劉寶穩(wěn)，曾祥君，馬宏忠，王晨雨，萬子雄

（1. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇省 南京市 211100；

2. 智能電網(wǎng)運行與控制湖南省重點實驗室（長沙理工大學(xué)），湖南省 長沙市 410114）

0 引言

中國中壓配電網(wǎng)廣泛采用非有效接地方式，非有效接地方式下發(fā)生單相接地故障仍可繼續(xù)運行一段時間［1-3］。實際中，配電線路不換位、與配電網(wǎng)有電磁耦合的設(shè)備安裝不對稱等因素造成配電線路對地分布參數(shù)不對稱；另外，配電線路的類型、材料和安裝環(huán)境各異，各線路對地分布參數(shù)不對稱還具有一定的隨機差異性［4］。導(dǎo)線墜地、碰樹等高阻接地故障的過渡電阻可達(dá)10～100 kΩ，配電網(wǎng)發(fā)生非金屬性接地故障引起的不對稱分量微弱，系統(tǒng)三相自然不對稱產(chǎn)生的零序電流甚至大于系統(tǒng)單相高阻接地故障引起的零序電流，導(dǎo)致零序電流保護(hù)方案的選擇性、靈敏性和可靠性受到嚴(yán)重影響。據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)前高阻接地故障的檢測準(zhǔn)確率不足20%［2，5］。

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)分析和繼電保護(hù)技術(shù)均是在配電網(wǎng)線路三相分布參數(shù)嚴(yán)格對稱的基礎(chǔ)上研究零序電流的特征，認(rèn)為電網(wǎng)零序電流必須以中性點接地支路為通路［6-7］。然而，受配電線路對地參數(shù)不對稱的影響，中性點不接地配電網(wǎng)正常運行時各線路依然存在零序電流，這意味著中性點接地支路不是零序電流的絕對流通回路；另外，文獻(xiàn)［8］發(fā)現(xiàn)非故障線路中的零序電流不一定小于故障線路中的零序電流。以上現(xiàn)象說明傳統(tǒng)理論已經(jīng)不能夠解釋配電網(wǎng)線路零序電流的形成機理及其特征。文獻(xiàn)［9-11］中均涉及配電網(wǎng)的等值運算回路模型，分析了配電網(wǎng)總體分布參數(shù)不對稱給網(wǎng)絡(luò)運算帶來的影響，但均未把每條配電線路對地分布參數(shù)不對稱所具有的隨機差異性的特征在模型中準(zhǔn)確地表達(dá)出來。配電網(wǎng)對地分布參數(shù)不對稱的精準(zhǔn)測量已經(jīng)成為配電網(wǎng)參數(shù)測量領(lǐng)域的熱點，如文獻(xiàn)［9］建立了諧振接地系統(tǒng)的理論等效模型，提出了系統(tǒng)總對地分布參數(shù)不對稱的測量方法，但不能測量任一指定線路對地分布參數(shù)不對稱；文獻(xiàn)［12］給出接地故障后線路不對稱度的表達(dá)式，但理論模型中認(rèn)為線路正常線狀態(tài)是嚴(yán)格對稱的，因此所提出的選線方法無法消除線路對地分布參數(shù)不對稱的影響。高阻接地故障屬于微弱不對稱性故障。配電網(wǎng)線路分布參數(shù)不對稱會嚴(yán)重干擾高阻接地故障的檢測?，F(xiàn)有接地故障檢測方法，如行波法、注入法、暫態(tài)特征法、小電阻接地分析法等對高阻故障的檢測能力仍不能滿足現(xiàn)場要求［13-16］。

現(xiàn)有研究存在以下不足：1）配電網(wǎng)等值運算回路模型不夠完善，尚不能準(zhǔn)確表達(dá)出配電網(wǎng)各線路對地分布參數(shù)不對稱的隨機差異性；2）未凝練出一般化、普遍的配電網(wǎng)線路零序電流理論模型，包括線路產(chǎn)生零序電流的臨界條件、一般表達(dá)式和流通路徑等；3）配電線路分布參數(shù)不對稱度的在線測量仍未實現(xiàn)，且缺少從配電網(wǎng)局部參量信息中提取出靈敏表征高阻故障信息的方法。

