葛得輝，華定忠，王 齊，黃 莉，付 峰，李 頡

（1. 國家電網(wǎng)有限公司，北京市 100031；2. 南瑞集團有限公司（國網(wǎng)電力科學研究院有限公司），江蘇省 南京市 211106；3. 國電南瑞科技股份有限公司，江蘇省 南京市 211106；4. 東南大學電氣工程學院，江蘇省 南京市 210096）

0 引言

隨著高速電力線載波（highspeed power line carrier，HPLC）通信技術在智能配電網(wǎng)建設中的大規(guī)模應用，用戶用電信息感知力度日趨提升。深挖用電大數(shù)據(jù)價值，探索臺區(qū)數(shù)字化、智能化運維管理的新思路和新方法，已成為當前電網(wǎng)公司關注的熱門方向之一。

線路阻抗是線路狀態(tài)感知以及臺區(qū)運行狀態(tài)間接監(jiān)測的重要參考依據(jù)，已有學者開展了相關研究。文獻［1-2］從純理論方面闡述了線路阻抗計算的方法，但未考慮數(shù)據(jù)來源及實用性。文獻［3-5］以直接測量方式進行線路阻抗分析，依賴外部設備介入。文獻［6-12］提出通過低壓配電網(wǎng)的狀態(tài)估計方法，建立包含線路參數(shù)的狀態(tài)評估模型，以電網(wǎng)的穩(wěn)定性為約束計算出線路阻抗，此類方法對數(shù)據(jù)時序要求高，適用于模型準確和數(shù)據(jù)采集質(zhì)量相對好的高壓電網(wǎng)。文獻［13-15］介紹了基于高級量測體系（advanced metering infrastructure，AMI）下的低壓配電網(wǎng)線路的建模和分析問題，是基于相對理想的量測數(shù)據(jù)開展研究。文獻［16-17］基于完備的臺區(qū)拓撲檔案信息，通過分析電網(wǎng)潮流流向與電壓降落的關系，構建了包含線路參數(shù)的最小二乘模型進行線路參數(shù)求解，該方法不僅需要完整的拓撲關系，且對量測數(shù)據(jù)的精度、時鐘同步性等方面都有極高要求。目前的線路阻抗求解模型在工程應用中受限，一方面，是由于當前低壓表計精度有限，且仍存在時鐘偏差問題；另一方面，受制于建設、管理等歷史因素，低壓臺區(qū)的導體類型、導線長度等檔案數(shù)據(jù)缺失嚴重。因此，阻礙了上述研究在實際工程中應用。

在臺區(qū)拓撲分析方面，文獻［18-20］提出以用戶與配電變壓器（簡稱配變）存在的客觀物理連接為基礎，通過用戶電壓與配變電壓的相似性識別出“戶-相-變”關系。在用戶竊電分析方面，文獻［21-23］提出從臺區(qū)功率守恒和用戶異常行為挖掘2 個方向開展竊電辨識。目前，針對臺區(qū)線路狀態(tài)分析的研究較少，文獻［24］提出基于圖形特征提取的線路狀態(tài)判定方法。文獻［25］從行波的角度分析了線路異常狀態(tài)，但還沒有關于臺區(qū)線路連接松動與連接異常的研究。

本文充分調(diào)研供電企業(yè)主流業(yè)務系統(tǒng)及其數(shù)據(jù)建設現(xiàn)狀，以用戶供電回路阻抗為切入點，提出了將用戶的虛擬回路阻抗劃分為虛擬支線阻抗（簡稱為支線阻抗）與虛擬干線阻抗（簡稱為干線阻抗），并進行建模求解。進一步以用戶的虛擬回路阻抗為分析參數(shù)，推演臺區(qū)拓撲異常、用戶竊電、低壓線路連接異常等幾類典型臺區(qū)異常工況與用戶虛擬回路阻抗的映射關系，形成基于用戶虛擬回路阻抗的臺區(qū)異常工況辨識方法。本文充分挖掘電力大數(shù)據(jù)的應用價值，輔助臺區(qū)異常工況的辨識與問題排查，支撐電網(wǎng)公司的臺區(qū)精益化運維、管理工作，實現(xiàn)了真正的數(shù)據(jù)賦能管理。

