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        星地認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中基于圖論的動(dòng)態(tài)頻譜劃分算法

        2022-07-13 06:04:44朱圣銘楊霄鵬劉東健徐志平
        關(guān)鍵詞:圖論鏈路頻譜

        朱圣銘, 楊霄鵬, 肖 楠, 劉東健, 徐志平

        (1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院,西安,710077; 2.96862部隊(duì),河南洛陽,471000)

        隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展和業(yè)務(wù)傳輸需求的不斷增長(zhǎng),衛(wèi)星通信與地面移動(dòng)通信對(duì)頻譜資源的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈,頻譜資源緊缺導(dǎo)致的頻譜擁塞和干擾問題逐漸成為制約衛(wèi)星通信發(fā)展的主要因素之一[1]。雖然高頻段衛(wèi)星頻率資源更加豐富,但有限的頻譜資源始終是限制衛(wèi)星衛(wèi)星通信發(fā)展的重要因素[2]。為了提高無線頻譜利用率,國內(nèi)外學(xué)者先后提出了多種解決方案,如多載波頻率復(fù)用、時(shí)空編碼、多天線傳輸?shù)龋@類技術(shù)采用的仍是靜態(tài)分配策略,無法從根本上解決頻譜資源分配不均衡與頻率互干擾問題。認(rèn)知無線電(cognitive radio,CR)[3]是實(shí)現(xiàn)頻率高效利用的一種先進(jìn)通信理論與技術(shù)。認(rèn)知無線電在衛(wèi)星通信中的應(yīng)用能夠提高空間頻譜資源管理的靈活性,有效緩解頻譜資源緊張和干擾問題,提高頻譜資源的利用率。

        由于圖論模型在解決無線資源劃分問題上方便有效,近些年來在地面通信網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用較多[4-6]。圖論是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支,其利用點(diǎn)和邊的集合描述研究對(duì)象之間的二元關(guān)系,由于其恰好與認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶之間頻譜接入問題的解決思路相符合,近些年來受到廣泛關(guān)注。采用圖論解決頻譜接入問題的思路就是通過對(duì)比認(rèn)知用戶通信參數(shù)(如對(duì)授權(quán)用戶干擾功率或認(rèn)知用戶感知距離等)與設(shè)定值的大小,從而確定認(rèn)知用戶是否擁有接入授權(quán)頻譜的權(quán)利。對(duì)于每個(gè)認(rèn)知用戶都有可供接入的授權(quán)用戶集,通過對(duì)比相應(yīng)的收益目標(biāo)函數(shù)和多次迭代的方式來確定最佳的頻譜接入方案。文獻(xiàn)[7]在圖論模型的基礎(chǔ)上,加入認(rèn)知用戶功率矩陣和干擾閾值矩陣約束,量化了認(rèn)知用戶對(duì)授權(quán)用戶的干擾和認(rèn)知用戶間的干擾,在此前提下,提升了認(rèn)知系統(tǒng)整體的吞吐量。文獻(xiàn)[8]將圖論模型應(yīng)用于多層頻譜管理架構(gòu)中,通過形成認(rèn)知用戶的感知態(tài)勢(shì)圖來獲取對(duì)授權(quán)用戶干擾及授權(quán)頻譜可用性變化等信息,使得認(rèn)知系統(tǒng)中的頻譜接入過程更加清晰有效。文獻(xiàn)[9]針對(duì)多授權(quán)用戶情況,從可用授權(quán)信道數(shù)量、認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶部署密度及授權(quán)用戶可同時(shí)接入的最大數(shù)量來描述認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶的連通性問題,其提出的模型架構(gòu)可適用于大多數(shù)認(rèn)知通信場(chǎng)景。而對(duì)于星地認(rèn)知通信網(wǎng)絡(luò),其研究成果較少。圖論模型具有較為直觀的特性,利用其建立衛(wèi)星認(rèn)知通信網(wǎng)絡(luò)拓補(bǔ)圖,可使認(rèn)知用戶快速發(fā)現(xiàn)能夠接入的授權(quán)用戶頻譜資源。

