寧家興,和敬涵,李 猛,梁晨光,羅易萍,陳可傲
(北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,北京市 100044)
柔性直流輸電作為新一代直流輸電技術(shù),潮流控制靈活,不易發(fā)生換相失敗,在世界范圍內(nèi)被廣泛關(guān)注[1]。柔性直流輸電網(wǎng)一般采用架空線路進行功率傳輸,而架空線路易受到環(huán)境因素影響發(fā)生故障,且多為瞬時性故障[2-4]。自動重合閘可在瞬時性故障后快速恢復(fù)潮流[5-6],提升柔性直流輸電的可靠性。然而,自動重合閘缺乏故障狀態(tài)判別環(huán)節(jié),當(dāng)重合于永久性故障時,會對整個系統(tǒng)造成不必要的二次沖擊,尤其是柔性直流系統(tǒng)阻尼低、故障電流上升速度快以及電力電子器件過流能力弱,對二次沖擊的承受能力更差[7-9]。因此,在斷路器重合前對故障性質(zhì)進行判別,實現(xiàn)自適應(yīng)重合閘就顯得尤為重要。
根據(jù)是否需要依賴外界注入信號,可以將現(xiàn)有直流自適應(yīng)重合閘的研究分為主動注入式和被動識別式兩大類[10-14]。文獻[10]通過向故障極線路注入電壓信號,利用行波折反射和低壓判據(jù)區(qū)分故障類型;文獻[11]通過向系統(tǒng)注入特定頻率的交流信號,提取線路上電氣量響應(yīng)作為故障特征量來實現(xiàn)永久性故障判別;文獻[12]利用兩極線路間的耦合特性,通過向健全極線路注入特征信號,檢測故障極是否存在耦合信號來辨別故障狀態(tài)。上述主動注入式方法需要考慮注入的信號是否會影響系統(tǒng)的正常運行,且只適用于特定的拓撲結(jié)構(gòu),需要改變換流器原有的控制,實現(xiàn)起來有一定難度。對于被動識別式方法,文獻[13]分析了故障消失后的故障極殘壓特性,通過對閾值進行整定來識別故障性質(zhì),但該方法缺乏對故障消失前殘壓特性的分析,故障消失前的殘壓可能會影響判據(jù)的可靠性;文獻[14]通過檢測正負極電壓之差是否為零來識別永久性故障,但該方法僅適用于雙極短路故障。
上述方法普遍只注重于故障性質(zhì)判別,而忽視了對瞬時性故障熄弧時刻的進一步識別,采用固定的重合閘時間。若瞬時性故障熄弧時間較慢,可能會由于沒有充分地去游離,導(dǎo)致斷路器合閘失敗,降低系統(tǒng)可靠性[15];而對于熄弧較快的瞬時性故障,固定的合閘延時會導(dǎo)致系統(tǒng)不必要的非全極運行,不利于快速恢復(fù)供電。因此,重合閘的自適應(yīng)不僅應(yīng)體現(xiàn)故障性質(zhì)自適應(yīng),還應(yīng)包含合閘時間自適應(yīng)。要實現(xiàn)合閘時間的自適應(yīng),就需要對瞬時性故障熄弧時刻進行識別。文獻[16]針對雙極短路故障提出一種基于線路殘壓主頻率的熄弧時刻識別策略,但該策略需在頻域中實現(xiàn),計算復(fù)雜度高,且無法應(yīng)用于發(fā)生概率較高的單極接地故障。文獻[17]提出利用熄弧前后過渡電阻差異識別電弧性故障并確認熄弧時刻,但該方法只針對交流系統(tǒng),應(yīng)用于直流系統(tǒng)的有效性還有待進一步驗證。相比于交流系統(tǒng),直流系統(tǒng)中斷路器重合于故障未熄弧狀態(tài)對系統(tǒng)造成的危害更大[18]。因此,亟須對直流系統(tǒng)瞬時性故障熄弧時刻識別方法展開深入研究。
