寧家興，和敬涵，李 猛，梁晨光，羅易萍，陳可傲

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京市 100044）

0 引言

柔性直流輸電作為新一代直流輸電技術(shù)，潮流控制靈活，不易發(fā)生換相失敗，在世界范圍內(nèi)被廣泛關(guān)注［1］。柔性直流輸電網(wǎng)一般采用架空線路進(jìn)行功率傳輸，而架空線路易受到環(huán)境因素影響發(fā)生故障，且多為瞬時(shí)性故障［2-4］。自動(dòng)重合閘可在瞬時(shí)性故障后快速恢復(fù)潮流［5-6］，提升柔性直流輸電的可靠性。然而，自動(dòng)重合閘缺乏故障狀態(tài)判別環(huán)節(jié)，當(dāng)重合于永久性故障時(shí)，會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)造成不必要的二次沖擊，尤其是柔性直流系統(tǒng)阻尼低、故障電流上升速度快以及電力電子器件過流能力弱，對(duì)二次沖擊的承受能力更差［7-9］。因此，在斷路器重合前對(duì)故障性質(zhì)進(jìn)行判別，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)重合閘就顯得尤為重要。

根據(jù)是否需要依賴外界注入信號(hào)，可以將現(xiàn)有直流自適應(yīng)重合閘的研究分為主動(dòng)注入式和被動(dòng)識(shí)別式兩大類［10-14］。文獻(xiàn)［10］通過向故障極線路注入電壓信號(hào)，利用行波折反射和低壓判據(jù)區(qū)分故障類型；文獻(xiàn)［11］通過向系統(tǒng)注入特定頻率的交流信號(hào)，提取線路上電氣量響應(yīng)作為故障特征量來實(shí)現(xiàn)永久性故障判別；文獻(xiàn)［12］利用兩極線路間的耦合特性，通過向健全極線路注入特征信號(hào)，檢測(cè)故障極是否存在耦合信號(hào)來辨別故障狀態(tài)。上述主動(dòng)注入式方法需要考慮注入的信號(hào)是否會(huì)影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，且只適用于特定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，需要改變換流器原有的控制，實(shí)現(xiàn)起來有一定難度。對(duì)于被動(dòng)識(shí)別式方法，文獻(xiàn)［13］分析了故障消失后的故障極殘壓特性，通過對(duì)閾值進(jìn)行整定來識(shí)別故障性質(zhì)，但該方法缺乏對(duì)故障消失前殘壓特性的分析，故障消失前的殘壓可能會(huì)影響判據(jù)的可靠性；文獻(xiàn)［14］通過檢測(cè)正負(fù)極電壓之差是否為零來識(shí)別永久性故障，但該方法僅適用于雙極短路故障。

上述方法普遍只注重于故障性質(zhì)判別，而忽視了對(duì)瞬時(shí)性故障熄弧時(shí)刻的進(jìn)一步識(shí)別，采用固定的重合閘時(shí)間。若瞬時(shí)性故障熄弧時(shí)間較慢，可能會(huì)由于沒有充分地去游離，導(dǎo)致斷路器合閘失敗，降低系統(tǒng)可靠性［15］；而對(duì)于熄弧較快的瞬時(shí)性故障，固定的合閘延時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不必要的非全極運(yùn)行，不利于快速恢復(fù)供電。因此，重合閘的自適應(yīng)不僅應(yīng)體現(xiàn)故障性質(zhì)自適應(yīng)，還應(yīng)包含合閘時(shí)間自適應(yīng)。要實(shí)現(xiàn)合閘時(shí)間的自適應(yīng)，就需要對(duì)瞬時(shí)性故障熄弧時(shí)刻進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)［16］針對(duì)雙極短路故障提出一種基于線路殘壓主頻率的熄弧時(shí)刻識(shí)別策略，但該策略需在頻域中實(shí)現(xiàn)，計(jì)算復(fù)雜度高，且無法應(yīng)用于發(fā)生概率較高的單極接地故障。文獻(xiàn)［17］提出利用熄弧前后過渡電阻差異識(shí)別電弧性故障并確認(rèn)熄弧時(shí)刻，但該方法只針對(duì)交流系統(tǒng)，應(yīng)用于直流系統(tǒng)的有效性還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。相比于交流系統(tǒng)，直流系統(tǒng)中斷路器重合于故障未熄弧狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)造成的危害更大［18］。因此，亟須對(duì)直流系統(tǒng)瞬時(shí)性故障熄弧時(shí)刻識(shí)別方法展開深入研究。