針對以上問題，本文首先提出表征配電線路參數(shù)不對稱隨機差異性的特征參量，研究配電線路零序電流的數(shù)學(xué)模型、流通回路，給出零序電流產(chǎn)生的臨界條件及其物理意義，提出計及線路參數(shù)不對稱隨機差異性的配電網(wǎng)零序網(wǎng)絡(luò)等值模型。然后，在等值計算模型的基礎(chǔ)上，分別給出高阻接地和低阻接地故障下，線路零序?qū)Ъ{、線路對地參數(shù)不對稱矢量和、線路不對稱度等參量的測量方法，并根據(jù)配電線路不對稱度等參數(shù)的測量結(jié)果，給出故障選線、選相和過渡電阻測量方法及其優(yōu)化控制方案。最后，利用MATLAB/Simulink 仿真驗證本文提出的配電網(wǎng)零序等值模型及接地故障檢測方法。

1 配電網(wǎng)零序網(wǎng)絡(luò)等值運算模型

1.1 線路參數(shù)不對稱建模關(guān)鍵參量

圖1 配電網(wǎng)分布參數(shù)電路圖Fig.1 Distribution parameter circuit diagram of distribution network

若圖1 所示配電網(wǎng)中性點直接接地，則接地支路存在自然不平衡電流；若配電網(wǎng)中性點不接地，則配電網(wǎng)存在自然不平衡電壓U˙bd。

式 中：YA=jωCA+GA、YB=jωCB+GB、YC=jωCC+GC，其中CA、CB和CC為三相電力線路對地分布總電容，GA、GB和GC為三相電力線路對地分布總電導(dǎo)，ω為系統(tǒng)角頻率。由式（1）和式（2）可知，I˙bd和U˙bd為描述配電網(wǎng)分布參數(shù)總體不對稱的參數(shù)。對于含有多條線路的配電網(wǎng)，每條線路的長度、線路性質(zhì)（架空線或者電纜線等）、布設(shè)環(huán)境等因素存在差異，導(dǎo)致每條線路參數(shù)不對稱具有隨機差異性。參考式（1）和式（2），建立描述線路分布參數(shù)不對稱的參數(shù)，分別記為線路自然不平衡電流、線路自然不平衡電壓。

線路自然不平衡電流定義為：對于含多條線路配電網(wǎng)的任一線路，如圖1 中的線路i，若將該線路以中性點直接接地的方式獨立運行，線路i分布參數(shù)不對稱將在接地支路產(chǎn)生不平衡電流。記線路i的線路自然不平衡電流為：

線路自然不平衡電壓定義為：對于含多條線路電網(wǎng)的任一線路，如圖1 中的線路i，若將該線路以中性點不接地的方式獨立運行，線路i分布參數(shù)不對稱將在中性點形成零序電壓。記線路i的線路自然不平衡電壓為：

考慮配電網(wǎng)各線路參數(shù)不對稱的情形存在著隨機差異性，每條線路的和均不同。對于含有多條線路的配電網(wǎng)運行時，各線路分布參數(shù)不對稱相互耦合、共同作用，導(dǎo)致實際運行配電網(wǎng)各線路的零 序 電 流 不 等 于、零 序 電 壓U˙0不 等 于，和不屬于工程現(xiàn)場可測參量，但卻是表征線路自身固有基本特性的參數(shù)，對建立配電網(wǎng)零序等值模型有重要的理論意義。

1.2 配電線路零序電流的形成機理

當(dāng)配電網(wǎng)各線路參數(shù)不對稱且具有隨機差異性時，線路中存在零序電流，并受線路參數(shù)的不對稱度以及中性點接地方式的影響。以圖1 為例，該系統(tǒng)含n條線路，不同接地方式下的Y0取值不同，中性點不接地時Y0=0，經(jīng)電阻R0接地時Y0=1/R0，經(jīng)消弧線圈L接地時Y0=1/（jωL），經(jīng)消弧線圈L并聯(lián)電阻R0接地時Y0=1/（jωL）+1/R0。電網(wǎng)正常運行時，配電網(wǎng)零序電壓為：

