在以上方法的前饋量中增加了微分環(huán)節(jié)，進一步提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能。但該方法也給RS電流環(huán)引入了更多的噪聲，使系統(tǒng)的魯棒性下降。

針對兩級間電壓波動問題，眾多學者提出了不同的控制策略來減小兩級間傳遞的功率差，但目前缺乏對各類策略的歸納與對比。本文從兩級級聯(lián)拓撲入手，采用經典的控制策略建立了各級的數(shù)學模型，分析了各級傳遞功率差異的產生機理，匯總對比了各類控制策略的優(yōu)勢與不足，并在仿真和實驗中進行了驗證。

1 SST系統(tǒng)描述與前后級控制

1.1 SST系統(tǒng)描述

SST電路結構如圖1所示，前級RS采用三相兩電平全控橋結構，后級IBDC采用隔離型對稱全橋結構。圖中，is為SST電源側電流，Ls為電源側濾波電感，C1為級間電容，udc為級間電壓，idc和i1分別為級間電容兩側的輸入、輸出電流，C2為SST負載側電容，uo為負載側電壓，i2、iL為負載電容C2兩側的輸入、輸出電流，n為IBDC的高頻變壓器變比，Lr為高頻變壓器的等效漏感。為便于論述，將Pin作為電源側功率，將P1作為RS輸出側功率，P2被當做IBDC輸入側功率，Pout則作為IBDC輸出側功率。

圖1 SST系統(tǒng)結構電路圖

1.2 RS模型及控制

RS在dq坐標系下的數(shù)學模型可表示為[17]

(1)

式中，ud、id分別為dq坐標系下電源側電壓和電流的有功分量；uq、iq分別為dq坐標系下電源側電壓和電流無功分量；Sd、Sq分別為dq坐標系下開關函數(shù)Sk的有功和無功分量。定義開關函數(shù)Sk，其中k=a，b，c。

(2)

RS控制框圖如圖2所示，圖中iqref為電源側電流有功分量的指令值，udcref為級間電壓指令值。電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(3)

式中，GPII(s)采用PI控制器，傳遞函數(shù)可表示為

(4)

式中，kpi和kii分別為其比例和積分系數(shù)。

由圖2可推導電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(5)

式中，d為RS穩(wěn)態(tài)等效占空比，根據(jù)功率守恒可推得d=3ud/(2udc)；GPID(s)采用PI控制器，傳遞函數(shù)可表示為

(6)

式中，kpd和kid分別為其比例和積分系數(shù)。

1.3 IBDC模型及控制

IBDC單移相控制下的電流、電壓模型以及傳輸功率如式(7)所示[18]。

(7)

(8)

式中，fs為IBDC開關頻率；D為IBDC模塊的相移量，如式(9)所示。

(9)

IBDC單電壓環(huán)控制框圖如圖2所示，uoref為負載側電壓指令值，uvref虛擬輸出電壓指令值。由圖2可得直流網母線電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)為

圖2 前后級控制總框圖

(10)

式中，GPIO(s)采用PI控制器，傳遞函數(shù)可表示為

(11)

式中，kpo和kio分別為其比例和積分系數(shù)。

2 各級傳遞功率差異的產生機理

在采用嵌入式控制芯片作為主控制器時，通常控制頻率與開關頻率同步，采樣與控制存在一個周期的延遲。當輸入信號為單位階躍信號時，RS與IBDC的電壓環(huán)單位階躍響應的拉氏變換分別為[19]

(12)

根據(jù)式(11)和式(12)，采用表1和表2的參數(shù)，可繪制RS與IBDC電壓環(huán)單位階躍響應曲線，如圖3(a)所示。圖3(b)為隨著RS開關頻率增加，RS與IBDC對于單位階躍響應的時間差。

由圖3可以看出IBDC對于階躍信號的響應速度要遠遠快于RS。但隨著RS開關頻率的增加，兩級的響應時間逐漸接近。由此可知，兩級系統(tǒng)控制帶寬的差異以及離散控制的延遲是造成級間功率波動的原因。

(a)

3 前后級協(xié)調控制

3.1 負載側功率直接前饋

文獻[10]利用電流傳感器或者電流觀測器觀測得到負載側電流，然后乘以負載側輸出電壓得到負載側功率Pload，忽略了IBDC的影響。根據(jù)SST輸入輸出功率守恒，可得

(13)

根據(jù)式(13)可以直接將負載側功率折算成電流參考值，前饋到RS電流環(huán)?？刂瓶驁D如圖4所示。

圖4 負載功率直接前饋控制框圖

級間電壓對負載電流的傳遞函數(shù)為

(14)

式中，Gi2-iL為IBDC輸出電流對負載電流的傳遞函數(shù)。

3.2 功率交錯前饋

為了避免對高紋波負載電流的直接檢測，文獻[12]將IBDC電壓環(huán)的輸出作為負載側功率的變化乘以前饋系數(shù)A前饋至RS的電流環(huán)，同時將RS電壓環(huán)的輸出乘以前饋系數(shù)B，前饋至IBDC的電壓環(huán)輸出，構成RS與IBDC的交錯耦合。系統(tǒng)控制框圖如圖5所示。

圖5 功率交錯前饋控制框圖

級間電壓對負載電流的傳遞函數(shù)如式(15)所示。

(15)

