鮑顏紅，張金龍，衣立東，徐泰山，任先成，吳 峰

（1. 南瑞集團(tuán)有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），江蘇省 南京市 211106；2. 智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇省 南京市 211106；3.國網(wǎng)寧夏電力有限公司，寧夏回族自治區(qū) 銀川市 750010）

0 引言

隨著風(fēng)電的迅猛發(fā)展，風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模逐漸增加［1］，風(fēng)電出力不確定性給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析與決策帶來極大的挑戰(zhàn)［2-4］?；诖_定性的傳統(tǒng)方法難以應(yīng)對(duì)不確定性對(duì)系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響。風(fēng)險(xiǎn)理論通過量化隨機(jī)事件發(fā)生的可能性和嚴(yán)重性，可以有效量度不確定性因素對(duì)系統(tǒng)整體的影響，保證系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)水平在可接受范圍內(nèi)。

對(duì)于新能源出力不確定性的處理，通常采用置信區(qū)間法［5-6］或場(chǎng)景法［7-10］：區(qū)間法基于一定的置信水平?jīng)Q定不確定量的上下邊界，生成電力系統(tǒng)大、小運(yùn)行方式進(jìn)行分析計(jì)算，存在計(jì)算結(jié)論過于保守的問題；場(chǎng)景法能夠?qū)π履茉床淮_定變量進(jìn)行抽樣，產(chǎn)生可能出現(xiàn)的場(chǎng)景，通過多個(gè)確定性場(chǎng)景來表征不確定變量，針對(duì)每個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行安全穩(wěn)定分析計(jì)算獲得該場(chǎng)景的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，綜合所有場(chǎng)景運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)獲得系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

預(yù)防控制通過改變當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)防止事故發(fā)生后可能造成的系統(tǒng)安全穩(wěn)定問題，增加了正常運(yùn)行的費(fèi)用，收益與是否發(fā)生故障和故障后果直接相關(guān)，因而選擇最佳控制策略具備博弈的本質(zhì)特征［11］。在運(yùn)行方式安排的風(fēng)險(xiǎn)決策應(yīng)用方面，文獻(xiàn)［12］提出通過在優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)或者約束條件中計(jì)及概率風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)新能源電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行中不同層次風(fēng)險(xiǎn)決策的有效指導(dǎo)。目前，通常采用的不確定優(yōu)化方法主要包括隨機(jī)優(yōu)化［13-14］和魯棒優(yōu)化［15-16］兩類。隨機(jī)優(yōu)化在處理的離散場(chǎng)景規(guī)模較大時(shí)求解時(shí)間較長(zhǎng)。魯棒優(yōu)化通過設(shè)定不確定參數(shù)的波動(dòng)范圍，尋求最惡劣場(chǎng)景下的決策方案，存在控制代價(jià)過大的問題。滿足安全穩(wěn)定要求的預(yù)防控制策略計(jì)算是復(fù)雜的高維非線性規(guī)劃問題，實(shí)際大電網(wǎng)安全穩(wěn)定問題具有高維、強(qiáng)時(shí)變、強(qiáng)非線性的本質(zhì)，相對(duì)采用數(shù)學(xué)規(guī)劃的求解方法，基于控制性能指標(biāo)的啟發(fā)式方法易于滿足實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于計(jì)算方法適應(yīng)性和計(jì)算速度的需求，得到更廣泛的應(yīng)用［17-18］。

對(duì)于考慮風(fēng)電出力不確定性存在安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)越限的場(chǎng)景及故障，本文提出了一種安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)在線預(yù)防控制方法。參照電力系統(tǒng)事故等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)將允許的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化為機(jī)會(huì)約束條件，在此基礎(chǔ)上建立了包括限制風(fēng)電集群出力棄電風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)防控制措施控制代價(jià)最小目標(biāo)優(yōu)化模型?；诩翰⑿杏?jì)算平臺(tái)采用并行隱式枚舉校核獲得滿足目標(biāo)函數(shù)的控制措施。

1 風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

1.1 棄電風(fēng)險(xiǎn)

對(duì)于風(fēng)電不確定性，一般將預(yù)測(cè)誤差處理為正態(tài)分布的隨機(jī)量。假設(shè)某風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)功率X的概率分布如圖1 所示，其中X～N(μ，σ2)。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)功率概率分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of probability distribution of predicted power of wind farm