本文以真雙極柔性直流輸電系統(tǒng)為研究對(duì)象，利用PSCAD/EMTDC 仿真軟件搭建一、二次電弧動(dòng)態(tài)模型，實(shí)現(xiàn)故障電弧熄弧過程的模擬。通過對(duì)瞬時(shí)性故障熄弧前、后故障極端電壓暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行理論分析，揭示故障極端電壓在熄弧前后特征差異的機(jī)理。進(jìn)一步，利用積分比算法提取該差異，提出了一種適用于真雙極柔性直流系統(tǒng)發(fā)生單極接地瞬時(shí)性故障時(shí)的熄弧時(shí)刻識(shí)別策略。

1 故障電氣量特性分析

1.1 故障階段劃分

借鑒交流系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)，直流系統(tǒng)發(fā)生單極接地瞬時(shí)性故障后故障極端電壓可以根據(jù)不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)劃分為幾個(gè)階段，如圖1 所示。

圖1 故障階段劃分Fig.1 Fault stage division

圖1 中，t0至t3時(shí)刻分別表示故障發(fā)生、斷路器斷開、電弧熄滅、斷路器合閘。故障發(fā)生前，D0為系統(tǒng)正常運(yùn)行階段；在故障發(fā)生到斷路器斷開之間，維持電弧燃燒的能量主要由電源側(cè)供給，稱D1為一次電弧階段；在斷路器斷開后到電弧熄滅前，電源能量被切除，維持電弧燃燒的能量主要由健全極的耦合作用來提供，稱D2為二次電弧階段；當(dāng)電弧熄滅、接地點(diǎn)消失之后，在健全極的耦合作用下，故障極端電壓開始出現(xiàn)恢復(fù)，稱D3為恢復(fù)電壓階段；D4為斷路器合閘后的正常運(yùn)行階段。

1.2 故障電弧特性

要實(shí)現(xiàn)熄弧時(shí)刻的可靠識(shí)別，首先要對(duì)故障電弧的特性進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，長(zhǎng)間隙空氣電弧模型（包括一次電弧模型和二次電弧模型）能夠較為準(zhǔn)確地模擬出故障電弧的非線性特性及自熄特性［19-20］，下面分別對(duì)一、二次電弧的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，為后續(xù)建模仿真提供理論基礎(chǔ)。

1.2.1 一次電弧動(dòng)態(tài)特性

一次電弧階段為故障發(fā)生到斷路器斷開之間的階段，該階段維持電弧燃燒的能量主要由電源側(cè)供給，使得故障點(diǎn)流過較大的短路電流，一次電弧燃燒穩(wěn)定，長(zhǎng)度變化不大。一系列研究表明，一次電弧的動(dòng)態(tài)特性可以大致由式（1）表示［19］：

式中：Rpri為一次電弧電阻；gp為一次電弧電導(dǎo)；Lp為一次電弧長(zhǎng)度，Lp=400 cm；Ip為一次電弧的電流峰值，Ip=14 kA；比例系數(shù)α=2.85×10-5；ip為一次電弧電流；Vp為一次電弧單位長(zhǎng)度穩(wěn)態(tài)電弧電壓梯度，通常電流在1.4～24 kA 范圍內(nèi)Vp=15 V/cm。

1.2.2 二次電弧動(dòng)態(tài)特性

斷路器斷開后到電弧熄滅前為二次電弧階段，二次電弧的動(dòng)態(tài)特性遠(yuǎn)比一次電弧復(fù)雜，由于電源側(cè)能量已經(jīng)隨著斷路器斷開而切除，依靠健全極耦合產(chǎn)生的電弧電流比一次電弧電流要小很多。且在二次電弧期間，電弧長(zhǎng)度有明顯的拉長(zhǎng)。二次電弧動(dòng)態(tài)特性可由式（2）模擬［20］。

式中：Rsec為二次電弧電阻；gs為二次電弧電導(dǎo)；is為二次電弧電流絕對(duì)值；Is為二次電弧的電流峰值，Is=35 A；比例系數(shù)β=2.57×10-3；tr為二次電弧持續(xù)時(shí)間；Ls為二次電弧長(zhǎng)度，低風(fēng)速（0～1 m/s）環(huán)境下可通過式（3）求得。

式中：L0為二次電弧初始長(zhǎng)度，即一次電弧長(zhǎng)度。

與一次電弧不同，二次電弧會(huì)經(jīng)歷“燃燒—熄滅—重燃—熄滅”的復(fù)雜反復(fù)過程，直到電弧電流為0 且二次電弧的實(shí)際電壓幅值始終小于重燃電壓，二次電弧才徹底熄滅，重燃電壓Vr的經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：Te為電弧出現(xiàn)到電弧熄弧間的時(shí)間（包括電弧臨時(shí)熄滅與永久熄滅）；h（tr-Te）為延遲單元階躍函數(shù)，其作用是用來控制重燃電壓計(jì)算生效的時(shí)段。 仿真時(shí)Te和tr-Te的計(jì)算利用PSCAD/EMTDC 環(huán)境中的Fortran 語言編寫自定義腳本實(shí)現(xiàn)。

