魏澤銳 易俊林 賈翼洲 黃克超

【摘 ?要】論文針對旋轉(zhuǎn)徑向滾壓加工，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行模擬，通過對材料的狀態(tài)、流動、材質(zhì)進(jìn)行對比，對滾壓過程進(jìn)行仿真分析，對模擬中的一些關(guān)鍵問題進(jìn)行了分析處理，在計算中取得了較好的模擬結(jié)果，模擬結(jié)果與試驗吻合較好，可以對未來的滾壓過程提供一定的理論依據(jù)。

【Abstract】For rotary radial rolling processing， the paper builds the mathematical model， uses finite element analysis software ABAQUS to simulate. By comparing the state， flow and material of the material， the rolling process is simulated and analyzed， and some key problems in the simulation are analyzed and treated. Better simulation results are obtained in the calculation， and the simulation results are in good agreement with the test， which can provide a certain theoretical basis for the future rolling process.

【關(guān)鍵詞】鋁合金;內(nèi)徑滾壓;有限元分析

【Keywords】aluminum alloy; inner diameter rolling pressure; finite element analysis

【中圖分類號】V229.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1673-1069（2022）04-0188-06

1 引言

目前，柔性連接組件廣泛用于民航管路系統(tǒng)，具備一定耐壓和密封性能，其成型方法很多，主要為焊接、內(nèi)徑滾壓成型等。其中滾壓成型滿足飛機管路組件加工制造輕量化、標(biāo)準(zhǔn)化，并降低管端加工中的質(zhì)量風(fēng)險。與傳統(tǒng)焊接形式相比，具有成本低、生產(chǎn)效率高、易于操作、連接可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點[1]，有從低壓燃油管路向高壓管路等方向運用的趨勢，對其加工質(zhì)量、機理研究等提出更高的要求。

2 計算模型

2.1 滾壓成型過程

滾壓連接成型是采用周向滾動的滾壓柱徑向施加力的作用將管壁材料壓入帶槽的管套，從而使導(dǎo)管和管套連接。連接成型時首先是擴張錐棒旋轉(zhuǎn)，在摩擦力作用下驅(qū)動滾壓柱邊自轉(zhuǎn)邊沿管坯內(nèi)壁周向滾動，滾動體座又在滾壓柱的帶動下隨動，同時擴張錐棒沿軸向直線送進(jìn)，使?jié)L壓柱徑向進(jìn)給，導(dǎo)管材料在滾壓力作用下嵌入管套凹槽（見圖1）。

2.2 模型簡化假設(shè)條件

理論模型的建立存在以下理想假設(shè)條件：

①管材機械性能各向同性，且在接觸加工過程中機械性能不變。

②接觸加工過程中，管材與滾針、滾針與芯棒均不存在相對滑動。

③滾針、芯棒為完全剛性體，不存在彈、塑性變形。

2.3 理論模型

①設(shè)加工時芯棒前進(jìn)方向為軸向，即X軸正方向，垂直于X軸的平面為YZ平面系列。

②設(shè)加工過程中力矩達(dá)到最大值時為t2狀態(tài)，t2前某單個滾針做完整一圈滾壓動作前為t1狀態(tài)，示意圖見圖2、圖3（虛線為t1狀態(tài)，實線為t2狀態(tài)）。

③由擁有成熟工藝經(jīng)驗的同類加工形式模具與工藝參數(shù)，可獲得以下已知量：滾針中線與x軸偏角α;滾針最大半徑r;管材加工前原始內(nèi)徑d0;最終滾壓深度△H;芯棒半錐角β。

④建模過程以單滾針為例，多滾針狀態(tài)下滾壓深度均分。

2.4 數(shù)學(xué)表達(dá)

