王玉彬，董 偉，陳源奕，2，楊 強

（1. 浙江大學電氣工程學院，浙江省 杭州市 310027；2. 浙江大學工程師學院，浙江省 杭州市 310058）

0 引言

以分布式電源（distributed generator，DG）為代表的清潔能源利用是實現能源轉型和緩解全球氣候變化問題的重要途徑［1-2］。同時，用戶基于家庭能量管 理 系 統(tǒng)（home energy management system，HEMS）通過需求響應（demand response，DR）可實現柔性可調資源的運行調控，以提升能源利用效率和經濟性［3-4］。通常，家庭能量經濟調控的目的是根據電價等動態(tài)信息，在滿足用戶需求和可控電器以及儲能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）的運行約束前提下，實現系統(tǒng)設備的優(yōu)化控制從而節(jié)省運行成本。然而，由于家庭能量系統(tǒng)運行的不確定性，如DG 出力的不確定性、用戶用能行為的隨機性，以及實時電價動態(tài)變化等因素，能量最優(yōu)經濟調控面臨著諸多技術挑戰(zhàn)。

目前，HEMS 優(yōu)化方法可主要分為2 類：

1）第1 類為基于動態(tài)規(guī)劃和博弈論等理論的模型驅動方法。該類方法基于預測數據或者假設數據已知來構建優(yōu)化模型實現家庭能量的優(yōu)化管理，但由于存在不可避免的預測誤差，基于模型驅動的優(yōu)化調度方法會產生調度決策結果不準確的風險。例如，文獻［5］采用預測值構建優(yōu)化模型，并采用啟發(fā)式算法對模型進行求解，以實現家庭能量的多時間尺度優(yōu)化管理；文獻［6］基于環(huán)境預測數據和預設的用能需求數據建立用電策略，實現電器的優(yōu)化運行和智能用電；文獻［7］假設用戶各時段的用電負荷已知，構建了一種基于非合作Stackelberg 模型的家庭用戶DR 策略，在供用電雙方的效用優(yōu)化方面取得了較好的效果。 基于模型預測控制（model predictive control，MPC）［8］的調度框架通過滾動預測可實現能量的實時優(yōu)化管理，但仍會受到預測誤差的影響。例如，文獻［9］采用MPC 建立了一種多階段的HEMS 策略，但由于預測誤差的存在使得調度策略不為最優(yōu)的情況時有出現。

2）第2 類為基于機器學習的數據驅動方法，其中，強化學習因其優(yōu)秀的決策能力已成為家庭能量調控的常用數據驅動方法［10-11］。文獻［12］采用分布式深度強化學習尋找電網與家庭用戶之間非合作隨機博弈的納什均衡，從而降低了用戶以及電網的運行成本；文獻［13］提出一種基于異步深度強化學習的家庭能源系統(tǒng)的在線優(yōu)化調度方法；文獻［14］基于深度強化學習，提出了一種家庭綜合需求響應的在線優(yōu)化方法；文獻［15］利用極限學習機對電價和光伏出力進行預測，基于強化學習獲得電器和電動汽車的調度決策，以實現電費和用戶不舒適度的最小化；文獻［16］考慮了多類型負荷需求，結合深度強化學習和深度確定性策略梯度算法，提出了一種無模型的實時能量調控方法。但是，將強化學習應用于能量調控問題存在獎勵函數設置復雜以及訓練困難的問題。近年來，部分學者將模仿學習方法［17］應用于能量系統(tǒng)的調度決策中，其基本思想是通過對歷史狀態(tài)與其對應的最優(yōu)決策數據進行學習，從而建立狀態(tài)與動作之間的復雜映射關系，進而得到最優(yōu)策略模型。該類方法可基于系統(tǒng)當前狀態(tài)實時獲取調度決策結果，從而避免了數據預測誤差的負面影響，并且具有計算速度快和算力要求低的優(yōu)點。例如，文獻［18］提出了一種云-邊協(xié)同架構下基于監(jiān)督學習的孤島微網實時能量調控方法；文獻［19］針對氣電耦合系統(tǒng)場景，基于大量歷史經濟調度模式，通過人工神經網絡（artificial neural network，ANN）學習系統(tǒng)狀態(tài)與經濟決策間的復雜映射關系，實現了快速經濟調度決策。