由于一、二次電弧存在的時(shí)間段不同，因此在建模時(shí)需要控制一次電弧電阻和二次電弧電阻的輸出時(shí)段，最終輸出的電弧電阻可通過下式表示：

式中：Rarcall為最終輸出的電弧電阻；Rext為熄弧電阻，可取足夠大的阻值1050Ω 來模擬電弧支路消失（開路）；t0為故障發(fā)生時(shí)刻；t1為斷路器斷開時(shí)刻；txj為第j次二次電弧熄滅時(shí)刻；tyj為第j次二次電弧重燃時(shí)刻，j=1，2，3，…。

1.3 故障極端電壓特性

通過對(duì)二次電弧階段（熄弧前）和恢復(fù)電壓階段（熄弧后）的電氣量特性差異進(jìn)行分析可知，故障極端電壓在故障熄弧前后存在明顯差異且方便獲取，故本文選取故障極端電壓作為特征電氣量。

1.3.1 熄弧前故障極端電壓

真雙極柔性直流輸電線路發(fā)生單極接地故障，故障極端電壓由測(cè)量端至故障點(diǎn)間的電壓降和故障點(diǎn)電壓組成。斷路器斷開后，測(cè)量端至故障點(diǎn)的電壓降其實(shí)就是健全極負(fù)荷電流通過極間互感在故障極上產(chǎn)生的電磁耦合電壓［21］。而對(duì)于直流輸電線路來說，極間互感作用十分微弱，電磁耦合電壓可以忽略不計(jì)［13］。因此，故障極端電壓主要由故障點(diǎn)電壓組成，故障點(diǎn)電壓可通過故障支路阻抗乘上流過故障支路的電流求得。由于斷路器已經(jīng)斷開，流過故障支路的電流主要由健全極通過極間電容和極對(duì)地電容所產(chǎn)生的靜電耦合作用提供。與交流輸電線路不同的是，直流輸電線路極-極和極-地間存在離子流，離子流從物理意義上可以用電導(dǎo)表示［13，22］，因此還應(yīng)考慮極間電導(dǎo)和極對(duì)地電導(dǎo)。故障熄弧前，故障點(diǎn)通過電弧電阻以及過渡電阻接地，故障極端電壓等效電路如圖2 所示。其中，Cm、C0分別為極間耦合電容和極對(duì)地耦合電容，gm、g0分別為極間電導(dǎo)和極對(duì)地電導(dǎo)，Rarc為電弧電阻，Rtrst為過渡電阻，um為極間耦合電壓，u0為故障極端電壓，u1、u2分別為正負(fù)極等值電壓源。根據(jù)基爾霍夫電流、電壓定律可得：

圖2 故障熄弧前故障極端電壓等效電路Fig.2 Equivalent circuit of fault pole voltage before fault arc extinction

式中：Usp為二次電弧階段初始時(shí)刻故障極端電壓；τs為二次電弧階段時(shí)間常數(shù)。

由式（7）可以看出，二次電弧階段故障極端電壓主要由健全極電壓u1所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)分量和二次電弧階段初始時(shí)刻故障極端電壓Usp所產(chǎn)生的零輸入響應(yīng)分量組成。其中零狀態(tài)響應(yīng)分量可進(jìn)一步整理為：

式中：uzss為二次電弧階段故障極端電壓零狀態(tài)響應(yīng)分量。

以某直流電網(wǎng)工程參數(shù)為參考，由于健全極電壓u1的數(shù)量級(jí)為105V，gm的數(shù)量級(jí)通常小于10-7Ω，Rarc和Rtrst的 數(shù) 量 級(jí) 小 于102Ω，因 此uzss系 數(shù) 項(xiàng) 的 數(shù)量級(jí)通常小于100V，而零輸入響應(yīng)分量系數(shù)項(xiàng)的數(shù)量級(jí)通常為104～105V。因此，零狀態(tài)響應(yīng)分量可以忽略不計(jì)，二次電弧階段故障極端電壓的變化趨勢(shì)主要取決于零輸入響應(yīng)，可以認(rèn)為故障極端電壓暫態(tài)值近似為：

從式（9）可以看出u0的變化趨勢(shì)為指數(shù)衰減，因此熄弧前故障極端電壓整體呈現(xiàn)一種指數(shù)衰減的趨勢(shì)。而穩(wěn)態(tài)時(shí)，Cm、C0等于0，即τs=0，可推導(dǎo)出故障極端電壓的穩(wěn)態(tài)值U0s為：

從式（10）可見，故障極端電壓穩(wěn)態(tài)值最終穩(wěn)定在一個(gè)接近于0 的較小值。因此，從上述分析可知，二次電弧階段故障極端電壓逐漸衰減并趨近于0。