根據(jù)式（3），線路i的零序電流為：

將線路i的代入式（6）可得：

由式（7）可得，配電網(wǎng)線路零序電流的產(chǎn)生機理和物理意義為：不對稱電網(wǎng)的線路上自適應(yīng)產(chǎn)生零序電流，線路零序偏移電壓作用在該線路零序阻抗上產(chǎn)生的電流即為線路零序電流，存在線路零序偏移電壓是線路產(chǎn)生零序電流的唯一條件。同理，單回線配電網(wǎng)零序電流的形成也服從以上規(guī)律。

根據(jù)式（4）、式（5）和式（7）可得，圖1 中所有n條線路的零序電流之和為：

一般認(rèn)為配電網(wǎng)零序電流必須經(jīng)過故障點和接地支路之間形成回路［6-7］，這一結(jié)論對單回線配電網(wǎng)是成立的，但是對于含多條線路的配電網(wǎng)不再適用。

1.3 配電網(wǎng)零序網(wǎng)絡(luò)等值模型的建立

配電網(wǎng)零序網(wǎng)絡(luò)等值模型需要把配電系統(tǒng)總體分布參數(shù)不對稱、具有隨機差異性的配電線路分布參數(shù)不對稱、配電線路零序電流的形成和流通回路等準(zhǔn)確地表達(dá)出來。圖1 對應(yīng)的等值計算模型見圖2。

圖2 中，為了表達(dá)配電網(wǎng)總體對地分布參數(shù)不對稱的影響，配電網(wǎng)零序網(wǎng)絡(luò)等值運算模型中構(gòu)造“虛斷支路”，將系統(tǒng)零序電壓表征為含有無窮大內(nèi)阻的電壓源，即該支路保證母線電壓為零序電壓U˙0，同時該支路不存在電流（即內(nèi)阻的電導(dǎo)Y+∞=0，像斷開一樣）。為了表達(dá)每條線路對地分布參數(shù)不對稱隨機差異性的影響，配電網(wǎng)零序網(wǎng)絡(luò)等值運算模型的每條線路引入線路自然不平衡電壓，該電壓為各線路以中性點不接地的方式獨立運行時的零序電壓，即等值運算回路模型的各條線路均引入線路自然不平衡電壓。

圖2 配電網(wǎng)零序網(wǎng)絡(luò)等值模型Fig.2 Equivalent model of zero-sequence network for distribution network

圖2 所示的配電網(wǎng)零序網(wǎng)絡(luò)等值運算模型中，各線路零序電流和接地支路電流均以母線為公共節(jié)點互相流動并滿足基爾霍夫電流定律。因此，多線路配電網(wǎng)存在零序電流的回路條件為：線路和接地支路的支路數(shù)量之和大于等于2。實際運行中，只有線路和接地支路的支路數(shù)量之和大于等于2 時才可能存在線路零序偏移電壓。以上從回路條件解釋了單回線不接地電網(wǎng)不存在零序電流的原因。

2 單相接地故障檢測方法

2.1 線路參數(shù)不對稱度測量

2.1.1 高阻接地故障

配電網(wǎng)總分布電容和總泄漏電阻是傳統(tǒng)配電網(wǎng)參數(shù)測量技術(shù)的主要研究對象［10，17］。目前尚缺少實現(xiàn)對配電網(wǎng)任一指定線路對地絕緣參數(shù)進(jìn)行測量的方法，包括線路零序阻抗、線路自然不平衡電流、線路參數(shù)不對稱度等。

由式（7）可知，如果改變加載在被測線路的零序電壓U˙0，則線路零序偏移電壓Δ隨之變化，零序電流也將同比例變化。根據(jù)不同接地方式，采取合適的調(diào)壓方式：1）諧振接地系統(tǒng)采取調(diào)節(jié)消弧線圈及其串并阻尼電阻的方式［18-19］；2）有源柔性接地系統(tǒng)采取調(diào)節(jié)注入電流的方式［20-21］；3）有接地變壓器的系統(tǒng)采取調(diào)節(jié)接地變壓器繞組分接擋位的方式［14］；4）中性點不接地系統(tǒng)可以采用在線路側(cè)接入偏置元件等方式［22-23］。

圖2 中，若線路i為被監(jiān)測的線路，記當(dāng)前狀態(tài)下的零 序電壓 為，線路零序電流為；調(diào) 整電網(wǎng)零序電壓為，測取零序電壓調(diào)整后的線路i的零序電流，其 滿足：