1 虛擬回路阻抗計算

1.1 虛擬回路阻抗的定義

低壓臺區(qū)配電網(wǎng)主要為輻射型網(wǎng)狀結構，如圖1 所示，以單相電路為例定義用戶的虛擬回路阻抗。從電源出發(fā)，連接用戶和電源完整回路的等效阻抗。該阻抗與實際阻抗并不完全一致，因此定義為虛擬回路阻抗?？紤]物理機理影響，進一步將用戶的虛擬回路阻抗分成干線阻抗和支線阻抗。干線阻抗為供電回路中多個用戶共用線路的等效阻抗；支線阻抗為供電回路中某用戶獨立線路的等效阻抗。

圖1 虛擬回路阻抗示意圖Fig.1 Schematic diagram of virtual loop impedance

由圖1 可知，以用戶2 為例，供電回路為藍色虛線部分，忽略零線影響，用戶2 的虛擬回路阻抗Zcir，u2=ZL1+ZL2+Zu2，其 中，ZL1、ZL2和Zu2分 別 為線路1、線路2 和用戶2 的阻抗。對于用戶2，ZL1與ZL2所在支路為共用線路，Zu2所在支路為獨自使用的支路。所以用戶2 的干線阻抗ZGX，u2=ZL1+ZL2，支線阻抗ZZX，u2=Zu2，從而有Zcir，u2=ZGX，u2+ZZX，u2。

1.2 虛擬回路阻抗模型構建原理

1.2.1 基礎電路方程

根據(jù)用戶干線、支線的定義，對圖1 中的用戶2列寫基爾霍夫電壓定律方程為：

式 中：UC(t)為t時 段 配 變 的C 相 電 壓；IGX，u2(t)為t時 段 用 戶2 的 干 線 等 效 電 流，且IGX，u2∈[IΣ2，IΣ1]；U2(t)為t時段用戶2 的電壓；IΣ1(t)和IΣ2(t)分別為t時段公共線路1 段和2 段的總電流；Iu2(t)為t時段用戶2 的電流。

實際配電網(wǎng)中，用戶的支線阻抗主要包括表箱內(nèi)進線電源至用戶表計等連通設備的等效阻抗，該部分每個用戶的差異相對較小。

1.2.2 干線電流等效方法

目前，低壓配電網(wǎng)基礎檔案數(shù)據(jù)相對薄弱，臺區(qū)各分支線路的設備信息、連接點數(shù)據(jù)并不完備，無法按照圖1 形成精確臺區(qū)空間拓撲，缺少用戶至配變先后順序的連接關系，因此，限制了干線電流的準確計算。本文提出以同相用戶的日均電壓數(shù)據(jù)排序，作為用戶至配變拓撲連接先后順序的評判依據(jù)，形成干線電流的等效計算表達式為：

式中：a和b為參數(shù)；k為時段；T為總時段；g為與用戶2 同相且日均電壓大于用戶2 的第g個用戶；G為日均電壓大于用戶2 的同相用戶的總數(shù)；μg為配變下與用戶2 處于同相的用戶g的日均電壓；μ2為用戶2 的日均電壓；Ig(k)為與用戶2 同相且日均電壓大于用戶2 的第g個用戶在k時段的電流值；m為日均電壓不超過用戶2 的同相第m個用戶；S為日均電壓不超過用戶2 的同相用戶總數(shù)；Im(k)為日均電壓不超過用戶2 的同相第m個用戶的k時段的電流值。當G=0 時，認為式（2）中的a=0。

1.3 虛擬回路阻抗模型

基于式（1），以每日96 個點的多時段量測數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，對單一用戶建立回路方程時間序列：

式中：t1，t2，…，tk為日量測數(shù)據(jù)的采集時段。

每個時段的配變與用戶的電壓差視為觀測量，用戶的干線與支線電流為輸入的已知參數(shù)，干線阻抗與支線阻抗為待求解變量?？紤]到回歸參數(shù)代表線路阻抗的具體物理含義，并過濾臺區(qū)事故造成的首末端電壓差異常，增加約束條件為：