1.3.2 熄弧后故障極端電壓

故障熄弧后輸電線路靜電耦合和離子流作用仍然存在，故障支路消失，故障極端電壓進(jìn)入恢復(fù)電壓階段。圖3 為熄弧后故障極端電壓等效電路。

圖3 故障熄弧后故障極端電壓等效電路Fig.3 Equivalent circuit of fault pole voltage after fault arc extinction

與故障熄弧前的推導(dǎo)過程類似，根據(jù)基爾霍夫電流、電壓定律可得：

進(jìn)一步求解得到故障熄弧后故障極端電壓為：

式中：Urp為恢復(fù)電壓階段初始時(shí)刻故障極端電壓，可認(rèn)為Urp=U0s；τr為恢復(fù)電壓階段時(shí)間常數(shù)。

同樣地，由式（12）可以看出，恢復(fù)電壓階段故障極端電壓也是由零狀態(tài)響應(yīng)分量和零輸入響應(yīng)分量組成。其中，零狀態(tài)響應(yīng)分量可進(jìn)一步整理為：

式中：uzsr為二次電弧階段故障極端電壓零狀態(tài)響應(yīng)分量。

由于g0＞gm，并且數(shù)量級(jí)上通常是gm的1～102倍［23］，因此uzsr系數(shù)項(xiàng)數(shù)量級(jí)通常為103～105V，而式（12）中Urp=U0s，其數(shù)值是一個(gè)接近于0 的較小值，因此，零輸入響應(yīng)分量可以忽略不計(jì)。恢復(fù)電壓階段故障極端電壓的變化趨勢(shì)主要取決于零狀態(tài)響應(yīng)，可以認(rèn)為故障極端電壓暫態(tài)值近似為：

從式（14）可以看出u0的變化趨勢(shì)為對(duì)數(shù)上升，因此熄弧后故障極端電壓整體呈現(xiàn)一種對(duì)數(shù)上升的趨勢(shì)。穩(wěn)態(tài)時(shí)，τr=0，可得故障極端電壓穩(wěn)態(tài)值為：

由式（15）可知，故障極端電壓穩(wěn)態(tài)值最終穩(wěn)定在數(shù)量級(jí)為103～105V 的值，并且由于g0＞gm，因此，必定滿足U0r＜u1/2。因此，從上述分析可知，恢復(fù)電壓階段故障極端電壓逐漸上升并穩(wěn)定在U0r。

2 真雙極柔性直流系統(tǒng)熄弧時(shí)刻識(shí)別策略

由前文分析可知，二次電弧階段由于故障支路還未消失，故障極端電壓逐漸衰減趨近于0。而恢復(fù)電壓階段故障支路消失，由于健全極對(duì)故障極的耦合作用，使得故障極端電壓出現(xiàn)恢復(fù)并趨于一個(gè)穩(wěn)定值?；诖?，本文提出一種積分比算法，通過獲取每相鄰兩個(gè)時(shí)間窗信號(hào)積分的比值，來提取故障極端電壓熄弧前后的差異。

2.1 積分比算法

由于實(shí)際輸電線路為分布參數(shù)，因此斷路器斷開后故障極端電壓不會(huì)只呈現(xiàn)理論分析的指數(shù)衰減，還會(huì)含有振蕩分量，使得熄弧前故障極端電壓呈現(xiàn)振蕩衰減的趨勢(shì)，為避免振蕩對(duì)積分比算法識(shí)別結(jié)果產(chǎn)生影響，選取故障極端電壓絕對(duì)值信號(hào)作為積分比對(duì)象。積分比過程如圖4 所示。

圖4 積分比過程示意圖Fig.4 Schematic diagram of integral ratio process

圖4 中：TS為移動(dòng)步長(zhǎng)，i為移動(dòng)次數(shù)（i=0，1，2，…），TW為時(shí)間窗長(zhǎng)，A0和B0分別表示初次檢測(cè)到的相鄰時(shí)間窗積分值，K0為初次檢測(cè)時(shí)的積分比，Ai和Bi分別表示移動(dòng)i次時(shí)檢測(cè)到的相鄰時(shí)間窗積分值，Ki為移動(dòng)i次時(shí)的積分比。在t1時(shí)刻斷路器斷開后等待2TW時(shí)長(zhǎng)，tstart時(shí)刻開始檢測(cè)，依次對(duì)每2 個(gè)相鄰時(shí)間窗內(nèi)故障極端電壓的絕對(duì)值信號(hào)uamp進(jìn)行積分得到Ai和Bi，進(jìn)一步求得每相鄰2 個(gè)時(shí)間窗積分的比值為：

