李 蒙， 任清華,2， 張廣大， 樊志凱， 崔祥巍

(1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安,710077；2.中國電子科技集團(tuán)公司航天信息應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊,050081)

移動(dòng)無線通信技術(shù)的快速發(fā)展及其在多方面的應(yīng)用，推動(dòng)了無線移動(dòng)用戶數(shù)量不斷地激增，無線移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的安全傳輸引起社會(huì)各界的關(guān)注[1]。傳統(tǒng)實(shí)現(xiàn)信息安全傳輸?shù)姆绞绞腔诰W(wǎng)絡(luò)上層計(jì)算復(fù)雜度來實(shí)現(xiàn)的，但隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力不斷發(fā)展，尤其是超級計(jì)算機(jī)和量子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，極大地縮短了通過暴力法破譯密鑰的時(shí)間，使基于計(jì)算復(fù)雜度的信息加密機(jī)制面向巨大挑戰(zhàn)。其次，基于加解密機(jī)制的安全通信方式需要頻繁地生成密鑰，以及對密鑰進(jìn)行分發(fā)和管理，這增加了系統(tǒng)資源開銷。不同于信息編碼的加密方式，物理層安全是從信息論的角度，利用無線信道的物理特征(時(shí)變性、互易性、隨機(jī)性)來實(shí)現(xiàn)信息安全傳輸，彌補(bǔ)了上層網(wǎng)絡(luò)信息安全傳輸短板[2]。其后，Wyner在1975年首次完成含噪的竊聽信道(wiretap channel)模型的建立，提出了無線通信網(wǎng)絡(luò)在存在惡意竊聽節(jié)點(diǎn)的情況下，通過加劇合法信道和竊聽信道鏈路之間的信道容量的差距來實(shí)現(xiàn)通信安全的理論[3]。

目前，物理層安全技術(shù)的研究主要分為兩個(gè)方面：一是無需共享密鑰物理層安全的傳輸機(jī)制；二是基于信道物理特征構(gòu)建的共享密鑰機(jī)制。其中，無密鑰物理層安全傳輸方案多數(shù)集中在對多天線通信系統(tǒng)的空域冗余的利用，通過利用人工噪聲(artificial noise，AN)、波束形成、中繼協(xié)作以及功率分配優(yōu)化等策略實(shí)現(xiàn)通信系統(tǒng)信道容量的提高。

中繼協(xié)作通信技術(shù)是在不增加整體系統(tǒng)設(shè)備負(fù)載的前提下，利用通信系統(tǒng)中“閑置”的中繼節(jié)點(diǎn)搭建新的鏈路，協(xié)助完成信號傳輸，提高系統(tǒng)中的頻譜資源的利用率。而且，中繼協(xié)作能有效解決無線移動(dòng)終端設(shè)備急速增加的問題，實(shí)現(xiàn)更高信道質(zhì)量和更快的數(shù)據(jù)傳輸。但是，中繼節(jié)點(diǎn)在處理信號時(shí)，采用的是譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode-and-forward，DF)、放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify-and-forward，AF)協(xié)議，轉(zhuǎn)發(fā)過程中需要分配部分功率將信號再次發(fā)射出去，不可避免地增加通信系統(tǒng)的功率消耗，同時(shí)也會(huì)放大干擾信號，這會(huì)在很大程度上降低無線通信的質(zhì)量。

最近，智能反射表面(intelligent reflecting surface，IRS)以其獨(dú)特的無源反射特性引起了廣大學(xué)者的關(guān)注[4-5]。IRS能夠減弱中繼轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)所帶來的干擾信號的現(xiàn)象。不同于傳統(tǒng)的中繼協(xié)作技術(shù)，IRS致力于改變通信信道環(huán)境質(zhì)量，而不再是局限于在信號的接收端和發(fā)射端處理信號。IRS由于其體量小，可以部署在絕大多數(shù)物體表面(建筑物、車、船、各類飛行器等)，通過IRS的反射單元對發(fā)射端的信號進(jìn)行相位調(diào)整，達(dá)到信號方向重定位和波束賦形的目的。

圖1中顯示IRS的主要結(jié)構(gòu)：附有大量金屬板塊的最外層；避免信號能源泄露金屬銅板的中間層；配置反射單元矩陣的反射層。

圖1 智能反射表面的結(jié)構(gòu)圖

由于IRS在參與協(xié)作通信的過程中，不主動(dòng)發(fā)射信號，所以避免了信號自干擾的現(xiàn)象。其次，IRS的反射單元是由大量PIN二極管構(gòu)成，制造成本較低，所以部署IRS具有低成本、高效率、易搭建的優(yōu)點(diǎn)。此外，IRS對于毫米波、太赫茲等高頻波段也有很好的效用[6]。IRS是未來第六代移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)(6th generation mobile networks，6G)的重要支撐。將IRS部署在基站(base station，BS)和接收端視距受阻或者信道環(huán)境較差的鏈路中，對于中繼協(xié)作無線網(wǎng)絡(luò)的安全通信有著顯著的助力。