整理式（9）和式（10）得線路i的零序?qū)Ъ{Yi為：

記線路i對地參數(shù)不對稱矢量和為k0i=YAi+α2YBi+αYCi，α=e120°，k0i反 映 了 線 路i三 相 對 地 絕緣參數(shù)的不平衡性，屬于評價線路對地參數(shù)不平衡性的重要參量。為了計算線路i對地參數(shù)不對稱矢量和k0i，將式（4）的線路自然不平衡電壓U˙bdi代入式（10），整理可得：

將Yi代入式（12）可得：

變換式（13）可得線路i自然不平衡電流=k0i。由式（11）和式（13）可知，只需要測量零序電壓調(diào)整前后被測線路零序電流的變化量即可實現(xiàn)線路零序?qū)Ъ{、線路對地參數(shù)不對稱矢量和、線路自然不平衡電流的測量。

根據(jù)不對稱度的定義，由式（11）和式（13）可求得線路i的不對稱度ρi為：

實際中，高阻接地故障引發(fā)配電網(wǎng)零序電壓和線路零序電流變化量均很小，接地故障電流也相對較小，提高故障檢測靈敏度較為關(guān)鍵。因此，可通過人為的方式增大配電網(wǎng)零序電壓和各線路零序電流的變化量，以提高式（11）、式（13）和式（14）的計算準(zhǔn)確度。

2.1.2 低阻接地故障

低阻接地故障（甚至金屬性接地故障）的發(fā)生率較高，低阻接地的故障電流大，故障后再進(jìn)行調(diào)壓測量線路對地分布參數(shù)及其不對稱度將延緩接地電流補償裝置的動作時間，提高接地電流消弧的快速性是首先需要解決的問題。本文利用低阻接地故障引起的配電網(wǎng)零序電氣信息變化量大的特征，僅利用故障自身引發(fā)零序電壓和零序電流的變化量計算出檢測接地故障的特征參量。

若電網(wǎng)線路i的A 相發(fā)生單相接地故障，故障過渡電導(dǎo)為GE。單相接地后電網(wǎng)零序電壓為。線路i在故障后的零序電流為；正常線路s在故障 前 的 零 序 電 流 為，故 障 后 的 零 序 電 流 為。利用式（11）計算正常線路和故障線路的零序測量導(dǎo)納分別為YsE、YiE：

式中：Y0Σ=YA+YB+YC+Y0為配電網(wǎng)總零序?qū)Ъ{；Ys為線路s的零序?qū)Ъ{。由式（15）和式（16）可知，對于正常線路s，故障前后線路零序電流變化量與零序電壓變化量的比值依然等于自身線路零序?qū)Ъ{；對于故障線路i，故障前后線路零序電流變化量與零序電壓變化量的比值等于自身線路零序?qū)Ъ{與系統(tǒng)總零序?qū)Ъ{的差。若電網(wǎng)僅有2 條線路，且線路參數(shù)相近，則僅根據(jù)式（15）和式（16）的計算結(jié)果無法準(zhǔn)確區(qū)分故障線路。然而，不論配電網(wǎng)有幾條饋線，故障線路的不對稱度很大，正常線路不對稱度保持不變，根據(jù)不對稱度尋找故障線路是最靈敏的手段。

同理，利用式（13）分別計算正常線路和故障線路的對地參數(shù)不對稱矢量和k0sE和k0iE：

式中：k0Σ為配電網(wǎng)總對地參數(shù)不對稱矢量和。

由式（17）和式（18）可知，對于正常線路，根據(jù)故障前后的零序電壓和零序電流計算得到的對地參數(shù)不對稱矢量和等于該線路自身的值；對于故障線路，該計算值為線路自身對地參數(shù)不對稱矢量和與系統(tǒng)總對地參數(shù)不對稱矢量和的差值。

由式（15）和式（17）得到正常線路的不對稱度ρs為：

由式（19）可知，正常線路參數(shù)不對稱度的計算結(jié)果不變，依然等于線路自身的不對稱度。對于故障線路i，由式（16）和式（18）得到不對稱度ρi為：

由式（20）可知，故障線路i的計算不對稱度為電網(wǎng)切除線路i后剩余部分的不對稱度。因此，線路零序?qū)Ъ{、對地參數(shù)不對稱矢量和、不對稱度這3 個參數(shù)均可以作為故障選線的依據(jù)。