式中：ti=t1+2TW+iTS。

2.2 熄弧時(shí)刻識(shí)別流程

熄弧時(shí)刻識(shí)別流程如附錄A 圖A1 所示，具體識(shí)別方案如下：

1）當(dāng)發(fā)生單極接地故障時(shí)，故障極斷路器斷開后，提取故障極端電壓信號(hào)u0；

2）計(jì)算故障極端電壓絕對(duì)值信號(hào)uamp=|u0|，依次求得uamp在每相鄰2 個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的積分值A(chǔ)i和Bi；

3）依次求得每相鄰2 個(gè)時(shí)間窗的積分比Ki；

4）為保證檢測(cè)結(jié)果的可靠性，設(shè)定閾值Kset，當(dāng)Ki≥Kset時(shí)，說明故障已熄弧，但為避免偶然性，規(guī)定若檢測(cè)到Ki≥Kset在連續(xù)Tc時(shí)間內(nèi)恒成立才判斷故障已熄弧，假設(shè)判斷故障已熄弧時(shí)刻為tend，則檢測(cè)到熄弧時(shí)刻（首次超過閾值的時(shí)刻）tarc=tend-Tc。

2.3 閾值整定原則

1）閾值Kset

檢測(cè)方案中閾值Kset的設(shè)置原則如圖5 所示。

圖5 閾值整定示意圖Fig.5 Schematic diagram of threshold setting

圖5中，t2為故障實(shí)際熄弧時(shí)刻，tarc為積分比K=1的時(shí)刻。由1.3 節(jié)理論分析可知，故障熄弧前故障極端電壓呈現(xiàn)指數(shù)衰減趨勢(shì)，而熄弧后故障極端電壓呈現(xiàn)對(duì)數(shù)上升趨勢(shì)。因此，從開始檢測(cè)到故障熄弧時(shí)間段（tstart≤t≤t2）內(nèi)的積分比必定始終滿足K＜1，而故障熄弧又經(jīng)過2 個(gè)時(shí)間窗之后時(shí)間段（t≥t2+2TW）內(nèi)的積分比必定始終滿足K＞1，并且必定存在某時(shí)刻tarc∈（t2，t2+2TW），使得積分比K=1。因此，實(shí)際熄弧時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的積分比必定滿足K＜1，即當(dāng)K=1 時(shí)故障必定已熄弧，且K=1 時(shí)刻與實(shí)際熄弧時(shí)刻的時(shí)間差滿足小于2TW。即若將閾值設(shè)置為1，能夠?qū)⑾ɑr(shí)刻檢測(cè)誤差控制在2 個(gè)時(shí)間窗之內(nèi)。這樣，在保證了檢測(cè)可靠性的同時(shí)，檢測(cè)精度也能得到保證。因此，設(shè)置閾值Kset=1。

2）循環(huán)判斷時(shí)間Tc

Tc的設(shè)置首先需要保證不超過絕緣恢復(fù)時(shí)間，即首先應(yīng)滿足Tc＜100 ms。另外，考慮到熄弧后故障極端電壓上升趨勢(shì)逐漸變緩，因此圖5 中t2+2TW時(shí)刻之后的時(shí)間里積分比都會(huì)小于t2+2TW時(shí)的積分比，故在t2＜t＜t2+2TW時(shí)間段內(nèi)積分比結(jié)果的可利用度最高，因此設(shè)定循環(huán)判斷時(shí)間Tc=2TW。

3）時(shí)間窗TW

對(duì)圖5 分析可知，K=1 的時(shí)刻與實(shí)際熄弧時(shí)刻相差的時(shí)間范圍為（0，2TW），并且還要考慮循環(huán)判斷時(shí)間2TW和絕緣恢復(fù)時(shí)間。因此，時(shí)間窗TW的選取應(yīng)滿足：

綜合考慮，本文設(shè)定時(shí)間窗TW=20 ms。

4）移動(dòng)步長(zhǎng)TS

本策略中選取TS=250 μs，即每隔250 μs計(jì)算1個(gè)積分比值，算法采樣頻率為4 kHz，根據(jù)文獻(xiàn)［24］可知，張北柔性直流工程保護(hù)的采樣頻率是10 kHz，本文算法對(duì)采樣頻率要求不高，能夠滿足實(shí)際工程需求。

2.4 與重合閘的時(shí)間配合

所提熄弧時(shí)刻識(shí)別策略在故障跳閘后即開始檢測(cè)，經(jīng)過40 ms（積分比的2 個(gè)相鄰時(shí)間窗）獲得第1 個(gè)積分比值。當(dāng)檢測(cè)到故障熄弧后，并不能立刻發(fā)出合閘指令，因?yàn)榛〉赖慕^緣恢復(fù)需要一定的時(shí)間。對(duì)于500 kV 電網(wǎng)，絕緣恢復(fù)時(shí)間可取100 ms，而 這100 ms 中 還 有40 ms 的 循 環(huán) 判 斷 時(shí) 間［15］。因此，在經(jīng)過循環(huán)判斷確定出電弧熄滅后只需再經(jīng)過60 ms 即可對(duì)重合閘發(fā)出指令，進(jìn)行合閘操作。