本文以真雙極柔性直流輸電系統(tǒng)為研究對象,利用PSCAD/EMTDC 仿真軟件搭建一、二次電弧動態(tài)模型,實現(xiàn)故障電弧熄弧過程的模擬。通過對瞬時性故障熄弧前、后故障極端電壓暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)特性進行理論分析,揭示故障極端電壓在熄弧前后特征差異的機理。進一步,利用積分比算法提取該差異,提出了一種適用于真雙極柔性直流系統(tǒng)發(fā)生單極接地瞬時性故障時的熄弧時刻識別策略。
借鑒交流系統(tǒng)經(jīng)驗,直流系統(tǒng)發(fā)生單極接地瞬時性故障后故障極端電壓可以根據(jù)不同時間節(jié)點劃分為幾個階段,如圖1 所示。
圖1 故障階段劃分Fig.1 Fault stage division
圖1 中,t0至t3時刻分別表示故障發(fā)生、斷路器斷開、電弧熄滅、斷路器合閘。故障發(fā)生前,D0為系統(tǒng)正常運行階段;在故障發(fā)生到斷路器斷開之間,維持電弧燃燒的能量主要由電源側(cè)供給,稱D1為一次電弧階段;在斷路器斷開后到電弧熄滅前,電源能量被切除,維持電弧燃燒的能量主要由健全極的耦合作用來提供,稱D2為二次電弧階段;當(dāng)電弧熄滅、接地點消失之后,在健全極的耦合作用下,故障極端電壓開始出現(xiàn)恢復(fù),稱D3為恢復(fù)電壓階段;D4為斷路器合閘后的正常運行階段。
要實現(xiàn)熄弧時刻的可靠識別,首先要對故障電弧的特性進行準確模擬,長間隙空氣電弧模型(包括一次電弧模型和二次電弧模型)能夠較為準確地模擬出故障電弧的非線性特性及自熄特性[19-20],下面分別對一、二次電弧的動態(tài)特性進行分析,為后續(xù)建模仿真提供理論基礎(chǔ)。
1.2.1 一次電弧動態(tài)特性
一次電弧階段為故障發(fā)生到斷路器斷開之間的階段,該階段維持電弧燃燒的能量主要由電源側(cè)供給,使得故障點流過較大的短路電流,一次電弧燃燒穩(wěn)定,長度變化不大。一系列研究表明,一次電弧的動態(tài)特性可以大致由式(1)表示[19]:
式中:Rpri為一次電弧電阻;gp為一次電弧電導(dǎo);Lp為一次電弧長度,Lp=400 cm;Ip為一次電弧的電流峰值,Ip=14 kA;比例系數(shù)α=2.85×10-5;ip為一次電弧電流;Vp為一次電弧單位長度穩(wěn)態(tài)電弧電壓梯度,通常電流在1.4~24 kA 范圍內(nèi)Vp=15 V/cm。
1.2.2 二次電弧動態(tài)特性
斷路器斷開后到電弧熄滅前為二次電弧階段,二次電弧的動態(tài)特性遠比一次電弧復(fù)雜,由于電源側(cè)能量已經(jīng)隨著斷路器斷開而切除,依靠健全極耦合產(chǎn)生的電弧電流比一次電弧電流要小很多。且在二次電弧期間,電弧長度有明顯的拉長。二次電弧動態(tài)特性可由式(2)模擬[20]。
式中:Rsec為二次電弧電阻;gs為二次電弧電導(dǎo);is為二次電弧電流絕對值;Is為二次電弧的電流峰值,Is=35 A;比例系數(shù)β=2.57×10-3;tr為二次電弧持續(xù)時間;Ls為二次電弧長度,低風(fēng)速(0~1 m/s)環(huán)境下可通過式(3)求得。
式中:L0為二次電弧初始長度,即一次電弧長度。
與一次電弧不同,二次電弧會經(jīng)歷“燃燒—熄滅—重燃—熄滅”的復(fù)雜反復(fù)過程,直到電弧電流為0 且二次電弧的實際電壓幅值始終小于重燃電壓,二次電弧才徹底熄滅,重燃電壓Vr的經(jīng)驗公式為:
式中:Te為電弧出現(xiàn)到電弧熄弧間的時間(包括電弧臨時熄滅與永久熄滅);h(tr-Te)為延遲單元階躍函數(shù),其作用是用來控制重燃電壓計算生效的時段。 仿真時Te和tr-Te的計算利用PSCAD/EMTDC 環(huán)境中的Fortran 語言編寫自定義腳本實現(xiàn)。
由于一、二次電弧存在的時間段不同,因此在建模時需要控制一次電弧電阻和二次電弧電阻的輸出時段,最終輸出的電弧電阻可通過下式表示:
式中:Rarcall為最終輸出的電弧電阻;Rext為熄弧電阻,可取足夠大的阻值1050Ω 來模擬電弧支路消失(開路);t0為故障發(fā)生時刻;t1為斷路器斷開時刻;txj為第j次二次電弧熄滅時刻;tyj為第j次二次電弧重燃時刻,j=1,2,3,…。
通過對二次電弧階段(熄弧前)和恢復(fù)電壓階段(熄弧后)的電氣量特性差異進行分析可知,故障極端電壓在故障熄弧前后存在明顯差異且方便獲取,故本文選取故障極端電壓作為特征電氣量。
1.3.1 熄弧前故障極端電壓
真雙極柔性直流輸電線路發(fā)生單極接地故障,故障極端電壓由測量端至故障點間的電壓降和故障點電壓組成。斷路器斷開后,測量端至故障點的電壓降其實就是健全極負荷電流通過極間互感在故障極上產(chǎn)生的電磁耦合電壓[21]。而對于直流輸電線路來說,極間互感作用十分微弱,電磁耦合電壓可以忽略不計[13]。因此,故障極端電壓主要由故障點電壓組成,故障點電壓可通過故障支路阻抗乘上流過故障支路的電流求得。由于斷路器已經(jīng)斷開,流過故障支路的電流主要由健全極通過極間電容和極對地電容所產(chǎn)生的靜電耦合作用提供。與交流輸電線路不同的是,直流輸電線路極-極和極-地間存在離子流,離子流從物理意義上可以用電導(dǎo)表示[13,22],因此還應(yīng)考慮極間電導(dǎo)和極對地電導(dǎo)。故障熄弧前,故障點通過電弧電阻以及過渡電阻接地,故障極端電壓等效電路如圖2 所示。其中,Cm、C0分別為極間耦合電容和極對地耦合電容,gm、g0分別為極間電導(dǎo)和極對地電導(dǎo),Rarc為電弧電阻,Rtrst為過渡電阻,um為極間耦合電壓,u0為故障極端電壓,u1、u2分別為正負極等值電壓源。根據(jù)基爾霍夫電流、電壓定律可得:
圖2 故障熄弧前故障極端電壓等效電路Fig.2 Equivalent circuit of fault pole voltage before fault arc extinction
式中:Usp為二次電弧階段初始時刻故障極端電壓;τs為二次電弧階段時間常數(shù)。
由式(7)可以看出,二次電弧階段故障極端電壓主要由健全極電壓u1所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)分量和二次電弧階段初始時刻故障極端電壓Usp所產(chǎn)生的零輸入響應(yīng)分量組成。其中零狀態(tài)響應(yīng)分量可進一步整理為:
式中:uzss為二次電弧階段故障極端電壓零狀態(tài)響應(yīng)分量。
以某直流電網(wǎng)工程參數(shù)為參考,由于健全極電壓u1的數(shù)量級為105V,gm的數(shù)量級通常小于10-7Ω,Rarc和Rtrst的 數(shù) 量 級 小 于102Ω,因 此uzss系 數(shù) 項 的 數(shù)量級通常小于100V,而零輸入響應(yīng)分量系數(shù)項的數(shù)量級通常為104~105V。因此,零狀態(tài)響應(yīng)分量可以忽略不計,二次電弧階段故障極端電壓的變化趨勢主要取決于零輸入響應(yīng),可以認為故障極端電壓暫態(tài)值近似為:
從式(9)可以看出u0的變化趨勢為指數(shù)衰減,因此熄弧前故障極端電壓整體呈現(xiàn)一種指數(shù)衰減的趨勢。而穩(wěn)態(tài)時,Cm、C0等于0,即τs=0,可推導(dǎo)出故障極端電壓的穩(wěn)態(tài)值U0s為:
從式(10)可見,故障極端電壓穩(wěn)態(tài)值最終穩(wěn)定在一個接近于0 的較小值。因此,從上述分析可知,二次電弧階段故障極端電壓逐漸衰減并趨近于0。
1.3.2 熄弧后故障極端電壓
故障熄弧后輸電線路靜電耦合和離子流作用仍然存在,故障支路消失,故障極端電壓進入恢復(fù)電壓階段。圖3 為熄弧后故障極端電壓等效電路。
圖3 故障熄弧后故障極端電壓等效電路Fig.3 Equivalent circuit of fault pole voltage after fault arc extinction
與故障熄弧前的推導(dǎo)過程類似,根據(jù)基爾霍夫電流、電壓定律可得:
進一步求解得到故障熄弧后故障極端電壓為:
式中:Urp為恢復(fù)電壓階段初始時刻故障極端電壓,可認為Urp=U0s;τr為恢復(fù)電壓階段時間常數(shù)。
同樣地,由式(12)可以看出,恢復(fù)電壓階段故障極端電壓也是由零狀態(tài)響應(yīng)分量和零輸入響應(yīng)分量組成。其中,零狀態(tài)響應(yīng)分量可進一步整理為:
式中:uzsr為二次電弧階段故障極端電壓零狀態(tài)響應(yīng)分量。
由于g0>gm,并且數(shù)量級上通常是gm的1~102倍[23],因此uzsr系數(shù)項數(shù)量級通常為103~105V,而式(12)中Urp=U0s,其數(shù)值是一個接近于0 的較小值,因此,零輸入響應(yīng)分量可以忽略不計。恢復(fù)電壓階段故障極端電壓的變化趨勢主要取決于零狀態(tài)響應(yīng),可以認為故障極端電壓暫態(tài)值近似為:
從式(14)可以看出u0的變化趨勢為對數(shù)上升,因此熄弧后故障極端電壓整體呈現(xiàn)一種對數(shù)上升的趨勢。穩(wěn)態(tài)時,τr=0,可得故障極端電壓穩(wěn)態(tài)值為:
由式(15)可知,故障極端電壓穩(wěn)態(tài)值最終穩(wěn)定在數(shù)量級為103~105V 的值,并且由于g0>gm,因此,必定滿足U0r<u1/2。因此,從上述分析可知,恢復(fù)電壓階段故障極端電壓逐漸上升并穩(wěn)定在U0r。
由前文分析可知,二次電弧階段由于故障支路還未消失,故障極端電壓逐漸衰減趨近于0。而恢復(fù)電壓階段故障支路消失,由于健全極對故障極的耦合作用,使得故障極端電壓出現(xiàn)恢復(fù)并趨于一個穩(wěn)定值?;诖?,本文提出一種積分比算法,通過獲取每相鄰兩個時間窗信號積分的比值,來提取故障極端電壓熄弧前后的差異。
由于實際輸電線路為分布參數(shù),因此斷路器斷開后故障極端電壓不會只呈現(xiàn)理論分析的指數(shù)衰減,還會含有振蕩分量,使得熄弧前故障極端電壓呈現(xiàn)振蕩衰減的趨勢,為避免振蕩對積分比算法識別結(jié)果產(chǎn)生影響,選取故障極端電壓絕對值信號作為積分比對象。積分比過程如圖4 所示。
圖4 積分比過程示意圖Fig.4 Schematic diagram of integral ratio process