在式（4）的約束條件下對式（3）進行擬合，利用多元約束線性回歸分析方法計算用戶的干線阻抗與支線阻抗，從而求得用戶的等效回路阻抗。

1.4 三相不平衡處理

理想情況下，臺區(qū)三相負載平衡，零線電流為零，零線阻抗不存在影響。但實際情況下，由于單用戶用電差異明顯，很容易造成三相負荷不平衡［26-29］，考慮三相負荷不平衡在零線上產(chǎn)生的不平衡電壓的影響，式（1）應變?yōu)椋?/p>

式中：IN，u2(t)為t時段用戶2 等效的零線電流；ZN，，u2為用戶2 等效的零線阻抗。

由于IN，u2(t)受臺區(qū)三相負荷分布影響極大，其波動會造成干線阻抗和支線阻抗的計算結果不穩(wěn)定。因此，應先剔除零線電流造成的電壓差。采用對稱分量法對臺區(qū)三相電壓進行分解研究，典型實際工況下臺區(qū)A 相電壓的序分量的幅值、相角構成情況如圖2 所示。

圖2 A 相電壓序分量Fig.2 Voltage sequence component of phase A

圖2 中，正序電壓的幅值、相角波動相對較??；負序由于仍是對稱系統(tǒng)，因此不會對零線電壓差產(chǎn)生影響；零序電壓的波動將直接影響阻抗計算。因此，配變電壓的修正值為：

式中：U′C(t)為t時段配變的修正電壓；Uu為t時段用戶u的電壓；UN，u(t)為t時段用戶u的零線電壓；UN(t)為t時段臺區(qū)等效零線電壓；δ為對稱分量法中的旋轉(zhuǎn)因子；UA(t)和UB(t)分別為t時段配變的A 相 和B 相 電 壓。

按式（6）處理配變電壓后，再按1.3 節(jié)執(zhí)行用戶虛擬回路阻抗計算，削弱零線對阻抗計算精度的影響。剔除零序前后，同一穩(wěn)定臺區(qū)所有用戶在1 a 中4 個季度的代表日阻抗計算結果的變化情況如附錄A 圖A1 所示。在剔除零序后，模型計算結果的聚合性更加明顯，說明剔除零序后的模型穩(wěn)定性更好。

2 臺區(qū)戶變異常辨識方法

臺區(qū)戶變關系異常是指用戶的檔案所屬臺區(qū)與實際供電臺區(qū)不一致，即用戶與臺區(qū)配變不具備電路耦合關系，電氣參數(shù)的數(shù)值上不滿足電路原理約束。本文以虛擬回路阻抗模型為基礎，提出2 種戶變關系異常的辨識方法，具體如下：

2）戶變異常用戶的阻抗計算結果穩(wěn)定性較差，多次計算的總阻抗結果偏差大、波動性強。根據(jù)工程經(jīng)驗，計算臺區(qū)所有虛擬回路阻抗多日計算結果的標準差，戶變異常的用戶的標準差超出臺區(qū)其余所有正常用戶水平的1.5 倍以上，即

式中：σyc為異常用戶的虛擬回路阻抗標準差；σzc為戶變關系正常的用戶的虛擬回路阻抗標準差。

3 用戶竊電分析方法

用戶竊電手段多樣，本文針對欠流型竊電和欠壓型竊電2 種竊電類型進行分析，用戶通過外在手段破壞電表的電壓或電流采集、計算，從而減少電量的計量。反映到機理層面，量測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)不一致，會造成阻抗計算方程中的電壓差或電流數(shù)據(jù)異常，進一步導致阻抗計算偏離實際值。

3.1 欠流型竊電

用戶存在欠流型竊電行為時，戶表計量的電流數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常，使得表計電流量測數(shù)據(jù)低于實際運行的真實值。根據(jù)式（1）與式（2），當用戶d采用欠流型方式竊電，造成表計量測電流Id與實際電流Id，real存在Id＜Id，real的關系，對于竊電用戶d以及與d同相的未竊電用戶k′，二者的計算公式存在如下特征：