基于上述內容，本文基于模仿學習思想，針對家庭場景提出了一種基于監(jiān)督學習的數據驅動能量實時經濟調控方法。通過將系統(tǒng)實時運行狀態(tài)作為決策模型輸入，實現家庭用電器和ESS 的在線優(yōu)化調度決策。通過仿真對所提出方法進行了驗證，實驗結果表明了方法的有效性和優(yōu)越性。

1 基于數據驅動的HEMS 方法概述

1.1 家庭能量系統(tǒng)結構

本文所研究的家庭能量系統(tǒng)如圖1 所示，由一個HEMS、不同類型的用電器、ESS 和屋頂光伏（photovoltaic，PV）發(fā)電單元組成。

圖1 家庭能量系統(tǒng)結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure of household energy system

該系統(tǒng)通過智能電表與主電網相連接，通過PV 發(fā)電和外部電網獲取電能以滿足用電需求。HEMS 通過智能電表接收主電網發(fā)送的實時電價信息，以及PV 發(fā)電功率、用電器和ESS 狀態(tài)等信息，并據此按照優(yōu)化策略做出調度決策，下發(fā)至設備執(zhí)行，達到提高整體能量效率和降低家庭用電成本的目的。本文中，家庭用電器根據其特性和優(yōu)先級可分為不可控負荷和可控負荷2 類［20］。PV 發(fā)電單元的發(fā)電功率取決于光照強度等天氣條件，不可調度。

1.2 HEMS 實時優(yōu)化框架

本文所提出的基于模仿學習思想的家庭能量實時經濟調控方法的整體思路為：基于歷史場景的最優(yōu)調度方案構建訓練集，并通過神經網絡模型學習當前系統(tǒng)運行狀態(tài)與能量調度決策之間的映射關系，從而得到基于數據驅動的經濟調度決策模型。在系統(tǒng)運行時，以當前系統(tǒng)的實時運行狀態(tài)作為決策模型的輸入，并計及家庭用電器和ESS 的運行約束，最終得出能量調度決策結果。具體如下：每個時段不同類型用電器的優(yōu)化決策結果由各用電器當前所處的運行狀態(tài)確定，家庭能量系統(tǒng)在t時段的狀態(tài)st包括不可控負荷功率、實時電價、ESS 的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）、PV 發(fā)電功率以及當前所處的調度時段。在t時段，HEMS 的優(yōu)化調度決策目標at為各用電器的運行功率以及ESS 的充/放電功率，當各用電器和ESS 的運行決策確定以后，系統(tǒng)與電網的交換功率即可通過相應計算得到。

HEMS 優(yōu)化決策的目標是根據當前時段系統(tǒng)的狀態(tài)st決定相應的優(yōu)化調度決策at?；诖?，本文提出了一種基于數據驅動的家庭能量實時經濟調控方法。通過監(jiān)督學習方式，基于大量歷史數據建立系統(tǒng)狀態(tài)與優(yōu)化決策之間的復雜映射關系，從而實現根據當前系統(tǒng)狀態(tài)實時確定相應的優(yōu)化調度決策。該方法以當前時段的實際狀態(tài)信息作為輸入，無須預測，避免了預測誤差對調度決策的影響，克服了基于模型驅動的優(yōu)化調度方法因預測誤差導致調度決策不準確的風險，其整體路線如圖2 所示。

圖2 基于數據驅動的家庭能量實時經濟調控方法框架Fig.2 Framework of data-driven real-time economic regulation method for household energy

首先，基于大量歷史運行數據，通過求解工具Gurobi［21］離 線 求 解HEMS 數 學 模 型，得 到 各 用 電 器在每個優(yōu)化周期內所有時段的優(yōu)化調度決策；然后，采用調度決策對相應各時段的運行狀態(tài)進行標注并構建訓練數據集；之后，利用ANN 可以擬合輸入與輸出之間復雜非線性映射的能力，通過訓練數據集學習得到系統(tǒng)狀態(tài)與調度決策之間的關系，構建基于ANN 的優(yōu)化調度決策模型。在新的運行狀態(tài)到來時，將系統(tǒng)的實時運行狀態(tài)輸入訓練完成的ANN模型中，并在ANN 的輸出結果上施加各用電器和ESS 的約束得到最終的優(yōu)化調度決策。其中，HEMS 的數學模型將在后續(xù)章節(jié)中進行詳細描述，包括目標函數及相應運行約束。