圖4 中:TS為移動步長,i為移動次數(shù)(i=0,1,2,…),TW為時間窗長,A0和B0分別表示初次檢測到的相鄰時間窗積分值,K0為初次檢測時的積分比,Ai和Bi分別表示移動i次時檢測到的相鄰時間窗積分值,Ki為移動i次時的積分比。在t1時刻斷路器斷開后等待2TW時長,tstart時刻開始檢測,依次對每2 個相鄰時間窗內(nèi)故障極端電壓的絕對值信號uamp進行積分得到Ai和Bi,進一步求得每相鄰2 個時間窗積分的比值為:
式中:ti=t1+2TW+iTS。
熄弧時刻識別流程如附錄A 圖A1 所示,具體識別方案如下:
1)當(dāng)發(fā)生單極接地故障時,故障極斷路器斷開后,提取故障極端電壓信號u0;
2)計算故障極端電壓絕對值信號uamp=|u0|,依次求得uamp在每相鄰2 個時間窗內(nèi)的積分值A(chǔ)i和Bi;
3)依次求得每相鄰2 個時間窗的積分比Ki;
4)為保證檢測結(jié)果的可靠性,設(shè)定閾值Kset,當(dāng)Ki≥Kset時,說明故障已熄弧,但為避免偶然性,規(guī)定若檢測到Ki≥Kset在連續(xù)Tc時間內(nèi)恒成立才判斷故障已熄弧,假設(shè)判斷故障已熄弧時刻為tend,則檢測到熄弧時刻(首次超過閾值的時刻)tarc=tend-Tc。
1)閾值Kset
檢測方案中閾值Kset的設(shè)置原則如圖5 所示。
圖5 閾值整定示意圖Fig.5 Schematic diagram of threshold setting
圖5中,t2為故障實際熄弧時刻,tarc為積分比K=1的時刻。由1.3 節(jié)理論分析可知,故障熄弧前故障極端電壓呈現(xiàn)指數(shù)衰減趨勢,而熄弧后故障極端電壓呈現(xiàn)對數(shù)上升趨勢。因此,從開始檢測到故障熄弧時間段(tstart≤t≤t2)內(nèi)的積分比必定始終滿足K<1,而故障熄弧又經(jīng)過2 個時間窗之后時間段(t≥t2+2TW)內(nèi)的積分比必定始終滿足K>1,并且必定存在某時刻tarc∈(t2,t2+2TW),使得積分比K=1。因此,實際熄弧時刻所對應(yīng)的積分比必定滿足K<1,即當(dāng)K=1 時故障必定已熄弧,且K=1 時刻與實際熄弧時刻的時間差滿足小于2TW。即若將閾值設(shè)置為1,能夠?qū)⑾ɑr刻檢測誤差控制在2 個時間窗之內(nèi)。這樣,在保證了檢測可靠性的同時,檢測精度也能得到保證。因此,設(shè)置閾值Kset=1。
2)循環(huán)判斷時間Tc
Tc的設(shè)置首先需要保證不超過絕緣恢復(fù)時間,即首先應(yīng)滿足Tc<100 ms。另外,考慮到熄弧后故障極端電壓上升趨勢逐漸變緩,因此圖5 中t2+2TW時刻之后的時間里積分比都會小于t2+2TW時的積分比,故在t2<t<t2+2TW時間段內(nèi)積分比結(jié)果的可利用度最高,因此設(shè)定循環(huán)判斷時間Tc=2TW。
3)時間窗TW
對圖5 分析可知,K=1 的時刻與實際熄弧時刻相差的時間范圍為(0,2TW),并且還要考慮循環(huán)判斷時間2TW和絕緣恢復(fù)時間。因此,時間窗TW的選取應(yīng)滿足:
綜合考慮,本文設(shè)定時間窗TW=20 ms。
4)移動步長TS
本策略中選取TS=250 μs,即每隔250 μs計算1個積分比值,算法采樣頻率為4 kHz,根據(jù)文獻[24]可知,張北柔性直流工程保護的采樣頻率是10 kHz,本文算法對采樣頻率要求不高,能夠滿足實際工程需求。