由以上分析可知，根據(jù)式（16）和式（20）并不能直接求出故障線路的零序?qū)Ъ{和不對稱度，為此提出僅依據(jù)故障前后零序電壓和故障線路零序電流的直接計算方法。設(shè)線路i發(fā)生單相接地故障，則該線路故障后的零序?qū)Ъ{YiE=Yi+GE、故障后的線路自然不平衡電流=k0i+GE，其中為故障相電源電勢。計算故障線路i的不對稱度ρiE的關(guān)鍵在于對YiE、進(jìn)行計算，由這2 個參數(shù)的表達(dá)式整理得到第1 方程式為：

式（21）中，僅YiE和是未知數(shù)，其他參數(shù)均可通過計算求得（或為已知量），需要再建立一個包含2 個參數(shù)的方程組，求解二元一次方程組即可。第2 個方程可以由故障后零序電壓，或者系統(tǒng)任一線路或多個線路的零序電流計算式求得。推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，選擇不同的第2 方程式，YiE與的表達(dá)形式存在較大區(qū)別，物理含義不同但數(shù)學(xué)含義相同。以故障后的零序電壓推導(dǎo)得到第2 方程式為：

由式（21）和式（22）求得YiE和分別為：

則故障線路i的不對稱度為：

若A 相接地則故障線路i的不對稱度為：

實際應(yīng)用時，低阻接地故障引發(fā)配電網(wǎng)零序電壓和線路零序電流變化量均較大，接地故障電流也相對較大。直接利用故障前后零序電壓和線路零序電流計算故障線路的不對稱度，免除故障后再調(diào)壓帶來的延時，保證了故障檢測和消弧的快速性。

2.2 單相接地故障靈敏檢測方法

2.2.1 線路不對稱度對過渡電阻的反映能力

單相接地故障屬于不對稱性故障，過渡電阻可以顯著改變線路三相參數(shù)不對稱度這一參量。因此，利用不對稱度這一參量檢測故障是一種新嘗試。

對于線路i，正常狀態(tài)下的不對稱度為：

式中：Ci為線路i的三相分布總電容；Gi為線路i的三相分布總電導(dǎo)。若線路i的三相分布參數(shù)對稱（或近似對稱），則|k0i|=0、|ρi|=0。當(dāng)線路A 相發(fā)生單相接地故障，過渡電導(dǎo)記為GE，則線路的不對稱度為：

根據(jù)式（27）和式（28），得到過渡電阻引起線路不對稱度的變化量ρiΔ為：

國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 15543—2008《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》中規(guī)定，電網(wǎng)正常運行時負(fù)序電壓不平衡度不超過2%（保證不平衡負(fù)荷的最大工作周期包含在內(nèi)）。電纜線路的不對稱度更低，甚至小于0.5%。若忽略線路正常狀態(tài)的不對稱，過渡電阻引起線路不對稱度的變化量為：

由式（30）可知，金屬性接地故障時，GE→∞，|ρiE|=100%；接地電阻無窮大時，GE=0，|ρiE|=0。因此，接地電阻越小，線路的不對稱度變化越大，且過渡電阻對線路不對稱度的改變范圍為0～100%。考慮|ρi|的理論最大值為3.5%，過渡電阻對線路不對稱度的改變范圍約為3.5%～100%。為了防止誤動作，在利用線路三相參數(shù)不對稱度進(jìn)行故障檢測時需要躲開最大不對稱度3.5%。

另外，線路三相分布總電容和總電導(dǎo)也是影響過渡電阻引起線路不對稱度變化的因素。對式（30）中的Yi求導(dǎo)數(shù)可得：

由式（31）可知，隨著線路三相分布總電容和總電導(dǎo)的增加，過渡電阻引起線路不對稱度的變化量越小，即線路越短，利用線路參數(shù)不對稱度檢測故障越靈敏。10 kV配電網(wǎng)供電半徑一般不超15 km，以每千米線路對應(yīng)1.3 A 電容電流為例，15 km 線路的電容電流為19.5 A，分布電容的容納為0.003 377 S，則引起線路不對稱度變化量為3.5% 的過渡電阻值為8 459.34 Ω，即最大檢測的過渡電阻為8 459.34 Ω。若線路長度縮短，如5 km 線路的電容電流為6.5 A，分布電容的容納為0.001 126 S，則最大檢測的過渡電阻為25 378.78 Ω。因此，線路不對稱度有著靈敏反映過渡電阻的能力，且線路長度越短，耐受過渡電阻的能力越強。