        因此,本文將利用圖論模型對(duì)多授權(quán)用戶的衛(wèi)星上行鏈路認(rèn)知通信場(chǎng)景下的頻譜劃分問題開展研究,并將系統(tǒng)吞吐量作為評(píng)價(jià)認(rèn)知用戶接入授權(quán)用戶時(shí)獲得的收益指標(biāo),根據(jù)認(rèn)知用戶及其范圍內(nèi)的授權(quán)用戶的通信參數(shù)構(gòu)建能反映認(rèn)知用戶個(gè)體收益的目標(biāo)函數(shù),通過多次迭代確定在各認(rèn)知用戶效用函數(shù)達(dá)到最大的頻譜接入矩陣,從而最大限度地滿足用戶業(yè)務(wù)需求。

        1 系統(tǒng)模型及問題描述

        以往許多學(xué)者的研究表明,在星地網(wǎng)絡(luò)間進(jìn)行衛(wèi)星認(rèn)知用戶的動(dòng)態(tài)頻譜接入是可行的,多個(gè)認(rèn)知用戶可對(duì)單授權(quán)用戶進(jìn)行頻譜接入。但在現(xiàn)實(shí)情況中,一定區(qū)域范圍內(nèi)的認(rèn)知用戶數(shù)量和授權(quán)用戶數(shù)量通常為多個(gè),這就大大增加了衛(wèi)星認(rèn)知用戶進(jìn)行動(dòng)態(tài)頻譜接入[10]的復(fù)雜程度。為了降低頻譜接入的復(fù)雜度,需要將多認(rèn)知用戶對(duì)多授權(quán)用戶進(jìn)行頻譜接入的場(chǎng)景劃分為若干個(gè)多認(rèn)知用戶對(duì)單獨(dú)授權(quán)用戶進(jìn)行頻譜接入的場(chǎng)景,使問題模型得以簡(jiǎn)化。

        簡(jiǎn)單的圖論模型可表示為:

        G=(V,E)

        (1)

        式中:(V,E)表示無向圖G的一個(gè)二元組;V為圖G的頂點(diǎn)集;E為圖G中邊的集合。

        考慮到在衛(wèi)星認(rèn)知通信場(chǎng)景中存在認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶兩方,并且需要設(shè)計(jì)合適的效用函數(shù),以便對(duì)認(rèn)知用戶是否可以接入授權(quán)頻譜的情況做出判斷,則式(1)可表示為:

        G=(V1,V2,E,U)

        (2)

        式中:V1= {vi|i= 1, 2,…,n}和V2= {vj|j= 1, 2,…,m}分別為衛(wèi)星認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中的認(rèn)知用戶和授權(quán)用戶;E為認(rèn)知用戶與其感知到的授權(quán)用戶之間的連接關(guān)系;U表示當(dāng)認(rèn)知用戶根據(jù)集合E選擇一個(gè)授權(quán)用戶進(jìn)行接入其獲得的收益集合。設(shè)L=lijn×m為圖G的鄰接矩陣,則:

        (3)

        設(shè)U=uijn×m為圖G中認(rèn)知用戶的收益矩陣,則:

        (4)

        式中:Uij表示在認(rèn)知用戶i可以感知到授權(quán)用戶j的情況下,認(rèn)知用戶i對(duì)授權(quán)用戶j進(jìn)行頻譜接入時(shí)獲得的收益。

        在星地網(wǎng)絡(luò)間衛(wèi)星認(rèn)知通信場(chǎng)景中,多授權(quán)用戶情況下的認(rèn)知用戶動(dòng)態(tài)頻譜接入如圖1所示。