所提熄弧時刻識別策略在故障跳閘后即開始檢測,經(jīng)過40 ms(積分比的2 個相鄰時間窗)獲得第1 個積分比值。當(dāng)檢測到故障熄弧后,并不能立刻發(fā)出合閘指令,因為弧道的絕緣恢復(fù)需要一定的時間。對于500 kV 電網(wǎng),絕緣恢復(fù)時間可取100 ms,而 這100 ms 中 還 有40 ms 的 循 環(huán) 判 斷 時 間[15]。因此,在經(jīng)過循環(huán)判斷確定出電弧熄滅后只需再經(jīng)過60 ms 即可對重合閘發(fā)出指令,進行合閘操作。
為突出熄弧時刻識別策略對優(yōu)化重合閘時間的意義,將結(jié)合本文所提策略的自適應(yīng)熄弧時刻重合閘與未結(jié)合本文所提策略的自動重合閘進行對比。圖6 為不同重合閘策略對比圖。
圖6 不同重合閘策略對比Fig.6 Comparison of different reclosing strategies
對于常規(guī)自動重合閘,在斷路器斷開后,需要等待300 ms 固定去游離時間才能合閘[9]。而能夠自適應(yīng)熄弧時刻的重合閘,可在斷路器斷開后實時檢測故障是否熄弧,在判斷出故障熄弧后,只需再等待60 ms 絕緣恢復(fù)完成即可進行合閘操作。相比于常規(guī)自動重合閘,結(jié)合本文所提熄弧時刻識別算法的重合閘能夠在一定程度上優(yōu)化合閘時間,這對于故障后供電的快速恢復(fù)具有重要意義,能夠提高柔性直流系統(tǒng)供電的可靠性和經(jīng)濟性。
由于實際故障電弧燃燒時間長短不一,而本文所提策略是在斷路器斷開后經(jīng)過2 個時間窗開始檢測的,因此可能出現(xiàn)檢測開始前故障已熄弧的情況,有必要分析燃弧時間長短對所提熄弧時刻識別策略的影響。分析結(jié)果如附錄A 圖A2 所示,K0表示初次檢測時的積分比,Km和Kn分別表示時間窗移動m、n次時的積分比。
過渡電阻主要影響二次電弧階段(熄弧前)故障極端電壓的特性,由式(7)和式(10)容易看出,過渡電阻越大,時間常數(shù)越大,二次電弧階段故障極端電壓衰減越慢,且故障極端電壓穩(wěn)態(tài)值越大。過渡電阻影響的是熄弧前故障極端電壓衰減的快慢及故障穩(wěn)態(tài)時故障極端電壓值的大小,而本文所提積分比判據(jù)是基于故障極端電壓絕對值信號前后相鄰2 個時間窗內(nèi)積分值大小的比值,判據(jù)對于信號的衰減速率及幅值大小具有一定的耐受能力。并且高阻故障下,熄弧前故障極端電壓的衰減越平坦,熄弧時刻檢測的靈敏度會變高,從而使得熄弧時刻檢測誤差變小。因此,本文所提策略具備較強的過渡電阻耐受能力。
故障位置僅影響由互感產(chǎn)生的電磁耦合量。對于直流系統(tǒng)而言,極間互感產(chǎn)生的電磁耦合影響較?。?3],因此,故障極端電壓與故障位置關(guān)系不大,本文所提策略基本不受故障位置的影響。
實際工程中,信號在傳輸過程中會受到噪聲干擾。噪聲主要體現(xiàn)的是高頻特性,而本策略所提積分比算法中的積分能夠消除高頻信號的影響,在有無噪聲干擾的情況下積分值變化不大,因此積分比結(jié)果也基本不會變化太大,本文所提策略對噪聲具有較好的耐受能力。
通信誤差主要影響的是基于雙端量的判據(jù),而本文所提策略只需提取單端量信息(故障極單端電壓)即可,無需雙端量信息的傳輸。因此,所提策略不會受到通信誤差的影響。
電弧在燃燒的過程中存在非線性和隨機性,而本文積分比判據(jù)是基于熄弧前后故障極端電壓先衰減后上升的趨勢來實現(xiàn)的,電弧的非線性和隨機性并不會改變故障極端電壓的整體變化趨勢,并且積分比算法的積分環(huán)節(jié)對信號的非線性和隨機性具有一定的耐受能力,小的波動并不會影響最終的判斷結(jié)果,因此電弧的非線性和隨機性不會影響判據(jù)可靠性。