預(yù)防控制通過改變當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)將系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)降低至可接受范圍，限制風(fēng)電出力和降低送電端火電機(jī)組出力是常用的控制措施。若限制風(fēng)電場(chǎng)A 的最大功率為Plim，A，則其棄電風(fēng)險(xiǎn)fR為：

式中：fA(x)為風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)功率的概率分布函數(shù)。風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差下限與上限值通常為3 倍標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)限制最大功率為μ+σ時(shí)，棄電風(fēng)險(xiǎn)如圖1 陰影所示。

風(fēng)電大規(guī)模開發(fā)、集中并網(wǎng)是目前高比例風(fēng)電電網(wǎng)的主要形式，可以把對(duì)系統(tǒng)安全穩(wěn)定影響接近的風(fēng)電場(chǎng)站聚類為一群，并以風(fēng)電集群為單元計(jì)算棄電風(fēng)險(xiǎn)并進(jìn)行控制，群內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)站可按保守或等比例原則分?jǐn)傉{(diào)整量。其中，風(fēng)電集群的功率區(qū)間及概率，可以在風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力區(qū)間及概率的基礎(chǔ)上，通過概率潮流計(jì)算獲得。通過聚類分群可實(shí)現(xiàn)不確定性變量有效降維，大大減少控制場(chǎng)景數(shù)目，提高計(jì)算效率。

1.2 安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)

預(yù)想故障k的安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算式如下：

式中：Rk為故障k的安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)；Pck為預(yù)想故障k發(fā)生的概率；k∈CS，CS為所有預(yù)想故障集合；ST為聚類后的所有類場(chǎng)景子集集合；ρm為第m類場(chǎng)景子集中所有場(chǎng)景概率之和；φmk為第m類場(chǎng)景下故障k的嚴(yán)重度。

預(yù)想故障集合包括所有可能存在安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)且故障概率大于門檻值的故障，為簡(jiǎn)化分析僅考慮線路的首末端故障，對(duì)考慮概率分布的風(fēng)電不確定出力進(jìn)行抽樣獲得風(fēng)電場(chǎng)出力場(chǎng)景，系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)為預(yù)想故障集合中所有故障安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)之和。

對(duì)預(yù)想故障進(jìn)行時(shí)域仿真計(jì)算可以獲得系統(tǒng)是否安全穩(wěn)定的定性結(jié)論，當(dāng)系統(tǒng)保持安全穩(wěn)定時(shí)可以認(rèn)為其不存在安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。采用擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則（EEAC）量化分析等方法可以定量評(píng)估安全穩(wěn)定裕度，但系統(tǒng)安全穩(wěn)定裕度的強(qiáng)非線性特性導(dǎo)致運(yùn)行工況的較小變化會(huì)引起裕度的突變，因而其作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的故障嚴(yán)重度指標(biāo)并不合適。實(shí)際上如果系統(tǒng)故障后無法保證其安全穩(wěn)定性，故障后的動(dòng)態(tài)導(dǎo)致保護(hù)和安全控制動(dòng)作切除機(jī)組和負(fù)荷，最終會(huì)過渡到與初始狀態(tài)不同的安全穩(wěn)定狀態(tài)。相對(duì)而言，故障越嚴(yán)重，故障發(fā)生后切除的負(fù)荷總量和機(jī)組總量越大，因此采用某一場(chǎng)景下故障造成的負(fù)荷損失和切除機(jī)組量作為故障嚴(yán)重度指標(biāo)是一個(gè)相對(duì)合理的選擇。

按照上述方法可以計(jì)算系統(tǒng)安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)越限時(shí)進(jìn)行預(yù)防控制，但由于難以合理確定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)門檻值，因而影響其實(shí)用性?？梢詤⒄针娏ο到y(tǒng)事故等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定允許的最大切除機(jī)組量和切負(fù)荷總量，將系統(tǒng)允許的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化為如下機(jī)會(huì)約束條件：

式中：i=1，2，…，nlc，nlc為負(fù)荷安全等級(jí)總數(shù)；Pr(·)為概率函數(shù)；α為設(shè)置的機(jī)會(huì)約束置信水平；ΔPwg(k，m)和ΔPld，i(k，m)分 別 為 第m類 場(chǎng) 景 下 故障k發(fā)生后切除機(jī)組總量和切除不同安全等級(jí)負(fù)荷總 量；k∈CS，CS為 所 有 預(yù) 想 故 障 集 合；Pwg，lim和Pld，lim，i分別為允許的最大切除機(jī)組總量和不同安全等級(jí)切負(fù)荷總量。

在暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估的故障時(shí)域仿真計(jì)算中考慮第二道防線安全控制裝置和第三道防線低頻低壓減載、解列裝置動(dòng)作建模，統(tǒng)計(jì)故障直接引發(fā)和第二、三道防線安全自動(dòng)裝置切除負(fù)荷損失、切除水火電機(jī)組以及風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)量；同時(shí)考慮風(fēng)電機(jī)組頻率和電壓保護(hù)動(dòng)作切除的風(fēng)機(jī)總量，獲得故障后暫態(tài)過程切除的負(fù)荷總量和機(jī)組總量。若故障后系統(tǒng)過渡到穩(wěn)態(tài)時(shí)依然存在支路過載和斷面越限等靜態(tài)安全問題，采用文獻(xiàn)［19］方法進(jìn)行緊急控制策略搜索計(jì)算獲得需要切除的負(fù)荷總量和機(jī)組總量，將其與暫態(tài)過程對(duì)應(yīng)值相加作為該故障發(fā)生后切除的負(fù)荷總量和機(jī)組總量。

2 含風(fēng)電的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防控制模型

通常含大規(guī)模風(fēng)電電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定問題與輸電通道輸送功率相關(guān)，當(dāng)輸送功率過大時(shí)存在安全穩(wěn)定問題，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)和損失負(fù)荷。降低送電端水火電機(jī)組出力和限制風(fēng)電出力，以及為平衡功率同步增加受電端水火電機(jī)組出力是常用的控制措施。由于在預(yù)防控制中采取限制可中斷負(fù)荷的控制代價(jià)過大，而且一般情況下通過調(diào)整或限制機(jī)組出力即可滿足要求，因此本文不考慮限制負(fù)荷的控制措施。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮優(yōu)化目標(biāo)為預(yù)防控制措施的控制代價(jià)最小，包括調(diào)整水火電機(jī)組出力的控制代價(jià)和限制風(fēng)電集群出力的棄電風(fēng)險(xiǎn)，有

式中：NG為水火電機(jī)組總數(shù)；NW為風(fēng)電機(jī)組總數(shù)；和分別為水火電機(jī)組g提供上調(diào)和下調(diào)功率的單位報(bào)價(jià)；和分別為水火電機(jī)組g被調(diào)用的上調(diào)和下調(diào)功率；Pw，lim，j為風(fēng)電集群j受限的最大出力，fR(Pw，lim，j)為對(duì)應(yīng)的棄電風(fēng)險(xiǎn)；λW為風(fēng)電棄電代價(jià)因子。

2.2 約束條件

預(yù)防控制模型中的機(jī)會(huì)約束條件見式（3）、式（4）。其他確定性約束條件如下。

1）潮流平衡約束

采用交流潮流方程如下：

式中：m∈ST；i，j∈SN，SN為系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)集合；、、、、分別為節(jié)點(diǎn)i在場(chǎng)景m的水火電機(jī)組有功出力和無功出力、風(fēng)電場(chǎng)有功出力和無功出力、有功和無功負(fù)荷功率；Vim、θim分別為節(jié)點(diǎn)i在場(chǎng)景m的電壓幅值、電壓相角；Yij、αij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的幅值、相角。

2）水火電機(jī)組出力約束

式中：Pg，max和Pg，min分別為水火電機(jī)組g的出力上限和下限；Pg，0為水火電機(jī)組g的當(dāng)前出力；和分別為水火電機(jī)組g的爬坡和滑坡速率；Δt為調(diào)度時(shí)間。

3）風(fēng)電集群出力約束

式 中：Pw，min，j為 風(fēng) 電 集 群j的 有 功 出 力 允 許 下 限；Pw，max，j為預(yù)測(cè)的風(fēng)電集群j的有功最大出力。

4）功率平衡約束

式中：Pw，0，j為風(fēng)電集群j的當(dāng)前出力。

5）系統(tǒng)備用約束

6）系統(tǒng)安全約束

式中：Iijm為在場(chǎng)景m的節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間支路電流有 效 值；Iij，max為 支 路 電 流 額 定 值；Vim為 在 場(chǎng) 景m的節(jié) 點(diǎn)i電 壓；Vi，min和Vi，max分 別 為 節(jié) 點(diǎn) 電 壓 下 限 和上限。