在訓練數據集的構建階段，為了保證所提出調度決策模型在實際應用中的泛化性和有效性，可以充分利用場景生成技術［22-23］，通過積累的歷史數據來模擬獲取足量的運行場景用于數據集構建，使其盡可能囊括所有的系統(tǒng)運行情況。同時，在系統(tǒng)運行過程中出現未知場景和模式時，可以將其添加進數據集中，對模型進行增量學習和階段性的重訓練，從而實現調度決策模型的自學習和自趨優(yōu)效果［18］。

2 HEMS 數學模型

2.1 不可控負荷

家庭能量系統(tǒng)中的不可控負荷是指對用戶生活影響較大，根據用戶需求在能量分配過程中必須即時滿足的負荷，如電視機、電腦等用電器，其運行功率不可調節(jié)，并且不受HEMS 調度。該類負荷的大小會隨著用戶的用電需求和用電習慣實時波動，在HEMS 優(yōu)化調度問題中，各時段不可控負荷的總功率需要根據歷史數據通過預測得到。

2.2 可控負荷

可控負荷可以在最大和最小功率之間響應電價等信息的變化以可變功率靈活運行，如空調等用電器。其可以在電價較高時減小所消耗的功率從而節(jié)省電費，但減小運行功率會導致用戶的不舒適度提升，從而產生不滿意成本，該不滿意成本可以通過二次 函 數 表 示［24］。用 電 器n在t時 段 的 效 用 函 數Un，t如式（1）所示。其中，等號右邊第1 項表示用電成本，第2 項表示用戶的不滿意成本。

式中：t=1，2，…，T，表示當前的調度時段，其中T為一個調度周期內的調度時段總數；Δt為調度時段長度，本文選取時段長度為15 min，以實現高時間分辨率下的實時調控；λ(t)為t時段的電價；Pn(t)為用電器n在t時段的運行功率，且Pn(t)需滿足式（2）和式（3）所示的運行約束；Pmaxn為用電器n允許的最大運行功率；αn為用電器n的不滿意成本系數。αn可以由用戶根據對用電器的依賴程度自主制定，其值越大，表示用戶越傾向于消耗更多的電能來提高舒適度水平從而減小不滿意成本，反之亦然。

用電器n的約束式（3）表示，用電器n只能在用戶 所 定 義 的 可 運 行 時 間 范 圍[tn，ini，tn，end]內 運 行，此時間范圍外該用電器不會啟動，運行功率為0。

2.3 ESS 模型

ESS 是一種可以實現負荷轉移的可控負荷，ESS 通過在電價較低時充電、在電價較高時放電來減少向主電網的購電功率，從而達到節(jié)約用電成本的目的。ESS 的數學模型如下：

式中：SSOC(t)為ESS 在t時段的SOC，根據式（4）和式（6）進行計算；E(t)為ESS 在t時段儲存的電量；和分別為ESS 的SOC 的下限和上限；ηch和ηdis分別為ESS 的充電和放電效率；Q為ESS 的額定容量；Pc(t)和Pd(t)分別為ESS 在t時段的充電和放電功率和分別為ESS 充電和放電功率的上限。約束式（5）用于對ESS 的SOC 進行限制，以避免ESS 的深度充放電影響其使用壽命；約束式（9）表示在同一時段ESS 不能同時充電和放電。

2.4 目標函數

HEMS 對用電器及ESS 的運行功率進行調控的目標在于最小化用戶的用電成本和不滿意成本。根據以上各類用電器的模型，用電成本的減少必然會導致用戶針對該用電器的不滿意成本增加，因此，需要在用電成本和不滿意成本之間進行均衡。HEMS 的目標函數可構建如下：

式中：F為總的目標函數值；C和D分別為從外部電網購買電能的用電成本和不滿意成本；ρ為平衡參數，可以根據用戶的偏好設置，用以實現用電成本與不滿意成本之間的平衡［25］，其值越大表示用戶越傾向于消耗更多的電能來提高舒適度，以減少不滿意成本。