由式(15)可以看出，分母增加了BGPIDGDI項，若要消除iL對udc的影響，需要使式(15)分子項為零，由此可推得前饋系數(shù)A和B如式(16)所示。

(16)

3.3 IBDC輸入側功率間接前饋

考慮IBDC對SST系統(tǒng)的影響，文獻[13]在文獻[10]基礎上，利用IBDC輸入功率和傳輸功率相等，間接將負載側功率前饋到RS電流環(huán)。根據(jù)IBDC輸入輸出功率守恒，可得

(17)

式中，PIBDC為IBDC傳輸功率。然后根據(jù)RS輸入輸出能量守恒，可得

(18)

通過式(17)和式(18)可以推出，負載側功率被間接折算成了電流參考值，同時避免了對高紋波負載電流的直接檢測。控制框圖如圖6所示。

圖6 IBDC輸入功率前饋控制框圖

級間電壓對負載電流的傳遞函數(shù)如式(19)所示。

(19)

3.4 前后級依次前饋

文獻[11]采用電流傳感器或者電流觀測器觀測的方法獲得負載側電流，利用變壓器變比計算出RS輸出側電流，然后根據(jù)電流前饋原理[20-21]，將負載側電流與RS輸出電流分別前饋至RS電流環(huán)和IBDC電壓環(huán)。考慮到IBDC的影響，與文獻[13]原理相同，將負載側功率間接前饋到RS電流環(huán)。系統(tǒng)控制框圖如圖7所示，其中k1、k2為控制系數(shù)，Gcc是前饋系數(shù)，相應表達式如式(20)所示。

圖7 前后級依次前饋控制框圖

(20)

級間電壓對負載電流的傳遞函數(shù)如式(21)所示。

(21)

通過式(21)可以看出，當前饋系數(shù)k1=1時，理論上可以完全消除功率波動對母線電壓的影響。

由式(13)～式(21)，并采用表1和表2中的參數(shù)，可以繪制出級間電壓受負載電流擾動影響的波特曲線和階躍響應曲線，如圖8所示。由波特曲線可以看出，在高頻段，幾種功率前饋策略對擾動的抑制效果基本一致。但是在低頻段，直接前饋、間接前饋、依次前饋控制策略的幅值增益都在0～-10 dB之間，交錯前饋的幅值增益在-70 dB左右，對擾動的抑制效果明顯優(yōu)于其余3種控制策略。由階躍響應曲線可以看出，交錯前饋階躍響應幅值為0.15，衰減時間為0.02 s，相比于傳統(tǒng)控制策略，幅值增益降低90%，衰減時間縮短70%，相比于其他3種前饋控制方法，衰減效果最好。綜合波特曲線和階躍響應曲線可以看出，在相同負載擾動下，交錯前饋控制算法對級間電壓波動具有更好的衰減作用。

表1 SST仿真參數(shù)

表2 仿真控制參數(shù)

(a)

4 實驗驗證與結果分析

為充分驗證所分析控制策略的有效性與正確性，本文搭建了小功率SST實驗平臺，如圖9(a)所示，包含輔助電源、切換開關、調壓器、直流電阻、RS及IBDC模塊。控制器采用DSP TMS320F28335，實驗參數(shù)如表3和表4所示。

表3 SST實驗參數(shù)

表4 SST實驗控制參數(shù)

圖9(b)為直流負載等效電路，電阻R1由開關控制可接入和切除，用R1接入來模擬SST正功率情況，此時SST和ud共同向R1供電，利用R1切除來模擬SST負功率情況，此時ud直接為SST供電。

(a) (b)

圖10所示為4種控制策略下SST雙向功率切換時實驗結果對比。t時刻之前R1接入，正向功率運行，SST輸出直流電流和可控直流源輸出的電流均流向負載電阻R1，由于SST功率由電源側流向負載側，并網電流is與電網電壓us同相位。t時刻之后R1切除，反向功率運行，此時SST輸出電流反向，全部由可控直流源ud提供。由于功率由負載側流向電源側，is與us反相位。雙向功率下級間電壓udc穩(wěn)定在給定值70 V。穩(wěn)態(tài)時，各策略下電源側電流總諧波畸變率(Total Harmonic Distortion，THD)均低于3%。

由圖10得到級間電壓在功率切換時的波動幅度及調節(jié)時間如表5所示。Δudc、Δt分別為級間電壓在擾動時刻的波動幅度和調節(jié)時間。經對比分析可知，4種協(xié)調控制策略可有效降低功率切換時級間電壓波動，縮短其調節(jié)時間，使系統(tǒng)動態(tài)性能顯著提高。由于級間電壓質量的提高，網側電流波形響應速度也有所提高。由表5可知，交錯前饋控制策略的波動幅度最小，調節(jié)時間最短，對擾動的抑制效果較好。

(a)

表5 5種控制策略實驗結果對比

5 結束語

兩級控制下，帶寬差異會造成在功率突變時傳遞功率存在差異，進而影響兩級之間母線電壓穩(wěn)定。針對這一問題，研究人員提出了多種前饋控制策略。本文通過對比分析這些前饋控制策略得出如下結論：(1)負載為線性時，采用功率直接前饋的控制策略可實現(xiàn)級間電壓的有效抑制和系統(tǒng)的快速穩(wěn)定；(2)當負載為非線性時，交錯前饋控制策略可以在快速恢復系統(tǒng)穩(wěn)定的同時對級間電壓波動進行有效抑制，并避免對高紋波負載電流的直接檢測。