上述約束條件主要包括預(yù)防控制措施采取后的潮流平衡約束和對(duì)控制措施的約束，除此以外，約束條件還包括上文所述的安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)機(jī)會(huì)約束條件式（3）和式（4）。雖然式（3）和式（4）沒有顯式表示系統(tǒng)安全穩(wěn)定性，但已將系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)要求轉(zhuǎn)化為允許的最大切除機(jī)組量和切負(fù)荷總量機(jī)會(huì)約束條件，通過尋找最小控制代價(jià)的控制措施滿足系統(tǒng)安全穩(wěn)定約束。式（3）、式（14）共同構(gòu)成安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防控制模型，該模型為機(jī)會(huì)約束規(guī)劃問題。

3 模型求解

求解機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的傳統(tǒng)方法是把機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化為各自確定的等價(jià)類，然后用確定性規(guī)劃的方法求解。上述考慮安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)約束的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，除了常規(guī)的代數(shù)微分方程外，還需要用差分方程和邏輯語句來描述第二、三道防線等動(dòng)作事件，本質(zhì)上為邏輯-差分-微分-代數(shù)方程，含有強(qiáng)非自治性、強(qiáng)非線性，其求解不可能脫離數(shù)值積分，如故障后存在靜態(tài)安全問題還需要進(jìn)行緊急控制策略搜索計(jì)算，因而難以將將機(jī)會(huì)約束規(guī)劃轉(zhuǎn)化為確定性規(guī)劃問題。而通過隨機(jī)模擬技術(shù)處理機(jī)會(huì)約束條件，并利用遺傳算法、粒子群算法等求解的啟發(fā)式方法，由于計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)而難以滿足在線應(yīng)用需求。

在當(dāng)前的在線動(dòng)態(tài)安全分析（dynamic security analysis，DSA）系統(tǒng)中通常利用分布式并行計(jì)算技術(shù)，采用同構(gòu)的計(jì)算節(jié)點(diǎn)組成計(jì)算集群，將多個(gè)場(chǎng)景和故障分析計(jì)算的繁重任務(wù)分配到計(jì)算集群的計(jì)算節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行并行計(jì)算，然后在管理節(jié)點(diǎn)上匯總計(jì)算結(jié)果。目前大規(guī)模集群并行計(jì)算平臺(tái)具有強(qiáng)大的計(jì)算能力，計(jì)算節(jié)點(diǎn)可用的核數(shù)目達(dá)到上千個(gè)。

本文基于集群并行計(jì)算平臺(tái)，通過計(jì)算水火電機(jī)組和風(fēng)電集群控制性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)了求解上述機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的并行計(jì)算方案，可以滿足在線應(yīng)用需求。

3.1 控制性能指標(biāo)

采用EEAC 量化分析方法［20］能夠獲得預(yù)想故障下電網(wǎng)的暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度和模式，進(jìn)一步可以得到安全穩(wěn)定模式中元件的參與因子［21］。

依據(jù)安全穩(wěn)定裕度、模式和元件的參與因子，以及過載元件的靜態(tài)靈敏度，文獻(xiàn)［17］定義了水火電機(jī)組出力調(diào)整的靜態(tài)安全和暫態(tài)穩(wěn)定控制性能指標(biāo)，由此可以定義如下水火電機(jī)組出力調(diào)整的綜合控制性能指標(biāo)：

式中：Ig為水火電機(jī)組g有功出力調(diào)整的暫態(tài)和靜態(tài)安全穩(wěn)定綜合控制性能指標(biāo)；Ig，ta和λ1分別為暫態(tài)穩(wěn)定控制性能指標(biāo)和權(quán)重；Ig，ol和λ2分別為靜態(tài)安全控制性能指標(biāo)和權(quán)重。通常情況下暫態(tài)穩(wěn)定控制措施也有利于改善過載元件的靜態(tài)安全，因此可以優(yōu)先考慮暫態(tài)穩(wěn)定控制，λ1取較大值，λ2取較小值，具體取值根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)情況確定。

當(dāng)暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度較低時(shí)系統(tǒng)功率、電壓和頻率大幅波動(dòng)會(huì)引發(fā)切除負(fù)荷、水火電機(jī)組和風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)，而輸電線路過載嚴(yán)重時(shí)也需要切除更多的機(jī)組和負(fù)荷，由于故障發(fā)生后切除的負(fù)荷、水火電機(jī)組總量和風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)量與安全穩(wěn)定裕度強(qiáng)正相關(guān)，因此上述定義的控制性能指標(biāo)也可以作為安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)的控制性能指標(biāo)。