2.2.2 故障識別與選線

1）高阻接地故障。雖然高阻接地屬于微弱不對稱性故障，但僅會對故障線路對地分布參數(shù)不對稱造成明顯改變。跟蹤配電線路對地分布參數(shù)不對稱度的變化趨勢，并從中提取出故障特征信息進(jìn)行故障檢測是提升高阻接地故障檢測靈敏度的有效手段。

一般情況下，電網(wǎng)線路不對稱度通常為0.5%～1.5%，理論極限為3.5%。當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生接地故障后，故障線路對地分布參數(shù)不對稱度將發(fā)生變化，而正常線路對地分布參數(shù)不對稱度保持不變。因此，通過監(jiān)測線路對地分布參數(shù)不對稱度的變化，并根據(jù)線路對地分布參數(shù)不對稱度的變化量超過一定閾值來判定故障線路?？紤]配電網(wǎng)的自然不對稱度一般不超3.5%以及現(xiàn)場傳感器誤差的影響，引入可靠性系數(shù)τ(τ＞1)，則判定線路是否發(fā)生故障的閾值設(shè)定為3.5%τ，而可靠性系數(shù)τ的設(shè)定需要躲過線路最大自然不對稱度以及傳感誤差帶來的誤差值。

若電網(wǎng)正常運行時通過式（14）計算的配電線路不對稱度較大，可以跟蹤線路不對稱度的變化量ρiΔ來識別高阻故障。同樣，考慮測量誤差等因素的干擾，將判定線路是否發(fā)生故障的ρiΔ閾值設(shè)定為3.5%τ。

2）低阻接地故障。若單相接地故障的過渡電阻較小，故障形成較大的零序電壓偏移量，零序電壓增量大于15%相電壓作為判定發(fā)生低阻接地故障的依據(jù)。由式（19）和式（20）計算得到的正常和故障線路參數(shù)的不對稱度有著明顯的區(qū)別，正常線路的不對稱度保持不變、故障線路的為電網(wǎng)切除線路i后剩余部分的不對稱度；此外，由式（26）得到故障線路的不對稱度最大。因此，可據(jù)此選擇故障線路。

3）特殊情形。當(dāng)配電網(wǎng)存在斷路器等開關(guān)設(shè)備三相分合閘不同期、單相自動重合閘以及非全相運行等嚴(yán)重不對稱運行的情形時，需要閉鎖故障檢測。

2.2.3 過渡電阻測量與故障相選擇

若系統(tǒng)發(fā)生接地故障，以A 相發(fā)生單相接地故障（過渡電導(dǎo)為GA）為例，故障后的第i條線路自然不 平 衡 電 流為：

線路故障前后自然不平衡電流的變化量為：

由式（33）可知，線路故障前后自然不平衡電流變化量的相位與電源電勢的相位相同，基于此可以實現(xiàn)故障相的選擇。另外，過渡電導(dǎo)等于線路故障前后自然不平衡電流變化量與電源電勢的比值，基于此可以實現(xiàn)過渡電導(dǎo)的測量。

為了更清晰地說明式（33）所表達(dá)電氣量之間的關(guān)系，圖3 為線路i的A 相發(fā)生單相接地故障后接地電導(dǎo)與線路零序阻抗的矢量關(guān)系圖。

圖3 中，線路正常狀態(tài)下A 相的零序?qū)Ъ{為YAi，由于線路對地參數(shù)呈阻容性，YAi的相位超前相電壓近90°，且線路對地參數(shù)不對稱矢量和為k0i（圖3 中黑色實線箭頭）。但是當(dāng)A 相發(fā)生單相接地故障后其零序?qū)Ъ{變?yōu)閅AiE，YAiE與相電壓的夾角因過渡電導(dǎo)GA的影響而變小。故障后，線路對地參數(shù)不對稱矢量和變?yōu)閗′0i（圖3 中紅色實線箭頭）。

圖3 接地電導(dǎo)與線路零序阻抗的矢量關(guān)系Fig.3 Vector relationship between grounding conductance and line zero-sequence impedance