式中：Pgrid(t)為t時段與電網連接線的交換功率；PL(t)為t時段的負荷功率，其值等于可控負荷與不可控負荷的功率之和；Pmust(t)為t時段的不可控負荷功率；N為用電器總數量；PPV(t)為t時段的光伏輸出功率。

總的不滿意成本如式（14）所示，其等于所有用電器各時段的不滿意成本之和。

基于模型驅動的HEMS 優(yōu)化調度決策方法是根據預測得到或者假設已知的一個優(yōu)化周期內的不可控負荷功率、實時電價及PV 發(fā)電功率等信息，在滿足各用電器和ESS 約束的前提下求解目標函數，從而得到各用電器和ESS 在各時段的優(yōu)化調度決策。

3 ANN 結構和工作機理

如前文所述，求解第2 章中的數學模型需要得知一個調度周期內所有時段的PV 發(fā)電功率、實時電價和不可控負荷功率信息。在日前無法掌握相關準確信息的情況下，需要通過預測方法預測得到，進而基于MPC 方法對各用電器進行優(yōu)化調度。目前，已有較多關于預測方法的研究來提高預測精度，但精確預測仍是一個難以完成的任務。由于預測誤差的存在，基于模型驅動的優(yōu)化調度方法會產生調度決策結果不準確的風險。而本文提出的基于模仿學習思想的實時經濟調控方法可將決策問題轉換為監(jiān)督學習，通過學習系統(tǒng)運行狀態(tài)與調度決策之間的復雜映射關系來構建基于數據驅動的調度決策模型?；谟柧毻戤叺哪Ｐ?，以系統(tǒng)當前實時狀態(tài)信息作為輸入，可實時實現系統(tǒng)調度決策。本文所采用的ANN 結構和具體原理闡述如下。

ANN 是由一層輸入層、一層輸出層和多層隱含層組成的全連接層網絡。每一個神經元根據式（15）求取輸入的加權與偏置常數的和，對該和值通過一個激活函數的處理后向下一層傳遞信息。

ANN 的訓練過程如下：首先，隨機生成權重以及偏置常數；然后，利用訓練樣本的輸入-標簽對，將樣本輸入經過前向傳播過程產生估計輸出，計算估計輸出與樣本真實輸出值之間的誤差，并通過誤差的反向傳播更新每個神經元的權重和偏置常數，直到誤差收斂，完成ANN 的訓練。訓練結束后，ANN即可建立輸入與輸出之間復雜的非線性映射關系，在得到新的輸入值時，輸入訓練完成的ANN 即可立即計算得到輸出結果。

4 算例分析

4.1 仿真設置

本文采用圖1 所示的家庭能量系統(tǒng)來評估本文所提出的基于數據驅動的家庭能量實時經濟調控方法的性能。本文設置6 個可控負荷，包括3 臺空調（AC1、AC2、AC3）、1 臺熱水器（H）、2 個燈具（L1、L2），以及必要的不可控負荷（額定功率設為3 kW）。為不失一般性，本文所提出的優(yōu)化決策方法可以方便地擴展到更多用電器的場景中，在用電器數量減少時也可以很方便地修改模型以應用于相應場景中。

自然地，用戶對不同的用電器可能具有不同的依賴程度（如書房或者臥室中的燈具，書房中需要燈具消耗更多的功率來提供更高的亮度）。用戶可以根據對用電器的依賴程度設置式（1）中的不滿意成本系數αn，對依賴程度高的用電器設置更大的αn，以消耗更多的電能減小不滿意成本。各用電器的相關參數根據文獻［26］設置，如表1 所示。ESS 參數設置如表2 所示，PV 發(fā)電單元的額定功率設置為3 kW。調度周期為1 d，時段長度設置為15 min。

表1 各用電器的參數設置Table 1 Parameter setting of each electrical appliance

表2 ESS 參數設置Table 2 Parameter setting of ESS

在基于模型驅動構建數據集的過程中，采用Gurobi Python API 在Python 3.7 環(huán)境下建立模型并優(yōu)化得到決策結果，然后，進行標注以構建訓練數據集。在數據驅動部分，利用Pytorch 1.7.0 構建ANN，并進行訓練得到基于ANN 的優(yōu)化決策模型。仿真程序均在硬件配置為2.90 GHz Intel Core i5-9400U CPU 和8.00 GB RAM 的計算機平臺上運行。

