張裕己 田天倫 王程 向本軍

1.黑龍江大學(xué)水利電力學(xué)院，中國·黑龍江 哈爾濱 150080

2.黑龍江大學(xué)建筑工程學(xué)院，中國·黑龍江 哈爾濱 150080

1 引言

隨著現(xiàn)代化城市的發(fā)展，越來越多大跨度空間結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在我們視野里，在空間結(jié)構(gòu)中大跨度體育場館以各種各樣的造型和廣闊的使用空間受到設(shè)計師們的熱愛。相反，這種結(jié)構(gòu)形式多變、結(jié)構(gòu)中內(nèi)部體系復(fù)雜，給于結(jié)構(gòu)內(nèi)部體系的確定以及用鋼量的計算優(yōu)化分析帶來一定挑戰(zhàn)。近些年，大跨度體育場館的研究成果豐富，張智博等[1]根據(jù)實際工程，對大跨度體育場館的三種結(jié)構(gòu)體系方案進行整體穩(wěn)定性和經(jīng)濟性進行對比分析。向本軍等[2]對復(fù)雜體育場館不同形式下的空間網(wǎng)格進行整體穩(wěn)定性分析。周玥丞等[3]結(jié)合實際工程，對雅安天全體育館索穹頂結(jié)構(gòu)中的外脊索節(jié)點分別運用兩種優(yōu)化方法進行拓撲優(yōu)化。舒贛平[4]對某高校大跨度體育館鋼結(jié)構(gòu)屋蓋，在用鋼量較小的情況下利用SAP2000 軟件進行優(yōu)化結(jié)構(gòu)整體布置。

論文針對復(fù)雜大跨度體育場館的結(jié)構(gòu)桿件截面對結(jié)構(gòu)總質(zhì)量及其總變形的影響，確保復(fù)雜大跨度體育場館安全的基礎(chǔ)上利用ANSYS Workbench 軟件對其進行全過程優(yōu)化分析。基于ANSYS2021 R1 完成體育館模型以及有限元優(yōu)化分析，進而選出最優(yōu)模型。

2 工程概況

選取復(fù)雜大跨度體育場館長軸153.0m，失高41.6m，短軸143.6m。該場館造型復(fù)雜，底部為不規(guī)則曲面形成的氣泡狀結(jié)構(gòu)，中間為圓形穹頂結(jié)構(gòu)。在設(shè)計過程中，采用ANSYS Workbench 軟件建立有限元模型，考慮結(jié)構(gòu)自重和結(jié)構(gòu)的懸掛荷載，荷載采用均布恒荷載取值qD=2.0kN·m-2和均布活荷載取值qL=0.6kN·m-2，荷載組合1.3qD＋1.5qL。桿件采用Beam188 梁單元，節(jié)點剛接節(jié)點，支座為固定鉸支座。材料為理想彈塑性模型，鋼材密度7850kg·m-3，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3。材料選用Q355B 鋼材，桿件選用圓鋼管和H 鋼管。

3 結(jié)構(gòu)體系方案

根據(jù)上部空間網(wǎng)格，網(wǎng)格形式為凱威特空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)（見圖1）。凱威特空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)[5]。它是由10 根通長的經(jīng)向桿線把球面分成10 個對稱扇形曲面，然后在每個扇形曲面內(nèi)，再由緯向桿系和斜向桿系將此曲面劃分為大小比較勻稱的三角形網(wǎng)格，在每個扇形平面中各左斜桿平行、各右斜桿平行，網(wǎng)格大小勻稱，而且內(nèi)力分布均勻，常用于大、中跨度的穹頂中。結(jié)構(gòu)空間網(wǎng)格的矢高均為6.5m，跨度均為62.1m。結(jié)構(gòu)底部為不規(guī)則曲面形成的氣泡狀結(jié)構(gòu)，中間為圓形穹頂結(jié)構(gòu)?；谶@個結(jié)構(gòu)對其結(jié)構(gòu)桿件截面對結(jié)構(gòu)總質(zhì)量及其總變形的影響，確保復(fù)雜大跨度體育場館安全的基礎(chǔ)上利用ANSYS 軟件對其進行全過程優(yōu)化分析。