風(fēng)電機(jī)組本身并不參與同步機(jī)群的搖擺，主要通過改變同步機(jī)群間的功角差，影響系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，其中關(guān)鍵影響因素為風(fēng)電機(jī)組與同步機(jī)群的相對(duì)距離，文獻(xiàn)［22］定義了分別處于臨界機(jī)群（S 機(jī)群）和余下機(jī)群（A 機(jī)群）風(fēng)電機(jī)組的暫態(tài)功角穩(wěn)定參與因子。獲得風(fēng)電機(jī)組參與因子后，可以基于參與因子進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)站聚類，將各個(gè)故障以及故障多個(gè)模式下參與因子均相近的風(fēng)電場(chǎng)站聚類為一群，聚類后的風(fēng)電集群參與因子可取為其中各個(gè)風(fēng)電場(chǎng)參與因子的平均值，之后即可計(jì)算風(fēng)電集群的控制性能指標(biāo)。

3.2 求解過程

計(jì)算各火電機(jī)組和風(fēng)電集群的控制性能指標(biāo)后，可以按照設(shè)定的門檻值篩選獲得有效控制措施。

將式（17）定義的綜合控制性能指標(biāo)除以單位調(diào)節(jié)量的控制代價(jià)可以得到綜合性能代價(jià)比指標(biāo)。對(duì)于水火電機(jī)組而言，為了滿足控制目標(biāo)式（5）的要求，將增出力機(jī)組和減出力機(jī)組按照控制性能代價(jià)比指標(biāo)從大到小的順序依次進(jìn)行控制，可以獲得接近控制代價(jià)最小的控制方案。由于不同風(fēng)電集群的棄電風(fēng)險(xiǎn)差異較大且與采取的控制量相關(guān)，因此難以預(yù)先確定各風(fēng)電集群的控制順序。為了獲得滿足式（5）要求的控制方案，采用組合優(yōu)化方法，對(duì)水火電機(jī)組、各風(fēng)電集群分別按照控制精度要求形成控制量由小到大的若干控制方案。然后，在水火電機(jī)組、各風(fēng)電集群控制方案之間進(jìn)行枚舉組合，刪除不滿足優(yōu)化模型中確定性約束條件的組合，由此形成所有可能的控制方案，即可從中尋找控制代價(jià)最小的控制方案。

基于集群并行計(jì)算平臺(tái)，在每一個(gè)控制方案下進(jìn)行存在安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)的場(chǎng)景及其預(yù)想故障的并行安全穩(wěn)定評(píng)估計(jì)算，可以獲得故障發(fā)生后切除的負(fù)荷總量和機(jī)組總量，統(tǒng)計(jì)所有場(chǎng)景及其預(yù)想故障的損失負(fù)荷總量和機(jī)組總量及其對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率，即可判斷是否滿足式（3）和式（4）的機(jī)會(huì)約束條件。在所有滿足機(jī)會(huì)約束條件的控制方案集合中按照目標(biāo)函數(shù)式（5）選擇最終的控制方案。

如對(duì)所有可能的控制方案均進(jìn)行計(jì)算則計(jì)算時(shí)間難以滿足在線應(yīng)用的要求。引入并行正則采樣排序（PSRS）算法對(duì)目標(biāo)排序法進(jìn)行并行化［23］，實(shí)現(xiàn)了控制方案安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算的并行隱式枚舉，步驟如下：

步驟1：基于改進(jìn)的PSRS 算法對(duì)所有可能控制方案按照目標(biāo)函數(shù)值由小到大的順序進(jìn)行排序，將所有控制方案按順序均勻抽樣并分配至P個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)。

步驟2：各計(jì)算節(jié)點(diǎn)按目標(biāo)函數(shù)值遞增順序進(jìn)行控制方案j下預(yù)防控制場(chǎng)景及其故障的安全穩(wěn)定評(píng)估計(jì)算，多個(gè)預(yù)防控制場(chǎng)景及其故障計(jì)算可在計(jì)算節(jié)點(diǎn)的多個(gè)CPU 上并行進(jìn)行，之后判斷機(jī)會(huì)約束條件是否滿足，若不滿足，則j++，轉(zhuǎn)步驟3；若滿足約束條件則發(fā)送目標(biāo)函數(shù)值給其他計(jì)算節(jié)點(diǎn)，并停止計(jì)算。