本文仿真數據來源如下：電價和負荷數據來源于澳大利亞新南威爾士地區(qū)的電力市場數據［27］，光伏出力數據根據該地區(qū)的光照數據轉換得到［28］。選擇2019 年1 月1 日—6 月30 日的數據構建訓練數據集，對所提出的基于ANN 的優(yōu)化調度決策模型進行訓練，并以2019 年7 月1 日—7 月31 日的 數據作為驗證集對ANN 進行測試。附錄A 圖A1 給出了歷史數據分布，包括PV 發(fā)電功率、不可控負荷功率以及實時電價。從圖中可以看出，每日歷史數據在每個時段的PV 發(fā)電功率、不可控負荷功率以及實時電價的變化規(guī)律大致相同，如每天約在00：00—06：00 處于負荷的低谷期，07：00—09：30 負荷逐漸上升，并一直維持在較高的水平，PV 發(fā)電功率則在每日的12：00 左右達到出力高峰，實時電價的趨勢則大致與不可控負荷功率趨勢相同。

該規(guī)律表明，家庭能量系統(tǒng)每日運行模式存在較強的規(guī)律性，適合采用ANN 學習優(yōu)化決策策略的內在規(guī)律，建立系統(tǒng)狀態(tài)和優(yōu)化決策之間復雜的映射關系，從而構建得到基于ANN 的優(yōu)化決策模型。從圖中也可以看出，訓練數據包含范圍較大，可令ANN 有充足的訓練樣本以保證模型的泛化性。

在本文基于ANN 的調度決策模型中，由于輸入和輸出的維度較小，建立深層ANN 易導致過擬合，因此，本文建立了一個具有2 層隱含層的淺層全連接ANN，用以學習并產生各用電器和ESS 的最優(yōu)調度決策［19］。ANN 的輸入為當前時段的系統(tǒng)狀態(tài)，其為5 維向量，故輸入層節(jié)點數設置為5。為了在有用電器增加時方便擴充本文所提出的優(yōu)化調度決策模型，考慮為每一個用電器和ESS 單獨構建一個ANN。然后，將構建完成的ANN 模型在HEMS上配置執(zhí)行，其輸出結果為該用電器和ESS 的優(yōu)化決策，因此，每一個ANN 的輸出層節(jié)點數設置為1。根據神經元數設置中3∶2 的經驗規(guī)則［29］，設置不同ANN 結構進行測試，如附錄A 表A1 所示，共設置4 個ANN 結構（包括1 個單隱含層網絡）。其他ANN訓練參數設置如下：mini-batch 設置為100，網絡學習率為0.001，采用Adam 優(yōu)化器對網絡權重進行更新。

經過100 個epoch 訓練后，AC1 運行功率的訓練集和測試集的損失函數值下降過程如附錄A 圖A2所示。從圖中可以看出，各網絡結構訓練集和測試集在經過數個epoch 的訓練過程后，均可以很快收斂到較小的值，且趨勢大致相同。這也表明，由于本文應用場景輸入、輸出維度不大，隱含層神經元個數和網絡層數對ANN 性能影響較小。因此，本文選擇神經元個數居中的Net2 結構。

4.2 結果討論

為評估本文所提優(yōu)化決策方案，首先，設置目標函數中的平衡參數ρ=0.5，基于模型驅動的優(yōu)化決策方法利用歷史數據得到訓練數據集；然后，利用訓練集訓練基于數據驅動的優(yōu)化決策模型。隨機選取2019 年8 月2 日的數據，利用訓練完成的模型在各時段求取各用電器和ESS 的優(yōu)化決策。圖3 展示了各用電器在各時段的運行功率。

由圖3（a）可知，AC1、AC2 和AC3 的運行功率的整體變化趨勢為：在電價升高時運行功率減小，在電價降低時運行功率增大。例如，在時段1～23 電價下降，3 臺空調的運行功率上升，之后電價開始上漲、運行功率下降，時段27 電價上升到峰值，此時，3 臺設備的運行功率也減小到最小值，然后電價開始下降，其運行功率也隨之增加。在時段64～96，也有類似現象發(fā)生。該現象說明，本文所提方法能夠有效追蹤電價的變化，從而調節(jié)用電器的運行功率并節(jié)約用電成本。