當(dāng)前，基于IRS無線安全傳輸?shù)闹饕芯抗ぷ饕环矫媸菍RS應(yīng)用到不同的場景之下，打破原系統(tǒng)的屏障提高整體通信系統(tǒng)的能力。在文獻(xiàn)[7]中，研究利用IRS輔助雙向中繼網(wǎng)絡(luò)通信，分析合法用戶在IRS的協(xié)作下通過基站交換信息的過程。文獻(xiàn)[8]中，利用IRS協(xié)作毫米波通信系統(tǒng)的安全波束形成。在文獻(xiàn)[9]中，作者研究了IRS協(xié)作多天線系統(tǒng)的傳輸優(yōu)化。文獻(xiàn)[10～11]考慮竊聽者存在的場景下，通過IRS向單天線用戶發(fā)送信息，實(shí)現(xiàn)保密傳輸。

另一方面則是對IRS中的反射相位陣列以及發(fā)射波束形成向量的優(yōu)化。在文獻(xiàn)[12]中，作者通過比較基于IRS的無線傳輸與采用DF協(xié)議中繼協(xié)作技術(shù)，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)需要非常高的通信速率時(shí)，IRS能最大限度地提高能源效率。文獻(xiàn)[13]首次在蜂窩無線通信網(wǎng)絡(luò)中利用智能反射表面優(yōu)化功率資源分配。在文獻(xiàn)[14～16]中，作者研究在(multi-in single-out, MISO)、(multi-in multi-out, MIMO)通信系統(tǒng)模型下利用IRS來實(shí)現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)保密率。文獻(xiàn)[17～19]提出了聯(lián)合優(yōu)化波束形成向量與反射相位，提高系統(tǒng)中的保密速率。

本文研究存在惡意竊聽節(jié)點(diǎn)的場景下，利用IRS無源反射的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)MISO通信系統(tǒng)下行鏈路的信息安全傳輸。首先證明了當(dāng)合法鏈路與竊聽鏈路相關(guān)性較高的時(shí)候，系統(tǒng)的保密速率將會(huì)降低。針對合法鏈路與竊聽鏈路高度相關(guān)以及中繼節(jié)點(diǎn)的自干擾問題，提出使用IRS作為中繼節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)無線安全通信。在文章中將保密速率作為通信信道質(zhì)量的評估指標(biāo)，通過交替優(yōu)化(alternating optimization, AO)的方法對發(fā)射端的波束形成向量以及IRS的反射相位進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。最后通過仿真結(jié)果驗(yàn)證文章所提出的方法在安全通信方面的優(yōu)越性。

1 模型建立

本文構(gòu)建實(shí)際通信場景如圖2所示。配置M根天線的基站S，單天線合法接收端User、單天線非法竊聽者Eve、具有N個(gè)反射單元的IRS，且所有反射單元由一個(gè)中心控制器控制。hSI∈N×M、hSE∈M×1、hSU∈M×1、hIU∈N×1和hIE∈N×1分別表示基站S到IRS鏈路、基站S到Eve鏈路、基站S到User鏈路、IRS到User鏈路以及IRS到Eve鏈路的信道系數(shù)。在模型中假設(shè)竊聽者Eve在空間上到基站的直線距離比合法用戶User短。其次，基站S到User的路徑上可能存在遮擋物導(dǎo)致視距傳輸(line of sight，LOS)受阻。

圖2 基于智能反射表面的中繼協(xié)作通信模型

1.1 竊聽鏈路和合法鏈路相關(guān)性分析

在現(xiàn)實(shí)場景中，當(dāng)Eve處于User的信道上時(shí)，此刻Eve和User的信道系數(shù)有較高的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)可由式(1)計(jì)算得到:

(1)

式中：J0=(·)代表零階Bessel函數(shù)；d0為竊聽者與合法用戶之間的距離；λ為傳輸信號的波長。因此可得竊聽信道系數(shù)hSE如式(2)所示。其中ρ的取值范圍在值“0”、“1”之間。當(dāng)ρ取值達(dá)到“0”值，此時(shí)合法鏈路信道與竊聽鏈路信道完全相互獨(dú)立；當(dāng)ρ取值達(dá)到“1”時(shí)，則表示2個(gè)信道合法鏈路信道與竊聽鏈路信道完全相關(guān)。