2.5 成效對(duì)比分析

為突出熄弧時(shí)刻識(shí)別策略對(duì)優(yōu)化重合閘時(shí)間的意義，將結(jié)合本文所提策略的自適應(yīng)熄弧時(shí)刻重合閘與未結(jié)合本文所提策略的自動(dòng)重合閘進(jìn)行對(duì)比。圖6 為不同重合閘策略對(duì)比圖。

圖6 不同重合閘策略對(duì)比Fig.6 Comparison of different reclosing strategies

對(duì)于常規(guī)自動(dòng)重合閘，在斷路器斷開后，需要等待300 ms 固定去游離時(shí)間才能合閘［9］。而能夠自適應(yīng)熄弧時(shí)刻的重合閘，可在斷路器斷開后實(shí)時(shí)檢測(cè)故障是否熄弧，在判斷出故障熄弧后，只需再等待60 ms 絕緣恢復(fù)完成即可進(jìn)行合閘操作。相比于常規(guī)自動(dòng)重合閘，結(jié)合本文所提熄弧時(shí)刻識(shí)別算法的重合閘能夠在一定程度上優(yōu)化合閘時(shí)間，這對(duì)于故障后供電的快速恢復(fù)具有重要意義，能夠提高柔性直流系統(tǒng)供電的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

3 影響因素分析

3.1 燃弧時(shí)間

由于實(shí)際故障電弧燃燒時(shí)間長(zhǎng)短不一，而本文所提策略是在斷路器斷開后經(jīng)過2 個(gè)時(shí)間窗開始檢測(cè)的，因此可能出現(xiàn)檢測(cè)開始前故障已熄弧的情況，有必要分析燃弧時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)所提熄弧時(shí)刻識(shí)別策略的影響。分析結(jié)果如附錄A 圖A2 所示，K0表示初次檢測(cè)時(shí)的積分比，Km和Kn分別表示時(shí)間窗移動(dòng)m、n次時(shí)的積分比。

3.2 過渡電阻

過渡電阻主要影響二次電弧階段（熄弧前）故障極端電壓的特性，由式（7）和式（10）容易看出，過渡電阻越大，時(shí)間常數(shù)越大，二次電弧階段故障極端電壓衰減越慢，且故障極端電壓穩(wěn)態(tài)值越大。過渡電阻影響的是熄弧前故障極端電壓衰減的快慢及故障穩(wěn)態(tài)時(shí)故障極端電壓值的大小，而本文所提積分比判據(jù)是基于故障極端電壓絕對(duì)值信號(hào)前后相鄰2 個(gè)時(shí)間窗內(nèi)積分值大小的比值，判據(jù)對(duì)于信號(hào)的衰減速率及幅值大小具有一定的耐受能力。并且高阻故障下，熄弧前故障極端電壓的衰減越平坦，熄弧時(shí)刻檢測(cè)的靈敏度會(huì)變高，從而使得熄弧時(shí)刻檢測(cè)誤差變小。因此，本文所提策略具備較強(qiáng)的過渡電阻耐受能力。

3.3 故障位置

故障位置僅影響由互感產(chǎn)生的電磁耦合量。對(duì)于直流系統(tǒng)而言，極間互感產(chǎn)生的電磁耦合影響較?。?3］，因此，故障極端電壓與故障位置關(guān)系不大，本文所提策略基本不受故障位置的影響。

3.4 噪聲

實(shí)際工程中，信號(hào)在傳輸過程中會(huì)受到噪聲干擾。噪聲主要體現(xiàn)的是高頻特性，而本策略所提積分比算法中的積分能夠消除高頻信號(hào)的影響，在有無噪聲干擾的情況下積分值變化不大，因此積分比結(jié)果也基本不會(huì)變化太大，本文所提策略對(duì)噪聲具有較好的耐受能力。

3.5 通信誤差

通信誤差主要影響的是基于雙端量的判據(jù)，而本文所提策略只需提取單端量信息（故障極單端電壓）即可，無需雙端量信息的傳輸。因此，所提策略不會(huì)受到通信誤差的影響。

3.6 電弧非線性和隨機(jī)性

電弧在燃燒的過程中存在非線性和隨機(jī)性，而本文積分比判據(jù)是基于熄弧前后故障極端電壓先衰減后上升的趨勢(shì)來實(shí)現(xiàn)的，電弧的非線性和隨機(jī)性并不會(huì)改變故障極端電壓的整體變化趨勢(shì)，并且積分比算法的積分環(huán)節(jié)對(duì)信號(hào)的非線性和隨機(jī)性具有一定的耐受能力，小的波動(dòng)并不會(huì)影響最終的判斷結(jié)果，因此電弧的非線性和隨機(jī)性不會(huì)影響判據(jù)可靠性。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提真雙極柔性直流系統(tǒng)熄弧時(shí)刻識(shí)別策略的有效性，利用PSCAD/EMTDC 軟件搭建±500 kV 四端真雙極柔性直流輸電仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄B 圖B1 所示。