步驟3：若計(jì)算節(jié)點(diǎn)收到其他計(jì)算節(jié)點(diǎn)發(fā)送過來的目標(biāo)函數(shù)值，則將目標(biāo)函數(shù)值和當(dāng)前正在計(jì)算的值進(jìn)行對(duì)比。若當(dāng)前計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)值已經(jīng)大于其他計(jì)算節(jié)點(diǎn)發(fā)送的目標(biāo)函數(shù)值，則停止計(jì)算并發(fā)送消息通知管理節(jié)點(diǎn)，轉(zhuǎn)步驟4；若所在計(jì)算節(jié)點(diǎn)還有可能找到最優(yōu)解，則繼續(xù)進(jìn)行步驟2。

步驟4：對(duì)于管理節(jié)點(diǎn)，若收到了所有計(jì)算節(jié)點(diǎn)的結(jié)束通知，則找出所有計(jì)算節(jié)點(diǎn)中目標(biāo)函數(shù)最小值即為最優(yōu)值，其所對(duì)應(yīng)的控制方案為問題的一個(gè)最優(yōu)解。

4 算例仿真驗(yàn)證

以DSA 系統(tǒng)中某斷面時(shí)刻t0在線數(shù)據(jù)為例，含大規(guī)模新能源的某省級(jí)電網(wǎng)局部網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖2所示。圖中：風(fēng)電場(chǎng)W1 至W6 通過B2 廠站匯集入網(wǎng)，W7 至W10 通過B3 廠站匯集入網(wǎng)。圖中330 kV及以上電壓等級(jí)線路有功潮流對(duì)應(yīng)未來t0+15 min的基本運(yùn)行方式（風(fēng)電預(yù)測(cè)功率取期望值），根據(jù)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用情況，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)均方根誤差取為10%。

圖2 局部電網(wǎng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of part of power grid

在線DSA 系統(tǒng)考核的預(yù)想故障數(shù)目為234 個(gè)，基于DSA 安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果，選取存在安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)的“B2-B3 雙回N-2 故障”為例進(jìn)行分析。

B2-B3 雙回線故障后存在暫態(tài)穩(wěn)定問題，振蕩中心位于B8-B9 雙回線（上述4 回線組成割集斷面），基于EEAC 進(jìn)行量化分析可知，B1、B2、B7、B8等送端電網(wǎng)的機(jī)組屬于臨界群，B3、B6、B9 等受端電網(wǎng)的機(jī)組屬于余下群。計(jì)算各風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定參與因子并基于參與因子進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)聚類，W1至W6 和W7 至W10 可以分別聚類為一群，聚類后的風(fēng)電集群參與因子如表1 所示。

表1 風(fēng)電集群暫態(tài)功角穩(wěn)定參與因子Table 1 Transient angle stability participation factor of wind power cluster

除了暫態(tài)穩(wěn)定問題外，B2-B3 雙回線故障后潮流轉(zhuǎn)移至B8-B9 線路引起過載，位于臨界群的W1至W6 風(fēng)電場(chǎng)出力是影響B(tài)2-B3 雙回N-2 故障下場(chǎng)景聚類和安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)的主要因素。基于W1 至W6 風(fēng)電場(chǎng)出力的聯(lián)合概率分布（μ=783.9，σ=40.83）進(jìn)行抽樣，獲得風(fēng)電場(chǎng)出力場(chǎng)景并聚類，對(duì)每一聚類場(chǎng)景進(jìn)行故障時(shí)域仿真計(jì)算和靜態(tài)安全緊急控制策略搜索計(jì)算，獲得故障造成的負(fù)荷損失和切除機(jī)組量并將其作為故障嚴(yán)重度，而后基于式（2）計(jì)算故障k的安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)（故障概率Pc，k取值為0.8）。經(jīng)計(jì)算可得，臨界群風(fēng)電集群不同出力場(chǎng)景的概率及其安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)如圖3 所示，臨界群風(fēng)電場(chǎng)不同出力場(chǎng)景下的發(fā)電負(fù)荷損失總量及其累積概率分布如圖4 所示。

圖3 風(fēng)電場(chǎng)出力概率分布及安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)Fig.3 Probability distribution of wind farm output and security and stability risk

圖4 發(fā)電和負(fù)荷損失及累積概率分布Fig.4 Power generation and load loss and cumulative probability distribution