(2)

在無線信道傳輸系統(tǒng)中，發(fā)射功率和接收功率滿足PR=(PT/d)n的關(guān)系，其中n代表傳播因子，n的取值決定于當(dāng)前無線信號的傳播環(huán)境，d表示接收端離發(fā)射端的距離，發(fā)射功率為PT，接收功率為PR。對接收功率PR=(PT/d)n的兩邊進(jìn)行取對數(shù)運(yùn)算得到：10nlgd=10(lgPT/PR)，此時(shí)將基站發(fā)射功率看作為A，則可進(jìn)一步將PR化解為：

10lgPR=A-10nlgd

(3)

結(jié)合式(1)～(3)可以看出，當(dāng)竊聽鏈路和主信道相關(guān)性比較高時(shí)，竊聽信道系數(shù)接近于主信道，此時(shí)，若Eve距離基站S更近，那么接收功率將會(huì)更強(qiáng)，基站向User傳輸?shù)娜魏涡畔⒍紩?huì)被Eve截獲。

為了提高通信保密速率，引入智能反射表面IRS，將原先的基站S到用戶User的路徑改變?yōu)榛維→IRS→User。通過在IRS處對信號進(jìn)行相位調(diào)整，將信號反射到合法用戶User處，實(shí)現(xiàn)降低信息被竊聽的概率。

1.2 基于IRS安全通信

Eve的位置在User的信道路徑上，信道相關(guān)系數(shù)較高。同時(shí)，由于在基站S和接收端User之間存在建筑物C，導(dǎo)致User和基站S之間的視距傳輸受到阻礙，路徑損耗增強(qiáng)，加大了信息丟失、信號被干擾和竊聽的概率，降低了無線通信的質(zhì)量。通過部署在系統(tǒng)中的IRS協(xié)作基站S到User之間的通信，在IRS中心控制器的統(tǒng)籌下，將基站S來波方向的信號進(jìn)行相位調(diào)整，使其對準(zhǔn)User，完成信號的“反射”過程。

將整個(gè)下行鏈路中每一個(gè)無線信號傳輸周期劃分為2個(gè)時(shí)段，分別表示為T1、T2。在T1時(shí)段基站S向所有通信參與方廣播信號，此時(shí)IRS、Eve、User處分別接受到的信號為：

式中：xi表示為i時(shí)刻發(fā)送的消息序列；P為基站S的發(fā)射功率。在T2時(shí)段，IRS將基站S的信號進(jìn)行相位調(diào)整即反射后，User、Eve處接受到的信號分別為：

(5a)

(5b)

(6a)

(6b)

式中：xi=ws(t)是基站S發(fā)出的消息序列；w∈m×1表示波束形成向量；s(t)為t時(shí)刻發(fā)出的信號，同時(shí)需要滿足約束條件‖w‖2≤Pmax，E{|s(t)|2}=1。進(jìn)一步得到User與Eve此時(shí)的數(shù)據(jù)可達(dá)速率為：

(7a)

(7b)

為了便于表示，令:

(8)

(9a)

(9b)

根據(jù)數(shù)據(jù)可達(dá)速率的表達(dá)式進(jìn)一步可求得通信系統(tǒng)中保密速率為：

R=[rU-rE]+=

(10)

式中:[·]+=max {0,x}目的為了保證所取得的值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。因?yàn)楫?dāng)竊聽者Eve的信道質(zhì)量高于合法用戶User時(shí)，已經(jīng)不存在安全傳輸，即保密速率為零。從式(10)中可知保密速率的值越大，則合法用戶User接收到信息質(zhì)量就遠(yuǎn)高于Eve，安全傳輸性能就越好。對于無線信道的安全傳輸，即求得保密速率的最大值，即：

(11a)

s.t. |w|2≤Pmax
|θi|=1,i=1,2,…,N
0≤θk≤2π,?k=1,2,…,N

(11b)

2 聯(lián)合優(yōu)化波束形成向量及相位

從式(11)中可以看出，需要求解的目標(biāo)函數(shù)對于變量w和θ具有非凸性，直接求解問題的最優(yōu)解難度較大。通過求近似解的方式來代替最優(yōu)解達(dá)到目標(biāo)函數(shù)的最大化?？紤]到同時(shí)對變量w、θ進(jìn)行優(yōu)化較為困難，且w、θ在變化的過程中具有一定的獨(dú)立性，為了便于問題的求解，采用交替迭代優(yōu)化算法，分別依次對w、θ求最優(yōu)值。