圖3 用電器在各運行時段的運行功率Fig.3 Operation power of electrical appliances during each time slot

圖3（a）中展示的結果也可以說明不滿意成本對用電器運行功率的影響。3 臺空調的額定功率相同，但在整個決策周期內，AC3 的運行功率大于AC2，而AC2 的運行功率大于AC1，其原因是3 臺空調的不滿意成本系數αn的大小不同。AC3 的αn最大，意味著用戶對AC3 的依賴程度最高，傾向于消耗更多的電能以降低不滿意成本；相反，AC1 的αn最小，用戶對其依賴程度相對較低，可消耗較少的電能。用戶可以根據自己的需求調整不滿意成本系數。

圖3（b）和（c）展示了其他可控負荷H 和L1、L2在各時段的運行功率。從圖中也可以明顯看出，H和L1、L2 的運行功率隨電價變化而變化。L1 和L2的運行功率在不可運行時段內的運行功率為0，在可運行階段，電價上漲時運行功率下降、電價下降時運行功率增加。H 和L1、L2 的運行功率變化進一步說明，本文所提方法能夠追蹤電價變化并據此調節(jié)用電器的運行功率，以達到降低電費成本的目標。在整個運行周期內，L2 的運行功率一直高于L1，這也是由于L2 的不滿意成本系數高于L1 而導致其運行功率較高。圖3 所示的結果也表明，由于在ANN的輸出結果上施加了相應的用電器約束，從而保證了用電器的運行功率不會越過運行約束。

為了進一步分析本文所提優(yōu)化決策方法的有效性，圖4 展示了各時段總負荷功率PL以及ESS 的充放電功率。為了展示清晰，當ESS 功率為負時表示充電、為正時表示放電。從圖中可以看出，HEMS可以根據電價的變化協(xié)調ESS 的充放電行為，當電價較低時充電儲存電能，電價較高時放電釋放所儲存的電能滿足部分用電需求，以減少電價高峰時段向主電網的購電功率，從而起到降低用電成本的作用。ESS 在時段15～25 的電價相對較低，此時進行充電儲存電能，在時段27～37 的電價高峰時段進行放電。同樣地，在時段47～60 和73～85 也會有類似現象，在時段47～60 電價處于低谷時充電，在時段73～85 電價處于高峰時放電，以滿足部分負荷的用電需求、減少購電成本。

圖4 家庭能量系統(tǒng)決策結果Fig.4 Decision results of household energy system

圖5 展示了調度周期內ESS 的SOC 變化曲線?？梢钥闯?，本文所提的優(yōu)化調度方法可以根據電價的變化協(xié)調ESS 的充放電行為，從而達到節(jié)省用電成本的目的。在電價較低時段，ESS 通過充電儲存電能，SOC 上升；在電價高峰時段釋放電能，SOC 降低。如圖5 所示，時段15～25 電價較低，在充電行為下SOC 迅速上升；從時段27 開始電價上漲，故ESS放電，SOC 下降。同時，由于在ANN 的輸出結果上施加了ESS 設備約束，能保證ESS 的SOC 不會超過預先設定的［0.2，0.8］的范圍，從而確保了ESS 的合理使用。

圖5 ESS 的SOC 變化曲線Fig.5 SOC variation curve of ESS

為了進一步評估本文所提方法的性能，采用基于MPC 的調度方法作為基準方法與本文所提方法的經濟性進行對比。MPC 方法利用預測信息通過HEMS 模型執(zhí)行日前調度，得到調度結果。當預測信息的誤差減小為0 時，可以獲得在確定信息下的理想調度結果。然而，實際上不可能獲得準確的預測信息，尤其是在高時間分辨率場景下（如15 min），其不可避免的預測誤差必然會導致調度結果的不準確。而且在家庭能量系統(tǒng)中，用戶隨機性較大，預測更加不準確。本文在真實數據中加入均值為0 的高斯白噪聲模擬預測數據，并考慮不同預測誤差水平對所提方法的性能進行評價。所添加不同水平的高斯白噪聲的方差參數如表3 所示。