式 中：ZGX，d和ZZX，d分 別 為 竊 電 用 戶d的 干 線 阻 抗 和支線阻抗的計算值；ZGX，d，real和ZZX，d，real分別為竊電用戶d的干線阻抗和支線阻抗的實際值；Z′GX，k′和Z′ZX，k′分別為未竊電用戶k′的干線阻抗和支線阻抗的計算值；Z′GX，k′，real和Z′ZX，k′，real分別為未竊電用戶k′的干線阻抗和支線阻抗的實際值。

當用戶存在竊電時，用戶所在支線與干線的電流計算結果將低于實際值，但配變至用戶的電壓差為實際負荷產(chǎn)生的電壓差，由于用戶的干線電流通常是支線的數(shù)十倍，導致用戶的支線阻抗計算結果大幅度增加，干線阻抗值有少許增加。而對與竊電用戶處在同一相的其他用戶，由于他們的支線電流無變化，而干線電流計算值低于實際值，所以導致這些同相用戶的干線阻抗會同步提升。

3.2 欠壓型竊電

當用戶d存在欠壓型竊電行為，造成用戶的表計 計 量 電 壓Ud小 于 實 際 電 壓Ud，real，即Ud＜Ud，real，從而引起電能量計量失準。在此情況下，根據(jù)式（1），等式左側計算的電壓差將大于實際值，而干線、支線的等效電流不變，因此，干線與支線阻抗的計算結果會呈現(xiàn)以下特征：

而關于2019年新的排放政策可能對V10和V12自然吸氣發(fā)動機造成的影響，F(xiàn)rancesco表示，未來隨著環(huán)保的規(guī)管可能會越來越嚴格，或許有一天自然吸氣發(fā)動機就不再合規(guī)了，但這一天還不會那么快到來，蘭博基尼現(xiàn)有技術完全符合新規(guī)的要求。聽他這么說，我倒是開始期待下一次蘭博基尼Esperienza駕駛體驗活動了。

竊電用戶d的干線與支線阻抗計算值相對實際值出現(xiàn)抬升。對于與用戶d同相的未竊電用戶的回路阻抗計算則不存在影響。

4 線路異常診斷方法

4.1 分支線異常診斷方法

當支線及其連接裝置存在異常時，會導致該用戶持續(xù)低電壓，但低電壓成因復雜，很難直接基于電壓分析判斷線路狀態(tài)。應用本文提出的虛擬回路阻抗模型，當用戶d存在支線異常造成ZZX，d增加，根據(jù)阻抗計算表達式（1）可知，由于參與計算的量測數(shù)據(jù)無偏差，因此計算出的支線阻抗也會增加。由于對單用戶而言，其干線電流遠大于支線電流，因此，方程回歸計算出的支線阻抗變化會更加明顯。

4.2 干線異常診斷方法

當干線及其連接出現(xiàn)異常時，接觸電阻變大，造成異常點后的所有用戶的回路阻抗值變大，明顯的差異是處于同表箱、不同相位的用戶的干線阻抗差異明顯。

對于因線路斷股、連接點銹蝕等長期穩(wěn)定的線路異常問題，涉及的虛擬回路阻抗多次計算結果仍處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，通過橫向比較同表箱的用戶干線阻抗的結果差異，判定存在異常的線路。

式中：ZGXY，p為干線存在異常的用戶p的干線阻抗值；ZGXZ，q為 與 用 戶p同 表 箱 干 線 正 常 的 用 戶q的 干線阻抗值。

對于連接松動異常，由于松動之處容易受到外界因素影響，會出現(xiàn)長時段多次計算結果穩(wěn)定性欠佳，干線阻抗波動大的現(xiàn)象。統(tǒng)計用戶多次干線計算結果的方差，作為干線異常的判據(jù)之一，表達式為：

式 中：N為 計 算 的 總 次 數(shù)；sh，N為 用 戶h計 算N次 干線阻抗的方差；μh，N為用戶h計算N次干線阻抗的均值；ZGX，h，i為用戶h第i次計算得到的干線阻抗值。