為驗證所提真雙極柔性直流系統(tǒng)熄弧時刻識別策略的有效性,利用PSCAD/EMTDC 軟件搭建±500 kV 四端真雙極柔性直流輸電仿真系統(tǒng),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄B 圖B1 所示。
以架空線路1 為例,線路長度為200 km,線路模型選用依頻模型,線路、桿塔結(jié)構(gòu)、參數(shù)及系統(tǒng)主要設(shè)備參數(shù)參考張北柔性直流工程,分別見附錄B 表B1、圖B2、表B2。仿真時間設(shè)置如下:0 ms 發(fā)生故障,3 ms 保護發(fā)送跳閘信號,6 ms 斷路器斷開,實際的熄弧時刻由電弧模型進行模擬。
根據(jù)1.2 節(jié)的理論分析并結(jié)合文獻[19-20],在PSCAD/EMTDC 中搭建電弧仿真模型,其邏輯原理圖如附錄B 圖B3 所示。邏輯原理圖中的Te、tre采用Fortran 語言編寫自定義腳本來實現(xiàn),其他部分采用邏輯控制模塊實現(xiàn)。
本文分別對真雙極柔性直流輸電線路不同故障位置經(jīng)不同過渡電阻接地等故障情況進行大量仿真,以負極線路故障為例,選取其中2 種故障情景來進行分析,以驗證所提熄弧時刻識別策略的有效性。
4.3.1 線路中點經(jīng)100 Ω 過渡電阻接地
附錄C 圖C1 為真雙極柔性直流輸電線路中點經(jīng)100 Ω 過渡電阻接地電弧特性的仿真結(jié)果。從圖C1 可以看出,電弧電壓呈現(xiàn)明顯的“馬鞍形”尖峰波特性,電弧電流呈現(xiàn)零休特性。故障電弧永久熄滅的條件為電弧電流為0 且電弧電壓始終小于重燃電壓。經(jīng)過14 次臨時熄弧后,在t=34.2 ms 后電弧電壓便始終低于重燃電壓且電弧電流也始終為0,滿足永久熄弧條件,電弧永久熄滅,即電弧實際熄弧時刻為t=34.2 ms。本文所建電弧模型能夠較好地反映故障電弧的非線性動態(tài)特性以及重燃特性,能夠根據(jù)電弧電壓、電流以及重燃電壓自適應(yīng)地模擬出電弧實際熄弧時刻,仿真結(jié)果與文獻[19-20]中對電弧特性的描述一致,也驗證了本文電弧模型的有效性。
附錄C 圖C2 為線路中點經(jīng)100 Ω 過渡電阻接地時的熄弧時刻識別結(jié)果,從故障極端電壓波形圖可以看出,故障熄弧前(二次電弧階段D2)故障極端電壓呈現(xiàn)逐漸衰減的趨勢并趨近于0,故障熄弧后(恢復(fù)電壓階段D3)由于正極線路的耦合,使得故障極端電壓呈現(xiàn)恢復(fù)現(xiàn)象,再次驗證了1.3 節(jié)理論分析的正確性。由于本文所提積分比算法利用每2 個相鄰時間窗的積分進行計算,因此第1 個積分比值是在斷路器斷開后經(jīng)過2 個時間窗(40 ms)時得到的。積分比首次超過閾值的時刻為t=56 ms,40 ms 后(t=96 ms)的積分比為1.435,積分比首次超過閾值后的連續(xù)40 ms 內(nèi)始終大于閾值,可以確定故障已熄弧,并將t=56 ms 輸出為檢測熄弧時刻,而實際熄弧時刻為t=34.2 ms,誤差僅為21.8 ms。
4.3.2 線路末端經(jīng)300 Ω 過渡電阻接地
真雙極柔性直流輸電線路末端經(jīng)300 Ω 過渡電阻接地電弧特性的仿真結(jié)果如附錄C 圖C3 所示。從圖C3 同樣可以看出,電弧電壓與電弧電流能夠較好地反映出故障電弧的非線性動態(tài)特性,最終在t=33.8 ms 時電弧永久熄滅,即實際熄弧時刻為t=33.8 ms。