表3 預測誤差方差參數Table 3 Variance parameters of forecast errors

表4 展示了2019 年8 月2 日各場景下的用電成本?？梢姡疚姆椒ㄏ啾扔贛PC 方法，在運行成本方面獲得了更好的性能，能夠有效降低系統(tǒng)的運行成本。對應于3 種水平的預測誤差，本文方法在用電成本上的性能分別提高了1.24%、2.34%、2.49%。由于源荷和電價的不確定性，采用MPC 方法時調度結果會受到預測準確度的影響，當預測信息誤差很大時，將會給優(yōu)化調度結果帶來較大的風險，而本文方法則能夠避免預測誤差所帶來的影響。

表4 不同調度方法的日運行成本Table 4 Daily operation cost with different regulation methods

圖6 給出了無預測誤差時3 臺空調的理想調度決策結果。與圖3（a）中展示的本文方法的調度結果相比，3 臺空調的運行功率趨勢基本一致，這也驗證了本文方法的有效性和合理性。

圖6 理想場景下3 臺空調在各運行時段的運行功率Fig.6 Operation power of three ACs during each time slot in ideal scenario

為了對比平衡參數ρ對優(yōu)化決策結果的影響，分別設置平衡參數ρ的值為0.8 和0.3 來重新構建訓練數據集，訓練構建本文所提基于數據驅動的家庭能量實時經濟調控模型，并對測試日2019 年8 月2 日的運行狀態(tài)進行實時優(yōu)化決策，與前述ρ=0.5 時的決策結果進行對比。附錄A 圖A3 展示了AC1 在不同平衡參數ρ下各時段的運行功率。從圖中可以看出，較大的ρ會導致更大的運行功率，這是由于更大的ρ會使得不滿意成本所占的權重更大，用戶傾向于消耗更多的電能以提高自身的舒適度水平，減小不滿意成本。該結果進一步說明，本文所提出的基于數據驅動的家庭能量實時經濟調控方法可以有效建立系統(tǒng)狀態(tài)與用電器優(yōu)化運行決策之間的復雜映射關系，從而對用電器的運行功率進行實時優(yōu)化調度，在滿足用戶需求的前提下降低用戶的用電成本。

通過上述實驗結果分析可見，本文所提出的數據驅動方法可從歷史場景數據集中高效學習系統(tǒng)運行狀態(tài)與能量調度決策之間的映射關系與模式，在不同平衡參數下均可獲得用電器和ESS 不同類型設備的合理決策結果。由于該方法不依賴于對系統(tǒng)運行狀態(tài)的預測，可有效避免預測誤差對系統(tǒng)能量調度的負面影響。

5 結語

本文提出了一種基于數據驅動的家庭能量實時經濟調控方法。該方法利用歷史運行數據通過模型驅動方式構建訓練數據集，從而訓練ANN 以構建基于數據驅動的調度決策模型，并且施加用電器和ESS約束保證設備運行不會超過約束限制。該方法的優(yōu)點在于以實時運行數據作為輸入，無須對不可控負荷功率、實時電價和PV 發(fā)電功率等數據進行預測，相比于基于模型驅動的MPC 調度方法，避免了預測誤差對調度結果的影響。仿真結果表明，本文方法能夠根據實時電價的變化對用電器運行功率和ESS 的充放電功率實時做出優(yōu)化決策，降低了運行成本。

基于本文研究，得到主要結論如下：

1）基于模型驅動的優(yōu)化調控方法會隨著用電器的增多使得決策變量維度呈爆炸式增大，從而需要具有強大算力的求解模型，在家庭環(huán)境中顯然難以具備這樣的算力條件，這也阻礙了家庭需求響應的普及。

2）相比于基于模型驅動的優(yōu)化調控方法，本文方法框架可以更為方便地擴展至更多的用電器場景中。可以基于云邊協(xié)同的模式，在云端對模型進行訓練，并將訓練完成的模型下發(fā)至邊緣設備執(zhí)行，算力要求低。

3）本文所提出的方法具有良好的普適性，可以擴展和應用至含有多種不同能源和負荷類型耦合運行的城市區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中。

未來工作中，將研究把本文所提出的數據驅動模型架構應用于解決復雜綜合能源系統(tǒng)的能量協(xié)調和優(yōu)化調控問題中，同時，考慮將數據驅動方法與物理模型驅動方法相結合，使得模型具有更好的可解釋性和泛化能力。

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