2.1 在給定θ下對w求最優(yōu)解

使用文獻(xiàn)[10]所提出的方法將式(11)的優(yōu)化問題進(jìn)一步化解，分別用XU、XE表示為：

(12a)

(12b)

則可以進(jìn)一步將優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為：

(13)

根據(jù)瑞利-里茲定理[20]，目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解應(yīng)位于矩陣的特征向量(XU、XE)的方向上，并且功率滿足歸一化約束‖w‖2=1。得到最優(yōu)波束形成向量為：

(14)

2.2 給定w下求θ的最優(yōu)值

s.t.VH=[ejθ1，ejθ2,…,ejθN]
0≤θk≤2π,?k=1,2,…,N

(15)

(16)

s.t. |θi|=1,i=1,2,…,N

從式(16)中可以看出目標(biāo)函數(shù)滿足單比分式規(guī)劃(single-ratio Fractional programming)的條件[22]，進(jìn)一步將函數(shù)等效于式(17)。

(17a)

s.t. |θi|=1,i=1,2,…,N

(17b)

f2(V)=f1(V,y)=-VHUV+2R[VHγ]+C

(18a)

U=(|y1|2+|y2|2)ββH

(18b)

(18c)

(18d)

s.t. |θi|=1,i=1,2,…，N

(18e)

從式(18)中可以看出U是一個(gè)半正定矩陣，f2(V)是關(guān)于V的二次凹函數(shù)，所以此時(shí)目標(biāo)函數(shù)可以進(jìn)行二次規(guī)劃的操作，可以采用半正定松弛(semidefinite relaxation, SDR)的方法求解，但是復(fù)雜度比較高?？紤]通過調(diào)用多重優(yōu)化的方法來消除函數(shù)的非凸性，以此降低計(jì)算的復(fù)雜度。式(18e)的約束條件滿足黎曼流形優(yōu)化問題的特征，因此定義黎曼子流形M為：

M={θ∈N×1;|θi|=1},i=1,2,…，N

(19)

需要求解θ的最優(yōu)值即是在黎曼子流形M尋求梯度下降最快的方向，進(jìn)一步求出式(16)的相反數(shù)，即求最小值，由于常數(shù)C不對優(yōu)化結(jié)果造成影響，遂將常數(shù)C省略，得到：

(20)

采用歐幾里得空間數(shù)學(xué)上的梯度下降法。

υk+1=υk+μkζkk=0,1,…,N

(21)

從起點(diǎn)υ0處開始進(jìn)行迭代，μk為步長且μk>0。其中ζk表示為梯度下降的搜索方向。

(22)

Tk-1→k(ζk-1)?Tθk-1M→TθkM?

(23)

同理黎曼梯度進(jìn)行同樣的映射操作得到:

(24)

式中：⊙為哈達(dá)瑪積(Hadamand product)運(yùn)算，聯(lián)合式(22)～(24)，將θk+1代替υk+1，即可得到反射相位迭代優(yōu)化的最優(yōu)解為：

(25)

2.3 復(fù)雜度分析

交替優(yōu)化的算法如表1所示。在算法1中主要的循環(huán)體為：求黎曼梯度下降最快的方向、優(yōu)化相位θ、交替優(yōu)化算法。尋找黎曼梯度的下降方向的計(jì)算復(fù)雜度為O(N2)[22]，在固定相位θ優(yōu)化w的過程中涉及了矩陣求逆的計(jì)算，計(jì)算復(fù)雜度為O(M3)，由此可計(jì)算得到算法1的計(jì)算復(fù)雜度為O(lAO(M3+lθlξN2))。其中l(wèi)ξ、lθ、lAO分別為尋找黎曼梯度下降方向、優(yōu)化相位θ、以及交替優(yōu)化需要的迭代次數(shù)。

表1 交替優(yōu)化算法

3 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 能源效率

圖3 不同算法在數(shù)據(jù)可達(dá)速率增加情況下能效的表現(xiàn)