        圖1 多授權(quán)用戶情況下的衛(wèi)星認(rèn)知通信場(chǎng)景

        文獻(xiàn)[11]提出的Generalized-K信道模型不僅符合衛(wèi)星鏈路中信號(hào)的傳輸形式,而且還可以較好地描述地面鏈路的信號(hào)特征。圖1中,認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶(下文稱認(rèn)知節(jié)點(diǎn)和授權(quán)節(jié)點(diǎn))共存于同一通信場(chǎng)景。由于地面通信環(huán)境多徑因素較多,所以其兩者間的信道模型可用Generalized-K信道模型來表示。

        在該模型中,視距分量和多徑分量的幅度均服從Nakagami-m分布,則接收信號(hào)功率的概率密度函數(shù)為:

        (5)

        在Underlay模式[12]中,認(rèn)知用戶無需感知授權(quán)用戶是否占用頻譜,允許接入授權(quán)用戶使用的頻段,但是需要預(yù)先感知授權(quán)用戶正常工作時(shí)所能容忍的最大干擾功率,從而嚴(yán)格控制自身傳輸功率,使得產(chǎn)生的干擾不超過此閾值,如圖2所示。本文通過采用數(shù)據(jù)庫技術(shù)(database technique)[13]建立干擾模型,通過該技術(shù),認(rèn)知衛(wèi)星用戶可以獲得有關(guān)各種運(yùn)行參數(shù)的信息,如信道數(shù)量、中心頻率和該點(diǎn)可用的功率級(jí)別等。另一方面,認(rèn)知用戶在Underlay模式中也可以動(dòng)態(tài)感知頻譜是否被占用,若未被占用,可以加大功率使用頻段;若授權(quán)用戶再次使用,則需要重新調(diào)整功率避免超過干擾閾值。因此,在Underlay模式中,認(rèn)知用戶可以根據(jù)頻譜感知狀態(tài)來動(dòng)態(tài)調(diào)整自身功率,使得收益最大化。

        圖2 Underlay模式下認(rèn)知用戶頻譜接入示意圖

        在本文提出的假設(shè)中,對(duì)于同一認(rèn)知用戶i,可能存在多個(gè)授權(quán)用戶頻譜可其供接入,此時(shí)認(rèn)知用戶i需要選擇使得自身獲得收益Uij最大的授權(quán)用戶進(jìn)行頻譜接入。而當(dāng)其他認(rèn)知用戶也選擇此授權(quán)用戶時(shí),會(huì)造成所有接入該授權(quán)頻譜的認(rèn)知用戶獲得的收益下降,此時(shí)對(duì)于認(rèn)知用戶i可接入的其他授權(quán)用戶的頻譜收益可能大于之前i所選擇的授權(quán)用戶頻譜收益,認(rèn)知用戶i需要對(duì)其周圍的授權(quán)用戶進(jìn)行重新選擇。當(dāng)經(jīng)過多次迭代后,認(rèn)知用戶i的選擇不再變化時(shí),其被劃分到收益最大的授權(quán)頻譜中。

        2 基于圖論的動(dòng)態(tài)頻譜劃分算法

        圖1所定義的場(chǎng)景中,將星地認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域定義為G,則認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi和授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj可表示為:

        vi=(xi,yi)

        (6)

        vj=(xj,yj)

        (7)

        式中:xi和yi、xj和yj,分別為認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi和授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj在圖G中的橫縱坐標(biāo),假設(shè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi的感知范圍為Di,根據(jù)式(6)、(7),則有:

        (8)

        L=lijn×m為認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi和授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj間的頻譜感知矩陣。當(dāng)授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj可以被認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi檢測(cè)到時(shí),lij=1;當(dāng)授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj未在認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi的感知范圍內(nèi),該部分授權(quán)頻譜不可被認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi利用,所以lij=0。

        假設(shè)授權(quán)節(jié)點(diǎn)之間無頻譜重疊情況,認(rèn)知節(jié)點(diǎn)僅對(duì)進(jìn)行接入的授權(quán)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生干擾。根據(jù)式(4),認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi對(duì)授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj進(jìn)行頻譜接入時(shí)獲得的收益uij可表示為:

        (9)

        (10)

        式中:Pij_int為認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi對(duì)授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj的干擾功率大小,考慮到授權(quán)節(jié)點(diǎn)vi頻譜劃分的公平性,對(duì)于各認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi,Pij_int的最大值可表示為:

        (11)

        式中:Tj_th定義為授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj的最大干擾溫度,根據(jù)Generalized-K信道模型,在認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi接入授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj頻譜的情況下,當(dāng)使得uij最大時(shí),Pi可表示為:

        (12)

        式中:hij為認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi到授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj的信道沖擊響應(yīng),令gij=|hij|2,根據(jù)式(5)、(12),Pi可表示為:

        (13)

        將式(13)代入式(9)中,可得:

        (14)

        (15)

        式中:Pi為認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi所能感知到的所有授權(quán)節(jié)點(diǎn)的集合,令A(yù)=aijn×m為最佳接入矩陣,則A可表示為:

        (16)

        設(shè)迭代次數(shù)為c時(shí)的收益矩陣為U(c),A(c)根據(jù)U(c)更新自身的元素值aij。當(dāng)對(duì)于接入矩陣A經(jīng)過c0次迭代仍不改變,即A(c-c0)=A(c-c0+1)=…=A(c),則A(c)為最終的最佳接入矩陣。

        根據(jù)上述內(nèi)容,基于圖論模型的頻譜劃分算法流程如圖3所示。

        圖3 基于圖論模型的頻譜劃分算法流程

        由上圖可知,對(duì)于圖G,首先要計(jì)算認(rèn)知節(jié)點(diǎn)和授權(quán)節(jié)點(diǎn)間的感知矩陣L,其次進(jìn)行參數(shù)的初始化,在不考慮接入授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj認(rèn)知節(jié)點(diǎn)數(shù)量的情況下,即nj=1,直接根據(jù)頻譜收益大小來確定授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj_imax(0),其目的是得到最佳接入矩陣的初始值A(chǔ)(0)。然后進(jìn)行授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj的頻譜劃分,通過式(14) ~ (16)確定最佳接入矩陣,當(dāng)?shù)螖?shù)c達(dá)到條件時(shí),停止迭代,求得最終的最佳接入矩陣A(c)。

        3 仿真結(jié)果與分析

        在本文研究的多授權(quán)節(jié)點(diǎn)衛(wèi)星認(rèn)知通信場(chǎng)景中,所有認(rèn)知節(jié)點(diǎn)類型相同,所有授權(quán)節(jié)點(diǎn)也為同一類型。部分參數(shù)如表1所示。

        表1 部分參數(shù)

        其中,認(rèn)知節(jié)點(diǎn)與授權(quán)節(jié)點(diǎn)在20 km × 20 km的區(qū)域內(nèi)均勻分布。根據(jù)文獻(xiàn)[14],本文采用的Generalized-K信道模型有3種不同衰落程度的參數(shù)組合:①在輕度衰落模式中,mA=38.08,mZ=3;②在中度衰落模式中,mA=7.91,mZ=2.5;③在重度衰落模式中,mA=1.09,mZ=1.5。在本文仿真實(shí)驗(yàn)中,選取衰落模式為中度的Generalized-K信道模型,即mA與mZ分別為7.91和2.5。認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi與授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj的具體參數(shù)見表2和表3。

        表2 認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)

        表3 授權(quán)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)及頻譜空閑率

        將認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi表示為SUi,授權(quán)節(jié)點(diǎn)vj表示為PUj,根據(jù)以上參數(shù),認(rèn)知節(jié)點(diǎn)與授權(quán)節(jié)點(diǎn)的平面分布圖如圖3所示。