①由圖2中的幾何關(guān)系可見：

d2-d1=2×△h （1）

其中，d2為t2狀態(tài)芯棒外徑，d1為t1狀態(tài)芯棒外徑，△h為單圈單滾針滾壓深度。

d2+2×r=d0+2×△h （2）

其中，r為滾針最大半徑，d0為管材加工原始內(nèi)徑，△h為最終滾壓深度。

②由圖3中可見，滾針與芯棒全過程接觸點路徑為圓臺螺旋線S0。由圖3、圖4、圖5位置關(guān)系可見：

S0×cosα=S （3）

其中，S0為滾針與芯棒全過程接觸點路徑空間長度，S為S0在YZ平面的投影長度。

③由圖4幾何關(guān)系及圓臺螺旋線高精度等效直徑公式，可得：

S=2×π×d1×d2/（d1+d2） （4）

④由圖2、圖4空間幾何關(guān)系，可得：

S0×sinα=△h×cosβ （5）

在以上5個方程中，未知數(shù)為S、S0、d1、d2、△h共5個，故未知數(shù)均有唯一實數(shù)解。

⑤由圖5可見滾壓部分細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系，其中，管材與滾針圓弧接觸面較短，可近似為直線段，故受壓面近似為矩形面。受壓應(yīng)力按抗拉強度計算，可得變形材料形成的合力。求得其豎直方向分力，即為單一滾針給予芯棒的正壓力。

⑥相關(guān)數(shù)據(jù)整理如下：

第一，試驗數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)對比如圖6所示。

第二，系數(shù)的確認(rèn)。

如表1所示，由本模型構(gòu)建的經(jīng)驗力矩推論公式與試驗結(jié)果對比可知，系數(shù)的確定主要由滾壓材料抗拉強度與滾針數(shù)量有關(guān)。當(dāng)滾針數(shù)量由3個增加至5個時，經(jīng)驗系數(shù)由1增加為1.8。同時，由于英制管材抗拉強度由190上升為320，滾針數(shù)量保持為5個，故經(jīng)驗系數(shù)A=1.8×320/190=3.03，即在計算英制管材理論擠壓扭矩時，經(jīng)驗系數(shù)應(yīng)取3倍左右為佳。

如表2所示，在本次課題驗證過程中，A32理論力矩為231 lb.in，較為合理的滾壓力矩為220 lb.in。

A48理論力矩為533 lb.in，較為合理的滾壓力矩為520 lb.in。

2.5 材料特性

本文的研究主體為金屬材料的冷作成型過程及成型后性能研究，因此對金屬材料的固有的物理特性進(jìn)行研究是必要的。鋁合金力學(xué)性能是指鋁合金在力作用下所顯示與彈性和非彈性反應(yīng)相關(guān)或涉及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的性能，是有限元數(shù)值分析的輸入條件。

本文研究需要獲取鋁合金材料性能包括彈性模量、泊松比、屈服強度、抗拉強度、延伸系數(shù)和彈塑性階段應(yīng)力應(yīng)變等性能。

通過第三方機構(gòu)進(jìn)行檢測，獲得力學(xué)性能數(shù)據(jù)整理如表3所示。

3 仿真分析

3.1 網(wǎng)格劃分

主要使用CAX4I四邊形雙線性非協(xié)調(diào)軸對稱單元，可以克服剪切自鎖問題，并且使用較小的計算代價得到較高的精度。全局單元尺寸為0.2 mm，單元形狀為Quad-domainted，主要使用四邊形單元，在過渡區(qū)域允許出現(xiàn)三角形單元，此單元類型更容易實現(xiàn)粗細(xì)網(wǎng)格的過渡。使用FREE網(wǎng)格劃分技術(shù)，它是比較靈活的網(wǎng)格劃分技術(shù)，幾乎可以用于任意的幾何形狀。使用Advancing Front算法，此算法更容易得到單元大小均勻的網(wǎng)格，也容易實現(xiàn)從粗網(wǎng)格到細(xì)網(wǎng)格的過渡。D75規(guī)格連接組件網(wǎng)格數(shù)量為3 040個，A48規(guī)格連接組件網(wǎng)格數(shù)量為2 733個，D50規(guī)格連接組件網(wǎng)格數(shù)量為2 329個，A32規(guī)格連接組件網(wǎng)格數(shù)量為2 453個。其中，管套、導(dǎo)管網(wǎng)格大小為0.2 mm，夾具不作為主要研究對象，為了提高分析效率，網(wǎng)格大小設(shè)置為0.5 mm，網(wǎng)格最終效果如圖7所示。