實際工況下，由于干線電流相對較大，當前使用銅、鋁導體材料的電阻率具備明顯的溫升效應［31］，即不同溫度下的電阻值與溫度的關系近似可寫成RK=R0(1+αΔK)的形式，其中，R0為0 ℃時的電阻值；RK為溫度為K時的電阻值；ΔK為溫度差；α為材料電阻率的溫度系數(shù)。

電阻發(fā)熱量與電流的平方成正比，因此，對比分析臺區(qū)負載率高、低時段的虛擬回路阻抗，阻抗值因連接松動的阻溫升效果會呈現(xiàn)出很大的差異。將不同負載時刻計算出的用戶干線阻抗值的差異作為衡量干線及其連接異常又一判據(jù)，表達式為：

式中：ZGX，H為高負載時段計算的干線阻抗；ZGX，L為低負載時段計算的干線阻抗。高、低負載時段的判定準則為：低于日均負荷的時段記為低負載時段，大于等于日均負載的時段記為高負載時段。

5 應用案例分析

研究成果應用于河北地區(qū)某供電所超過300 個臺區(qū)，共計超過22 000 個用戶，以2019 年4 月、7 月、10 月、12 月作為4 個季度的代表月份進行阻抗分析，并針對異常臺區(qū)進行現(xiàn)場核查，閉環(huán)驗證分析結果。按本文研究方法共甄別出異常阻抗140 個，現(xiàn)場核查81 戶，實際發(fā)現(xiàn)異常情況69 個，核查準確率約為85.2%。

5.1 阻抗計算

針對試點區(qū)域所有可算用戶進行了虛擬回路阻抗測算，統(tǒng)計每個月用戶的虛擬回路阻抗分布情況如圖3 所示，詳細數(shù)據(jù)見附錄A 表A1。70%的用戶虛擬回路阻抗小于0.1 Ω，94%的用戶小于0.2 Ω。對比配電網(wǎng)設計規(guī)范導則中臺區(qū)常用的供電半徑以及典型導體材料、半徑分布范圍，計算結果總體分布與實際相符。其中，分布在0.4 Ω 以上的部分約占1.2%，這可能是由于特殊場合供電半徑過長或異常工況導致。

圖3 阻抗分布Fig.3 Impedance distribution

用戶的回路阻抗會分布產(chǎn)生些許波動，如夏季溫度相對較高，常用的鋁、銅等材料存在溫升效應，高溫時電阻率提升，虛擬阻抗計算結果也有增加。反之，冬季的用戶虛擬回路阻抗則處于相對較低的水平。模型計算結果整體趨勢、合理范圍等均在正常水平，說明模型的穩(wěn)定性良好。

5.2 拓撲異常

戶變拓撲異常主要發(fā)生在地理位置上臨近的臺區(qū)，如同小區(qū)內(nèi)多個臺區(qū)的建檔錯誤。算例所示的臺區(qū)建檔信息包含70 個用戶，分別計算臺區(qū)所有建檔用戶的阻抗值。按照格拉布斯的離群判定方式對臺區(qū)用戶的計算結果進行分析，發(fā)現(xiàn)臺區(qū)存在用戶干線阻抗始終處于離群狀態(tài)的現(xiàn)象，如圖4 所示，且在不同日期結果波動較大。

圖4 干線阻抗離群Fig.4 Outlier of trunk line impedance

在統(tǒng)計該臺區(qū)所有用戶的多次阻抗計算結果標準差（見附錄A 圖A2）時，發(fā)現(xiàn)該離群用戶的阻抗值標準差滿足穩(wěn)定性欠佳的判定。經(jīng)現(xiàn)場排查確定，該用戶為物業(yè)單表位表計（見附錄A 圖A3），實際由所在小區(qū)的另一臺區(qū)供電，檔案信息記錄存在錯誤。