式（3）、式（4）中的Pwg，lim、Pld，lim，i和α分別取值為4 200 MW、1 700 MW、0.9，由圖4 可知Pr(ΔPwg＜4 200 MW)=0.27、 Pr(ΔPld＜1 700 MW)=0.91，即式（3）不滿足要求，需要進(jìn)行預(yù)防控制滿足機(jī)會(huì)約束要求。

考慮15 min 為一輪控制周期，并結(jié)合電網(wǎng)風(fēng)火上網(wǎng)電價(jià)，取目標(biāo)函數(shù)式（5）中火電機(jī)組單位控制代價(jià)為93.75 元/MW、風(fēng)電機(jī)組單位控制代價(jià)為202.5 元/MW、風(fēng)電棄電代價(jià)因子λW為5.0。依據(jù)式（15）計(jì)算的部分候選控制措施綜合控制性能指標(biāo)和可調(diào)空間如表2 所示。表2 中，“子網(wǎng)1_Gx”表示子網(wǎng)中的發(fā)電機(jī)組x。

表2 部分候選控制措施綜合控制性能指標(biāo)和可調(diào)空間Table 2 Comprehensive control performance indices and adjustable spaces of some candidate control measures

對(duì)部分滿足機(jī)會(huì)約束條件的控制方案下采取不同控制措施的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，情況如圖5 所示，最優(yōu)控制方案為方案4，具體為：子網(wǎng)1_G1 火電出力減少30 MW，限制B2 廠站W(wǎng)1 至W6 并網(wǎng)風(fēng)電上限為793.9 MW，承擔(dān)3.56 MW 的棄電風(fēng)險(xiǎn)，子網(wǎng)2_G3 火電出力配套增加30 MW 以滿足功率平衡約束；λW=5。另外，不同風(fēng)電棄電代價(jià)因子下，最優(yōu)控制方案變化情況如圖6 所示，可見隨著因子增大，更傾向于采取火電控制措施。

圖5 不同控制措施下目標(biāo)函數(shù)變化Fig.5 Change of objective functions with different control measures

圖6 不同λW 下最優(yōu)控制方案變化情況Fig.6 Changes of optimal control schemes with different λW

本章案例分析在100 臺(tái)計(jì)算節(jié)點(diǎn)上展開（單個(gè)節(jié)點(diǎn)配置為4 個(gè)主頻為2.27 GHz 的E5520 CPU，共16 核，內(nèi)存為8 GB，操作系統(tǒng)為Rocky 4.2），算法采用C++和Fortran 語言編寫。

考慮任務(wù)并行計(jì)算能力為1 600，單個(gè)故障下場(chǎng)景聚類數(shù)目平均不超過20，風(fēng)電集群聚類數(shù)目平均不超過10，單方式、單故障的靜態(tài)和暫態(tài)安全穩(wěn)定分析耗時(shí)最大約30 s，在線考核的234 個(gè)預(yù)想故障中存在安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)想故障占比不超過2.5%，則15 min 的決策周期內(nèi)，最大可并行迭代30 輪，每輪校核約14 個(gè)方案，總可校核方案?jìng)€(gè)數(shù)約420 個(gè)，考慮并行隱枚舉策略，一般情況足以滿足在線計(jì)算要求。

5 結(jié)語

本文考慮含大規(guī)模風(fēng)電電力系統(tǒng)的不確定性，提出了一種安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)在線預(yù)防控制方法，能夠?yàn)檎{(diào)度運(yùn)行人員實(shí)時(shí)準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)安全穩(wěn)定邊界以及在線風(fēng)險(xiǎn)防控提供技術(shù)手段。

1）參照電力系統(tǒng)事故等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)將允許的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化為機(jī)會(huì)約束條件，可以避免難以確定系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)門檻值的問題，此基礎(chǔ)上建立包括限制風(fēng)電集群出力棄電風(fēng)險(xiǎn)的控制措施代價(jià)最小目標(biāo)優(yōu)化模型，有助于促進(jìn)新能源消納。

2）在計(jì)算水火電機(jī)組和風(fēng)電集群控制性能指標(biāo)基礎(chǔ)上，提出了一種求解機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的并行隱式枚舉計(jì)算方法，計(jì)算時(shí)間可以滿足在線應(yīng)用需求。

鑒于互聯(lián)大電網(wǎng)下熱穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定等多類安全穩(wěn)定問題相互交織，下一步將深入研究如何提高在線風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防控制計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率。