4.1 參數(shù)設(shè)置

以架空線路1 為例，線路長(zhǎng)度為200 km，線路模型選用依頻模型，線路、桿塔結(jié)構(gòu)、參數(shù)及系統(tǒng)主要設(shè)備參數(shù)參考張北柔性直流工程，分別見附錄B 表B1、圖B2、表B2。仿真時(shí)間設(shè)置如下：0 ms 發(fā)生故障，3 ms 保護(hù)發(fā)送跳閘信號(hào)，6 ms 斷路器斷開，實(shí)際的熄弧時(shí)刻由電弧模型進(jìn)行模擬。

4.2 電弧模型

根據(jù)1.2 節(jié)的理論分析并結(jié)合文獻(xiàn)［19-20］，在PSCAD/EMTDC 中搭建電弧仿真模型，其邏輯原理圖如附錄B 圖B3 所示。邏輯原理圖中的Te、tre采用Fortran 語言編寫自定義腳本來實(shí)現(xiàn)，其他部分采用邏輯控制模塊實(shí)現(xiàn)。

4.3 仿真結(jié)果分析

本文分別對(duì)真雙極柔性直流輸電線路不同故障位置經(jīng)不同過渡電阻接地等故障情況進(jìn)行大量仿真，以負(fù)極線路故障為例，選取其中2 種故障情景來進(jìn)行分析，以驗(yàn)證所提熄弧時(shí)刻識(shí)別策略的有效性。

4.3.1 線路中點(diǎn)經(jīng)100 Ω 過渡電阻接地

附錄C 圖C1 為真雙極柔性直流輸電線路中點(diǎn)經(jīng)100 Ω 過渡電阻接地電弧特性的仿真結(jié)果。從圖C1 可以看出，電弧電壓呈現(xiàn)明顯的“馬鞍形”尖峰波特性，電弧電流呈現(xiàn)零休特性。故障電弧永久熄滅的條件為電弧電流為0 且電弧電壓始終小于重燃電壓。經(jīng)過14 次臨時(shí)熄弧后，在t=34.2 ms 后電弧電壓便始終低于重燃電壓且電弧電流也始終為0，滿足永久熄弧條件，電弧永久熄滅，即電弧實(shí)際熄弧時(shí)刻為t=34.2 ms。本文所建電弧模型能夠較好地反映故障電弧的非線性動(dòng)態(tài)特性以及重燃特性，能夠根據(jù)電弧電壓、電流以及重燃電壓自適應(yīng)地模擬出電弧實(shí)際熄弧時(shí)刻，仿真結(jié)果與文獻(xiàn)［19-20］中對(duì)電弧特性的描述一致，也驗(yàn)證了本文電弧模型的有效性。

附錄C 圖C2 為線路中點(diǎn)經(jīng)100 Ω 過渡電阻接地時(shí)的熄弧時(shí)刻識(shí)別結(jié)果，從故障極端電壓波形圖可以看出，故障熄弧前（二次電弧階段D2）故障極端電壓呈現(xiàn)逐漸衰減的趨勢(shì)并趨近于0，故障熄弧后（恢復(fù)電壓階段D3）由于正極線路的耦合，使得故障極端電壓呈現(xiàn)恢復(fù)現(xiàn)象，再次驗(yàn)證了1.3 節(jié)理論分析的正確性。由于本文所提積分比算法利用每2 個(gè)相鄰時(shí)間窗的積分進(jìn)行計(jì)算，因此第1 個(gè)積分比值是在斷路器斷開后經(jīng)過2 個(gè)時(shí)間窗（40 ms）時(shí)得到的。積分比首次超過閾值的時(shí)刻為t=56 ms，40 ms 后（t=96 ms）的積分比為1.435，積分比首次超過閾值后的連續(xù)40 ms 內(nèi)始終大于閾值，可以確定故障已熄弧，并將t=56 ms 輸出為檢測(cè)熄弧時(shí)刻，而實(shí)際熄弧時(shí)刻為t=34.2 ms，誤差僅為21.8 ms。

4.3.2 線路末端經(jīng)300 Ω 過渡電阻接地

真雙極柔性直流輸電線路末端經(jīng)300 Ω 過渡電阻接地電弧特性的仿真結(jié)果如附錄C 圖C3 所示。從圖C3 同樣可以看出，電弧電壓與電弧電流能夠較好地反映出故障電弧的非線性動(dòng)態(tài)特性，最終在t=33.8 ms 時(shí)電弧永久熄滅，即實(shí)際熄弧時(shí)刻為t=33.8 ms。