        圖3 認(rèn)知節(jié)點(diǎn)與授權(quán)節(jié)點(diǎn)的平面分布圖

        上圖中紅色十字代表授權(quán)節(jié)點(diǎn),藍(lán)色方塊代表認(rèn)知節(jié)點(diǎn),黑色虛線代表認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的感知范圍。首先通過式(7)確定頻譜感知矩陣,找到認(rèn)知節(jié)點(diǎn)vi的可用接入鏈路,如圖4所示。

        圖4 認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的可用接入鏈路

        由圖4可知,認(rèn)知節(jié)點(diǎn)SU12的感知范圍內(nèi)沒有授權(quán)節(jié)點(diǎn),所以其不能進(jìn)行頻譜接入。而對(duì)于授權(quán)節(jié)點(diǎn)PU6和PU9,由于其不在任何一個(gè)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的感知范圍內(nèi),所以它們的頻譜資源不能被利用。根據(jù)圖4,需要確定初始的接入矩陣A(0),通過計(jì)算,初始的認(rèn)知節(jié)點(diǎn)接入鏈路可以在圖4的基礎(chǔ)上表現(xiàn)為圖5。

        圖5 初始時(shí)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)接入鏈路

        根據(jù)迭代次數(shù)條件,設(shè)c0= 2,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)仿真,測(cè)得c= 11時(shí),頻譜劃分達(dá)到最優(yōu),即A(9)=A(10)=A(11)。圖5為不同迭代次數(shù)情況下的授權(quán)頻譜劃分平面圖。

        圖6(a)、(b)分別為迭代次數(shù)為8和9時(shí)的授權(quán)頻譜劃分平面圖,每條接入鏈路上顯示了認(rèn)知節(jié)點(diǎn)頻譜收益uij的大小。在圖6(b)中,認(rèn)知節(jié)點(diǎn)SU18不接入與其距離較近的授權(quán)節(jié)點(diǎn)PU1和PU7,而是選擇接入與其距離較遠(yuǎn)的PU2,這是因?yàn)楫?dāng)距離較近時(shí),由于授權(quán)節(jié)點(diǎn)的干擾條件限制,認(rèn)知節(jié)點(diǎn)要降低自身功率以避免對(duì)授權(quán)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生干擾,所以對(duì)于認(rèn)知節(jié)點(diǎn),會(huì)選擇在自身感知范圍內(nèi)距離較遠(yuǎn)的授權(quán)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行接入,以提升自身的頻譜收益。由圖6(a)和圖6(b)的對(duì)比可以看出,當(dāng)?shù)螖?shù)為8時(shí),接入策略未達(dá)到最佳,認(rèn)知節(jié)點(diǎn)SU14和SU16的頻譜收益分別為1.182 5和0.524 72,當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到9時(shí),SU14和SU16的頻譜收益提升為1.581 1和1.353 6,證明了該算法可以在提升認(rèn)知節(jié)點(diǎn)頻譜收益的同時(shí),完成授權(quán)頻譜的動(dòng)態(tài)劃分。

        圖6 不同迭代次數(shù)的授權(quán)頻譜劃分平面圖

        4 結(jié)語

        本文針對(duì)星地網(wǎng)絡(luò)間多授權(quán)用戶的衛(wèi)星認(rèn)知通信場(chǎng)景展開研究,對(duì)于該場(chǎng)景中多授權(quán)用戶頻譜接入問題提出了基于圖論模型的授權(quán)頻譜劃分方法。首先介紹了多授權(quán)用戶情況下的衛(wèi)星認(rèn)知通信場(chǎng)景,其次利用圖論對(duì)該場(chǎng)景下的授權(quán)頻譜劃分問題進(jìn)行建模分析,將其劃分為多個(gè)認(rèn)知用戶與單個(gè)授權(quán)用戶進(jìn)行頻譜接入的場(chǎng)景,設(shè)計(jì)了授權(quán)頻譜劃分流程,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,文中算法可在考慮授權(quán)用戶干擾條件的情況下,兼顧認(rèn)知用戶頻譜收益,完成網(wǎng)絡(luò)中授權(quán)頻譜的劃分。

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