由圖3 得出：

2. 3 故障檢測控制方案

本文研究了配電網(wǎng)線路不對稱度等參數(shù)測量方法、基于線路不對稱度的單相接地故障選線、過渡電阻計算與故障選相方法，具體流程見附錄A 圖A1。在配電網(wǎng)正常運行時，主動調(diào)節(jié)配電網(wǎng)零序電壓，通過式（11）、式（13）和式（14）計算配電線路的零序?qū)Ъ{、對地參數(shù)不對稱矢量和、不對稱度等參量，并實時監(jiān)測配電網(wǎng)零序電壓。

若配電網(wǎng)零序電壓增量較大且超過15%的相電壓，可以判定發(fā)生單相接地故障且過渡電阻較小。采集故障前后的零序電壓和被檢線路零序電流，先通過式（19）和式（20）計算各線路的不對稱度，不對稱度變化的線路為故障線路，然后利用式（26）計算出故障線路的真實不對稱度。

若配電網(wǎng)零序電壓增量較小且小于15%相電壓，可通過人為調(diào)壓的方式增大零序電壓和線路零序電流，然后由式（11）、式（13）、式（14）和式（30）計算配電線路的零序?qū)Ъ{、對地參數(shù)不對稱矢量和、不對稱度和不對稱度變化量等參量，其中線路參數(shù)不對稱度（或其變化量）大于3.5%τ的為故障線路。繼而，根據(jù)式（33）和式（34）選擇故障相并計算過渡電阻。通過人為短時干預(yù)零序電壓進(jìn)行高阻故障的主動識別與選線，考慮調(diào)壓暫態(tài)時間一般不超3 s，一次檢測流程可在5 s 左右完成。

實際應(yīng)用中，若配電網(wǎng)存在非全相運行等特殊不對稱運行工況，需要閉鎖故障檢測；若配電網(wǎng)運行方式改變，只需要立即對新投入、長度或類型變化的線路進(jìn)行跟蹤監(jiān)測。

配電網(wǎng)正常運行和高阻接地故障時，人為增大零序電壓可減小測量誤差，增大線路參數(shù)不對稱度的計算準(zhǔn)確度。但過大零序電壓不利于配電網(wǎng)的安全運行，參考國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 50064—2014《交流電氣裝置的過電壓保護(hù)和絕緣配合設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定：正常運行時，自動跟蹤補償消弧裝置應(yīng)確保中性點的長時間電壓位移不超過系統(tǒng)標(biāo)稱相電壓的15%。因此，調(diào)壓目標(biāo)值設(shè)定為15%相電壓，即若當(dāng)前零序電壓為，調(diào)壓目標(biāo)值為15%，則電壓調(diào)節(jié)量Δ為：

考慮頻繁調(diào)壓不利于電網(wǎng)安全，根據(jù)小電流接地系統(tǒng)單相接地故障后允許運行1～2 h 的規(guī)定，建議每隔1 h 進(jìn)行一次高阻故障檢測。根據(jù)式（35）可知，零序電壓調(diào)節(jié)量滿足國家標(biāo)準(zhǔn)對零序偏移電壓長時間運行的要求，若對高阻故障檢測快速性有更高要求，可以縮短調(diào)壓間隔時間。

3 仿真驗證

利用MATLAB/Simulink 仿真驗證本文提出的零序電流產(chǎn)生機理的數(shù)理建模與線路接地保護(hù)新方法。仿真系統(tǒng)為含有3 條線路的10 kV 配電網(wǎng)（如圖4 所示），參數(shù)設(shè)置見附錄A 表A1［3］，表A1 給出每條線路和系統(tǒng)的對地分布參數(shù)和阻尼率。

圖4 仿真系統(tǒng)拓?fù)銯ig.4 Topology of simulation system

1）零序電流產(chǎn)生機理的仿真實驗。仿真設(shè)置了3 種中性點接地方式，即中性點不接地、經(jīng)高阻（接地電阻為800 Ω）接地、經(jīng)消弧線圈（過補償15%）接地。通過調(diào)整中性點接地導(dǎo)納改變仿真系統(tǒng)的零序電壓，從而改變了各線路的零序偏移電壓。附錄A表A2 至表A4 給出了3 種接地方式下通過式（7）計算出各線路的零序電流理論計算值，然后與仿真系統(tǒng)測量值做誤差分析。由附錄A 表A2 至A4 可知，本文建立的計及線路參數(shù)不對稱隨機差異性的配電網(wǎng)零序網(wǎng)絡(luò)等值運算模型能準(zhǔn)確計算出不同接地方式下各配電線路的零序電流。