圖1 凱威特型空間網(wǎng)格形式主體結(jié)構(gòu)

4 響應(yīng)面分析

響應(yīng)面分析是分析大量優(yōu)化變量同時作用對優(yōu)化目標(biāo)影響，論文選擇兩個優(yōu)化變量共同對優(yōu)化目標(biāo)影響，然后計算出相應(yīng)的響應(yīng)面。選擇圓鋼管的圓形管道R 和圓形管道2R 的截面尺寸對優(yōu)化目標(biāo)進行分析，即選圓形管道Ri 和圓形管道Ro、圓形管道2Ri 和圓形管道2Ro 兩組優(yōu)化變量當(dāng)作其中的橫縱坐標(biāo)，觀察優(yōu)化變量對于優(yōu)化目標(biāo)影響變化。在響應(yīng)面中總質(zhì)量在兩組優(yōu)化變量的影響下響應(yīng)面如圖2所示。由圖2（a）、（b）中的顏色變化可知響應(yīng)面的顏色比較分散，其中顏色偏向優(yōu)化變量圓形管道Ri 和圓形管道2Ri，即優(yōu)化變量圓形管道Ro 和圓形管道2Ro 變化時對于總質(zhì)量變化較小，說明優(yōu)化變量圓形管道Ri 和圓形管道2Ri 比優(yōu)化變量圓形管道Ro 和圓形管道2Ro 對總質(zhì)量的影響更大。

圖2 總質(zhì)量響應(yīng)面

在響應(yīng)面中總變形在兩組優(yōu)化變量影響下響應(yīng)面如圖3所示，根據(jù)圖3（a）的顏色分布變化知，優(yōu)化變量圓形管道Ro 對總變形的靈敏度影響比圓形管道Ri 明顯，而且當(dāng)兩個參數(shù)共同作用時優(yōu)化變量圓形管道Ro 對總變形的影響具有主導(dǎo)作用，響應(yīng)面的曲面彎曲小，優(yōu)化變量圓形管道Ro 和圓形管道Ri 對總變形的作用近似線性。由圖3（b）知，優(yōu)化變量圓形管道2Ri 相對于圓形管道2Ro 對于總變形的影響較大，并且優(yōu)化變量圓形管道2Ri 和圓形管道2Ro對于總變形的作用下近似線性。

圖3 總變形的響應(yīng)面

續(xù)圖3 總變形的響應(yīng)面

5 ANSYS Workbench 的多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化

利用多目標(biāo)遺傳算法對復(fù)雜大跨度體育場館進行優(yōu)化計算，優(yōu)化目標(biāo)為總質(zhì)量以及總變形，優(yōu)化變量為構(gòu)件截面，且考慮其約束條件，最后計算出三個候選點且計算得到總質(zhì)量以及總變形。為得到最好的優(yōu)化結(jié)果，將優(yōu)化前后的總質(zhì)量以及總變形進行對比，計算出的三個候選點對應(yīng)的總質(zhì)量以及總變形的優(yōu)化結(jié)果有一些差異。通過三個候選點，選擇出一個候選點對應(yīng)的截面為最終的優(yōu)化結(jié)果，結(jié)果可知總質(zhì)量以及總變形分別減少3.00%、5.48%，成功實現(xiàn)優(yōu)化目的。

6 結(jié)語

對于該復(fù)雜大跨度體育場館，通過ANSYS Workbench的多目標(biāo)遺傳算法進行優(yōu)化計算，使得復(fù)雜大跨度體育場館結(jié)構(gòu)總質(zhì)量以及總變形分別減少3.00%、5.48%，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減少用鋼量，實現(xiàn)節(jié)約資源的目的。