3.2 約束加載

連接成型模擬過程共分4個分析步：

①滾壓柱徑向運行微小位移，使得滾壓柱與導(dǎo)管剛好建立接觸。

②滾壓柱繼續(xù)進(jìn)給完成徑向行程。

③成型完畢滾壓柱回到初始位置。

④去掉邊界條件約束，計算回彈。

滾壓時，夾具始終保持在平面內(nèi)不動，夾具對管套起固定作用?；貜椨嬎銜r，滾壓柱回到初始位置，與導(dǎo)管脫離接觸，管套和導(dǎo)管自由回彈。

3.3 回彈分析

首先以D75連接組件為例，圖8為成型后徑向位移分布云圖，在導(dǎo)管與管套上，分別取圖中所示5個典型位置處卸載前后節(jié)點的徑向位移，根據(jù)位移變化，計算回彈率，對比分析導(dǎo)管與管套回彈規(guī)律。回彈率計算公式如下：

其中，x0為卸載前徑向位移量，x1為卸載后徑向位移量。

圖9為導(dǎo)管與管套回彈率分布曲線，可見回彈率都為正值，說明導(dǎo)管與管套卸載前都有彈性變形，卸載后均發(fā)生回彈，但二者回彈規(guī)律不同，導(dǎo)管凹槽區(qū)域2、4材料回彈率小于兩凹槽間的凸臺區(qū)域，而管套回彈規(guī)律與之相反。從整體趨勢來看，管套回彈率大于導(dǎo)管，因此，回彈后管套會抱緊導(dǎo)管，保證二者緊密連接在一起。

3.4 材料流動分析

圖10為成型后連接組件材料流動情況，可見導(dǎo)管在摩擦力和擠壓力共同作用下，既有軸向流動（見圖12）又有徑向流動（見圖14），根據(jù)最小成型阻力原理，導(dǎo)管材料徑向流動會嵌入管套凹槽，形成拉脫阻力，而軸向流動量主要是由管套非凹槽區(qū)域的導(dǎo)管受擠壓作用延展引起的。仿真中，可以觀測到導(dǎo)管內(nèi)側(cè)材料位移方向，即材料既有軸向變形，又有徑向變形，最終使導(dǎo)管材料填充到管套凹槽內(nèi)。軸向位移對填充率有不利影響，當(dāng)軸向位移過大時，導(dǎo)管材料流動過快，導(dǎo)致填充困難。

導(dǎo)管內(nèi)徑滾壓連接成型機理實質(zhì)是導(dǎo)管材料在最小成型阻力作用下填充到管套凹槽，形成拉脫阻力，由于管套卸載后回彈量大于導(dǎo)管，使管套抱緊導(dǎo)管，二者緊密連接在一起。變形過程彈性變形和塑性變形同時存在，塑性變形主要集中在管套凹槽內(nèi)。充分填充條件下，D75連接組件導(dǎo)管內(nèi)徑變化為0.22 mm，實測值為0.23 mm，D50連接組件導(dǎo)管徑向變化為0.25 mm，實測值0.27 mm，與實測值較為吻合。A48連接組件導(dǎo)管內(nèi)徑變化為0.18 mm，A32連接組件導(dǎo)管徑向變化為0.16 mm。圖10～圖21為D75、A48、D50、A32連接組件材料流動分布。

D75軸向流動為0.89 mm，A48軸向流動為0.25 mm，D50軸向流動為0.7 mm，A32軸向流動為0.22 mm。可以看出進(jìn)口6061導(dǎo)管材料軸向流動性較高，成型工藝要求較高。

3.5 Mises等效應(yīng)力分布情況

Mises等效應(yīng)力作為衡量應(yīng)力水平的主要指標(biāo)，可用來描述復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。連接組件的應(yīng)力值較高區(qū)域集中在管套凸臺區(qū)域及導(dǎo)管擠壓區(qū)域，如圖22～圖25。