附錄C 圖C4 為熄弧時(shí)刻識(shí)別結(jié)果，二次電弧階段和恢復(fù)電壓階段（熄弧前后）故障極端電壓的變化特性同樣滿足1.3 節(jié)理論分析，故障極端電壓在t=33.8 ms 故障徹底熄弧后開始逐漸恢復(fù)，積分比首次超過閾值的時(shí)刻為t=62 ms，40 ms 后積分比為1.369，首次檢測(cè)到超過閾值后的40 ms 內(nèi)積分比始終大于閾值，因此，可以判斷故障已熄弧，誤差僅為28.2 ms。

4.4 普適性分析

為驗(yàn)證所提策略的普適性，分別對(duì)不同故障位置經(jīng)不同過渡電阻接地下的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。仿真結(jié)果見附錄C 表C1，其中Karc表示首次超過閾值時(shí)的積分比，Kend表示檢測(cè)結(jié)束時(shí)的積分比。從表C1 可以看出，當(dāng)線路發(fā)生瞬時(shí)性故障時(shí)，故障極端電壓絕對(duì)值信號(hào)的積分比均滿足首次超過閾值后連續(xù)40 ms 內(nèi)Ki≥Kset，且結(jié)束檢測(cè)時(shí)積分比值較大，不易造成誤判。

4.5 噪聲影響

實(shí)際柔性直流工程中的干擾信號(hào)主要包括電磁干擾和量測(cè)誤差等，通常向采樣數(shù)據(jù)中疊加高斯白噪聲來模擬上述干擾的特征［25］。向故障極端電壓中添加30 dB 白噪聲［24-26］，以負(fù)極線路首端經(jīng)100 Ω過渡電阻接地為例，驗(yàn)證噪聲對(duì)所提策略的影響。附錄C 圖C5 和圖C6 分別為電弧特性和熄弧時(shí)刻仿真結(jié)果。

從附錄C 圖C5 中可見，故障電弧實(shí)際熄弧時(shí)刻為t=38 ms。由圖C6可知，檢測(cè)到的熄弧時(shí)刻為t=70 ms，與實(shí)際熄弧時(shí)刻相比，誤差為32 ms。為進(jìn)一步確保所提策略的可靠性，后續(xù)將利用硬件在環(huán)試驗(yàn)來驗(yàn)證量測(cè)環(huán)節(jié)誤差等因素對(duì)本文策略的影響。

4.6 合閘時(shí)間優(yōu)化效果對(duì)比

以線路末端經(jīng)300 Ω 過渡電阻接地為例，與不采用熄弧時(shí)刻識(shí)別策略的常規(guī)自動(dòng)重合閘進(jìn)行仿真對(duì)比，突出所提熄弧時(shí)刻識(shí)別策略對(duì)重合閘時(shí)間的優(yōu)化效果。附錄D 圖D1 為2 種方案下的合閘時(shí)間對(duì)比圖。

4.7 優(yōu)越性分析

為進(jìn)一步突出所提策略的優(yōu)越性，將所提策略與現(xiàn)有典型方法進(jìn)行對(duì)比，現(xiàn)有方法可以分為兩大類：主動(dòng)注入法［10-12］和被動(dòng)識(shí)別法［13-14，16］。對(duì)比結(jié)果如附錄D 表D1 所示。

5 結(jié)語

本文提出了一種適用于真雙極柔性直流輸電系統(tǒng)的單極接地故障熄弧時(shí)刻識(shí)別策略，并利用積分比算法來實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)性故障熄弧時(shí)刻的可靠檢測(cè)。所提策略具有以下優(yōu)勢(shì)：

1）不僅能避免重合閘重合于故障未熄弧狀態(tài)，還能對(duì)重合閘時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)快速恢復(fù)供電，有利于提高柔性直流系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性；

2）能夠?qū)⑾ɑr(shí)刻檢測(cè)誤差保持在40 ms 以內(nèi)，并且對(duì)采樣頻率要求不高，易于實(shí)現(xiàn)。算法采用單端量信息，無須通信；

3）不受燃弧時(shí)間、故障位置、過渡電阻的影響，對(duì)信號(hào)進(jìn)行積分使得算法具有較強(qiáng)的抗噪性能，也對(duì)電弧的非線性和隨機(jī)性具有較好的耐受能力。

考慮到真雙極線路架設(shè)的廣泛性以及單極接地故障的高概率，本文僅對(duì)真雙極柔性直流系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障時(shí)的熄弧時(shí)刻識(shí)別方法進(jìn)行了研究，而對(duì)于雙極短路故障以及偽雙極線路的故障，由于故障后兩極線路均失電，電弧熄滅后不存在電壓恢復(fù)，2 種情況下的熄弧時(shí)刻識(shí)別方案有待進(jìn)一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。