附錄C 圖C4 為熄弧時刻識別結(jié)果,二次電弧階段和恢復(fù)電壓階段(熄弧前后)故障極端電壓的變化特性同樣滿足1.3 節(jié)理論分析,故障極端電壓在t=33.8 ms 故障徹底熄弧后開始逐漸恢復(fù),積分比首次超過閾值的時刻為t=62 ms,40 ms 后積分比為1.369,首次檢測到超過閾值后的40 ms 內(nèi)積分比始終大于閾值,因此,可以判斷故障已熄弧,誤差僅為28.2 ms。
為驗證所提策略的普適性,分別對不同故障位置經(jīng)不同過渡電阻接地下的仿真結(jié)果進行分析。仿真結(jié)果見附錄C 表C1,其中Karc表示首次超過閾值時的積分比,Kend表示檢測結(jié)束時的積分比。從表C1 可以看出,當(dāng)線路發(fā)生瞬時性故障時,故障極端電壓絕對值信號的積分比均滿足首次超過閾值后連續(xù)40 ms 內(nèi)Ki≥Kset,且結(jié)束檢測時積分比值較大,不易造成誤判。
實際柔性直流工程中的干擾信號主要包括電磁干擾和量測誤差等,通常向采樣數(shù)據(jù)中疊加高斯白噪聲來模擬上述干擾的特征[25]。向故障極端電壓中添加30 dB 白噪聲[24-26],以負極線路首端經(jīng)100 Ω過渡電阻接地為例,驗證噪聲對所提策略的影響。附錄C 圖C5 和圖C6 分別為電弧特性和熄弧時刻仿真結(jié)果。
從附錄C 圖C5 中可見,故障電弧實際熄弧時刻為t=38 ms。由圖C6可知,檢測到的熄弧時刻為t=70 ms,與實際熄弧時刻相比,誤差為32 ms。為進一步確保所提策略的可靠性,后續(xù)將利用硬件在環(huán)試驗來驗證量測環(huán)節(jié)誤差等因素對本文策略的影響。
以線路末端經(jīng)300 Ω 過渡電阻接地為例,與不采用熄弧時刻識別策略的常規(guī)自動重合閘進行仿真對比,突出所提熄弧時刻識別策略對重合閘時間的優(yōu)化效果。附錄D 圖D1 為2 種方案下的合閘時間對比圖。
為進一步突出所提策略的優(yōu)越性,將所提策略與現(xiàn)有典型方法進行對比,現(xiàn)有方法可以分為兩大類:主動注入法[10-12]和被動識別法[13-14,16]。對比結(jié)果如附錄D 表D1 所示。
本文提出了一種適用于真雙極柔性直流輸電系統(tǒng)的單極接地故障熄弧時刻識別策略,并利用積分比算法來實現(xiàn)瞬時性故障熄弧時刻的可靠檢測。所提策略具有以下優(yōu)勢:
1)不僅能避免重合閘重合于故障未熄弧狀態(tài),還能對重合閘時間進行優(yōu)化,實現(xiàn)快速恢復(fù)供電,有利于提高柔性直流系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和可靠性;
2)能夠?qū)⑾ɑr刻檢測誤差保持在40 ms 以內(nèi),并且對采樣頻率要求不高,易于實現(xiàn)。算法采用單端量信息,無須通信;
3)不受燃弧時間、故障位置、過渡電阻的影響,對信號進行積分使得算法具有較強的抗噪性能,也對電弧的非線性和隨機性具有較好的耐受能力。
考慮到真雙極線路架設(shè)的廣泛性以及單極接地故障的高概率,本文僅對真雙極柔性直流系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障時的熄弧時刻識別方法進行了研究,而對于雙極短路故障以及偽雙極線路的故障,由于故障后兩極線路均失電,電弧熄滅后不存在電壓恢復(fù),2 種情況下的熄弧時刻識別方案有待進一步研究。
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