5.3 用戶竊電

臺區(qū)戶表采集狀態(tài)的頻率為每天96 點，為識別日內(nèi)短時竊電行為，采用4 h 的16 個斷面數(shù)據(jù)作為一組進行計算，干線、支線阻抗的計算結果明細分別如表1 和表2 所示，其中，每行表示一次阻抗計算結果。二者變化趨勢見附錄A 圖A4，干線的阻抗變化相對微小，支線阻抗差異化效果相對明顯，竊電用戶的支線阻抗上升相對于同相用戶極其突出，與3.1節(jié)分析機理吻合。

表1 竊電情形下的干線阻抗變化Table 1 Changes of trunk line impedance in case of electricity theft

表2 竊電情景下用戶支線阻抗變化明細Table 2 Detail of user branch impedance change in case of electricity theft

現(xiàn)場核查表明該戶為欠流型竊電方式竊電（核查照片見附錄A 圖A5），直接利用銅線短接表計火線進、出的端子，使得表計無法正常計量火線電流。

5.4 線路及其連接異常

通過對計算結果分析發(fā)現(xiàn)城網(wǎng)臺區(qū)存在異常用戶滿足支線異常的判據(jù)，挑選該用戶2019 年8 月多日不同負載率情況進行多次計算，其不同負載情況下數(shù)據(jù)拼接計算的支線阻抗如圖5 所示。其中負載率按戶表10 kW 為基準。

圖5 支線阻抗隨負載率變化趨勢Fig.5 Change trend of user branch impedance with load rate

該用戶支線阻抗與負載率呈現(xiàn)明顯的正相關特性，高低負載時的阻抗浮動區(qū)間范圍達到0.016 Ω，且同負載時波動范圍相對偏大。上述情況充分反映了該用戶可能存在支線問題。經(jīng)供電公司運維人員現(xiàn)場勘察發(fā)現(xiàn)（見附錄A 圖A6），該戶表至表箱進線開關下端接線松動，連接處絕緣皮已經(jīng)顯示出明顯的融化脫落，判斷是由于連接松動引起連接處局部發(fā)熱造成的現(xiàn)象。

6 結語

基于用采大數(shù)據(jù)，本文深入研究了低壓臺區(qū)虛擬回路阻抗計算方法，通過簡化電路模型及優(yōu)化三相不平衡、干支線電流處理方法，構建可實施性更強的工程化臺區(qū)虛擬回路阻抗計算模型?；谔摂M回路阻抗支線、干線阻抗計算，從用戶橫向關聯(lián)關系、時間縱向分布等多個維度展開，分析阻抗與典型的戶變拓撲異常、用戶竊電、線路連接松動等異常工況之間的映射關系，從而形成以用戶虛擬回路阻抗計算為手段的臺區(qū)異常工況甄別方法，有效支撐臺區(qū)數(shù)字化運維能力建設。

本文以實際工程應用現(xiàn)場為例，通過現(xiàn)場核查方法對幾種典型的異常工況進行閉環(huán)驗證。其中，拓撲異常、竊電、線路連接松動等平均的核查準確率超過85%，充分驗證了本文提出的用戶虛擬回路阻抗以及臺區(qū)異常工況分析方法的有效性，凸顯了阻抗分析模型的準確性與實用性價值。低壓臺區(qū)運維工作煩瑣復雜且消耗大量的人力物力，本文研究成果實現(xiàn)了臺區(qū)異常運行工況的智能化診斷，通過精準定位臺區(qū)異常區(qū)域助力臺區(qū)精準檢修，有效提升了臺區(qū)運維效率，從而進一步提升了電網(wǎng)供電可靠性，保證了供電收益。

本文提出的阻抗模型從建模和求解等多個維度規(guī)避了量測數(shù)據(jù)的敏感性，但仍不可避免地受到量測數(shù)據(jù)的影響，同時模型在時鐘偏差大、小電量臺區(qū)、含光伏的非單電源臺區(qū)等工況下依然存在局限性。此外，關于異常工況的判定分析，本文針對部分典型工況進行特征總結，具有一定的檢出率，但無法實現(xiàn)異常工況的全覆蓋，且有關閾值參數(shù)的設定也仍有很大的研究與提升空間。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。