3.2 IRS部署位置選擇

比較IRS、SISO、MISO3種模型下部署的位置對通信質(zhì)量的影響。引入二維笛卡爾坐標(biāo)系，基站作為坐標(biāo)原點(diǎn)，協(xié)作通信端rd的位置在區(qū)間[-20，100]上，區(qū)間取值表示離基站S的距離，其中負(fù)號代表方向。驗(yàn)證當(dāng)確保一定數(shù)據(jù)傳輸速率的前提條件下，隨著協(xié)作節(jié)點(diǎn)的位置變化，對發(fā)射功率的要求。基于圖3的仿真結(jié)果，選擇IRS達(dá)到最好的能效的數(shù)據(jù)可達(dá)速率，將傳輸過程中要確保數(shù)據(jù)的傳輸速率設(shè)置為4.9 bit/s/Hz。從圖4的仿真的結(jié)果中可以看出，當(dāng)協(xié)作通信節(jié)點(diǎn)距離基站發(fā)送端較近時(shí)，3種模型對要求的基站發(fā)射功率相近，但當(dāng)距離逐漸增加時(shí)，MISO、SISO模型下需要有比IRS更高的發(fā)射功率才能維持要求的數(shù)據(jù)傳輸速率說明基于IRS的通信能實(shí)現(xiàn)更穩(wěn)健的通信。且由于MISO在發(fā)送端有更好空間分集效應(yīng)，MISO模型較之于SISO模型需要的功率要低一些。其次，可以看出在IRS的位置距離基站超過52 m后，需要的發(fā)射功率有下降趨勢，這說明IRS的部署位置在靠近基站或者用戶端時(shí)都能實(shí)現(xiàn)更好的作用，能很好地提高通信質(zhì)量[23]。

圖4 固定傳輸速率下(4.9 bit/s/Hz)的功率消耗

3.3 保密速率

最后，通過對保密速率進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，描述存在惡意竊聽節(jié)點(diǎn)下基于IRS通信時(shí)合法信道與竊聽信道的差異，以此來驗(yàn)證部署IRS通信系統(tǒng)的安全性，即R=[rU-rE]+隨功率變化的趨勢。通過與文獻(xiàn)[5]所提到的分布式算法、波束形成和IRS發(fā)射單元的相位連續(xù)優(yōu)化的算法以及沒有部署IRS的直接通信的結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖5所示。從仿真結(jié)果中可以看出，在部署IRS通信系統(tǒng)中的保密速率都高于沒有部署IRS的通信系統(tǒng)，且聯(lián)合迭代優(yōu)化波束形成向量與相位調(diào)整的算法在功率逐漸增加的情況下能實(shí)現(xiàn)更高的保密速率。這說明使用交替優(yōu)化的方法對反射相位θ和波束形成向量w進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化能夠?qū)崿F(xiàn)更安全的數(shù)據(jù)傳輸。

圖5 保密速率比較結(jié)果

4 結(jié)語

在構(gòu)建存在惡意竊聽節(jié)點(diǎn)的場景下，將IRS代替?zhèn)鹘y(tǒng)中繼傳輸策略，提出基于IRS的中繼協(xié)作安全通信技術(shù)。通過保密速率評估合法鏈路與竊聽鏈路信道質(zhì)量之間的差異。針對保密速率的表達(dá)式的非凸性，使用交替優(yōu)化的方法分別依次對波束形成向量w和相位θ進(jìn)行優(yōu)化，得到波束形成向量和相位偏移的次優(yōu)解，并用次優(yōu)解代替最優(yōu)解實(shí)現(xiàn)聯(lián)合變量w、θ的優(yōu)化。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于IRS協(xié)作通信方案在數(shù)據(jù)高速率傳輸?shù)那闆r下表現(xiàn)優(yōu)于傳統(tǒng)的基于DF、AF中繼協(xié)作通信技術(shù)，而且IRS能有效提高能源利用效率，最后通過與低復(fù)雜度分布式算法、連續(xù)優(yōu)化算法、未部署IRS系統(tǒng)進(jìn)行對比，基于IRS的中繼協(xié)作無線傳輸安全性方面有很大的提升。

現(xiàn)有研究仍存在的局限性，文中建立的模型考慮的是單合法用戶以及單個(gè)竊聽者的MISO通信系統(tǒng)，但是在現(xiàn)實(shí)通信場景中會(huì)存在多個(gè)用戶同時(shí)有通信的需求。此外，會(huì)存在多個(gè)竊聽者竊取信息，增加信息實(shí)現(xiàn)安全傳輸?shù)碾y度。其次，文中利用IRS協(xié)作通信時(shí)，IRS的位置是固定不變，這極大地減弱了在復(fù)雜通信場景中IRS的應(yīng)用效果。下一步的研究方向一是聚焦存在多個(gè)惡意竊聽者聯(lián)合竊聽時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)合法用戶的通信；二是利用無人機(jī)在處于高空時(shí)具有較好的視距鏈路，以及快速移動(dòng)性的特點(diǎn)搭建空中智能反射表面平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)基于IRS的中繼協(xié)作的靈活部署，及時(shí)為存在嚴(yán)重陰影衰落的區(qū)域提供安全通信。