2）線路對地絕緣參數(shù)測量的仿真實驗。為了驗 證 線 路 絕 緣 參 數(shù)（包 括Yi、k0i、和 不 對 稱 度ρi）測量的準(zhǔn)確性，調(diào)節(jié)仿真系統(tǒng)的零序電壓，測取調(diào)壓前后線路零序電流，然后代入式（11）、式（14）計算，并將計算結(jié)果與所設(shè)置實際值做誤差分析?？紤]k0i與滿 足=k0i，僅 對做 仿 真 驗 證。采 取調(diào)整中性點接地阻抗的方式改變零序電壓，具體為中性點經(jīng)800 Ω 電阻接地和經(jīng)消弧線圈（過補償15%）接地，仿真結(jié)果見附錄A 表A5 至表A7。所提方法可較為準(zhǔn)確、獨立地測量配電線路絕緣參數(shù)，包括線路零序?qū)Ъ{、線路參數(shù)不對稱度等，且各線路間互不干擾，也不受中性點接地方式的限制。

3）高靈敏度線路接地保護(hù)新原理的仿真實驗。為了驗證基于線路不對稱度測量的故障判定與選線方法，在線路2 的A 相設(shè)置了高阻接地故障。同時，為了驗證方法耐受過渡電阻的能力，將過渡電阻設(shè)置為3 000 Ω，則線路2 單相接地故障后的理論不對稱度（仿真設(shè)置值）為3.61%，超過了線路不對稱度的理論極限3.5%。采取調(diào)整中性點接地阻抗的方式改變零序電壓，具體為中性點經(jīng)800 Ω 電阻接地和經(jīng)消弧線圈（過補償15%）接地，測量調(diào)壓前后的系統(tǒng)零序電壓和線路零序電流，計算各線路的不對稱度，并根據(jù)線路不對稱度是否超過理論極限3.5%進(jìn)行故障選線，結(jié)果見附錄A 表A8。

為了驗證過渡電阻計算與故障相選擇準(zhǔn)確性，在仿真系統(tǒng)中線路2的A相設(shè)置了過渡電阻為1 500 Ω的高阻接地故障，在中性點不接地、經(jīng)800 Ω 接地和經(jīng)消弧線圈過補償15%接地3 種接地方式下，通過中性點接地支路并接1 000 Ω 中性點接地電阻的形式調(diào)節(jié)故障前后的零序電壓，計算線路2 故障前后的 自 然 不 平 衡 電 流和，然 后 根 據(jù) 線 路 故 障 后不平衡電流的變化量計算接地電導(dǎo)。根據(jù)計算出的相位和幅值分別實現(xiàn)故障選相和過渡電阻測量，結(jié)果見附錄A 表A9。表A8 和表A9 中，線路參數(shù)不對稱度能靈敏反映過渡電阻的參量，通過監(jiān)測線路不對稱度可有效選擇故障線路和故障相，并準(zhǔn)確計算過渡電阻。

4 結(jié)語

本文在計及電網(wǎng)三相分布自然不對稱的基礎(chǔ)上建立了配電網(wǎng)零序網(wǎng)絡(luò)等值運算模型。提出了配電線路零序阻抗和不對稱度等絕緣參數(shù)的測量方法。給出了單相接地故障選線、故障選相和過渡電阻測量方法。故障檢測以線路為檢測單元，無須進(jìn)行線路間電氣信息比較。根據(jù)故障程度不同，高阻接地故障優(yōu)先保障故障檢測的靈敏性，低阻接地故障優(yōu)先保障故障檢測的快速性。配電網(wǎng)的運行狀態(tài)發(fā)生變化時，如運行方式改變、線路停復(fù)電等，只需要對新投入的線路和母線進(jìn)行跟蹤監(jiān)測即可，其他未受運行方式改變的線路不需要特殊處理。接地故障檢測方法耐受過渡電阻的能力強、物理意義清晰、實施方便。下一步將研制原理樣機，并進(jìn)行真型模擬實驗和工程應(yīng)用試點。

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