D75導(dǎo)管擠壓區(qū)域?qū)Ч軕?yīng)力值分布在130～170 MPa;A48導(dǎo)管擠壓區(qū)域?qū)Ч軕?yīng)力值分布在280～300 MPa;D50導(dǎo)管擠壓區(qū)域?qū)Ч軕?yīng)力值分布在130～170 MPa;A32導(dǎo)管擠壓區(qū)域?qū)Ч軕?yīng)力值分布在200～315 MPa。可以看出6061導(dǎo)管材料和國產(chǎn)材料成型過程中等效應(yīng)力較高，大部分?jǐn)D壓區(qū)域都超過屈服應(yīng)力產(chǎn)生塑性變形，從而產(chǎn)生導(dǎo)管材料流動。

3.6 PEEQ等效塑性應(yīng)變分布情況

金屬材料在小應(yīng)變時，材料性質(zhì)基本為線彈性，彈性模量E為常數(shù);應(yīng)力超過屈服應(yīng)力后，剛度會顯著下降，此時材料的應(yīng)變包括塑性應(yīng)變和彈性應(yīng)變兩部分;卸載后彈性應(yīng)變消失，PEEQ是整個變形過程中塑性應(yīng)變的累積結(jié)果，等效塑性應(yīng)變大于0表明材料發(fā)生了屈服。圖26～圖29分別為連接組件PEEQ等效塑性應(yīng)變分布情況，塑性變形區(qū)域集中在導(dǎo)管擠壓區(qū)域。

可以觀測出成型位置發(fā)生了塑性變形，通過仿真可以觀測管套凹槽區(qū)外，發(fā)生了較大的塑性變形，對比凹槽內(nèi)的管材，因流動阻力小，塑性變形較小。D75導(dǎo)管擠壓區(qū)域等效塑性應(yīng)變分布在0.4～0.6;A48導(dǎo)管擠壓區(qū)域等效塑性應(yīng)變分布在0.18～0.33;D50導(dǎo)管擠壓區(qū)域等效塑性應(yīng)變?yōu)?.3～0.47;A32導(dǎo)管擠壓區(qū)域等效塑性應(yīng)變分布在0.12～0.3。塑性應(yīng)變代表了材料產(chǎn)生塑性變形程度，由此可以看出進(jìn)口6061導(dǎo)管材料等效塑性應(yīng)變較小，對成型工藝要求較高。

4 試驗驗證

4.1 數(shù)值分析

利用有限元分析工具，對加工參數(shù)進(jìn)行了理論數(shù)值研究，與實際加工結(jié)果進(jìn)行快速迭代和驗證，縮短合格樣件加工周期。本文對-32與-48兩種規(guī)格進(jìn)行分析并試驗，仿真模擬管端成型數(shù)據(jù)如表4所示。

4.2 樣件加工

按照標(biāo)準(zhǔn)化柔性連接組件滾壓工藝進(jìn)行加工，工序流程如圖30所示。

4.3 填充率檢查

①檢查方法。

第一，對樣件填充位置按“十”字形進(jìn)行線切割剖切。第二，對剖切面投影成像。第三，對填充空隙位置進(jìn)行填充繪圖和填充率估算，結(jié)論分3種：填充率75%～100%為合適填充（允許管套凹槽直角變圓角），填充量小于75%為不足填充，導(dǎo)管材料擠壓后延伸至管套止動臺階外為過量填充。

典型樣件剖切檢查如圖31～圖33所示。

②檢測結(jié)果。

樣件檢測結(jié)果如表5所示。

4.4 壓力試驗

將樣件進(jìn)行氣密、壓力、爆破試驗，爆破壓力加壓至

2.6 MPa時管端主件沒有發(fā)生破裂，說明試驗合格。試驗檢查數(shù)據(jù)如表6所示，圖34是加壓至管壁破裂為止的圖片。

5 結(jié)論

本文通過建立數(shù)學(xué)模型，利用有限元分析，揭示了管路柔性連接內(nèi)徑滾壓的成型機理，對滾壓成型所需的扭矩進(jìn)行了計算。所得出的結(jié)論與試驗結(jié)果吻合較好，可實現(xiàn)對其他材料、尺寸的內(nèi)徑滾壓提供理論指導(dǎo)，實現(xiàn)設(shè)計理論的工程應(yīng)用。

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